基本几何作图(含答案)
画法几何及工程制图习题集答案第七版
案第七版案第七版画法几何及工程制图习题集答案第七版【篇一：画法几何及工程制图试题及参考答案】>1．图纸的会签栏一般在（ b ）a．图纸右上角及图框线内b．图纸左上角及图框线外c．图纸右上角及图框线外d．图纸左上角及图框线内@！．一物体图上长度标注为2000，其比例为1﹕5，则其实际大小为（ b ）a．400b．2000c．10000 d．2003．下列仪器或工具中，不能用来画直线的是（d）a．三角板b．丁字尺c．比例尺d．曲线板4. 在土木工程制图中，除了遵守建筑工程制图标准和某些行业标准外，还必须遵守的国家标准为：( a )a.总图制图标准b.水利水电工程制图标准c.技术制图标准d.铁路工程制图标准5. 由国家职能部门制定、颁布的制图标准，是国家级的标准，简称国标。
国标的代号为：( b )a. isob. gbc. standardd. ansi6. 图纸上的各种文字如汉字、字母、数字等，必须按规定字号书写，字体的号数为：( a )a. 字体的高度b. 字体的宽度c. 标准中的编号d. 序号7. 绘制工程图应使用制图标准中规定的幅面尺寸，其中a2幅面的尺寸为：( c )a. 594?841（a1）b. 210?297(a4)c. 420?594(a2)d. 297?420(a3) 1189*841(a0)8. 绘制工程图应使用制图标准中规定的幅面尺寸，其中a4幅面的尺寸为：( b )a. 594?841b. 210?297c. 420?594d. 297?4209. 绘图比例是：( a )a. 图形与实物相应要素的线性尺寸之比b. 实物与图形相应要素的线性尺寸之比c. 比例尺上的比例刻度d. 图形上尺寸数字的换算系数10. 如果物体的长度为1000mm，绘图比例是1:20，则在绘图时其长度应取：( c )a. 100b. 1000c. 50d. 2011. 如果物体的长度为1000mm，绘图比例是1:20，则在其图形上长度标注的尺寸数字为( b )a. 100b. 1000c. 50d. 2012. 比例尺是三棱柱形的，按比例画图时，应使用比例尺，它的作用是：( a )a. 按比例进行尺寸度量b. 查找换算系数c. 与计算器的作用类似d. 可画直线13. 粗实线的用途为：( b )a. 表示假想轮廓b. 表示可见轮廓c. 表示不可见轮廓d. 画中心线或轴线14. 中粗虚线的用途为：( c )a. 表示假想轮廓b. 表示可见轮廓c. 表示不可见轮廓d. 画中心线或轴线15. 粗线、中粗线和细线的宽度比率为：( d )a. 3:2:1b. 2: 1.5 :1c. 5: 2.5 :1d. 4:2:116. 虚线由短画和短间隔组成，如下图所示，其短画的长度a的值应取：( c)a. 1~2mmb. 2~4mmc. 4~6mmd. 6~8mm17. 点画线由长画、短间隔和点组成，如下图所示，其长画的长度a 的值应取：( d )a. 3~8mmb. 8~10mmc. 10~15mmd. 15~20mm18. 右图中直径尺寸注法错在：( c )a. 尺寸起止符号应为短斜线b. 尺寸数字没有居中c. 尺寸线应该倾斜d. 直径尺寸应该注在圆外19. 右图中直径尺寸注法错在：( d )a. 尺寸起止符号应为短斜线b. 尺寸数字不能水平注写c. 尺寸数字应注写在圆内d. 尺寸数字注写的引出线不应从尺寸线端点引出20. 右图中长度尺寸注法错在：( d )a. 尺寸起止符号倾斜方向不对b. 尺寸线距离标注位置太远c. 该尺寸应注写在图形轮廓内d. 尺寸线不应是图形轮廓线的延长线21. 绘图仪器中分规的主要作用是：( d )a. 画圆或圆弧b. 是圆规的备用品c. 用来截量长度d. 只是等分线段22. 徒手画图草图时：( d )a. 只是不需要固定图纸，其它与仪器图相同b. 可以了草随意一些c. 所有图线一样，没有粗中细线型的要求d. 画线靠徒手，定位靠目测，必须保持线型明确，比例协调23. 工程上常用的图示方法中使用最广泛的是那一种？( a )a. 多面正投影法b. 轴测投影法c. 标高投影法d. 透视投影法24. 下面关于轴测投影的说法哪一个是正确的？( a )a. 直观性强，有一定的度量性b. 最具有真实感，但作图太繁杂费时c. 绘图简便，有立体感，无度量性d. 绘图简便，度量性好，无立体感25. 正投影法是指：( b )a. 投射线都相交于投射中心，投射出形体投影的方法b. 投射线互相平行且垂直于投影面，投射出形体投影的方法c. 由互相平行的投射线投射出形体投影的方法d. 投射线互相平行且倾斜于投影面，投射出形体投影的方法26. 多面正投影法的优点是：( d )a. 直观性强b. 富有立体感和真实感c. 绘图简便，立体感强d. 绘图简便，度量性好27. 下面哪一个性质不是中心投影法和平行投影法共有的基本性质( d )a. 同素性b. 从属性c. 积聚性d. 平行性28. @下面哪一个性质不是平行投影法特有的基本性质( d )a. 平行性b. 定比性c. 相似性d. 接合性29.@ 平行投影法中图形的相仿性是指：( a )a. 相似性b. 全等性c. 平面图形非退化的平行投影d. 平行性30@. 三面投影图在度量关系上有：( c )a. 三个投影各自独立b. 正面投影和水平投影长对正c. 长对正、高平齐、宽相等d. 正面投影和侧面投影高平齐31. @三面投影图中水平投影反映形体的：(b)a. 上下、左右、前后的三个方位的关系b. 左右、前后的方位关系c. 上下、左右的方位关系d. 上下、前后的方位关系32.@ 三面投影图中正面投影反映形体的：( c)a. 上下、左右、前后的三个方位的关系b. 左右、前后的方位关系c. 上下、左右的方位关系d. 上下、前后的方位关系33. 三面投影图中侧面投影反映形体的：(d)a. 上下、左右、前后的三个方位的关系b. 左右、前后的方位关系c. 上下、左右的方位关系d. 上下、前后的方位关系34. 如果a点在v投影面上，则：(b)a. a点的x坐标为0b. a点的y坐标为0c. a点的z坐标为0d. a点的x、y、z坐标都不为035. 如果a点在h投影面上，则：( c )a. a点的x坐标为0b. a点的y坐标为0c. a点的z坐标为0d. a点的x、y、z坐标都不为036. 如果a点在w投影面上，则：( a )a. a点的x坐标为0b. a点的y坐标为0c. a点的z坐标为0d. a点的x、y、z坐标都不为037. 右图中两直线的相对几何关系是：( 做重线)a. 相交b. 交错c. 相交垂直d. 交错垂直38. 右图中两直线的相对几何关系是：a. 相交b. 交错c. 平行d. 无法判断39. 右图中两直线的相对几何关系是：a. 相交b. 交错c. 相交垂直d. 交错垂直40. 右图中两直线的相对几何关系是：a. 相交b. 交错c. 相交垂直d. 交错垂直41. 右图中两直线的相对几何关系是：比例) ( c ) ( a ) ( d ( b )【篇二：画法几何及工程制图习题解答】xt>5-1画出三棱锥的侧面投影，并补全其表面上点、线的投影5-5补全六棱柱截切后的水平投影和侧面投影5-6补全切口四棱柱的水平投影和侧面投影5-7补全穿孔三棱柱的水平投影和侧面投影5-8补全切口三棱柱的水平投影和侧面投影5-9补全四棱柱截切后的水平投影和正面投影5-10补全四棱柱经两次截切后的水平投影和正面投影5-11补全四棱台切口后的水平投影和侧面投影5-12补全四棱台切口后的水平投影和侧面投影5-13补全四棱锥截切后的水平投影和侧面投影5-14补全四棱锥截切后的水平投影和侧面投影5-15补全三棱锥的水平投影和侧面投影5-17求直线ab与三棱柱的贯穿点，并求其侧面投影5-16补全三棱锥穿孔后的水平投影和侧面投影5-17求直线ab与三棱锥的贯穿点，并求其侧面投影5-19求直线ab、ＣＤ与三棱柱的表面交点5-17求直线ab与平面体的表面交点，并求其侧面投影5-２１求三棱锥与三棱柱的相贯线5-23求天窗、烟囱与屋顶的表面交线5-17求两三棱柱的相贯线５-24 求三棱柱与三棱锥的相贯线５-25 求三棱柱与四棱锥的相贯线５-25 求四棱台与四棱柱的相贯线【篇三：“画法几何及工程制图”复习题(含答案)】=txt>复习重点：1制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。
中考数学考点一遍过考点20尺规作图含解析
考点 20 尺规作图一、尺规作图1．尺规作图的定义在几何里，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图．2．五种基本作图（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）作一条线段的垂直平分线；（5）过一点作已知直线的垂线．3．根据基本作图作三角形（1）已知三角形的三边，求作三角形；（2）已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；（3）已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；（4）已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形；（5）已知直角三角形一直角边和斜边，求作直角三角形．4．与圆有关的尺规作图（1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）；（2）作三角形的内切圆．5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考常见类型．6．作图题的一般步骤（1）已知；（2）求作；（3）分析；（4）作法；（5）证明；（6）讨论．其中步骤（3）（4）（5）（6）一般不作要求，但作图中一定要保留作图痕迹.二、尺规作图的方法1．尺规作图的关键（1）先分析题目，读懂题意，判断题目要求作什么；（2）读懂题意后，再运用几种基本作图方法解决问题．2．根据已知条件作等腰三角形或直角三角形求作三角形的关键是确定三角形的三个顶点，作图依据是三角形全等的判定，常借助基本作图来完成，如作直角三角形就先作一个直角．考向一基本作图1．最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图．2．基本作图有五种：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）作一条线段的垂直平分线；（5）过一点作已知直线的垂线．典例 1 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于12AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线M N交AB于点D，交BC于点E，连接C D，下列结论错误的是A．AD=BD B．BD=CDC．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC【答案】 D【解析】∵M N为A B的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°，∵∠ACB=90°，∴C D=BD，∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED，∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．典例 2 如图，已知∠MAN，点B在射线A M上．（1）尺规作图：①在A N上取一点C，使BC=BA；②作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：BD∥AN．【解析】（1）①以B点为圆心，B A长为半径画弧交AN于C点；如图，点C即为所求作；②利用基本作图作B D平分∠MBC；如图，B D即为所求作；（2）先利用等腰三角形的性质得∠A=∠BCA，再利用角平分线的定义得到∠MBD=∠CBD，然后根据三角形外角性质可得∠MBD=∠A，最后利用平行线的判定得到结论．∵AB=AC，∴∠A=∠BCA，∵BD平分∠MBC，∴∠MB=D∠CBD，∵∠MBC=∠A+∠BCA，即∠MBD+∠CBD=∠A+∠BCA，∴∠MBD=∠A，∴BD∥AN．1．根据下图中尺规作图的痕迹，可判断A D一定为三角形的A．角平分线B．中线C．高线D．都有可能2．（1）请你用尺规作图，作A D平分∠BAC，交B C于点D（要求：保留作图痕迹）；（2）∠ADC的度数．考向二复杂作图利用五种基本作图作较复杂图形．典例2如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段B D与射线AC相交于点O；③在线段AC上作一条线段C F，使C F=AC–BD．