不确定度培训PPT课件
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测量不确定度基础知识(精)ppt课件
mA
；.
17
②合并样本标准差
采用贝塞尔公式计算实验标准差，如果测量次数太少，其本 身就有较大的不确定度。
如果测量系统比较稳定，而又无法在重复条件下增加测量次 数，为了获得可靠的实验标准差，在规范测量中，可以采用合并 样本标准差的方法得到可靠的测量列单次测量的标准差。
例如：测量m 组（或m 台）相同的样本 ，每组进行n 独立测
残差
(%)
i
0.004
0.026
0.016
0.006
-0.014
-0.014
0.004
• 测量结果平均值为:
15
xi
x 1 0.404%
• 测量列标准差为:
15
15
1
• 平均值标准差为: 0.009%
x 15 ；.
13
不确定度A类评定几点说明
① 如果为客户所做的某项测量不是实验室的常规测量，则不确定 度的A 类评定应随该项测量实时进行。
由数学模型对各输入量求偏导数确定灵敏系数，然后由输入量 的标准不确定度分量求输出量对应的标准不确定度分量。
6). 求合成标准不确定度
利用不确定度传播率，对输出量的标准不确定度分量进行合 成。
；.
6
7). 求扩展不确定度
根据被测量的概率分布和所需的置信水准，确定包含因子，由合 成标准不确定度计算扩展不确定度。
• 包含因子：为获得扩展不确定度，作为合成不确定度乘 数的数字因子（亦有称覆盖因子、扩展因子）
• 包含区间：基于可获得的信息，能赋予某量的值所处 的区间，该区间与一定高的概率相联系。 • 置信水平（包含概率 ）：与包含区间相联系的概率。
；.
3
(二). 不确定度的主要来源
不确定度(整理).ppt
(4) 一般情况下，绝对误差的有效数位只取一位； 相对误差EN 最多取两位； 误差进位的原则是只进不舍。
(5)在任何数值中，数值的最后一位应与误差位对齐。
例如： 1.35 0.01 cm 正确，
(1.351 0.01)cm 错误。
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11
第二节：误差理论与数据处理
2、仪器的估计读数: （1）和仪器的不确定度对齐
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1
第二节：误差理论与数据处理
2、关于不确定度的一些基本概念和分类
不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数， 它是被测量的真值在某一量值范围内的一个评定。
所谓“标准不确定度”是指以“标准偏差”表示的
测量不确定度估计值，简称不确定度，记为△。
标准不确定度一般可分为以下三类：
（1）A类评定不确定度△A：统计方法得到的 （2）B类评定不确定度△B：非统计方法得到的
|△d|(m) 0.007 0.002 0.012 0.015 0.009 0.004 0.002 0.007 0.000 0.018
d d1 d2 ...... d10 1.719(m) 10
d d d
A
k
2
di d
i 1
k (k 1)
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4
第二节：误差理论与数据处理
D1 D2
f (a x)2 (b y )2
f
x
y
ln B ln D1 ln D2 ln(D1 D2 )
ln B 1 1
D2
D1 D1 D1 D2 D1(D1 D2 )
ln B 1 1
D1
D2 D2 D1 D2 D2 (D1 D2 )
EB
[ D2D1 ]2 [ D1D2 .精]品2 课件.
(5)在任何数值中，数值的最后一位应与误差位对齐。
例如： 1.35 0.01 cm 正确，
(1.351 0.01)cm 错误。
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第二节：误差理论与数据处理
2、仪器的估计读数: （1）和仪器的不确定度对齐
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1
第二节：误差理论与数据处理
2、关于不确定度的一些基本概念和分类
不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数， 它是被测量的真值在某一量值范围内的一个评定。
所谓“标准不确定度”是指以“标准偏差”表示的
测量不确定度估计值，简称不确定度，记为△。
标准不确定度一般可分为以下三类：
（1）A类评定不确定度△A：统计方法得到的 （2）B类评定不确定度△B：非统计方法得到的
|△d|(m) 0.007 0.002 0.012 0.015 0.009 0.004 0.002 0.007 0.000 0.018
d d1 d2 ...... d10 1.719(m) 10
d d d
A
k
2
di d
i 1
k (k 1)
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第二节：误差理论与数据处理
D1 D2
f (a x)2 (b y )2
f
x
y
ln B ln D1 ln D2 ln(D1 D2 )
ln B 1 1
D2
D1 D1 D1 D2 D1(D1 D2 )
ln B 1 1
D1
D2 D2 D1 D2 D2 (D1 D2 )
EB
[ D2D1 ]2 [ D1D2 .精]品2 课件.
