圆柱圆锥练习题(五)旋转

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圆柱圆锥练习题和答案

圆柱圆锥练习题和答案一、选择题1. 圆柱的体积公式是（）A. V = πr²hB. V = πr² + hC. V = πr² - hD. V = πrh2. 圆锥的体积公式是（）A. V = 1/3πr²hB. V = 3πr²hC. V = πr²h/3D. V = πr²h3. 圆柱的表面积公式是（）A. S = 2πrh + 2πr²B. S = πrh + πr²C. S = 2πrhD. S = πr²4. 圆锥的侧面展开图是（）A. 圆形B. 长方形C. 扇形D. 三角形5. 圆柱和圆锥的底面都是（）A. 圆形B. 长方形C. 扇形D. 三角形二、填空题6. 一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，其体积是_________立方厘米。

7. 一个圆锥的底面半径为4厘米，高为9厘米，其体积是_________立方厘米。

8. 一个圆柱的底面周长为12.56厘米，高为4厘米，其表面积是_________平方厘米。

9. 一个圆锥的底面半径为2厘米，高为6厘米，其表面积是_________平方厘米。

三、计算题10. 一个圆柱形容器的底面直径为20厘米，高为30厘米，求其容积。

11. 一个圆锥形沙堆，底面半径为5米，高为3米，如果将沙堆铺在长10米，宽6米的长方形地面上，求铺成的沙堆高度。

四、解答题12. 一个圆柱形油桶，底面半径为0.8米，高为1.5米，求油桶的表面积和体积。

13. 一个圆锥形漏斗，底面半径为0.6米，高为0.9米，求漏斗的体积。

答案：1. A2. A3. A4. C5. A6. 141.37. 75.368. 150.729. 37.6810. 圆柱形容器的容积为3.14 × (20/2)² × 30 = 3000π 立方厘米。

11. 圆锥形沙堆的体积为1/3 × 3.14 × 5² × 3 = 78.5π 立方米。

人教版数学6年级下册第3单元(圆柱和圆锥)课后作业练习题(含答案)

人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥课后作业练习题一．选择题1．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是()立方分米。

A．50.24B．56.52C．16.75D．200.962．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是()A．12个B．18个C．36个D．108个3．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:44．一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多9立方米，圆锥的体积是()立方米．A．4.5B．3C．95．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的()一定相等。

A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的()A．13B．23C．3倍D．6倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是()立方分米．A．5B．15C．458．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大()A．3倍B．2倍C．1 3二．填空题9．底面积是212cm、高是9cm的圆锥的体积是3cm，和它等底等高的圆柱的体积是3cm．10．把6个形状完全相同的圆柱体铁块熔化后，可浇铸成与这种圆柱体等底等高的圆锥体铁块件。

11．一个圆柱的体积是3188.4cm，高是15cm，它的底面积是2cm．12．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是平方分米，体积是立方分米。

13．把一根3米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米。

14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是94.2立方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．又知圆锥的底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面面积是平方厘米．15．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张平方厘米的铁皮。

(完整版)圆柱和圆锥20道专项练习题.doc

圆柱和圆锥 20 道专项练习题1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20 厘米，高是 3 分米。

这个油桶的容积是多少？2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42 分米的正方形。

这个圆柱的底面直径是多少分米？3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的后，还剩12 升汽油。

如果这个油桶的内底面积是10 平方分米，油桶的高是多少分米？4、一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8 厘米，内装药水的深度是16 厘米，恰好占整杯容量的。

这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？5、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是 2 ： 5。

第二个圆柱的体积是175 立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 6.28 立方分米。

圆柱和圆锥的体积各是多少？7、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是 4 米，高是20 米。

油罐内已注入占容积的石油。

如果每立方分米石油重700 千克，这些石油重多少千克？8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30 厘米，高是 50 厘米。

做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）9、一个圆锥形沙堆，高是 1.8 米，底面半径是 5 米，每立方米沙重 1.7 吨。

这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）10 、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。

已知圆锥与圆柱的体积的比是1： 6，圆锥的高是 4.8 厘米，圆柱的高是多少厘米？11 、把一个体积是282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是 6 厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？12 、在一个直径是20 厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径 3 里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3 厘米。

圆锥形铁块的高是多少厘米？13 、把一个底面半径是 6 厘米，高是10 厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是 5 厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？14 、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高 3 分米，底面直径 2 分米，做 50 个这样的水桶需多少平方米铁皮？15 、学校走廊上有10 根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是 4 分米，高是 2.5 分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3 千克，共需要油漆多少千克？16 、一个底面周长是 43.96 厘米，高为8 厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？17 、一个圆柱体木块，底面直径和高都是10 厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？18 、用铁皮制成一个高是 5 分米，底面周长是12.56 分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，共有多少升水？19 、一根圆柱形钢材，截下 1 米。

