2018-2019学年福建省厦门市七年级上期末数学试卷((含答案))

2017-2018学年福建省厦门市七年级（上）期末

数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有

一个选项正确）

1．（4分）下列运算结果为﹣2的是（）

A．+（﹣2）B．﹣（﹣2）C．+|﹣2|D．|﹣（+2）|

2．（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）

A．B．C．D．

3．（4分）（﹣2）3表示的意义为（）

A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2

C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×3

4．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）

A．﹣3x2y B．2xy2C．yx2D．

5．（4分）下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．

C．D．

6．（4分）已知点C在线段AB上，下列各式中：

①AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能说明点C是线段AB中点的有（）

A．①B．①②C．①②③D．①②③④

7．（4分）若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

8．（4分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）

A．a+b＞0B．a+d＞0C．b+c＜0D．b+d＜0

9．（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（）

A．不盈不亏B．亏损10元C．盈利9.6元D．盈利10元

10．（4分）若关于x的方程（k﹣2018）x﹣2016=6﹣2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）

A．2B．3C．4D．6

二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分）

11．（12分）计算下列各题：

（1）2+（﹣1）=；

（2）3﹣10=；

（3）（﹣2）×3=；

（4）12÷（﹣3）=；

（5）=；

（6）1÷5×=．

12．（4分）若OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，则∠AOB=°．

13．（4分）身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景．据统计，截至2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名．60万用科学记数法表示为．14．（4分）若∠A=35°30'，则∠A的余角为°．

15．（4分）观察如图图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，……，以此类推．请写出第4个图形共有条线段；第n个图形共有条线段（用含n的式子表示）．

16．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m ﹣n|．

已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣a|=1（a≠b），则线段BD的长度为．

三、解答题（本大题有9小题，共78分）

17．（24分）（1）计算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．

（2）化简：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．

（3）计算：．

（4）解方程：3x﹣5=20﹣2x．

18．（6分）求多项式2（x2﹣2x）﹣2x2+5x﹣1的值，其中．

19．（6分）按要求作答：

（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；

（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．

20．（6分）当x为何值时，整式和的值互为相反数？

21．（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．

22．（6分）已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB=AB．（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；

（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE=AB，请说明理由．

23．（7分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．

（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费元；

（2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．

24．（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：

x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1；

2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．

于是，小东将这种类型的方程作如下定义：

若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：

（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y．

25．（10分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．

（1）运动前线段AB的长度为；

（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？

（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．