分式方程教学设计
《一元二次方程的分式方程》数学教学设计优秀5篇
《一元二次方程的分式方程》数学教学设计优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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最新分式方程教案(优秀3篇)
最新分式方程教案（优秀3篇）分式方程教案篇一教师准备多媒体课件1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题：方程) 1．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。
分式方程教案篇二教科书第12～一三页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。
人教版八年级上册数学《 分式方程》(优质教案)
人教版八年级上册数学《分式方程》（优质教案）一. 教材分析人教版八年级上册数学《分式方程》这一章节是在学生已经掌握了分式的基础知识，如分式的概念、分式的运算等基础上进行讲解的。
本章主要内容是让学生了解分式方程的定义、解法以及应用。
通过本章的学习，学生应能理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法，并能够将分式方程应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了分式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但学生在解分式方程时，可能会遇到理解上的困难，如分式方程的转化、求解过程中的运算等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.了解分式方程的定义，理解分式方程与一般方程的区别。
2.掌握解分式方程的基本方法，能够熟练地求解分式方程。
3.能够将分式方程应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的定义及其与一般方程的区别。
2.分式方程的解法及其应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，从而掌握分式方程的知识；通过案例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关分式方程的PPT，内容包括：分式方程的定义、解法及应用。
2.案例材料：收集一些实际问题，用于教学过程中的案例分析。
3.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示分式方程的定义，引导学生思考：什么是分式方程？分式方程与一般方程有什么区别？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现分式方程的解法，主要包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简等步骤。
同时，结合实际问题，让学生了解分式方程在生活中的应用。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
分式方程教学设计
分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。
分式方程的教学设计一等奖3篇
1、分式方程的教学设计一等奖一、教学目标1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：的解法．2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。
三、教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。
通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。
在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的`解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。
在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
2．例题讲解例1 解方程。
分析对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。
解：两边都乘以，得去括号，得整理，得解这个方程，得检验：把代入，所以是原方程的根。
《分式方程》的课程教学设计
《分式方程》的课程教学设计第1篇：《分式方程》的课程教学设计教学目标1．经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．2.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示教学难点：找实际问题中的等量关系教学过程：一、情境导入：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。
已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。
你能找出这一问题中的所有等量关系吗？(分组交流)如果设第一块试验田每公顷的产量为kg，那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。
根据题意，可得方程___________________二、讲授新课从*地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。
