(精典)电磁场实例模型(速度选择器,质谱仪,霍尔效应,电磁流量计,磁流体发电机)专题练习
物理科技的理解应用(速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等)(解析版)
物理科技的理解应用（速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机）60分钟物理科技的理解应用（速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等）（10单选+7多选+3计算）1．（2024·北京昌平·二模）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。
一带电粒子（重力不计）从M 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N 点射出。
电场强度为E ，磁感应强度为B 。
下列说法正确的是（ ）。
A ．粒子一定带正电B ．粒子射入的速度大小B v E=C ．若只改变粒子射入速度的大小，其运动轨迹为曲线D ．若粒子从N 点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线【答案】C【详解】A ．粒子从M 点沿水平方向射入，根据左手定则，不管粒子带正电还是负电，粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向均相反，故无法判断粒子的电性，故A 错误；B ．粒子恰好沿直线从N 点射出，粒子受到的电场力大小等于受到的洛伦兹力大小，则有：qvB Eq =解得粒子射入的速度大小为：Ev B=故B 错误；C ．若只改变粒子射入速度的大小，粒子受到的电场力大小不再等于受到的洛伦兹力大小，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故C 正确；D ．若粒子从N 点沿水平方向射入，不管粒子带正电还是负电，根据左手定则，则粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向相同，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故D 错误。
故选C 。
2．（2024·江西鹰潭·模拟预测）第十四届夏季达沃斯论坛发布2023年度突破性技术榜单，列出最有潜力对世界产生积极影响的十大技术，这些新技术的应用正在给我们的生活带来潜移默化的改变。
磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。
如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d 的平行金属板A 、B 之间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B ，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v 垂直于B 且平行于板面的方向进入磁场。
正交电磁场的实际应用模型
V
U 当qvB q时，粒子做匀速直线运 动，两侧电荷量不变， U不变 d U 即： v dB 即： Q vS US dB
四、霍尔元件：
×××× ××××B × v× × × × ×I I× × +q ×××× ××××
E
+q
v
V
×××× ××××
当qvB U q时，粒子做匀速直线运 动，两侧电荷量不变， U不变 d U I nqsv 即： B dv
+q +q -q -q
v v v v
当qvB Eq时，粒子继续向两板偏 转，聚集， Q、U、E增大 当qvB Eq时，粒子做匀速直线运 动，两板Q不变，U不变 U 即： qvB q 即：U dvB d
三、电磁流量计：
+q
+q
-q -q
v v v v
××××××××B ×××××××× ×××××××× E ××××××××
F电 Eq F洛 qvB
+q
若v较大，则： qvB Eq，粒子向上偏，无法射 出 若v较小，则： qvB Eq，粒子向下偏，无法射 出 当qvB Eq时，粒子做匀速直线运 动，可以射出 E U 即： v 或： v B dB
二、磁流体发电机：
××××××××B ×××××××× ×××××××× ×××××××× E
几个细节问题：
1、如果磁场向内，哪个板为正极？ 2、如果磁场向外，哪个板为正极？
几个细节问题：
1、载流的是金属导体，哪个面电势高 2、载流的是电解液溶液，会出现什么情况？
一个水平足够长的粗糙绝缘细杆上套着一个质量为m， 带电量为q的正电小球，小球内径恰好与细杆直径相等。 空间中有一个水平方向垂直于细杆的匀强磁场，磁感应 强度为B。若小球有一个水平向右的初速度v0，则今后 小球有可能的运动形式为：
高中物理选择性必修二 第一章第四节 课时2 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件
小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水
充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若
用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是
A.若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
√B.前表面一定比后表面电势低，与哪种离子多无关
C.污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
源的两极，若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，
下列判断正确的是 A.上板为正极，电流 I＝RBadbv＋abρd
B.上板为负极，电流 I＝RBadv＋adρ2b
√C.下板为正极，电流 I＝RBadbv＋abρd
D.下板为负极，电流 I＝RBadv＋adρ2b
图4
解析 根据左手定则可知，正离子在磁场中受 到的洛伦兹力向下，故下板为正极，
设两板间的电压为 U，则 qUd ＝Bqv，得 U＝Bdv， 电流 I＝R＋Uρadb＝RBadbv＋abρd，故 C 正确.
