厦门大学-潮汐学原理-复习

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3 ������0������������ 2 ���������3���
sin 2
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第三章 引潮势和平衡潮
引潮势
在保守力场中,力矢���⃗���和势������之间的关系为:���⃗��� = −∇������

1)
������2������
=
������0������������2 ���������3���
1 2
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1)
代入相应数据得:������2������ = 2.1,表明月球的引潮势为太阳引潮势的两倍多,说明地球上的潮汐
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太阳引潮力:���������′���
=
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主要是由月球引起的。
平衡潮
理论假定: 1. 地球表面完全被海水覆盖 2. 海水无限深,不考虑摩擦和惯性 3. 在引潮力的作用下,海面离开原先的平衡位置,并假定在任一瞬间海面处处随时与引潮
力和重力的合力相垂直,从而达到新的平衡。 合理之处: 1. 对潮汐类型的解释 2. 对大、小潮现象的解释 3. 对高潮时逐日推迟的解释(高潮时每天推迟 50 分钟) 理论缺陷: 1. 实际上,地球上的海水被陆地所分割; 2. 现实中,海水不是无限深; 3. 海水不是静止的,而是运动着的; 4. 产生潮汐的力并不只有重力和引潮力,还有压强梯度力和科氏力。 不足: 1. 平衡潮理论认为当月球位于观测点上中天时,当地应该出现高潮,但实际上高潮要落后
一段时间,这段时间被称为高潮间隙,而且各地高潮间隙不同。 2. 平衡潮理论认为朔望时月日引潮力的方向一致,应该发生大潮,实际发生大潮的时间落
后一两天,这段时间称为潮龄。 3. 平衡潮理论最大的不足是它所计算的潮高不符合实际,不能用以进行潮汐预报。 评价: 平衡潮理论尽管存在一些缺陷和不足,但平衡潮关于引潮力的基本思想确实正确的;基于平 衡潮理论建立的潮汐分析方法和分潮概念具有十分重要的实用价值,延用至今。
!!引潮力产生的原因!! 地球上任何一点的惯性离心力两只相等,方向一致。 地球的惯性离心力:������������
月球对地球的万有引力:������0
������������ ������2
由于�百度文库����������
=
������0
���������������2���,得������
=
������0
经过一系列的运算,������0项不产生潮汐现象,������1与引潮力中的惯性离心力对应的势抵消了,且 ������2 ≫ ������3,所以引潮势一般可用������2项进行近似代替。
������2������
=
������0������������2 ������3
1 2
(3������������������2Θ
式中,������为地方平太阳时(������ = 15������ + ℎ − ������ − ������,������为格林威治平太阳时,������为观测的陆地东经), ������是月球的平均经度,ℎ是太阳的平均经度,������是月球近地点的平均经度,������′ = −������,������是月球 升交点的平均经度,������������是太阳近地点的平均经度。式中������1, ⋯ , ������6是������,������,ℎ,������,������′,������������的系 数。 杜德逊以幅角数表示各分潮的相角。幅角数的第 1 位是������1,第 2 位至第 6 位是将������2至������6各 加 5。 对于≥ 5 和 ≤ −5者,采取-6 用 L 表示,-5 用 O 表示,5 用 X 表示,6 用 E 表示。 幅角数第 1 为相同的各分潮组成一个分潮族,0 表示为零族(长周期分潮族),1 表示 1 族 (日周期分潮族),2 表示 2 族(半日潮周期分潮族),3 表示 3 族(1⁄3日周期分潮族)。 幅角数前 2 位相同的分潮组成一个分潮群。幅角数前 3 位相同的分潮组成一个分潮组,具 有相同的分潮数。