测量不确定度的基础知识.ppt
2、 ms 100.02147g U ................... 0.95 0.79mg
3、 ms = 100.02147(79)g 括号内的数字的末位与前面结
果的末位对齐。
（当没标明概率时，默认为0.95） 强烈推荐使用第一种方式。
2020/8/16
6
【例2】 测得炮弹的初速度为3472.6m/秒，其不确定 度为0.8m/秒,可表示为：
误差=测量结果-真值
xt
| xt|
| x t | U
P(| x t | U ) 0.95
P(U x t U ) 0.95
P(U x t x U ) 0.95
P(x U t x U ) 0.95
2020/8/16
13
1.不确定度可以理解为误差的概率上确界 [（最小）
上界]，它不是数学意义下的（最小）上限。
2020/8/16
8
（三）、测量不确定度的定义和解释
不确定度定义：表征合理地赋予被测量
之值的分散性，与测量结果相联系的参 数。（2.11）
不确定度U是与测量结果相联系的参数，它合理地
表示被测量之值的分散性。
从定义看，首先不确定度是一个数值（参数）；其 次用它来表示的是测量值的分散性；最后说明该 参数是与测量结果相联系的。
显然有：
2020/8/16
4
不确定度 （U值）“区间宽度” 与“置信水 平（概率）” 紧密相关，在相同的条件下： 置信水平越大， U值越大。
2020/8/16
5
（二） 测量不确定度的表示 (8.8) 【例1】 天平测得砝码为100.02147g，其不确定度为
0.79mg，结果表示为：
1、 ms = (100.02147 0.00079)g
3、 ms = 100.02147(79)g 括号内的数字的末位与前面结
果的末位对齐。
（当没标明概率时，默认为0.95） 强烈推荐使用第一种方式。
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【例2】 测得炮弹的初速度为3472.6m/秒，其不确定 度为0.8m/秒,可表示为：
误差=测量结果-真值
xt
| xt|
| x t | U
P(| x t | U ) 0.95
P(U x t U ) 0.95
P(U x t x U ) 0.95
P(x U t x U ) 0.95
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1.不确定度可以理解为误差的概率上确界 [（最小）
上界]，它不是数学意义下的（最小）上限。
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（三）、测量不确定度的定义和解释
不确定度定义：表征合理地赋予被测量
之值的分散性，与测量结果相联系的参 数。（2.11）
不确定度U是与测量结果相联系的参数，它合理地
表示被测量之值的分散性。
从定义看，首先不确定度是一个数值（参数）；其 次用它来表示的是测量值的分散性；最后说明该 参数是与测量结果相联系的。
显然有：
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不确定度 （U值）“区间宽度” 与“置信水 平（概率）” 紧密相关，在相同的条件下： 置信水平越大， U值越大。
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（二） 测量不确定度的表示 (8.8) 【例1】 天平测得砝码为100.02147g，其不确定度为
0.79mg，结果表示为：
1、 ms = (100.02147 0.00079)g
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x 45.4 45.3 45.5 45.4mA 3
的标准不确定度为：
u( x) s( x) 0.074mA 0.04mA
m
3
12
2）测量不确定度的B类评定
B类不确定度评定是根据经验和资料及假设的概率分布估计的标准 （偏）差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理，而 是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。 评定基于以下信息：
估计方差为
u2(m) (80μg)2 6.4 109 g2
相应的相对标准不确定度urel(m)为
urel (m)
u(m) m
80 109
16
表2.2 正态分布情况下包含概率(置信概率)
与包含因子之间的关系
p(%) 50 68.27 90 95 95.45 99 99.73
这k种p情况0.在67以“1等”使1.用64的5 仪1.器96中0 出现2最多2。.576 3
26
4） 确定扩展不确定度U或Up
扩展不确定度： expanded uncertainty
合成标准不确定度与一个大于1的因子的乘积。
U=k uc(y) 或Up＝ kp uc(y)
包含因子
27
3 .测量结果和不确定度报告
测量结果是“一组量值”，也就是说，测量结果y 是一个“区间”，可表示为：
yysU 式中，ys是测得的量值，U是测量不确定度。
——权威机构发布的量值； ——有证标准物质的量值； ——生产企业提供的技术说明文件； ——校准证书（检定证书）或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括目前 仍在使用的极限误差、最大允许误差等；
——手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度； ——规定试验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性或复现性。 ——根据人员经验推断的极限值等。
的标准不确定度为：
u( x) s( x) 0.074mA 0.04mA
m
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2）测量不确定度的B类评定
B类不确定度评定是根据经验和资料及假设的概率分布估计的标准 （偏）差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理，而 是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。 评定基于以下信息：
估计方差为
u2(m) (80μg)2 6.4 109 g2
相应的相对标准不确定度urel(m)为
urel (m)
u(m) m
80 109
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表2.2 正态分布情况下包含概率(置信概率)
与包含因子之间的关系
p(%) 50 68.27 90 95 95.45 99 99.73
这k种p情况0.在67以“1等”使1.用64的5 仪1.器96中0 出现2最多2。.576 3
26
4） 确定扩展不确定度U或Up
扩展不确定度： expanded uncertainty
