第二章热力学第一定律

z1
3）系统与外界交换的能量
不随时间变化。
q
注意：区分各截面间参数可不同。
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wi
2 u2 p2 v2
2 z2 c2
31
因此有
dECV 0
d
const
Pi const
qm,in qm,out qm
将开口系统能量方程除以qm，可得
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32
7
热力学能决定于工质的温度T 和比体积v， 是状态参数。
m kg工质的热力学能：U，单位 J ，广延
参数 。
1kg工质的热力学能称为比热力学能：u， 单位 J/kg 。
说明
热力学能的绝对值无法测定；
热力学能的计算基准可任意选取；
工程中关心的是 △u 和 △U 。
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二、外部储存能
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6
2-2 热力学能和总能
一、热力学能
热力学能（internal energy）是物质微 观运动的能量，是系统内部各种形式能 量的总和，又称为内能。
内动能（分子平移，旋转，振动）
热力学能 （内能）
内位能（分子间力） 化学能（维持一定的分子结构）
原子能（原子核内部）
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技术功的图形表示
2
wt
vdp
1
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六、小结 （1）单位质量工质的开口系统与闭口系统
闭口系统 q u w
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流动功：系统维持流动所需做的功，也 即推动功的差值。
[ pv] p2v2 p1v1
推动功的 p-v 图
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二、状态参数——焓
当工质流入系统时，把携带的热力学能 带入系统的同时总是将后面工质做的推 动功传递给系统。
焓 = 热力学能 + 推动功
e
u
ek
ep
u
1 2
cf2
gz
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宏观动能与内动能的区别
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2-3 闭口系统能量方程式
输入系统的能量 - 输出系统的能量 = 系统贮存能量的变化
Q
ΔU
W
忽略系统宏观动能Ek和位能Ep ，E U
Q W U U2 U1
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δQ
d
,
δm1
d
qm1
,
δm2
d
qm2 ,
δWi
d
Pi
分别表示单位时间内的热流量、进出口质量流量及内部功 量，称为热流率、质流率、内部功率。
开口系统能量方程的一般表达式变为：
dECV
d
(h2
1 2
cf22
gz2 )qm2
(h1
1 2
cf21
gz1)qm1
Pi
注意：单位为W或J/s
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pdv
2
p（v v ） 23 2
= 0.1×106×(0.025 - 0.2)
= -17.5 kJ/kg
过程3-1：w3-1 = 0，Δu3-1 = q3-1
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（3）系统对外所做净功为：
w w12 w23 w31
50 17.5 0 32.5 kJ / kg
进入系统的质量－离开系统的质 量＝系统质量的变化
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21
一、推动功和流动功
推动工质流入、流出系统所消耗的功量； 或系统引进或排除工质传递的功量。
A
p
p
v
v
T
T
dx
W推 pAdx pV w推 pv
注意
不是 pdv，v 没有变化
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推动功的说明
wi 内部功或轴功，通过旋转轴传递给外界
论
p2v2 p1v1 流动功
1 2
(c
2 f
2
c
2 f1
)
g(z2
z1)
机械能增量
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五、技术功
定义：在工程热力学中，将工程技术上
可以直接利用的动能差、位能差及轴功
三项之和称为技术功，用Wt 表示。
Wt
1 2
mcf2
mgz
Wi
δWi
δq
dh
1 2
dcf2
gdz
δwi
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根据
(u1
p1v1)
(u2
p2v2 )
1 2
(c
2 f
2
c
2 f1
)
g ( z1
z2 )
q
wi
0
可得
q
u
wi
( p2v2
p1v1 )
1 2
(c
2 f
2
c
2 f1
)
g(z2
z1 )
q u 热能转变为功的部分，通过膨胀实现
讨
2.对于单位质量工质：δq du δw q u w
3.对于可逆过程：
δQ dU pdV
2
Q U 1 pdV
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4.对于单位质量工质可逆过程：
2
δq du pdv q u 1 pdv
5.动能位能变化不能忽略时：
Ek 0 Ep 0 Q E W q e w
循环?