三、电磁流量计 如图5甲、乙所示是电磁流量计的示意图.
图5 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体 中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的.到一定程度 后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，
此时，洛伦兹力和电场力平衡，有 qvB＝qE＝qUD，所以 v＝DUB，又圆管的 横截面积 S＝41πD2，故流量 Q＝Sv＝π4UBD.
例3 (多选)如图6所示为电磁流量计(即计算单位时间内流过某一横截面
的液体体积)的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中
有可以导电的液体向左流动.图中磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度
速度选择器、霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪、回旋加速器
带电粒子在复合场中的三类模型一、速度选择器、霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计① 速度选择器例.在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。
一带电粒子（不计重力）从左端以速度沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（ ）。
A: 一定带正电B: 速度v =E BC: 若速度v >E B ，粒子一定不能从板间射出 D: 若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍然做直线运动② 霍尔效应例.如图所示，宽度为d 、厚度为h 的导体放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明：当磁场不太强时，上下表面的电势差U 、电流I 和磁感应强度B 的关系为U =k IB d ：，式中的比例系数k 称为霍尔系数。
设载流子的电量为q ，下列说法中正确的是（ ）。
A: 载流子所受静电力的大小F =q U dB: 导体上表面的电势一定大于下表面的电势C: 霍尔系数为k =1nq ，其中n 为导体单位长度上的载流子数D: 载流子所受洛伦兹力的大小为F 洛=BI nhd ，其中n 为导体单位体积内的载流子数③ 磁流体发电机例.目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的发电原理:将一束等离子体沿图中所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板A 、B,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图所示的情况下,下述说法正确的是( )A. 板A 带正电B. 有电流从b 经用电器流向aC. 金属板A 、B 间的电场方向向下D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力④ 电磁流量计例1.如图为电磁流量计的示意图．直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道．若测得管壁内a 、b 两点间的电势差为U ，则管中导电液体的流量Q=______．例2.如图所示是电磁流量计的示意图。
物理21.速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件的区别
预期结果
通过狭缝后粒子的速度
经过偏转后两板间电势差
经过偏转后两侧面间电势差
决定因素
预加的场B、E：
预加磁场B、两板间距d、磁流体速度v：
预加磁场B、预加电流I、导体（载流子正负、载流子数密度n、垂直工作面的导体厚度h）：
速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件的区别
速度选择器
磁流体发电机（电磁流量计）霍尔源自件仪器结构一个狭缝
两块极板
一块导体
预加的场
正交的电场与磁场
磁场
恒定电场（电流）、磁场
作用对象
单个的带电粒子
大量的自由正负离子
导体中的载流子
偏转情况
速度偏大或偏小，粒子的正负，都将导致粒子偏转方向相反
在稳定前，正负离子偏转方向相反，稳定后粒子不再偏转
实际应用：五、 磁流体发电机模型
2244D Q D Q SQ v ππ===五、电磁流量计、速度选择器 、 磁流体发电机、 霍尔效应速度选择器、磁流体推进器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等，都是带电粒子在相互正交的电场与磁场组成的复合场中的运动平衡问题。
所不同的是，速度选择器、磁流体推进器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件中的电场是粒子进入磁场后，在洛仑兹力作用下，带电粒子在两极板间聚集后才形成的。
流液体的管道是用非磁性材料制作的。
在管道外加上匀强磁场。
当管道中的导电液体流过时，其中的正负离子在磁场力的作用下分别往管壁的两边集中，两边出现一定的电势差U 。
根据U 的大小就可以知道管中液体的流量。
假设已测出管壁a 、b 间的电势差U ，磁场B ，管道直径D ，推出管中液体的流量Q 的表达式。
流量Q ：单位时间流过管内某一截面的液体的体积。
由此可以表示出此时液体的流速为：当出现一定的电势差U 时，液体中的离子受的 电场力与磁场力平衡，此时U 就稳定了。
