2018成考 专升本 数学必背公式整理
成人高考数学必背公式
成人高考数学必背公式成人高考数学必背公式是参加成人高考的考生必须掌握的重要知识点。
以下是一些成人高考数学必背公式的总结，供考生们参考：一、集合与逻辑符号公式1.N+表示正整数集；Z表示整数集；Q表示有理数集；R表示实数集。
2.集合元素的关系用符号表示：属于，不属于，包含，不包含等。
3.常用逻辑符号：充分条件，必要条件，充要条件，全称量词，存在量词等。
二、函数性质与定义域公式1.函数的单调性：增函数和减函数分别用“↑”和“↓”表示。
2.函数的奇偶性：奇函数和偶函数分别用“+”和“-”表示。
3.函数的定义域：使函数有意义的自变量的取值范围。
三、导数与微分公式1.导数的定义：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。
2.导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率。
3.导数的基本公式：常数函数，幂函数，指数函数，对数函数等。
4.微分的定义：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。
5.微分的应用：近似计算，误差估计等。
四、积分公式1.不定积分的定义：∫f(x)dx=F(x)+C。
2.定积分的定义：∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)。
3.常见的积分公式：常数函数，幂函数，指数函数，对数函数等。
五、三角函数公式1.三角函数的定义：sin(x)，cos(x)，tan(x)。
2.三角函数的基本公式：和差角公式，积化和差公式，和差化积公式等。
3.三角函数的图像与性质：正弦曲线，余弦曲线，正切曲线等。
六、数列与极限公式1.等差数列的通项公式：a_n=a_1+(n-1)d。
2.等比数列的通项公式：a_n=a_1*q^(n-1)。
3.数列的求和公式：等差数列求和，等比数列求和等。
4.极限的定义：lim(x→x_0)f(x)=A。
5.极限的基本性质：唯一性，有界性，保号性等。
七、不等式与不等式组公式1.不等式的性质：对称性，传递性，加法单调性等。
2.不等式组的解法：取各不等式的解集的交集或并集。
成人高考数学必背公式(一)
成人高考数学必背公式(一)成人高考数学必背公式1. 二次函数相关公式•顶点坐标公式：对于二次函数y=ax2+bx+c，顶点的坐标为(−b2a ,−Δ4a)，其中Δ=b2−4ac。
•根的判别式公式：对于二次方程ax2+bx+c=0，判别式的计算公式为Δ=b2−4ac。
•根的公式：对于二次方程ax2+bx+c=0，根的公式为x=−b±√Δ2a。
举例说明：设二次函数为y=2x2−3x+1。
- 顶点坐标为：x vertex=−b2a =−−32(2)=34；$y_{\text{vertex}}=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{(3)^}{4(2)}=\frac{1}{8}$。
- 判别式为：Δ=(−3)=1。
- 根的计算：x1=−b+√Δ2a =3+√14=44=1；x2=−b−√Δ2a =3−√14=24=。
2. 函数性质相关公式•对于函数y=f(x)，如果在x=a处连续，则a是函数y=f(x)的定义域中的点。
如果在x=a处不连续，则a不是函数y=f(x)的定义域中的点。
•对于函数y=f(x)，如果在x=a处可导，则a是函数y=f(x)的定义域中的点。
如果在x=a处不可导，则a不是函数y=f(x)的定义域中的点。
举例说明：对于函数y=1x，定义域是x≠0，因为在x=0处函数不连续。
3. 特殊三角函数值表•正弦函数sinx的特殊值表：–sin0=0–sinπ6=12–sinπ4=√22–sinπ3=√32–sinπ2=1•余弦函数cosx的特殊值表：–cos0=1–cosπ6=√32–cosπ4=√22–cosπ3=12–cosπ2=0•正切函数tanx的特殊值表：–tan0=0–tanπ6=√3–tanπ4=1–tanπ3=√3–tanπ2不存在举例说明：sinπ6表示的是正弦函数在角度为30度时的取值，计算结果为12。
4. 排列组合公式•排列公式：A n k=n!(n−k)!，表示从n个元素中取k个元素进行排列。
成人高考专升本高等数学公式大全
成人高考专升本高等数学公式大全1.代数基本公式：-平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$-三角恒等式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正弦余弦定理：$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$- 二项式定理：$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}b^k$2.函数与极限公式：-导数的四则运算：- $(u \pm v)' = u' \pm v'$- $(uv)' = u'v + uv'$- $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$- 泰勒公式：$f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)(x - a)^2}{2!} + \cdots$-常用极限：- $\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$- $\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{1}{x})^x = e$- $\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{k}{x})^x = e^k$- $\lim_{n \to \infty}(1 + \frac{x}{n})^n = e^x$3.