matlab第二次课 ( 1 )
第 1 章 matlab基础第二次课
20
1.7.3 矩阵的拆分
序号（Index）与下标（Subscript）是一一对应的， 以m × n矩阵A为例，矩阵元素A(i, j)的序号为 (j−1)*m + i。其相互转换关系也可利用sub2ind和 ind2sub函数求得。 例如：sub2ind(size(A),1,3) ans = 5 size(A)函数返回包含两个元素的向量，分别是矩阵A 的行数和列数 ,即A是2行3列的矩阵，其中第1行第3列元 素的序号为5。
1.1623 1.1475 1.6461 +
1.7.4 算术运算
（4）矩阵的指数和对数 矩阵的指数运算用函数expm实现，对数运算用函数logm实现。 例如：
>> a=[1 3 4;2 6 5;3 2 4]; >> d=expm(a) d= 1.0e+004 * 0.4668 0.7694 0.9200 0.7919 1.3065 1.5613 0.4807 0.7919 0.9475 >> e=logm(a) e= 0.5002 + 2.4406i 0.5960 - 0.6800i 0.7881 - 1.2493i 0.4148 + 0.4498i 1.4660 - 0.1253i 1.0108 - 0.2302i 0.5780 - 1.6143i 0.4148 + 0.4498i 1.0783 + 0.8263i
1.7.4 算术运算
（3）矩阵除法
在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分 别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵， 则A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左乘
matlab第二次课
y1 = f ( x1 ), y2 = f ( x2 ), y3 = f ( x3 ),L
在同一图形窗口画出三个函数y = cos 2x ,y = x2 , y = x的图形,自变量范围为:-2≤ x ≤ 2 。 解: Matlab命令： x=-2:.1:2; plot(x,cos(2*x),x,x.^2,x,x) legend('cos(2x)','x^2','x')
注：
legend作用是：对图形 作用是： 作用是 进行图例标，
其标注顺序应与plot命令保持一致。 命令保持一致。 其标注顺序应与 命令保持一致
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -8 sin(x ) cos(x)
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
命令形式②：plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3…) 功能：在同一图形窗口画出多条曲线 。
t满足
0 ≤ t ≤ 2π
解: Matlab 命令为 t=0:pi/50:2*pi; plot(cos(t),sin(t),’b*’) ,grid on, hold on,plot(sin(t),sin(2*t),’rp’) hold off plot(t,sin(t))
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1
3．线型、定点标记、颜色 ．线型、定点标记、 二维绘图指令还提供一组控制曲线线型、标记类型、颜 色的开关。具体命令形式如下： plot(x,y,’ String’) plot(x1,y1,’ String1’,x2,y2,’ String2’,…) 其中，string是字符串，该字符串由表3.1、表3.2表3.3 （见课本P56）中的字符组成。
matlab第二次课 ( 1 )
2.1 信号的表示与运算
矩阵的创建与修改
•
用load函数装载矩阵
如 load sn.txt load a.mat
sn.txt a.mat为已建立的2个文件
2.1 信号的表示与运算
矩阵的创建与修改
直接修改
可用键找到所要修改的矩阵，用键移 动到要修改的矩阵元素上即可修改。 指令修改 可以用A(,)= 来修改。
plot的调用格式
2.2 matlab 绘图之二维绘图
S的标准设定值 字母 y m c r g b w k 颜色 黄色 粉红 亮蓝 大红 绿色 蓝色 白色 黑色 标点 · ○ × ＋ － ： －· (--) 线型 点线 圈线 ×线 ＋字线 实线 星形线 虚线 点划线
2.2 matlab 绘图之二维绘图 plot的特点
信号自变量t的常用2种生成方法 t=linspace(t1,t2,N);
在区间[t1,t2]s上均匀产生N个时间样点值。
t= t1:1/fs:t2
在区间[t1,t2]s上以采样率f信号的生成 例： 生成在[0,10]s上长度为30的单位阶跃信号， 并作图表示。 t=linspace(0,10,30); y=ones(1,30); Stem(t,y)
信号的生成
1
0.5
0
生成周期三角波
-0.5
sawtooth(T):对时间向量T产生周期三角波
sawtooth(T,WIDTH):WIDTH为(0,1)的偏离系数
0 0.05
-1
0.1
0.15
0.2
在(0,1.5)上生成频率 为50HZ的三角波信号,
1
0.5
采样率为10KHZ.