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC>AC，得出这个结论的依据是__________．【答案】见解析．【解析】（1）①如图所示，射线A C即为所求；②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求；③如图所示，线段CF即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC>AC．故答案为：两点之间，线段最短．3．作图题：学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来．比如给定一个△ABC，可以这样来画：先作一条与AB相等的线段A′B′，然后作∠B′A′C′=∠BAC，再作线段A′C′=AC，最后连接B′C′，这样△A′B′C′就和已知的△ABC一模一样了．请你根据上面的作法画一个与给定的三角形一模一样的三角形来．（请保留作图痕迹）1．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是A．用尺规作一条线段等于已知线段B．用尺规作一个角等于已知角C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角D．不能确定2．下列作图属于尺规作图的是A．画线段MN=3 cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线l 的直线D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α3．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，C A为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是A．BH垂直平分线段AD B．A C平分∠BADC．S△ABC=BC·AH D．AB=AD4．如图，点C在∠AOB的O B边上，用尺规作出了∠AOB=∠NCB，作图痕迹中，弧F G是A．以点C为圆心，O D为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，O D为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧5．如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交B C边于点D．则∠ADC的度数为A．65°B．60°C．55°D．45°6．如图，△ABC为等边三角形，要在△ABC外部取一点D，使得△ABC和△DBC全等，下面是两名同学做法：甲：①作∠A的角平分线l；②以B为圆心，BC长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求；乙：①过点B作平行于AC的直线l；②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求．A．两人都正确B．两人都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确7．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交A C于点D，连接BD．若C D=BC，∠A=35°，则∠C=__________．8．如图，在△ABC中，AB=A C．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为__________度．9．按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）已知：线段AB；求作：线段A B的垂直平分线MN．10．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C=30°，求证：D C=D B．1．（2019?河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于12A C长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交A D于点F，交A C于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为A．2 2 B．4 C．3 D．102．（2019?包头）如图，在Rt △ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、A C于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于12D E为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边B C于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是A．1 B．32C．2 D．523．（2019?北京）已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线O A上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作?PQ ，交射线OB于点D，连接C D；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交?PQ于点M，N；（3）连接O M，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是A．∠COM=∠COD B．若OM=MN．则∠AOB=20°C．MN∥CD D．MN=3CD4．（2019?广西）如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为A．40°B．45°C．50°D．60°5．（2019?新疆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，B C于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线B P交A C于点D．则下列说法中不正确的是A．BP是∠ABC的平分线B．AD=BDC．S△CBD∶S△ABD=1∶3 D．C D= 12 BD6．（2019?荆州）如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，O N上，若OA=OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，B D交于点E，作射线OE，则射线O E平分∠MO．N有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是A．①②B．①③C．②③D．①②③7．（2019?河北）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是A．B．C．D．8．（2019?长沙）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交B C于点D，连接AD，则∠CAD的度数是A．20°B．30°C．45°D．60°9．（2019?襄阳）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是A．正方形B．矩形C．梯形D．菱形10．（2019?广东）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，D E交A C于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若A DDB=2，求A EEC的值．11．（2019?长春）如图，在△ABC中，ACB 为钝角．用直尺和圆规在边AB 上确定一点D ．使ADC 2 B ，则符合要求的作图痕迹是A．B．C．D．12．（2019?贵阳）如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于12B D长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE=2，BE=1，则E C的长度是A．2 B．3C．3 D．513．（2019?宜昌）通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是A．B．C．D．14．（2019?潍坊）如图，已知AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD；②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE；③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是A．CEO DEO B．CM MDC．OCD ECD D．1 S四边形CD OEOCED215．（2019?东营）如图，在RtV ABC中，ACB90，分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连接CF．若AC3，CG2，则CF的长为A．52B．3C．2D．7 216．（2019?宁夏）如图，在Rt△ABC中，C90，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若A30，则S△S△BCDABD__________．17．（2019?贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC．18．（2019?玉林）如图，已知等腰△ABC顶角A30．（1）在A C上作一点D，使AD BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：△BCD是等腰三角形．19．（2019?长春）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．（1）在图①中以线段AB为边画一个△ABM，使其面积为6．（2）在图②中以线段CD为边画一个△CDN，使其面积为6．（3）在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH，使其面积为9，且EFG90．20．（2019?哈尔滨）图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角△ABC，点B在小正方形顶点上；（2）在图2中画出以AC为腰的等腰△ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．21．（2019?济宁）如图，点M和点N在AOB内部．（1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说明作图理由．22．（2019?河池）如图，AB为e O的直径，点C在e O上．（1）尺规作图：作BAC的平分线，与e O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．23．（2019?赤峰）已知：AC是Y ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作出线段AC 的垂直平分线，与AD 相交于点E，连接CE．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB 3，BC 5，求△DCE 的周长．24．（2019?杭州）如图，在△ABC中，AC<AB<BC．（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B．（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与B C边交于点Q，连接AQ．若∠AQC=3∠B，求∠B的度数．25．（2019?吉林）图①，图②均为4×4 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段C D，其中A、B、C、D均为格点，按下列要求画图：（1）在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F 为格点；（2）在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGD，H且G，H为格点，∠CGD=∠CHD=90°．