微分公式：-求导法则：-$(c)'=0$- $(x^n)' = nx^{n-1}$-$(e^x)'=e^x$- $(\ln x)' = \frac{1}{x}$-高阶导数：-$(f(x)g(x))''=f''(x)g(x)+2f'(x)g'(x)+f(x)g''(x)$-$(f(g(x)))''=f''(g(x))(g'(x))^2+f'(g(x))g''(x)$-微分运算法则：- $\frac{d(u \pm v)}{dx} = \frac{du}{dx} \pm \frac{dv}{dx}$ - $\frac{d(kv)}{dx} = k\frac{dv}{dx}$- $\frac{d(uv)}{dx} = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}$- $\frac{d(\frac{u}{v})}{dx} = \frac{v\frac{du}{dx} -u\frac{dv}{dx}}{v^2}$4.积分公式：-不定积分法则：- $\int k \,dx = kx + C$- $\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, (n \neq -1)$- $\int e^x \,dx = e^x + C$- $\int \frac{1}{x} \,dx = \ln ，x， + C$-定积分法则：- $\int_a^b kf(x) \,dx = k\int_a^b f(x) \,dx$- $\int_a^b [f(x) + g(x)] \,dx = \int_a^b f(x) \,dx +\int_a^b g(x) \,dx$- $\int_a^b (f(x) - g(x)) \,dx = \int_a^b f(x) \,dx -\int_a^b g(x) \,dx$5.级数公式：-等比级数求和：$S_n = \frac{a(1-q^n)}{1-q}$，其中 $S_n$ 是前n 项和，a 是首项，q 是公比。
成考复习数学公式
成考复习数学公式数学公式是数学的一种表达方式，它可以简洁地表示数学概念和关系。
在成考数学复习中，数学公式是备考的核心内容之一、下面是一些常见的数学公式，供你参考：1.代数公式：- 二次方程的求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ - 因式分解公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- 二次完全平方公式：$a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2$- 二项式定理：$(a+b)^n = \binom{n}{0}a^n + \binom{n}{1}a^{n-1}b^1 + \binom{n}{2}a^{n-2}b^2 + \ldots + \binom{n}{n}b^n$2.几何公式：-正方形的面积公式：$S=a^2$- 圆的面积公式：$S = \pi r^2$- 三角形的面积公式：$S = \frac{1}{2}bh$-直角三角形的勾股定理：$a^2+b^2=c^2$3.概率公式：- 事件的概率：$P(A) = \frac{\text{有利结果数}}{\text{总结果数}}$- 互斥事件的概率：$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$- 条件概率：$P(A，B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 全概率公式：$P(A) = P(A，B_1)P(B_1) + P(A，B_2)P(B_2) +\ldots + P(A，B_n)P(B_n)$4.数列与级数公式：-等差数列的通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$-等差数列的求和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$-等比数列的通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$-等比数列的求和公式（当 $，q，<1$）：$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$- 无限等比数列求和公式：$S = \frac{a}{1-q}$ （当 $，q，<1$）5.导数与积分公式：- 基本初等函数的导数公式：$(x^n)' = nx^{n-1}, (\sin x)' =\cos x, (\cos x)' = -\sin x$- 和差函数的导数：$(u \pm v)' = u' \pm v'$- 函数乘积求导：$(uv)' = u'v + uv'$- 函数商求导：$\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v -uv'}{v^2}$- 基本不定积分公式：$\int a \, dx = ax + C, \int x^n \, dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C$。
专升本数学公式归纳总结
专升本数学公式归纳总结数学是一门基础学科，它的公式是解决问题的关键。
对于专升本考生来说，数学公式的掌握至关重要。
本文将对专升本数学公式进行归纳总结，方便考生在备考过程中进行查阅和复习。
一、基本运算公式1. 加减乘除法则加法法则：a + b = b + a减法法则：a - b ≠ b - a乘法法则：a × b = b × a除法法则：a ÷ b ≠ b ÷ a2. 分配律左分配律：a × (b + c) = a × b + a × c右分配律：(a + b) × c = a × c + b × c二、代数公式1. 二次根式平方差公式：(a + b) × (a - b) = a^2 - b^2完全平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^22. 二次方程一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3. 指数与对数指数与对数互反性：a^loga(x) = x4. 三角函数正弦函数的平方与余弦函数的平方和为1：sin^2θ + cos^2θ = 1正切函数与余切函数互为倒数：tanθ × cotθ = 1三、几何公式1. 周长和面积矩形的周长：2 × (a + b)矩形的面积：a × b正方形的周长：4 × a正方形的面积：a^2圆的周长：2πr圆的面积：πr^22. 三角形三角形的周长：a + b + c三角形的面积（海伦公式）：S = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))其中，s为半周长，s = (a + b + c) / 23. 