基本几何作图(含答案)

学生做题前请先回答以下问题
问题1：常见的几何语言有哪些？背诵出来并作出对应的图形．
问题2：连接，延长和作垂线的操作要点有哪些？
基本几何作图
一、单选题(共10道，每道10分)
1.如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P，为使P到村庄A，B之间的距离之和最小，那么这座大桥P应建造在( )
A.点E处
B.点F处
C.连接AB，AB与EF的交点即为所求点P
D.河流上的任意处都可以
答案：C
解题思路：
连接AB，AB与EF的交点即为所求点P，利用的原理是两点之间线段最短，
从上图也能看出，其他点到村庄A，B之间的距离之和都比线段AB长．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：两点之间线段最短
2.如图，为了解决A，B，C，D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂E，使之到A，B，C，D四个小区的距离之和最小，则水厂E应建在( )
A.线段AC的中点
B.线段BD的中点
C.线段AC与线段BD的交点
D.直线AB与直线CD的交点
答案：C
解题思路：如图，
根据两点之间线段最短，连接AC，则线段AC是A，C两个小区之间的最短距离；连接BD 与线段AC交于点E，则线段BD是B，D两个小区之间的最短距离．点E到A，B，C，D四个小区的距离之和EA+EB+EC+ED=AC+BD，所以点E到A，B，C，D四个小区的距离之和最小．故选C．
试题难度：三颗星知识点：两点之间线段最短
3.按照下列要求作图：①作线段AB；②作射线DA；③作直线AC．
其中符合要求的是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：根据线段有两个端点，没有方向，可得B选项错误；
根据射线有一个端点，有方向，射线DA的端点是D，可得A，D选项错误；
根据直线没有端点，没有方向，不能度量，可得D选项错误．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
4.已知，点A，B，C，线段a．按照下列要求作图：①连接AB，AC；②延长BA；③在BA 的延长线上截取AD，使得AD=a．其中符合要求的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：由题可知AC是线段，故B选项错误；
由延长BA可知C选项错误；
AD是在BA的延长线上截取的，故A选项错误．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
5.如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图：①作射线AB，射线CD；②连接AC，BD交于点O；③反向延长射线CD交射线AB于点P．下列选项中作图正确的是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
射线有一个端点，并且有方向．作射线AB，则端点为A，故B选项错误；
作射线CD，则端点是C；反向延长射线CD，这样CD就变成了一条直线，故A，D错误．故选C．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
6.如图，已知线段AB，用尺规作图（保留作图痕迹）：延长线段AB到点C，使BC=2AB．下列尺规作图正确的是( )
A.线段BC即为所求
B.线段BC即为所求
C.线段AC即为所求
D.线段BC即为所求
答案：A
解题思路：根据题意“延长线段AB”，判断选项C和D错误．又因为已知的是线段AB，要使BC=2AB，需要截取两次，因此选项B错误．故选A．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
7.如图，点C，D分别在直线AB上和直线AB外，以下是在此图基础上作图的过程及作法，其中错误的是( )
A.连接CD
B.连接CD，并延长CD到点E，使DE=2CD
C.过点D作DE⊥AB于点E
D.过点D作DE∥AB
答案：B
解题思路：B选项，题目中要求延长CD到点E，因此应该沿着CD的方向延长，如图，
故选B．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
8.如图1，已知三点A，B，C，根据下列语言描述作出图2，则下列选项中语言描述错误的是( )
A.作直线AB
B.作射线CA
C.连接BC
D.取线段BC的中点D，作线段AD
答案：B
解题思路：射线只有一个端点，并且有方向，作射线CA，C是端点，故B选项错误．
故选B．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
9.如图1，点C和点D分别是直线AB外两点，根据下列语言描述作出图2，则下列选项中语言描述正确的是( )
A.作直线CD交直线AB于点E
B.连接CD，并延长CD交直线AB于点E
C.过点C作直线CF⊥AB，垂足为C
D.过点C作直线CF⊥CD交AB于点F
答案：D
解题思路：直线没有方向，没有端点，因此选项A说法错误；
图2中是延长DC，因此选项B说法错误；
图2中CF⊥CD，因此选项C说法错误．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：几何作图
10.如图1，已知四点A，B，C，D，根据下列语言描述作出图2，则下列选项中语言描述正确的是( )
A.作射线AD
B.作直线BC，过点A作AF∥BC
C.过点B作BE⊥AD于点E
D.连接AD，连接BC，交点为E
答案：C
解题思路：
选项A，射线有一个端点，而且有方向，射线AD表示端点是点A，所以A选项错误；选项B，图2中是连接BC，BC是线段不是直线，所以B选项错误；
选项D，AD与BC的交点是G，E点是BE⊥AD的垂足，所以D选项错误．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：几何作图。