青羊区初2015届第一次诊断性测试题
四川省成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测物理试题(WORD版)
成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测理科综合物理部分理科综合共300分，考试用时150分钟。
1．物理试卷分为第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共110分。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡上；并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，只将答题卡交回。
第1卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共7题，每题6分，共42分。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．下列说法正确的是A千克、牛顿、库仑均是中学物理中涉及的国际单位制的基本单位B质点、点电荷、匀速直线运动均属于理想化物理模型C卡文迪许利用扭秤实验测出了静电力常量D 分别是加速度、电场强度、磁感应强度的定义式2．如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第1象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里。
一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与，轴夹角为30。
的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿z轴正方向。
下列判断正确的是A粒子带正电B运动过程中，粒子的速度不变c粒子由。
到A经历的时间为D离开第豫限时，粒子的速度方向与z轴正方向的夹角为30~3．图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。
图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1：4。
若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7．9 km／sB在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍c．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3 h，且从图示位置开始经1．5 h与同步卫星的距离最近D若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接4．如图所示，质量均为m的木块A和B，用劲度系数为^的轻质弹簧连接，最初系统静止。
成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测答案
成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测
理科综合生物部分参考答案及评分标准
I卷共7题,每题6分,共42分。
1.B
2.D
3.A
4.D
5.C
6.B
7.C
Ⅱ卷共4题，共48分。
8．(12分，除注明外，其余每空1分）
储能多 ATP 热能
由正变负神经-体液收缩增多
甲状腺激素高寒冷刺激使下丘脑将TRH释放到血液中的速度加快（2分) 9.(11分，除注明外，其余每空1分）
类囊体薄膜上叶绿体基质下降
50%全光照黄金叶增加总叶面积自然选择
减弱不是此时段内胞间C02浓度在增加(2分）
10.(11分，除注明外，其余每空1分)
(1)乙醛缓冲物质
(2)酒精灯火焰培养基表面被划破
(3)隆起程度和颜色被污染或产生变异甘油管藏
(4)B(2分）该细菌合成纤维素需要大量糖源（2分）
11.(14分，除注明外，其余每空1分）
(1)遗传效应 4种碱基的排列顺序代谢
(2)1/2 1/8
(3)8 1/9 (2分）
(4)①4 (2分）②没有子代产生(2分）
③红花宽叶:红花窄叶:白花窄叶=1:2:1 (2分）。
成都市2015届高中毕业班第一次诊断性模拟检测(试题)
成都市2015届高中毕业班第一次诊断性模拟检测理科综合 物理部分命题人：孟兵第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本题包括7小题．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．下列说法正确的是（ ）A ．万有引力定律只适用像天体这样质量很大的物体B ．牛顿运动定律也适用微观世界C ．叮当同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的速度增加，加速度减小D ．物体惯性的大小是由质量和速度共同决定的2．如图甲所示，斜面体固定在水平面上，倾角为θ＝30°，质量为m 的物块从斜面体上由静止释放，以加速度a 速率v 、动能E k 、势能E P 、机械能E 跟时间t 或位移x 的关系，错误的是（ ）3．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动。
假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的21，质量是地球质量的91。
已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半径为R ，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h,已知万有引力常量为G,忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）A ．火星的密度为GR g 32 B ．火星表面的重力加速度是92g C ．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为32 D ．王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是29h 4. 如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和M(m ∶M ＝1∶2)的物块A 、B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F 作用于B 上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x 1.当用同样大小的力F 竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x 1∶x 2等于（ ）A.1∶2B.1∶1C.2∶1D.2∶35.如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T.质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1m，则( ) A．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/sB．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10m/s2C．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为1.5ND．金属细杆从M点运动到P点的过程中消耗的电能至少为1J6.如图甲所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化，图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况.以下说法正确的是（）A.图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数变化的情况B.电源的总功率减小，输出功率一定先增大后减小C.此过程中电压表V3示数U3和电流表示数I的比值U3/I不变D.此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表示数变化量ΔI的比值不变7.在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成30°角，大小为E=4×105N/C，y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），有一带正电的粒子以速度v0=2×106m/s由x轴上A点（OA=10cm）先后两次射入磁场，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x磁场，已知粒子质量m为1.6496×10—27kg，电荷量q为1.6×10—19 1.7),则：( )A.粒子两次在磁场中运动的轨道半径都为20cmB.匀强磁场的磁感应强度为1.031T；C.粒子两次在电场中运动的时间都为1.7527×10—7sD.质子先后两次在磁场中运动的时间之比1:7第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（17分）8. Ⅰ.（7分）某同学利用图（a）所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示。
2015届成都市毕业班第一次诊断性检测数学(文史类word)
2015届成都市毕业班第一次诊断性检测数学（文史类）本试题分选择题和非选择题两部分。
第I 卷（选择题）1至2页，第II 页（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I 卷（选择题，共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1. 设全集{{}0≥=x x U ，集合{}1=P ，则=P C U （ ）A.),1()1,0[+∞B.)1,(-∞C.),1()1,(+∞-∞D.),1(+∞2. 若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（ ）3. 命题“若22b a x +≥，则ab x 2≥”的逆命题是（ ）A.若22b a x +<，则ab x 2< B.若22b a x +≥，则ab x 2< C.若ab x 2<，则22b a x +< D.若ab x 2≥，则22b a x +≥4. 函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+=0,)31(0,1)(3x x x x f x 的图像大致为（ ）6. 若关于x 的方程042=-+ax x 在区间]4,2[上有实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A.),3(+∞- B.]0,3[- C.),0(+∞ D.]3,0[A.2524 B.2512 C.2512- D.2524- 8. 已知抛物线:C x y 82=，过点)0,2(P 的直线与抛物线交于B A ,两点，O 为坐标原点，则OB OA ∙的值为（ ）A.16-B.12-C.4D.09. 已知n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，且β⊆n ，则下列叙述正确的是（ ） A. 若n m //，α⊆m ，则βα// B.若βα//，α⊆m ，则n m // C.若n m //，α⊥m ，则βα⊥ D.若βα//，n m ⊥，则α⊥m10. 如图，已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11=HA ，点F E ,分别为棱11C B ，C C 1的中点，P 是侧面11B BCC 内一动点，且满足PF PE ⊥。
四川省成都市青羊区2015届中考数学一诊试题(含解析)汇总
四川省成都市青羊区2015届中考数学一诊试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．4的平方根是（）A．±2B．2 C．±D．2．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）3．今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费．这个数据保留三个有效数字用科学记数法表示为（）A．5.2×107B．52×108C．5.2×108D．5.20×1074．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（）A．140°B．120°C．40° D．50°6．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．87．不等式组的解集的情况为（）A．x＜﹣1 B．x＜C．﹣1＜x＜D．无解8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，则cosA=（）A．B．C．D．9．如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）A．16﹣4πB．32﹣8πC．8π﹣16 D．无法确定|10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．4.75 B．4.8 C．5 D．4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为．12．某班开展为班上捐书活动．共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，如图是未制作完的捐书数量y（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，若D类图书占全部捐书的10%，则D类图书的数量（单位：百本）是．13．写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y= ．14．如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=BC 时，则DE= ．三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（1）计算：（2）解方程：．16．先化简，后求值：，其中x=﹣．17．过原点的直线交反比例函数y=图象于A、B两点，BD⊥x轴于点D，AE⊥y轴于点E．问：（1）直线AB与直线ED的位置关系是什么？并说明理由．（2）四边形ABDE的面积等于多少？18．某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．19．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=8m．（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据： =1.4， =1.7， =2.4）．20．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，∠PMQ是直角，且直角顶点M是BC边的中点，MN⊥BC交AC 于点N．PM边上动点P从点B出发沿射线BA以每秒2cm的速度运动，同时，MQ边上动点Q从点N 出发沿射线NC运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）求证：△PBM∽△QNM；（2）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，并说明理由．（3）若∠ABC=60°，BC=8cm．