底较近)。 时圈:通过北、南天极和天体的半个大圆叫时圈,天子午线与时圈的夹角称为时角。 平正午、平子夜:一天之中,平太阳位于某地上中天叫平正午,记作 12 时,位于下中天称 为平子夜,记为 0 时,以此确定一天 24h,确定的时间为平地方时。 地平视差:通过天体作与地球相切的切线和地月中心的连线,两天线的夹角称为地平视差。 五个运动方向: 1. 地球的自转方向:自西向东 2. 月球绕地球的公转方向:自西向东 3. 地球绕太阳公转放下:自西向东 4. 太阳周年视运动:自西向东 5. 天体周日视运动:自东向西 ������春分点,������′辅助春分点,���̂��������� = ������̂′������,Ω 升交点 ������:从γ′起算的月球平均经度; ℎ:从γ起算的太阳平均经度; ������:从γ′起算的月球近地点平均经度; ������������:从γ起算的太阳近地点平均经度; ������:从γ起算的月球升交点平均经度。
引潮势的杜德逊展开 对引潮势进行精确展开,不用修正,没有交点因子,没有交点角。 幅角数(杜德逊数) 相角:������ = ������1������ + ������2������ + ������3ℎ + ������4������ + ������5������′ + ������6������������
海面达到低潮时,落潮流速最大。 “新月”,也叫“朔日”,农历初一;“上弦月”,凸面向西,农历初七、八;“满月”,也叫“望”, 农历十五、十六、十七;“下弦月”,凸面向东,农历二十二、二十三。 江河口潮汐:潮差、潮时受地形影响明显;高潮前后不对称—涨潮时间短、落潮时间长。
第二章 引潮力
太阳:是太阳系的中心天体,离地球1.5 × 108������������。太阳的半径等于地球的 109 倍,质量等 于地球的 33 万倍。 地球:是接近球行的,略扁,赤道半径 6378km,极半径约短 21(6357)km。 月球:是地球唯一的卫星,它离地球只有3.8 × 105������������,它的半径只有地球的1⁄4。 天球:以地球中心作为天球中心,这样的天球被称为地心天球。 北、南天极:在地心天球中将地轴无限延长与天球相交的两个点分别为北天极和南天极。 天赤道:将地球赤道面无限扩展与天球相交的大圆称为天赤道。 天顶、天底:通过天球中心和观测点作一连线无限延长与天球相交的两个点,一个其恰好在 观测者的头顶上,该点称为天顶,和天顶正相对的另一点位于观测者的脚下,称为天底。 黄道:以地球作为静止点,观测到太阳在一年之中沿椭圆轨道相对运转一周,将这个轨道面 无限扩展与天球相交的大圆称为黄道。 白道:月球绕地球运转的轨道为椭圆,将这个椭圆面无限扩展与天球相交的大圆称为白道。 春分点、秋分点、夏至点、冬至点。 升交点、降交点:月球从黄道的南面向北穿过黄道的交点叫升交点,从北向南穿过黄道的点 叫降交点。升(降)交点的位置以 18.61 年的周期向西退行一周。 赤道坐标系与黄道坐标系—从北天(黄)极穿过春分点至南天(黄)极的子午圈为赤(黄) 经0°。 回归年:太阳在黄道上运行,从春分点再回到春分点所需的时间为回归年,其长度为 365.2422 天,取 365 天为一平年。 近点年:太阳从近地点出发又回到近地点所需的时间为近点年,周期为 365.2596 天。连接 近地点和远地点的连线在 20940 年内运转一周,就是说近日(?)点的位置每年向前移动 0.017°。 恒星年:以天球上某恒星为背影,太阳在黄道上运行,前后两次通过它的时间间隔为恒星年, 长度为 365.2564 天,它是地球绕太阳运动的真正周期。 交点月:月球的轨道平面因为进动以 18.6 年的周期绕行一周,因此交点也以相同的周期在 黄道上退行,所以月球回到相同的交点所需的时间也比恒星月短。这种月称为交点月,长度 为 27.212 220 天(27 天 5 小时 5 分 35.8 秒),或者大约是 27.2 天。 回归月:月球从白赤交点开始在白道上运行再回到白赤交点所需的时间为回归月,其长度为 27.32158 天。 近点月:月球从近地点开始运转一周再回到近地点所需的时间为近点月,长 27.55455 天。 由于月球近地点和远地点的连线在 8.85 年内转动一周。 朔望月:月球从朔开始经过上弦、望、下弦再回到朔的时间长度为朔望月,共 29.53059 天。 平太阳日:地球对着太阳自转一周的时间为一个太阳日。 平太阴日:地球对着月球自转一周的时间为一个太阴日,它比太阳日长 50 分钟。 天子午圈:通过北、南天极和天顶、天底的大圈叫天子午圈。 天顶距:天顶和天体之间的角距离称为天体的天顶距。 上中天:当天体在天子午线上时为上中天(此时天体离天顶较近)或下中天(此时天体离天