直角三角形勾股定理：c^2 = a^2 + b^2正弦定理：sinA / a = sinB / b = sinC / c余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab × cosC四、概率与统计公式1. 基本概率公式事件A发生的概率：P(A) = n(A) / n(S)事件A与事件B同时发生的概率：P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A) 2. 统计学公式均值的计算公式：μ = (x1 + x2 + ... + xn) / n方差的计算公式：σ² = [(x1 - μ)² + (x2 - μ)² + ... + (xn - μ)²] / n 标准差的计算公式：σ = √σ²五、微积分公式1. 导数公式常用函数的导数公式：常数函数：(c)' = 0幂函数：(x^n)' = nx^(n-1)三角函数：(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec²x2. 积分公式不定积分：幂函数积分：∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C，其中C为常数三角函数积分：∫sinx dx = -cosx + C，∫cosx dx = sinx + C以上只列举了一部分常用的数学公式，希望能够对专升本考生在数学备考中有所帮助。
专升本高等数学公式全集
专升本高等数学公式全集在高等数学中，有许多重要的公式需要掌握。
下面是一些常用的高等数学公式全集：1.点与直线公式：1）点到直线的距离公式：设直线方程为Ax+By+C=0，点P(x0,y0)为直线外一点，则点P到直线的距离为d=，Ax0+By0+C，/√(A^2+B^2)。
2）点到直线的垂足坐标公式：设直线方程为Ax+By+C=0，点P(x0,y0)为直线外一点，点Q(x1,y1)为点P到直线的垂足，则x1=(B^2*x0-A*B*y0-A*C)/(A^2+B^2)，y1=(-A*B*x0+A^2*y0-B*C)/(A^2+B^2)。
2.导数的四则运算：1）和差法则：(f+g)'=f'+g'，(f-g)'=f'-g'。
2）积法则：(f*g)'=f'*g+f*g'。
3）商法则：(f/g)'=(f'*g-f*g')/g^24）复合函数法则：(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)。
3.不定积分的基本公式：1）幂函数不定积分公式：∫x^n dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C，其中n不等于-12）指数函数不定积分公式：∫a^x dx = (a^x) / ln(a) + C，其中a为常数且a不等于13）三角函数不定积分公式：∫sin x dx = -cos x + C，∫cos x dx = sin x + C，∫sec^2 x dx = tan x + C。
4.定积分的基本公式：1）定积分的基本公式：∫[a, b]f(x) dx = F(b) - F(a)，其中F(x)为f(x)的一个原函数。
2）分部积分公式：∫[a, b]u(x)v'(x) dx = u(x)v(x)∣[a, b] -∫[a, b]u'(x)v(x) dx。
5.泰勒级数展开：若函数f(x)在x=a处具有n阶导数，则泰勒级数展开可表示为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!+Rn(x)，其中Rn(x)为余项。
2018年成人高考专升本数学知识点【三篇】
2018年成人高考专升本数学知识点【三篇】成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。
以下是无忧考网为大家整理的《2018年成人高考专升本数学知识点【三篇】》供您查阅。
【篇一】1、知识范围(1)向量的概念向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦(2)向量的线性运算向量的加法、向量的减法、向量的数乘(3)向量的数量积二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件(4)二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件2、要求(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
(3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
【篇二】1、知识范围(1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质(2)基本积分公式(3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法(4)分部积分法(5)一些简单有理函数的积分2、要求(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
(5)会求简单有理函数的不定积分。
【篇三】1、知识范围(1)导数概念导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系(2)求导法则与导数的基本公式导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式(3)求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算(5)微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
全国成人高考数学公式
全国成人高考数学公式成人高考数学公式是考试中需要记忆和运用的重要数学公式。
下面是全国成人高考数学常见公式的介绍。
1.二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数y = ax^2 + bx + c，顶点的横坐标为：x = -b/(2a)，纵坐标为：y = -D/(4a)，其中D为判别式，D = b^2 -4ac。