①求动点Q的运动速度；②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；一、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分．）21．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．22．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED 的最小值是．23．如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为（保留根号）．24．如图，已知A（2，0）、B（0，5），⊙C的圆心坐标为C（﹣1，0），半径为1，若D是⊙C上一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是．25．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第2015个图形需根火柴棒．二、解答题（本大题共3个小题，共30分．解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）26．据我们调查，成都市某家电商场今年一月至六月份销售型号为“JSQ20﹣H”的海尔牌热水器的（2）由于此型号的海尔牌热水器的价格适中，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的热水器72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的热水器平均每月的增长率是多少？27．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO 并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；（2）求证：E为OB的中点；（3）若AB=10，求CD的长．28．如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OB=6，tan∠ABO=，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，若△CEF∽△COD，求t的值；②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．2015年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．4的平方根是（）A．±2B．2 C．±D．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数的性质来求解．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．故选：C．【点评】熟记关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标均互为相反数．3．今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费．这个数据保留三个有效数字用科学记数法表示为（）A．5.2×107B．52×108C．5.2×108D．5.20×107【考点】科学记数法与有效数字．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．而保留三个有效数字，要观察第4个有效数字，四舍五入，不足的补0．【解答】解：52 000 000=5.20×107．故选D．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为5.20×107．4．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从上面看到的图形．【解答】解：从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，关键是找准俯视图所看的方向．5．如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（）A．140°B．120°C．40° D．50°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】如图：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠3；又根据邻补角的定义，可得∠2+∠3=180°，所以可以求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=40°；∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．故选A．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及邻补角互补．6．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．7．不等式组的解集的情况为（）A．x＜﹣1 B．x＜C．﹣1＜x＜D．无解【考点】解一元一次不等式组．【分析】由题意分别解出不等式组中的两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出不等式的解集．【解答】解：由移项整理，得x＜﹣1，由3x﹣2＜0移项，得3x＜2，∴x＜，∴不等式的解集：x＜﹣1，故选A．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，考不等式组解集的口诀，还考查学生的计算能力．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，则cosA=（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据勾股定理求出AC，根据余弦的定义计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，BC=2，AB=4，∴AC==2，∴cosA===，故选：D．【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．9．如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）A．16﹣4πB．32﹣8πC．8π﹣16 D．无法确定|【考点】扇形面积的计算．【专题】压轴题．【分析】根据图形，知阴影部分的面积即为直径为4的圆面积的2倍减去边长为4的正方形的面积．【解答】解：根据图形，得阴影部分的面积=2×π×22﹣4×4=8π﹣16．故选C．【点评】此题关键是能够看出阴影部分的面积的整体计算方法．10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．4.75 B．4.8 C．5 D．4【考点】切线的性质．【专题】压轴题．【分析】设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FD⊥AB；由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形，FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，FC+FD＞CD；只有当点F 在CD上时，FC+FD=PQ有最小值，最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD 上时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BC•AC÷AB=4.8．【解答】解：如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ，∴F C+FD＞CD，∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，∴CD=BC•AC÷AB=4.8．故选：B．【点评】本题利用了切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式求解．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为 2 ．【考点】三角形中位线定理；圆的认识．【分析】首先证明OD是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理即可求解．【解答】解：∵OD∥BC，且O是AB的中点．∴OD是△ABC的中位线．∴BC=2OD=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理，正确证明OD是中位线是解题的关键．12．某班开展为班上捐书活动．共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，如图是未制作完的捐书数量y（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，若D类图书占全部捐书的10%，则D类图书的数量（单位：百本）是10本．【考点】条形统计图．【分析】首先设D地车票有x张，根据去D地的车票占全部车票的10%列方程即可求得去D地的车票的数量．【解答】解：设D类图书数量为x，则x=（x+20+40+30）×10%，解得x=10．即D类书有10本．故答案为：10本．【点评】此题考查条形统计图，关键是读懂统计图，会分析数据进行解答问题．13．写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y= 答案不唯一，如y=﹣x等．【考点】正比例函数的性质．【专题】开放型．【分析】根据正比例函数的系数与图象所过象限的关系，易得答案．【解答】解：根据正比例函数的性质，其图象位于第二、四象限，则其系数k＜0；故只要给出k小于0的正比例函数即可；答案不唯一，如y=﹣x等．【点评】解题关键是掌握正比例函数的图象特点．14．如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=BC时，则DE= h ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据AD⊥BC，SR⊥AD可得出SR∥BC，故△ASR∽△ABC，再由相似三角形的性质可得出AE 的长，进而可得出结论．【解答】解：∵AD⊥BC，SR⊥AD，SR=BC，AD=h，∴SR∥BC，∴△ASR∽△ABC，∴=，即=，解得AE=h，∴DE=AD﹣AE=h﹣h=h．故答案为： h．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形对应高的比等于相似比是解答此题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（1）计算：（2）解方程：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．【专题】实数；分式方程及应用．【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用二次根式性质化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=4﹣3+1﹣2×=4﹣3+1﹣2=0；（2）原方程可化为： =+，去分母得：1=3x﹣1+43x﹣1=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，后求值：，其中x=﹣．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=+•=+•=+=，当x=﹣时原式==﹣=﹣．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17．过原点的直线交反比例函数y=图象于A、B两点，BD⊥x轴于点D，AE⊥y轴于点E．问：（1）直线AB与直线ED的位置关系是什么？并说明理由．（2）四边形ABDE的面积等于多少？【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据题意得出A、B关于原点对称，得出AE=OD，AE∥OD，从而证得四边形OAED是平行四边形，即可证得AB∥ED．（2）根据反比例函数系数k的几何意义即可求得．【解答】解：（1）AB∥ED；理由如下：∵过原点的直线交反比例函数y=图象于A、B两点，∴A、B关于原点对称，∴AE=OD，∵AE⊥y轴于点E．∴AE∥x轴，∴AE∥OD，∴四边形OAED是平行四边形，∴AB∥ED．（2）∵四边形OAED是平行四边形，∴S△AOE=S△EOD，根据反比例函数系数k的几何意义：S△AOE=S△BOD=×12=6，∴四边形ABDE的面积=3×6=18．【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，平行四边形的判定和性质以及反比例函数系数k的几何意义．18．某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图可求得小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图：则共有9种等可能的结果；（2）∵由树状图或表可知，所有可能的结果共有9种，其中笔试题和上机题的题签代码下标为一奇一偶的有4种，∴题签代码下标为一奇一偶的概率是．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=8m．（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据： =1.4， =1.7， =2.4）．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）延长BA交EF于点G．根据三角形内角和定理求出∠CAE的度数；（2）过点A作AE⊥CD，根据余弦和正弦的概念分别求出DH和AH的长，根据等腰直角三角形的性质计算即可．【解答】解：（1）延长BA交EF于点G．在Rt△AGE中，∠E=23°，∴∠GAE=67°，又∵∠BAC=38°，∴∠CAE=180°﹣67°﹣38°=75°．（2）过点A作AE⊥CD，垂足为H．在△ADH中，∠ADC=60°，AD=8，cos∠ADC=，∴DH=4，sin∠ADC=，∴．在Rt△ACH中，∠C=180°﹣75°﹣60°=45°，∴，．∴（米）．答：这棵大树折断前高约20米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，正确标注坡角、倾斜角、灵活运用锐角三角函数的概念是解题的关键，注意特殊角的三角函数值的应用．20．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，∠PMQ是直角，且直角顶点M是BC边的中点，MN⊥BC交AC 于点N．PM边上动点P从点B出发沿射线BA以每秒2cm的速度运动，同时，MQ边上动点Q从点N 出发沿射线NC运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）求证：△PBM∽△QNM；（2）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，并说明理由．（3）若∠ABC=60°，BC=8cm．①求动点Q的运动速度；②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；【考点】相似形综合题．【专题】综合题；图形的相似．