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解：（1）内能是状态参数，系统经过一个循环回到初始状
态，内能变化Δu=0，q=w，即系统作出的净功恰好等于从
外界吸入的热量。
（2）过程1-2：q1-2 = 0，Δu1-2 = -50 kJ/kg，
w1-2 = -Δu1-2 = 50 kJ/kg
3
过程2-3：w23
十九世纪的三大发现之一，是辩证唯物主 义的科学基础之一。
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3
热力学第一定律
实质：能量守恒与转换定律在热力学中的 应用。
表述一： 热是能的一种，机械能变热能， 或热能变机械能的时候，它们之间的比值 是一定的。
表述二：热可以变为功，功也可以变为热 ；一定量的热消失时必定产生相应量的功 ；消耗一定量的功时，必出现与之相应量 的热。
设在微元时间段dτ内，进入控制容积的
质量为δm1，离开的为δm2，吸收热量 δQ，对外作功δWi，控制容积系统总储
存能变化为dECV。
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进入系统
的能量
离开系统 的能量
系统内部 能量增量
δQ
δm1 (u1
p1v1
gz1
1 2
c
2 f1
)
δWi
δm2 (u2
p2v2
（3）对流动工质，焓代表能量(热力学能+推动功)； 对静止工质，焓不代表能量。
（4）物理意义：开口系中随工质流动而携带和传递 的、取决于热力状态的能量。
（5）工程上一般只需要计算工质经历某一过程后焓
的变化量，而不是其绝对值，所以焓值的零点可人
为地规定。
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三、开口系能量方程
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4
第一类永动机：不消耗能量而连续作功 的设备。
不花费能量就可以产生功的第一类永动机 是不可能制造成功的。
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5
热力学第一定律的普遍表达式
输入系统的能量 - 输出系统的能量 = 系统贮存能量的变化
适用于任何过程任何热力系
能量： 传递中的能量--功和热量--过程量 储存的能量--内部和外部状态参数决定-状态量
对于单位质量工质 ，
wt
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 2
cf2
gz
wi
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开口系统的稳定流动能量方程式可改写为
Q H Wt q h wt
对于微元过程，
热力学第一定律解析式
Q dH Wt
q dh wt
对于开口系统的稳定流动过程，系统内各 点的状态都不随时间而变化，所以可以将
质量为 m 的工质作为闭口系统来研究。
mkg工质（焓）H = U + pV 单位：J(kJ)
1 kg工质（比焓） h = H/m = u + pv
单位：J/kg(kJ/kg)
都是状态参数
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注意
（1）焓是状态参数。
（2）H 为广延参数： H = U + pV = m(u + pv) = mh
h 为比参数：h = H/m
29
如果流出、流入控制容积的工质各有若干股， 则：
dECV
d
j
(h
1 2
cf2
gz)out qm,out
i
(h
1 2
cf2
gz)in
qm,in
Pi
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四、稳定流动能量方程
稳定流动特征：
u1 1
p1
1）各截面上参数不随时 v1
间变化。
c1 1
2）ΔECV = 0， ΔSCV = 0， ΔmCV = 0ּ···
解：取气体为热力系统， （思考：是闭口系？开口 系？）
由 Q U W
Q0 W 0 （为什么？）
得 U 0 即 U1 U2
强调：功是通过边界 传递的能量。
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例题2 某系统进行如图所示的由三个可逆过程组成的循环。1-2
过程中，系统与外界无热交换，内能变化为-50kJ/kg；2-3过 程压力不变；3-1过程保持比容不变。已知p1=0.5MPa、 v1=0.025m3/kg， p2=0.1MPa、v2=0.2m3/kg。试问；该循环的 净传热量为多少？这是一个有功输出的循环，还是消耗功的
2
1 vdp
式中，v 恒为正值，负号表示技术功的 正负与dp 相反。
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将上式代入开口系统的稳定流动能量方 程式
q h wt （适用于一般过程）
可得
2
q h vdp （适用于可逆过程） 1
对于微元可逆过程，
q dh vdp
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第二章 热力学第一定律
主讲 刘先斐
本章的主要内容
热力学第一定律的实质 热力学能和总能 闭口系统能量方程式 开口系统能量方程式 稳定流动能量方程式的应用
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2
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒及转换定律
自然界中一切物质都具有能量。能量有各 种不同的形式，既不能创造，也不能消灭 ，而只能从一种形式转换成另一种形式， 由一个系统传递给另一个系统，在转换和 传递过程中能量的总和保持不变。
gz 2
1 2
cf22 )
d E CV
整理后得：
δQ
dECV
δm2 (h2
gz2
1 2
cf22 )
δm1 (h1
gz1
1 2
cf21 )
δWi
上式为开口系统能量方程的一般表达式
注意：dEcv包括由于系统内质量变化和系统与外界能量交换
变化而引起的变化两部分。
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等式两边同除以dτ，令：
系统从外界吸收热量为：
q w 32.5 kJ / kg
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2-4 开口系统能量方程式
工质流进（出）开口系统时，必将其本身 所具有的各种形式的能量，带入（出）开 口系统。因此，开口系统除了通过作功与 传热的方式传递能量外，还可以借助物质 的流动来转移能量。
分析开口系统时，除了能量平衡外，还必 须考虑质量平衡：
12
闭口系统的能量方程（闭口系统热力学 第一定律表达式）
Q W U 或 Q U W
对于微元过程，
Q dU W 热力学第一定律解析式
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13
说明
1.表达式中Q、W、ΔU都是代数值，规定：系统吸 热Q为正值，系统对外作功W为正，反之则为负。 系统的热力学能增大时，ΔU为正，反之为负。
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根据闭口系统的热力学第一定律表达式：
q u w
对比开口系统的稳定流动能量方程式：
可得：
q h wt
wt w ( p2v2 p1v1)
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38
对可逆过程，
2
wt 1 pdv ( p2v2 p1v1)
2
2
1 pdv 1 d( pv)
q
(h2
h1 )
1 2
(c
2 f
2
c
2 f
1
)
g(z2
z1 )
wi
或
q
h
1 2
c
2 f
gz
wi
对于m kg工质流经系统：
Q
H
1 2
mc
2 f
mgz
Wi
对任何稳流过程（可逆、不可逆）、任何工质都适用
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对于微元过程 ，稳定流动能量方程写成
δQ
dH
1 2
mdcf2
mgdz
1.宏观动能
Ek ，单位为 J 或 kJ
2.宏观位能
Ek
1 2
mcf
2
Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
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三、总（储存）能
E ，单位为 J 或 kJ
热力学能，内部储存能
EUEk Ep
euek ep
宏观动能 宏观位能
总储存能
外部储存能
比储存能：e，单位为 J/kg 或 kJ/kg
1.与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在；
2.作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变 化；
3.w推＝pv与所处状态有关，是状态量；
4.并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起 ，而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带 的能量。
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间所 传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统时 所携带和所传递的一种能量。
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15
6.对于循环过程：
δQ dU δW dU 0
δQ δW 或 δq δw
7.热力学第一定律解析式的适用条件：
Q U W q u w
①闭口系统；②任何工质；③任何过程
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例题1
如图，抽去隔板，系统自由膨胀，求△U ?