2.平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^23.二次根式化简公式：根号ab = 根号a × 根号b(根号a+根号b)(根号a-根号b)=a-b4.三角函数基本关系公式：sin^2θ + cos^2θ = 11 + tan^2θ = sec^2θ1 + cot^2θ = csc^2θ5.三角函数和角的关系公式：sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβcos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβtan(α + β) = (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ)6.等差数列求和公式：S_n=(a_1+a_n)×n/2，其中S_n为等差数列前n项和，a_1为首项，a_n为末项，n为项数。
7.等比数列求和公式：S_n=a_1×(1-q^n)/(1-q)，其中S_n为等比数列前n项和，a_1为首项，q为公比，n为项数。
8.数列通项公式：对于等差数列：a_n=a_1+(n-1)d，其中a_n为第n项，a_1为首项，d为公差。
对于等比数列：a_n=a_1×r^(n-1)，其中a_n为第n项，a_1为首项，r为公比。
9.概率相关公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，概率的加法公式。
P(A，B)=P(A∩B)/P(B)，条件概率的公式。
P(A∧B)=P(A)×P(B，A)，独立事件概率的公式。
10.几何相关公式：π≈3.14，圆周率的近似值。
成人高考数学公式
成人高考数学公式数学公式在成人高考中占据着极其重要的地位，掌握了这些公式不仅可以帮助我们在考试中更好地解题，也可以在实际生活中解决诸多问题。
本文将重点介绍成人高考数学中的一些常用公式，供考生参考。
一、函数与方程：1.一次函数的一般式：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
2.点斜式方程：y-y₁=k(x-x₁)，其中k为斜率，(x₁,y₁)为直线上的一点。
3.两点式方程：(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁)，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)为直线上的两点。
4.二次函数的一般式：y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数。
5.直线与二次函数的交点坐标：将直线方程代入二次函数方程，化简得到二次方程，解得交点坐标。
6.根与系数的关系：一元二次方程ax² + bx + c = 0有两个不同的实根（相等时为两个相同的实根）的充分必要条件是：Δ = b² - 4ac > 0然后可以用公式x=(-b±√Δ)/(2a)求解根。
7.求直线与平面的交点：将直线的参数方程代入平面的方程，得到关于参数的方程组，解方程组求得交点坐标。
8.圆的方程：(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标,r为半径。
二、解析几何：1.直线的斜率公式：k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)为直线上的两点。
2.直线的截距式：y = kx + b，在该式中b即为直线的截距。
3.两直线的夹角公式：α = arctan(k₁) - arctan(k₂)其中k₁和k₂分别为两直线的斜率，α为夹角。
4.点到直线的距离公式：d=，Ax+By+C，/√(A²+B²)其中(A,B,C)为直线的一般式方程系数，(x,y)为点的坐标，d为点到直线的距离。
5.直线的倾斜角：α = arctan(k)，其中k为直线的斜率，α为直线的倾斜角。
成人高考专升本《高等数学二》公式大全
第一章节公式1、数列极限的四则运算法则 如果,lim ,lim B y A x n n n n ==∞→∞→那么BA y x y x n n n n n n n -=-=-∞→∞→∞→lim lim )(lim B A y x y x n n n n n n n +=+=+∞→∞→∞→lim lim )(limBA y x y x n n n n n n n .(lim ).(lim ).(lim ==∞→∞→∞→） )0(lim lim lim ≠==∞→∞→∞→B B A y x y x n n n n n n n推广：上面法则可以推广到有限．．多个数列的情况。
例如，若{}na ，{}nb ，{}nc 有极限，则：n n n n n n n n n n c b a c b a ∞→∞→∞→∞→++=++lim lim lim )(lim特别地，如果C 是常数，那么CA a C a C n n n n n ==∞→∞→∞→lim .lim ).(lim2、函数极限的四算运则如果,)(lim ,)(lim B x g A x f ==那么B A x g x f x g x f ±=±=±)(lim )(lim )(lim )(limBA x g x f x g x f ⋅=⋅=⋅)(lim )(lim )(lim )(lim)0)(lim ()(lim )(lim )()(lim ≠===x g B B A x g x f x g x f推论设)(lim ),(lim ),......(lim ),(lim ),(lim 321x f x f x f x f x f n 都存在，k 为常数，n 为正整数，则有：)(lim ....)(lim )(lim )](....)()([lim 2111x f x f x f x f x f x f n n ±±±=±±)(lim )]([lim x f k x kf =nn x f x f )](lim [)]([lim =3、无穷小量的比较：.0lim ,0lim ,,==βαβα且穷小是同一过程中的两个无设);(,,0lim)1(βαβαβαo ==记作高阶的无穷小是比就说如果;),0(lim)2(同阶的无穷小是与就说如果βαβα≠=C C ;~;,1lim3βαβαβα记作是等价的无穷小量与则称如果）特殊地（= .),0,0(lim)4(阶的无穷小的是就说如果k k C C k βαβα>≠= .,lim)5(低阶的无穷小量是比则称如果βαβα∞= ,0时较：当常用等级无穷小量的比→x .21~cos 1,~1,~)1ln(,~arctan ,~tan ,~arcsin ,~sin 2x x x e x x x x x x x x x x x --+en e x e x x x n n x x x x x=+=+=+=∞→→→→)11(lim )1(lim .)11(lim .1sin lim 1000对数列有重要极限第二章节公式1.