26．（2019?武汉）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD 的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．（1）如图1，过点A画线段AF，使A F∥D C，且AF=D C．（2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC．（3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB．27．（2019?江西）在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图1中作弦E F，使EF∥BC；（2）在图2中以B C为边作一个45°的圆周角．变式拓展1．【答案】B【解析】由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，∴线段AD是△ABC的中线，故选B．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．2．【解析】（1）如图，AD为所作；（2）∵∠C=90°，∠B=40°．∴∠BAC=90°–40°=50°，∵A D平分∠BAC，∴∠BAD= 12∠BAC=25°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．3．【解析】首先作一条射线，进而截取AB=A′B′，∠CAB=∠C′A′B′，进而截取AC=A′C′，进而得出答案．如图所示：△A′B′C′即为所求．考点冲关1．【答案】C【解析】根据已知条件作符合条件的三角形，需要使三角形的要素符合要求，或者是作边等于已知线段，或者是作角等于已知角，故选C．2．【答案】D【解析】选项A，画线段MN=3 cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；选项B，用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；选项C，用三角尺作过点A垂直于直线l 的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；选项D，正确．故选D．3．【答案】A【解析】由作法可得BH为线段AD的垂直平分线，故选A．4．【答案】D【解析】作图痕迹中，弧F G是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选D．5．【答案】A【解析】由题意得AG为∠CAB的角平分线，则∠ADC=25°，∵∠C=90°，∴∠ADC=65°，故选A．6．【答案】A【解析】（甲）如图一所示，∵△ABC为等边三角形，AD是∠BAC的角平分线，∴∠BEA=90°，∴∠BED=90°，∴∠BEA=∠BED=90°，由甲的作法可知，AB=BD，A B＝BDABC＝DBC∴∠ABC=∠DBC，在△ABC与△DBC中，，BC BC＝∴△ABC≌△DBC，故甲的作法正确；（乙）如图二所示，∵BD ∥AC ，C D ∥AB ，∴∠ ABC =∠DCB ，∠ACB =∠DBC ，ABC ＝ DCB在△ABC 和△ DCB 中，BC ＝CB，ACB ＝ DBC∴△ABC ≌△DCB （ASA ），∴乙的作法是正确的．故选 A ． 7．【答案】 40°【解析】∵根据作图过程和痕迹发现 MN 垂直平分 AB ， ∴D A =D B ，∴∠ DBA =∠A =35°，∵C D =BC ，∴∠ CDB =∠CBD =2∠A =70°，∴∠ C =40°， 故答案为： 40°． 8．【答案】 37【解析】∵ AB =AC ，∠A =32°， ∴∠ABC =∠ACB =74°， 又∵BC =D C ，∴∠CDB =∠CBD = 1 2∠ACB =37°，故答案为： 37． 9．【解析】作法：（1）分别以 A ，B 点为圆心，以大于A B 2的长为半径作弧，两弧相交于 M ，N 两点；（2）作直线 MN ，MN 即为线段 AB 的垂直平分线．10．【解析】（ 1）射线 BD 即为所求．（2）∵∠ A =90°，∠ C =30°，∴∠ABC =90°﹣30°=60°，∵BD 平分∠ ABC ，∴∠CBD = 1 2∠ABC =30°， ∴∠C =∠CBD =30°，∴D C =D B ．直通中考1．【答案】 A【解析】如图，连接 FC ，则 AF =FC ．∵AD ∥BC ，∴∠ FAO =∠BCO ．FAO BCOOA OC在△FOA 与△ BOC 中， ，∴△ FOA ≌△BOC （ASA ），∴ A F =BC =3，AOF COB∴FC =AF =3，FD =AD - A F =4-3=1．在△ FDC 中，∵∠ D =90°，∴ CD2+D F 2=FC 2，∴C D 2+12=32，∴C D =2 2 ．故选 A ．2．【答案】 C【解析】由作法得 AG 平分∠ BAC ，∴G 点到 A C 的距离等于 BG 的长，即 G 点到 AC 的距离为 1，所以△ ACG 的面积 =1 2 ×4×1=2．故选 C ．3．【答案】 D【解析】由作图知 C M =C D =D N ，∴∠ COM =∠COD ，故 A 选项正确；∵O M =ON =MN ，∴△ OMN 是等边三角形，∴∠ MO =N 60° ，∵C M =C D =D N ，∴∠MOA =∠AOB =∠BON = 1 3 ∠MO =N 20° ，故 B 选项正确；∵∠MO =A ∠AOB =∠BON =20° ，∴∠ OCD =∠OC =M 80° ，∴∠ MCD =160° ，1 2 又∠CMN =∠AON =20° ，∴∠ MCD +∠CMN =180° ，∴ MN ∥C D ，故C 选项正确；∵MC +C D +D N >MN ，且 C M =C D =D N ，∴3C D >MN ，故 D 选项错误，故选 D ．4．【答案】 C【解析】由作法得 C G ⊥AB ，∵AC =BC ，∴CG 平分∠ ACB ，∠A =∠B ，∵∠ ACB =180° -40 ° -40° =100° ， ∴∠BCG = 1 2∠ACB =50° ．故选 C ．5．【答案】 C【解析】由作法得 B D 平分∠ ABC ，所以 A 选项的结论正确；∵∠C =90° ，∠ A =30° ，∴∠ ABC =60° ，∴∠ ABD =30° =∠A ，∴AD =BD ，所以 B 选项的结论正确； ∵∠CBD = 1 2 ∠ABC =30° ，∴ BD =2C D ，所以D 选项的结论正确；∴AD =2C D ，∴S △ABD =2S △CBD ，所以 C 选项的结论错误．故选 C ．6．【答案】 C【解析】∵四边形 ABCD 为矩形，∴ AE =C E ，而 OA =OC ，∴OE 为∠AOC 的平分线．故选 C ．7．【答案】 C【解析】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到 C 选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．故选 C ．8．【答案】 B【解析】在△ ABC 中，∵∠ B =30° ，∠ C =90° ，∴∠ BAC =180° - ∠B -∠C =60° ，由作图可知 MN 为 AB 的中垂线，∴D A=D B，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC- ∠DAB=30°，故选B．9．【答案】D【解析】由作图可知：AC=AD=BC=BD，∴四边形ACBD是菱形，故选D．10．【解析】（1）如图，∠ADE为所作．（2）∵∠ADE=∠B，∴D E∥BC，∴A E ADEC DB=2．11．【答案】B【解析】∵ADC 2 B且ADC B BCD ，∴B BCD ，∴DB DC ，∴点D 是线段BC 中垂线与AB 的交点，故选B．12．【答案】D【解析】由作法得C E⊥AB，则∠AEC=90°，AC=AB=BE+AE=2+1=3，在Rt△ACE中，C E= 32 22 5 ．故选D．13．【答案】A【解析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC 的中点．由此可知：选项 A 符合条件，故选A．14．【答案】C【解析】由作图步骤可得：OE 是AOB 的角平分线，∴∠COE=∠DOE，∵OC=OD，OE=OE，O M=O M，∴△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，∵∠COE=∠DOE，OC=OD，∴C M=DM，OM⊥C D，∴S 四边形OCED=S△CO+E S△DOE= 1 1 1OE CM OE DM CD OE ，2 2 2但不能得出OCD ECD ，∴A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选C．15．【答案】A【解析】由作法得GF 垂直平分BC ，∴FB FC ，CG BG 2，FG BC ，∵ACB 90 ，∴FG∥AC ，∴BF CF ，∴CF 为斜边AB 上的中线，∵AB 32 42 5，∴1 5CF AB ．故选A．2 216．【答案】1 2【解析】由作法得BD 平分ABC，∵∠C 90 ，A 30 ，∴ABC 60 ，∴ABD CBD 30 ，∴DA DB ，在Rt△BCD 中，BD 2CD ，∴AD 2CD ，∴S△BCDS△ABD12．故答案为：12．17．【解析】如图，△DEF 即为所求．18．【解析】（1）如图，点D为所作．（2）∵AB AC，∴1ABC C(18036)72，2∵DA DB，∴ABD A36，∴BDC A ABD363672，∴BDC C，∴△BCD是等腰三角形．19．【解析】（1）如图①所示，△ABM即为所求．（2）如图②所示，△CDN即为所求．（3）如图③所示，四边形EFGH即为所求．20．【解析】（1）作AC的垂直平分线，作以AC为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点B．（2）以C为圆心，AC为半径作圆，格点即为点D．21．【解析】（1）如图，作∠AOB的角平分线与线段MN的垂直平分线交于P点，即点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等．（2）理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、直平分线上的点到线段两端点的距离相等．22．【解析】（1）如图所示：（2）O E∥AC，1 OE AC．2理由如下：∵AD平分BAC，∴1 BAD BAC，2∵1 BAD BOD，2∴BOD BAC，∴OE∥AC，∵OA OB，∴OE为△ABC的中位线，∴OE∥AC，1 OE AC．223．【解析】（1）如图，CE为所作．（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD BC5，CD AB3，∵点E在线段AC的垂直平分线上，∴EA EC，∴△DCE的周长CE DE CD EA DE CD AD CD538．24．【解析】（1）∵线段A B的垂直平分线与BC边交于点P，∴PA=PB，∴∠B=∠BAP，∵∠APC=∠B+∠BAP，∴∠APC=2∠B．（2）根据题意可知BA=BQ，∴∠BAQ=∠BQA，∵∠AQC=3∠B，∠AQC=∠B+∠BAQ，∴∠BQA=2∠B，∵∠BAQ+∠BQA+∠B=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°．25．【解析】（1）如图，菱形AEBF即为所求．（2）如图，四边形CGDH即为所求．26．【解析】（1）如图所示，线段AF即为所求．（2）如图所示，点G即为所求．（3）如图所示，线段EM即为所求．27．【解析】（1）如图1，EF为所作．（2）如图2，∠BCD为所作．。
中考尺规作图大全-(含练习答案)
中考尺规作图大全-(含练习答案)尺规作图是一种使用没有刻度的直尺和圆规的方法。
基本作图是尺规作图的最基本、最常用的方法，而一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
基本作图包括五种：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分线、作已知角的角平分线、过一点作已知直线的垂线。
