第二章财务管理价值观念
第二章财务管理的价值观念1时间价值
………………… 第n年本利和为
FVn PV0 (1 r)n
第一节 货币时间价值—复利终值
在上述公式中，(1 i)n 叫复利终值系数，还可以 写成FVI Fi,n ，或(F/P,I,n)。
例2:将1000元存入银行，年利息率为7％，5年后的 终值应为多少？
解： FV5 PV0 (1 i)n =1000×1.403=1403（元）
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终 值时所采用的利息率或复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定
利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利 滚利”。
第一节 货币时间价值—复利现值、终值
计息期数 (n)
0
1
2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
思考：1.这题用到的是复利终值还是复利现值？ 2.这题一共经历了208年,在表中没有期数
为208年时的数据,怎么办?
第一节 货币时间价值—复利现值
解:
FV208 PV0 (1 r)208 PV0 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)8 $5811.467 11.467 11.467 11.467 1.477 $58 25537.58 $1481179.64
放弃流动偏好所得的报酬； – 萨缪尔森则用资本净生产率来解释时间价值的
存在。
第一节 货币时间价值—产生
资金时间价值产生
1.资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展 和借贷关系的普遍存在。
首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的 首要条件。 –在自然经济条件下，W-G-W。 –在商品经济条件下，G-W-G
财务管理第二章
第二章．财务管理的价值观念财务管理的价值观念是指资金时间价值和投资的风险价值，这是现代财务管理的两个基本观念。
§2-1 资金的时间价值一、资金时间价值从两个角度理解：（1）从形式上，是指资金随着时间的推移而形成的增值．既一定量的货币资金在不同时点上具有不同的价值．（2）从实质上，是指没有通货膨胀、没有风险条件下，社会平均资金利润率。
意义：在财务管理的各种活动中考虑了资金时间价值是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配决策的有效保证。
它是判断投资项目是否可行的最低标准，即只有使投资利润率＞资金时间价值，项目才可行．二、一次性收付款项的终值与现值1．F（Future）→终值→本利和（通俗地说）2．P（Present）→现值→本金（通俗地说）单利→是针对本金而言计息，利息部分不再计息的方式复利→每次针对本息计息（即“利滚利”）（一）单利单利终值：F=P（1+i·n）单利现值：P=F/(1+i·n)（二）复利复利终值：F=P（1+i）n=P(F/p,i,n)复利现值：P=F/（1+i）n=F(P/F,I,n)三、年金的计算：年金——指等额定期的系列收付款项．特征：时间间隔相等、金额相等。
分为四种年金：1．普通年金：每次的收付款均在年末（也称后付年金）2．即付年金：每次的收付款均在年初（又称预付年金，先付年金）3．递延年金：推迟一段时间才发生的普通年金。
4．永续年金：永远延续发生下去的年金。
四种年金的关键是普通年金，后三种年金的计算公式可在此基础上导出。
（一）普通年金1．终值．即已知A ，求F),,/(1)1(n i A F A ii A F n =-+= ２．年偿债基金（已知F ，求A ）即每年提一笔基金（Ａ），到期偿还（F ）．),,/(),,/(1)1(n i A F F n i F A F i i F A n ==-+⋅= ３．现值（已知A ，求P ）),,/()1(1n i A P A ii A P n=+-⋅=- ４．年资金回收额（已知A ，求P ）),,/(),,/()1(1n i A P P n i P A P i i P A n==+-⋅=- （二）、即付年金即付年金即发生在每期期初的等额收付款。
《财务管理学》第二章财务管理的价值观念
价值观念的重要性
价值观念对于财务管理人员在进行财务决策时具有重要影响。正 确的价值观念能够帮助财务管理人员做出更加科学、合理和有效 的决策，提高企业的经济效益和社会效益。
财务管理中价值观念的应用
01
风险与收益的权衡
在财务管理中，风险和收益的权衡是重要的价值观念之一。财务管理人