管中液体的流量Q 的表达式:1．(2001年全国理综)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量.为了简化，假设流量计是如附图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送流体的管道相连(如图４中虚线).图４中流量计上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则中求得流量为A.)(a c bR B I ρ+ B. )(ba cR B I ρ+ C.)(c b aR B I ρ+ D. )(abc R B I ρ+2、（08东城二模）．为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 ( )A ．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高B ．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D ．污水流量Q 与电压U 成正比，与a 、b 有关3．(2010广东理综18分)如图16（a ）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N 1、N 2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L ，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调（如图16（b ））；右为水平放置的长为d 的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N 1，能通过N 2的粒子经O 点垂直进入磁场。
高考物理 电磁场实例模型(速度选择器,质谱仪,霍尔效应,电磁流量计,磁流体发电机)专题练习
速度选择器1. 一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则： （ ）A ．若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转B ．无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转C ．若质子的速度V'<V ，它将向下偏转而做类似平抛运动D ．若质子的速度V'>V ，它将向上偏转而做圆周运动2. 如图所示，电源电动势为E ．内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关S 闭合。
两平行板间有匀强磁场，一带电粒子(其所受重力忽略不计)正好以速度υ匀速穿过两板。
下列说法正确的是 ( )A ． 保持开关S 闭合，将滑片P 向上滑动时，粒子将可能从上极板边缘射出B ． 保持开关S 闭合，将滑片P 向下滑动时，粒子将可能从上极板边缘射出C ． 保持开关S 闭合，将a 极板向上移动一点，粒子将继续沿直线穿出D ． 如果将开关S 断开，将a 极板向上移动一点，粒子将继续沿直线穿出质谱仪1. （2001年高考理综卷）图1是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。
最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s 3的细线。
若测得细线到狭缝s 3的距离为d（1）导出分子离子的质量m 的表达式。
（2）根据分子离子的质量数M 可用推测有机化合物的结构简式。
若某种含C 、H 和卤素的化合物的M 为48，写出其结构简式。
（3）现有某种含C 、H 和卤素的化合物，测得两个M 值，分别为64和66。
试说明原因，并写出它们的结构简式。
在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：V + --2. 如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U 的加速电场后进入粒子速度选择器。
有关电磁场的仪器-霍尔效应、电磁流量计、磁流体发电机、电磁炮
有关电磁场的仪器•霍尔效应霍尔效应（Hall effect）是指当固体导体放置在一个磁场内，且有电流通过时，导体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边，继而产生电压（霍尔电压）的现象嬮电压所引致的电场力会平衡洛伦兹力嬮通过霍尔电压的极性，可证实导体内部的电流是由带有负电荷的粒子（自由电子）之运动所造成。
霍尔效应于嬱嬸嬷嬹年由埃德温·赫伯特·霍尔（Edwin Herbert Hall）发现。
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释嬮霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等嬮如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与方向相反的•电磁流量计电磁流量计是根据导电流体通过外加磁场时感生的电动势来测量导电流体（一般为液体）流量的一种仪器，用非磁性材料制成，一般用于测量污水排放量，是霍尔效应的一种应用嬮根据霍尔效应其原理可解释为：如图嬲所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动嬮导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定嬮由qvB嬽qE嬽q U d可得v嬽U bd流量：Q嬽Sv嬽πd2嬴·UBd嬽πdU嬴B电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体的体积）嬮为了简化，假设流量计是如图嬳所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c嬮流量计的两端与输送流体的管道连接（图中虚线）嬮图中流量计的上下两面是金属材料，前后两侧面是绝缘材料嬮现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面嬮当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值嬮已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）•磁流体发电机磁流体发电机，又叫等离子发电机，是根据霍尔效应，用导电流体，例如空气或等离子体，与磁场相对运动而发电的一种设备，所以该模型下的物理题目多会存在外电路嬮磁流体发电技术是一种新型的高效发电方式，由于无需经过机械转换环节，所以也称之为直接发电，燃料利用效率显著提高，用燃料（石油、天然气、煤、核能等）直接加热工作介质，使之在高温下电离成导电的离子流，然后让其在磁场中高速流动。
