《正数负数以及的意义》
人教版初中数学七年级上册 正数、负数以及0的意义-全国公开课一等奖
《正数、负数和0的意义》教学设计一、教学目标：1、知识与技能①了解正数和负数在实际生活中的应用；②深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的量；③进一步理解0的特殊意义。
2、过程与方法通过对数学活动的参与和思考，加深学生对正数、负数和0的进一步理解，并能熟练运用正、负数表示具有相反意义的量。
3、情感态度与价值观通过师生合作，联系实际，激发学生学习数学的热情。
二、教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。
三、教学难点：进一步理解负数和0表示的量的意义。
四、教学方法：引导启发式教学。
五、教学设计：(一)问题引入:小学阶段,我们学过数字“0”,它表示的是什么意思呢(二)思考：下列情景中的“0”也是表示“没有”的意思吗1.温度中的0℃;2.海平面的高度表示为海拔0m;3.某股票今天的开盘价格看作0元;4.身高比较的基准看作0cm.(三)讲授新课活动一：(三名同学上台参与活动)第一名同学原地不动，第二名同学向前三步走，第三名同学后退两步走。
请问如何表示这三名同学的位置关系呢(学生回答)第一名同学的位置：0第二名同学的位置：+3第三名同学的位置：-2活动二：(三名同学上台参与活动)第一名同学原地不动，第二名同学向右两步走，第三名同学向左三步走。
请问如何表示这三名同学的位置关系呢(学生回答)第一名同学的位置：0第二名同学的位置：+2第三名同学的位置：-3活动三：现有三个纸盒，每个纸盒都装有一定数量的弹珠，已知第一个纸盒比第二个纸盒多4颗，第三个纸盒比第二个纸盒少2颗，请问如何表示这三个纸盒的弹珠数量呢(学生回答)第一个纸盒的弹珠数量：+4第二个纸盒的弹珠数量：0第三个纸盒的弹珠数量：-2思考：通过以上活动,你发现了什么规律吗(学生小组讨论)师生共同归纳总结：在现实生活中,我们可以用正数和负数来表示具有相反意义的量, 0 表示正数和负数的分界点,也可以把 0 看作实际问题中的标准量.举一反三：生活中常见的具有相反意义的量。
正数、负数以及0的意义
练习：
1、气温上升3度，记作+3度，下降5度记作-5度，那么 下列各量分别表示什么意义：
（1）+5度；（2）-6度；（3）0度 2、向东走-8米的意义是（ ） A.向东走8米；B.向西走8米；C.向西走-8米；D.以上都
不对 3、某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品
的合格净含量范围是___________.
正数负数及零的意义
复习提问：
1、什么是正数？请举例说明。 2、什么是负数？请举例说明。 3、那么零是什么数呢？
从物体的温度来说明零的意义； 从山的高度来说明零的意义；
例题：
(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强 体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化 情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；
零既不是正数也不是负数 零是一个具有一定意义的量
布置作业
正数负数以及的意义
正数负数以及的意义 Revised at 2 pm on December 25, 2020.《正数、负数以及0的意义》教学设计教学目标1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。
2、会判断一个数是正数还是负数。
3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
4、了解“0”在有理数分类中的作用。
5、培养学生数学应用意识,渗透对立统一的辨证思想。
学情分析本班学生基础较差,因此在课堂设计中多从最基础的知识出发,从易到难,步步深入,启发学生思维。
重点难点1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
2、应用正负数解决生活中的实际问题。
教学过程【导入】引入新课引入新课:数学是离不开数的,请同学们回答:小学学过哪些数?学生回答:【讲授】新课导入讲解：正数、负数以及0的意义教师展示课件:由计数、排序、产生数1、2、3......由表示"空位"、“没有”产生0由分物、测量产生分数。
问题1、实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗?【讲授】进行新课(一)、教师展示课件:1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。
2、温度计。
(二)、教师讲解正数和负数的概念。
1、把以前学过的大于零的数叫正数。
有时在前面加上“+”号。
如+;+3;+1/2......+号可以省略。
2、我们把在以前学过的数(0除外)前面加上(—)号的数叫负数。
如—3;—;—2/3......3、一个数前面的“+”“—”号叫他的符号,“—”读作“负”,“+”读作“正”。
如“—5”读作“负5”,“+3”读作“正3”。
4、学生思考:“一个数不是正数就是负数,对吗”5、教师讲解“0”的含义:“0”不仅仅表示没有,有时也表示正数和负数的分界。
6、负数小史。