题目一要求作一条线段等于已知线段a。
作法是先作射线AP，然后在射线AP上截取AB=a，这样线段AB就是所求作的图形。
题目二要求作已知线段MN的垂直平分线，即找到点O 使得MO=NO（即O是MN的中点）。
作法是分别以M、N 为圆心，以大于MN的相同线段为半径画弧，两弧相交于P、Q，然后连接PQ交MN于O，这样点PQ就是所求作的MN 的垂直平分线。
题目三要求作已知角AOB的角平分线OP。
作法是以O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于M、N，然后以M、N为圆心，以大于MN的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于P，最后作射线OP，这样射线OP就是∠AOB的角平分线。
题目四要求作一个角等于已知角AOB。
作法是先作射线O’A’，然后以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N，接着以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’，再以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’，最后连接O’N’并延长到B’，这样∠A’O’B’就是所求作的角。
题目五要求经过直线AB上一点P做已知直线CD的垂线。
作法是以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N，然后分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点Q，最后连接CQ、DQ即可得到所求作的CD。
3.删除明显有问题的段落（无问题段落为1、2、4、5）4.改写每段话3）过D、Q作直线CD。
则直线CD是求作的直线。
改写为：作直线CD，使其经过点P并垂直于直线AB，方法如下：6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线AB及外一点P。
求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB。
初中数学专题尺规作图(含答案)
第28课时尺规作图◆考点聚焦1．掌握基本作图，尺规作图的要求与步骤．2．利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图，•对简单的作图能叙述作法．3．运用基本作图、结合相关的数学知识（平移、旋转、对称、•位似）等进行简单的图案设计．4．运用基本作图解决实际问题．◆备考兵法1．熟练掌握基本作图．2．在画几何体的三视图时，要注意其要求，•即“长对正”“高平齐”“宽相等”．3．认真分析题意，善于把实际问题转化为基本作图．◆识记巩固1．尺规作图的定义：_____________．2．基本作图包括：_______，_______，________，________，_______．3．三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心，•三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心，外心到三角形的_______的距离相等，内心到三角形_______的距离相等．识记巩固参考答案:1．限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图2．作线段作角作线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线作角平分线3．顶点三边◆典例解析例1 （2008，新疆建设兵团）（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）（2）写出你的作法．解析（1）所作菱形如图①，②所示．说明：作法相同的图形视为同一种，例如类似图③，•图④的图形视图与图②是同一种．①②③④（2）图①的作法：作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1，连结H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．四边形E1F1G1H1即为菱形．图②的作法：在B2C2上取一点E2，使E2C2>A2E2且E2不与B2重合，连结A2E2．以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；连结H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形．例2 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．解析连结AB．因为OA=OB，因此△ABO为等腰三角形．要作出∠AOB的平分线，•只要确定出AB的中点即可．因AEBF为矩形，因此连结AB，EF，相交于M．根据矩形的性质，M即为AB的中点．连结OM，射线OM即为所求的角平分线．例3台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理学，几何学知识．如图是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡，现在击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？•请在图中用尺规作图这一点H，并作出E球的运行路线（不写画法，保留作图痕迹）．解析作点E关于直线AB的对称点E1，连结E1F，E1F与AB相交于点H，球E•的运动路线是EH→HF．点评本例是把实际问题通过抽象，把求H点的问题先转化为作E•点关于直线AB的对称点问题加以解决．数学课程标准对尺规作图提出了明确要求，是中考的重要内容之一，在复习时要掌握基本作图，要善于把具体问题的作图转化为基本作图．•学会对作图问题进行分析，归纳，掌握画法．◆中考热身1．（2008，江苏镇江）如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD 的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF，在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不定作法，保留作图痕迹）2．（2008，山西太原）如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，•不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．3．（2008，四川成都）如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM，ON上确定点B，点C，使ABC•的周长最小，写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点_________．（要求画出草图，保留作图痕迹）◆迎考精练一、基础过关训练1．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AD是∠BAC的平分线．以AB上一点O为圆心，AD•为弦作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）．2．请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．（1）求tanB和sinB的值．（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．3．作一条直线，平分如图所示图形的面积：4．现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被任何一个同学发现？（画图，用阴影表示）5．按下列要求作图，不写画法，要保留作图痕迹．（1）在图1中，作出AB的中点M，作出∠BCD的平分线CN，延长CD到点P，使DP=2CD；（2）如图2是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆弧所在的圆心．图1 图26．如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=35．（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法，证明）；（2）若直线L与AB，AC分别相交于D，E两点，求DE的长．7．成绵高速公路OA和绵广高速公路OB在绵阳市相交于点O，在∠AOB•内部有两个城镇C，D，若要修一个大型农贸市场P，使P到OA与OB的距离相等，且PC=PD，用尺规作出市场P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）二、能力提升训练8．已知正方形ABCD的面积为S．（1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和点B关于点C 对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法）（2）用S1表示（1）中所作出的四边形A1B1C1D1的面积；（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S，并按（1）•的要求作出一个新的四边形，面积为S2，则S1与S2是否相等？为什么？参考答案:中考热身1．解：（1）画角平分线，线段的垂直平分线．（2）△BOE≌△BOF≌△DOF．证明（略）2．解：（1）如图，AD即为所求（2）△ABD∽△CBA，理由如下：∵AD平分∠BAC，∠BAC=2∠C，∴∠BAD=∠BCA．又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBA．3．分别作点A关于OM，ON的对称点A′，A″；连结A′A″，分别交OM，ON于点B，点C，则点B，点C即为所求作图略迎考精练基础过关训练1．点拨：作AD的垂直平分线与AB的交点即为圆心，OA为半径．（作图略）2．解：①画线段BC：②作BC的垂直平分线MN与BC相交于D；③在DM上截取DA=BC；④连结AB，AC，△ABC即为所求．（1）tanB=2，sinB=255，（2）BE=25米．3．点拨：过几何体中心的任一条直线均可将该图形分成面积相等的两部分．（•如图）4．解：小明在图中的阴影部分区域就不会被两个同学发现．5．（1）作图略．（2）点拨：在残片的圆弧上任选两条弦，分别作它们的中垂线，其交点即为圆心．6．点拨：（1）①分别以A，C为圆心，以大于12AC为半径画弧，两弧相交于M，N；•②连结MN，过MN的直线即为所求的直线L．（2）DE=2． 7．点拨：（1）作∠AOB的角平分线OE；（2）作DC的垂直平分线MN；（3）MN 交OE 于P 点，P 即为所求． 能力提升训练8．解：（1）如图1．图1 图2 （2）设正方形ABCD 的边长为a ，∴S=a 2． 依题意A 1D 1=A 1B 1=B 1C 1=C 1D 15． 易证A 1B 1C 1D 1是正方形， ∴S 1111A B C D =5a 2，∴S 1=5S ． （3）S 1=S 2．证明如下：如图2，连结BD 1，BD ．在△BDD 1中，AB 是中线， ∴S △ABD =S △ABD1．在△AA 1D 1中，BD 1是中线， ∴S △ABD1=S △A1BD1，S △AA1D1=2S △ABD1， 同理S △OC1B1=2S △CBD ， ∴S △AA1D1+S △OC1B1=2S ． 同理S △DD1C1+S △BA1B1=2S ， ∴S 四边形1111A B C D =5S=S 2， ∴S 1=S 2．。
第29课 几何作图
基础知识
自主学习
要点梳理 1．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺． ．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺． 2．基本作图： ．基本作图： (1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑差； 作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑ 作一条线段等于已知线段 (2)作一个角等于已知角，以及角的和﹑差； 作一个角等于已知角，以及角的和﹑ 作一个角等于已知角 (3)作角的平分线； 作角的平分线； 作角的平分线 (4)作线段的中垂线． 作线段的中垂线． 作线段的中垂线