合成标准不确定度与一个大于1的因子的乘积。
U=k uc(y) 或Up＝ kp uc(y)
包含因子
27
3 .测量结果和不确定度报告
测量结果是“一组量值”，也就是说，测量结果y 是一个“区间”，可表示为：
yysU 式中，ys是测得的量值，U是测量不确定度。
——权威机构发布的量值； ——有证标准物质的量值； ——生产企业提供的技术说明文件； ——校准证书（检定证书）或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括目前 仍在使用的极限误差、最大允许误差等；
——手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度； ——规定试验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性或复现性。 ——根据人员经验推断的极限值等。
不确定度培训
测量管理体系内审员培训技术基础教程一、数据处理二、统计技术与测量误差三、测量不确定度评定与表示第一部分 数据处理一、 数据判别与剔除粗大误差——明显超出规定条件下预期的误差（也称疏失误差）。
（一）粗大误差产生的原因因检测人员主观因素，造成的读错、记错、写错、算错等产生的误差即为粗大误差。
含有粗大误差的测量结果视为离群值，应予剔除。
（二）消除粗大误差的方法物理判别法——用直观分析方法确认粗大误差的判别方法。
统计判别法——采用统计分析方法进行判别的方法。
（三）判别粗大误差的原则判别消除粗大误差的方法有许多，仅介绍莱依达准则和最常用的格拉布斯准则。
1.莱依达准则——即3s 准则：该准则认为，残差的绝对值超过测量列实验标准偏差3倍（即3s ）者，即概率很小，属异常，是不可能事件。
该方法在10≤n 时，很难剔除坏值。
2.格拉布斯准则在重复条件下，对某被测量x 进行n 次重复测量，测得值分别为：n x x x Λ,,21，计算其残差和实验标准偏差，得：x x i i -=ν 则：统计量为：s G i n /max ,ν=若),(n g G n α≥，则认为i ν所对应的i x 为离群值，应剔除。
（),(n g α查格拉布斯检验法临界值表得到。
格拉布斯检验法临界值表二、数据修约（一）概念1.正确数——不带测量误差的数均为正确数。
2.近似数——接近但不等于某一数的数，称为该数的近似数。
3.有效数字——若测量接归经修约后的数值，其修约误差绝对值≤0.5（末位），则该数值称为有效数字。
即从左起第一个非零的数字到最末一位数字止的所有数字都是有效数字。
4.有效位数——从左起第一个非零的数字算起所有有效数字的个数，即为有效数字的位数，简称有效位数。
5.修约间隔——即是拟修约数在确定实施修约的那一位上的最小单位值（或用其数字）。
根据数字特征，修约间隔分1间隔、2间隔和5间隔三种，若用k表示，则某位上的最小单位值为：n表示正、负整数。
测试不确定度培训PPT课件
通常所有的修正都应加到测量结果上，但某些情况要对所有已知误 差都作修正是不切实际的或者不必要的。例如由EMC接收的校准 证书可以给出规定读数的实际输入并给出与此相应的不确定度。为 此对以后的读数作修正并实现降低了的不确定度均是可行的，然而 更实际的是使用没有加过修正的指示值以及制造厂规定的最大允差 （扩展不确定度），后者已被校准证实或是得不到证实或是正在送 校
六、评估不确定成分的方法
B类评定
单个不确定度贡献必须转换成y的单位，大多数EMC测量是由用对 数刻度获得的读数（如dBuV），对增益或损耗则是用dB为单位的， 规范和仪器限值也以dB给出，这是不确定度计算建议也以dB作。 但在某些情况下，例如在信号的添加（the addition of signals)成 为起决定作用的不确定度贡献时，这时用绝对值如v/m计算不确定 度就更正确
量标准、地点、使用条件、时间 复现性可以用测量结果的分散性定量地表示 测量结果在这里通常理解为已修正结果 在复现性条件下，复现性用重复观测结果的实验标准差定量地给出
三、基本概念
实验标准[偏]差 experimental standard deviation
对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量s可按下式算出 （贝塞尔公式）
对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是 约定采用的
例： 在给定地点，取由参考标准而赋予该量的值作为约定真值 常数委员会1986年推荐的阿伏加德罗常数值
说明： 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。参考 值在这种意义上使用不应与参考条件中的参考值相混淆 常用某量的多次测量结果来确定约定真值
A类评定应该在“典型”的过程和组态上作。例如在开阔场测量中， A类评定应包括天线和接收机重新连接并调节高度以获得接收机读 数的最大值
六、评估不确定成分的方法
B类评定
单个不确定度贡献必须转换成y的单位，大多数EMC测量是由用对 数刻度获得的读数（如dBuV），对增益或损耗则是用dB为单位的， 规范和仪器限值也以dB给出，这是不确定度计算建议也以dB作。 但在某些情况下，例如在信号的添加（the addition of signals)成 为起决定作用的不确定度贡献时，这时用绝对值如v/m计算不确定 度就更正确
量标准、地点、使用条件、时间 复现性可以用测量结果的分散性定量地表示 测量结果在这里通常理解为已修正结果 在复现性条件下，复现性用重复观测结果的实验标准差定量地给出
三、基本概念
实验标准[偏]差 experimental standard deviation
对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量s可按下式算出 （贝塞尔公式）
对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是 约定采用的
例： 在给定地点，取由参考标准而赋予该量的值作为约定真值 常数委员会1986年推荐的阿伏加德罗常数值
说明： 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。参考 值在这种意义上使用不应与参考条件中的参考值相混淆 常用某量的多次测量结果来确定约定真值
A类评定应该在“典型”的过程和组态上作。例如在开阔场测量中， A类评定应包括天线和接收机重新连接并调节高度以获得接收机读 数的最大值
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式也就简化为
u2 仪
u2 估
(4)如果单次测量时没有估读误差的影响，则有
u仪
用仪器误差为0.01mm的螺旋测微计测一圆 环的直径D，其数据如下（单位mm）：
15.272；15.276；15.268；15.274；15.270；15.274； 15.268；15.274；15.272 . 求测量值D的合成不确定度。
f x
2
2 x
f y
2
2 y
f z
2
2 z
......