0
t=0:0.0001:1.5;
matlab实验内容答案
实验报告说明：matlab 课程实验需撰写8个实验报告，每个实验报告内容写每次实验内容中标号呈黑体大号字显示的题目。
第一次实验内容：实验一 MATLAB 运算基础一、实验目的1.熟悉启动和退出MATLAB 的方法。
2.熟悉MATLAB 命令窗口的组成。
3.掌握建立矩阵的方法。
|4.掌握MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验内容1.先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
（1）22sin 8511z e︒=+ （2）12ln(2z x =，其中2120.455i +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦（3）0.30.33sin(0.3), 3.0, 2.9, 2.8,,2.8,2.9,3.02a ae e z a a --=+=--- 提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。
（4）2220141122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪--≤<⎩，其中t ＝0：：】提示：用逻辑表达式求分段函数值。
2.已知12344347873657A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，131203327B -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求下列表达式的值：（1） A+6=B 和A-B+I(其中I 为单位矩阵)。
（2） A*B 和A.*B 。
（3） A^3和A^.3 。
（4） A/B 和B\A 。
（5）[A ，B]和[A([1,3],;);B^2] 。
！3.设有矩阵A 和B12345678910111213141516171819202122232425A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 30161769023497041311B ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（1） 求它们的乘积C 。
（2） 将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D（3） 查看MATLAB 工作空间使用情况。
4.完成下列操作：（1）求[100，999]之间能被21整除的数的个数。
中南大学matlab课后习题(1)
%用循环结构实现
a=0;
for i=1:n
a=a+1/(i^2);
end
disp(a);
j=1:n;
%用 sum 函数实现
b=sum(1./(j.^2)); 输入一个数：34
b=
(2)( )( )( ) (
) (= )
clear n=input('输入一个数：'); a=1; for i=1:n a=((2*i*i*2)/((2*i-1)*(2*i+1)))*a; end disp(a); 输入一个数：8
1/5 1/6 1/7 1/8
1/5
1/6
1/7
1/8
1/9
P=pascal(5)
P= 1 1 1 1 1
1
1
1
1
2
3
4
5
3
6
10
15
4
10
20
35
5
15
35
70
Hh=det(H)
Hh = 1/0000
Hp=det(P)
Hp = 1
Th=cond(H)
Th = 476607
Tp=cond(P)
Tp = 178868/21 P 矩阵性能更好，因为 Tp 更接近 1. 5.已知 A，求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]
min=a(i); end end max min 请输入二十个数[ 3 4 6 5 3 44 5 5 5 6 6 5 5 4 3 32 2 2 2 6]
max =
44
min =
2
4.
,当 a 取、、、…、、、时，求各点的函数值。要求分别用顺序结
第2章 MATLAB矩阵及其运算第二次
x为标量。 A^3=A*A*A
2．点运算（重要）
在MATLAB中，有一种特殊的运算，其运算
符是在有关算术运算符前面加点，叫点运算。
点运算符有.*、./、.\和.^。 点运算运算规则：两矩阵对应元素进行相关运算， 要求两矩阵的维参数相同。 A=[2,2;2,2]；
B=[2,2;1,1]；
A.*B;A./B;B.\A; A.^B;
例2-9 建立矩阵A，然后找出大于4的元素的位置。
(1) 建立矩阵A。 A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0]；
(2) 找出大于4的元素的位置。
k=find(A>4) %找元素序号 A(k)
2.4 矩阵分析
2.4.1 对角阵与三角阵 1．对角阵 只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，
revch=ch(end:-1:1) k=find(ch>=‘a’ &ch<=‘z’ ); ch(k)=ch(k)-(‘a’ -‘A’ ); 应的大写字母？ char(ch)
运算。 运算规则：A和B矩阵内的相应位置（下标相同） 的元素相加减。注意：A和B矩阵的维数相同。 （如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错
误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。）
标量可以和矩阵进行加减运算，标量与矩阵内 每一元素相加减。A+b=b+A
(2) 矩阵乘法 两个矩阵A和B，矩阵相乘A*B。 运算规则：线性代数?
例2-13 建立一个字符串向量，然后对该向量做如下
处理： (1) 取第1～5个字符组成的子字符串。
(2) 将字符串倒过来重新排列。