7、范例解析,加深理解。
8、怎样理解相反意义的量?(1)、相反意义的量具有两个要素:一是意义相反,二是都具有数量。
(2)、与一个量成相反意义的量不止一个。
(3)、对于两个具有相反意义的量,把哪一个规定为正带有任意性。
人教版数学七年级初一上册 正数、负数以及0的意义 名师教学教案 教学设计反思 (3)
敎學过程
一：数的产生与发展
古人由计数、排序,产生数1、2、3...；由表示“没有”“空位”,产生数0；由分物、测量,产生分数。可见数的产生与发展是离不开生活和生产的需要的。那么,虽着社会的发展,我们小學學过的自然数和分数就够用了吗？带着这个疑问先来做个游戏。
學科导學案
年级：七年级敎师：高桂华
第 一 单元
课题
正数负数及零的意义
第 1 课时
學法指导
自主探究
敎學目标
1.掌握正数和负数的概念,正数负数及零的意义
2.能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；
3．体验数學发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发學：生學习数學的兴趣。
敎學重点
正确区分两种不同意义的量。
敎學难点
两种相反意义量的实际应用。
敎學设计
學生活动指导
设计意图
新课导入
经历了小學六年的學习生活,同學们學习到了许多丰富多彩的数學知识,初中的學习生活即将开始,孩子们,你们准备好了吗？老师相信,只要抱有一颗求知的心,不断努力的學习,就一定能够在初中数學的知识海洋里快乐的遨游,让我们一起探索这变幻莫测的数學奥秘吧！
四：举一反三 思维拓展
请举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。
通过同學们举的这些例子,你能体会到负数到底是怎么产生的吗？
我们看看用负数是怎样解决实际问题的呢?
四：典型例题精析
出示例题1,例题2
五：拓展探究训练
以抢红包的形式检测學生本堂知识的掌握情况
敎师通过让學生了解数的产生与发展是与我们的生活和生产分不开的,并由此请學生思考：生活中仅有这些“以前學过的数”够用了吗？
讨论0的意义。数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。
部审初中数学七年级上《正数、负数以及0的意义》贾庆教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
1-1.1正数和负数[教学目标]1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;3.激发学生学习数学的兴趣.[教学重点与难点]重点:深化对正负数概念的理解.难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.[教学设计]一.知识回顾和理解我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……二.探索新知1、自然数和分数的产生：由记数、排序，产生数1，2，3,……结绳记数由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数1/2，1/3，……2、例1问题1天气预报2012年12月某天北京的温度为－3～3℃．它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？问题2如果把进球数记为正数，失球数记为负数，黄队的净胜球数是几呢？问题3某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?3、负数的概念像－3，－2，－0.5这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数)叫做负数以前学过的0以外的数叫做正数．在正数前面加上负号“-”的数叫做负数0即不是正数，也不是负数4、数的分类-2-三.负数在实际生活中的应用（1）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数．珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，即它的高度比海平面高8848米。
鲁番盆地的海拔高度为-155米。
即它的高度比海平面低155米。
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%，“增长-2.7%”表示什么意思？增长-2.7%表示减少2.7%.(3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：(4)归纳如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.三.巩固练习课件显示四.小结五.作业所学过的数-3-。
人教版初中数学七年级上册《1.1.2正数、负数以及0的意义》
1.1.2 正数、负数 以及0的意义
• 【学习目标】
• 1、会用正、负数表示具有相反意义的量；
• 2、理解正数、负数以及0的意义；
• 3、通过正、负数学习，培养学生应用数学
•
知识的意识. 意义的量；
• 【学习重点】：用正、负数表示具有相反
• 【学习难点】：实际问题中的数量关系；
上节课，我们引入了负数，把0以外的数分为 正数和负数，它们表示具有相反意义的量.