此公式适合于间接测量量与直接测量量是和差形式。
N
ln f x
2
x2
ln f y
2
y2
ln z
f
2
z2
......
此公式适合于间接测量量与直接测量量是积商形 式的函数关系。此式既是相对不确定度的传播公式。
3.不确定度计算的简化-微小误差舍去原则
六、测量结果表达式：
N N N (单位) P 0.683
物理意义是：真值在 (N N ) ~ (N 范N )围内 的概率是0.683。
N N 2 N (单位) P 0.954
N N 3 N (单位) P 0.997
约定：C取1时，p不书写，物理实验报告写成：
N N N (单位)
教材P.16第三行错， 应为0.7mm
钢卷尺全部按国家标 准制造，仪器误差与 测量长度有关
测量值
约0.5m 约1.5m
约5m
Δ卷尺
0.4mm 0.6mm 1.3mm
又如某3½ 位数字万用表直流电压档的最大误差：0.5% *V+ 2个 字
DT920万用表说明书规格表如下：
功能 量程 分辨率
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uc V
V D
2
uc D
V h
uc
2
h
hD
2
uc
D 2
D2
4
uc
h 2
6.715 2
0.5645
0.0008
2
...
0.0049
cm3
方法二：先求相对不确定度，再求不确定度。
ln V ln 2ln D ln h ln 4
ln V 2 , ln V 1 D D h h
《大学物理实验》理论部分
测量不确定度及数据处理
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1
讲授内容
1. 物理实验的课程设置及考核办法 2. 与测量和误差相关的基础知识 3. 测量结果的不确定度与评定 4. 有效数字的概念及运算法则 5. 常用的数据处理方法
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2
一、绪论
1. 开设《大学物理实验》的必要性 2. 《大学物理实验》的教学任务 3. 本中心物理实验课程的设置 4. 物理实验课的教学环节及要求 5. 本中心《大学物理实验》的考核办法
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3
1. 开设《大学物理实验》的必要性
1）物理学是自然科学的基础；物理学是一门实验 科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程 中起着重要作用。
----电磁相互作用的发现（从实验中发现规律） ----电磁波理论的确立（由实验证实理论）
2）物理实验中涉及的一些实验知识、方法和技能 是其他科学实验的基础。
• 误差按其性质和产生原因可分为系统误差和随机 误差。
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14
系统误差
• 系统误差的大小和方向保持恒定或者按一 定的规律变化，它来源于：
– 仪器误差 – 理论误差 – 观测误差
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行测 量不确定评估（CNAS-CL07：2006） Q：哪些人应当有能力评估不确定度 Ａ：实验室各专业技术人员
(Q/CTI QP-QSSH-0021-2010测量不确定度评定 程序)
Q&A
Q:有哪些可以参考的文献 A: 1995年国际计量局组织发布测量不确定度表示
指南，即GUM 我国等同采用制定： JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示 JJF1135-2005 化学分析测量不确定度评定
1.4 不确定度的来源
测 质量，体积
人
人员操作
环 温度，时间
常见来源
机 仪器的校准， 重复性
法
标准曲线，精密度， 回收率
料 样品的均匀性， 标准物质纯度和浓度
不确定度的来源分析
识别对结果的影响因素分成两步
可根据数学模型,通过使用因果图（ “鱼骨”图）来进行 必要的系统分析。
首次列出的内容要进行精简并且保证影响因素没有不必要 地重复列出。
举例
1测量邻苯二甲酸酯的含量
数学模型种信息比较多
C C0 V M
邻浓苯度二u甲rel酸(c)酯的不确定度Urel
鱼骨图分析
重复性u(rep)
天平的 校准
质量urel(w)
体积 urel(v)
量器的 定容
标准溶液 配置
容量瓶 移液 器 浓度urel(c)
邻苯二甲酸 酯的不确定
度Urel
U k uc y
数学模型 L B h
A
底片标尺 图像uA
显微镜测 量误差 标尺重复 测定
底片样品 显微镜测 图像uB
量误差
样品重复 测定
L –样品待测长度 A-底片上标尺图像的
(Q/CTI QP-QSSH-0021-2010测量不确定度评定 程序)
Q&A
Q:有哪些可以参考的文献 A: 1995年国际计量局组织发布测量不确定度表示
指南，即GUM 我国等同采用制定： JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示 JJF1135-2005 化学分析测量不确定度评定
1.4 不确定度的来源
测 质量，体积
人
人员操作
环 温度，时间
常见来源
机 仪器的校准， 重复性
法
标准曲线，精密度， 回收率
