四则混合运算和运算律的知识点归纳

混合运算 必背概念：

1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。

3. 计算简算注意点：

①审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。

用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。

计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可

以简算的题目，也有不可以简算的题目。

做的时候，先学会观察分析，进行分辨，

能简算的一定要简算，不简算的话即使算

对也算错。

怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。

②先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高）

③有依据，才能简算。（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算）

④没依据，按规定的运算顺序算。

简算例子：

例子1： 28.9＋

52＋2.1＋513 例子2： 311－3.76＋3

10－1.24 ＝（28.9＋2.1）＋（52＋513） ＝（311＋310）－（3.76＋1.24） ＝31＋3 ＝7－5

＝34（同时运用加法交换律和结合律） ＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质）

例子3： 12.5×4.8 12.5×4.8 12.5×4.8＋1.2×12.5

＝12.5×8×0.6 ＝12.5×（4＋0.8） ＝12.5×（4.8＋1.2）

＝100×0.6 ＝12.5×4＋12.5×0.8 ＝12.5×6

＝60 ＝50＋10 ＝75

＝60

（把4.8拆成8×0.6运用乘 （把4.8拆成4＋0.8运用乘 （找到公因数12.5，运用乘法分配律

法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算） 例子4： 49×

2423 （52＋34－61）÷90

1 ＝（48＋1）×2423 ＝（52＋34－6

1）×90 ＝48×2423＋1×2423 ＝52×90＋34×90－6

1×90 ＝46＋24

23 ＝36＋120－15 ＝462423 ＝141 （把49拆成48＋1运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算)

例子5: 31.2÷1.25÷8 28.7÷1.4

＝31.2÷(1.25×8) ＝(28.7÷7)÷(1.4÷7)

＝31.2÷10 ＝4.1÷0.2

＝3.12 ＝20.5

(运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算)

一些特殊的简算

172×4＋17

4×32 12.4×2.7－1.24×7 39.4－1.9×3.1－3.11 ＝174×2＋17

4×32 ＝12.4×2.7－12.4×0.7 ＝ 39.4－ 5.89 －3.11 ＝17

4×（2＋32） ＝12.4×（2.7－0.7） ＝ 39.4－（5.89 ＋3.11） ＝17

4×34 ＝12.4×2 ＝ 39.4 － 9 ＝8 ＝24.8 ＝ 30.4

（创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。

要引起注意、避免上当的题目例子：

4－

174×43＋1714 35

1÷（72＋53） ＝ 4－173＋17

14 只有加减，只能从左往右按顺序计算 ＝ 35 ×（72＋53） 除法转化成乘法，应该 ＝ 4－（173＋1714） ＝ 35 ×72 ＋ 35 ×3 是乘除数的倒数，不是

＝ 4 －1 ＝ 10 ＋乘被除数的倒数。 ＝ 3 ＝ 31

以上只是一些例子，仅供参考分析。重要的是1.熟记运算律和性质。2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意识。不能凭感觉做题。