2014管理类联考综合数学真题解析及答案

A

C F

B 图1 LTU E

2014管理类联考综合数学真题解析及答案（新东方在线版）

新东方在线

2014考研管理类综合考试已结束。新东方在线全国研究生入学考试研究中心专业硕士教研室对各科

真题进行了深度全面逐一解析，帮助大家对自己的作答情况有一个整体、客观的认识，并希望能对广大2015考的备考有所帮助。以下是管理类综合数学部分真题及参考答案。

新东方在线名师提醒：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺序。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡．．．

上将所选项的字母涂黑。 1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为

（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 （E ）2 【答案】E

【解析】设一等奖的个数为x ，则其他奖品个数为26x -，由题可得：

400270(26)28026x x +-=⨯，解得2x =，所以答案选E 。

【知识点】应用题-平均值问题 【难易度】★☆☆☆☆

2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元。甲公司每周的工时费为 （A ）万元 （B ）7万元 （C ）万元 （D ）6万元 （E ）万元 【答案】B

【解析】设甲公司每周工时费为x 万元，乙公司每周工时费为y 万元，根据题意可得方程组

()10100

61896

+⨯=⎧⎨

+=⎩x y x y 解得7,3x y ==。 【知识点】应用题-工程问题 【难易度】★★☆☆☆

3. 如图1，已知AE=3AB ，BF=2BC ，若△ABC 的面积是2，则△AEF 的面积为

（A ）14 （B ）12

（C ）10 （D ）8 （E ）6

【答案】B

【解析】利用等高三角形面积比等于底边比的性质：

2,243,312ABC ABF BF BC S S AE AB S S =∴===∴==Q Q △ABF △△AEF △

故选B 。

【知识点】平面几何 【难易度】★★★★☆

4.某公司投资一个项目。已知上半年完成了预算的13，下半年完成了剩余部分的2

3

，此时还

有8千万元投资未完成，则该项目的预算为

（A ）3亿元 （B ）亿元 （C ）亿元 （D ）亿元 （E ）亿元 【答案】B

【解析】设某公司的投资预算为x 亿元，则由题可知

1220.8333⎡⎤⎛⎫-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦x x x ,即1420.8399x x x x --==，解得9

0.8 3.6

2x =⨯=（亿元） 所以答案选B 。 【知识点】应用题 【难易度】★★★☆☆

5. 如图2，圆A 与圆B 的半径均为1，则阴影部分的面积为 （A ） 23π

（B 3（C ）33

π

（D ）23

3π

（E ）

2332

π- 【答案】E

【解析】°

B 1.

12031123

213323=====∴∠=∴=∴=⋅⋅-⋅=AB AC C AD BD CAD ACBD CD S ππ，为菱形，故选E 。

【知识点】平面几何 【难易度】★★★★☆

6. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是 （A ）升 （B ）3升 （C ）升 （D ）4升 （E ）升 【答案】B

【解析】设容器的容积为()1>x x ，由题意得：2

190%40%-⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭

x x ，解得：3x =，故选B 。

【知识点】应用题-溶液 【难易度】★★★☆☆

7. 已知{}n a 为等差数列，且2589a a a -+=，则129a a a +++=L （A ）27 （B ）45 （C ）54 （D ）81 （E ）162 【答案】D

【解析】{}n a 为等差数列，2852a a a +=，已知59a =， 所以()195

129599298122

+⨯+++=

==⋅=L a a a a a a a ，故选D 。 【知识点】数列-等差数列的中项公式 【难易度】★★★☆☆

8. 甲、乙两人上午8:00分别自A ，B 出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了公里/小时，甲到B ，乙到A 后都立刻沿着原路返回。若两人在10:30第二次相遇，则A ，B 两地的距离为

（A ）公里 （B ）7公里 （C ）8公里 （D ）9公里 （E ） 【答案】D

【解析】设A B 、两地相距S 公里，甲的速度为1v ，乙的速度为2v ，由条件得

12

12

192 1.53s

v v s s v v ⎧=⎪+⎪⇒=⎨

⎪=⎪++⎩ 【知识点】应用题-行程问题 【难易度】★★☆☆☆

9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（ ）

（A ）18 （B ）38 （C ）58 （D ）316 （E ）516

【答案】C 【解析】

只抛一次：正面向上的概率为：

12

抛三次，向上面依次为反正正的概率为：：2

11

22⎛⎫ ⎪

⎝⎭ 以上两种情况相加：2

1115

2228

⎛⎫+= ⎪⎝⎭，故选C 。

【知识点】概率求概率 【难易度】★★★☆☆

10. 若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（ ） （A ）85 （B ）84 （C ）28 （D ）26 （E ）25 【答案】E

【解析】770711072511

7251125=⨯=⨯⨯⨯∴+++=，选E 。

【知识点】数-质因数分解 【难易度】★★★☆☆

11. 已知直线l 是圆225x y +=在点(1,2)处的切线，则l 在y 轴上的截距为

（A ）

25 （B ）23 （C ）32 （D ）5

2 （E ）5 【答案】D

【解析】Q 直线l 是圆225x y +=在点()1,2处的切线

∴直线l 为1525,22

x y y x +=∴=-

+ ∴l 在y 轴上的截距为

5

2

。选D 。 【知识点】解析几何-圆的切线方程 【难易度】★★☆☆☆

12．如图3，正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为2，F 是棱C D ''的中点，则AF 的长为 （A ）3 （B ）5 （C 5 （D ）2 （E ）3

【答案】A

【解析】由题意可知?ADF 是直角三角形