圆柱圆锥练习题以及答案

圆柱圆锥练习题以及答案圆柱圆锥练习题以及答案圆柱和圆锥是几何学中常见的形状，它们在日常生活和工程设计中都有广泛的应用。

下面将为大家介绍一些关于圆柱和圆锥的练习题以及答案。

练习题1：一个圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，求其表面积和体积。

解答1：圆柱的表面积由两部分组成，底面积和侧面积。

底面积可以通过公式πr^2计算，其中r为底面半径。

侧面积可以通过公式2πrh计算，其中r为底面半径，h为高度。

底面积= π × 5^2 = 25π cm^2侧面积= 2π × 5 × 10 = 100π cm^2圆柱的表面积 = 底面积 + 侧面积= 25π + 100π = 125π cm^2圆柱的体积 = 底面积× 高度= 25π × 10 = 250π cm^3练习题2：一个圆锥的底面半径为6cm，高度为8cm，求其表面积和体积。

解答2：圆锥的表面积由底面积、侧面积和母线组成。

底面积可以通过公式πr^2计算，其中r为底面半径。

侧面积可以通过公式πrl计算，其中r为底面半径，l为母线长度。

母线可以通过勾股定理计算，即l = √(r^2 + h^2)，其中h为高度。

底面积 = π × 6^2 = 36π cm^2母线= √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm侧面积= π × 6 × 10 = 60π cm^2圆锥的表面积 = 底面积 + 侧面积= 36π + 60π = 96π cm^2圆锥的体积 = 底面积× 高度÷ 3 = 36π × 8 ÷ 3 = 96π cm^3通过以上练习题，我们可以看到圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。

这些计算方法是几何学中的基本概念，对于日常生活和工程设计都有重要的应用。

掌握了这些计算方法，我们可以更好地理解和应用圆柱和圆锥的特性。

【精品】苏教版六年级下册数学第2单元《圆柱和圆锥》强化练习题(含答案解析)

数学练习卷2021022715-1一．选择题（共6小题，满分24.6分，每小题4.1分）1．（4.1分）用（）物体能画出．A．B．C．2．（4.1分）将如图的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．（4.1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）A．πB．2πC．r4．（4.1分）图中能作为圆柱侧面展开图的有（）个．A．1B．2C．3D．45．（4.1分）一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，它的侧面展开后是一个（）A．圆形B．长方形C．正方形D．都不是6．（4.1分）下面（）图形旋转就会形成圆锥．A．B．C．二．填空题（共10小题，满分41分，每小题4.1分）7．（4.1分）圆柱的底面都是，并且大小，圆柱的侧面是面．8．（4.1分）当圆柱的底面周长与它的高相等时，沿着高将圆柱的侧面展开，得到一个．9．（4.1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是立方厘米．10．（4.1分）把如图所示圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形，从而就把求圆柱侧面积这个求曲面面积的问题变成了求长方形面积的问题．这个长方形的长等于圆柱的，是厘米；宽等于圆柱的，是厘米；这个圆柱的侧面积是平方厘米．这个过程体现了转化的数学思想．11．（4.1分）一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是2．12．（4.1分）一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米．它的体积是立方厘米．13．（4.1分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，那么圆锥体积是立方厘米．若圆锥的高是5厘米，它的底面积是平方厘米．14．（4.1分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是厘米．15．（4.1分）有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．16．（4.1分）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面半径是分米，底面积是平方分米，体积是立方分米．三．判断题（共4小题，满分16.4分，每小题4.1分）17．（4.1分）不能滚动。

旋转体(圆柱、圆锥、圆台)-高中数学知识点讲解(含答案)

