八年级数学(下)第一学期月考数学试卷

八年级数学（下）第一学期月考数学试卷

考试时间：90分钟 满分：120分 2005.4.3

一、填空题：（每题3分，共33分）

1、“a 的平方是非负数”用式子表示为

2、写出一个不等式，使它的解集是x ＞－1

3、不等式6－2x ＞0的解集是_ __ _____.

4、24m 2n ＋18n 的公因式是__________;

5、分解因式：2x 3－8x 2＝ ， x 2－14x ＋49＝ ，

6、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 。

7、不等式x+52 －1＞3x+2

3 的解集为__________________。

8、当x 时，分式10

51+-x x 的值为零；当x 时，分式

10

51+-x x 有意义。

9、化简：

ab

bc a 2

＝ ，1

212

2

+--x x x ＝ 。

10、当x ______ __时，代数式5

23--x 的值是非正数.？

11、不等式组⎩

⎨⎧-<+<21

2m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为___

_____.。

二、选择题：（每小题3分，共27分）

12、如果a ＞b ，下列各式中不正确的是……………( )

A 、a －3＞b －3

B 、2

a

＞2b

C 、－2a ＜－2b

D 、－2a ＞－2b

13、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A 、(a ＋3)(a －3)=a 2－9

B 、x 2＋x －5=(x －2)(x ＋3)＋1

C 、a 2b ＋ab 2=ab(a ＋b)

D 、x 2＋1=x(x ＋x 1

)

14、在x

1、2

1、

2

12

+x 、

π

xy

3、

y

x +3、m

a 1+

中分式的个数有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 15、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）

第6小题图

A 、x ＜－1或x ≥－3

B 、x ≤－1或x ＞3

C 、－1≤x ＜3

D 、－1＜x ≤3 16、下列说法①x ＝0是2x －1＜0的解；②x ＝31

不是3x －1＞0的解；

③－2x －1＜0的解集是x ＞2；④不等式⎩⎨

⎧>>2

1x x 的解集是x ＞1，

其中正确的个数是……( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 17、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） A 、a 2－b 2 B 、－x 2－y 2 C 、49x 2－ y 2z 2 D 、16m 4n 2

－25p 2 18、下列多项式能用完全平方公式分解的是（ ）

A 、x 2

－2x －4

1

B 、(a ＋b)(a －b)－4ab

C 、a 2

＋ab ＋

4

2

b

D 、y 2＋2y －1

19、分解因式b 2

(x －3)＋b(x －3)的正确结果是（ ）

A 、(x －3) (b 2＋b)

B 、b (x －3) (b ＋1)

C 、(x －3) (b 2

－b) D 、b((x －3) (b －1) 20、把分式b

a a +2分子、分母中a 、

b 都变成原来的2倍，则分式的值变为原分式值的

( )

A 、4倍

B 、2倍

C 、不变

D 、21

倍

三、把下列各式因式分解：（每小题5分，计20分）

21. 7x 2－63＝ 22. 9－12t ＋4t 2 ＝ 23. －2x 3＋4x 2－2x ＝ 24. (a 2＋4)2 －16a 2＝ 四、解答题（每题8分，共24分，要写出解题过程，直接写答案不得分） 25. 解不等式2－x ≥2(x －3)，并写出非负整数解。

101

23

26. 解下列不等式组，⎪⎩⎪

⎨⎧-≤->+22

1

152x x x 并把解集表示在数轴上表示出来：

27. 先化简再求值：2

244

412

2

--⨯

+--a a a a a ，其中a=－1

五、应用题（共16分）

28、(7分) 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x （x ≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？

29. (9分) 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：

（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？

（2）当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？

（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？