料 样品的均匀性， 标准物质纯度和浓度
不确定度的来源分析
识别对结果的影响因素分成两步
可根据数学模型,通过使用因果图（ “鱼骨”图）来进行 必要的系统分析。
首次列出的内容要进行精简并且保证影响因素没有不必要 地重复列出。
举例
1测量邻苯二甲酸酯的含量
数学模型种信息比较多
C C0 V M
邻浓苯度二u甲rel酸(c)酯的不确定度Urel
鱼骨图分析
重复性u(rep)
天平的 校准
质量urel(w)
体积 urel(v)
量器的 定容
标准溶液 配置
容量瓶 移液 器 浓度urel(c)
邻苯二甲酸 酯的不确定
度Urel
U k uc y
数学模型 L B h
A
底片标尺 图像uA
显微镜测 量误差 标尺重复 测定
底片样品 显微镜测 图像uB
量误差
样品重复 测定
L –样品待测长度 A-底片上标尺图像的
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5
一、物理实验课程序
1、预约实验 2、预习并撰写预习报告 3、独立完成实验如实记录数据 4、按要求处理数据并完成实验报告 5、按时将实验报告交到指定位置
6
二、物理实验课预约 IP：218.199.86.171
学生学号为不含字母的 全部数字。
如U201011089,登录时用 201011089
初始密码： 123456
t0.68u A
2
(仪 )2 3
( p 0.68) 41
结果表述
x x UP (x)（单位） （p=）
单次测量的不确定度用B类标准不
确定度( uB )来评定。
uc uA2 uB2 0uB2 uB 仪
42
直接测量量不确定度计算基本步骤
测量列： x1, x2 ,... xn
的第二天，到科技楼北楼117室确认同学信
息，领取实验卡。
2、第一段做实验的班级在第3周星期五之前
各班班长带30元押金到科技楼北楼315室尤
小平老师处领取报告柜钥匙。
3、各班一定要在实验课结束一个星期内，
将报告柜钥匙及实验卡交回到科技楼北楼
315室，过期交还者将不退还押金。
4、科技楼北楼117室有实验报告纸、数据记
28
对物理量X做n 次等精度测量，得到包含n个测 量值x1 ，x2 ， x3 …， xn的一个测量列
最佳值（真值)
x
1 n
n i 1
xi
标准差σ：
n
2
xi x
i1
n(n 1)
29
粗大误差
由于观测者未正确地使用仪器、观察错 误或记录错数据等不正常情况下引起的 误差。应将其剔除。
一、物理实验课程序
1、预约实验 2、预习并撰写预习报告 3、独立完成实验如实记录数据 4、按要求处理数据并完成实验报告 5、按时将实验报告交到指定位置
6
二、物理实验课预约 IP：218.199.86.171
学生学号为不含字母的 全部数字。
如U201011089,登录时用 201011089
初始密码： 123456
t0.68u A
2
(仪 )2 3
( p 0.68) 41
结果表述
x x UP (x)（单位） （p=）
单次测量的不确定度用B类标准不
确定度( uB )来评定。
uc uA2 uB2 0uB2 uB 仪
42
直接测量量不确定度计算基本步骤
测量列： x1, x2 ,... xn
的第二天，到科技楼北楼117室确认同学信
息，领取实验卡。
2、第一段做实验的班级在第3周星期五之前
各班班长带30元押金到科技楼北楼315室尤
小平老师处领取报告柜钥匙。
3、各班一定要在实验课结束一个星期内，
将报告柜钥匙及实验卡交回到科技楼北楼
315室，过期交还者将不退还押金。
4、科技楼北楼117室有实验报告纸、数据记
28
对物理量X做n 次等精度测量，得到包含n个测 量值x1 ，x2 ， x3 …， xn的一个测量列
最佳值（真值)
x
1 n
n i 1
xi
标准差σ：
n
2
xi x
i1
n(n 1)
29
粗大误差
由于观测者未正确地使用仪器、观察错 误或记录错数据等不正常情况下引起的 误差。应将其剔除。
测量不确定度评定培训课件
随机误差的产生通常是由于测量过程中一些随机的、偶然 的因素所引起的，例如测量环境的温度、湿度、气压等微 小波动，测量仪器的微小震动等。
随机误差的特点
随机误差具有以下特点，如单峰性、对称性、抵偿性和有 界性。
系统误差
系统误差的定义
系统误差的特点
系统误差是指在相同条件下多次测量 同一量时，其测量值以某种固定的趋 势或规律偏离平均值的不确定度。
适用场景
适用于有大量观测数据的 情况，可以通过统计方法 计算出较为准确的不确定 度。
步骤
收集观测数据、计算观测 值的平均值、计算观测值 的分散性、计算标准不确 定度。
B类评定方法
定义
B类评定方法是基于经验和信息来 源的方法，通过对已知信息或数 据的分析，估计出标准不确定度 。
适用场景
适用于有较少观测数据或没有观测 数据，但有足够的信息来源的情况 。
软件工具的使用方法与技巧
安装与启动
如何下载、安装和启动软件。
基本操作
如何创建数据表、输入数据、 选择合适的统计功能等。
高级功能
如何使用软件的高级功能，如 自定义函数、宏等。
常见问题与解决方法
如数据格式问题、函数使用错 误等问题的解决方法。
软件工具的优缺点分析
优点 易用性: 软件界面友好，操作简单。
B类不确定度
基于经验或其他非统计分析方法得到的不确定度，通常是对 一个已知的分布或假设的不确定性进行估计，得到一个标准 偏差或相对标准偏差，作为B类不确定度。
03
测量不确定度的评定方法
A类评定方法
01