某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从*地到乙地所需的时间是由普通公路从*地到乙地所需时间的一半。
求该客车由高速公路从*地到乙地所需的时间。
这一问题中有哪未完，继续阅读 >第2篇：分式方程的教学设计教学目标1。
使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2。
通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。
解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6。
《分式方程》教学设计(共5篇)
《分式方程》教学设计（共5篇）篇：《分式方程》教学设计教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
学情分析《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。
教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。
通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。
２、探究合作学习。
学生互助下进行学习。
教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。
教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
第2篇：《分式方程》教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。
学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。
分式方程的教案
分式方程的教案教案目标：通过学习分式方程的解法，使学生能够独立解决分式方程，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学过程：导入：老师放一道简单的分式方程题目：“x/2 + 3 = 5”。
请学生思考如何解这个方程，并把解法说出来。
解题步骤：1. 引导学生回顾一元一次方程的解法，以复习基础知识。
2. 告诉学生，分式方程也可以通过移项、整理方程、消元的方法来解。
3. 分析分式方程的特点：在方程中存在分数，要求找出使分式方程成立的未知数的取值。
4. 解释移项的原则：把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
5. 示例：给学生展示几个简单的分式方程例子，并详细演示解题步骤。
例1：2/x = 4，解法：将2移至等式右边，得x = 2/4 = 1/2。
例2：3/(2y-1) = 6，解法：将3移至等式右边，得2y-1 = 3/6 = 1/2，进一步化简得2y = 1/2 + 1 = 3/2，所以y = (3/2)/2 = 3/4。
6. 给学生一些练习题，让他们自己尝试解题，然后互相交流、讨论答案。
7. 总结分式方程的解题步骤，鼓励学生进行小结和总结。
巩固练习：1. 解方程：2/(x-1) - 1/3 = 4。
2. 解方程：1/y + 3 = 2/(y+1)。
3. 解方程：(x-2)/3 - 1/(x-3) = 1/2。
拓展练习：1. 解方程：1/x + 2/y = 4，其中x和y为正整数。
2. 解方程：1/(x-2) + 1/(x+2) = 1/3。
教学总结：通过本节课的学习，你们已经掌握了分式方程的解法。
解分式方程是在一元一次方程的基础上进行的，但需要更加专注于分式的合理运算。
希望你们能够通过更多的练习，进一步巩固和拓展这节课的知识。
分式方程数学教案
分式方程数学教案分式方程数学教案作为一名教师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的分式方程数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
分式方程数学教案1教案【教学目标】知识目标1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法.能力目标经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识.情感目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.【教学重难点】重点:解分式方程的基本思路和解法.难点:理解解分式方程时可能无解的原因.【教学过程】一、创设情境,导入新课问题:一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v km/h,则轮船顺流航行的速度为(30+v) km/h,逆流航行的速度为(30-v) km/h,顺流航行90 km所用的时间为小时,逆流航行60 km所用的时间为小时.可列方程=.这个方程和我们以前所见过的方程不同,它的主要特点是:分母中含有未知数,这种方程就是我们今天要研究的分式方程.二、探究新知1.教师提出下列问题让学生探究:(1)方程=与以前所学的整式方程有何不同?(2)什么叫分式方程?(3)如何解分式方程=呢?怎样检验所求未知数的值是原方程的解?(4)你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?(学生思考、讨论后在全班交流)2.根据学生探究结果进行归纳:(1)分式方程的定义(板书):分母里含有未知数的方程叫分式方程.以前学过的方程都是整式方程练习:判断下列各式哪个是分式方程.(1)x+y=5; (2)=;(3); (4)=0在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)是分式方程.(2)解分式方程=的基本思路是:将分式方程化为整式方程.