(3) 将字符串中的小写字母变成相应的大写字母， 其余字符不变。 (4) 统计字符串中小写字母的个数。
讲座-matlab培训第二部分
不足：费时费力、美术 底子差、惨不忍睹
5
MATLAB作图
matlab作图步骤
y=sin(x) 1
• x=0:pi/10:2*pi; 找点 • y=sin(x); 计算函数值
y
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
• plot(x,y); 画图
0
1
2
3 x
练习：将绘图区域分成两个子区域，分别绘 制以下两条曲线 y1=0.2e-0.5xcos(4πx) y2=2e-0.3xsin(πx) x在0到2之间 x在2到4之间
21
Part2 程序控制结构
• Matlab既是一种计算和绘图工具，又是一种编程环境。 • • • • 程序控制语句：用于控制程序执行流程，主要分为： 条件语句 分支语句 循环语句
28
程序控制语句
根据变量 num 的值来决定显示的内容。
num=input(‘请输入一个数字'); switch num case -1 disp('I am a teacher.'); case 0 disp('I am a student.'); case 1 disp('You are a teacher.'); otherwise disp('You are a student.'); end
plot3函数的基本调用格式为：
plot(X,Y,Z)。 X、Y和Z是同维向量时，分别以X、Y和Z的元素为x、y和z轴坐标。
15
MATLAB作图
• 举例：三维曲线绘制
t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) grid, xlabel('sin(t)'), ylabel('cos(t)'), zlabel('t')
ASK调制与解调系统的MATLAB实现及性能分析
MATLAB第二次实验2ASK调制与解调系统的MATLAB实现及性能分析指导老师：汤建龙作者：余颖智学号：02123021摘要：现代通信系统要求通信距离远、通信容量大、传输质量好。
作为其关键技术之一的调制解调技术一直是人们研究的一个重要方向。
从最早的模拟调幅调频技术的日臻完善，到现在数字调制技术的广泛运用，使得信息的传输更为有效和可靠。
二进制数字振幅键控是一种古老的调制方式，也是各种数字调制的基础。
本课程设计主要是利用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台,设计一个2ASK调制与解调系统.用示波器观察调制前后的信号波形;用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化;加上各种噪声源,用误码测试模块测量误码率;最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。
通过Simulink的仿真功能摸拟到了实际中的2ASK调制与解调情况。
1 引言本课程设计主要是深入理解和掌握振幅通信系统的各个关键环节，包括调制、解调、滤波、传输、噪声对通信质量的影响等。
在数字信号处理实验课的基础上更加深入的掌握数字滤波器的设计原理及实现方法。
使我对系统各关键点的信号波形及频谱有深刻的认识。
1.1 实验目的通过本次设计，巩固并扩展通信课程的基本概念、基本理论、分析方法和仿真实现方法，掌握2ASK 解调原理及其实现方法，了解线性调制时信号的频谱变化。
理解2ASK 的调制和解调原理并用Simulink软件仿真其实现过程，用Simulink 分析二进制振幅键控信号频谱的变化。
认识和理解通信系统，掌握信号是如何经过发端处理被送入信道然后在接收端还原。
会画出数字通信过程的基本框图，掌握数字通信的2ASK调制方式，学会运用MATLAB 来进行通信系统的仿真；实现将理论只是和软件设计紧密结合。
学会2ASK传输系统的二级调制解调结构，测试2ASK传输信号加入噪声后的误码率，分析2ASK传输系统的抗噪声性能。
1.2 实验内容利用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台,设计一个2ASK调制与解调系统.用示波器观察调制前后的信号波形;用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化;加上各种噪声源,用误码测试模块测量误码率;最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。
92598-MATLABSimulink——北航——第二次课2
第二章MATLAB在数值分析中的应用董素君新主楼C-503dsj@思考题进行下列计算，给出不使用for 和while 等循环语句的计算方法; 1 .2.求出y=x*sin(x) 在0<x<100的每个峰值，并绘制曲线∑==632i ik >> sum(2.^[0:63]) a ns =1.8447e+019>> x=0.01*pi:0.01*pi:32*pi;>> y=x.*sin(x);>> plot(x,y)>> hold on >> grid max sort主要内容1.1 MATLAB环境1.2 基本程序元素1.3 数据类型及常用函数1.4 矩阵1.5 字符串数组1.6 程序设计1.7 图形可视化1.8 MATLAB在数值分析中的应用 1.9 图形用户界面GUI开发多项式使用降幂系数的行向量表示，如多项式表示为：p=[1 -12 0 25 116]roots ：求多项式等于0的根，根用列向量表示 poly ：已知多项式的根，构建相应多项式 polyval(p,n)：求多项式函数值polyder(p)：求多项式的微分多项式11625012234+++−x x x x 》p=[1 -12 0 25 116]》r=roots(p)r =11.7473 2.7028 -1.2251 + 1.4672i -1.2251 -1.4672i 》p=poly(r)p =1 -12 -0 25 116》a=[1 