人教版八年级数学平行四边形全章教案

18.1.1 平行四边形及其性质(一)

学习目标：

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

一、自主预习（10分钟）

1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度；

2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边；

∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角;

1.多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__ _条，它们是___ ___

自学课本P83～P84，

1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。

2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是

_________________，对角线有______条，它们是___________________。

你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

二、合作解疑（25分钟）

如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：

（3） ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：

（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD中，∠A︰∠B ︰∠C︰∠D的值可以是（）

A.1︰2︰3︰4

B.3︰4︰4︰3

C.3︰3︰4︰4

D.3︰4︰3︰4

2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）

A.13cm

B.3 cm

C.7 cm

D.11.5cm

综合应用拓展

1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.

三、限时检测（10分钟）

1．填空：

50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（1）在ABCD中，∠A=

1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．

3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．

4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．

5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．

6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．

6题图

7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．

7题图

8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．

18.1.1平行四边形的性质.2

学习目标：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题

学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

一、自主预习（10分钟）

想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？

2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？

探一探

按课本85页的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考： （1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？

（2）线段OA 与OC ，OB 与OD 有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？

二、合作解疑（25分钟）

1.在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，已知AB =8cm ，BC =6cm ，△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是_____________.

2. □ABCD 的对角线交于点O ，S △AOB =2cm 2，则S □ABCD =__________.

3. □ABCD 的周长为60cm ，对角线交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8cm ，则AB =______cm ，BC =_______cm .

4. □ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，AB =6，BD =m ，那么m 的取值范围是____________.

5. □ABCD 中，E 、F 在AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF .

F

E D C

B

A

6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A 、B 、C 、D 处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.

D

C

B

A

三、限时检测（10分钟）

1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．

2．□ABC D 中，对角线A C 和B D 交于O ，若AC ＝8，BD ＝6，则边A B 长的取值范围是 ______．

3．平行四边形周长是40cm ，则每条对角线长不能超过______cm ．

4．如图，在□ABCD 中，AE 、AF 分别垂直于BC 、CD ，垂足为E 、F ，若∠EAF ＝30°，AB ＝6，AD ＝10，