员需要正确评估风险和收益的关系，以实现企业价值的最大化。
资源来促进社会和环境的可持续发展。
THANK YOU
感谢聆听
02
是指在不同时间点上，等额货币的价值不等，随着时间的推移， 货币的价值会增长。
计算
货币的时间价值通常通过现值和终值的计算来体现。现值是指未来某一时点的 现金流量折现到现在的价值，而终值则是指现在某一时点的现金流量在未来某 一时点的价值。
复利与年金
复利
债务与权益的权衡
在融资决策中，企业需权衡债 务和权益融资的优缺点，以确 定最优的融资方式。
企业分配决策中的价值观念
利润分配政策
01
企业需制定合理的利润分配政策，以满足股东的利益诉求和企
业的可持续发展。
股东财富最大化
02
企业应以股东财富最大化为目标，制定合理的股利分配方案。
社会责任
03
企业在追求经济效益的同时，应关注社会责任，通过合理分配
时间价值的特殊情况
通货膨胀
通货膨胀是指货币的购买力下降，物 价上涨。在通货膨胀的情况下，货币 的时间价值需要考虑通货膨胀率的影 响。
不确定性
不确定性是指未来的现金流量和时间 的不确定性。在不确定性较高的情况 下，货币的时间价值需要更加谨慎地 考虑风险和收益的平衡。
03
风险与报酬的权衡
风险的定义与分类
第二章 财务管理的价值观念
小结
单利
复利 FV = PV(1+i)n =PV·FVIFi,n PV = FV/(1+i)n =FV·PVIFi,n
n (1 i) 1 A FVAn / i
=5000/FVIFA6%,3 =1570.5(万元)
3.普通年金现值的计算 【例2-5】
李默从现在开始进行为期3年的投资项目如果 希望每年年末有1000元的收益，期望的投资报酬 率是10%，则他现在应该投入多少？
1000（1+10%）
-3 -2 -1
1000（1+10%）
1000（1+10%）
· 0
1000 1
1000 2
1000 3
t
普通年金现值
1 1 (1 i) n PVA n A A t i t 1 (1 i)
n
年金现值系数PVIFAi,n
4.投资回收额的计算 n 1 i A PVAn / PVAn t -n 1 -(1 i) t 1 (1 i)
单项选择题
1.货币时间价值是（ C ）。 A.货币随着时间自行增值 B.没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率 C.没有通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率 D.没有通货膨胀情况下的利率 2.一定时期内每期期初等额收付的系列款项是 （ A ）。 A.预付年金 B.永续年金 C.递延年金 D.普通年金
A(1+i)
(n-1) (n-2)
A(1+i)
A
财务管理学第二章
永续年金的计算
四.永续年金(特点：没有终值的年金,是 普通年金的特殊形式） 永续年金是指无限期支付的年金 V=A*1/i
几个特殊问题
五.时间价值计算中的几个特殊问题 1.不等额现金流量现值的计算 例：有一组现金流量分别为第一年年末为200，
第二年年末为300，第三年年末为150. 贴现率 为5%， 这组现金流量的现值之和是多少？ PV=200*PVIF5%,1+300*PVIF5%,2+150*PVIF5%,3=
货币时间价值
例 ：A企业购买一台设备，采用付现方式
，其价款40万元。如延期5年后付款，则价 款52万元，假设5年期存款利率为10%。试 问现付和5年后付款，哪个更有利？
货币时间价值
5年期存款：
40*10%*5+40＝60万元
显然延期付款有利。
财务管理的价值观念
一、资金的时间价值的概念
延期年金现值的计算
0 +n
1
2
1
m m+1 m+2 m+
+---+---+---+---+---+---+---+---+
两种计算方法： V=A*PVIFAi,n*PVIF 两种计算方法：i,m
⑴
V=A*(PVIFAi,m+n - PVIFAi,m)
V=A*PVIFAi,n * PVIFi,m
例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为 10%，计算：
（1）每年计息一次，问现在存入多少钱？
（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？ （1）PV=1000*PVIF10%，5=621元
财务管理-第二章--财务管理的价值观念
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
人大财务管理学(第8版)课件——第2章-财务管理的价值观念
2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1. 不等额现金流量现值的计算