具体做法是:“去分母”,即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法.3.仿照上面解分式方程的做法,尝试解分式方程=,并检验所得的.解,你发现了什么?与你的同伴交流.4.思考:上面两个分式方程中,为什么=①去分母后所得整式方程的解就是①的解,而=②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢?学生分组讨论产生上述结果的原因,并互相交流.5.归纳:(1)增根:将分式方程变为整式方程时,方程两边同乘以一个含有未知数的整式,并约去分母,有可能产生不适合原方程的解(或根),这种根通常称为增根.(2)解分式方程必须进行检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.三、巩固练习1.在下列方程中:①=8+; ②=x;③=; ④x-=0.是分式方程的有( )A.①和②B.②和③C.③和④D.④和①2.解分式方程:(1)=;(2)=.四、课堂小结1.通过本节课的学习,你有哪些收获?2.在本节课的学习过程中,你有什么体会?与同伴交流.引导学生总结得出:解分式方程的一般步骤:(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零;使最简公分母为零的根不是原方程的解时,必须舍去.五、布置作业课本152页练习.第2课时【教学目标】知识目标会分析题意找出相等关系,并能列出分式方程解决实际问题.ok3w_ads("s002");同步练习1.在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80元，这样按原定票价需花6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元，求每张门票的原定价格?2.为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛.学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生.购买时，商家给每本词典打了九折，用2880元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10本.求打折前每本笔记本的售价是多少元?2.“六?一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元.(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元?精选练习列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.分式方程数学教案2分式方程教学目标1.经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.2.经历实际问题-分式方程方程模型的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
分式的教案
分式的教案分式的教案作为一名教师，通常需要用到教案来辅助教学，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家收集的分式的教案，欢迎大家分享。
分式的教案1学习目标：(一)学习知识点1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2、用分式方程来解决现实情境中的问题.3、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.学习重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.学习难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.学习过程：Ⅰ.提出问题，引入新课前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.例1：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情境的等量关系吗?(2)根据这一情境，你能提出哪些问题?(3)这两年每间房屋的租金各是多少?解法一：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为______元，第二年每间房屋的租金为__________元，根据题意得方程，解法二：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为_______元.第一年租出的房间为__________间，第二年租出的房间为__________间，根据题意得方程，例2：小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少?解：设软皮本的价格为x元，则硬皮本的价格为________元，那么15元钱可买软皮本_________本，硬皮本___________本.根据题意得方程，图3-4活动与探究：1、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?(20xx年吉林省中考题)2、从甲地到乙地有两条公路：一条全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路。
分式方程教案(5篇)