【分析】（1）根据MQ垂直于MP，MN垂直于BC，利用等式的性质得到一对角相等，再利用同角的余角相等得到一对角相等，利用两角相等的三角形相似即可得证；（2）PQ2=BP2+CQ2，理由如下：如图1，延长QM至D，使MD=MQ，连结BD、PD，利用SAS得到三角形BDM与三角形CQM全等，利用全等三角形的对应角相等，对应边相等得到一对内错角相等，进而确定出BD与CQ平行且相等，利用两直线平行同旁内角互补，得到∠PBD为直角，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可得证；（3）由M为BC中点，求出CM的长，在直角三角形MNC中，利用锐角三角函数定义求出MN的长，①设Q点的运动速度为vcm/s，如图1，当0≤t＜2时，由（1）知△PBM∽△QNM，由相似得比例求出Q速度，如图2，易知当t≥2时，Q的速度；②由AC﹣NC表示出AN，如图1，当0≤t＜2时，根据AP，AQ，表示出S；如图2，当t≥2时，同理表示出AP，AQ，进而表示出S即可．【解答】（1）证明：如图1，∵MQ⊥MP，MN⊥BC，∴∠PMB+∠PMN=90°，∠QMN+∠PMN=90°，∴∠PMB=QMN，∵∠PBM+∠C=90°，∠QNM+∠C=90°，∴∠PBM=∠QNM，∴△PBM∽△QNM；（2）解：PQ2=BP2+CQ2，理由如下：如图1，延长QM至D，使MD=MQ，连结BD、PD，∵BC、DQ互相平分，∴BM=CM，DM=QM，在△BDM和△CQM中，，∴△BDM≌△CQM（SAS），∴∠CQM=∠BDM，BD=CQ，∴BD∥CQ，∵∠BAC=90°，∴∠PBD=90°，∴PD2=BP2+BD2=BP2+CQ2，∵PM垂直平分DQ，∴PQ=PD，则PQ2=BP2+CQ2；（3）解：∵BC=8c m，M为BC的中点，∴BM=CM=4cm，∵∠ABC=60°，∠C=30°，∴MN=CM=cm；①设Q点的运动速度为vcm/s，如图1，当0≤t＜2cm时，由（1）知△PBM∽△QNM，∴=，即=，∴v=cm/s；如图2，易知当t≥2时，v=cm/s，综上所述，Q点运动速度为cm/s；②∵BC=8cm，AB=4cm，AC=4cm，NC=cm，∴AN=AC﹣NC=4﹣=cm，∴如图1，当0≤t＜2cm时，AP=（4﹣2t）cm，AQ=AN+NQ=（+t）cm，∴S=AP•AQ=（4﹣2t）（+t）=（﹣t2+）cm2；如图2，当t≥2cm时，AP=（2t﹣4）cm，AQ=AN+NQ=（+t）cm，∴S=AP•AQ=（2t﹣4）（+t）=（t2﹣）cm2．【点评】此题属于相似形综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．一、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分．）21．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜．【考点】根的判别式．【分析】根据题意一元二次方程有两不相等实根，则有△=b2﹣4ac=16﹣12m＞0，然后解得m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即△=16﹣12m＞0，∴m＜，故答案为：m＜．【点评】本题主要考查了利用一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．22．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题．【专题】压轴题；动点型．【分析】首先确定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算．【解答】解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，连接CE，此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=2，∵D是BC边的中点，∴BD=1，根据勾股定理可得DC′==．故答案为：．【点评】此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使EC+ED的值最小是关键．23．如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为（保留根号）．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义；勾股定理．【专题】压轴题．【分析】由于△AOB的面积为1，根据反比例函数的比例系数k的几何意义可知k=2，解由y=x+1与联立起来的方程组，得出A点坐标，又易求点C的坐标，从而利用勾股定理求出AC的长．【解答】解：∵点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，∴k=2．解方程组，得，．∴A（1，2）；在y=x+1中，令y=0，得x=﹣1．∴C（﹣1，0）．∴AB=2，BC=2，∴AC==2．【点评】本题考查函数图象交点坐标的求法及反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．24．如图，已知A（2，0）、B（0，5），⊙C的圆心坐标为C（﹣1，0），半径为1，若D是⊙C上一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是5﹣．【考点】一次函数综合题．【分析】△ABE的BE边上高为OA=2，当AD与⊙C相切时，BE最短，此时，△ABE的面积最小，由勾股定理求相切时，AD的长，利用三角形相似求OE，再求BE，由三角形面积公式求面积的最小值．【解答】解：如图，当AD与⊙C相切于D点时，△ABE的面积最小，连接CD，则△ACD为直角三角形，由勾股定理，得AD===2，∵∠CDA=∠EOA=90°，∠CAD=∠EAO，∴△CAD∽△EAO，∴=，即=，解得OE=，BE=OB﹣OE=5﹣，S△ABE=×（5﹣）×2=5﹣．故答案为：5﹣．【点评】本题考查了一次函数的综合运用．关键是根据动点的变化情况，找出使△ABE的面积最小时，D点的位置，利用相似比求OE．25．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第2015个图形需12096 根火柴棒．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知：第一个图形用了12根火柴；即12=6×（1+1）；第二个图形用了18根火柴；即18=6（2+1）；…由此得出搭第n个图形需6n+6根火柴．进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵搭第1个图形需12根火柴；搭第2个图形需12+6×1=18根；搭第3个图形需12+6×2=24根；…∴搭第n个图形需12+6（n﹣1）=6n+6根；∴搭第2015个图形需2015×6+6=12096根火柴棒．故答案为：12096．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形的变化规律：后面的图形总比前面的图形多6根火柴棒，由此规律解决问题．二、解答题（本大题共3个小题，共30分．解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）26．据我们调查，成都市某家电商场今年一月至六月份销售型号为“JSQ20﹣H”的海尔牌热水器的（2）由于此型号的海尔牌热水器的价格适中，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的热水器72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的热水器平均每月的增长率是多少？【考点】一元二次方程的应用；算术平均数；中位数；众数．【专题】增长率问题．【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念求解；（2）根据增长率问题的公式：6月份生产台数×（1+增长率）n=72，列方程求解．【解答】解：（1），中位数为：，众数为：50；（2）设七、八月份销售量的平均增长率为x，依题意，得：50（1+x）2=72，解得：x1=0.2，x2=﹣（不合题意，舍去）．答：七、八月销售此型号的热水器平均每月的增长率是20%．【点评】考查了一元二次方程的应用及有关统计量的意义，解题的关键是能够了解增长率问题的解法，难度不大．27．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；（2）求证：E为OB的中点；（3）若AB=10，求CD的长．【考点】切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）由CG∥AD，CF⊥AD，易得CF⊥CG，即可证得CG是⊙O的切线；（2）首先连接BD，易证得△BDE∽△OCE，然后由相似三角形的对应边成比例，证得E为OB的中点；（3）首先由E为OB的中点，AB=10，求得OE的长，然后由勾股定理求得CE的长，继而求得答案．【解答】（1）解：CG是⊙O的切线．理由：∵CG∥AD，∴∠FCG+∠CFD=180°，∵CF⊥AD，∴∠CFD=90°，∴∠FCG=90°，即OC⊥CG，又∵OC为⊙O的半径，∴CG是⊙O的切线；（2）证明：连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，又∵∠AFO=90°，∴∠ADB=∠AFO，∴CF∥BD，∴△BDE∽△OCE，∴，∵AE⊥CD，且AE过圆心O，∴CE=DE，∴BE=OE，∴点E为OB的中点；（3）解：∵AB=10，∴OC=AB=5，又∵BE=OE，∴OE=，∵AB⊥CD，∴CE=，∴CD=2CE=．【点评】此题考查了切线的性质与判定、勾股定理、垂径定理以及相似三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．28．如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OB=6，tan∠ABO=，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，若△CEF∽△COD，求t的值；②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．。
2015届成都一诊数学试题及答案(文科、理科)
成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测数学试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{|0}=≥U x x ，集合{1}=P ，则UP =（A ）[0,1)(1,)+∞ （B ）(,1)-∞ （C ）(,1)(1,)-∞+∞ （D ）(1,)+∞2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（A ） （B ） （C ） （D ） 3．已知复数z 43i =--（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（A ）复数z 的虚部为3i - （B ）复数z 的虚部为3 （C ）复数z 的共轭复数为z 43i =+ （D ）复数z 的模为54．函数31,0()1(),03x x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩的图象大致为（A ） （B ） （C ） （D ）5．已知命题p ：“若22≥+x a b ，则2≥x ab ”，则下列说法正确的是 （A ）命题p 的逆命题是“若22<+x a b ，则2<x ab ” （B ）命题p 的逆命题是“若2<x ab ，则22<+x a b ” （C ）命题p 的否命题是“若22<+x a b ，则2<x ab ” （D ）命题p 的否命题是“若22x a b ≥+，则2<x ab ”y xOxyO x y Ox yOGFEHPACBDA B C D 6．若关于x 的方程240+-=x ax 在区间[2,4]上有实数根，则实数a 的取值范围是 （A ）(3,)-+∞ （B ）[3,0]- （C ）(0,)+∞ （D ）[0,3]7．已知F 是椭圆22221+=x y a b（0>>a b ）的左焦点，A 为右顶点，P 是椭圆上一点，⊥PF x轴.若14=PF AF ，则该椭圆的离心率是 （A ）14（B ）34 （C ）12 （D 8．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且//m α，n ⊂β，则下列叙述正确的是（A ）若//αβ，则//m n （B ）若//m n ，则//αβ （C ）若n α⊥，则m β⊥ （D ）若m β⊥，则αβ⊥9．若552sin =α，1010)sin(=-αβ，且],4[ππα∈，]23,[ππβ∈，则αβ+的值是 （A ）74π （B ）94π （C ）54π或74π （D ）54π或94π10．如图，已知正方体1111ABCD A BC D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．在侧面11BCC B 内作边长为1的正方形1EFGC ，P 是侧面11BCC B 内一动点，且点P 到平面11CDDC 距离等于线段PF 的长.则当点P 运动时， 2HP 的最小值是（A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）25二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 的夹角的大小为__________．12．二项式261()x x-的展开式中含3x 的项的系数是__________．（用数字作答）13．在∆ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2=c a ，4=b ，1cos 4=B ，则∆ABC 的面积=S __________．14．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，3()log (1)=+f x x ．若关于x 的不等式2[(2)](22)f x a a f ax x ++≤+的解集为A ，函数()f x 在[8,8]-上的值域为B ，若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是__________．15．已知曲线C ：22y x a =+在点n P (n （0,a n >∈N ）处的切线n l 的斜率为n k ，直线n l 交x 轴，y 轴分别于点(,0)n n A x ，(0,)n n B y ，且00=x y ．给出以下结论： ①1a =；②当*n ∈N时，n y 的最小值为54； ③当*n ∈N 时，n k <； ④当*n ∈N 时，记数列{}n k 的前n 项和为n S ，则1)<n S ．其中，正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球．（Ⅰ）求恰有一个黑球的概率；（Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望()E X ．17．（本小题满分12分）如图，ABC ∆为正三角形，EC ⊥平面ABC ，//DB EC ，F 为EA 的中点，2EC AC ==，1BD =．（Ⅰ）求证：DF //平面ABC ；（Ⅱ）求平面DEA 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值． 18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n S a =-；数列{}n b 满足11b =，12n n b b +=+.*n ∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）记n n n c a b =，*n ∈N ．求数列{}n c 的前n 项和n T ．19．