2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值
在年金和不等额现金流量混合的情况下，不能用年金计算的部分采 用复利公式计算，然后与用年金计算的部分加总，便得出年金和不 等额现金流量混合情况下的现值。
3. 折现率的计算
一般来说，求折现率可以分为两步：第一步求出换算系数，第二步 根据换算系数和有关系数表求折现率。
(1)计算期望报酬率。
(3)求各离差的平方，并将结果与该结果对应的发 生概率相乘，然后将这些乘积相加，即得到概率 分布的方差(variance)。
(4)最后，求出方差的平方根， 即得到标准差。
5. 计算离散系数
离散系数(coefficient of variation,CV,也称变异系数)度量了单位报酬的风 险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。
后付年金
1
（普通年金）
2 先付年金 （即付年金）
3 延期年金
4 永续年金
1. 后付年金终值和现值
后付年金(ordinary annuity)是指每期期末有等额收付款项的年 金。在现实经济生活中这种年金最为常见，故也称为普通年金。
(1)后付年金终值。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内 每期期末等额收付款项的复利终值之和。
第2章：财务管理的价值概念
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念
国外传统的定义是：即使在没有风险、没有通货膨胀的条件下，今天1元钱 的价值也大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或 消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资报酬，就 叫作时间价值(time value)。
《财务管理》第二章财务管理的价值观念
《财务管理》第二章财务管理的价值观念在企业的财务管理中，价值观念是至关重要的核心概念。
它犹如航海中的灯塔，为企业的财务决策指明方向，帮助企业在复杂多变的经济环境中做出明智的选择，实现资源的最优配置和价值的最大化。
首先，我们来谈谈货币的时间价值。
简单来说，货币的时间价值就是指今天的一元钱比未来的一元钱更值钱。
这是因为今天的一元钱可以立即用于投资或消费，从而在未来产生更多的价值。
比如说，你把一元钱存入银行，假设年利率是 5%，那么一年后你将得到 105 元。
这多出来的 005 元就是货币时间价值的体现。
货币时间价值的计算方法有多种，其中最常见的是终值和现值的计算。
终值是指现在的一笔资金在未来某个时点上的价值；现值则是未来的一笔资金在当前时点的价值。
例如，你计划在 5 年后购买一辆价值10 万元的汽车，假设年利率为8%，那么现在你需要准备多少钱呢？这就需要用到现值的计算。
通过公式计算，你现在大约需要准备 68058 万元。
理解货币时间价值对于企业的投资决策具有重要意义。
比如，企业在考虑两个投资项目时，一个项目在短期内能带来较大收益，但长期收益增长缓慢；另一个项目在短期内收益较少，但随着时间的推移，收益会大幅增加。
如果不考虑货币的时间价值，企业可能会选择前者。
但当考虑到时间价值后，可能会发现后者能为企业创造更大的价值。
接下来，我们聊聊风险与报酬。
在财务管理中，风险是指未来结果的不确定性。
风险可能带来损失，也可能带来额外的收益。
而报酬则是投资所获得的回报。
一般来说，风险与报酬是成正比的，高风险往往伴随着高报酬，低风险则通常对应着低报酬。
例如，投资股票的风险相对较高，但潜在的报酬也可能很可观；而投资国债的风险较低，相应的报酬也较为稳定。
企业在进行投资决策时，需要权衡风险与报酬。
如果企业过于追求高报酬而忽视风险，可能会导致巨大的损失；反之，如果过于保守，只选择低风险的投资，可能会错失很多发展机会。
为了评估投资的风险与报酬，我们通常会用到一些指标，如方差、标准差、贝塔系数等。
财务管理第二章财务管理的价值观念
计算公式：
五、特殊事项的计算
1、不等额现金流量现值的计算
0
1
2
3
n-1
n
………
计算公式：
例2-9：
某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。
6 7 8 9 10
1000 1000 1000 1000 2000
1 2 3 4 5
现金流量
年次（t）
现金流量
年次（t）
解：
PV = 1000×PVIFA 9%,4+ 2000 ×PVIFA 9%,5-9 + 3000 ×PVIF 9%,10 =1000×3.240+2000×2.755 +3000 ×0.422 = 10016（元）
复利计息频数：利息在一年中累计复利多少次。