高中物理 磁流体发电机,速度选择器,霍尔效应知识精讲 新人教版
电场与磁场在实际中的应用知识体系： 一 速度选择器1.如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论（ ）A .它们的动能一定各不相同B .它们的电荷量一定各不相同C .它们的质量一定各不相同D .它们的电荷量与质量之比一定各不相同答案 D二 质谱仪S 产生出来的正离子初速度为零,经过加速电场加速后,进入一平行板电容器C 中,电场强度为E 的电场和磁感应强度为B 1的磁场相互垂直,具有某一速度的离子将沿图中所示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转,再进入磁感应强度为B 2的匀强磁场,最后打在记录它的照相底片上的PP 点到入口处S 1的距离为s ,证明离子的质量为m =EsB qB 221. 答案 离子被加速后进入平行板电容器,受到的水平的电场力和洛伦兹力平衡才能够竖直向上进入上面的匀强磁场,由qvB 1=qE 得v =E/B 1,在匀强磁场中22qB m s v,将v 代入,可得m =Es B qB 221. 三 回旋加速器3.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D 形金属盒q ,质量为m ,粒子最大回转半径R m ,其运动轨迹如图所示. 求:（1）两个D 形盒内有无电场? （2）离子在D 形盒内做何种运动? （3）所加交流电频率是多大?（4）离子离开加速器的速度为多大?最大动能为多少? 答案 （1）无电场（2）做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大 （3）m qBπ2 （4）mqBR m m R B q 2m 222四 霍尔效应4.如图所示,厚度为h 、宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U 、电流I 和B 的关系为U =kdIB.式中的比例系数kI 是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v ,电荷量为e ,回答下列问题:（1）达到稳定状态时,导体板上侧面A 的电势 下侧面A ′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 ;（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U 时,电子所受静电力的大小为 ; （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍尔系数为k =ne1,其中n 代表导体板单位体积中电子的个数.答案 （1）低于 （2）evB （3）ehU （4）由F =F 电得evB =ehUU =hvB 导体中通过的电流I=nev ·d ·h 由U =k d IB 得hvB =k d IB =k dv dhB ne 得k =ne1 五：磁流体发电机5.目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直 接转化为电能.如图所示为它的发电原理图.将一束等离子体（即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场中有两块面积为S ,相距为d 的平行金属板与外电阻Rv ,气体的电导率（电阻率的倒数）为g ,则流过外电阻R 的电流强度I 及电流方向为 （ ）A .I =RBd v,A →R →B B .I =gdSR SBd +v ,B →R →AC .I =RBd v,B →R →AD .I =dgSR SgBd +v ,A →R →B答案 D六：电磁流量计6.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）.为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、cB 的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接,Iρ,不计电流表的内阻,则可求得流量为（ ） A .)(acbR B I ρ+ B .)(cb aR B I ρ+C . )(ba cR BIρ+D .)(acR B I ρ+ 答案 A练习：电磁场在科学技术中的应用1．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
磁场(5)回旋加速器、磁流体发电机、霍尔效应、电磁流量计
eU h I evB , 则U H Bdv Bd d neS
U H A B I
电解质中运动的 Na离子和Cl 离子受磁场力作用 均偏向b侧, 使b 侧离子浓度大于a 侧的离子浓度, 则 NaCl 水溶液中各处电势都相等.
三、电磁流量计
1、用途：测量可导电流体（如污水）在管中的流量
故：a侧面离子浓度大于b侧面的离子浓度
