2019-2020学年安徽省合肥市庐江县高一(上)期末数学试卷

B.奇函数，且在 上单调递减
C.偶函数，且在 上单凋递增
D.偶函数，且在 上单调递减
请在下列两题中选做一题
已知函数 是 上的奇函数，且当 时， ＝ ，若函数 恰有三个零点，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
已知函数 ，实数 ， 满足不等式 ，则下列不等式恒成立的是（）
A. B. C. D.
【解答】
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4.
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5.
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7.
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8.
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（2）求 在闭区间 上的最大值和最小值．
某房地产开发商为吸引更多的消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图，已知扇形 的圆心角 ，半径为 ，现欲修建的花园为平行四边形 ，其中 ， 分别在 ， 上， 在 上，设 ，平行四边形 的面积为 ．
将 表示为关于 的函数；
求 的最大值及相应的 值．
3.三个数 ＝ ， ＝ ， ＝ 之间的大小关系是（）
A. B. C. D.
4.函数 的图象（）
A.关于原点对称B.关于点 对称
C.关于 轴对称D.关于直线 对称
5.函数 ＝ 的零点所在的区间是（）
A. B. C. D.
6.已知扇形的周长为 ，圆心角为 弧度，则该扇形的面积为（）
A. B. C. D.
三、解答题（本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
已知集合 ＝ ， ＝ ， ＝ ．
（1）求 ， ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
计算
（1）
（2） ．
设函数 的两个零点分别是 和 ．
求 ；
当函数 的定义域是 时，求函数 的值域．
已知函数 ＝ ， ．
（1）求 的最小正周期；
一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填涂到答题卡上）
1.
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2.
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3.
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C.将 上所有点横坐标扩大到原来的 倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 个单位，得到
D.将 上所有点横坐标缩小到原来的 ，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 个单位，得到
10.如图，函数 的图象为折线 ，则不等式 的解集是（）
A. B. C. D.
11.函数 ＝ ，则 是（）
A.奇函数，且在 上单凋递增
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已知 ＝ ．
（1）求函数 的定义域；
（2）求证： 为偶函数；
（3）指出方程 ＝ 的实数根个数，并说明理由．
已知函数 ＝ 对任意实数 ， 都满足 ＝ ，且 ＝ ， ，当 时， ．
（1）判断函数 的奇偶性；
（2）判断函数 在 上的单调性，并给出证明；
（3）若 ，求实数 的取值范围．
参考答案与试题解析
2019-2020学年安徽省合肥市庐江县高一（上）期末数学试卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在答题卡上）
函数 ＝ 且 图象所过的定点坐标是________
，则 ＝________．
已知 ＝ ，则 的值是________
已知幂函数 ＝ ，若 ，则 的取值范围是________
已知幂函数 ，若 ，则实数 的取值范围是________．
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9.
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10.
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11.
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请在下列两题中选做一题
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二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在答题卡上）
【答案】
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【解Fra Baidu bibliotek】
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2019-2020学年安徽省合肥市庐江县高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填涂到答题卡上）
1.若集合 ＝ ，且 ，则集合 可能是（）
A. B. C. D.
2.函数 的定义域是（）
A. B. C. D.
7.已知 ，则 ＝（）
A. B. C. D.
8.已知函数 在闭区间 上有最大值 ，最小值 ，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
9.曲线 ＝ ，曲线 ＝ ，下列说法正确的是（）
A.将 上所有点横坐标缩小到原来的 ，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 个单位，得到
B.将 上所有点横坐标扩大到原来的 倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移 个单位，得到
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三、解答题（本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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