������ ������2
而地球上任一单位质量所受的万有引力为:������
=
������0
������������ ������2
所以,引潮力:���̅��� + ���̅���
经过一系列的运算(取������ = 2,并消掉(������⁄������)2及其以上的项),得出:
月球引潮力:������������
第一章 潮汐、潮流现象
潮汐:海水受到发月球和太阳引潮力的作用产生规律性的上升下降运动,这种海面的升降现 象叫做海洋潮汐。白昼的海水涨落称为“潮”;发生在夜间的海水涨落称为“汐”。 平潮:当海面达到高潮的时候,海面停止升降的现象称为平潮。 停潮:在低潮时海面停止升降的现象称为停潮。 月平均潮差等于月平均高潮高与月平均低潮高之差。 日潮不等:一天之中两次高潮高不相等,或两次低潮高不相等的现象叫日潮不等现象。 回归潮:在一个太阴日内,相继两个高潮不等,涨潮时和落潮时也不等,形成潮汐周日不等 现象。当月球赤纬最大时,周日不等现象最为显著,这时的潮汐称为“回归潮”。在一个交 点月内,可出现两次回归潮。 高低潮间隙:从月中天到高潮时的时间间隔叫做高潮间隔,从月中天到低潮时的时间间隔叫 做低潮间隙。对于半日潮海区,平均高潮间隙在 0~12h25min 之间变化。 混合潮类型:不正规半日潮和不正规日潮。 在一个朔望月中(29.5306 天)中,当朔或望时,月球和太阳的引潮力方向一致,半日潮海 区产生的潮差最大,称为大潮。上、下弦月时,月、日引潮力的方向相反,产生的潮差最小, 称为小潮。 半日潮龄:实际的海洋潮汐,大潮发生在朔、望后两三天。从朔、望到发生大潮的时间间隔 为半日潮龄。 在一个回归年(365.2422 天)中,太阳于春分和秋分两次经过赤道上空,太阳赤纬等于零 度。 在一个回归月(27.32158 天)内,月球两次位于赤道上空,月赤纬等于零度。 当月球位于赤道上空时,由月球引起的潮汐,其潮汐日不等现象很不明显。随着赤纬的增大, 日不等现象越来越明显,当月球达到最大赤纬时,日不等现象最明显,此时一天之中的两个 高潮(低潮)的高度相差最大。在一年之中由于太阳引起的潮汐部分,于春分和秋分时日不 等现象不明显,而当夏至和冬至时日不等现象最明显。 日潮龄:对于日潮海区,一回归月内有两次回归大潮和两次小潮。大潮发生在月球北、南最 大赤纬之后二三天的时间里,这段时间间隔为日潮龄。 分点潮:月球位于赤道附近,一天之中两个高潮(低潮)的高度大约相等,此时的潮汐叫分 点潮。 潮流:海水在月球和太阳引潮力的作用下,除了能够产生潮汐现象外,还能产生周期性的水 平运动,这种现象叫潮流。 实际的潮流观测中所测的流向、流速是潮流和海流的总体。 潮流以流向的而变化可划分为旋转式和往复式两种。 旋转式潮流:不同时刻在同一地点潮流流向的旋转。北半球潮波在科氏力和海底地形的作用 下波峰线一般呈逆时针方向旋转,而潮流流向可能呈逆时针方向旋转,也可能呈顺时针方向 旋转。 往复式潮流(来往式潮流) 转流(憩流):在两次潮流转向的时刻,流速很小,甚至流速为零,此时称为转流或憩流。 驻波:从低潮至高潮期间,潮流向湾内流动;从高潮至低潮的落潮期间,潮流向湾外流动, 海面落至半潮面时,向湾外流动的流速达到最大。海面升至半潮面时,潮流流速达到最大。 海面位于高潮和低潮时,流速为零,为转流时刻。 前进波:海面在半潮面之上时,潮流流向与潮波传播方向一致,为涨潮流。当海面达到高潮 时,涨潮流流速达到最大。海面位于半潮面之下时,流向与潮波传播方向相反,为落潮流。
平衡潮的达尔文展开 仅对引潮势的������2项进行展开,需要修正。 太阴主要半日分潮:������2 太阳主要半日分潮:������2 太阴主要全日分潮:������1 太阳主要全日分潮:������1 太阴主要椭圆率全日分潮:������1 太阴主要椭圆率半日分潮:������2 太阴太阳赤纬半日分潮:������2 太阴太阳赤纬全日分潮:������1
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