2 3] ; 》polyval(a,2)ans =11》polyder(a)ans =2 2多项式使用降幂系数的行向量表示，如多项式表示为：p=[1 -12 0 25 116] roots ：求多项式等于0的根，根用列向量表示 poly ：已知多项式的根，构建相应多项式 polyval(p,n)：求多项式函数值polyder(p)：求多项式的微分多项式11625012234+++−x x x x 求极值：>> p=[1,-12,0,25,116];x=[0:1:10];y=polyval(p,x);plot(x,y)hold ongrid pp=polyder(p)xx=roots(pp)yy=polyval(p,xx)plot(xx,yy,'ro')多项式多项式的运算[例14]：相乘conv》a=[1 2 3] ;》b=[1 2];》c=conv(a,b)c =1 4 7 6conv指令可以嵌套使用，如：》conv(conv(a,b),c)ans=1 8 30 68 97 84 36例15]：相除deconv》[q,r]=deconv(c,b)q =1 2 3r =0 0 0 0q 为商多项式，r为余多项式插值一维插值interp1()例exp2_16.m yi=interp1(x,y,xi)yi=interp1(x,y,xi,’method’)yi=interp1(x,y,xi,’method’,’extrap’)‘method’用于指定插值算法，其值可以是：‘nearest’——最近插值（执行速度最快，输出结果为直角转折）‘linear’——线性插值（默认值，在样本点上斜率变化很大）‘spline’——分段三次样条插值（最花时间，输出结果最平滑）‘cubic’, ‘pchip’——分段三次Hermite插值（最占内存，输出结果与spline差不多）二维插值zi=interp2(x,y,z,xi,yi,’method’)三维插值vi=interp3(x,y,z,v,xi,yi,zi,’method’)三次样条插值pp=spline(x,y),返回三次样条插值的分段多项式形式的向量，以进行插值计算：yi=ppval(pp,xi)例2：多项式插值》ys=[0 0.9 0.6 1 0 0.1 -0.3 -0.7 -0.9 -0.2]; %已有的样本点ys 》xs=0:length(ys)-1; %已有的样本点xs》x=0:0.1:length(ys)-1;%新的样本点x》y1=interp1(xs,ys,x,'nearest'); %插值产生新的样本点y1 》y2=interp1(xs,ys,x,'linear'); %插值产生新的样本点y2》y3=interp1(xs,ys,x,'spline'); %插值产生新的样本点y3 》y4=interp1(xs,ys,x,'cubic'); %插值产生新的样本点y4 》plot(xs,ys,'+k',x,y1,':r',x,y2,'-m',x,y3,'--c',x,y4,'--b') %分别绘制不同方法产生的曲线》legend('sampled point','nearest','linear','spline','cubic')exm19.m拟合最小二乘法多项式拟合函数p=ployfit(x,y,n) 或[p,s]=ployfit(x,y,n)（x，y）为已知数据，n为多项式阶数；输出参数p为拟合生成的多项式的系数向量（长度为n+1），s为结构参数通过调用y=polyval(p,x)可以获得x处估计相应的多项式函数值y样条拟合函数>>help splines可快速查看函数列表使用这些函数拟合得到曲线函数sp以后，可利用fnval()计算任意自变量下的函数值[例18]：多项式的拟合》clc》clear》x=0:0.1:2*pi; %生成样本点x》y=sin(x)+0.5*rand(size(x)); %生成样本点y，通过随机矩阵 》p=polyfit(x,y,3) %拟合出多项式（3阶）》y1=polyval(p,x); %求多项式的值》plot(x,y,'+',x,y1,'-r') %绘制多项式曲线，以验证结果程序运行结果如图3-1所示：图3-1多项式拟合示例程序运行结果图微/积分y=exp(-0.5*t).*sin(t+pi/6) 已知函数y=f（x），在区间[a，b]内y对x的积分为梯形法数值积分：z=trapz(y)：单位步长计算y的积分，否则需乘以步长 自适应simpson法数值积分：quad()q=quad（@fun,a,b）q=quad(@fun,a,b,tol)q=quad(@fun,a,b,tol,trace,p1,p2,…)输入：fun为被积函数，表达式必须使用点运算符（.*、./ 和.^）以支持向量；a,b即积分上下限；tol绝对误差限（默认1.e-6）；p1,p2…直接传递给函数fun的已知参数输出：q积分结果自适应Lobatto法数值积分：quadl()使用方法同上[例42] 对进行数值积分。
matlab第二次
matlab第二次Matlab素质拓展课第二次作业第二次课知识点if 选择语句for while 循环语句子函数（多个输入参数输出参数）递归二分法秦九韶算法等3.3 写一个名为nexthour的函数，接收一个整数参数，该参数是一天内的某个小时，然后返回下一个小时。
假定是12小时制，所以例子中12的下一个小时是1.% 3.3 写一个名为nexthour的函数，% 接收一个整数参数，该参数是一天内的某个小时，然后返回下一个小时。
% 假定是12小时制，所以例子中12的下一个小时是1.function y=nexthour(n)if n>=1&&n<=11y=n+1;elseif n==12y=1;elsey=-1;disp('输入错误！');endend3.6 写一个脚本，提示用户输入分数的分子和分母。
如果分母是0，则打印错误信息，指出0不能做分母。
如果分母不是0，则打印分数的结果。
% 3.6 写一个脚本，提示用户输入分数的分子和分母。
% 如果分母是0，则打印错误信息，指出0不能做分母。
% 如果分母不是0，则打印分数的结果。