（本小题满分12分）某大型企业一天中不同时刻的用电量y （单位：万千瓦时）关于时间t （024t ≤≤，单位：小时）的函数()y f t =近似地满足()sin()(0,0,0)f t A t B A ωϕωϕπ=++>><<，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量y 与时间t 的大致图象． （Ⅰ）根据图象，求A ，ω，ϕ，B 的值； （Ⅱ）若某日的供电量()g t （万千瓦时）与时间t （小时）近似满足函数关系式205.1)(+-=t t g （012t ≤≤）．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）. 参考数据:20．（本小题满分13分）已知椭圆Γ：12222=+by a x （0>>b a ）的右焦点为)0,22(，且椭圆Γ上一点M 到其两焦点12,F F 的距离之和为43（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）设直线:(l y x m m =+∈R)与椭圆Γ交于不同两点A ，B ，且32AB =点0(,2)P x 满足=PA PB ，求0x 的值． 21．（本小题满分14分）已知函数2()ln mx f x x =-，2()emx mx g x m =-，其中m ∈R 且0m ≠．e 2.71828=为自然对数的底数．（Ⅰ）当0m <时，求函数()f x 的单调区间和极小值；（Ⅱ）当0m >时，若函数()g x 存在,,a b c 三个零点，且a b c <<，试证明：10e a b c -<<<<<；（Ⅲ）是否存在负数m ，对1(1,)x ∀∈+∞，2(,0)x ∀∈-∞，都有12()()f x g x >成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．t （时）10 11 12 11.5 11.25 11.75 11.625 11.6875 ()f t （万千瓦时） 2．25 2.4332.5 2.48 2.462 2.496 2.490 2.493 ()g t （万千瓦时）53.522.753.1252.3752.5632.469数学（理科）参考答案及评分意见第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．A ； 2．C ； 3．D ；4．A ；5．C ；6．B ；7．B ；8．D ；9．A ；10．B ．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．90︒ 12．20- 1314.[2,0]- 15．①③④ 三、解答题：（本大题共6个小题,共75分） 16．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）记“恰有一个黑球”为事件A ，则21243641()205⋅===C C P A C ．……………………………………………………………4分（Ⅱ）X 的可能取值为0,1,2，则343641(0)205====C P X C (2)分122436123(1)205⋅====C C P X C ………………………………………………………2分1(2)()5===P X P A ………………………………………………………………2分∴X 的分布列为∴X 的数学期望1310121555=⨯+⨯+⨯=EX ．…………………………………2分17．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：作AC 的中点O ，连结BO ．在∆AEC 中，//=FO 12EC ，又据题意知，//=BD 12EC ． ∴//=FO BD ，∴四边形FOBD 为平行四边形． ∴//DF OB ，又⊄DF 平面ABC ，⊂OB 平面ABC ．∴//DF 平面ABC ．……………………………………4分 （Ⅱ）∵//FO EC ，∴⊥FO 平面ABC ．在正∆ABC 中，⊥BO AC ，∴,,OA OB OF 三线两两垂直． 分别以,,OA OB OF 为,,z x y 轴，建系如图． 则(1,0,0)A ，(1,0,2)-E，D ． ∴(2,0,2)=-AE，(1=-AD ． 设平面ADE 的一个法向量为1(,,z)=x y n ，则110⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩AE AD n n，即2200-+=⎧⎪⎨-++=⎪⎩x z x z ，令1=x ，则1,0==z y ．∴平面ADE 的一个法向量为1(1,0,1)=n ． 又平面ABC 的一个法向量为2(0,0,1)=n ．∴121212,2⋅>===cos <n n n n n n ．∴平面DEA 与平面ABC8分 18.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵22n n S a =- ①当2≥n 时，1122--=-n n S a ②①-②得，122-=-n n n a a a ，即12-=n n a a （2≥n ）． 又当1≥n 时，1122=-S a ，得12=a ．∴数列{}n a 是以2为首项，公比为2的等比数列，∴数列{}n a 的通项公式为1222-=⋅=n n n a ．………………………………………4分又由题意知，11b =，12n n b b +=+，即12+-=n n b b∴数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列，∴数列{}n b 的通项公式为1(1)221=+-⨯=-n b n n ．……………………………2分（Ⅱ）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，(21)2=-nn c n (1)分∴231123252(23)2(21)2-=⨯+⨯+⨯++-⋅+-⋅n n n T n n231121232(25)2(23)2(21)2-+=⨯+⨯++-⋅+-⋅+-⋅n n n n T n n n ④由-④得2311222222222(21)2-+-=+⨯+⨯++⋅+⋅--⋅n n n n T n (1)分23112(12222)(21)2-+-=++++--⋅n n n n T n∴12222(21)212+-⋅-=⨯--⋅-n n n T n …………………………………………………1分∴111224222+++-=⋅--⋅+n n n n T n 即1(32)24+-=-⋅-n n T n ∴1(23)24+=-+n n T n∴数列{}n c 的前n 项和1(23)24+=-+n n T n (3)分19.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由图知12T =，6πω=．………………………………………………………1分 2125.15.22minmax =-=-=y y A ，225.15.22min max =+=+=y y B ．……………2分∴0.5sin()26y x πϕ=++．又函数0.5sin()26y x πϕ=++过点(0,2.5)．代入，得22k πϕπ=+，又0ϕπ<<，∴2πϕ=．…………………………………2分综上，21=A ，6πω=，2πϕ=，21=B ． ………………………………………1分即2)26sin(21)(++=ππt t f ．（Ⅱ）令)()()(t g t f t h -=，设0)(0=t h ，则0t 为该企业的停产时间． 由0)11()11()11(<-=g f h ，0)12()12()12(>-=g f h ，则)12,11(0∈t ． 又0)5.11()5.11()5.11(<-=g f h ，则)12,5.11(0∈t ． 又0)75.11()75.11()75.11(>-=g f h ，则)75.11,5.11(0∈t ． 又0)625.11()625.11()625.11(<-=g f h ，则)75.11,625.11(0∈t ．又0)6875.11()6875.11()6875.11(>-=g f h ，则)6875.11,625.11(0∈t ．…4分……………………………………………1分 ∴应该在11．625时停产．……………………………………………………………1分 （也可直接由)625.11()625.11()625.11(<-=g f h ，0)6875.11()6875.11()6875.11(>-=g f h ，得出)6875.11,625.11(0∈t ；答案在11．625—11．6875之间都是正确的；若换算成时间应为11点37分到11点41分停产） 20.（本小题满分13分）（Ⅰ）由已知2=a=a=c ∴2224=-=b a c ．∴椭圆Γ的方程为141222=+y x ．…………………………………………………4分 （Ⅱ）由⎪⎩⎪⎨⎧=++=,1412,22y x m x y 得01236422=-++m mx x ① ………………………1分∵直线l 与椭圆Γ交于不同两点A 、B ，∴△0)123(163622>--=m m ， 得216<m ．设),(11y x A ，),(22y x B ，则1x ，2x 是方程①的两根，则2321mx x -=+， 2123124-⋅=m x x ．∴12=-==AB x ．又由32AB =，得231294-+=m ，解之2m =±．……………………………3分 据题意知，点P 为线段AB 的中垂线与直线2=y 的交点． 设AB 的中点为),(00y x E ，则432210m x x x -=+=，400mm x y =+=，当2m =时，31(,)22E -∴此时，线段AB 的中垂线方程为13()22y x -=-+，即1y x =--． 令2=y ，得03x =-．…………………………………………………………………2分当2m =-时，31(,)22E -∴此时，线段AB 的中垂线方程为13()22y x +=--，即1y x =-+． 令2=y ，得01x =-．………………………………………………………………2分 综上所述，0x 的值为3-或1-． 21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）2222)(ln )ln 21()(ln ln 2)(ln 1ln 2)(x x mx x x x x m x x x x x mx f -⋅=-=⋅--='（0>x 且1≠x ）．∴由0)(>'x f ，得21e x >；由0)(<'xf ，得210e x <<，且1≠x ．……………………1分∴函数)(x f 的单调递减区间是(0,1),(1e)，单调递增区间是),(+∞e ．………………2分∴me e f x f 2)()(-==极小值.………………………………………………………………1分（Ⅱ）222(2)(),(0)mx mx mx mxmxe mx e m mx mx g x m e e --'=-=>． ∴()g x 在(,0)-∞上单调递增，2(0,)m 上单调递减，2(,)m+∞上单调递增． ∵函数()g x 存在三个零点．∴20(0)02402()00>⎧>⎧⎪⎪⎪⇒⇒<<⎨⎨<⎪⎪-<⎩⎪⎩m g m e g m m m e ．∴02<<me …………………………………………………………………………………3分 由(1)(1)0-=-=-<mmg m me m e ．∴22()(1)0=-=-<em em me e g e m m e e．……………………………………………………1分综上可知，()0,(0)0,(1)0<>-<g e g g ，结合函数()g x 单调性及a b c <<可得：(1,0),(0,),(,)a b e c e ∈-∈∈+∞．即10a b e c -<<<<<，得证．…………………………………………………………1分 （III ）由题意，只需min max ()()>f x g x ∵2(12ln )()(ln )-'=mx x f x x 由0<m ，∴函数()f x 在12(1,)e 上单调递减，在12(,)e +∞上单调递增．∴12min ()()2==-f x f e me ．………………………………………………………………2分 ∵(2)()-'=mxmx mx g x e由0<m ，∴函数()g x 在2(,)m-∞上单调递增，2(,0)m 上单调递减．∴max 224()()==-g x g m m e m ．……………………………………………………………2分 ∴242->-me m e m ，不等式两边同乘以负数m ，得22242-<-m e m e．∴224(21)e m e+>，即224(21)m e e >+．由0<m ，解得(21)m e e <-+．综上所述，存在这样的负数(,(21)∈-∞-+m e e 满足题意．……………………………1分成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{|0}=≥U x x ，集合{1}=P ，则UP =（A ）[0,1)(1,)+∞ （B ）(,1)-∞ （C ）(,1)(1,)-∞+∞ （D ）(1,)+∞2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（A ） （B ） （C ） （D ） 3．命题“若22≥+x a b ，则2≥x ab ”的逆命题是（A ）若22<+x a b ，则2<x ab （B ）若22≥+x a b ，则2<x ab （C ）若2<x ab ，则22<+x a b （D ）若2≥x ab ，则22≥+x a b4．函数31,0()1(),03x x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩的图象大致为（A ） （B ） （C ） （D ） 5．复数5i(2i)(2i)=-+z （i 是虚数单位）的共轭复数为（A ）5i 3- （B ）5i 3（C ）i - （D ）i6．若关于x 的方程240+-=x ax 在区间[2,4]上有实数根，则实数a 的取值范围是y xOxyO x y Ox yO消费支出/元（A ）(3,)-+∞ （B ）[3,0]- （C ）(0,)+∞ （D ）[0,3] 7．已知53cos()25+=πα，02-<<πα，则sin 2α的值是 （A ）2425 （B ）1225 （C ）1225- （D ）2425-8．已知抛物线:C 28y x =，过点(2,0)P 的直线与抛物线交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则OA OB ⋅的值为（A ）16- （B ）12- （C ）4 （D ）0 9．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且n ⊂β，则下列叙述正确的是（A ）若//m n ，m ⊂α，则//αβ （B ）若//αβ，m ⊂α，则//m n （C ）若//m n ，m α⊥，则αβ⊥ （D ）若//αβ，m n ⊥，则m α⊥10．如图，已知正方体1111ABCD A BC D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．点E ，F 分别为棱11B C ，1C C 的中点，P 是侧面11BCC B 内一动点，且满足⊥PE PF .则当点P 运动时， 2HP 的最小值是 （A ）72- （B ）2762- （C ）51142- （D ）1422-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是________．12．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 的夹A BCD1A 1B 1C 1D HPE F角的大小为__________．13．在∆ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2=c a ，4=b ，1cos 4=B ．则边c 的长度为__________．14．已知关于x 的不等式()(2)0---≤x a x a 的解集为A ，集合{|22}=-≤≤B x x ．若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是__________． 