《高等数学二》期末复习题及答案_28171462418361700

1、 2、 3、 、选择题 若向量 (A ) (C ) 《高等数学(二)》期末复习题

b 与向量a (2, 1, 2)平行，且满足a b 18，则b (

(4, 2, 4) (4, 2, 4 ) 在空间直角坐标系中，方程组 (A )直线 (B) 抛物线 (A )

(x 2 D 2

0d

(C) 4、 设L 为: (A ) 5、级数 6、 (A ) (B ) (2, 4, 4 ) (D ) (

4,

4, 2 ).

x 2

y 2)dxdy ，其中区域 0 a 2rdr \2dr 0

x 1,0 (B) 6

发散 (B) 重积分定义式 (A )小区间的长度 3

-的弧段 2 (C ) 的敛散性为 条件收敛 f(x, y)d (D) ，则 z 0

代表的图形为()

(C )圆 (B ) (C ) n

lim 0..

i 1 7、设f (x, y)为连续函数，则二次积分 1 1 x (A )0d y 0 1 x 1

(C)

0 dy 。 8、方程2z x 2

(A )抛物面

(D) 圆柱面

2

a 所围成,

L 6dS (D) f( a

2

0 a adr 2

绝对收敛 rdr

(D) 敛散性不确定 中的代表的是( ) (B)小区域的面积 (C)小区域的半径 (D)以上结杲都不对 x f (x,y)dx f (x, y)dx

1 dx 0 (B )

(D)

2

y 表示的二次曲面是 (

(B )柱面

f (x,y)dy 等于() 1 1 y

0dy 0 f (x, y)dx 1 1

0dy 0 f (x,y)dx

(C )圆锥面

(D ) 椭球面

9、二元函数

z f (x,y)在点(X 。, y o )可微是其在该点偏导数存在的(

(A ) 必要条件 (B )充分条件 (C )充要条件 (D )无关条件

10、设平面曲线L 为下半圆周 y ・、1 x 2,则曲线积分L (

X 2 y 2)ds (A) 0 (B ) (C) (D)

11、若级数 a n 收敛，则下列结论错误的是 n 1 12、 (A) 2a n 收敛(B) n 1 (a n n 1 2)收敛 (C) 重积分 的值与 a n 收敛 (D)

100 3a n 收敛

1

(A )函数f 及变量x,y 有关； (B) (C )函数f 及区域D 有关； (D) 13、已知 a//b 且 a (1,2, 1), b (x,4, 区域 函数f 无关, (A ) -2 (B ) 2 n D 及变量x,y 无关; 2),则 x =( (C ) -3 区域 D 有关。

(D ) 3 14、在空间直角坐标系中，方程组 z 2

2 2 x y

代表的图形为 y 1 (A )抛物线 (B) 双曲线 (C )

(D) 直线

15、设 z arctan(x y)，则一^ =

y

16、 (A) sec 2(x y)

1 (x y)2

(B)

1 (x y)2

(C )

1 (x

y)2

(D )

1 (x y)2

1 1 重积分0dy y 2

f (x, y)dx 交换积分次序为

1 (A )

dx 0 x

0 f (x, y)dy

(B )

y 2

dx 0

1

0 f (x, y)dy

1 (C)

dx

1

0 f(x, y)dy

(D)

x 2

1

0dx 0 f (x, y)dy

17、若已知级数 U n 收敛, n 1

S n 是它的前 n 项之和，则此级数的和是(

(A ) S n (B

)

U n

(C)

lim S n

n

(D)

lim U n

n

18、设L 为圆周：x 2 y 2

16，则曲线积分I ? 2 xyds 的值为(

2 2

20、平面 2x y z

6 0与直线

x 2

—3 ——4的交点坐标为（ )

1

1 2

(A)( 1，1, 2) (B) (2, 3, 4) (C ( 1，2, 2)

(D)

(2, 1, 1)

21、考虑二元函数的下面 4条性质: ②f （x, y ）在点（x o , y o ）处的两个偏导数连

续;

④f （x, y ）

在点（x o , y o ）处的两个偏导数存在

19、设直线方程为

---，则该直线必（

0 12

)

（A ） 过原点且 x 轴

（B ） 过原点且 y 轴 （C ） 过原点且

z 轴

（D ）

过原点且 //X 轴 (A) 1

(B) 2

(C 1

(D)

①f （x, y ）在点（x o , y o ）处连续; ③f (x, y)在点(x o , y o )处可微; 若用“ P Q ”表示可由性质 P 推出性质Q ，则有

（A ）②③

①（B ）

③

② ①（C ） ③ ④ ① （D ）

(A)

(2 1

(B)

1 n 1

') >

J n 1

n 1

2 n

23

、 设z

xsin y ，则- z

=(

y w

<2

i — (A )

一

(C <2

2 2

1 ln(1 -) n 1 n

)

1)n n

2n 2

(D)

(D) '2

24、设a 为常数，则级数

(1)n 1 cos a

(

n 1

n

绝对收敛 （D ） 收敛性与a 的取值有关

25、设常数k 0,则级数 （1）n -

（A ）发散

（B ）条件收敛

（C ）绝对收敛

）

（D ）敛散性与k 的取值有关

1 1 2

26

o dx

x 「dy

(A)

(B) e

(C)

(D) e

22、下列级数中绝对收敛的级数是

（）

(C) （A ）发散（B ） 条件收敛 （C ）