02
03
定义
A类评定方法是基于数据 统计的方法，通过对观测 值的分散性进行统计分析 ，计算出标准不确定度。
随机误差的特点
随机误差具有以下特点，如单峰性、对称性、抵偿性和有 界性。
系统误差
系统误差的定义
系统误差的特点
系统误差是指在相同条件下多次测量 同一量时，其测量值以某种固定的趋 势或规律偏离平均值的不确定度。
适用场景
适用于有大量观测数据的 情况，可以通过统计方法 计算出较为准确的不确定 度。
步骤
收集观测数据、计算观测 值的平均值、计算观测值 的分散性、计算标准不确 定度。
B类评定方法
定义
B类评定方法是基于经验和信息来 源的方法，通过对已知信息或数 据的分析，估计出标准不确定度 。
适用场景
适用于有较少观测数据或没有观测 数据，但有足够的信息来源的情况 。
软件工具的使用方法与技巧
安装与启动
如何下载、安装和启动软件。
基本操作
如何创建数据表、输入数据、 选择合适的统计功能等。
高级功能
如何使用软件的高级功能，如 自定义函数、宏等。
常见问题与解决方法
如数据格式问题、函数使用错 误等问题的解决方法。
软件工具的优缺点分析
优点 易用性: 软件界面友好，操作简单。
B类不确定度
基于经验或其他非统计分析方法得到的不确定度，通常是对 一个已知的分布或假设的不确定性进行估计，得到一个标准 偏差或相对标准偏差，作为B类不确定度。
03
测量不确定度的评定方法
A类评定方法
01
02
03
定义
A类评定方法是基于数据 统计的方法，通过对观测 值的分散性进行统计分析 ，计算出标准不确定度。
测量不确定度的评定培训课件 PPT
s ( xi )
(x
i 1
n
i
x)
n 1
8
第四节 单一变量的不确定度评定
数学模型为
YX
一、不确定度的A类评定 u (x)
标准不确定度A类评定的基本方法：采用贝赛尔公式计算标准差S。
1. A类评定公式
A类评定包括了测量设备、人员、测量方法、环境等对测量结果产生的所有随机影响。若某量是 由本组织直接测量得到的，用A类评定就可以得到该分量的不确定度。 在重复性和复现性条件下 得到一组数据：x1、x2、…..xn
U
k
12
B类评定的自由度 B类评定的标准不确定度U(x)的自由度,一 般只估计出U(x)的不可靠百分数，查JJF 1059-1999表4中的附录三。（当不可靠性 为10%时，自由度为50）
ห้องสมุดไป่ตู้13
合成不确定度
数学模型为
u(x )
i
YX
100 50 0 第一季度 第四季度 东部 西部 北部
uc ( xi ) u 2 ( A) u 2 ( B )
有减化的公式可以不计算灵敏系数(与数学模型有关)
15
二、相关系数 1.相关系数的定义 ⑴不相关 r＝ 0 r
u 2c ( y ) c12 u 2 ( x1) c 2 2 u 2 ( x 2 ) ...... cn 2u 2 ( xn )
⑵强相关时（r ＝1， 或r ＝-1 ）
uc ( y ) c1u ( x1) c 2u ( x 2 ) ...... cnu ( xn )
四、不确定度A类评定的独立性
1.A类评定比B类评定更客观；A类与B类评定尽可能不要重复计算。
2.不是每个变量都有A类和B类，有的只考虑A类，有的只有B类。
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它等于运用不确定度传播律将所有测量不确定度分 量合成为总体方差的正平方根。
(ucrel---- 相对合成标准不确定度 ,由合成标准不确定 度 除以被测量值)
U-----扩展不确定度 ，扩展不确定度是指被测量的值 以一个较高的置信水平存在的区间宽度。U是由合成 标准不确定度uc 乘以包含因子k。
.
1.4 不确定度的来源
质量，体积
测
人
人员操作
环 温度，时间
常见来源
机 仪器的校准， 重复性
法
标准曲线，精密度， 回收率
料 样品的均匀性， 标准物质纯度和浓度
不确定度的来源分析
识别对结果的影响因素分成两步
可根据数学模型,通过使用因果图（ “鱼骨”图）来进行 必要的系统分析。
首次列出的内容要进行精简并且保证影响因素没有不必要 地重复列出。
举例
1测量邻苯二甲酸酯的含量
数学模型种信息比较多
C C0 V M
邻浓苯度二u甲rel酸(c)酯的不确定度Urel
鱼骨图分析
重复性u(rep)
天平的 校准
质量urel(w)
体积 urel(v)
量器的 定容
标准溶液 配置
容量瓶 移液 器 浓度urel(c)
邻苯二甲酸 酯的不确定
度Urel
工作曲线
10
各种不确定度 的关系
测量 不确定度
标准不确定度 Standard uncertainty
用标准差表示
扩展不确定度 Expanded uncertainty
A类标准不确定度
(type A evaluation standard uncertainy)
B类标准不确定度
(type B evaluation standard uncertainy)
.
4
CNAS相关文件
测量不确定度评定和表述指南CNAS—GL05
RHS,环境，
化学分析中不确定度的评估指南CNAS—汽车G化L学0，6食品化学
电磁干扰测量中不确定度的评定指CNAS—GL07 电器领域不确定度的评估指南CNAS—GL半0导8体，能效
材料理化检验测量不确定度评估指南及实金例属，汽车物理 CNAS-GL10
合成标准不确定度
(combined standard uncertainty)
.