但由于到达a侧面的电荷量相互抵消，故a侧面不带电， b侧面也不带电，导体中无电场存在。因此：导体内各 点电势均相等。故a、b侧面电势相等；上、下面也等 （3）上、下表面离子浓度均相等。 c
N
Z
y
B b
I
d
a
x
例：如图所示,一块通电的铜板放在磁场中, 铜板 的板面与磁场垂直, 板内通有图示方向的电流 a、b分别是铜板的左右边缘的 两点，则
A. a 处电势等于b 处电势
B. a 处离子浓度大于b 处离子浓度 C. 溶液的上表面电势等于下表面电势 D. 溶液的上表面处 离子浓度大于下表面处 的离子浓度 y I
Z
c
N
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B b d a x
分析： （1）电解质中运动的钠离子沿电流方向运动（图中为右） 而氯离子沿电流的反方向运动（图中为左）。 （2） 由左手定则，它们所受的洛仑兹力都使它们偏向a 侧面,
A’
v
v4 v2
v0
1
v3
A’
A
A
（1）粒子每次进入狭缝都被电场加速： 交变电场的变化周期 = 粒子做圆周运动的周期。
（2）粒子的最大速度和最大动能：
2 m T电 场 Bq
粒子的最大半径rm = D形盒的半径：R
热点专题6 第49讲 带电粒子在电磁场中运动的实例分析
一、质谱仪 1．作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
2．原理(如图所示)
(1)加速电场：qU＝12mv2；
(2)偏转磁场：qvB＝mrv2；
由以上两式可得 r＝B1
2mqU，m＝q2r2UB2，mq
＝B22Ur2。
二、回旋加速器 1．构造：如图所示，D1、D2 是半圆形金属盒，D 形盒处于匀强磁场中， D 形盒的缝隙处接交流电源。
D 形盒的半径 R 时，速度最大，由公式 Ek＝q22Bm2R2可得，它们所能达到的
最大动能相等，故 B 正确；当粒子的轨道半径达到 D 形盒的半径 R 时，速
度最大，由公式 qvB＝mvR2可得：v＝qBmR，则 f 洛＝qvB＝q2Bm2R，所以它们
受到的最大洛伦兹力大小相等，故 C 正确；粒子每经过狭缝一次就被加速
答案
解析 由图结合左手定则可知，该粒子带正电，故 A 错误；粒子经过
电场要加速，所以下极板 S2 比上极板 S1 的电势低，故 B 错误；根据动能定
2mU
理得，qU＝12mv2，又由 qvB＝mvr2，联立可得，r＝
q B
，若只减小加速
电压 U，由上式可知，则半径 r 减小；若只减小入射粒子的质量，由上式可
2．原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一 次 D 形盒缝隙就被加速一次。
3．粒子获得的最大动能：由 qvmB＝mRv2m、Ekm＝12mv2m得 Ekm＝q22Bm2R2， 粒子获得的最大动能由磁感应强度 B 和盒半径 R 决定，与加速电压无关。
4．粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场 加速两次，每次增加动能 qU，加速次数 n＝EqkUm，粒子在磁场中运动的总时 间 t＝n2T＝2EqkUm·2qπBm＝π2BUR2。
电子仪器模型大盘点(解析版)
电子仪器模型大盘点目录一、电容器模型二．质谱仪模型三．回旋加速器模型四．速度选择器模型五．磁流体发电机模型六．电磁流量计模型七．霍尔元件模型八．电子感应加速器模型一、电容器模型1.电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2.电容定义电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比定义式C=QU；单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。
1F=106μF=1012pF意义表示电容器容纳电荷本领的高低决定因素由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关3.平行板电容器的电容(1)决定因素：极板的正对面积，电介质的相对介电常数，两板间的距离。
(2)决定式：C=εr S4πkd。
4.动态分析的思路5.两类动态分析的比较二．质谱仪模型(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU =12mv 2。
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB =m v2r 。
由以上两式可得r =1B 2mU q ，m =qr 2B 22U ，q m =2U B 2r2。
三．回旋加速器模型(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中。
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB =mv2R ，得E km =q 2B 2R 22m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关。
四．速度选择器模型1.原理：平行板中匀强电场E 和匀强磁场B 互相垂直。
磁场中几种基本模型的分析
返回
目前世界上正在研究的新型发电机的原理如图所示，设想 在相距为d，且足够长的甲乙两金属板间加有垂直纸面向 里，磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过电键和灯泡相 连，将气体加热到使之高度电离的温度，气体电离后由于 正、负电荷一样多，且带电量均为e，因而称为等离子体， 将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会 聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机 不同之处，它可以直接把内能转化为电能，试问：
.
返回
2:1 获得上述能量所需时间之比为__________.