导数的定义：函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率是lim Δx →0f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx ＝lim Δx →0ΔfΔx ，我们称它为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，记作f ′(x 0)或y ′|x ＝x 0即f ′(x 0)＝lim Δx →0f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx.2．导数的几何意义函数f (x )在x ＝x 0处的导数就是切线的斜率k ，即k ＝lim Δx →0f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx＝f ′(x 0)．3．导函数(导数)当x 变化时，f ′(x )便是x 的一个函数，我们称它为f (x )的导函数(简称导数)，y ＝f (x )的导函数有时也记作y ′，即f ′(x )＝y ′＝lim Δx →0f (x ＋Δx )－f (x )Δx.4．几种常见函数的导数(1)c ′＝0(c 为常数)，(2)(x n)′＝nx n －1(n ∈Z )，(3)(a x)′＝a xlna(a ＞0,a ≠1), (e x)′＝e x(4)(ln x )′＝1x ，(log a x )′＝1xlog a e=ax ln 1(a ＞0,a ≠1) (5)(sin x )′＝cos x ，(6)(cos x )′＝－sin x (7) x x 2cos 1)'(tan =, (8)xx 2sin 1)'(cot -= (9) )11(11)'(arcsin 2<<--=x xx , (10) )11(11)'(arccos 2<<---=x xx(11) 211)'(arctan x x +=, (12)211)'cot (x x arc +-= 5．函数的和、差、积、商的导数(u ±v )′＝u ′±v ′，(uv )′＝u ′v ＋uv ′⎝ ⎛⎭⎪⎫u v ′＝u ′v －uv ′v 2，(ku )′＝cu ′(k 为常数)．(uvw )′＝u ′vw ＋uv ′w + uvw ′ 微分公式：（1）为常数）c o cd ()(= 为任意实数））（a dx ax x d a a ()(21-=),1,0(ln 1)(log )3(≠>=a a dx a x d xadx x x d 1)(ln = )1,0(ln )(4≠>=a a adx a a d x x ）（dxe e d x x =)(xdx x d cos )(sin )5(=xdx x d sin )(cos )6(-=(7) dx x x d 2cos 1)(tan =, (8)dx xx d 2sin 1)(cot -=(9) dx xx 211)'(arcsin -=, (10) dx xx 211)'(arccos --=(11) dx x x d 211)(arctan +=, (12) dx x x arc d 211)cot (+-=6．微分的四算运则d(u ±v )＝d u ±d v ， d(uv )＝v du ＋udv)0()(2≠-=v v udvvdu v u d d(ku )＝k du (k 为常数)． 洛必达法则：在一定条件下通过分子分母分别求导，再求极限来确定未定式的值的方法。
2018年河南专升本高等数学公式大全汇总
2018年河南专升本高等数学公式大全汇总小耶给同学们整理了2018年河南专升本高等数学公式大全，考试科目是高等数学的同学，可以参考一下：导数公式： 基本积分表：kdx kx C =+⎰（k 为常数） 11u ux x dx C u +=++⎰1ln dx x C x =+⎰ 21arctan 1dx x C x =++⎰arcsin x C =+ cos sin xdx x C =+⎰sin cos xdx x C =-+⎰221sec tan cos dx xdx x C x ==+⎰⎰221csc cot sin dx xdx x C x ==-+⎰⎰ sec tan sec x xdx x C =+⎰csc cot csc x xdx x C =-+⎰ x xe dx eC =+⎰ln xxa a dx C a =+⎰两个重要极限：三角函数公式：sin 22sin cos ααα= 2222cos 22cos 112sin cos sin ααααα=-=-=-22sin cos 1αα+= 22sec 1tan αα=+零点定理： 设函数()f x 在闭区间[],a b 上连续，且()()0f a f b ⋅<，那么在开区间(),a b 上至少一点ε，使()0f ε=。
（考点：利用定理证明方程根的存在性。
当涉及唯一根时，还需证明方程对应的函数的单调性） 罗尔定理：如果函数()f x 满足三个条件：22(tan )sec (cot )csc (sec )sec tan (csc )csc cot ()ln 1(log )ln x x a x x x x x x x x x x a a a x x a'='=-'=⋅'=-⋅'='=22(arcsin )(arccos )1(arctan )11(arccot )1x x x x x x '='='=+'=-+0sin lim11lim(1)x x x xx e x →→∞=+=（1）在闭区间[],a b 上连续； （2）在开区间(),a b 内可导；（3）在区间端点处的函数值相等，即()()f a f b =，那么在(),a b 内至少有一点()a b εε<<，使得()'0f ε=。
专升本数学基础公式汇总
专升本数学基础公式汇总数学是专升本考试中的重要科目，而掌握基础公式是学好数学的关键。
下面为大家汇总了专升本数学中常见的基础公式，希望对大家的学习有所帮助。