15．已知函数21()()2f x x a =+的图象在点n P (,())n f n （*n ∈N ）处的切线n l 的斜率为n k ，直线n l 交x 轴，y 轴分别于点(,0)n n A x ，(0,)n n B y ，且11y =-．给出以下结论： ①1a =-；②记函数()=n g n x （*n ∈N ），则函数()g n 的单调性是先减后增，且最小值为1；③当*n ∈N 时，1ln(1)2n n n y k k++<+； ④当*n ∈N 时，记数列的前n 项和为n S ，则n S <其中，正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球，编号依次为1,2,3,4,5．现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为,m n ． （Ⅰ）求“5+=m n ”的概率； （Ⅱ）求“5≥mn ”的概率．17．（本小题满分12分）如图，在多面体ECABD 中，EC ⊥平面ABC ，//DB EC ，ABC ∆为正三角形，F 为EA 的中点，2EC AC ==，1BD =． （Ⅰ）求证：DF //平面ABC ； （Ⅱ）求多面体ECABD 的体积． 18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且122+=-n n S ；数列{}n b 满足11b =，12n n b b +=+．*n ∈N .（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）记n n n c a b =，*n ∈N .求数列{}n c 的前n 项和n T ．19．（本小题满分12分）某大型企业一天中不同时刻的用电量y （单位：万千瓦时）关于时间t （024t ≤≤，单位：小时）的函数()y f t =近似地满足()sin()(0,0,0)f t A t B A ωϕωϕπ=++>><<，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量y 与时间t 的大致图象． （Ⅰ）根据图象，求A ，ω，ϕ，B 的值； （Ⅱ）若某日的供电量()g t （万千瓦时）与时间t （小时）近似满足函数关系式205.1)(+-=t t g （012t ≤≤）．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）. 参考数据:20．（本小题满分13分）已知椭圆Γ：12222=+by a x （0>>b a ）的右焦点为)0,22(，且过点(23,0)．（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）设直线:()l y x m m =+∈R 与椭圆Γ交于不同两点A 、B ，且32AB =点0(,2)P x 满足=PA PB ，求0x 的值． 21．（本小题满分14分） 已知函数()ln 2mf x x x=+，()2g x x m =-，其中m ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数．（Ⅰ）当1m =时，求函数()f x 的极小值；（Ⅱ）对1[,1]e x ∀∈，是否存在1(,1)2m ∈，使得()()1>+f x g x 成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设()()()F x f x g x =，当1(,1)2m ∈时，若函数()F x 存在,,a b c 三个零点，且a b c <<，求证： 101ea b c <<<<<．t （时）10 11 12 11.5 11.25 11.75 11.625 11.6875 ()f t （万千瓦时） 2．25 2.4332.5 2.48 2.462 2.496 2.490 2.493 ()g t （万千瓦时）53.522.753.1252.3752.5632.469数学（文科）参考答案及评分意见第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．A ； 2．C ； 3．D ；4．A ；5．C ；6．B ；7．D ；8．B ；9．C ；10．B ．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．30 12．90︒ 13．4 14.[2,0]- 15．①②④ 三、解答题：（本大题共6个小题,共75分） 16．（本小题满分12分）解：同时取出两个球，得到的编号,m n 可能为： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5) (2,3)，(2,4)，(2,5) (3,4)，(3,5)(4,5)…………………………………………………………………………………6分（Ⅰ）记“5+=m n ”为事件A ，则 21()105==P A ．……………………………………………………………………………3分（Ⅱ）记“5≥mn ”为事件B ，则 37()11010=-=P B ．…………………………………………………………………… 3分 17．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：作AC 的中点O ，连结BO ．在∆AEC 中，//=FO 12EC ，又据题意知，//=BD 12EC ． ∴//=FO BD ，∴四边形FOBD 为平行四边形． ∴//DF OB ，又⊄DF 面ABC ，⊂OB 平面ABC ．∴//DF 面ABC ．………………………6分 （Ⅱ）据题意知，多面体ECABD 为四棱锥-A ECBD ． 过点A 作⊥AH BC 于H ．∵⊥EC 平面ABC ，⊂EC 平面ECBD ， ∴平面⊥ECBD 平面ABC ．又⊥AH BC ，⊂AH 平面ABC ，平面ECBD 平面=ABC BC ，∴⊥AH 面ECBD ．∴在四棱锥-A ECBD 中，底面为直角梯形ECBD ，高3=AH ．∴1(21)23332-+⨯=⨯⨯=A ECBD V ． ∴多面体ECABD 的体积为3．……………………………………………6分 18.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵122+=-n n S ① 当2≥n 时，122-=-n n S ② ①-②得，2=n n a （2≥n ）．∵当2≥n 时，11222--==nn n n a a ，且12=a ．∴数列{}n a 是以2为首项，公比为2的等比数列，∴数列{}n a 的通项公式为1222-=⋅=n n n a ．………………………………………4分又由题意知，11b =，12n n b b +=+，即12+-=n n b b ∴数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列，∴数列{}n b 的通项公式为1(1)221=+-⨯=-n b n n ．……………………………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，(21)2=-nn c n ……………………………………………………1分 ∴231123252(23)2(21)2-=⨯+⨯+⨯++-⋅+-⋅n n n T n n231121232(25)2(23)2(21)2-+=⨯+⨯++-⋅+-⋅+-⋅n n n n T n n n ④由-④得2311222222222(21)2-+-=+⨯+⨯++⋅+⋅--⋅n n n n T n (1)分23112(12222)(21)2-+-=++++--⋅n n n n T n∴12222(21)212+-⋅-=⨯--⋅-n n n T n (1)分∴111224222+++-=⋅--⋅+n n n n T n 即1(32)24+-=-⋅-n n T n ∴1(23)24+=-+n n T n∴数列{}n c 的前n 项和1(23)24+=-+n n T n (3)分19.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由图知12T =，6πω=．………………………………………………………1分 2125.15.22minmax =-=-=y y A ，225.15.22min max =+=+=y y B ．……………2分∴0.5sin()26y x πϕ=++．又函数0.5sin()26y x πϕ=++过点(0,2.5)．代入，得22k πϕπ=+，又0ϕπ<<，∴2πϕ=．…………………………………2分综上，21=A ，6πω=，2πϕ=，21=B ． ………………………………………1分即2)26sin(21)(++=ππt t f ． （Ⅱ）令)()()(t g t f t h -=，设0)(0=t h ，则0t 为该企业的停产时间． 由0)11()11()11(<-=g f h ，0)12()12()12(>-=g f h ，则)12,11(0∈t ． 又0)5.11()5.11()5.11(<-=g f h ，则)12,5.11(0∈t ． 又0)75.11()75.11()75.11(>-=g f h ，则)75.11,5.11(0∈t ． 又0)625.11()625.11()625.11(<-=g f h ，则)75.11,625.11(0∈t ．又0)6875.11()6875.11()6875.11(>-=g f h ，则)6875.11,625.11(0∈t ．…4分……………………………………………1分 ∴应该在11．625时停产．……………………………………………………………1分 （也可直接由)625.11()625.11()625.11(<-=g f h ，0)6875.11()6875.11()6875.11(>-=g f h ，得出)6875.11,625.11(0∈t ；答案在11．625—11．6875之间都是正确的；若换算成时间应为11点37分到11点41分停产）20.（本小题满分13分）（Ⅰ）由已知得23=a ，又22=c ． ∴2224=-=b a c ．∴椭圆Γ的方程为141222=+y x ．…………………………………………………4分 （Ⅱ）由⎪⎩⎪⎨⎧=++=,1412,22y x m x y 得01236422=-++m mx x ① ………………………1分∵直线l 与椭圆Γ交于不同两点A 、B ，∴△0)123(163622>--=m m ， 得216<m ．设),(11y x A ，),(22y x B ，则1x ，2x 是方程①的两根，则2321mx x -=+， 2123124-⋅=m x x ．∴2222129312(312)21244=+-=⨯--=⨯-+AB kx x m m m ． 又由32AB =，得231294-+=m ，解之2m =±．……………………………3分 据题意知，点P 为线段AB 的中垂线与直线2=y 的交点． 设AB 的中点为),(00y x E ，则432210m x x x -=+=，400mm x y =+=，当2m =时，31(,)22E -∴此时，线段AB 的中垂线方程为13()22y x -=-+，即1y x =--． 令2=y ，得03x =-．…………………………………………………………………2分当2m =-时，31(,)22E -∴此时，线段AB 的中垂线方程为13()22y x +=--，即1y x =-+． 令2=y ，得01x =-．………………………………………………………………2分综上所述，0x 的值为3-或1-． 21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）1m =时，1()ln ,02=+>f x x x x． ∴221121()22-'=-=x f x x x x ……………………………………………………………………1分由()0'>f x ，解得12>x ；由()0'<f x ，解得102<<x ； ∴()f x 在1(0,)2上单调递减，1(,)2+∞上单调递增． (2)分∴=极小值)(x f 11()ln 11ln 222f =+=-．…………………………………………………… 2分（II ）令1()()()1ln 21,,12⎡⎤=--=+-+-∈⎢⎥⎣⎦m h x f x g x x x m x x e ，其中1(,1)2m ∈ 由题意，()0h x >对1,1x e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，∵2221221()1,,122-+-⎡⎤'=--=∈⎢⎥⎣⎦m x x m h x x x x x e ∵1(,1)2m ∈，∴在二次函数222=-+-y x x m 中，480∆=-<m ， ∴2220-+-<x x m 对∈x R 恒成立∴()0'<h x 对1,1x e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立， ∴()h x 在1,1e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单减． ∴min 5()(1)ln11212022==+-+-=->m h x h m m ，即45>m ．故存在4(,1)5∈m 使()()f x g x >对1,1⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦x e 恒成立．……………………………………4分（III ）()(ln )(2),(0,)2mF x x x m x x=+-∈+∞，易知2x m =为函数()F x 的一个零点， ∵12>m ，∴21>m ，因此据题意知，函数()F x 的最大的零点1>c ， 下面讨论()ln 2mf x x x=+的零点情况，∵2212()22m x mf x x x x -'=-=． 易知函数()f x 在(0,)2m 上单调递减，在(,)2m+∞上单调递增．由题知()f x 必有两个零点，∴=极小值)(x f ()ln 1022=+<m mf ，解得20<<m e ，∴122<<m e ，即(,2)2∈eme ．…………………………………………………………3分 ∴11(1)ln10,()ln 11102222=+=>=+=-<-=m m em emf f e e ．…………………1分又10101010101()ln 10100224---=+=->->m m f e e e e e ．101()0,()0,(1)0f e f f e -∴><>．10101e a b c e -∴<<<<<<．101a b c e∴<<<<<，得证．……………………………………………………………1分。
成都市2015届高三毕业班第一次诊断性考试试题【各学科带答案】
成都市2015届高三毕业班第一次诊断性考试试题【各学科带答案】②＠①⑤届成都一诊成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测语文第I卷（单项选择题，共27分）一、(12分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是A．招募．／蓦．然轧．钢／倾轧．星辰．／妊娠．应．许／应．接不暇B．粗犷．／旷．野经纶．／纶．巾隽．永／镌．刻接种．／刀耕火种．C．颓圮．／枸杞．勉强．／强．求刍．议／胡诌．畜．牧／六畜．兴旺D．舷．梯／弦．歌复辟．／辟．谣寺．庙／仗恃．解．数／解．甲归田2．下列词语中，没有错别字的一项是A．临摹忙不迭事必躬亲立椎之地B．频律并蒂莲见风使舵德高望重C．禀赋众生相寥若晨星相辅相成D．惊诧一遛烟文过饰非剑拔弩张3．下列各句中，加点词语使用恰当的一项是A．尽管．．时代多么浮躁，社会总是需要沉潜下去努力拼搏的人，也总会认可他们凭真才实学和不懈努力而取得的成功。
B．每天坚持慢跑十分钟，可以有效缓解因紧张学习而产生的神志．．恍惚的症状，能让我们以更好的状态备战高考。
C．七夕本足我国古代女子的“乞巧节”，但不知曾几何时．．．．，它竞变成了谈情说爱的节日，被称为了“中国情人节”。