clc;fenzi=input('请输入分子:');fenmu=input('\n请输入分母:');if fenmu==0disp('打印错误！分母不能为0！')elsefprintf('分数=%d/%d\n',fenzi,fenmu);end3.11 写一个函数createMToN，它能够创建并返回一个从m到n 的整数组成的向量（m是第一个输入参数，n是第二个），不管m是小于n还是大于n。
如果m等于n，该向量正好是1*1的，或者说是标量。
%dy_chapter3_11.m cerateMT oNfunction vec=dy_chapter3_11(m,n)if m>nvec=m:-1:n;elseif mvec=m:n;elsevec=m;end3.17 写一个脚本，它能生产一个随机整数，并且打印该随机整数是一个偶数还是一个奇数。
MATLAB第二次
5 矩阵的转置
运算符： ‘ 运算规则： （1）若矩阵A的元素为实数、则A’返回A的转置； （2）若矩阵A为复数矩阵，则A’中的元素由A对应 元素的共轭复数构成。
例：A=[1 0 3; 4 13 6;7 4 9]； B=[1 2 3; 4 5 6;7 8 9+9i] 求：X1=A’ X2=B’
函数调用格式
(1) zeros (n): 生成 n×n阶0矩阵。 (2) zeros (m,n): 生成 m×n阶0矩阵。 (3) zeros (size (a)): 生成与a阶数相同的0矩阵。 (4) eye (n):生成 n阶单位矩阵。 (5) eye (m,n):生成 m×n阶单位矩阵。 (6) eye (size (a)):生成与a阶数相同的单位矩阵。 (7) ones (n):生成 n阶全1矩阵。 (8) ones (m,n):生成 m×n阶全1矩阵。 (9) ones (size (a)):生成与a阶数相同的全1矩阵。 (10) rand (n):生成 n×n阶随机矩阵，其元素值在0和1之间。 (11) rand (m,n):生成 m×n阶随机矩阵。 (12) rand：生成一个随机数。 (13) rand (size (a)):生成与a阶数相同的随机矩阵。
MATLAB 语言与应用
主讲：冯栋彦 机械学院412
第二次 MATLAB 数值计算
教学目标：
1 矩阵的定义与建立
2 矩阵运算 3 多项式运算
一、矩阵创建 1 矩阵是线性代数的基本运算单元。 2 矩阵含有M行N列数值。 3 矩阵中的元素可以是实数或复数。 4 矩阵相关的基本运算：加，减，内积， 逆矩阵，转置，线性方程式，特征值， 特征向量，矩阵分解。
Matlab机械原理第二次作业
平面机构运动分析4-23在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。
试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶M b 。
分别对三个构件进行受力分析如图：构件3受力图构件2受力图构件1受力图（1）滑块2：V S2 =L AB W1 ①a s2 = L AB W12②构件3：S=L AB sinΦ1 ③V3 =L AB W1 COSΦ1 ④a3 =-L AB W12 sinΦ1 ⑤(2)确定惯性力：F12=m2a s2=(G2/g)L AB W12 ⑥F13=m3a3=(G3/g)L AB W12sinΦ1 ⑦(3)各构件的平衡方程：构件3：∑Fy=0,F R23 =Fr-F13∑Fx=0,F R4’=F R4∑M S3 =0,F R4=F R23L A cosΦ1/h2构件2：∑Fx=0,F R12x=F12cosΦ1∑Fy=0,F R12y=F R32-F12sinΦ1构件1：∑Fx=0,F R41x=F R12x∑Fy=0,F R41y=F R12y∑M A =0,M b =F R32L AB cosΦ1总共有八个方程，八个未知数。
归纳出一元八次方程矩阵：1 0 0 0 0 0 0 0 F R23 Fr-F130 1 -1 0 0 0 0 0 F R4’ 0-L AB COSΦ1/h2 0 1 0 0 0 0 0 F R4 00 0 0 1 0 0 0 0 F R12x = F12cosΦ1 -1 0 0 0 1 0 0 0 F R12y -F12 sinΦ1 0 0 0 -1 0 1 0 0 F R41x 00 0 0 0 -1 0 1 0 F R41y 0-L AB COSΦ1 0 0 0 0 0 0 1 Mb 0AX=B进而可得：X=A\B。
matlab第二次实验报告
《数学建模实验》上机实验报告班级：计算机35班学号：2130505099姓名：田博文【实验一】一上底面半径2米、下底面半径4米、高4米的圆台形水池内盛满了水，由池底一横截面积为0.001平方米的小孔放水。
求在任意时刻的水面高度和将水放空所需的时间。
一、问题分析：在dt很小一段时间内，水的流速v可以看成是不变的与水面高度h有关的函数，即v=gh2；在dt时间内流出的水量，可以近似的为一圆柱，对应的圆柱高为dh；由于容器下降的水量与流出的水量相等，令小孔面积为b，即dV=π2r dh=bvdt；可得dh与dt的关系为：dh=bvdt/(π2r)；根据相似三角形原理可得，r=4-h/2；初始条件有；h(0)=4；为表示方便，引入变量L=4-h故r=2+L/2二、代码：T=0;for L=0:0.001:4-0.001 %选取积分微元为0.001，即dhV=0.001*pi*(2+(1/2*L))^2; %水面处的dV，b=0.001t=V/(sqrt(2*(4-L)*9.8)*0.001) %dV与dt关系T=T+t;plot(T,(4-L),'red'); hold onend三、运行结果：四、结论：在任意时刻的水面高度和将水放空所需的时间如上图红线所示，横轴为时间，纵轴为水面高度。
【实验二】有A、B、C三个场地，每一个场地都出产一定数量的原料，同时也消耗一定数量的产品，具体数据如下表所示。
已知制成每吨产品需要消耗3吨原料，A、B两地，A、C两地和B、C两地之间的距离分别为150千米、100千米和200千米，假设每万吨原料运输1千米的运费为5000元，每万吨产品运输1千米的运费为6000元。