R：期利率，i：年利率，m：每年的复利计息频数， n：年数，t：换算后的计息期数。
R=i/m
t=m×n
例2-13：
某人准备在第5年年末获得1000元，年利息率为10%，试计算：（1）如果每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）如果每半年计息一次，则现在应存入多少钱？
案例导入
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的定义 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
今年
明年
=
货币时间价值实质上是在不考虑通货膨胀条件下全社会平均的无风险回报率。
表示方法 绝对数（利息额） 相对数（利息率）
+
二、现金流量时间线
20% 15% 10%
第2章 财务管理的价值观念
思考？
某公司拟购置一台设备，目前有A、B两种
可供选择，A设备的价格比B设备高50000元， 但每年可节约维修保养费用10000元。假定 A 、B设备的经济寿命为6年，利率为10％， 该公司在A、B两种设备必须择一的情况下， 应选择那一种设备？
（2）预付年金 预付年金又称预付年金或即付年金， 是指发生在每期期初的等额收付款项。
F1= P (1+i)1=1000 × 1.07 =1070 F2 = F1 (1+i)1 = P (1+i)(1+i)=1000×1.07×1.07 = P (1+i)2 =1000×1.072 =1144.90 在第2年你比单利利息多得4.90。
一般终值公式
Fn P(1 i)
n
Fn P ( F / P, i, n)
答案
方案2的现值：
P=1000000×（1+ 7%）-5 或=1000000（P/F，7%，5）=713000 系数间的关系：复利现值系数（P/F，i，n）与 复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数
3、年金终值和现值的计算
年金
指一定期间内每期相等金额的收付款项。例如， 分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分 期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于 年金收付形式。
第2章 财务管理的价值观念
主要内容
2.1 货币的时间价值
2.2 投资风险价值 2.3 证券估价
2.1 货币时间价值
2.1.1 货币的时间价值的概念 2.1.2 货币的时间价值的计算
思考题
对于今天的1000元和五年后的3000元，
你会选择哪一个呢？
一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。 年初的1万元，到年终其价值要高于1万元。
第二章财务管理价值观念(附答案)
一、货币时间价值1、某人每年年初存入银行1000元,银行存款利率为8％，求第10年的本利和。
2、某人拟购房,开发商提出三种方案:A是现在一次性支付80万元；B是5年后支付100万元；C是分期等额付款3年，每年初支付30万元.若目前一行存款利率为7%,问应如何付款？3、某人退休时有现金10万元，你选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能获得200元的收入。
那么，可接受的投资报酬率至少是多少？4、某人准备在第5年底获得1000元的收入,年利息率为10%,计算：（1）每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，则现在应存入多少钱？5、华盛顿大西洋公司投资400万元来清理一块地并种植小树苗，树苗在10年后长大成型,公司估计出售松树可获800万元.要求：计算该公司的预期报酬率。
6、假设某位家长为两个孩子的大学教育攒钱.两个孩子相差两岁,老大将在15年后上大学;老二在17年后上大学。
大学学制为4年。
预计学费为每年21000元。
银行存款年利率为15%。
从现在起开始存款,直到老大上大学为止，那么家长每年应该存多少钱才够两个孩子的学费？二、风险投资价值1、假如你是一家公司的财务经理，准备对外进行投资，分别是凯西公司、大为险报酬系数为10％；无风险报酬率为10%.要求：(1）计算三公司投资报酬率的期望值、标准差、标准离差率（2）作为一名稳健的投资者，期望投资于期望报酬率较高而风险收益率较低的公司.则应当选择哪一家公司？2、国库券的利率为4%，全部市场证券的平均报酬率为12％。
要求：（1）计算市场平均风险报酬率;（2）当β值为1。
5时，期望报酬率应为多少？(3）如果一投资计划的β值为0。
8，期望报酬率为9.8%，是否应当投资;（4)如果某股票的必要报酬率为11。