分式方程教案(5篇)分式方程教案(5篇)分式方程教案范文第1篇一、预习导学,呈现问题导入新课思索:你能正确识别分式方程吗?下列关于x的方程,其中是分式方程的有______.(填序号)问题1 什么是分式方程?问题2 为什么方程(4)不是分式方程?它是什么方程?如何看待其分母中的字母?引导同学思索并归纳总结,分式方程的特点是:①含分母;②分母中含有未知数,分母中是否含有未知数是区分分式方程与整式方程的标志.本例中的(4)是关于x的方程,其他字母皆为字母系数,通过本例辨析分式方程与含有字母已知数方程的区分.设计意图在设疑解惑中引导同学关注分式方程形式上的定义,不是简洁让同学重复概念,而是展现一组方程让同学识别,在答疑辨析中调动同学对分式方程概念的理解,加深理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数,设计的方程(3)(4)(6)用意深刻,是对同学思索提出的进展性目标.二、合作探究,问在学问发生处,点拨释疑·你会解分式方程吗?老师出示问题,同学动手解题,探究体验:比较方程(1)(2)的结果有差异吗?为什么?·为什么x=2不是原方程(2)的根?·产生x=2不是原方程(2)的根的缘由是什么?你能用数学语言说明吗? 解(2):方程两边同乘以3(x-2),得3(5x-4)=4x+10-3(x-2),x=2.检验:把x=2代入最简公分母3(x-2)中,3(x-2)=0,x=2称为原方程的增根.·引导同学进一步思索:(1)解分式方程的一般步骤?要求同学自己归纳总结,然后争论沟通.①去分母,方程两边同乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程;②解这个整式方程;③验根.使得最简公分母为0的根为原方程的增根,必需舍去.同学提出问题,小组合作探究争论:验根有几种方法?如何检验?适当的练习加强同学对解分式方程的理解,关心同学深刻理解化分式方程为整式方程的数学思想.(2)呈现错例,分析错误缘由.(组织同学开展纠错争论)①确定最简公分母失误;②去分母时漏乘整式项;③去分母时忽视符号的变化;④遗忘验根.设计意图分解因式是要求同学把握的基本技能,引导同学独立思索,总结归纳解题步骤,对错例进行剖析,加深对学问的理解.纠错是数学解题教学的一种重要学习形式.(3)增根从哪里来?为什么要舍去?(4)下面分式方程的解法是否正确?谈谈你的想法?引导同学议一议,深化思索:你对上述解法有什么看法?还有其他解法吗?通过解题表象再深化思索解分式方程的本质.分式方程的增根是它变形后整式方程的根,但不是原方程的根,产生增根的缘由是在分式方程的左右两边乘以为0的最简公分母造成的,所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能为增根.着名教学者李镇西说过:“能让同学自己完成的,老师绝不帮忙.”老师引路设问,创设质疑争论的空间,深化对解分式方程本质的理解,拓宽同学的视野.三、敏捷应用,拓展思维思索“无解”与该分式方程有“增根”的意义一样吗?分析方程两边乘以(x+2)(x-2),可得2(x+2)+ax=3(x-2),(a-1)x=-10.明显a=1时原方程无解.当(x+2)(x-2)=0,即x=2或x=-2时,原方程亦无解,当x=2时,a=-4>:请记住我站域名/设计意图分式方程的增根问题是同学理解的难点,部分同学解题过程中存有怀疑,还会与无解相混淆.本课例设计直击难点,关心同学梳理如何争论增根问题,并能利用其解决方程无解的相关问题.老师运用问题串形式组织同学解分式方程不是表面上培育细心,明确算理,而是像几何推理那样步步有据,启发同学经过自己的独立思索去寻求解决问题方案.本课设计尝试从数学的角度提出问题,理解问题.引导同学理解解分式方程的途径是通过转化为整式方程来求解.在解分式方程的过程中体验增根的由来.总结出解分式方程的一般步骤和验根的方法,通过敏捷应用实例分析把方程的相关学问融会贯穿,在富有挑战性问题的引导下,同学在探究、答疑、辨别中体会到,提出一个有价值的问题有时比解决一个问题更重要,本课例的设计让同学学会质疑,学会思索,真正在思维的层面上学会数学解题.分式方程教案范文第2篇关键词:案例―任务驱动;计算机程序语言;教学模式在高校计算机教育中,老师讲授程序语言类课程时,一般是在课堂上进行学问点的介绍、举例、讲解、分析、总结等,同学被动地听讲并记忆,在上机实践环节中,同学提前不做什么预备,上机就是在集成环境中输入并运行笔记或教材上的例题,或是自己参按例题完成课后练习,有错误也不求甚解。
分式方程教案
分式方程教案一、引言分式方程是数学中的一个重要概念，也是代数学习中的关键内容之一。
本教案旨在帮助学生们理解和掌握分式方程的基本概念、解法以及应用。
二、教学目标1. 熟悉分式方程的基本概念与表达形式；2. 掌握解分式方程的方法与步骤；3. 能够运用分式方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分式方程的基本概念、解法；2. 教学难点：应用分式方程解决实际问题。
四、教学内容与过程1. 概念讲解分式方程是指含有分数的方程。
其一般形式可以表达为：a/b + c/d = e/f2. 解法讲解(1) 清除分母的解法：a. 找到分式方程中所有分母的最小公倍数（LCM）；b. 分别乘以LCM，清除分母；c. 化简方程，得到最简形式的解。
(2) 交叉相乘解法：a. 对于含有两个分数的方程，交叉相乘可以消除分母；b. 交叉相乘后，将等式两边进行比较，得到分式方程的解。
3. 实例演示通过具体的例子演示清除分母和交叉相乘解法的步骤与过程。
4. 练习与巩固在黑板上出示一些分式方程的练习题，让学生们尝试用清除分母和交叉相乘解法进行求解。
5. 应用拓展(1) 分式方程的应用领域：例如在物理学中，分式方程可以用来描述速度、密度等变化；(2) 几何问题中的应用：例如在求解比例问题时，可以通过分式方程来表示；(3) 其他实际问题：通过实际例子，帮助学生们理解分式方程在现实生活中的应用。
六、教学总结通过本教案的讲解与实践演示，相信学生们已经初步掌握了分式方程的基本概念与解法。
在以后的学习和实践中，希望他们能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
七、课后作业针对学生的掌握情况，布置适当的练习题，让学生独立完成。
并鼓励他们应用分式方程解决身边的实际问题，并撰写一篇小结体会。