答案 解析
B 根据画法， 根据画法，有AC＝AD＝BC ＝ ＝
是菱形． ＝BD，所以四边形 ，所以四边形ADBC是菱形． 是菱形
5．(2011·绍兴 如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心， ． 绍兴)如图 为圆心， 绍兴 如图， 1 的长为半径画弧， 大于2AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，作直线 、 ， MN，交 BC 于点 D，连接 AD.若△ADC 的周长为 10， ， ， 若 ， AB＝7，则△ABC 的周长为 ＝ ， 的周长为( A．7 ． C．17 ．
分析，找出作图步骤，准确叙述作法，并完成作图． 分析，找出作图步骤，准确叙述作法，并完成作图．
知能迁移2 知能迁移
如图， 、 是两个蓄水池 都在河流a的同旁 是两个蓄水池， 的同旁， 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流 的同旁，
为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站， 为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B两地，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最 、 两地 问该站建在河边哪一点， 两地， 短？试在图中画出该点． 试在图中画出该点．
答案 解析
机械制图 第五章 基本几何体
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
4″
1′
3
(2)
1″
3
2″
利用投影 的积聚性
O
2
A
1
4
3
O1 A1
利用45°线作图
k" k'
k
圆锥的投影
❖圆锥的概念
圆锥面是由一条直母线SA，绕与它相交的轴线 旋转形成的。它是由圆锥面和底面（圆形平面） 组成。
▪ 棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面，水平投影 积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。
▪ 棱线为铅垂线，水平投影积聚为一点，正面投 影和侧面投影均反映实长。
▪ 棱柱的边为侧垂线或水平线，侧面投影积聚为 一点或是类似形，水平投影均反映实长，侧垂 线正面投影亦反映实长。
棱柱的三面视图画图步骤
直棱柱三面投影特征： 一个视图有积聚性，反
圆柱的投影
一、 圆柱
由顶圆、底圆和圆柱面围成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平 行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。
O A
O1 A1
1.圆柱的三面视图
直立圆柱的上顶、下底是水 平面，V和W面投影积聚为 一直线，由于圆柱的轴线垂 直于H面，圆柱面的所有素 线都垂直于H面，故其H投 影成圆，具有积聚性。 柱面的V，W投影为同样大 小的矩形线框。V面投影 a’a1’c’c1’分别为最左、 最右两条轮廓线AA1和CC1的 投影，左视图矩形线框的两 侧边分别为圆柱面的最前、 最后两条转向轮廓线的投影， 它们的V面投影与轴线重合。
“画法几何及工程制图”复习题(含答案)
“画法几何及工程制图”复习资料复习重点：1制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。
2 投影法和点的多面正投影1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律3.掌握作辅助正投影的方法3平面立体的投影及线面投影分析1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性2.掌握立体上直线的投影特性3.掌握立体上平面的投影特性4.掌握点、线、面间的相对几何关系4平面立体构形及轴测图画法1.掌握基本平面体的叠加、切割、交接2.掌握平面立体的尺寸标注方法3.掌握轴测投影原理及平面立体的轴测投影画法5 规则曲线、曲面及曲面立体1.了解曲线的形成与分类2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法3.了解曲面的形成、分类4.掌握曲面投影的表达方法，主要是圆柱面、圆锥面、球面投影的画法5.掌握基本曲面立体（圆柱、圆锥）的投影特性6.掌握平面与曲面体或曲表面相交的投影画法7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法8.掌握圆柱与圆锥的轴测图画法6 组合体1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析12.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法3.掌握组合体的尺寸注法4.掌握组合体三视图的阅读方法，根据组合体的两视图作第三视图5.掌握组合体轴测图的画法7 图样画法1.掌握六个基本视图的画法2.掌握剖视图的表达方法3.掌握断面图的表达方法4.掌握在组合体轴测图中进行剖切的画法5.了解常用的简化画法6.了解第三角画法的概念8 钢筋混凝土结构图（了解）1.了解钢筋混凝土结构的基本知识2.掌握钢筋混凝土结构的图示方法3.掌握钢筋混凝土结构图的阅读方法9 房屋建筑图（了解）1.了解房屋的组成和各部分的作用，了解房屋的一般设计方法2.了解房屋施工图的分类及有关规定3.了解房屋总平面图的绘制方法4.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制方法5.了解建筑详图的绘制方法10 桥梁、涵洞工程图（了解）了解桥涵工程图的基本知识，了解桥墩图、桥台图、涵洞图的图示方法2题1：单项选择题，将正确答案填写在括号内1. 制图标准是在全国范围内使图样标准化、规范化的统一准则。
画法几何与工程制图试题及参考答案
画法几何与工程制图试题及参考答案画法几何与工程制图是工程领域的重要基础课程，它涉及到平面制图、立体视图、投影法等相关知识。
下面是画法几何与工程制图的试题及参考答案，供大家参考。
一、选择题1、在平面投影中，下列说法正确的是（）。
A. 平行于投影面的直线段，其投影长度等于原长 B. 平行于投影面的平面图形，其投影面积等于原面积 C. 垂直于投影面的直线段，其投影为一点 D. 垂直于投影面的平面图形，其投影为一条直线答案：C2、在立体投影中，下列说法正确的是（）。
A. 圆柱体的水平投影为圆 B. 圆锥体的正面投影为三角形 C. 立方体的正面和侧面投影均为矩形 D. 圆台的正面和水平投影均为圆答案：C二、填空题1、在平面制图中，将一个图形沿着某个方向移动一段距离，那么这个图形的这一段距离叫做这个图形的____________。
答案：平行位移2、在立体几何中，如果一个平面内的一条直线垂直于这个平面内的另一条直线，那么这条直线也垂直于这个平面的____________。
答案：法线三、作图题请根据给定的正面视图、俯视图和侧视图，画出这个立体图形的立体图。
答案：（请自行根据三视图绘制立体图）四、解答题1、解释什么是画法几何与工程制图，并简述其在工程领域中的应用。
答案：画法几何与工程制图是工程领域中的一门基础课程，它涉及到平面制图、立体视图、投影法等相关知识。
在工程领域中，画法几何与工程制图的应用十分广泛，如建筑设计、机械设计、水利工程、交通运输等。
通过画法几何与工程制图的学习，我们可以掌握工程制图的规范和技巧，从而更好地进行工程设计和施工。
2、解释什么是投影法，并简述其分类。
答案：投影法是指将三维空间的物体通过一定的方式投射到二维平面上，从而得到平面图形的方法。
投影法可分为中心投影法、平行投影法和透视投影法。
中心投影法是指从一个点光源出发将物体投射到一个平面上的方法；平行投影法是指将物体沿着一个方向平行移动，同时将其在平面上的投影记录下来的方法；透视投影法是一种更为真实的投影方法，它能够模拟人眼的视觉效果，产生三维立体感。
2几何作图答案
C
机械制图习题集答案
2-3 基本作图练习（三）。
按1：1的比例抄画下列图形，并标注尺寸和符号。
1︰5
20
Φ28
10
8
28
50 80 80
5
Φ14
1︰5
1︰4
机械制图习题集答案
2-4 基本作图练习（四）。
1．按给定的长、短轴，画椭圆。 2．参照图例，用给定的尺寸作圆弧连接。 （1） （2）
机械制图习题集答案
2-1 基本作图练习（一）。
第二单元 几何作图
1．参照上方图形，用1:2比例在下方位置画出图形，并标注尺寸。 2．参照上方图形，用1:1比例在下方位置画出图形，并标注尺寸。
（R40）
Φ40
3×Φ5
60°
50
90
90 130 Φ50
15
机械制图习题集答案
2-2 基本作图练习（二）。
分析下列图形，并填空。再按1：2的比例抄画在右边的空白处，并标注尺寸。
200
4×Φ40
R40
R40
方向的尺寸基准。 2．尺寸30是定位尺寸， R20是定形尺寸，4×Ф40表示
R20 40 长度方向尺寸基准 高度方向尺寸基准 100 100
有4 个直径为40的孔。
3．R64圆弧圆心的定位尺 寸是30，属于已知 线段；R20 无定位尺寸，属于连接线段； 4．该图形的总长280总高 是194 。
30
1．在图中指出长度和高度
机械制图习题集答案
2-8 平面图形的分析与作图（二）。
分析下列图形，并填空。再按1：1的比例抄画在右边的空白处，并标注尺寸。
Φ24 Φ48
画法几何及工程制图习题解答(第三版)
【5-7】求作下列直线与平面的交点，并判别其可见性。
【6-1】求作下列两平面的交线，并判别其可见性。
【6-2】已知平面△ABC和直线DE，求作下列直线或平面。 ⑴过点F作直线FG⊥△ABC；⑵过直线IJ作平面IJK⊥△ABC；⑶过 点P作平面PQR⊥DE。
【6-3】已知平面P、Q，直线AB、CD，求作下列直线或平面。 ⑴过点E作直线EF⊥平面P，直线EG⊥平面Q；⑵过直线IJ作平面 IJK⊥平面P,过直线IJ作平面R⊥平面Q；⑶过点U作平面S⊥AB， 作平面T⊥CD。
【4-7】作图检验点D和直线AE是否在△ABC平面上。
【5-1】在平行四边形ABCD平面上取一点E，使其距离V面25mm， 距离W面10mm，求作点E的两面投影。
【5-2】已知矩形平面ABCD上的△EFG的水平投影，作出其正面 投影。
【5-3】补全平面图形ABCDEFG的正面投影。
【5-4】已知平行四边形ABCD上有一个直角等腰三角形△EFG，FG 为水平线，直角顶点E在FG的后上方，求作平面ABCD的α 倾角， 并完成直角等腰△EFG的两面投影。
【6-4】检查下列直线与平面或平面与平面的相对位置。
【7-1】作图检验下列直线与平面或平面与平面的相对位置。
【7-3】过点A作直线与直线BC、OX轴都相交。
【7-4】已知等腰△ABC的底边BC,顶点A在BC的前方，补全△ABC 的水平投影。
【7-5】求作一直线与AB平行，与CD、EF都相交。
【3-7】作两交叉线AB、CD的公垂线，并表明AB、CD之间的真实 距离。
【4-1】按下列平面对投影面的相对位置，分别填写它们的名称 和角度。
【4-2】过点A作正平面P;过点B作侧垂面Q和R，β ＝60°；过CD 作正垂面T。
13.4尺规作图(含五种基本作图)
O
B
3.画出图中三角形三个内角的角平分 线.（不写画法，保留作图痕迹）
（第 2 题）
基本作图4. 经过一已知点作已知直线的垂线
（1）、如图，点C在直线上，试过点C画出直 线的垂线。 （2）、如图，如果点C不在直线上，试和同学 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的 垂线？
（1）.如图，点C在直线l上， 试过点C画出直线l的垂线． 作法： 1.以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，
长为半径画弧，两弧相交于D点；
C
（4）作直线CD. 则直线CD就是所求。A
D
• B M l
练习：
1、如图，过点P画∠O 两边的垂线.
2、如图，画 △ABC 边 BC 上的高 (第 1 题) .
（第 2 题）
基本作图5“作已知线段的垂直平分线.”
已知：线段AB， 求作：线段AB的垂直平分线CD.