由于地区条件的差异，在不同地区设厂的费用不同，由于条件的限制，在B处建厂的规模不能超过5万吨，问：在这三地如何建厂、规模建多大才能使得总费用最小？地点年产原料（万吨）年销产品（万吨）生产费用（万元/万吨）A 20 7 150B 16 13 120C 24 0 100一、问题分析：设nij为i地运往j地的原料量，mij为i地运往j地的产品量，设A地为1地，B 为2地，C地为3地。
MATLAB程序设计与应用第二版课后题答案 (1)
第二章3.设矩阵A为A=[24 23 9 21 6;65 74 24 11 21;34 5 98 75 21;8 42 42 53 121;43 21 45 64 21];（1）B=A(2:5,1:2:5)B =65 24 2134 98 218 42 12143 45 21（2）A(7)=[]A =24 65 34 8 43 23 5 42 21 9 24 98 42 45 21 11 75 53 64 6 21 21 121 21（3）A+30（4）size(A);ndims(A)（5）题目有误（6）reshape(x,3,4)（7）abs(x)（8）char(x)4. L1 =0 0 0 0 1 0 0 0 0L2 =1 1 1 1 1 0 0 0 0L3 =0 0 0 1 1 1 0 0 0L4 =4 5 65.(1)B=A(1:3,:)C=A(:,1:2)D=A(2:4,3:4)E=B*CB =23.0000 10.0000 -0.7780 041.0000 -45.0000 65.0000 5.000032.0000 5.0000 0 32.0000C =23.0000 10.000041.0000 -45.000032.0000 5.00006.0000 -9.5400D =65.0000 5.00000 32.000054.0000 3.1400E =1.0e+003 *0.9141 -0.22391.20802.71231.1330 -0.2103(2)E<Dans =0 10 00 1E&Dans =1 10 11 1E|Dans =1 11 11 1~D|~Eans =0 01 00 0find(A>=10&A<25)ans =156.all(A)ans =any(A)ans =1isnan(A)ans =0 1 0 0 0 0 0isinf(A)ans =0 0 1 1 0 0 0isfinite(A)ans =1 0 0 0 1 1 17.A(1).x1=’学号’;A(1).x2=’姓名’;A(1).x3=’专业’;A(1).x4.x41=’成绩1’;………. A(2).x1=’学号’;A(2).x2=’姓名’;A(2).x3=’专业’;A(2).x4.x41=’成绩1’;………. A(3).x1=’学号’;A(3).x2=’姓名’;A(3).x3=’专业’;A(3).x4.x41=’成绩1’;………. A(4).x1=’学号’;A(4).x2=’姓名’;A(4).x3=’专业’;A(4).x4.x41=’成绩1’;………. A(5).x1=’学号’;A(5).x2=’姓名’;A(5).x3=’专业’;A(5).x4.x41=’成绩1’;……….8.(1)size(B)ans =2 2ndims(B)ans =2(2)B(2)ans =[3x3 doubleB(4)ans ={3x3 cell}(3)B(3)=[]B =[1] [3x3 double] {3x3 cell}B{3}=[]B =[1] [3x3 double] []第三章1.(1)A=eye(3)(2) A=100+100*rand(5,6)(3)A=1+sqrt(0.2)*randn(10,50)(4)B=ones(size(A))(5)A+30*eye(size(A))(6)B=diag(diag(A))2.B=rot90(A)C=rot90(A,-1)3.B=inv(A) ;A的逆矩阵C=det(A) ;A的行列式的值D=A*BE=B*AD=E 因此A与A-1是互逆的。
第二次课MATLAB
• 由函数struct来定义结构型变量，其调用格式如下： 结构型变量名=struct (元素名1，元素值1，元素名2，元素值2，……) 如：>> C=struct(„c1‟,1,‟c2‟,B,‟c3‟,‟hgfd‟) C= c1: 1 c2: [2x3 double] c3: 'hgfd' 与单元型变量相似，结构型变量也可以嵌套定义。 如：>> C.c1=A %嵌套结构的定义 C= c1: [1x2 struct] c2: [2x3 double] c3: 'hgfd' >> C.c1(1).a1 %嵌套结构型变量的引用 ans =abcd
4
在MATLAB语言中变量的命名遵循如下规则： 变量名区分大小写； 变量名长度不超过31位，第31位字符之后的字符将被忽略； 变量名以字母开头，可包含字母、数字、下划线，但不能使用 标点。 MATLAB语言中的变量也存在变量作用域的问题，在末加特殊 说明的情况下, MATLAB语言将所识别的一切变量视为局部变量， 即仅在其调用的M文件内有效。若要定义全局变量，应对变量进 行说明，即在变量前加关键字 global。 2. 常量
15
对单元的元素直接赋值，可将单元型变量的下标用大括号索引，如：
>> B{1,1}=1:4; >> B{1,2}=A; >> B{1,3}=„abcd‟; • 由cell函数赋值 • • 如：命令B=cell(1,3) 将在工作空间中建立一单元 型变量B，其元素为空矩阵，然后再对各元素赋值。 单元型变量的元素不是以指针方式保存的。 单元型变量与矩阵的区别是，单元型变量自身可以嵌套，即单元 型变量的元素可以是单元型变量，而一般情况下，矩阵的元素不 能是矩阵元素。 例如：>> C={1:4,A,B} C=[1*4double] [2*2double] >> C{3}{3} {1*3 cell}
MATLAB应用课题二GUI拨号实验
《MATLAB基础与应用》课题二：基于MATLAB的双音多频（DTMF）信号的产生、接收以及可视化拨号系统的实现内容一：研究DTMF信号的产生以及基于Goertzel算法的接收原理，并使用MATLAB 编程实现DTMF拨号系统的信号发生及接收。
