人教版七年级数学下册专题培优2(无答案)

人教版七年级数学专题培优2

一元一次不等式培优（一）

例1、已知不等式3(1-x)＜2(x+10) - 2 ① 与不等式 6

)125(234++x a x ＜ ② （1）.如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。求a 的值。

（2）如果不等式①的解集都是不等式②的解，求a 的值。

（3）如果不等式②的解集都是不等式①的解，求a 的值。

例2、解不等式

x x x x +-≤-+-2

23142，求出它的非正整数解，并把解表示在数轴上。

一、判断

1.若ac 2＞bc 2，则a-3＞b-3.( )

2.若22c b c a ＜，则a ＜b( )

3.若a ＞b ，则ac ＞bc( )

4.若a ＞b ，则ac 2＞bc 2( )

5.若ac ＜bc ，则a ＜b( )

6.不等式ax ＞b 的解集是x ＞a

b .( )

7.已知m ＜n,则2m ＜m+n.( ) 8、若a ＞b 则a 2＞b 2 （ ）

9、若a 与b 积为正数，且a 与b 的和为负数那么a 2〈b 2 （ ）

二、选择

1.若a ＜b ，有下列不等式：①a+m ＜b+m;②a-m ＜b-m;③ma ＞mb;④

m a ＞m b (m ＜0)，其中恒成立的不等式的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

2.若a ＞0,b ＜0,a ＜｜b ｜,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( )

A.-b ＞a ＞-a ＞b

B.a ＞b ＞-a ＞-b

C.-b ＞a ＞b ＞-a

D.b ＞a ＞-b ＞-a

3.若a ＞b ，则下列各式中一定正确的是( )

A.-31＞-31 b

B.-51+b ＜-51 +a

C.-3a ＞-3b

D.a 2＞b 2 4.若(a+1)x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 必须满足( )

A.a ＜0

B.a ≤-1

C.a ＞-1

D.a ＜-1

5.若m ＞n ，则不等式(n-m)x ＜0的解集为( )

A.x ＞0

B.x ＜

n

m 1 C.x ＞n-m D.x ＜0 三、解答

1.a 和b 都是小于1的正数，且a ＜b ，试比较下列各组数的大小.

(1)a 和a 2 (2)a 2和b (3)a 和ab (4)b a 11和

2.当x 取何值时，代数式82

3-x 的值不大于2x-11的值.

3.当x 取哪些值时，代数式

329323x x ---的值不小于代数式22+x 的值.

4.如果关于x 的不等式

23133x a x --+＜的解集为x ＜7，求a.

5.当k 取何值时，关于x 的方程2-

232k x x x --=+有负数解.

6.如果x ＜7是关于x 的不等式

23133x a x --+＜的解.求a.

不等式培优训练题（二）

例3、含参数的不等式1、已知不等式

42213x a x +-〉的解集是x>2，求()a x a -〉-23

1的解集。

变式训练：不等式32(2)x x m -+≤-的解是2x ≥，则m_______________

1、不等式23221b ax x -+>-是关于x 的一元一次不等式，则_____,_____a b ==

2、已知关于x 的不等式()()3243k x x k x +-->+的解集是0x <，则k 的值是______

3、若01x <<，则23,,x x x 的大小关系是____________，21,,x x x

的大小关系是________ 4、如果关于x 的不等式()13m x ->的解集为31

x m <-，那么字母m 的取值范围是_____ 5、下列不等式中一定成立的是（ ）

A 、a a ≥-

B 、3a a >

C 、1a a

> D 、1a a +> 6、若0a b <<，则下列式子：⑴12a b +<+;⑵1a b >，⑶a b ab +<，()114a b

<中，正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

7、已知数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

A 、ac ab >

B 、2ab b <

C 、a b c c

> D 、2c bc < 8、若关于x 的方程()3460x k --=的解小于2，则k 的取值范围是__________

9、若关于x 的方程()412x m x m ++=+有正数解，则m 的取值范围是__________

10、已知关于x 的不等式31224

x a x -+>与不等式()24234x x +>--有相同的解集，则a 的值为____________

11、如图，要使输出值y 大于100，则输入最小正整数x 是__________

12、某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租1本书，租期不超过3天，每天租金1元；租期超过3天，从第4天开始，每天租金为1.2元，如果小明想用6元钱租看1本科幻书，则最多可租多少天？(天数取整数)

13、某市移动电话有两种计费方式：

（1）设一个月的通话时间为x 分钟，“神州行”每月的话费为1y 元，“全球通”每月话费为2y 元，试用含x 的代数式表示1y 与2y 。

（2）你觉得怎样选择这两种消费方式？

（3）若王叔叔分司的老板规定他每月消费80元，则王叔叔应选择哪种消费方式？