----------------------------以上为所示教案的内容，希望对您有所帮助。
如果有任何疑问，请随时与我联系。
分式方程教学设计
分式方程教学设计教学目标：1.了解分式的概念和性质；2.学会将分式方程转化为整式方程求解；3.能够应用分式方程解决实际问题。
教学重点：1.分式的定义和性质；2.分式方程的解法；3.实际问题的建模和求解。
教学难点：1.分式方程的转化和求解；2.实际问题的建模和求解。
教学准备：1.教师：板书、课件、教辅资料；2.学生：笔记本、练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问，引入分式的概念和性质，让学生回顾和复习相关内容。
二、概念讲解（15分钟）1.介绍分式的定义和性质，例如分子、分母、真分数、假分数、倒数等；2.通过具体的例子，解释分式的意义和含义；3.引导学生讨论分式的运算规律和性质。
三、分式方程的解法（30分钟）1.讲解如何将分式方程转化为整式方程，例如通过通分等方法；2.通过例题，讲解分式方程的解法步骤；3.分别讲解一元一次分式方程、一元二次分式方程的解法；4.引导学生思考分式方程的解集是否为空集的情况。
四、实际问题的建模和求解（30分钟）1.通过具体的实际问题，引导学生将问题转化为分式方程；2.讲解如何通过分式方程解决实际问题，例如通过代入法、比例关系等方法；3.给予学生一些实际问题，让他们独立思考，然后进行讨论和解答。
五、拓展与巩固（15分钟）1.教师出示一些扩展问题，让学生进行分组讨论和解答；2.学生布置相关练习，巩固所学知识。
六、小结与反思（5分钟）教师对本堂课的内容进行小结和总结，引导学生思考和反思本节课所学内容以及存在的问题。
教学延伸：1.可以让学生并介绍有关分式方程的应用领域，例如实际问题中的分数、比例、利润等；2.可以给学生布置一些练习，让他们通过分式方程解决实际问题，加深对分式方程的理解和掌握。
分式方程教案 分式方程数学教案(精选6篇)
分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。
解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。
若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。
5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
分式的教案(精选4篇)
分式的教案（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式方程的应用教学设计
分式方程的应用教学设计
教学目标：
1.学生能够理解分式方程的概念和性质。
2.学生能够解决简单的分式方程问题。
3.学生能够将分式方程应用于实际问题的解决中。
4.学生能够将解决问题的过程用数学语言描述。
教学内容：
1.分式方程的概念和性质。
2.分式方程的解法。
3.分式方程在实际问题中的应用。
教学过程：
一、导入（10分钟）
1.老师通过举例子的方式引入分式方程的概念。
2.学生回顾已学内容，回答以下问题：分式方程是什么？与整式方程
有什么不同？分式方程的解法有哪些？
二、概念讲解（15分钟）
1.老师准备一份PPT，介绍分式方程的定义和性质，并给出几个例子。
2.学生跟随PPT进行理解和学习。
4.学生回答一些问题，检查学生的掌握情况。
三、解法讲解（20分钟）
1.老师以PPT为辅助，详细解释了分式方程的解法。
2.老师通过示范解题的方式，让学生掌握分式方程的解题技巧。
3.学生跟随老师一起做题，巩固所学内容。
四、应用实例（30分钟）
1.老师提供几个实际问题，让学生运用所学知识解答。
2.学生分组进行讨论，找出解题思路和方法。
3.学生向同学展示自己的解题过程，并讲解解题思路。
4.学生和老师一起讨论解题过程中的问题和方法。
《分式方程》教学设计(精选)
创设一些具有挑战性和趣问题情境中主动思考和解 决问题。
06
教师专业素养提升与反思
加深对分式方程的理解
掌握分式方程的基本概念
了解分式方程的定义、特点和解法，能够准确识别分式方程的类型。
深入理解分式方程的解法
熟悉分式方程的常用解法，如去分母法、换元法等，并能够灵活运用这些方法解决不同类 型的分式方程问题。
教学手段运用
01
02
03
多媒体辅助教学
利用多媒体课件展示分式 方程的相关知识和例题， 使教学更加直观、生动。
实验教学
通过实验的方式，让学生 亲身体验分式方程在实际 问题中的应用，激发学生 的学习兴趣和探究欲望。
网络教学
利用网络平台发布教学资 源和学习任务，引导学生 进行自主学习和合作学习 。
03
教学目标与要求
知识与技能
掌握分式方程的基本解法，包括去分 母、去括号、移项、合并同类项等步 骤，能够熟练解出分式方程的解。
过程与方法
情感态度与价值观
培养学生严谨的数学态度，感受数学 在实际问题中的应用价值。
通过探究、归纳、总结等方式，培养 学生的数学思维和解决问题的能力。
教材分析与选用
教材分析
本节课选用的是初中数学教材，该教材注重知识的系统性和逻辑性，通过实例 引入分式方程的概念和解法，逐步引导学生掌握分式方程的解法。
强化逻辑思维
通过分析和讲解典型例题，引导学生理解问题的本质和解题思路， 强化他们的逻辑思维和推理能力。
不断反思，改进教学方法
反思教学效果
及时收集学生的反馈意见，了解 他们对教学内容和方法的掌握情 况，分析教学效果，找出存在的 问题和不足。
改进教学方法
“分式方程”教学设计
“分式方程”教学设计【教学设计】分式方程一、教学目标1.知识与技能目标：(1)掌握分式的概念和性质。
(2)掌握解分式方程的方法。
2.过程与方法目标：(1)培养学生的分析问题和解决问题的能力。
(2)培养学生的合作学习和独立学习的能力。
3.情感态度与价值观目标：(1)培养学生对数学的兴趣和热爱，形成良好的学习态度。