2%,其β值应为多少？一、货币时间价值7、某人每年年初存入银行1000元，银行存款利率为8%，求第10年的本利和。
解：F=1000×（F/A，8％，10）×（1+8%)或=1000×［（F/A，8%,10+1）—1]=156458、某人拟购房，开发商提出三种方案:A是现在一次性支付80万元；B是5年后支付100万元；C是分期等额付款3年，每年初支付30万元。
财务管理第2章-财务管理的价值观念课件.ppt
先付年金终值的计算
XFVAn A FVIFAi,n (1 i) A(FVIFAi,n1 1)
n 期先付
年金终值
n 期后付
年金终值
0 n+1 期后付
年金终值
0
12
AAA
0
12
AA
1
2
3
AA
A
n-1 n A
n-1 n AA
n n+1
A
A
先付年金现值的计算
XPVAn A PVIFAi,n (1 i) A(PVIFAi,n1 1)
第二章 财务管理的价值观念
1
货币时间价值
2
风险与收益
3
证券估价
第1节 时间价值
• 时间价值的概念 • 现金流量时间线 • 复利终值和现值 • 年金终值和现值 • 时间价值计算中的几个特殊问题
一、时间价值的概念
某售房广告：“一次性付清70万元； 20年分期付款，首付20万，月供 3000。”
算一算账，20+0.3×12×20=92>70 为什么一次性付款金额少于分期付 款的总金额？
1 V 0 A 800
1
10000(元)
i
8%
五、时间价值计算中的几个特殊问题
• 不等额现金流量终值或现值的计算 • 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 • 折现率的计算 • 计息期短于一年的时间价值的计算
第二节 风险与收益
一、风险与收益的概念 二、单项资产的风险与收益 三、证券组合的风险与收益 四、主要资产定价模型
Rp p (RM RF )
P55 例2-17
Rp表示证券组合的风险收益率
p表示证券组合的 系数
RM表示所有股票的平均收益率，即市场收益率 RF 表示无风险收益率，一般用政府公债利益率表示
第二章财务管理基本价值观念
第二章财务管理基本价值观念
5
MBA财务管理课程
2.1.3 资金时间价值的计算 1. 单利的计算 （1）单利终值的计算 终值指一定数额资金经过一段时期后的价值， 也即资金在其运动终点的价值。
F=P+P×i×n=P×（1+i×n）
（2）单利现值的计算 现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金 折合成现在的价值，即资金在其运动起点的价值。
某人拟定购一套正在建设中的商 品房（建设期为3年），采用现 付方式，其价款为1200000元。 如果延期至3年后交付使用时付 款，价款为1360000元。如果3 年期银行存款利率为5.4%，若 不考虑其他费用，此人应采用哪 种付款方式呢？ 假定这个人目前已筹集到 1200000元现金，暂不付款，存 入银行，按单利计算，3年后的 本利和为 1200000+1200000×5.4%×3 ＝1394400（元）＞1360000元 可见，这个人应采用延期付款的 方式。
MBA财务管理课程
第二章 财务管理基本价值观念
【学习目标】通过本章学习，应掌握资金时间 价值的计算方法；掌握风险的概念、种类，以 及风险与报酬的关系；熟悉资本资产定价模型 的应用；了解通货膨胀的概念；了解证券投资 组合的意义；了解风险报酬的衡量方法。
第二章财务管理基本价值观念
1
MBA财务管理课程
2.1 资金的时间价值
第二章财务管理基本价值观念
8
MBA财务管理课程
复利终值的计算公式为：
F=P×（1+i）n
也可写作：
F=P×（F/P，i，n）
（2）复利现值的计算（已知终值F，求现值P） 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利 计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和 现在所需要的本金。
第2章财务管理的价值观念
第二章财务管理的价值观念第1节时间价值关于时间价值的案例1关于时间价值的案例2案例所涉及到的问题：现值的概念、终值的概念、现值与终值如何计算、复利计息的巨大威力一、时间价值的概念(一)资金时间价值的含义一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。
随着时间推移，周转使用中的资金价值发生了增值。
资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金时间价值(Time Value of Money)(二)资金时间价值的实质西方经济学者的观点：1、“时间利息论”2、“流动偏好论”3、“节欲论”马克思的观点：时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。