1 作法：1、分别以点A、B为圆心，以大于 AB 的 2
交L于A、B两点. 1 2.分别以A、B为圆心，以大于 AB 的长为 半径画弧，两弧相交于点D. 2 3.作直线CD. 则直线CD即为所求。 C
• l A
B
（2）的作法：
（1）任取一点M，使点M和点C在直线L的两侧；
（2）以C为圆心，以CM长为半径画弧，交L于A、B两点；
1 （3）分别以A、B两点为圆心，以大于 AB 2
作法 ：
(1)作射线AC; (2)以点A为圆心,
a
以a长为半径 画弧, 交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径 画弧, 交射线AC于点B;
则：AB 即为所求。
A D B C
基本作图2、“作一个角等于已知角。”
作 法
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使 ∠A’O’B’示 =∠AOB 范。
（完整版）画法几何及工程制图试题及参考答案
（完整版）画法⼏何及⼯程制图试题及参考答案1、单项选择题(30)1．图纸的会签栏⼀般在（ B）A．图纸右上⾓及图框线内 B．图纸左上⾓及图框线外C．图纸右上⾓及图框线外 D．图纸左上⾓及图框线内@！．⼀物体图上长度标注为2000，其⽐例为1﹕5，则其实际⼤⼩为（ B）A．400 B．2000 C．10000 D．200 3．下列仪器或⼯具中，不能⽤来画直线的是（ D ）A．三⾓板 B．丁字尺 C．⽐例尺 D．曲线板4. 在⼟⽊⼯程制图中，除了遵守建筑⼯程制图标准和某些⾏业标准外，还必须遵守的国家标准为：( A )A.总图制图标准B.⽔利⽔电⼯程制图标准C.技术制图标准D.铁路⼯程制图标准5. 由国家职能部门制定、颁布的制图标准，是国家级的标准，简称国标。
国标的代号为：( B )A. ISOB. GBC. StandardD. ANSI6. 图纸上的各种⽂字如汉字、字母、数字等，必须按规定字号书写，字体的号数为：( A )A. 字体的⾼度B. 字体的宽度C. 标准中的编号D. 序号7. 绘制⼯程图应使⽤制图标准中规定的幅⾯尺⼨，其中A2幅⾯的尺⼨为：( C)A. 594 841（A1）B. 210 297(A4)C. 420 594(A2)D. 297 420(A3) 1189*841(A0)8. 绘制⼯程图应使⽤制图标准中规定的幅⾯尺⼨，其中A4幅⾯的尺⼨为：(B )A. 594 841B. 210 297C. 420 594D. 297 4209. 绘图⽐例是：( A )A. 图形与实物相应要素的线性尺⼨之⽐B. 实物与图形相应要素的线性尺⼨之⽐C. ⽐例尺上的⽐例刻度D. 图形上尺⼨数字的换算系数10. 如果物体的长度为1000mm，绘图⽐例是1:20，则在绘图时其长度应取：( C )A. 100B. 1000C. 50D. 2011. 如果物体的长度为1000mm，绘图⽐例是1:20，则在其图形上长度标注的尺⼨数字为( B )A. 100B. 1000C. 50D. 2012. ⽐例尺是三棱柱形的，按⽐例画图时，应使⽤⽐例尺，它的作⽤是：( A )A. 按⽐例进⾏尺⼨度量B. 查找换算系数C. 与计算器的作⽤类似D. 可画直线13. 粗实线的⽤途为：( B )A. 表⽰假想轮廓B. 表⽰可见轮廓C. 表⽰不可见轮廓D. 画中⼼线或轴线14. 中粗虚线的⽤途为：( C )A. 表⽰假想轮廓B. 表⽰可见轮廓C. 表⽰不可见轮廓D. 画中⼼线或轴线15. 粗线、中粗线和细线的宽度⽐率为：( D )A. 3:2:1B. 2: 1.5 :1C. 5: 2.5 :1D. 4:2:116. 虚线由短画和短间隔组成，如下图所⽰，其短画的长度a的值应取：( C )A. 1~2mmB. 2~4mmC. 4~6mmD. 6~8mm17. 点画线由长画、短间隔和点组成，如下图所⽰，其长画的长度a的值应取：( D )A. 3~8mmB. 8~10mmC. 10~15mmD. 15~20mm18. 右图中直径尺⼨注法错在：( C )A. 尺⼨起⽌符号应为短斜线B. 尺⼨数字没有居中C. 尺⼨线应该倾斜D. 直径尺⼨应该注在圆外19. 右图中直径尺⼨注法错在：( D )A. 尺⼨起⽌符号应为短斜线B. 尺⼨数字不能⽔平注写C. 尺⼨数字应注写在圆内D. 尺⼨数字注写的引出线不应从尺⼨线端点引出20. 右图中长度尺⼨注法错在：( D )A. 尺⼨起⽌符号倾斜⽅向不对B. 尺⼨线距离标注位置太远C. 该尺⼨应注写在图形轮廓内D. 尺⼨线不应是图形轮廓线的延长线21. 绘图仪器中分规的主要作⽤是：( D )A. 画圆或圆弧B. 是圆规的备⽤品C. ⽤来截量长度D. 只是等分线段22. 徒⼿画图草图时：( D )A. 只是不需要固定图纸，其它与仪器图相同B. 可以了草随意⼀些C. 所有图线⼀样，没有粗中细线型的要求D. 画线靠徒⼿，定位靠⽬测，必须保持线型明确，⽐例协调23. ⼯程上常⽤的图⽰⽅法中使⽤最⼴泛的是那⼀种？( A )A. 多⾯正投影法B. 轴测投影法C. 标⾼投影法D. 透视投影法24. 下⾯关于轴测投影的说法哪⼀个是正确的？ ( A )A. 直观性强，有⼀定的度量性B. 最具有真实感，但作图太繁杂费时C. 绘图简便，有⽴体感，⽆度量性D. 绘图简便，度量性好，⽆⽴体感25. 正投影法是指：( B )A. 投射线都相交于投射中⼼，投射出形体投影的⽅法B. 投射线互相平⾏且垂直于投影⾯，投射出形体投影的⽅法C. 由互相平⾏的投射线投射出形体投影的⽅法D. 投射线互相平⾏且倾斜于投影⾯，投射出形体投影的⽅法26. 多⾯正投影法的优点是：( D )A. 直观性强B. 富有⽴体感和真实感C. 绘图简便，⽴体感强D. 绘图简便，度量性好27. 下⾯哪⼀个性质不是中⼼投影法和平⾏投影法共有的基本性质( D )A. 同素性B. 从属性C. 积聚性D. 平⾏性28. @下⾯哪⼀个性质不是平⾏投影法特有的基本性质( D )A. 平⾏性B. 定⽐性C. 相似性D. 接合性29.@ 平⾏投影法中图形的相仿性是指：( A )A. 相似性B. 全等性C. 平⾯图形⾮退化的平⾏投影D. 平⾏性30@. 三⾯投影图在度量关系上有： ( C )A. 三个投影各⾃独⽴B. 正⾯投影和⽔平投影长对正C. 长对正、⾼平齐、宽相等D. 正⾯投影和侧⾯投影⾼平齐31. @三⾯投影图中⽔平投影反映形体的： (B )A. 上下、左右、前后的三个⽅位的关系B. 左右、前后的⽅位关系C. 上下、左右的⽅位关系D. 上下、前后的⽅位关系32.@ 三⾯投影图中正⾯投影反映形体的： ( C)A. 上下、左右、前后的三个⽅位的关系B. 左右、前后的⽅位关系C. 上下、左右的⽅位关系D. 上下、前后的⽅位关系33. 三⾯投影图中侧⾯投影反映形体的： (D )A. 上下、左右、前后的三个⽅位的关系B. 左右、前后的⽅位关系C. 上下、左右的⽅位关系D. 上下、前后的⽅位关系34. 如果A点在V投影⾯上，则：(B )A. A点的x坐标为0B. A点的y坐标为0C. A点的z坐标为0D. A点的x、y、z坐标都不为035. 如果A点在H投影⾯上，则：( C )A. A点的x坐标为0B. A点的y坐标为0C. A点的z坐标为0D. A点的x、y、z坐标都不为036. 如果A点在W投影⾯上，则：( A )A. A点的x坐标为0B. A点的y坐标为0C. A点的z坐标为0D. A点的x、y、z坐标都不为037. 右图中两直线的相对⼏何关系是： ( 做重线 )A. 相交B. 交错C. 相交垂直D. 交错垂直38. 右图中两直线的相对⼏何关系是： ( C )A. 相交B. 交错C. 平⾏D. ⽆法判断39. 右图中两直线的相对⼏何关系是： ( A )A. 相交B. 交错C. 相交垂直D. 交错垂直40. 右图中两直线的相对⼏何关系是： ( D⽐例 )A. 相交B. 交错C. 相交垂直D. 交错垂直41. 右图中两直线的相对⼏何关系是： ( B )A. 相交B. 交错C. 平⾏D. 交错垂直42. 右图所⽰平⾯的类型是：( D )A. ⽔平⾯B. 正平⾯C. 侧平⾯D. 任意倾斜平⾯43. @右图所⽰平⾯的类型是：( B )A. 铅垂⾯B. 正垂⾯C. 侧垂⾯D. 任意倾斜平⾯44. 右图所⽰平⾯的类型是：( B )A. 铅垂⾯B. 正平⾯C. 侧平⾯D. 任意倾斜平⾯45. 下图中三棱锥的侧⾯投影是：( C )46.在右图所⽰的三棱锥两⾯投影图中：( )A. D点在三棱锥右前棱⾯上B. D点在三棱锥后棱⾯上C. D点在三棱锥左前棱⾯上D. D点不在三棱锥表⾯上47. 轴测投影是根据什么原理投射得到的：( A )A. 平⾏投影B. 中⼼投影C. 正投影D. 斜投影48. 在下图中已知形体的三⾯投影图，则与其吻合的轴测图是：( D )49. 下图所⽰组合体，正确的左侧⽴⾯图是：( D )50. 下图所⽰组合体，正确的1-1剖视图是：( )1、单项选择题1. 在钢筋混凝⼟结构中，分布钢筋的作⽤是：(D )A. 起架⽴作⽤B. 主要受⼒钢筋C. 承受剪⼒D. 固定钢筋的位置并分配荷载到受⼒钢筋2. 在钢筋混凝⼟结构中，箍筋的作⽤是：( C )A. 起架⽴作⽤B. 主要受⼒钢筋C. 固定钢筋的位置并承受剪⼒D. 分配荷载到受⼒钢筋3. 在钢筋混凝⼟结构中，受⼒钢筋的弯起作⽤是：( C )A. 形成钢筋⾻架B. 使受⼒钢筋始终处于构件中拉应⼒最⼤的区域C. 承受剪⼒D. 分配荷载到其它钢筋4. 在钢筋混凝⼟结构图中，构件的轮廓线⽤：( C )A. 粗实线绘制B. 中粗实线绘制C. 细实线绘制D. 加粗的粗实线绘制5. 在钢筋混凝⼟结构图中，可见的钢筋⽤：( D )A. 粗实线绘制，线宽由钢筋直径确定B. 中粗实线绘制C. ⽤钢筋的实际投影表⽰D. 粗实线绘制，线宽不表⽰钢筋粗细6. 在钢筋混凝⼟结构图中，不可见的钢筋⽤：(B )A. 粗虚线绘制，线宽由钢筋直径确定B. 粗虚线绘制，线宽不表⽰钢筋粗细C. ⽤细虚线绘制D. 中粗虚线绘制7. 在钢筋混凝⼟结构图中，钢筋的横断⾯⽤：( C )A. 涂⿊的圆点表⽰，圆点⼤⼩由钢筋直径确定B. 空⼼圆圈表⽰C. 统⼀⼤⼩的涂⿊圆点表⽰D. 涂⿊的三⾓形表⽰8. 在钢筋混凝⼟结构图中，预应⼒钢筋⽤：( C )A. 粗双点画线绘制，线宽由钢筋直径确定B. 中粗双点画线绘制C. 粗双点画线绘制，线宽不表⽰钢筋粗细D. 细双点画线绘制9. 在钢筋混凝⼟结构图中，钢筋的标注中符号@的含义为：( C )A. 钢筋的直径符号B. 钢筋的品种代号C. 均匀分布的钢筋间距D. 钢筋表⾯的种类10．总平⾯图上拟建建筑物的标⾼是指( B )的标⾼A．室外设计地⾯ B．底层室内地⾯C．⼆楼楼⾯ D．屋⾯11．组合体的尺⼨不包括( D )A．总尺⼨ B．定位尺⼨C．定形尺⼨ D．标志尺⼨12．图线不得穿越尺⼨数字，不可避免时。
中考数学复习《几何作图》真题练习题含答案