(2)培养学生的观察力、理解力、分析力和创造力。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握解分式方程的方法。
2.教学难点：灵活运用解分式方程的方法解决实际问题。
三、教学过程1.导入新知教师出示一道分式方程的实例题：“若一桶已存满5升的水在添满水之后总容量为9升，求此桶原先所含水量的分数。
”鼓励学生思考并回答问题。
引导学生发现实例中的未知数和条件，并通过分析找出解题的方法。
2.掌握分式概念与性质通过讲解与讨论，使学生掌握分式的概念与性质。
教师可以设计一些简单的分式填空题，让学生运用分式的性质填写正确答案，以帮助学生理解和记忆分式的相关知识。
3.图示解法(1)温故分式的定义与性质。
(2)学生操作：教师板书分式方程并解释分式方程的解法和步骤，如何通过图示解法解答问题。
(3)学生独立思考并完成与教师共同设计的分式方程实例题。
4.升格法解法(1)温故分式的定义与性质。
(2)学生操作：教师出示一道分式方程的实例题，要求学生运用升格法解答问题，并给出解题步骤。
(3)学生独立思考并完成与教师共同设计的分式方程实例题。
5.合理化解法(1)温故分式的定义与性质。
(2)学生操作：教师出示一道分式方程的实例题，要求学生运用合理化解法解答问题，并给出解题步骤。
(3)学生独立思考并完成与教师共同设计的分式方程实例题。
6.综合运用教师设计一组综合性的分式方程实例题，要求学生运用所学的方法解答问题，并将解答过程写出。
学生独立思考并完成题目，然后与同伴进行讨论与交流。
最后，教师对其中一道题进行点评，澄清疑难，帮助学生完善解题方法。
《分式方程》教案
《分式方程》教案（１）[教学目标]1．知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．2，了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．3．会列出方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理．此外，通过经历“实际问题一建立数学模型（方程）一解释、应用与拓展”的过程，体验解决问题的基本策略，发展应用意识和解决问题的技能．[教学过程（第一课时）]1．情境创设问题是数学的心脏，遵循《标准》关于“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”的理念，同以往一样，我们仍然从问题开始，让学生从实际问题数量关系的探索中，发现一类未知数出现在分母中的新方程——分式方程．除课本提供的3个实例外，教师可以根据学生的实际情况，补充一些与学生生活相关的实际问题，激发学生学习分式方程的兴趣．2．探索活动探索活动（一）：可以采用不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系．例如：对于情境（一），可以用表格揭示服装加工中的工作总量与工作时间、个人工作效率之间的数量关系：根据问题中的相等关系，得xx 20124=+ 对于情境（二），可以用数位填空的方式表示两位数的构成：原两位数改变后的两位数于是，可得方程47410104=++⨯x x 对于情境（三），可以用线段示意图表示行程问题：由于自行车早出发40min ，但与汽车同时到达，多行驶了40min ，所以可得方程：604031515=-x x 探索活动（二）：探索分式方程的解法． 仍以问题为先导，发动学生研究如何解分式方程?20124x x =+ 学生可能会出现多种思路，例如： 其一，分式方程与含有分数系数的一元一次方程“形似”，容易想到通过类比提出猜想：解分式方程也应该先去分母（卡通人语）．猜想是否正确?实践之，检验之．要强调检验的必要性，通过检验能初步说明猜想的正确性．然后告诉学生，解分式方程的一般方法是先去分母，把不熟悉的方程转化为熟悉的方程来解决．其二，移项进行减法运算，化简，得0)1(204=+-x x x 由分式的值为0的概念，得4x —20＝0，从而得解x ＝5．正确否?可代人检验．其三，利用分式的基本性质，使方程两边的分式的分子为它们的最小公倍数，如xx 612055120=+，由分式相等的概念，得5x ＋5＝6x ，从而得x ＝5． 应注意的是，如果学生提出后两种解决问题的思路，教师则要在给予充分肯定后，引导学生继续探讨，得出解分式方程的一般方法；如果没有学生提出，则不必刻意追求，避免干扰本课主题——分式方程的一般解法．3．例题教学例1给出了解分式方程的一般过程及完整的书写格式，若有必要，教师可增补例题，让学生学会求解并规范表述．。
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《分式方程》教学设计
泰来县江桥镇中心学校潘艳梅
一、教学目标：
（一）、知识与技能：
1、理解分式方程的意义；
2、了解解分式方程的基本思路和解法；
3、理解解分式方程时可能产生增根的原因。
（二）、过程与方法：经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
（三）、情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
二、教学重、难点：
重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；
难点：理解解分式方程时可能产生增根的原因。
三、教学过程设计：
（一）回顾旧知
师生在和谐的气氛之下共同回忆以下内容：
（1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？
（2）你会解一元一次方程吗？
例如：3x+7=2 0.5x-0.7=6.5-1.3x
（3）解二元一次方程组的主要思想是什么？
设计意图：通过以上三个问题让学生投入到方程的世界，也为学生能够自己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫.