一、函数1、一次函数：＄y ＝ kx ＋ b$（＄k$为斜率，＄b$为截距）2、二次函数：＄y ＝ ax^2 ＋ bx ＋ c$（＄a\neq 0$），其顶点坐标为$（＼frac{b}｛2a}，＼frac{4ac b^2}｛4a}）＄，对称轴为$x ＝＼frac{b}｛2a}＄3、反比例函数：＄y ＝＼frac{k}｛x}＄（＄k\neq 0$）二、三角函数1、基本关系＄＼sin^2\alpha ＋＼cos^2\alpha ＝ 1$＄＼tan\alpha ＝＼frac{＼sin\alpha}｛＼cos\alpha}＄2、诱导公式＄＼sin(＼alpha) ＝＼sin\alpha$＄＼cos(＼alpha) ＝＼cos\alpha$＄＼sin(＼pi ＼alpha) ＝＼sin\alpha$＄＼cos(＼pi ＼alpha) ＝＼cos\alpha$＄＼sin(＼pi ＋＼alpha) ＝＼sin\alpha$＄＼cos(＼pi ＋＼alpha) ＝＼cos\alpha$3、和差公式＄＼sin(＼alpha ＋＼beta) ＝＼sin\alpha\cos\beta ＋＼cos\alpha\sin\beta$＄＼sin(＼alpha ＼beta) ＝＼sin\alpha\cos\beta ＼cos\alpha\sin\beta$＄＼cos(＼alpha ＋＼beta) ＝＼cos\alpha\cos\beta ＼sin\alpha\sin\beta$＄＼cos(＼alpha ＼beta) ＝＼cos\alpha\cos\beta ＋＼sin\alpha\sin\beta$4、倍角公式＄＼sin 2\alpha ＝ 2\sin\alpha\cos\alpha$＄＼cos 2\alpha ＝＼cos^2\alpha ＼sin^2\alpha ＝ 2\cos^2\alpha 1 ＝ 1 2\sin^2\alpha$＄＼tan 2\alpha ＝＼frac{2\tan\alpha}｛1 ＼tan^2\alpha}＄5、半角公式＄＼sin\frac{＼alpha}｛2} ＝＼pm\sqrt{＼frac{1 ＼cos\alpha}｛2}｝＄＄＼cos\frac{＼alpha}｛2} ＝＼pm\sqrt{＼frac{1 ＋＼cos\alpha}｛2}｝＄＄＼tan\frac{＼alpha}｛2} ＝＼pm\sqrt{＼frac{1 ＼cos\alpha}｛1＋＼cos\alpha}｝＝＼frac{＼sin\alpha}｛1 ＋＼cos\alpha} ＝＼frac{1 ＼cos\alpha}｛＼sin\alpha}＄三、数列1、等差数列通项公式：＄a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d$（＄a_1$为首项，＄d$为公差）前$n$项和公式：＄S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2} ＝ na_1 ＋＼frac{n(n 1)d}｛2}＄2、等比数列通项公式：＄a_n ＝a_1q^｛n 1}＄（＄a_1$为首项，＄q$为公比）前$n$项和公式：当$q ＼neq 1$时，＄S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＄；当$q ＝ 1$时，＄S_n ＝ na_1$四、导数1、基本函数的导数＄（C)＇＝ 0$（＄C$为常数）＄（x^n)＇＝ nx^｛n 1}＄＄（＼sin x)＇＝＼cos x$＄（＼cos x)＇＝＼sin x$＄（＼tan x)＇＝＼sec^2 x$＄（＼ln x)＇＝＼frac{1}｛x}＄＄（e^x)＇＝ e^x$2、导数的四则运算＄（u ＋ v)＇＝ u' ＋ v'＄＄（u v)＇＝ u' v'＄＄（uv)＇＝ u'v ＋ uv'＄＄（＼frac{u}｛v}）＇＝＼frac{u'v uv'｝｛v^2}＄3、复合函数求导：设$y ＝ f(g(x)）＄，则$y' ＝ f'（g(x)）g'（x)＄五、积分1、不定积分＄＼int x^n dx ＝＼frac{1}｛n ＋ 1}x^｛n ＋ 1} ＋ C$（＄n ＼neq －1$）＄＼int ＼sin x dx ＝＼cos x ＋ C$＄＼int ＼cos x dx ＝＼sin x ＋ C$＄＼int ＼frac{1}｛x} dx ＝＼ln ｜x| ＋ C$＄＼int e^x dx ＝ e^x ＋ C$2、定积分＄＼int_{a}＾｛b} f(x) dx ＝ F(b) F(a)＄，其中$F(x)＄是$f(x)＄的原函数六、向量1、向量的加法：＄＼vec{a} ＋＼vec{b} ＝（a_1 ＋ b_1, a_2 ＋b_2)＄2、向量的减法：＄＼vec{a} ＼vec{b} ＝（a_1 b_1, a_2 b_2)＄3、向量的数量积：＄＼vec{a} ＼cdot ＼vec{b} ＝｜＼vec{a}｜｜＼vec{b}｜＼cos\theta ＝ a_1b_1 ＋ a_2b_2$4、向量的模：＄｜＼vec{a}｜＝＼sqrt{a_1^2 ＋ a_2^2}＄七、立体几何1、长方体体积：＄V ＝ abc$（＄a$、＄b$、＄c$分别为长、宽、高）2、正方体体积：＄V ＝ a^3$（＄a$为棱长）3、圆柱体体积：＄V ＝＼pi r^2h$（＄r$为底面半径，＄h$为高）4、圆锥体体积：＄V ＝＼frac{1}｛3}＼pi r^2h$5、球体体积：＄V ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^3$八、解析几何1、两点间距离公式：＄d ＝＼sqrt{（x_2 x_1)＾2 ＋（y_2 y_1)＾2}＄2、点到直线距离公式：＄d ＝＼frac{｜Ax_0 ＋ By_0 ＋ C|｝｛＼sqrt{A^2 ＋ B^2}｝＄（直线方程为$Ax ＋ By ＋ C ＝ 0$，点的坐标为$（x_0, y_0)＄）3、圆的标准方程：＄（x a)＾2 ＋（y b)＾2 ＝ r^2$（＄（a, b)＄为圆心坐标，＄r$为半径）。
专升本数学公式汇总
专升本数学公式汇总在专升本的数学考试中，理解和记忆数学公式是至关重要的。
下面，我们整理了一些在专升本数学考试中常用的数学公式，供大家参考。
1、求和公式本文(n=1,∞) x^n = 1/ (1 - x)2、幂运算公式本文a^m)^n = a^(mn) （m,n为正整数）本文ab)^n = a^n b^n （n为正整数）a^mn = (a^m)^n （m,n为正整数）本文a/b)^n = a^n / b^n （n为正整数）本文a^m) / (a^n) = a^(m-n) （a≠0，m，n为正整数）本文a/b) / (c/d) = (a/b) × (d/c) （a、b、c、d≠0）本文a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^23、对数公式log(a) (M N) = log(a) M + log(a) N，log(a) (M / N) = log(a) M - log(a) N，log(a) M^n = nlog(a) M，log(a) b^n = nlog(a) b，log(a) b/c = log(a) b - log(a) c，log(a) (b c) = log(a) b + log(a) c，log(a) b的n次方 = nlog(a) b，log(a) (b的n次方)= nlog(a) b。