探索
思考
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索
思考
解：六个国家这年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 德国 1.3%，
法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对， 增长－1就是减少1； 增长－6.4％，是什么 意思？什么情况下增 长率是0？
都是具有相反意义的量 它们有一个共同特点:__________________ 包含两个要素： 一是它们的意义相反； 二是它们带有数量，而且是同类的量．
新 课
★
气温有零上6℃和零下6 ℃
规定零上为正,零上6º C记作6º C, 零下6º C记作–6º C
★
教
授
汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米
判断题： (1)一个数，如果不是正数，必定就是负数.( × ) (2)负数就是带负号的数. ( × ) (3)若 a 表示一个数，a 一定是负数. ( × ) (4)如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m. ( √ ) (5)一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向 左移动3m，应记作＋3m. ( × )
正数负数以及的意义
正数、负数以及0的意义一、教学目标：知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义;会判断一个数是正数还是负数;能应用负数表示生活中具有相反意义的量..过程与方法：1、体会负数引入的必要性;感受有理数应用的广泛性;并领悟数学知识来源生活;体会数学知识与现实世界的联系..2、能结合具体情境出现并提出数学问题;并解释结果的合理性..情感态度与价值观：结合负数的历史;对学生渗透数学传统文化的教育与爱国主义的教育;培养学生良好的数学情感..二、学情分析：学生刚上初中;对初中的新鲜事物都不熟悉;因此会对初中学习的内容比较感兴趣;是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻..巧用课本素材;渗透传统文化;利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台;营造良好的学习氛围;充分调动学生学习的积极性、自觉性;用以达到以快乐的形式去追求知识的目的..三、教学重、难点：重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性; 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量..难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量;养成把数学应用于生活实际问题的习惯..四、教学过程教学活动：讲授一温故知新1、PPT出示图片..师：同学们;看图片珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地;大家想想高于水平面数字和低于水平面的数字该怎么写前面一节课我们学习了正数和负数;那么大家知道什么样的数叫做正数;什么样的数叫做负数生：正数就是我们小学里学过的自然数;而在正数前带有“﹣”号的数叫做负数..师：哦;大家认为他说得对吗生：不对;0就不是正数..师：他回答的是对的;不过我想问大家0.2这个数是什么数生：是正数..师追问那你认为什么样的数是正数生：我们以前学过的数;有自然数;分数和小数;但0除外..师：那0是什么数生：既不是正数;也不是负数..师：回答的很好;我们要记住0既不是正数;也不是负数;PPT出示：0的其他实际意义：1．温度中的0℃；2．海平面的高度；3．标准水位； 4．正数和负数的界点..强调： 0既不是正数;也不是负数..2、PPT出示复习题..师：下面有一组数;请同学们按照要求进行分类..生：读题;下列各数中;哪些是正数;哪些是负数师：哪个同学先来说说看;哪些是正数;哪些又是负数生：10;4.866;54;＋80%是正数;-8;-3 ;-3.15;-0.12;-600;-0.0001是负数..师：同学们说;他回答得对不对生：齐声回答对..师：回答得不错;我希望所有同学能将上面提到的数理清;这样我们做题就不会发生混乱了..小结并板书正负数大于0的数叫正数;例如：10;54;小于0的数叫负数;例如：-8;-3; -600;正数＞0;负数＜0;正数＞0＞负数设计意图提醒同学们理清数的分类;有利于下一节课有理数的学习..二形成新知师：在数学世界里;一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员;它们彼此矛盾而又和平相处;为数学世界增添了无穷的魅力..请举出一些具有相反意义的量的实际例子;并分别用正、负数表示..