中考数学复习 几何作图一、选择题1．(2017·宜昌)如图，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点E ，点F 为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于G ，H 两点，作直线GH ，交EF 于点O ，连接AO ，则下列结论正确的是( C )A ．AO 平分∠EAFB ．AO 垂直平分EFC ．GH 垂直平分EFD ．GH 平分AF,第1题图) ,第2题图)2．(2017·南宁)如图，△ABC 中，AB ＞A C ，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( D )A ．∠DAE ＝∠B B ．∠EAC ＝∠C C.AE ∥BCD ．∠DAE ＝∠EAC3．(2017·襄阳)如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝4，以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点E ，作射线CE 交AB 于点F ，则AF 的长为( B )A ．5B ．6C ．7D ．8,第3题图) ,第4题图)4．(2017·东营)如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E.若BF ＝8，AB ＝5，则AE 的长为( B )A ．5B ．6C ．8D ．125．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是( D )①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ∶S △ABC ＝1∶3A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题6．(2017·北京)图①是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程． 已知：Rt △ABC ，∠C ＝90°，求作Rt △ABC 的外接圆． 作法：如图②.(1)分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于P ，Q 两点；(2)作直线PQ ，交AB 于点O ；(3)以O 为圆心，OA 为半径作⊙O.⊙O 即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是__到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线__90°的圆周角所对的弦是直径；圆的定义__．7．(2017·邵阳)如图，已知∠AOB ＝40°，现按照以下步骤作图： ①在OA ，OB 上分别截取线段OD ，OE ，使OD ＝OE ；②分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径画弧，在∠AOB 内两弧交于点C ；③作射线OC.则∠AOC 的大小为__20°__．8．(2017·绍兴)以Rt △A BC 的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边AB ，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC 交于点D.若∠ADB ＝60°，点D 到AC 的距离为2，则AB 的长为__23__．9．(2017·济宁)如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P(a ，b )，则a 与b 的数量关系是__a ＋b ＝0__．,第9题图) ,第10题图)10．(2017·成都)如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作射线AP ，交边CD 于点Q ，若DQ ＝2QC ，BC ＝3，则平行四边形ABCD 周长为__15__．三、解答题11．(2017·青岛)已知：四边形ABCD.求作：点P ，使∠PCB ＝∠B ，且点P 到边AD 和CD 的距离相等．解：作法：①作∠ADC的平分线DE，②过C作CP1∥AB，交DE于点P1，③以C为角的顶点作∠P2CB＝∠P1CB，则点P1和P2就是所求作的点12．(2017·自贡)如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中(网格的边长为1)中，用直尺作出这个大正方形．解：如图所示：所画正方形即为所求13．(2017·贵港)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：已知线段a和∠AOB，点M在OB上(如图所示)．(1)在OA边上作点P，使OP＝2a；(2)作∠AOB的平分线；(3)过点M作OB的垂线．解：(1)点P即为所求作(2)OC即为所求作(3)MD即为所求作14．(2017·温州)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形．(1)在图①中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；(2)在图②中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．解：(1)设P(x，y)，由题意x＋y＝2，∴P(2，0)或(1，1)或(0，2)(不合题意，舍去)，△PAB如图1所示(2)设P(x，y)，由题意x2＋42＝4(4＋y)，整数解为(2，1)或(0，0)，△PAB 如图2所示。
七年级上册数学几何作图(习题及答案)
几何作图（习题）➢例题示范例1 ：在直线l 上任取一点 A ，截取AB=20cm ，再截取BC=50cm，则AB 的中点D 与AC 的中点E 之间的距离为，并作图说明．思路分析首先，理解题意，找关键词，其中l 为直线，AB，BC 为l 上的两条线段．其次，设计作图方案，作图．作直线l，任取一点作为A，取适当长作为AB；此时点B 位置固定，但点C 可在点B 左侧或右侧，位置不定，故分两种情况．①点C 在点 B 左侧，如图，接着取AB 的中点D，AC 的中点E．设计算法：DE =AD +AE=1AB +1AC 2 2=1 BC 2= 25②点C 在点 B 右侧，如图，接着取AB 的中点D，AC 的中点E．设计算法：DE =AE -AD=1AC -1AB 2 2=1 BC 2= 25综上，DE 的长度为25cm．➢巩固练习1.如图1，点C，D 是直线AB 外两点，按下列要求作图：（1）；（2）．得到的图形如图2，请在横线填上作法．2.如图，已知线段AB，按要求作图：①分别以点A 和点B 为圆心、以AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C 和点D；②作直线CD，交线段AB 于点E；③请通过测量猜想线段AB 和直线CD 的位置关系，线段AE 与线段BE 的数量关系．23.作图：已知线段a，b（a>b），作一条线段，使它等于a-b．（保留作图痕迹，不必写作法）4.已知线段AB=15cm，点C 在直线AB 上，且BC=2AB，则线段AC 的长为，并作图说明．5.已知点C 在直线AB 上，若AC=4cm，BC=6cm，E，F 分别为线段AC，BC 的中点，则EF 的长为，并作图说明．6.已知线段AB=24，点C 在直线AB 上，BC=3AC，M，N 分别为线段AB，AC 的中点，则MN 的长为，并作图说明．7.已知从点O 出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=60°，∠AOC 1∠AOB ，则∠BOC 的度数为，3并作图说明．8.已知∠AOB 为直角，∠BOC=40°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数为，并作图说明．9.已知∠AOB=120°，∠AOC=4∠BOC，OD 平分∠AOB，OE平分∠AOC，则∠EOD 的度数为，并作图说明．➢思考小结1. 我们学过的需要分类讨论的情况：第一类：由定义本身引起的．比如：已知x + 2 = 3 ，y = 3 ，求xy的值．思路分析由绝对值的定义，得x= ，y=然后借助进行分类讨论，求解可得xy=．第二类：位置不确定引起的．比如：习题中的第9题．思路分析首先可画出∠AOB，然后根据题意画出射线OC，但射线OC 的位置不确定，所以要分情况讨论：①射线OC在∠AOB的内部；②射线OC在∠AOB的．【参考答案】➢巩固练习1.（1）作射线DC 交AB 于点E（2）过点C 作CF⊥DE 于点C，交AB 于点 F2.作图略，AB⊥CD，AE=BE3.作图略4.15cm 或45cm，作图说明略5.1cm 或5cm，作图说明略6.9 或18，作图说明略7.40°或80°，作图说明略8. 25°或65°，作图说明略9. 12°或20°，作图说明略➢思考小结1. -5 或1，±3，树状图，±3 或±15．外部，图略。
中考数学考点聚焦(人教版,课件+考点跟踪)：第26讲 几何作图
,A)
,B)
,C)Biblioteka ,D)4．(2015·深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是( D )
,A)
,B)
,C)
,D)
5．(2016·丽水)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个 作图中，作法错误的是( )D
(2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN＝2(＋1) km，在M处测得点 C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向 ，求点C到公路ME的距离．
解：(1)如图 (2)作 CD⊥MN 于点 D，由题意得：∠CMN＝30°，
∠CND＝45°，∵在 Rt△CMD 中，MCDD＝tan∠CMN， ∴MD＝CD3 ＝ 3CD；
3．六个步骤 尺规作图的基本步骤： (1)已知：写出已知的线段和角，画出图形； (2)求作：求作什么图形，它符合什么条件，一一具体化； (3)作法：应用“五种基本作图”，叙述时不需重述基本作图的过程， 但图中必须保留基本作图的痕迹； (4)证明：为了验证所作图形的正确性，把图作出后，必须再根据已知 的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件 ； (5)讨论：研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形；在哪些情况 下，问题有一个解、多个解或者没有解； (6)结论：对所作图形下结论．
1．(2014·安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 ∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( ) B
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 2．(2016·曲靖)下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是(B )
3．(2015·嘉兴)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直 线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ⊥l 于点 Q.”分别作出了 下列四个图形．其中作法错误的是( A )
(培训课件)画法几何与工程制图习题集答案