（三）资金时间价值的表示1、资金时间价值的相对数(时间价值率)是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率。
2、其绝对数(时间价值额)是资金在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
（四）学习和工作中应注意的问题：（1）时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值，因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而非消费领域。
问题：各位口袋里的货币与银行金库中的货币有何不同？企业保险柜中的货币与银行金库中的货币有何不同？（2）时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金（从资金增值的自然属性讲己不是资金）不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。
问题：必要停顿的资金会不会有时间价值的问题？（3）时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。
问题：企业采取措施加速资金周转，是否一定产生时间价值？二、一次性收付款项的单利终值与现值计算1、单利终值。
在单利(Simple Interest)方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利。
单利终值的一般计算公式为：FV0=PV0×(1+i×n)式中，FV0为终值，即第n年末的价值；PV0为现值，即0年(第1年初)的价值，i为利率，n为计算期数。
02财务管理的价值观念
•
＝1 000×14.487×1.08
•
＝15 645(元)
• 或 V10＝1 000×(FVIFA8％，11－1)
•
＝1 000×(16.645－1)
•
＝15 645(元)
• 先付年金现值
PVn AA(1i)PVIi,nFA
Pn V A A PV i,n 1 IA F A A (PV i,n 1 I 1 F ) A
FVn AA(1i)FVIi,nFA 或 : FV n＝ AFVi,n I1F A A ＝ A （ FVi,n I1F 1)A
• [例]某人每年年初存入银行1 000元，银行存款年 利率为8％，问第10年末的本利和应为多少?
•
V10＝1 000×FVIFA8％，10×(1+8％)
• PVA5＝A·PVIFA10％，5＝100×3.791 • ＝379.1(元)
• 例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100 元，设银行存款利率10％，他应当现在给你在银 行存入多少钱？
• PVA3＝A·PVIFA10％，3＝100×2.487 • ＝248.7(元)
• （二）先付年金 • 先付年金终值
• 年金按其每次收、付发生的时点不同，可分为后 付年金、先付年金、延期年金和永续年金。
• 后付年金是指在一定的期间内每期期末等额系列 收、付款。
• 先付年金是指在一定的期间内每期期初等额系列 收、付款。
• 延期年金是指最初若干期没有收、付款项的情况 下，后面若干期等额的系列收、付款项。
• 永续年金是指无限期支付下去的年金。
• 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期 后的本利和。
• 终值的一般计算公式为：
•
FVn=PV(1+i)n
财务管理学第二章财务管理价值观念
V 0 10 • (P 0V 0 8 % 2I 0 ,P FV A 8 % 1) I 0 , 1 F0 A (9 .0 8 0 1 6 .7 8 )1 31 (元 )08
财务管理学
21
2.1 货币时间价值
4、永续年金现值的计算 永续年金是指期限为无穷的年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也 可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近 似值。 永续年金现值的计算公式为：
P V Fn• V (1 1 i)n20 (1 0 8 1 0 % 3 )15 (元 8 ) 8
P V F n V P8 V % 3 ,2 IF 0 0 .7 0 9 1 04 ( 5 元 )88
财务管理学
9
2.1 货币时间价值