提示表示具有相反意义的量的词;如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”……师：那在我们的生活当中有没有像这样的相反的两个量可以分别用正数和负数来表示呢1四人小组讨论2全班交流师：谁来说说生：商店收入增加了100元;商店节后减少了100元..师：商店收入增加了100元就是+100;商店节后减少了100元就是-100元;对吗还有吗生：小组里调进5人;调出6人..师：他说小组里调进5人;调出6人;怎么表示生：+5;-6..师：调进2人+2;调出3人-3..对不对师：谁再来说说生：学校新来8名学生;转出10名学生..师：新来8名学生;转出10名学生;怎么表示谁来说生：转出的是表示-10..新来的是+8..师：可以吗谁还有吗继续说..生：卖出两件物品;一件赚了40元;一件赔了 30元..师：那怎么表示呢生：+40;-30..师：+40表示什么赚了40元-30表示什么亏本30元好的;请坐..还有吗生：温度上升2度;下降2度..就是+2和-2..师：赞许的目光非常好请坐..师总结：好的;刚才我们举了好多好多例子..其实在我们生活当中;用正负数表示的量有很多很多..用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量;而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反;如向东与向西;收人与支出；二是它们都是数量;而且是同类的量..板书：正负数表示相反意义的量;比如：收入与支出;增加与减少三巩固新知测评练习师:这节课同学们都听得非常的认真和仔细;下面检验一下我们学习的成果;请同学们完成下面的习题..幻灯片展示1 、在下列横线上填上适当的词;使前后构成意义相反的量：1收入1300元; 800元；2 80米;下降64米；3向东前进30米; 50米..生：收入1300元;支出800元；上升80米;下降64米；向东前进30米;向西后退50米..师:请哪个同学说说你是怎样思考的生:我们可以利用数形结合的方法进行解题..师：点评同学们都做的非常好;数形结合是一种很好的解题方法;希望我们同学在以后的学习中能够灵活运用..设计意图提醒同学;在我们的现实生活中;蕴含着大量的数学问题;有许多的数字问题;我们应当主动去寻找问题;并用所学的数学知识去解决一个个的问题..2、演示课件：幻灯片出示图片师：看图..中国地形图;注意弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米的含义..生：珠穆朗玛峰海拔高度8844米;表示珠穆朗玛峰高出水平面8844米；吐鲁番盆地海拔高度-155米;表示吐鲁番盆地低于水平面155米..看思考题图1.1-2师：教师介绍地图上表示某地的高度时;需要已海平面为基准规定海平面的海拔高度为0..通常用正数表示高于海平面的某地高度;负数表示低于海平面的某地高度..生： A地+4600米表示高出海平面4600米;B地-100米表示低于海平面100米..看思考题图1.1-3;记录收入支出的某地银行存折图片生：记录账目时;用正数表示收入款额;用负数表示支出款额..记录收入支出图片中的正负数分别表示;存入2300元;支出1800元..设计意图用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点..教师先从不同的情景来让学生理解相反意义的两个量;在正负数的应用中;再让学生举出自己所熟悉的相反意义的量;并用正数负数表示;这时学生基本能轻松地回答出来;很快懂得了原来正数、负数是用来表示这样的量的..3、完成PPT的习题..生：读题“月有阴晴圆缺;人有悲欢离合..”这是____词人______写下的被人们广为传诵的佳句;其中;_____、_____ 、_____ 、_____;都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘..生：惊讶这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句;其中;“阴”与“晴”、“圆”与“缺”、“悲”与“欢”、“离”与“合”;都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘..师：非常好;我们同学都已经能够活学活用了..设计意图这道题结合传统文化使用诗句;给学生心灵的享受;文化的熏陶;人格的锤炼;同时考查学生用正负数与相反意义量的表示能力..四学习负数的历史师：我们认识了负数;今天老师自豪地告诉你们;咱们中国是最早使用负数的国家;比国外早了700多年呢..生：看教材第27页的“阅读与思考”..师：早在2000多年前;中国人就有了“正、负”的思想;最早明确提出正数和负数的是我国古代数学家刘徽;在九章算术里以红色算筹为正数;以黑色的为负数..由于记录是换色不方便;数学家还创造出在数字上面画斜杠的方法..九章算术对分数、正负数的记载是世界上早而有系统的论述..这不仅早于欧洲;也比印度的有关记载早五、六世纪..