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02
画法几何基础知识
点、直线和平面的投影
80%
点的投影
点在投影面上的位置由其坐标确 定，投影方法包括中心投影和平 行投影。
100%
直线的投影
直线在投影面上的投影通常是一 条直线段，其位置和长度由直线 的两个端点确定。
80%
平面的投影
平面在投影面上的投影是一个平 面图形，其形状和大小由原平面 与投影面的相对位置决定。
立体在投影面上的投影是一个平面图 形，其形状和大小由原立体与投影面 的相对位置决定。
表面交线的投影
截交线和相贯线的投影
截交线和相贯线是立体被平面或曲面截切后 产生的交线，它们在投影面上的投影形状和 位置取决于截切平面或曲面与立体的相对位 置。
立体表面交线在投影面上的投影是一 条曲线或直线段，其形状和位置由交 线与投影面的相对位置决定。
05
学习方法与技巧分享
如何提高空间想象能力
多看立体图形
经常观察和研究各种立体图形，包括简单的几何体和复杂 的组合体，从多个角度观察它们，逐渐培养对三维形状的 感觉。
动手制作模型
通过亲手制作立体模型，可以更加直观地理解三维形状的 结构和特点，提高空间想象能力。
利用计算机辅助设计软件
学习使用计算机辅助设计软件，如AutoCAD、 SolidWorks等，可以方便地创建、修改和观察三维模型， 加深对空间形状的理解。
如何应对考试中的难题
保持冷静
遇到难题时，不要惊慌失措， 要保持冷静和自信，相信自己
能够解决问题。
仔细审题
认真阅读题目，理解题意和要 求，避免因为误解题目而浪费 时间和精力。
尝试多种方法
如果一种方法无法解决问题，可 以尝试其他方法，包括不同的解 题思路、公式或定理的应用等。
画法几何及土建制图习题及答案4
1、空间与投影分析
截交线为圆弧和两 根直线段，两截平面间 有一条交线。截交线的 正面投影落在截平面的 正面积聚性投影上，求 作截交线的水平投影和 侧面投影。
2、投影作图
截交线圆弧的水平 投影反映圆弧的实形。
3、整理轮廓线
补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。
d'
d"
a'
b' c'
a" (c")
b"
f b
2
k 1 c 4(3) e
求直线AB与CD间的距离，并作出过B点的垂线。
b′
a′
d′ c′
e′
XV H c a
e
d b e1 ′
c1 ′ d1 ′ a2b2 b1 ′
上一题 下一题 返回
c2 d2 e2
反映两直 线间距离
a1 ′
求直线与棱柱的贯穿点。
解题思路：将求贯 穿点转化成求直线与平 面的交点。
3、投影作图：
4、整理图线：
2
4
采用的是哪种解题方法？
浏览三维动画
求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。
b′
2′ 3′
5′
s′
6′
a′
1′
4′
c′
c
1 6
b
2
5
3(4)
s
返回
a
完成圆柱体被截切后的水平投影和侧面投影。 2、投影分析
1′3′ 2′4′ 3〞4〞 1〞2〞
分析截平面与投影面 的相对位置。
——截交线的正面投影落
3
4
在水平截平面和侧平截平 面的积聚性投影上；
——截交线的侧面投影落
第3章基本几何元素的投影习题解
A面是 B面是 C面是 D面是
面 面 面 面
3-18 过点 A 作矩形ABCD, 短边 AB=20mm 且垂直于V 面, 长边BC=40mm,α
=30°,求作矩形ABCD的投影（求一解）。
分析： (1)由已知条件可知短 边AB为正垂线，故可 作出短边AB的两面投 影。 (2)因矩形ABCD的短 边AB为正垂线，故可 知矩形ABCD为正垂面 ，又因矩形的相邻两 边互相垂直故可知AD 和BC为正平线。
(1)
3-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图 上反映倾角实形处用 α 、β 、γ 表示之。
(2)
3-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图 上反映倾角实形处用 α 、β 、γ 表示之。
(3)
3-17 在投影图上用字符标出平面A、B、C、D的三面投影,并判别其 相对投影面的位置。
3-12 判断两直线的相对位置。
(1) (2) (3) (4)
3-13 作图判别直线AB与CD在空间的相对位置。
3-14 过点A作直线AB,使平行于直线DE；作直线AC使与直线DE相交，其交 点距V面为15mm。
3-15 求作水平线MN 与交叉三直线AB、CD、EF均相交。
3-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图上反映 倾角实形处用 α 、β 、γ 表示之。
3-11 已知直线 AB 的投影，试定出属于 AB 线段的点 C 的投影，使 AC:CB=3:2，并求AB和点C的W投影。
作图步骤： 1.任作一直线a′N, 量取五单位长，使 a′M:MN=3:2。 2.连接Nb′,作 Mc′//Nb′,得c′。 3.按点的投影规律 作出c和c′点，以 及投影a"b"。
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学生做题前请先回答以下问题
问题1：常见的几何语言有哪些？背诵出来并作出对应的图形．
问题2：连接，延长和作垂线的操作要点有哪些？
基本几何作图
一、单选题(共10道，每道10分)
1.如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P，为使P到村庄A，B之间的距离之和最小，那么这座大桥P应建造在( )
A.点E处
B.点F处
C.连接AB，AB与EF的交点即为所求点P
D.河流上的任意处都可以
答案：C
解题思路：
连接AB，AB与EF的交点即为所求点P，利用的原理是两点之间线段最短，
从上图也能看出，其他点到村庄A，B之间的距离之和都比线段AB长．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：两点之间线段最短
2.如图，为了解决A，B，C，D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂E，使之到A，B，C，D四个小区的距离之和最小，则水厂E应建在( )
A.线段AC的中点
B.线段BD的中点
C.线段AC与线段BD的交点
D.直线AB与直线CD的交点
答案：C
解题思路：如图，
根据两点之间线段最短，连接AC，则线段AC是A，C两个小区之间的最短距离；连接BD 与线段AC交于点E，则线段BD是B，D两个小区之间的最短距离．点E到A，B，C，D四个小区的距离之和EA+EB+EC+ED=AC+BD，所以点E到A，B，C，D四个小区的距离之和最小．故选C．
试题难度：三颗星知识点：两点之间线段最短
3.按照下列要求作图：①作线段AB；②作射线DA；③作直线AC．
其中符合要求的是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：根据线段有两个端点，没有方向，可得B选项错误；
根据射线有一个端点，有方向，射线DA的端点是D，可得A，D选项错误；
根据直线没有端点，没有方向，不能度量，可得D选项错误．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
4.已知，点A，B，C，线段a．按照下列要求作图：①连接AB，AC；②延长BA；③在BA 的延长线上截取AD，使得AD=a．其中符合要求的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：由题可知AC是线段，故B选项错误；
由延长BA可知C选项错误；
AD是在BA的延长线上截取的，故A选项错误．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
5.如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图：①作射线AB，射线CD；②连接AC，BD交于点O；③反向延长射线CD交射线AB于点P．下列选项中作图正确的是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
射线有一个端点，并且有方向．作射线AB，则端点为A，故B选项错误；
作射线CD，则端点是C；反向延长射线CD，这样CD就变成了一条直线，故A，D错误．故选C．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
6.如图，已知线段AB，用尺规作图（保留作图痕迹）：延长线段AB到点C，使BC=2AB．下列尺规作图正确的是( )
A.线段BC即为所求
B.线段BC即为所求
C.线段AC即为所求
D.线段BC即为所求
答案：A
解题思路：根据题意“延长线段AB”，判断选项C和D错误．又因为已知的是线段AB，要使BC=2AB，需要截取两次，因此选项B错误．故选A．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
7.如图，点C，D分别在直线AB上和直线AB外，以下是在此图基础上作图的过程及作法，其中错误的是( )
A.连接CD
B.连接CD，并延长CD到点E，使DE=2CD
C.过点D作DE⊥AB于点E
D.过点D作DE∥AB
答案：B
解题思路：B选项，题目中要求延长CD到点E，因此应该沿着CD的方向延长，如图，
故选B．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
8.如图1，已知三点A，B，C，根据下列语言描述作出图2，则下列选项中语言描述错误的是( )
A.作直线AB
B.作射线CA
C.连接BC
D.取线段BC的中点D，作线段AD
答案：B
解题思路：射线只有一个端点，并且有方向，作射线CA，C是端点，故B选项错误．
故选B．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
9.如图1，点C和点D分别是直线AB外两点，根据下列语言描述作出图2，则下列选项中语言描述正确的是( )
A.作直线CD交直线AB于点E
B.连接CD，并延长CD交直线AB于点E
C.过点C作直线CF⊥AB，垂足为C
D.过点C作直线CF⊥CD交AB于点F
答案：D
解题思路：直线没有方向，没有端点，因此选项A说法错误；
图2中是延长DC，因此选项B说法错误；
图2中CF⊥CD，因此选项C说法错误．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
10.如图1，已知四点A，B，C，D，根据下列语言描述作出图2，则下列选项中语言描述正确的是( )
A.作射线AD
B.作直线BC，过点A作AF∥BC
C.过点B作BE⊥AD于点E
D.连接AD，连接BC，交点为E
答案：C
解题思路：
选项A，射线有一个端点，而且有方向，射线AD表示端点是点A，所以A选项错误；选项B，图2中是连接BC，BC是线段不是直线，所以B选项错误；
选项D，AD与BC的交点是G，E点是BE⊥AD的垂足，所以D选项错误．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：几何作图。