（二）、创设情景、导入新课
出示问题情境：小明与小亮进行百米赛跑。
当小明到达终点时，小亮离终点还有5m ，如果小明比小亮每秒多跑0.35m ，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？ (1)设小明百米跑的平均速度为x m/s,那么，小亮百米跑的平均速度是__________m/s
（2）小明跑100m 用的时间等于小亮跑_____________m 所用时间。
师： 同学们，你能解决这个问题吗？
（二）激发兴趣，初次探究
（学生交流、讨论，板演所列方程）：
解：设小亮的速度是 x 米∕秒,由题意得：x 5100- = x
+35.0100 师：这种类型的方程，我们以前接触过吗？那我们以前曾学过哪几类方程？你能举出几个例子吗？
生1：我们学过一元一次方程； 如：1653=+x x ，
13
2253-=+x x ，等。
生2：还有二元一次方程；如：402=+y x ，214332=+n m ，等。
师：仔细观察，这些方程的两边都是怎样的式子？
生齐答：是整式。
师：我们把这些方程都叫做整式方程。
那么，我们刚才所列的方程 x 5100- = x
+35.0100与这些整式方程有什么区别？ 生1：这个方程的未知数在分母里。
生2：这个方程的分母中含有未知数。
师：同学们观察的非常细致，总结的太棒了！我们就把这种分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
（板书分式方程的概念）
此活动中教师应关注：
（1）、学生能否从所列方程中观察到它与整式方程的区别在于“分母中含有未知数；
（2）学生是否有利用“转化思想“解决问题的意识。
（三）小组合作，再次探究
师：同学们能解出这个方程吗？
（学生分组进行讨论、探究，然后各组选派代表板演各种方法）
生1：利用比例的性质，交叉相乘，可得：100x =（100-5）()x +35.0，解这个整式方程得：65.6=x 。
生2：把两边分式的分母通分，可得：
.)35.0()35.0)(5100(x x x ++-=)35.0(x x +)35.0(100x x x +，从而得到：（100-5）()x +35.0=100()x ，解这个整式方程得：65.6=x 。
师：（进一步的启发学生思维）还能找到另外的方法吗？
生3：还可以在方程的两边同乘以)35.0(x x +，可以去掉分母，得到：（100-5）()x +35.0=100()x ，解这个整式方程得：65.6=x 。
师：同学们的解法太棒了！真令老师感到吃惊，你们真是太聪明了！ (教师对学生的回答及时地评价、表扬，鼓励和引导他们用不同的方法去做) 师：同学们，无论用哪种方法，我们的最终目的是什么？
生：把分式方程转化为整式方程。
师：说的太好了。
在上述方法中，我们用的最普遍的方法就是：去分母，即方程的两边同乘以最简公分母。
（四）观察尝试，三次探究
师：请同学们用去分母的方法尝试完成下面两题：
1、3
52
-=x x 2、2510512-=-x x （指名学生板演，学生完成后，对结果进行交流，学生会对第2个方程的结果产生分歧，引发争执）
师：解方程2我们得出：5=x ，你对这个解有什么看法？
生1：我觉得5作为方程的解不合适。
师：为什么？
生2：因为5=x 时，分式的分母5-x 与252-x 都为零，分式没有意义，所以5不能作为这个方程的解。
师：说得非常好！由此题你认为解分式方程还需要注意些什么？
生：还要进行检验。
师：因为去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为零，所以，我们检验时，只需将解代入最简公分母，看最简公分母是否为零就可以了。
下面，我们一起写出此题的检验步骤（教师板演检验步骤）
（引导学生把前面所列方程的检验过程补充完整）
师：下面，让我们总结一下解分式方程的一般步骤吧。
（学生交流归纳出解分式方程的一般步骤）
（五）自我检测，巩固提高
1、下列是分式方程的是（ ）
A 、
B 、3
1-x C 、x x 532=- D 、065=+y x 2、 把分式方程x x x -=--+13116142的两边同乘以())1(1-+x x ，约去分母，得（ ） A 、 316)1(4=--x B 、316)1(4-=--x
203
x +=-π
C 、)1(316)1(4+=--x x
D 、)1(316)1(4+-=--x x
3、对于方程x x x -=+--23
123
,小明是这样解的:
解: 方程两边同乘以()2-x 得:
313-=+-x ①
解得: 1-=x ②
检验: 当1-=x 时, 2-x ≠0, ③
所以,1-=x 是原分式方程的解.
你认为小明的解法正确吗?如果有错误,
错在第 步,
4、解方程:)2)(1(3
11+-=--x x x x
（六）感悟与收获
师：今天我们学到了很多的知识，相信同学们的收获一定不小，哪位同学能跟大家交流一下你都有什么收获？（学生谈收获）
（七）布置作业
1、必做题：课本35页练习（2）（4）题；
2、选做题：若方程k x k +=+2
33有负数根，求k 的取值范围。