师：看了这段资料;你有什么感想负数的产生和发展凝聚了无数人的思索和努力;是吗你们在生活中见过负数吗生：我们都很自豪;原来中国使用负数的历史比国外早了700多年..小结：生活中的很多事物都是因为人们的需要而产生、发展起来的;人们用智慧创造了数;也创造了整个世界..设计意图结合负数的历史;对学生渗透数学传统文化的教育与爱国主义的教育;培养学生良好的数学情感..五课后提升作业：教科书第5页习题1.1第2;4;8题..师：关于正数和负数同学们掌握的非常好;希望在以后的学习中能再接再厉;有更好的收获;课后请同学们完成布置的作业..下课;谢谢大家板书设计：正负数大于0的数叫正数;例如：10;54;小于0的数叫负数;例如：－8;－3; －600;正数＞0;负数＜0;正数＞0＞负数正负数表示相反意义的量;比如：收入与支出;增加与减少。
七年级数学上册第一章有理数《正数和负数：正数、负数以及0的意义》
新2024秋季七年级人教版数学上册第一章有理数《正数和负数：正数、负数以及0的意义》听课记录教学目标（核心素养）•数学素养：理解正数、负数和0的概念及其在实际情境中的应用，能够准确表示和区分它们。
•逻辑思维：通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，理解数轴上的正负数表示。
•问题解决：学会运用正负数解决实际问题，如温度、海拔、收支等具有相反意义的量的表示。
导入（教师行为、学生活动、过程点评）教师行为：“同学们，大家有没有注意过天气预报中的温度？有时候是零上几度，有时候是零下几度，这两种温度有什么不同呢？今天，我们就来学习如何用数学来表示这种具有相反意义的量——正数和负数，以及它们之间的特殊朋友0。
”学生活动：学生回忆起日常生活中的温度场景，有的点头表示理解，有的则露出好奇的表情，准备进入新课学习。
过程点评：教师以贴近学生生活的实例导入新课，有效激发了学生的学习兴趣和求知欲，为接下来的学习奠定了良好的基础。
教学过程（重点详细）1.1 正数和负数的概念教师行为：“首先，我们来看这个温度计。
当指针指向0度以上时，我们称之为正数，表示温度比0度高；当指针指向0度以下时，我们称之为负数，表示温度比0度低。
那么，0在这里起到了什么作用呢？”学生活动：学生观察温度计模型或图片，思考并回答：“0是正数和负数的分界点。
”过程点评：通过直观展示和提问引导，学生轻松理解了正数、负数和0的基本概念及其关系。
1.2 正负数在数轴上的表示教师行为：“现在，请大家想象一条直线，我们在上面标出0点，0点的右边表示正数，左边表示负数。
这就是我们的数轴。
请几位同学上来，在数轴上标出几个正数和负数。
”学生活动：学生积极参与，上台在数轴上标出如+3、-2、0等数，加深对数轴和正负数的理解。
过程点评：通过动手实践，学生不仅掌握了数轴上正负数的表示方法，还培养了空间想象能力和动手操作能力。
1.3 正负数在实际生活中的应用教师行为：“接下来，我们来看看正负数在实际生活中的应用。
《正数、负数以及0意义》教学设计-2021-2022学年《数学》七年级上册-人教版
日
一
二
三
四
五
六
钱数
+16
+5.0
﹣1.2
﹣2.1
﹣0,9
+10
﹣2.6
①本周内小华共用去多少元？存入多少元？
②储蓄罐中的钱比原来多了还是少了？
7、数学中简单的股票问题
某公司的股票，上周五的收盘价格时27元，下表为本周每天该股票的收盘价格，相比前一天的涨跌的情况（上涨为正，下跌为负）
星期
一
二
三
四
五
强调：应用正数、负数及0的意义，可以解决具体的实际问题。
培养学生小组合作的学习习惯和能力。
巩固记忆新知。
板书设计
正数、负数以及0的意义
具体事例：
1、海拔高度
2、温度里的正负数及0
3、“前进与后退”类似的问题
4、表示相反意义的“方向”问题
5、表示误差的范围
6、图标信息题
7、简单的股票问题
1、海拔高度表示
问：海平面高度如何表示？珠穆朗玛峰海拔8844.43米，吐鲁番盆地海拔低于海平面155米，怎么表示？
2、温度里的正负数及0
读天气预报图，找出零上温度、零下温度、零摄氏度如何表示的。
3、“前进与后退”问题
(1)如果向上走4级台阶，记作+4级。+6级台阶表示的意义？－8级台阶表示的意义？
教学重点
通过具体的实际问题，进一步理解体会正数、负数及0表示的数量的意义，解决具体的实际问题。
教学难点
理解、应用正数、负数及0的意义，解决具体的实际问题。
教学方法
讲解、启发，引导学生自主思考、分析、合作探究，讲练结合等教学法。
教学用具
《正数、负数以及0的意义》教学设计
4.你认为负数的引入有什么作用？
5.向东走200米，记为+200,那么向西走 200米，记为；向东走-200米实际表示。
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即：负数表示向指定方向的相反方向变化。
2、出示学习目标
三、新课讲授
（一）例题讲解
例 1：一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
解:这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长 0kg.