D．羊肉汤锅是成都人冬季暖身补气的首选佳肴，冬至前后，小关庙等地的羊肉汤馆人满为患．．．．，洋溢着温馨热闹的气氛. 4．下列各句中，没有语病的一项是A首届世界互联网大会不仅是盛况空前的世界互联网领域的一次高峰会议，也是我国信息技术产业界规模最大、层次最高的盛会。
B近年来，部分中国游客在海外不讲卫生、乱涂乱画的不文明举止，遭到了当地人的批评指责，落下了素质低下、缺乏教养的坏名声。
C这款高清机顶盒采用了最新技术，具有收看电视、点播视频、高速上网、可视通话和运行稳定等功能，深受消费者喜爱。
D我省将建立和完善学生体质健康监测与评价的科学体系，规范记录每名学生的体质健康测试成绩，并将之作为升学的重要依据。
二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5-7题。
成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测理综
成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测理科综合生物部分理科综合共300分，考试用时l50分钟。
生物试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷l至2页，第Ⅱ卷3至4页，共90分。
第Ⅰ卷本卷共7题，每题6分，共42分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．下列关于RNA的叙述，不正确的是A．其组成元素与磷脂分子相同 B．在真核细胞内只分布在细胞质中C．某些RNA有氢键连接形成的碱基对 D．某些RNA能降低化学反应的活化能2．下列关于酒精在相关生物实验中作用的叙述，不正确的是A．检测生物组织中的脂肪时，可用50%的酒精洗去浮色B．植物组织培养接种前，可用70%的酒精对工作台消毒C．观察植物细胞有丝分裂时，可用95%的酒精配制解离液D．萃取法提取β-胡萝卜素时，可用100%的酒精作萃取剂3．浆细胞产生抗体是免疫调节中的重要环节，下列叙述正确的是A．浆细胞与记忆B细胞膜上的糖蛋白种类有差异B．浆细胞与效应T细胞中的遗传信息有明显差异C．浆细胞内对抗体进行加工的细胞器中含有DNAD．抗体与抗原的特异性结合发在浆细胞的表面4．“Na+—K+泵”是细胞膜上的一种重要载体，也是能催化ATP水解的酶。
该泵每消耗1分子的ATP就逆浓度梯度将3分子的Na+泵出细胞外，同时将2分子的K+泵入细胞内。
下列叙述正确的是A．“Na+—K+泵”水解ATP时释放的能量大部分以热能形式散失B．“Na+—K+泵”转运K+的方式与葡萄糖进入红细胞的方式相同C．“Na+—K+泵”被破坏后的细胞膜允许K+自由通过磷脂分子层D．“Na+—K+泵”正常工作有利于维持神经细胞的体积和静息电位5．甲、乙两图表示真核细胞内某个基因表达的部分过程，下列叙述正确的是A．甲图所示的过程中，该基因的两条单链都可以作为模板链B．甲图所示的过程完成以后，产物中G的个数等于C的个数C．乙图中，①与②的结合部位会形成两个tRNA的结合位点D．乙图中的②可以结合多个核糖体，它们沿②从左向右移动6．为了探究生长素和乙烯对某植物生长的影响，科学家在该植物某一生长周期内，发现茎中两种激素的含量和茎段生长情况如下图所示。
2015届成都市第一次诊断适应性考试
2015届成都市第一次诊断适应性考试数 学（理）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合}021|{≤-+=x x x M ，}212|{>=x x N ，则M N =（ ） A 、),1(+∞- B 、)2,1[- C 、)2,1(- D 、]2,1[- 2、下列有关命题的说法正确的是（ ）A 、命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B 、“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件.C 、命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D 、命题“x ∃∈R 使得210x x ++<”的否定是：“x ∀∈R 均有210x x ++<”．3、方程()()2ln 10,0x x x+-=>的根存在的大致区间是（ ）A 、()0,1B 、()1,2C 、()2,eD 、()3,44、执行上图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A 、5 B 、7 C 、9 D 、115、设m n 、是两条不同的直线， αβ、是两个不同的平面,下列命题中错误的是（ ） A 、若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥ B 、若αβ⊥,m α⊄,m β⊥,则//m α C 、若m β⊥,m α⊂,则αβ⊥ D 、若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥6、二项式102)2(xx +展开式中的常数项是（ ）A 、180B 、90C 、45D 、360 7、设a 、b 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使0||||a b a b +=成立的是（ ） A 、2a b = B 、//a b C 、13a b =- D 、a b ⊥8、已知O 是坐标原点，点()1,0A -，若()y x M ,为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x 上的一个动点，则OA OM +的取值范围是（ ）A 、[]51，B 、[]52，C 、[]21，D 、[]50， 9、已知抛物线C ：x 2=4y 的焦点为F ，直线x-2y+4=0与C 交于A 、B 两点，则sin ∠AFB=（ ）A 、54B 、53C 、43D 、5510、已知函数)(x f y =是定义在R 上的偶函数，对于任意R x ∈都)3()()6(f x f x f +=+成立；当]3,0[,21∈x x ，且21x x ≠时，都有0)()(2121>--x x x f x f ．给出下列四个命题：①0)3(=f ；②直线6-=x 是函数)(x f y =图象的一条对称轴；③函数)(x f y =在]6,9[--上为增函数；④函数)(x f y =在]2014,0[上有335个零点．其中正确命题的个数为（ ） A ．１ B ．２ C ．３ D ．４ 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11、若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的虚部为 ； 12、已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示. 若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为 ；13、各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有 种。
成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测理科综合化学部分word版
成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测理科综合化学部分理科综合共300分，考试用时150分钟。
l.化学试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷l至2页，第Ⅱ卷3至4页，其100分。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡上；并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案潦写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共7题，每题6分，共42分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H-1 N-14 0-16 F-19 S-32 Cu-641．江西某铜业公司在火法炼铜时也生产硫酸，硫酸车间如图。
下列叙述不正确的是A．自然界化合态硫以FeS2、CuFeS2等形式存在B．火法炼铜的矿石原料主要含Cu2SC．该公司炼铜产生的SO2可用于生产H2SO4D．l mol/L H2SO4溶液可储存于铁制或铝制容器2．某学生以铁丝和Cl2为原料进行下列三个实验。
从分类角度下列分析正确的是℃NO2 HF2A ．实验①、③反应制得的物质均为纯净物B ．实验②、③均未发生氧化还原反应C ．实验②、③均为放热反应D ．实验①、②所涉及的物质均为电解质3．若N A 为阿伏加德罗常数的值。
参阅表中数据，下列判断在标准状况下正确的是A ． 20. 0 gHF 中含σ键数目为1.0N AB ．将22.4LNH 3溶于1L 水中，溶液含有OH —数目为0.1N AC ．6.72 LNO 2与水反应后，转移的电子数为0.2N AD ．H 2S 和SO 2各0.l mol 反应后，体系中的S 原子数目小于0.2N A4．用如图装置实验，下列实验现象预期及相应结论均正确的是 a b 实验现象预期 结论 A铜丝 浓硝酸 试管c 中有大量红棕色气体 硝酸有强氧化性 B木条 18.4mol/L 硫酸 木条变黑 浓硫酸有酸性和强氧化性 C生铁 NaCl 溶液 导管处发生倒吸 生铁发生吸氧腐蚀 D 铁丝 含少量HCl 的H 2O 2溶液 试管c 中有大量无色气体 该反应中铁作催化剂 5．利用如图所示原电池可测量空气中Cl 2含量，其中电解质是Ag +可以自由移动的固体物质。
成都市2015级高中毕业班第一次诊断性检测-英语试题-word版--+-答案
成都市2015级高中毕业班第一次诊断性检测英语本试卷分选择题和非选择题两部分。
第I卷（选择题）1至8页，第II卷（非选择题）第9至10页，共10页；满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（100分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When will the speakers meet?A. On Monday.B. On Tuesday.C. On Thursday.2. What did the man do over the weekend?A. He went hiking.B. He went camping.C. He went dancing.3. What are the speakers talking about?A. The woman's trousers.B. The woman's shoes,C. The woman's socks.4. What is the weather lie on the wedding day?A. Sunny.B. Rainy.C. Wind y.5. What does the woman think of her trip to Mexico?A. Enjoyable.B. Ordinary,C. Terrible.第二节（共15个小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2015年青羊区中考英语诊断试题
2015年青羊区中考英语诊断试题第二部分基础知识运用六．选择填空A．选择与画线部分意思相近或相同，并能替换画线部分的选项。
31. This weekend I went shopping. All of my money was used up.32. Joe is similar to his father. Both of them are friendly to others.33. Miss Zhang plans to drop by her uncle when she reaches Beijing.34. English is becoming more and more difficult. Some students have a hard time learning it well.B. 从各题A，B，C，三个选项中选择正确答案。
35. To find _____ better job, she planned to learn ______ second foreign language.A. the; aB. a; aC. a; the36. We are planning to have a surprise party ____ her fifteenth birthday.A. onB. inC. at37. --- Where is Ben? Is he in the classroom now?--- He ____be here, for I saw him in the teachers’ office just now.A. can’tB. may notC. mustn’t38. --- Just a minute, Tom. Is this the report you need to hand in today?--- Oh, yes, Mum. I thought I had put _______ in my school bag. Thank you.A. nothingB. somethingC. everything39. The young woman got to the cinema two hours ahead of time_____ she could get a good seat.A. so thatB. in caseC. in order to40. ---Why don’t you drive to work today？--- Because sometimes riding is even _____than driving during the busy traffic time.A. laterB. fasterC. slower41. Helen was so surprised at the news that she could ____ say a word.A. everB. hardlyC. almost42. This T-shirt might be ______. Girls usually wear T-shirt in this color.A. himB. hersC. his43. --- John is upset these days. He is having a hard time with math.--- I’m sure he will_____it. Because he is a man with strong mind.A.get offB. get upC. get over44. Even Brian’s granddaughter, a five-year-old girl, asked him _____ smoking.A. not to stopB. to stopC. stopping45. --- Hello, this is Tina speaking. Is that Sam?--- Sorry, he isn’t here at the moment.________?A.Can I take a messageB. What are you saying to SamC. May I speak to Sam46. --- Doctor, I want to know_____?--- Three times a day after meals.A. when do I take my medicineB. how long I take my medicineC. how often I take my medicine七．