双音多频系统，简称为DTMF（Double Tone Multi Frequency）,是用按键进行电话拨号的一种制式，由美国AT﹠T贝尔实验室开发。
作为实现电话号码快速可靠传输的一种技术，它具有很强的抗干扰能力和较高的传输速度，可广泛应用于电话通信系统中。
但绝大部分是用作电话的音频拨号。
另外，它也可以在数据通信系统中广泛地用来实现各种数据流和语音等信息的远程传输。
每个DTMF信号是由2个单频率信号叠加而成的，其中一个频率处于低频段（小于1KHz）,另一个频率处于高频段（1KHz～2KHz）。
高低频段各有四个频率，四个低频表示四行，四个高频表示四列，高、低频组合可以提供16个字符。
第四列的最高频率暂时不用，因此可以提供12个字符，包括0到9中一个特定的十进制数字，或者字符*和#。
而其它四个字符保留以备扩展使用。
字符分配如表1所示。
表1 双音多频通信系统编码表（第四列备用）DTMF是一个典型的小型数字信号处理系统。
它既有模拟信号的生成和传输部分，需要使用D/A转换；又有在接收端对它进行A/D转换并进行数字信号处理即检测的部分。
而且为了提高系统的检测速度并降低成本，还开发了一种特殊的DFT算法，称为Goertzel算法。
这种算法既可以用硬件（专用芯片）也可以用软件实现。
所以DTMF系统的设计问题是理论与工程相结合的一个典型范例。
1、DTMF信号的产生：每个字符对应的DTMF信号由两个正弦波的数字样本叠加而成。
正弦波的采样率为8kHz，硬件必需每125ms输出一个样本。
将这个叠加信号送到D/A转换器变换成模拟信号，再通过电话线传送到交换机。
2、DTMF信号的接收：在接收端，将接收到的模拟音频信号进行A/D转换，恢复为数字信号，然后检测其频谱以确定所发送的字符。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
sawtooth(T,WIDTH):WIDTH为(0,1)的偏离系数
在(0,1.5)上生成频率 为50HZ的三角波信号,
1
0.5
采样率为10KHZ.
t=0:0.0001:1.5; y=sawtooth(2*pi*50*t); plot(t,y)
0
-0.5
-1 0 0.05 0.1 0.15 0.2
2.1 信号的表示与运算
n = n0 n ≠n0
N=100；n0 =10； u=zeros(1,N); u(1,n0)=1; stem(0:N-1,u)
％生成N个0序列（u向量） ％修改u 向量第10个元素为1
％作离散信号图
2.1 信号的表示与运算
信号的生成（离散信号生成） 例：生成单位阶跃序列
u(n
n0 ) =
1 0
2.2 matlab 绘图之二维绘图 1. plot---最基本的二维图形指令 plot的功能
plot命令自动打开一个图形窗口Figure 用直线连接相邻两数据点来绘制图形
根据图形坐标大小自动缩扩坐标轴，将数 据标尺及单位标注自动加到两个坐标轴 上.
2.2 matlab 绘图之二维绘图
• plot(x) —— 缺省自变量绘图格式，x为向 量, 以x元素值为纵坐标，以相应元素下标 为横坐标绘图 • plot(x,y) —— 基本格式，以y(x)的函数关 系作出直角坐标图，如果y为n×m的矩阵， 则以x 为自变量，作出m条曲线 • plot(x1,y1,x2,y2) —— 多条曲线绘图格式 • plot(x,y,’s’) —— 开关格式 s设定曲线颜色和绘图方式. 或plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’，…)
• 如果已经存在一个图形窗口，plot命令则 清除当前图形，绘制新图形 • 单窗口单曲线绘图；单窗口多曲线绘图； 单窗口多曲线分图绘图；多窗口绘图 • 可任意设定曲线颜色和线型 • 可给图形加坐标网线和图形加注功能
2.2 matlab 绘图之二维绘图 1.单窗口单曲线绘图 例1：x=[0, 0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14] [ x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7,]
2.1 信号的表示与运算
信号的生成 常用周期信号： 正弦信号——sin(x) 余弦信号——cos(x) 方波信号——square(x) 锯齿信号——sawtooth(x) Sinc信号——sinc(x)
2.1 信号的表示与运算
信号的生成
生成周期三角波
sawtooth(T):对时间向量T产生周期三角波
-0.5
y=sawtooth(2*pi*50*t,0.3); plot(t,y)
-1 0 0.05 0.1 0.15 0.2
2.1 信号的表示与运算
信号的生成
生成周期方波
square(T):对时间向量T产生峰值为±1的周期方波
2
square(T,DUTY):DUTY为占空百分比
1.5
在(0,2.5)上生成频率 为50HZ的三角波信号,
2.1 信号的表示与运算
矩阵的创建与修改
•
用load函数装载矩阵
如 load sn.txt load a.mat
sn.txt a.mat为已建立的2个文件
2.1 信号的表示与运算
矩阵的创建与修改
直接修改
可用键找到所要修改的矩阵，用键移 动到要修改的矩阵元素上即可修改。 指令修改 可以用A(,)= 来修改。
plot (x)
2.2 matlab 绘图之二维绘图
2.单窗口多曲线绘图 例2：t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); plot(t,y,t,y1,t,y2)
y y1 y2
例 3：t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5); plot(t,[y',y1',y2',y3',y4',y5'])
2.1 信号的表示与运算
矩阵的运算
4 矩阵元素除（点除） a./b=b.\a a.\b=b./a
—— 给出a,b对应元素间的商.
