《资本资产定价模型》课件

If w = 1, E(rp) = 1(0.15) + 0(0.07) =0 .15;σp = 1(0.22) = 0.22
If w = 0, E(rp) = 0(0.15) + 1(0.07) =0.07,σp = 0(0.22) = 0
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❖ 3.你的风险资产组合的风险回报率是多少?你的委托人的呢?
第5章 资本资产定价模型
❖ 5.1 两种基本的资产定价方法 ❖ 5.2无风险资产与风险资产之间的资本配置
❖ 5.3最优风险资产组合 ❖ 5.4资本资产定价模型的假定 ❖ 5.5资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
❖ 5.6 CAPM的实证检验（略）
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５.１ 两种基本的资产定价方法
你的风险回报率=(18-8)/28=0.3571
客户的风险回报率=(15-8)/19.6=0.3571
4.在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配
置线(CAL),资本配置线的斜率是多少?在你的基金的资本配置
线上标出你的委托人的位置。
Erp
rf
Er
rf
p
E(r)
斜率=0.3571
Debreu认为金融产品（或者说证券）是不同时间、不同状态下 有着不同价值的商品。金融市场和一般商品市场之间存在一个 本质的不同,那就是金融市场的不确定性。
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Von Neunmann 和 Morgenstern 在1944年提出期望效用函数理 论,将经济个体在不确定环境下的决策行为描述为最大化期望 效用函数的过程。 证券市场一般均衡的形成过程 ➢给定市场中可供交易的证券,特别是它们未来的支付以及现 在的价格，每一投资者从最大化个人期望效用的角度选择最 优的证券持有量。 ➢投资者对证券的需求会共同影响证券的价格，一旦价格使 得对证券的需求恰好等于它的供给，这时，投资者选择了他 们的最优持有量，并且市场出清，达到了均衡。
5.2一个无风险资产与一个风险资产的配置
➢ 假设投资者投资到风险资产的财富比例为w,投资到无风 险资产的财富比例为1-w,则投资组合的期望收益和标准 差可以写成如下形式:
E r p w E r ( 1 w ) r f, p w
➢ 简单推导，进而容易得到投资组合期望收益与标准差之 间的关系:
rf = 7% E(r) = 15%
w = % in p
f = 0% = 22%
(1-w) = % in F
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E(r)
E(r) = 15% E(rp) = 13%
rf = 7% F
P
C
)斜率 S = 8/22
CAL E(rp) - rf = 8%
0
p 22%
If w = 0.75, E(rp) = 0.75(0.15) + 0.25(0.07) = 0.13;σp = 0.75(0.22) = 0.165
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P
Leabharlann Baidu
15
委托人
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0
19.6 28
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5.2 无风险资产与风险资产之间的配置
E(r)
借入资金购买风险资产
9% 7%
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P ) S = .36
p = 22%
CAL ) S =0 .27
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无差异曲线与资本配置线
E(r) P
7%
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p = 22%
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５.3最优风险资产组合
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二、无套利定价模型
Modigliani和Miller的无套利假设:指在一个完善的金融
市场中不存在套利机会,也就是无成本地获取无风险利
润的机会。从微观的角度看,无套利假设是指如果两个
资产 （组合）在未来每一个状态下的支付都是一样的，
那么这两种资产（组合）的价格应该是一样的。
套利定价方法与均衡定价方法
现代理论金融经济学的一个核心内容就是如何在不确定 市场环境下为金融资产进行定价。换句话说,就是给定某 种金融资产在未来所有可能状态下的价值,如何确定这一 资产在当前的价值。
两种主流的金融资产定价方法: ➢ 一般均衡定价模型 ➢ 套利定价模型
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一、一般均衡模型 在一个经济体中有两类经济活动人员:消费者:追求消费效用的 最大化;生产者：追求的是生产利润的最大化。 二者的经济活动分别形成市场上各种商品的需求和供给。随着 供给和需求的不断调整,市场上每一个商品最终都会有一个确 定的价格水平,在这个水平下，总供给和总需求相等，而每个 消费者和生产者也都能实现他们最大化的目标。这个时候，我 们称经济达到了一个理想的一般均衡状态。
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❖ 在CAL的推导中,假设投资者以无风险收益率借入资金;而 实际中,存款利率要低于贷款利率。如果把存款利率视为 无风险收益率，那么投资者的贷款利率就要高于无风险利 率。此时，资本配置线就变成一条折线。
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一个例子:
假设:无风险资产为F,无风险资产与风险资产构成 组合为P,且有，
➢优势:某种程度上讲，无套利假设只是“均衡定价论”
的一个推论，即达到一般均衡的价格体系一定是无套利
的。但是，这种方法不需要对投资者的偏好以及禀赋进
行任何假设，也不需要考虑金融资产的供给和需求等问
题。
➢缺陷：
2021/2•/1只2 能就事论事，由此无法建立全市场的理论框架。
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•只有在非常理想的市场条件下才会成立。
一、两个风险资产的组合 ➢ 假设市场中的资产是两个风险资产,例如一个股票和一
个公司债券,且投资到股票上的财富比例为w，则投资组 合的期望收益和标准差为:
E r p w E r S (1 w )E r B
p 2 w 2S 2 (1 w )2B 2 2 w (1 w )C o v (r S ,r B ) w 2S 2 (1 w )2B 2 2 w (1 w )S ,BSB
Erp rf Errf p
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❖ E收rp益-标rf 准E差r”坐rf 标p体在系“中期对望
应着一条直线,穿过无风险资 产 rf 和风险资产r,我们称这条 直线为资本配置线（Capital Allocation Line）
❖ 资本配置线的斜率等于资产 组合每增加以单位标准差所 增加的期望收益，也即每单 位额外风险的额外收益。因 此，我们有时候也将这一斜 率称为报酬与波动性比率。