电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在 管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的 体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面 为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别 为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相 连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材 料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感 强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当 导电液体稳定地流经流量计时， 测出上下两个侧面的 电压为U,求流量Q
教学目标：掌握磁场中几种 基本模型原理和解题方法
一、速度选择器 二、质谱仪 三、回旋加速器 四、电磁流量计 五、磁流体发电机 六、霍尔效应
练习 练习 练习 练习 练习 练习
一、速度选择器
E 电场强度 v 的粒子则沿直线飞出 B磁感应强度
qBv qE不管粒子的电量，电性 如何只要满足
二、质谱仪
q S 3P 2r通过测量S 3P就可知道粒子的比荷 , m 若已知q则可知m
有时与速度选择器组合 则有： qBv qE v2 偏转磁场中 qBv m r 两式联立求解
速度选择器、霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪、回旋加速器
带电粒子在复合场中的三类模型一、速度选择器、霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计① 速度选择器例.在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。
一带电粒子（不计重力）从左端以速度沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（ ）。
A: 一定带正电B: 速度v =E BC: 若速度v >E B ，粒子一定不能从板间射出 D: 若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍然做直线运动② 霍尔效应例.如图所示，宽度为d 、厚度为h 的导体放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明：当磁场不太强时，上下表面的电势差U 、电流I 和磁感应强度B 的关系为U =k IB d ：，式中的比例系数k 称为霍尔系数。
设载流子的电量为q ，下列说法中正确的是（ ）。
A: 载流子所受静电力的大小F =q U dB: 导体上表面的电势一定大于下表面的电势C: 霍尔系数为k =1nq ，其中n 为导体单位长度上的载流子数D: 载流子所受洛伦兹力的大小为F 洛=BI nhd ，其中n 为导体单位体积内的载流子数③ 磁流体发电机例.目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的发电原理:将一束等离子体沿图中所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板A 、B,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图所示的情况下,下述说法正确的是( )A. 板A 带正电B. 有电流从b 经用电器流向aC. 金属板A 、B 间的电场方向向下D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力④ 电磁流量计例1.如图为电磁流量计的示意图．直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道．若测得管壁内a 、b 两点间的电势差为U ，则管中导电液体的流量Q=______．例2.如图所示是电磁流量计的示意图。
正交电磁场的实际应用模型
求U：U dvB
求B：B U dv
几个细节问题：
1、射入的如果是负电荷，有影响吗？ 2、如果从右侧射入，有影响吗？
几个细节问题：
1、如果磁场向内，哪个板为正极？ 2、如果磁场向外，哪个板为正极？
几个细节问题：
1、载流的是金属导体，哪个面电势高 2、载流的是电解液溶液，会出现什么情况？
××××××××
A、匀速直线运动 B、加速度增大的减速，直到静止
C、匀减速直线运动 D、加速度减小的减速，之后匀速
×××××××× × × × × × × × ×E
F电 Eq
F洛 qvB
若v较大，则： qvB Eq，粒子向上偏，无法射 出 若v较小，则： qvB Eq，粒子向下偏，无法射 出 当qvB Eq时，粒子做匀速直线运 动，可以射出
即：v E 或：v U
B
dB
二、磁流体发电机：
+q +q
v× × × × × × × × B v× × × × × × × ×
v
-q v× × × × × × × ×
-q
×××××××× E
当qvB Eq时，粒子继续向两板偏 转，聚集， Q、U、E增大
当qvB Eq时，粒子做匀速直线运 动，两板Q不变，U不变
即：qvB U q d
即：U dvB
正交电磁场的实际应用
正交电磁场模型：
空间中同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场， 带电粒子以一定的初速度垂直进入复合场的运动。
× × × × × × × ×B
× ×v0× × × × × × ××××××××
× × × × × × × ×E
带电粒子在电磁场中运动实例
带电粒子在电磁场中运动实例1、速度选择器速度选择器是洛伦兹力在现代科技应用的基础，要注意几点：（1）只要带电粒子所受静电力和洛伦兹力相反，且BE v ，则粒子在电磁复合场中一定做匀速直线运动，这一结论与粒子所带电荷的正负、多少无关。
（2）要使静电力与洛伦兹力的方向相反，可将v ，B ，E 三者中任意两个量的方向同时改变，但不能同时改变三个量的方向或者只改变其中一个量的方向，否则将破坏其速度选择功能。
（3）速度选择器不仅选择速度的大小，而且还能选择速度的方向。
如图所示为一“滤速器”装置的示意图，a ，b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a ，b 两板之间。
为了选取具有某种特定速率的电子，可在a ，b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ˊ运动，由O ˊ射出。
不计重力作用，可能达到上述目的的办法是（ ）A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外2、磁流体发电磁流体发电是一种新型发电方式，它可以把物体的内能直接转化为电能，图1和图2是其工作原理示意图。
图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a 、b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R 1 相连。
整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B ，方向如图所示。
发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。
由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。
求：（1）发电导管上、下两个侧面哪个是电源的正极？（2）磁流体发电机的电动势E 的大小？（3）回路中的电流大小？3、电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
速度选择器