a./b=b.\a — 都是a的元素被b的对应元素除 a.\b=b./a — 都是 b的元素被a的对应元素除 例: a=[1 2 3];b=[4 5 6]; 求：c1=a.\b c2=b./a c3=b.\a c4=a./b c1 = c2= 4.0000 2.5000 2.0000 c3 = c4= 0.2500 0.4000 0.5000
叠加。信号长1秒。设采样频率为100Hz。并将包括 叠加信号在内的三个信号表示在一张图内。 ts=0;te=1; fs=100; f1=5;f2=8; t=(ts:1/fs:te); y1=sin(2*pi*f1*t); y2=sin(2*pi*f2*t); plot(t,y1,t,y2) hold on; plot(t,y1+y2)
矩阵的运算
3 矩阵元素乘（点乘） ab —— a，b两数组必须有相同的行和列 两数组相应元素相乘。
例: a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10]; 求：a.*b ans = 2 4 49
8 15 72
18 30 90
2.1 信号的表示与运算
矩阵的运算 矩阵乘与点乘比较
矩阵元素相乘
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10]; a.*b ans = 2 8 18 4 15 30 49 72 90
矩阵相乘
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10]; a*b ans = 25 37 46 55 85 109 85 133 172
f=a’
• sqrt —— 矩阵开方
g=sqrt(a)
2.1 信号的表示与运算
信号的生成
信号可以用关于时间的函数来表示；
通过计算信号函数的采样值，生成信号序 列（向量）；
当采样间隔足够小，可认为是连续信号； MATLAB中信号可用
列向量或行向量表示单通道信号
矩阵表示多通道信号。
2.1 信号的表示与运算
信号自变量t的常用2种生成方法 t=linspace(t1,t2,N);
在区间[t1,t2]s上均匀产生N个时间样点值。
t= t1:1/fs:t2
在区间[t1,t2]s上以采样率fs取时间样点值。
2.1 信号的表示与运算
信号的生成 例： 生成在[0,10]s上长度为30的单位阶跃信号， 并作图表示。 t=linspace(0,10,30); y=ones(1,30); Stem(t,y)
n ≥ n0 n < n0
N=100;n0 =10; u=ones(1,N); u(1,1:n0)=0; stem(0:N-1,u)
%生成N个0序列（u向量） %修改u 向量第10个元素为1
%作离散信号图
2.1 信号的表示与运算
信号的生成（信号叠加） 例：二个幅度为1V，频率为5Hz和8Hz的正弦信号的
2.1 信号的表示与运算
矩阵的运算
5. 矩阵的函数运算 • inv —— 矩阵求逆 • det —— 行列式的值 • eig —— 矩阵的特征值
例:a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
b=inv(a)
c=det(a)
• diag —— 对角矩阵
• ’ —— 矩阵转置
d=eig(a) e=diag(a)
subplot(1,3,1); plot(t,y) subplot(1,3,2); plot(t,y3) subplot(1,3,3); plot(t,y2)
subplot(3,1,1); plot(t,y) subplot(3,1,2); plot(t,y3) subplot(3,1,3); plot(t,y2)
信号的生成
1
0.5
0
生成周期三角波
-0.5
sawtooth(T):对时间向量T产生周期三角波
sawtooth(T,WIDTH):WIDTH为(0,1)的偏离系数
0 0.05
-1
0.1
0.15
0.2
在(0,1.5)上生成频率 为50HZ的三角波信号,
1
0.5பைடு நூலகம்
采样率为10KHZ.
0
t=0:0.0001:1.5;
主要内容 （4学时）
2.1 信号的生成与运算 2.2 matlab 绘图之二维绘图 2.3 matlab 程序设计初步
2.1 信号的表示与运算
矩阵的创建与修改
• 直接输入法 规则： 变量＝表达式（数）
矩阵元素必须放在[ ]中； 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 ； 在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔‘ 矩阵元素可以是任何matlab表达式 ，可以是实数 ，也 可以是复数，复数可用特殊函数i，j 输入
求，d=a+b e=c+a
2.1 信号的表示与运算
矩阵的运算
2. 矩阵乘（）运算
规则： 规则
（Ａ＊Ｂ）
• A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数
• 标量可与任何矩阵相乘。
例: a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]
b=[1;2;3] 求：c=a*b
例：d=[-1;0;2]
求：f=pi*d
2.1 信号的表示与运算
2.1 信号的表示与运算
信号的生成（白噪声信号）
例：