完形填空AMy dad is the most positive （乐观的）person I have ever seen! He is so positive that I do not __51__ hearing a single word from him which is related to （与…有关）hopelessness!My dad never says things that make me feel __52__. He is always there to give me encouragements and help.__53__ I do something wrong, he always tells me what’s right in a positive way. For example, if I am in __54__, he often tells me to open the books he bought me and read the __55__ that can help me with the problems I’m facing. After that, we have a __56__ together.Even though I’m not always a good kid, my dad __57__ shouts or gets angry with me. I know that he’s__58__ for a day--- a day when I grow up and understand things in my life.I can see the reason that he is so positive is because he believes in __59__. And he believes that whatever __60__, it is under control. So we have nothing to worry about. Be positive!51. A. mind B. keep C. remember52. A. good B. bad C. poor53. A. When B. Until C. Since54. A. fear B. trouble C. danger55. A. questions B. titles C. stories56. A. discussion B. review C. meeting57. A. usually B. ever C. never58. A. looking B. asking C. waiting59. A. himself B. myself C. yourself60. A. develops B. happens C. appearsBOnce upon a time, there was a bird made of stone. She was beautiful and magic. She lived near the entrance to a beautiful __61__ between two mountains. The bird was so heavy that she had to walk on the ground instead of flying in the sky.Though she couldn’t fly, she enjoyed looking up at the tress every day. She __62__ one day being able to fly and see the beautiful forest from up high. __63__, that dream was gone after a great fire.When the fire was __64__ put out(扑灭), all that was left of the trees were stumps（树桩）.__65__ plants and animals that had lived there were gone. The stone bird was the only one that didn’t __66__ in the fire. When she saw what had happened to the trees, she felt very sad. Looking at the burnt trees, she couldn’t stop cryin g. She cried for hours and days. She cried with such a feeling that her tears were wearing away her stone body. Finally all her body was worn away and the bird had __67__some water.But when the __68__ came out, the water rose into the sky and became a happy little cloud which could fly over the trees and see everything__69__.Since then, the little cloud has travelled all over the world. She enjoyed the view of all the forests and beautiful countryside. She never__70__what had burnt the trees, so she was very careful to pour her rain down on any tree she saw burning. She saved a lot of trees.61. A. field B. lake C. forest62. A. made up B. dreamed of C. talked about63. A. so B. Also C. However64. A. sadly B. suddenly C. finally65. A. All B. Some C. Few66. A. change B. live C. die67. A. cared about B. turned into C. turned up68. A. moon B. sun C. sky69. A. below B. above C. ahead70. A. forgot B. remembered C. knewB 卷一． 补全对话，一空一词。
成都市2015级高中毕业班第一次诊断性检测语文参考答案及评分标准
成都市２０１５级高中毕业班第一次诊断性检测语文参考答案及评分标准第Ⅰ卷阅读题(共７０分)一、现代文阅读(３５分)(一)论述类文本阅读(９分,每小题３分)１．C(A．“已经形成”理解不当.B“反映了嬗变”理解错误,D强加因果)２．D (对引用目的分析错误)３．A (条件关系不成立)(二)阅读下面的文字,完成４~６题.(１４分)４．C(借代的手法判断错误,应为“借喻”)５．(５分)①春天是和平的岁月;②春天是回忆中故乡的自然生机与美好人情;③春天是苦尽甜来的生活改善;④春天是对美好的期盼;⑤春天是改造命运创造未来的奋斗精神.(一点１分.意思相近即可)６．(６分)①词语使用:使用了大量形象化的词语,形象可感;②词语搭配:词语组合新颖独特,具有诗意.③句式使用:整句的大量运用,增强了文章的节奏感;④修辞运用:使用了拟人、比喻等手法,表达生动,富有情趣. (每点２分,任答三点得满分.意思相近即可)(三)阅读下面的文字,完成７~９题.(１２分)７．(３分)B(中国A I企业增量在２０１５年达到峰值,是新增A I企业数量为１６６家而不是A I企业总量).８．(５分)C D(C“能吸引其他行业人才的进入”无中生有;D“各行业”扩大范围)９．(４分)企业角度:①抓住机遇,推动人工智能技术在实体经济中的创新应用;②关注人工智能基础研究,积极投入原创技术研究.个人角度:①积极理解、跟踪人工智能发展可能带来的机遇;②学习掌握新技能,提升自我,以应对人工智能可能带来的失业潮(每点１分,意思相近即可)二、古诗文阅读(３５分)(一)文言文阅读(１９分)１０．C(该:完备)１１．B(“一个皇帝只有一个年号”错误.一个皇帝的年号少则一个,多则十几个;“普通” 就是梁武帝的第二个年号)语文“一诊”考试题答案第１页(共３页)１２．B(“出资帮助他修房子”原因分析错误)１３．(１０分)(１)(５分)(明山宾)服丧期满,州中征用为从事史;他的哥哥明仲璋被经久不愈的病缠绕,家境贫穷,明山宾于是求取官职(来接济家庭).(大意正确２分,“服阕”“婴”“干禄”各１分)(２)(５分)当初,明山宾在州府时,所管辖的平陆县歉收,(他)开仓放粮来赈济民众.(大意正确２分,“部”“不稔”“赡”各１分)(二)古代诗歌阅读(１１分)１４．(５分)A C(A．“动景与静景相结合”错;C．“暗示了风雨飘摇的国家形势”错)１５．(６分)本词用太史公文章“雄深雅健”的风格总括灵山特点.①上片重点写雄:千峰万壑,如骏马奔腾;飞瀑直泻,如明珠倒溅;长松茂林,如万军列阵.画面壮阔,气势雄伟.②下片重点写雅:用谢家子弟“衣冠磊落”、司马相如“车骑雍容”,写出优雅意态和雍容气度.(每点３分,意思相近即可)(三)名句名篇阅读(５分)１６．(５分)(１)犬牙差互(２)万里悲秋常作客,百年多病独登台(３)(若夫)乘天地之正,而御六气之辩第Ⅱ卷表达题(共８０分)三、语言文字运用(２０分)１７．D(③苦心孤诣:费尽心思钻研或经营,达到别人达不到的境地.④附庸风雅:为了装点门面而结交文人,从事有关文化活动;⑥坐而论道:原指坐着议论政事,后指空谈大道理;①明日黄花:比喻已失去新闻价值的报道或已失去应时作用的事物;②虚左以待:空着尊位,等待宾客、贵人,也泛指留出位置恭候他人;⑤目光如炬:眼光像火炬那样亮.形容见识远大.)１８．C(A项“人员离职、资金短缺、生存困难”并列不当,B项成分残缺,“具有”之后缺宾语,D项句式杂糅,“本着方便市民为原则”有误,应为“本着方便市民的原则”或“以方便市民为原则”)１９．B(A项“令郎”使用不当,C项“华诞”不当,D项“失陪”不当.)２０．(６分)示例:①人们很难不忘初心②不是因为走的路程太远③人们才应该不忘初心２１．(５分)示例:②火爆的网上促销活动不一定致使商品质量和商家服务存在大量的问题.③不熟悉网络操作的老年人,不一定会落入购物欺诈陷阱中.语文“一诊”考试题答案第２页(共３页)为重点;基础等级中的内容项判为四等的作文,表达项、发展等级可在三等及其以下四、写作 (６０分) ２２．说明:(１)基础等级评分, “内容” 以 “题意”、 “中心” 为重点, “表达” 以 “语言”、 “文 ” 酌情给分.(２)发展等级评分,不求全面,可根据下列 “特征”４ 项１６ 个评分点, 选择其中的突出点,按等级给分,甚至满分.发展等级分以 “有文采”“有创意” 为重点.深刻:透过现象深入本质,揭示事物的内在关系,观点具有启发作用. 丰富:材料丰富,形象丰满,意境深远.有文采:词语生动,句式灵活,善于运用修辞手法,文句有表现力.有创意:见解新颖,材料新鲜,构思新巧,推理想像有独到之处,有个性色彩.(３)确认为抄袭的作文,“基础等级” 在四等之内评分,“发展等级” 不给分;如确认为 “套作”,可适当扣分. (４)缺标题扣２分;每一个错别字扣１分,重复不计,扣满３分为止. (５)标点符号酌情扣分,一逗到底扣２分,扣满２分为止. (６)文章不足８００字,每少５０字扣１分.语文 “一诊” 考试题答案第 ３ 页 (共３页)一等 (２０—１６分) 二等 (１５—１１分) 三等 (１０—６分) 四等 (５—０分)基础等级内容分 符合题意中心突出内容充实感情真挚 符合题意 中心明确 内容较充实感情真实基本符合题意中心基本明确内容单薄 感情基本真实偏离题意中心不明或立意不当没有什么内容 感情虚假 表达分符合文体要求结构严谨 语言流畅 字体工整 大体符合文体要求结构完整 语言通顺 字体较工整 基本符合文体要求结构基本完整 语言基本通顺 字迹清楚 不符合文体要求结构混乱 语言不通顺,语病多字迹潦草难辨发展等级特征 分深刻 丰富 有文采有创意较深刻 较丰富 较有文采较有创意略显深刻略显丰富略显文采略显创意个别语句有点深刻个别细节例子较好个别语句较精彩略显个性体 ２０ ２０ ２０。
成都市2015级高中毕业班第一次诊断性检测(理综)
理科综合 一诊 考试题答案第１㊀页(共６页)成都市２０１５级高中毕业班第一次诊断性检测理科综合参考答案及评分标准第Ⅰ卷㊀(１２６分)一㊁选择题１．B ２．D ３．C ４．B ５．A ６．C ７．C ８．B ９．A １０．C１１．D １２．D １３．B 二㊁选择题１４．B １５．A １６．C １７．D １８．B １９．A B ２０．C D ２１．B D 第Ⅱ卷㊀(１７４分)(一)必考题２２．(６分)(１)b t(２分)㊀(２)B (２分)(３)g h ＝(b t)２(２分)(其他正确表达式参照给分)２３．(９分)(１)C (２分)㊀(２)见答图１(３分)(若仅将电阻箱的接线柱接错,给１分)(３)５．０(２分)(填 ５ 的给１分)㊀５３(２分)(填 ５２．５的给１分)２４．(１２分)解:(１)设小球的质量为m ㊁初速度为v ０.小球在水平面内只受电场力作用做类平抛运动垂直打在C 点,可知小球在C 点的速度方向的反向延长线必过O 点由速度的合成分解关系可知小球在C 点的速度为:v C ＝v ０c o s θ(２分)从A 到C ,由能量守恒定律有:０－E P C ＝E k C －E k (２分)又:E k C ＝１２m v C ２＝１２m ˑv ２０c o s ２θ＝E k c o s ２θ(１分)解得:E P C ＝－E k t a n ２θ(１分)(２)如答图２所示,设圆弧的半径为R ,A O 间的距离为L ,小球从A 到C 的位移偏向角为α,经历时间为t ,加速度为a理科综合 一诊 考试题答案第２㊀页(共６页)由运动规律有:t a n θ＝a t v ０(１分)t a n α＝１２a t ２v ０t ＝a t ２v ０(１分)得:t a n θ＝２t a n α(１分)由图可知:t a n α＝R s i n θL ＋R c o s θ(１分)解得:L ＝R c o s θ(１分)又:O P ＝R c o s θ即:O P ＝A O ,O 点恰好是A P 的中点(１分)(其他正确解法,参照给分)２５．(２０分)解:(１)设每块木板的质量为m ,则C 的质量为２m ,假设A ㊁B 碰撞时,C 仍在A 上且速度大于A C ㊁A 相互作用的过程中对A 由牛顿运动定律有:μ２ ２m g －μ１(m ＋２m )g ＝m a １(１分)对C 由牛顿运动定律有:μ２ ２m g ＝２m a ２(１分)代入数据得:a １＝２m /s ２,a ２＝４m /s ２A 发生位移d 与板B 相碰,由运动规律有:d ＝１２a １t ２１(１分)C 发生的位移:x １＝v ０t １－１２a ２t ２１(１分)代入数据解得:t １＝１s ,x １＝８m 此时C 与A 右端的距离:s ＝L ＋d －x １＝２m (１分)碰撞前A 的速度为:v １＝a １t １(１分)代入数据得:v １＝２m /s 碰撞前C 的速度为:v ２＝v ０－a ２t １(１分)代入数据得:v ２＝６m /s 故假设成立,所以A 滑至与B 相碰时所经历的时间为:t １＝１s (１分)(２)A ㊁B 相碰过程中动量守恒,有:m v １＝(m ＋m )v ３(２分)代入数据得:v ３＝１m /s 碰后,A ㊁B 两板所受的合外力F 合＝μ２ ２m g －μ１２m ＋２m ()g ＝０(１分)故两板一起做匀速运动,所以,C 刚滑离木板A 时,A 的速度为:v A ＝v ３＝１m /s(１分)(３)设从A ㊁B 相碰到C 刚滑上B 板经历的时间为t ２有:s ＝v ２t ２－１２a ２t ２２－v ３t ２(１分)理科综合 一诊 考试题答案第３㊀页(共６页)代入数据得:t ２＝０．５s 故C 刚滑上B 板的速度为:v ４＝v ２－a ２t ２＝４m /s (１分)A ㊁B 分离后,A 板做匀减速运动,有:μ１mg ＝m a ３(１分)代入数据得:a ３＝２m /s２分离到停下,发生的位移为:x A ＝v ２３２a ３＝０．