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,
（三）应用与提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听头与标准质量的差值表.(单位：g)
如果在罐头的标签上注有：“ 质量： g ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？
（投影出示表格）
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
（二）探究活动
由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为 300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜-302㎜之间。
解：（1）中国-866，印度72，韩国-130，新西兰434，泰国-3294，孟加拉-88。
（2）中国866，印度-72，韩国130，新西兰-434，泰国3294，孟加拉88。所得结果与增长量符号相反.
正数、负数以及0的意义 (5)
A、-0.5是分数 B、0不是正数也不是负数 C、-2.74是负分数 D、非负数就是正数
3.下列说法中,正确的是（ B ）。
A、正整数、负整数统称为整数
B、正分数、负分数统称为分数
C、零既可以是正整数，也可以是 负整数
D、一个有理数不是正数就是负数
（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分， 那么扣20分记作什么？
重量10kg±150g”， 这里的 “10kg±150g”表示什么？
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； （2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量
0.03克； （3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每
袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净 含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g。
（2）把下列各数填入相应的集合中：
3，-7，
2 3
. ，5.6
，0， 8 1
4
1 ，15，9
正数集合｛ 负数集合｛ 整数集合｛
2.
1
3，3 ，5.6
-7,
81 4
3, -7, 0,
，15，9 … ｝
…｝
15
…｝
分数集合 ｛
2 3
. 5.6
81 4
1 9
…｝
答题情况
第 一 队 第 二 队
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用 正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
试完成下表：
答对题的得分 答错题的得分
未回答题的得 分
+6 第一队
-3
0
第二队 +8 -2
0
部审初中数学七年级上《正数、负数以及0的意义》廖华仁教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新
教材分析姓名廖华仁工作单位湛江市遂溪县河头中学学科数学年级初一教材版本人教版题目《正数和负数》《课程标准》的要求：1.借助现实生活实例体会负数的概念；2.不要过分追求概念的完整性，尤其在开始阶段只要分清负数、正数和0就可以；教学同步教学课程内容在《课程标准》和单元中的地位和作用：1.本节是在自然数、分数到有理数的衔接和过渡，为后面的数轴学习和有理数运算做铺垫；2.培养学生从形象思维到抽象思维的逻辑思维能力；3.从生活实例中体会和运用正负数表示相反意义的量，培养学生的对数学的学习兴趣；4.培养学生对数学思维的严谨姓。
教材编写的意图和特点（意图与目标；特色与创新）：1.在小学的自然数和分数基础上引进负数，加强与已有知识的联系；2.从生活实例中用正负数表示相反意义的量，加强了数学思维的渗透；3.课本中从实例出发，引发问题，进一步探究，方法的归纳、总结，从而加强了思考方法的引导，促使学生学会思考、学会学习，让数学生活化，达成教学的创新。
教材的知识结构、体系和深广度（内容简介；概念图（思维导图）；深度与广度）：《正数和负数》是人教版七年数学第一章第一节内容。
通过生活实例，如温度、盈亏、相反方向、球赛积分等引进负数，使在小学学习自然数、分数基础上自然过渡到有理数，为后面的数轴学习和有理数运算做了很好的铺垫。
本章节的知识结构：正数和负数→有理数和数轴（数与点的对应）→相反数、绝对值和有理数大小的比较→加法、减法、乘法、除法、乘方。
教材重难点分析（教学重点；教学难点）：1.重点：理解正数和负数，理解数0所表示的量的意义；2.难点：负数和0表示的量的意义；3.关键点：理解相反意义的量，正数和负数的区别；教学建议（学情分析；教学策略；教学评价）：刚踏入初中的学生，由原来的自然数和正分数、小数的认知到有理数的过程，可以说是由原来的形象思维到抽象思维的演变，特别是引进负数后，很多学生不知所措，一下子转不过弯来，难于入门。