➢ 2.1.4 年金终值和现值 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金形式。 年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
V0
A
•
1 i
财务管理学
22
2.1 货币时间价值
例2—8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为： ➢ 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1其、现不值等计额算现公金式流为量：现值V 的0 计算80081 %100(元 0)0
P0V A 0(1 1i)0A 1(1 1i)1A 2(1 1i)2...A n1(11 i)n1A n(1 1i)n
At1(1i)t
n 1
t 1 (1 i ) t
PVIFAi,n
ADF i , n
财务管理学
13
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【答案】 方案1的现值：800000元 方案2的现值： P=1000000×（P/S，7%，5）=713000（元） 应选择方案2。
•2020/7/26
【例题2】某人拟购房，开发商提出两种方 案，一是5年后付120万元，另一方案是从 现在起每年末付20元，连续5年，若目前的 银行存款利率是7%，应如何付款？
田西纳镇的律师声称若法院支持这一判决，则意 味着田西纳镇的居民都不得不在其余生中靠吃麦当劳 等廉价快餐度日！
• 无论案子的结果如何， 我们看到的是“复利”的“威力” ！
•2020/7/26
2、复利终值
假设投资者按7%的复利1,000 存入 银行 2 年，那么它的复利终值是多少？
•0 •1,000
1
•0 1 2 3 4 5
•10%
• 600 •PV0 100
600 400 400
•2020/7/26
•0 1 2 3 4 5
•10%
• 600 • 1,041.60 100
• 573.57
• 62.10
600 400 400
• 1,677.27 = P [查表]
•600(P/A,10%,2)
= 600(1.736)
•2020/7/26
1、单利公式
公式 •S = P+ P×n×I • = P× (1+ n×I)
S: 终值 P: 现值 I : 利率 n: 期数
•2020/7/26
•单利终值
假设投资者按 7% 的单利把1,000 存入银
行2年. 在第2年年末的利息额是多少?
S = P+ P×n×I = 1,000 +1,000×7% ×2 = 1140
= 1,041.60
•400(P/A,10%,2)(P/S,10%,2) = 400(1.736)(0.826) = 573.57
•100 (P/S,10%,5)
= 100 (0.621)
= 62.10
•2020/7/26
•返回
•3.名义利率和实际利率之间的关系
•r: 名义利率 •i: 实际利率 •m: 每年的计息次数
AAA
n-2 n-1 n
•2020/7/26
•2020/7/26
•n期后付年金和先付年金终值比较
•相同点: n期后付年金和n期先付年 金
• 付款次数相同 •不同点
:
•付款时间不同
•n期先付年金终值比n期后付年金
• 终值多计算一期利息
•2020/7/26
•n期先付年金终值
• 根据n期先付年金和n+1期后付
•
可通过查复利现
•（• P/S，i， 值系数表求得
n）
二、年金终值和现值的计算
• 年金:一定期限内一系列相等金额的收 付款项。
后付年金 先付年金 延期年金 永续年金
•2020/7/26
1.后付年金（普通年金）
一定时期内，每期期末有等额收付 款项的年金。
后付年金终值 后付年金现值
•2020/7/26
•A •A •A •n-2•n- •n
1
•2020/7/26
金现值
•2020/7/26
•
： 年金现值系数
•可通过查年金现值系数表求得
•2020/7/26
•2.先付年金
• 一定时期内，每期期初有等额收 付款项的年金。
•先付年金终值 •先付年金现值
•2020/7/26
（1）先付年金终值
AAA
012
•2020/7/26
•或者：
•2020/7/26
•4.永续年金 •(perpetual
annuity) •——无限期支付的年金
•2020/7/26
•2020/7/26
四、时间价值计算中的几个特殊问题 1.不等额现金流量现值的计算
不等额现金流量的现值 =∑每年现金流量复利现值
2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值
•2020/7/26
•单个现金流
•0 1
•10%
• 600
•545.45 •495.87 •300.53 •273.21 • 62.09
•1677.15 = PV0