２５m (１分)B 板以a １＝２m /s ２的加速度做匀加速运动,直到与C 同速,设此过程经历时间为t ３有:v ５＝v ４－a ２t ３＝v ３＋a １t ３(１分)代入数据得:t ３＝０．５s ,v ５＝２m /s 此过程B 板的位移:x B １＝v ３＋v ５２t ３＝０．７５m (１分)此后B ㊁C 一起以a ３＝２m /s２的加速度做匀减速运动直到停下发生的位移为:x B ２＝v ２５２a ３＝１m(１分)所以,最终停下来时,A ㊁B 板间的距离为:Δx ＝x B １＋x B ２－x A ＝１．５m(１分)(其他正确解法,参照给分)２６．(１５分)(１)C u ＋２H ２S O ４(浓)әC u S O ４＋S O ２ʏ＋２H ２O (２分)检验产物S O ２(２分)㊀N a O H 溶液(其他合理答案均可得分)(１分)(２)H ２(１分)㊀反应后期,c (H ＋)增大,与Z n 反应生成H ２速率加快;黄铜为铜锌合金,与硫酸形成原电池产生H ２速率加快;反应放热(２分,答出一点给１分,其它合理答案也可给分)①c ңd ңe ңf ңa ңb ңg (１分,不全对不得分)②E 中(硬质玻璃管)黑色粉末变红,H 中(球形干燥管)固体由白色变为蓝色(２分,不全扣１分,其它合理也给分)(３)(２分,其它合理答案也给分)３M g ＋４H ２S O ４(浓) ３M g S O ４＋S ＋４H ２O (２分)２７．(１３分)(１)＋１７５．２k J /m o l ㊀(２分)(２)①BC (２分,不全对扣一分)㊀②＜(１分)㊀＞(１分)㊀６６．７﹪(或２３)(２分)㊀㊀＜(１分)(３)①２N H ３＋N a C l O 一定条件N ２H ４＋N a C l ＋H ２O (２分)②(１４－b ,１４－a )(２分)２８．(１５分)(１)２㊀４K O H１㊀２㊀２(２分, K O H １分,配平１分)㊀加压增大了氧气浓度,使单位理科综合 一诊 考试题答案第４㊀页(共６页)体积内的活化分子数增加,有效碰撞次数增多,反应速率加快,使M n O ２反应更充分(１分,未答 反应速率加快 不给分)(２)A l (O H )３㊁H ２S i O ３(２分,各１分)稀盐酸可溶解A l (O H )３,不易控制稀盐酸的用量(１分,答K ２M n O ４与盐酸反应也给分)(３)３M n O ２－４＋４C O ２＋２H ２O M n O ２ˌ＋２M n O －４＋４H C O －３㊀(２分)(４)蒸发结晶(１分)㊀㊀趁热过滤(１分)(５)０．０１８a (２分,列出计算式给１分)(６)①M n O ２－４－e － M n O －４㊀(２分)㊀㊀㊀②O ２(１分)２９．(１０分)(１)自由水是细胞内的良好溶剂,许多生物化学反应需要水的参与,水参与物质运输(２分)(２)酒精㊁水(２分)㊀㊀缺氧时,种子无氧呼吸产生的能量不能满足生命活动所需;无氧呼吸产生的酒精对细胞有毒害作用(４分)(３)适宜的光照㊁C O ２和无机盐(２分)３０．(１０分)(１)内质网和高尔基体(２分)(２)磷脂双分子层内部具有疏水性(２分)㊀㊀协助扩散(２分)(３)将甲组红细胞膜中的蛋白质破坏,乙组红细胞不作处理,然后将两组细胞同时置于蒸馏水中,测定两组细胞吸水胀破所需的时间.乙组吸水胀破所需时间短,说明推测正确.(４分)３１．(９分)(１)各种化学成分和理化性质(２分)(２)糖类可以转化成脂肪储存在体内(２分)㊀㊀胰岛素(１分)(３)胰高血糖素(和神经递质)(２分)㊀㊀血糖浓度低,(脑部神经)细胞供能不足(２分)３２．(１０分)(１)A a B b (２分)㊀㊀５/１２(２分)㊀㊀０(２分)(２)A a B b ㊁A A B b ㊁A a B B (２分)㊀㊀基因重组㊁染色体(数目)变异(２分)(二)选考题３３．[物理 选修３－３](１５分)(１)(５分)A C E(２)(１０分)解:(i)设U 型管的横截面积为S 状态一:V １＝２０S ㊁T １＝２７３＋t １＝３００K ㊁p １＝p ０＝７５c mH g 状态二:V ２＝２２．５S ㊁T ２＝２７３＋t ２㊁p ２＝p ０＋ρgΔh １＝８０c mH g (１分)由理想气体状态方程有:p １V １T １＝p ２V ２T ２(２分)解得:t ２＝８７ħ(１分)(i i )设水银密度为ρ,左管的水银恰好全部进入A B 时状态三:V ３＝３０S ㊁p ３理科综合 一诊 考试题答案第５㊀页(共６页)由波义耳定律有:p １V １＝p ３V ３(１分)A B 段水银柱的质量为:m ＝ρS A B (１分)A B 段水银柱右侧所受压强为:p ᶄ３＝p ０＋ρg Δh ２(１分)由牛顿第二定律有:p ᶄ３S －p ３S ＝m a (１分)Δh ２＝２０c m ㊁A B ＝２０c m解得:a ＝２２．５m /s２,方向水平向左(２分)(其他正确解法,参照给分)３４．[物理 选修３－４](１５分)(１)(５分)B C E(２)(１０分)解:(i )光束从O 点垂直A B 面进入棱镜,射到C D 面上,光路如答图３所示由几何关系知入射角ø１＝３０ʎ由:s i n C ＝１n ＝１３(１分)知:C ＞３０ʎ,故有光从C D 面折射出去(１分)由折射定律:s i n ø１s i n ø２＝１n (１分)解得:ø２＝６０ʎ(１分)即最先从棱镜射出的光束的折射角为６０ʎ(i i )当光经C D 面反射后沿E F 射到A B 面时,入射角ø３＝６０ʎ因C ＜６０ʎ,故光在A B 面将发生全反射,此后光垂直于B C 面从G 点射出(１分)设O F 为x ,过F 做C D 的垂线交C D 于H 点则有:H F ＝C G ＝x ,B F ＝O B －x ,B G ＝B C －x在әB G F 中:s i n ３０ʎ＝B GB F 解得:x ＝１０c m(１分)则有:O E ＝x t a n ３０ʎ＝１０３３c m ,E F ＝x c o s ３０ʎ＝２０３３c m ,F G ＝B F c o s ３０ʎ＝１０３c m (１分)又:n ＝cv(１分)t ＝O E ＋E F ＋F G v (１分)解得:t ＝２ˑ１０－９s(１分)(其他正确解法,参照给分)３５．[化学 选修３:物质结构与性质](１５分)(１)１(１分)㊀㊀O㊀S ㊀H (１分)(２)①共价键㊁配位键㊁离子键(２分,不全对扣一分,其它合理也可给分)理科综合 一诊 考试题答案第６㊀页(共６页)(２分)㊀s p ３杂化(１分)②氨分子间存在氢键(１分)(３)金属晶体(１分)㊀基态铁原子的价电子排布式为３d ６４s２,失去３个电子后核外电子呈半充满稳定状态,因此I ４远大于I ３(２分)(４)①A u C u ３(或C u ３Au )㊀(２分)㊀②２－１２３３８９d N A＋５a ˑ１０－１１(２分)３６．[化学 选修５:有机化学基础](１５分)(１)２－丙醇(或异丙醇)(２分)㊀㊀H ２O (１分)㊀㊀羧基㊁羟基(２分,各１分)(２)(２分)酯化反应(或取代反应)(１分)(３)４(２分)(４)１．５ˑ１０４(２分)(３分)说明:１．本试卷中其它合理答案,可参照此评分标准酌情给分.２．方程式未写条件或条件不完全㊁不写 ˌ 或 ʏ均扣一分,不配平不得分.３７．[生物 选修１:生物技术实践](１５分)(１)碳源(２分)㊀㊀氮源和无机盐(２分)㊀(２)溶化(２分)㊀灭菌(２分)㊀㊀在稀释度足够高的菌液里,聚集在一起的微生物易于分散成单个细胞(３分)(３)用其他碳源替代苯酚(２分)㊀㊀保证甲㊁乙两支试管中的微生物种类是相同的(２分)３８．[生物 选修３:现代生物科技专题](１５分)(１)动物细胞培养(２分)㊀㊀动物细胞融合(２分)㊀㊀抗原(１分)㊀㊀(２)能(２分)㊀㊀浆细胞不能增殖,骨髓瘤细胞中的D N A 合成途径被阻断不能增殖,杂交瘤细胞可通过辅助途径合成D N A ,能够增殖(４分)(３)能无限增殖并分泌特异性抗体(２分)㊀㊀人绒毛膜促性腺激素(或H C G )(２分)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
青羊区初2015届第一次诊断性测试题
九年级数学
A 卷
一，选择题
1. 4的平方根是（ ）
A. 2±
B. 2
C. 2
± D. 2
2. 已知点P （3，2-）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ）
A. (3,2)-
B. (3,2)--
C. (3,2)
D. (3,2)-
3. 2009年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。
这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
A. 75210⨯
B. 75.210⨯
C. 85.210⨯
D. 8
5210⨯
4. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
5. 如图，已知a b ∥，1=40∠°，则∠2=（ ）
A.140°
B. 120°
C.40°
D. 50°
c
1
2
b
a
6. 已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（ ）
A.6
B. 7
C. 8
D. 9
7. 不等式组1-532320
x x ⎧>⎪⎨⎪-<⎩的解为（ ）
A. 1x <-
B. 23x <
C. 213
x -<< D. 无解
8. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=2，AB=4，则cosA=（ ） A. 12 B. 22 C. 34 D. 32 9. 如图，图中正方形ABCD 的边长为4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 164π-
B. 328π-
C. 816π-
D. 无法确定
10. 如图，在△ABC 中，AB=10,AC=8,BC=6.经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA,CB 分别相交于点P,Q,则线段PQ 长度的最小值是（ ）
A. 4.75
B. 4.8
C. 5
D. 42
二，填空题
11. 如图，AB 是o 的直径，点C 在o 上，OD//BC,若OD=1，则BC 的长为 。
12. 某班开展为班上捐书活动。
共捐得科技，文学，教辅，传记四类图书，分别用A,B,C,D 表示，下图是未制作完的捐书数量y （单位：百本）与种类x （单位：类）关系的条形统计图，若D 类图书占全部捐书的10%，则D 类图书的数量（单位：百本）是 。
13. 写出一个图象位于第二，四象限的反比例函数的表达式是 。
14. 如图，AD 是△ABC 的高，AD=h ，点R 在AC 边上，点S 在AB 边上，SR ⊥AD ，垂足为E 。
当SR=13
BC 时，则DE= 。
三，解答题
15. （1）计算：2201()
(3)( 3.14)8452o π-----
（2）解方程：
11262213x x =---
16. 先化简，后求值：
221111121
x x x x x --÷-+-+-+，其中5x =
17. 过原点的直线交反比例函数12y x
的图象于A,B 两点，BD ⊥x 轴于点D ，AE ⊥y 轴于点E ，问：
（1） 直线AB 与直线ED 的位置关系是什么？并说明理由。
（2） 四边形ABDE 面积等于多少？
18. 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。
规定：每
位考生先在三个笔试题（题签分别用代码123,,B B B 表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码123J ,J ,J 表示）中抽取一个进行考试。
小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签。
（1） 用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
（2） 求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如1B 的下标为1）为一个
奇数一个偶数的概率。
19. 如图所示，上坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面。
已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角 ∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=8m 。
（1） 求∠CAE 的度数；
（2） 求这棵大树折断前的高度？
（结果精确到个位，参考数据：2 1.4,3 1.7,6 2.4===）。
19. 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB ＜AC ，∠PMQ 是直角，且直角顶点M 是BC 边的中
点，MN ⊥BC 交AC 于点N 。
PM 边上动点P 从点B 出发沿射线BA 以每秒2cm 的速度运动，同时，MQ 边上动点Q 从点N 出发沿射线NC 运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）。
(1) 求证：△PBM △QNM;
(2) 探求222
,,BP PQ CQ 三者间的数量关系，并说明理由。
(3) 若∠ABC=60°，BC=8cm 。
① 求动点Q 的运动速度；
② 设△APQ 的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式。
B 卷
一，填空
21. 如果关于x 的一元二次方程2
430x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 。
22. 如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则EC+ED 的最小值是 。
23. 如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k y x
=的图象在第一象限交于点A ，与x 轴相较于点C ，AB ⊥x 轴于点B ，，△AOB 的面积为1，则AC 的长为 。
（保留根号）。
24. 如图，已知A （2，0），B （0，5），C 的圆心坐标为C （-1，0），半径为1.若D 是C
上一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是 。
25. 用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第2015个图形需 火柴棒。
二，解答题
26.据我们调查，成都市某家电商场今年一月至六月份销售型号为“JSQ20-H”的海尔牌
热水器的销量如下：
（1）求上半年销售型号为“JSQ20-H”的海尔牌热水器销售量的平均数，中位数，众数。
（2）由于此型号的海尔牌热水器的价格适中，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的热水器72台，与上半年平均月销售量相比，七，八月销售此型号的热
水器平均每月的增长率是多少？
27.如图，已知O的直径AB垂直与弦CD于点E，过C点作CG//AD交AB的延长线于
点G，连接CO并延长交AD与点F，且CF⊥AD。
（1）试问：CG是O的切线吗？说明理由；
（2）求证：E为OB中点；
（3）若AB=10，求CD的长。
28. 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB ，O 为坐标原点，OB=6，tan ∠ABO=13,将此三角形绕原点O 逆时针旋转90°，得到△DOC ，抛物线2y ax bx c =++经过点
A,B,C.
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 若点P 是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t ，
① 设抛物线对称轴I 与x 轴交于一点E ，连接PE ，交CD 于F ，若△CEF △COD,求t
的值；
② 是否存在一点P ，使△PCD 的面积最大？若存在，求出△PCD 的面积最大值；若不存
在，请说明理由。