4、三角函数公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB，tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
以上是专升本数学考试中常用的一些公式，希望大家能够熟练掌握并应用于解题中。
也要注意公式的适用范围和条件，避免在解题中出现错误。
河南专升本高等数学公式大全汇总
小耶给同学们整理了2018年河南专升本高等数学公式大全，考试科目是高等数学的同学，可以参考一下：导数公式： 基本积分表：kdx kx C =+⎰（k 为常数） 11u ux x dx C u +=++⎰1ln dx x C x =+⎰ 21arctan 1dx x C x =++⎰arcsin x C =+ cos sin xdx x C =+⎰sin cos xdx x C =-+⎰221sec tan cos dx xdx x C x ==+⎰⎰221csc cot sin dx xdx x C x ==-+⎰⎰ sec tan sec x xdx x C =+⎰csc cot csc x xdx x C =-+⎰ x xe dx e C =+⎰ln xxa a dx C a =+⎰两个重要极限：三角函数公式：sin 22sin cos ααα= 2222cos 22cos 112sin cos sin ααααα=-=-=-22sin cos 1αα+= 22sec 1tan αα=+零点定理： 设函数()f x 在闭区间[],a b 上连续，且()()0f a f b ⋅<，那么在开区间(),a b 上至少一点ε，使()0f ε=。
（考点：利用定理证明方程根的存在性。
当涉及唯一根时，还需证明方程对应的函数的单调性） 罗尔定理：如果函数()f x 满足三个条件： （1）在闭区间[],a b 上连续；22(tan )sec (cot )csc (sec )sec tan (csc )csc cot ()ln 1(log )ln x x a x x x x x x x x x x a a a x x a'='=-'=⋅'=-⋅'='=22(arcsin )(arccos )1(arctan )11(arccot )1x x x x x x '='='=+'=-+0sin lim11lim(1)x x x xx e x →→∞=+=（2）在开区间(),a b 内可导；（3）在区间端点处的函数值相等，即()()f a f b =，那么在(),a b 内至少有一点()a b εε<<，使得()'0f ε=。
成考专升本 高数公式大全
成考专升本高数公式大全在成考专升本的高等数学学习中，公式是解决问题的关键工具。
掌握这些公式，不仅能提高解题的效率，还能加深对数学概念的理解。
下面为大家整理了一份较为全面的成考专升本高数公式，希望能对大家的学习有所帮助。
一、函数、极限与连续1、函数的概念设 x 和 y 是两个变量，D 是给定的数集，如果对于每个 x ∈ D，按照某种确定的对应关系 f，变量 y 都有唯一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，记作 y ＝ f(x)，x ∈ D。
2、基本初等函数（1）常数函数：y ＝ C（C 为常数）（2）幂函数：y ＝x^α（α 为常数）（3）指数函数：y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1）（4）对数函数：y ＝logₐx（a ＞ 0 且a ≠ 1）（5）三角函数：正弦函数 y ＝ sin x，余弦函数 y ＝ cos x，正切函数 y ＝ tan x 等（6）反三角函数：反正弦函数 y ＝ arcsin x，反余弦函数 y ＝arccos x 等3、极限的定义（1）数列极限：对于数列｛xn}，如果当 n 无限增大时，数列的通项 xn 无限趋近于一个常数 A，则称 A 为数列｛xn} 的极限，记作lim(n→∞） xn ＝ A。
（2）函数极限：当自变量 x 无限趋近于某个值 x₀（或趋于无穷大）时，函数 f(x) 的值无限趋近于一个常数 A，则称 A 为函数 f(x) 当 x 趋近于 x₀（或趋于无穷大）时的极限，记作lim(x→x₀) f(x) ＝ A 或lim(x→∞） f(x) ＝ A。
4、极限的运算（1）lim(x→x₀) f(x) ± g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) ± lim(x→x₀) g(x)（2）lim(x→x₀) f(x) · g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) · lim(x→x₀) g(x)（3）lim(x→x₀) f(x) ／ g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) ／lim(x→x₀) g(x) （lim(x→x₀) g(x) ≠ 0）5、两个重要极限（1）lim(x→0) （sin x ／ x) ＝ 1（2）lim(x→∞）（1 ＋ 1 ／ x)＾x ＝ e6、函数的连续性（1）连续的定义：如果函数 f(x) 在点 x₀处的极限等于函数在该点的函数值，即 lim(x→x₀) f(x) ＝ f(x₀)，则称函数 f(x) 在点 x₀处连续。
成人高考专升本高等数学公式大全1
高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
成人高考专升本《高等数学二》公式大全
第一章节公式1、数列极限的四则运算法则 如果,lim ,lim B y A x n n n n ==∞→∞→那么BA y x y x n n n n n n n -=-=-∞→∞→∞→lim lim )(lim B A y x y x n n n n n n n +=+=+∞→∞→∞→lim lim )(limBA y x y x n n n n n n n .(lim ).(lim ).(lim ==∞→∞→∞→） )0(lim lim lim ≠==∞→∞→∞→B B A y x y x n n n n n n n推广：上面法则可以推广到有限．．多个数列的情况。