1. 一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则： （ ） A ．若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转 B ．无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转 C ．若质子的速度V'<V ，它将向下偏转而做类似平抛运动 D ．若质子的速度V'>V ，它将向上偏转而做圆周运动
2. 如图所示，电源电动势为E ．内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关S 闭合。
两平行板间有匀强磁场，
一带电粒子(其所受重力忽略不计)正好以速度υ匀速穿过两板。
下列说法正确的是 ( ) A ．保持开关S 闭合，将滑片P 向上滑动时，粒子将可能从上极板边缘射出 B ．保持开关S 闭合，将滑片P 向下滑动时，粒子将可能从上极板边缘射出
C ．保持开关S 闭合，将a 极板向上移动一点，粒子将继续沿直线穿出
D ．如果将开关S 断开，将a 极板向上移动一点，粒子将继续沿直线穿出
质谱仪
1. （2001年高考理综卷）图1是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。
最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s 3的细线。
若测得细线到狭缝s 3的距离为d
（1）导出分子离子的质量m 的表达式。
（2）根据分子离子的质量数M 可用推测有机化合物的结构简式。
若某种含C 、H 和卤素的化合物的M 为48，写出其结构简式。
（3）现有某种含C 、H 和卤素的化合物，测得两个M 值，分别为64和66。
试说明原因，并写出它们的结构简式。
在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：
2. 如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U 的加速电场后进入粒子速度选择器。
选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E 、方向水平向右。
已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G 点垂直MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是
V + --
一个以直线MN 为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。
带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H 点。
可测量出G 、H 间的距离为l 。
带电粒子的重力可忽略不计。
求： （1）粒子从加速电场射出时速度v 的大小。
（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B 1的大小和方向。
（3）偏转磁场的磁感应强度B 2的大小。
霍尔效应
1. （2000年高考理综卷）如图2所示，厚度为h 、宽为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。
实验表明，当磁场不太强时电势差U ，电流I 和B 的关系为U =k ，式中的比例系数k
称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I 是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v ，电量为e ，回答下列问题： （1）达到稳定状态时，导体板上侧面Ａ的电势 下侧面Ａ的电势（填高于、低于或等于）。
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 。
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受的静电力的大小为 ．
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k =ne
I
，其中n 代表导体板单位体积中电子的个数。
N
2. 据报道，我国最近实施的“双星”计划所发射的卫星中放置一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目。
磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、电流强度为I 的电流。
已知金属导体
单位体积中的自由电子数为n ，电子电量为e 。
金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。
测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U 。
（1）金属导体前后两个侧面哪个电势较高？ （2）求磁场磁感应强度B 的大小。
电磁流量计
1．为了简化，假设流量计是如图7所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为
A ．
)(a c bR B I ρ+ B ．)(c b
aR B I ρ+ C ．)(b a cR B I ρ+ D ．)(a
bc
R B I ρ
+
2. 如图是磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁
场区，当管中的导电液体流过此磁场区域时，小灯泡就会发光．如果导电液体流过磁场区域能使额定电压为U =3.0V 的小灯泡正常发光，已知磁场的磁感强度为B=0.20T ，测得圆管的直径为d =0.10m ，导电液体的电阻忽略不计，又假设导电液体充满圆管流过，则管中的液体流量(液体流量为单位时间内流过液体的体积)的表达式Q = ，其数值为 m 3/s ．
磁流体发电机
1. 磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。
图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a 、b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻1R 相连。
整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B ，方向如图所示。
发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。
由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。
发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。
设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为0v ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p ∆维持恒定，求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。
2. 磁流体发电机示意图如图所示，a、b两金属板相距为d，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，一束截面积为S，速度为υ的等离子体自左向右穿过两板后速度大小仍为υ，截面积仍为S，只是等离子体压强减小了。
设两板之间单位体积内等离子体的数目为n，每个离子的电量为q，板间部分的等离子体等效内阻为r，外电路电阻为R。
求：
（1）等离子体进出磁场前后的压强差△P；
（2）若等离子体在板间受到摩擦阻力f，压强差△P′又为多少；
（3）若R阻值可以改变，试讨论R中电流的变化情况，求出其最大值I m，并在图中坐标上定性画出I 随R变化的图线。