2020年中考数学必刷题

南京九年级一模冲刺应用题必刷题一

1．一辆汽车从A 地驶往B 地，前13

路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60/km h ，

在高速公路上行驶的速度为100/km h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．设普通公路长、高速公路长分别为xkm 、ykm ，则可列方程组为(

)A ．2 2.210060x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．2 2.260100x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．2 2.260100x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．2 2.210060

x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩2．（8分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿这条公路匀速相向而行，快车到达乙地后停止行驶，慢车到达甲地后停止行驶．已知快车速度为120/km h ．下图为两车之间的距离()y km 与慢车行驶时间()x h 的部分函数图象．

（1）甲、乙两地之间的距离是

km ；（2）点P 的坐标为(4，)，解释点P 的实际意义．

（3）根据题意，补全函数图象（标明必要的数据）

．

3．

（9分）某企业销售某商品，以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件．设该商品线下的销售量为9010≤≤x 件，线下销售的每件利润为1y 元，线上销售的每件利润为2y 元．下图中折线ABC 、线段DE 分别表示1y 、2y 与x 之间的函数关系．

（1）当40x =时，线上的销售量为件；

（2）求线段BC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；

（3）当线下的销售量为多少时，售完这100

件商品所获得的总利润最大？最大利润是

4．（8分）某校为迎接市中学生田径运动会，计划由八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？

5．（6分）列方程（组)解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

6．（10分）甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为()x h ，甲、乙两人行驶的路程分别为1()y km 与2()y km ．如图①是1y 与2y 关于x 的函数图象．

（1）分别求线段OA 与线段BC 所表示的1y 与2y 关于x 的函数表达式；

（2）当x 为多少时，两人相距6km ？

（3）设两人相距S 千米，在图②所给的直角坐标系中画出S 关于x 的函数图象．

7．（6分）【阅读材料】

南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．

比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费⨯+⨯+⨯=元．

1500.95500.9600.8235.5

【解决问题】

甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？

8．（9分）甲、乙两艘快艇同时从A 港口沿直线驶往B 港口，甲快艇在整个航行的过程中速度v 海里/小时与航行时间t 小时的函数关系如图①所示（图中的空心圈表示不含这一点），乙快艇一直保持匀速航行，两快艇同时到达B 港口．

（1）A 、B 两港口之间的距离为海里；

（2）若甲快艇离B 港口的距离为1s 海里，乙快艇离B 港口的距离为2s 海里，请在图②中分别画出1s 、2s 与t 之间的函数图象．

（3）在整个行驶过程中，航行多少小时时两快艇相距5海里？

9．

（8分）下框中是小淇、小尧对南京2018年一道中考题目的部分解答．题目：刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg ．这种大米的原价是多少？小淇：105140400.8x x +=；小尧：1051400.840y y

⨯=-根据以上信息，解答下列问题．

（1）小淇同学所列方程中的x 表示，小尧同学所列方程中的y 表示；

（2）在上述两个方程中任选一个求解，并回答题目中的问题．

10．（8分）甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，乙

的速度为3

2千米/分，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分

)之间的部分函数图象如图．

（1）A、B两地相距千米，甲的速度为千米/分；（2）求线段EF所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？