11
1测量不确定度的定义
1.3 误差与不确定度区别
测量误差
测量结果减被测量 的真值的单个数值
表明测量结果偏离 真值
近似真值存在不确 定性，可靠性不知
客观存在
随机误差和系统误 差
系统误差的估计值 可以对测量结果进
行修正
测量不确定度
行测 量不确定评估（CNAS-CL07：2006） Q：哪些人应当有能力评估不确定度 Ａ：实验室各专业技术人员
(Q/CTI QP-QSSH-0021-2010测量不确定度评 定程序)
.
3
Q&A
Q:有哪些可以参考的文献 A: 1995年国际计量局组织发布测量不确定度表
示指南，即GUM 我国等同采用制定： JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示 JJF1135-2005 化学分析测量不确定度评定
确定度可以表征测量结果的可靠程度。 表示为参数，测量结果后面跟着测量不确定
度。 不确定度越小，可信度越大，测量结果的质
量越高，其使用价值越高。
.
9
不确定度的定义
uA ----A类评定(对一系列观测值统计分析) uB ----B类评定(不同于对观测列统计分析) uc ---- 合成标准不确定度 ，是一个标准偏差估计值，
.
5
目录
1
测量不确定度的定义
2
不确定度的来源分析
3
不确定度的评定过程
4
不确定度的案例分析
.
6
1 测量不确定度的定义
1.1误差定义 (理想概念)
误差表示测量值与真值之差，真值不可得时， 用近似真值代替，表示为测量值于近似真值 之差。
缺点：测量真值不能准确得到， 没有给出置信区间和置信概率；
•不确定度不是对测量误差的否 定，而是误差理论，测量统计 学 的发展
测量过程或所应用设备发生变化，需重新审查
.
19
目录
1
测量不确定度的定义
2
不确定度的来源分析
3
不确定度的评定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程
4
不确定度的案例分析
.
20
评定程序示意图
.
21
各分量之间的关系
Q&A:它们之间的运算关系怎样
多种因素影响 形 成多个(标准)
u 不确定度分量
最后将合成
标准物质不 确定度
不确定度的来源分析
2 XRF 测定耐火材料中的氧化铝 仪器特征谱线强度y与含量x的数学模型
y=a+bx
还考虑了
随机效应：测量重复性，样品的效应，标 准工作曲线；
系统效应：标准物质，称量误差，电源变 化，杂质导入
不确定度的来源分析
3 扫描电镜测微米级长度
数学模型 L B h
标准偏差或标准偏差 的倍数表示
表明测量值的分散性
总体方差的无偏估计， 可靠性由自由度描述
客观存在，与人们对 测量过程认识有关
随机或系统影响引入 的不确定度分量
不能用测量不确定度 对测量结果进行修正
.
12
目录
1
测量不确定度的定义
2
不确定度的来源分析
3
不确定度的评定过程
4
不确定度的案例分析
.
13
2不确定度的来源分析
A
底片标尺 图像uA
显微镜测 量误差
标尺重复 测定
底片样品 显微镜测 图像uB
量误差
样品重复 测定
标尺标定 uh
L –样品待测长度 A-底片上标尺图像的
分度长度 B-底片上样品图像中
待测部分长度 h-标尺的实际分度长度
样品长度的不确 定度U
小结
来源分析的工作量与分析对象的复杂程度有关
集中精力分析最大的不确定度的分量（可舍去贡献 小于最大分量1/10的分量）；
测量不确定度评定
2012年12月21日
培训目的
.
2
Q&A
Q :何时需要提供不确定度？ A:与检测结果的有效性或应用有关 ;客户的指令;
不确定度影响到对规范的符合性
(来自CNAS-CL01:2006 5.10.3.1c)) Q：我们的实验室所有检测都要提供不确定度吗？ A：检测实验室应有能力对每一项有数值要求的结果进
.
7
1测量不确定度的定义
1.2测量不确定度
误差分析专著中： （1）由测量结果给出的被测
量估计值的可能误差的量度 （2）表征被测量的真值所处
范围的评定 两种定义实质是一样的
如：被测量为正态分布时， 范围[(X-2σ), [(X+2σ),] 包含真值μ的概率为95.4%
.
8
1测量不确定度的定义
（3）表征合理地赋予被测量之值的分散性， 与测量结果相联系的参数。（JJF10591999）
(ucrel---- 相对合成标准不确定度 ,由合成标准不确定 度 除以被测量值)
U-----扩展不确定度 ，扩展不确定度是指被测量的值 以一个较高的置信水平存在的区间宽度。U是由合成 标准不确定度uc 乘以包含因子k。
.
1.4 不确定度的来源
质量，体积
测
人
人员操作
环 温度，时间
常见来源
机 仪器的校准， 重复性
法
标准曲线，精密度， 回收率
料 样品的均匀性， 标准物质纯度和浓度
不确定度的来源分析
识别对结果的影响因素分成两步
可根据数学模型,通过使用因果图（ “鱼骨”图）来进行 必要的系统分析。
首次列出的内容要进行精简并且保证影响因素没有不必要 地重复列出。
举例
1测量邻苯二甲酸酯的含量
数学模型种信息比较多
C C0 V M
邻浓苯度二u甲rel酸(c)酯的不确定度Urel
鱼骨图分析
重复性u(rep)
天平的 校准
质量urel(w)
体积 urel(v)
量器的 定容
标准溶液 配置
容量瓶 移液 器 浓度urel(c)
邻苯二甲酸 酯的不确定
度Urel
工作曲线
10
各种不确定度 的关系
测量 不确定度
标准不确定度 Standard uncertainty
用标准差表示
扩展不确定度 Expanded uncertainty
A类标准不确定度
(type A evaluation standard uncertainy)
B类标准不确定度
(type B evaluation standard uncertainy)
.