例如，若{}na ，{}nb ，{}nc 有极限，则：n n n n n n n n n n c b a c b a ∞→∞→∞→∞→++=++lim lim lim )(lim特别地，如果C 是常数，那么CA a C a C n n n n n ==∞→∞→∞→lim .lim ).(lim2、函数极限的四算运则如果,)(lim ,)(lim B x g A x f ==那么BA x g x f x g x f ±=±=±)(lim )(lim )(lim )(limBA x g x f x g x f ⋅=⋅=⋅)(lim )(lim )(lim )(lim)0)(lim ()(lim )(lim )()(lim ≠===x g B B A x g x f x g x f推论设)(lim ),(lim ),......(lim ),(lim ),(lim 321x f x f x f x f x f n 都存在，k 为常数，n 为正整数，则有：)(lim ....)(lim )(lim )](....)()([lim 2111x f x f x f x f x f x f n n ±±±=±±)(lim )]([lim x f k x kf =nn x f x f )](lim [)]([lim =3、无穷小量的比较：.0lim ,0lim ,,==βαβα且穷小是同一过程中的两个无设);(,,0lim)1(βαβαβαo ==记作高阶的无穷小是比就说如果;),0(lim)2(同阶的无穷小是与就说如果βαβα≠=C C ;~;,1lim3βαβαβα记作是等价的无穷小量与则称如果）特殊地（= .),0,0(lim)4(阶的无穷小的是就说如果k k C C k βαβα>≠= .,lim)5(低阶的无穷小量是比则称如果βαβα∞= ,0时较：当常用等级无穷小量的比→x.21~cos 1,~1,~)1ln(,~arctan ,~tan ,~arcsin ,~sin 2x x x e x x x x x x x x x x x --+ en e x e x x x n n x x x x x=+=+=+=∞→→→→)11(lim )1(lim .)11(lim .1sin lim 1000对数列有重要极限第二章节公式1.导数的定义：函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率是lim Δx →0f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx ＝lim Δx →0ΔfΔx ，我们称它为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，记作f ′(x 0)或y ′|x ＝x 0即f ′(x 0)＝lim Δx →0f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx.2．导数的几何意义函数f (x )在x ＝x 0处的导数就是切线的斜率k ，即k ＝lim Δx →0f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx＝f ′(x 0)．3．导函数(导数)当x 变化时，f ′(x )便是x 的一个函数，我们称它为f (x )的导函数(简称导数)，y ＝f (x )的导函数有时也记作y ′，即f ′(x )＝y ′＝lim Δx →0f (x ＋Δx )－f (x )Δx.4．几种常见函数的导数(1)c ′＝0(c 为常数)，(2)(x n)′＝nx n －1(n ∈Z )，(3)(a x)′＝a xlna(a ＞0,a ≠1), (e x)′＝e x(4)(ln x )′＝1x ，(log a x )′＝1xlog a e=ax ln 1(a ＞0,a ≠1) (5)(sin x )′＝cos x ，(6)(cos x )′＝－sin x (7) x x 2cos 1)'(tan =, (8)xx 2sin 1)'(cot -= (9) )11(11)'(arcsin 2<<--=x xx , (10) )11(11)'(arccos 2<<---=x xx(11) 211)'(arctan x x +=, (12)211)'cot (xx arc +-= 5．函数的和、差、积、商的导数(u ±v )′＝u ′±v ′，(uv )′＝u ′v ＋uv ′⎝ ⎛⎭⎪⎫u v ′＝u ′v －uv ′v 2，(ku )′＝cu ′(k 为常数)．(uvw )′＝u ′vw ＋uv ′w + uvw ′ 微分公式：（1）为常数）c o c d ()(= 为任意实数））（a dx ax x d a a ()(21-=),1,0(ln 1)(log )3(≠>=a a dx a x d xadx x x d 1)(ln = )1,0(ln )(4≠>=a a adx a a d x x ）（dxe e d x x =)(xdx x d cos )(sin )5(=xdx x d sin )(cos )6(-=(7) dx x x d 2cos 1)(tan =, (8)dx xx d 2sin 1)(cot -=(9) dx xx 211)'(arcsin -=, (10) dx xx 211)'(arccos --=(11) dx x x d 211)(arctan +=, (12) dx xx arc d 211)cot (+-= 6．微分的四算运则d(u ±v )＝d u ±d v ， d(uv )＝v du ＋udv)0()(2≠-=v v udvvdu v u d d(ku )＝k du (k 为常数)． 洛必达法则：在一定条件下通过分子分母分别求导，再求极限来确定未定式的值的方法。
成人高考专升本高数二必考公式大全
成人高考专升本高数二必考公式大全常用数学公式
, 乘法与因式分解公式
, 三角不等式
, 一元二次方程的解
, 某些数列的前n项和
, 二项式展开公式
, 三角函数公式
, 导数与微分
, 不定积分表(基本积分) 一、乘法与因式分解公式
1.1 1.2
1.4
二、三角不等式
2.1
2.2
2.3
2.4
2.6
三、一元二次方程的解
3.2(韦达定理)根与系数的关系:
四、某些数列的前n项和
4.2 4.3
4.7
五、二项式展开公式
六、三角函数公式
1 两角和公式
6.1 6.2
2 倍角公式
6.5
6.6
3 半角公式
4 和差化积
七、导数与微分
1 求导与微分法则
2 导数及微分公式
八、不定积分表(基本积分)。