•2020/7/26
2 345
600 400 400 100
•混合现金流Example
Julie Miller 将得到现金流如下, 按10%折现的 PV是多少？
•2020/7/26
•例：复利频率的影响
Julie Miller 按年利率12%将 1,000 投资两年。 若计息期是1年，每年计息1次
S2 = 1,000 (1+0.12/1) 1×2 = 1,254.40
若计息期是半年，每年计息2次
S2 = 1,000(1+ 0.12/2) 2×2 = 1,262.48
•2020/7/26
金终值
•2020/7/26
• s: 年金终值
• A: 年金数额
• i : 利息率
• n: 计息期数
• 年金终值系数
•2020/7/26
•可通过查年金终值系数表求 得
•（2）后付年金现值
• 一定时期内，每期期末等额 系列收付款项的复利现值之和。
•2020/7/26
•A •A •0 •1 •2
•2020/7/26
• S：复利终值 • P: 复利现值 •i : 利息率 •n: 计息期数
•复利终值系数
•S/P，i，
•Sn=P(S/P，I，
n) •注意•（P/S，i，
n）
•可通过查复利终 值系数表求得
•2020/7/26
•2020/7/26
•复利现值系数
•（P/S，i， n）
•注 意
•2020/7/26
若计息期是1季度 ，每年计息4次
S2 = 1,000(1+ 0.12/4) 4×2 = 1,266.77
•2020/7/26
例：复利频率的影响
若计息期是1个月 ，每年计息12次 S2 = 1,000(1+ 0.12/12) 12×2 = 1,269.73
若计息期是1天，每年计息365次 S2 = 1,000(1+0.12/365) 365×2= 1,271.20 • 结论： • 其他条件不变，每年复利计息间隔越短 ，即计息次数越多（复利频率越快）时，复利 终值越大，有效年利率越高。
•2020/7/26
• 设一年中复利次数为m， 名义年利率为i ，则有效年利率为：
•2020/7/26
4.贴现率的计算
前面讲述的时间价值计算，都给定了贴现率，但 在实际经济生活中，经常遇到已知计息期数、终值和 现值，求贴现率的问题。
计算步骤： 1.根据复利和年金计算公式求出换算系数 2.根据换算系数和有关系数再求解贴现率
•2020/7/26
•返回
•8% •i •9%
•d •f
•b
6.710 6.667 6.418 •a
•e •g
•c
•即：保险公司提供的投资回报率为8.147%
•2020/7/26
总结
1、单利 2、复利：
复利终值——复利现值 年金终值——偿债基金 年金现值——投资基金 3、先付年金与后付年金 4、递延年金和永续年金 5、实际利率与名义利率 6、插值法
2
•2020/7/26
•复利公式
复利 s1 = P (1+i)1
= 1,000 (1+7%) = 1,070
在第一年年末投资者得到了70的利 息，这与单利条件下的利息相等。
•2020/7/26
•复利公式
s1 = P(1+i)1
= 1,000 × (1+7%)
•S = P+P×n×I • = 1000+1000×7% ×
年金终值的关系，可推导出：
•2020/7/26
•A •A •0 •1 •2
•A •A •A •n-2•n- •n
1
•2020/7/26
•2020/7/26
•n期后付年金和先付年金现值比较
•相同点: •n期后付年金和n期先付年 金付款次数相同
•不同点 •付款时间不同
:
•n期后付年金现值比n期先付年金
从量的规定性来看货币时间价值 是没有风险和没有通货膨胀条件下的 社会平均资金利润率，即纯利率。
•2020/7/26
•相对数：
• 时间价值率是扣除风险报酬 和通货膨胀贴水后的真实报酬率。
•绝对数： • 时间价值额是资金在生产经
营过程中带来的真实增值额。
•2020/7/26
一、复利终值和现值的计算
单利 :只是本金计算利息，所生利息均不 加入下期本金计算利息的一种计息方法。 复利 :不仅本金要计算利息，利息也要 加入下期本金计算利息的一种计息方法。
折现率的计算
•第一步：求换算系数 •第二步：求折现率
•已知复利现 值和终值，以 及期数n，求 i
•已知年金A和期 数n，以及年金 终值或现值,求 i
•2020/7/26
【例题 】
张先生现在存入银行100元钱，银行 告知按复利计算，10年后张先生可获本利 和259.4元，问银行的存款利率为多少？
•1、求出换算系数
现值多计算一期利息(或多贴现一
期）
•2020/7/26
•n期先付年金现值
• 根据n期先付年金与与n-1期后
付年金现值的关系，可推导出：
•2020/7/26
先付年金终值 先付年金现值
期数+1 系数-1 期数-1 系数+1
•2020/7/26
•3.延期年金
•
•——现值