正数、负数以及0的意义第三版
正数、负数以及0的意义教学目标:1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.教学重点:深化对正负数概念的理解.教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.教与学互动设计:(一)知识回顾和理解通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.思考“0”在实际问题中有什么意义?归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?(二)深化理解,解决问题[问题3]:(课本P3例题)【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.巩固练习1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3247,孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?阅读与思考(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.(三)应用迁移,巩固提高1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是.2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.(四)课时小结(师生共同完成)感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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《正数、负数以及0的意义》教学设计
教学目标
1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。
2、会判断一个数是正数还是负数。
3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
4、了解“0”在有理数分类中的作用。
5、培养学生数学应用意识，渗透对立统一的辨证思想。
学情分析
本班学生基础较差，因此在课堂设计中多从最基础的知识出发，从易到难，步步深入，启发学生思维。
重点难点
1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
2、应用正负数解决生活中的实际问题。
教学过程
【导入】弓I入新课
引入新课:数学是离不开数的，请同学们回答：小学学过哪些数？
学生回答:
【讲授】新课导入讲解：正数、负数以及0的意义
教师展示课件:
由计数、排序、产生数1、2、3……
由表示"空位"、“没有”产生0
由分物、测量产生分数。
问题1、实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗
【讲授】进行新课
(一)、教师展示课件:
1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。
2、温度计。
(二)、教师讲解正数和负数的概念。
1、把以前学过的大于零的数叫正数。
有时在前面加上“+”号。
如
+0.5;+3;+1/2……+ 号可以省略。
2、我们把在以前学过的数(0除外)前面加上(—)号的数叫负数。
如一3;—
0.5; —2/3……
3、一个数前面的“ + ”“一”号叫他的符号，“一”读作“负”，“ +”读作
“正”。
如“一5”读作“负5” , “ +3 ”读作“正3”。
4、学生思考：“一个数不是正数就是负数，对吗” ？
5、教师讲解“ 0”的含义：“0”不仅仅表示没有，有时也表示正数和负数的分界。
6、负数小史。
7、范例解析，加深理解。
8、怎样理解相反意义的量？
(1)、相反意义的量具有两个要素：一是意义相反，二是都具有数量
(2)、与一个量成相反意义的量不止一个。
(3)、对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正带有任意性。
不过习惯上把“向东”，“运进”，“上升”，“盈利”，“增加”，“收入”等规定为正，反之则为负。
9、解释图中的正数和负数的含义。
10、学生练习实际，加深认识。
请同学们编写一组具有相反意义量的数字并说出它们的意义。
11、课堂练习：解释下列例子中负数的含义。
【活动】正负数在生活中的应用
应用举例：正负数在生活中的应用:
1、海拔的高低记法。
2、存折、海拔图片。
3、加工机器零件的误差值。
4、股票中的数字。
5、统计数字。
6、奥运中的数字。
5【活动】探究活动评论
探究活动:见教案设计“ 7” .
【练习】小结
小结:这节课我们学习了哪些知识？
1、正数和负数是表示一些具有相反意义的量。
2、负数的存在是有前提条件的，首先必须规定正方向。
3、“ 0 ”既不是正数也不是负数。
【活动】数学活动
数学活动:
1、要求学生课后收集更多的正数和负数的实例。
2、帮助家长记录一个月的家庭收支账目（收入为+,支出为一）。