4
CNAS相关文件
测量不确定度评定和表述指南CNAS—GL05
RHS,环境，
化学分析中不确定度的评估指南CNAS—汽车G化L学0，6食品化学
电磁干扰测量中不确定度的评定指CNAS—GL07 电器领域不确定度的评估指南CNAS—GL半0导8体，能效
材料理化检验测量不确定度评估指南及实金例属，汽车物理 CNAS-GL10
合成标准不确定度
(combined standard uncertainty)
.
11
1测量不确定度的定义
1.3 误差与不确定度区别
测量误差
测量结果减被测量 的真值的单个数值
表明测量结果偏离 真值
近似真值存在不确 定性，可靠性不知
客观存在
随机误差和系统误 差
系统误差的估计值 可以对测量结果进
行修正
测量不确定度
行测 量不确定评估（CNAS-CL07：2006） Q：哪些人应当有能力评估不确定度 Ａ：实验室各专业技术人员
(Q/CTI QP-QSSH-0021-2010测量不确定度评 定程序)
.
3
Q&A
Q:有哪些可以参考的文献 A: 1995年国际计量局组织发布测量不确定度表
示指南，即GUM 我国等同采用制定： JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示 JJF1135-2005 化学分析测量不确定度评定
确定度可以表征测量结果的可靠程度。 表示为参数，测量结果后面跟着测量不确定
度。 不确定度越小，可信度越大，测量结果的质
量越高，其使用价值越高。
.
9
不确定度的定义
uA ----A类评定(对一系列观测值统计分析) uB ----B类评定(不同于对观测列统计分析) uc ---- 合成标准不确定度 ，是一个标准偏差估计值，
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目录
1
测量不确定度的定义
2
不确定度的来源分析
3
不确定度的评定过程
4
不确定度的案例分析
.
6
1 测量不确定度的定义
1.1误差定义 (理想概念)
误差表示测量值与真值之差，真值不可得时， 用近似真值代替，表示为测量值于近似真值 之差。
缺点：测量真值不能准确得到， 没有给出置信区间和置信概率；
•不确定度不是对测量误差的否 定，而是误差理论，测量统计 学 的发展
测量过程或所应用设备发生变化，需重新审查
.
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目录
1
测量不确定度的定义
2
不确定度的来源分析
3
不确定度的评定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程
4
不确定度的案例分析
.
20
评定程序示意图
.
21
各分量之间的关系
Q&A:它们之间的运算关系怎样
多种因素影响 形 成多个(标准)
u 不确定度分量
最后将合成
标准物质不 确定度
不确定度的来源分析
2 XRF 测定耐火材料中的氧化铝 仪器特征谱线强度y与含量x的数学模型
y=a+bx
还考虑了
随机效应：测量重复性，样品的效应，标 准工作曲线；
系统效应：标准物质，称量误差，电源变 化，杂质导入
不确定度的来源分析
3 扫描电镜测微米级长度
数学模型 L B h
标准偏差或标准偏差 的倍数表示
表明测量值的分散性
总体方差的无偏估计， 可靠性由自由度描述
客观存在，与人们对 测量过程认识有关
随机或系统影响引入 的不确定度分量
不能用测量不确定度 对测量结果进行修正
.
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目录
1
测量不确定度的定义
2
不确定度的来源分析
3
不确定度的评定过程
4
不确定度的案例分析
.
13
2不确定度的来源分析
A
底片标尺 图像uA
显微镜测 量误差
标尺重复 测定
底片样品 显微镜测 图像uB
量误差
样品重复 测定
标尺标定 uh
L –样品待测长度 A-底片上标尺图像的
分度长度 B-底片上样品图像中
待测部分长度 h-标尺的实际分度长度
样品长度的不确 定度U
小结
来源分析的工作量与分析对象的复杂程度有关
集中精力分析最大的不确定度的分量（可舍去贡献 小于最大分量1/10的分量）；
测量不确定度评定
2012年12月21日
培训目的
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2
Q&A
Q :何时需要提供不确定度？ A:与检测结果的有效性或应用有关 ;客户的指令;
不确定度影响到对规范的符合性
(来自CNAS-CL01:2006 5.10.3.1c)) Q：我们的实验室所有检测都要提供不确定度吗？ A：检测实验室应有能力对每一项有数值要求的结果进
.
7
1测量不确定度的定义
1.2测量不确定度
误差分析专著中： （1）由测量结果给出的被测
量估计值的可能误差的量度 （2）表征被测量的真值所处
范围的评定 两种定义实质是一样的
如：被测量为正态分布时， 范围[(X-2σ), [(X+2σ),] 包含真值μ的概率为95.4%
.
8
1测量不确定度的定义
（3）表征合理地赋予被测量之值的分散性， 与测量结果相联系的参数。（JJF10591999）