旋转体（圆柱、圆锥、圆台）（北京习题集）（教师版）一．选择题（共6小题）1．（2019春•西城区校级期中）若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S ，则它的一个底面面积是 () A ．4SB ．4S πC ．S πD ．2S π2．（2019•西城区校级模拟）用一块圆心角为240︒、半径为R 的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器（接缝忽略不计），则该容器的体积为( )ABCD3．（2018春•西城区期末）圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是( ) A ．2πB ．1πC ．22π D ．21π4．（2017春•丰台区期中）直角三角形的两条直角边的长度分别是3，4，以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，旋转一周形成几何体的体积是( ) A ．12πB ．1445πC ．485πD ．48π5．（2015秋•西城区校级期中）下列命题中错误的是( ) A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B ．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形6．（2014秋•西城区校级期中）在ABC ∆中，4AB =，3BC =，90ABC ∠=︒，若使ABC ∆绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是( ) A ．36πB ．28πC ．20πD ．16π二．填空题（共8小题）7．（2017秋•西城区期末）在ABC ∆中，3AB =，4BC =，AB BC ⊥．以BC 所在的直线为轴将ABC ∆旋转一周，则旋转所得圆锥的侧面积为．8．（2018春•西城区校级期中）圆台两底面半径分别是2和5，母线长是，则它的轴截面的面积是． 9．（2017秋•东城区期末）一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为．10．（2017秋•东城区期末）圆22(1)2x y -+=绕直线0kx y k --=旋转一周所得的几何体的表面积为． 11．（2017秋•海淀区校级期中）用一张48cm cm ⨯的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱轴截面的面积为 2cm （接头忽略不计）．12．（2017春•丰台区期中）已知圆柱底面半径是2，高是3，则圆柱的表面积是．13．（2015秋•昌平区期末）已知一个圆柱的底面半径为2，体积为16π，则该圆柱的母线长为，表面积为． 14．（2016秋•昌平区月考）四边形ABCD 四顶点的坐标分别为(0,0)A ，(1,0)B ，(2,1)C ，(0,3)D ，将四边形绕y 轴旋转一周得到一几何体，则此几何体的表面积为．三．解答题（共1小题）15．（2015秋•海淀区校级期中）如图，AB 是圆O 的直径，点C 是半圆的中点，PA ⊥平面ABC ，PA AB =，6PB D =是PB 的中点，E 是PC 上一点．（Ⅰ）若DE PB ⊥，求PEEC的值；（Ⅱ）若点Q 是平面ABC 内一点，且||2||QA QC =，求点Q 在ABC ∆内的轨迹长度．旋转体（圆柱、圆锥、圆台）（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（2019春•西城区校级期中）若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S ，则它的一个底面面积是 () A ．4SB ．4S πC ．S πD ．2S π【分析】根据圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是4S ，出圆柱底面圆的直径，代入面积公式计算．【解答】解：圆柱的轴截面是一个正方形，且此正方形的面积为4S ，故此正方形的边长为故此圆柱的底面直径为，故圆柱的底面面积为：S π，故选：C ．【点评】本题考查的知识点是旋转体，其中熟练掌握圆柱的几何特征是解答的关键．2．（2019•西城区校级模拟）用一块圆心角为240︒、半径为R 的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器（接缝忽略不计），则该容器的体积为( )ABCD【分析】根据题意求出扇形围成的圆锥底面圆半径和高，再计算圆锥的体积．【解答】解：扇形的圆心角为42403π︒=，半径为R ；设扇形围成的圆锥底面半径为r ，高为h ；则423r R ππ=，解得23Rr =；h =，则该圆锥的体积为221454339R V r h R ππ===．故选：A ．【点评】本题考查了圆锥的结构特征与体积计算问题，是基础题．3．（2018春•西城区期末）圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是( ) A ．2πB ．1πC ．22π D ．21π【分析】由题意求出圆柱的高和底面圆半径，再求圆柱的体积．【解答】解：如图所示，圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，则圆柱的高为2h =，底面圆的周长为22r π=，解得1r π=，∴圆柱的体积是2212()2V r h ππππ===．故选：A ．【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图和体积的计算问题，是基础题．4．（2017春•丰台区期中）直角三角形的两条直角边的长度分别是3，4，以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，旋转一周形成几何体的体积是( ) A ．12πB ．1445πC ．485πD ．48π【分析】由已知中，3AC =，4BC =，5AB =，可得三角形ABC 为直角三角形，我们可以判断出以斜边AB 为轴旋转一周，所得旋转体的形状是AB 边的高CO 为底面半径的两个圆锥组成的组合体，计算出底面半径及两个圆锥高之和，代入圆锥体积公式，即可求出旋转体的体积；【解答】解：以该直角三角形的斜边所在直线为旋转轴旋转一周形成的几何体是两个圆锥的组合体，其中圆锥的底面半径为125，高的和为5，所以该几何体的体积211248()5355V ππ=⨯⨯⨯=．故选：C ．【点评】题考查的知识点是旋转体，圆锥的体积和表面积，其中根据已知判断出旋转所得旋转体的形状及底面半径，高，母线长等关键几何量，是解答本题的关键． 5．（2015秋•西城区校级期中）下列命题中错误的是( ) A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B ．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形【分析】对于A ，B ，计算出截面面积与轴截面面积比较大小即可判断，对于C ，D ，利用旋转体的结构特征进行分析判断．【解答】解：对于A ，设圆柱的底面半径为r ，高为h ，设圆柱的过母线的截面四边形在圆柱底面的边长为a ，则截面面积2S ah rh =．∴当2a r =时截面面积最大，即轴截面面积最大，故A 正确．对于B ，设圆锥SO 的底面半径为r ，高为h ，过圆锥定点的截面在底面的边长为AB a =，则O 到AB 的距离为，∴截面三角形SAB ∴截面面积22221)(222h r h r S ++==．故截面的最大面积为222h r hr +．故B 错误．对于C ，由圆台的结构特征可知平行于底面的截面截圆台，所得几何体仍是圆台，故截面为圆面，故C 正确．对于D ，由于圆锥的所有母线长都相等，轴截面的底面边长为圆锥底面的直径，故圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形，故D 正确．故选：B ．【点评】本题考查了旋转体的结构特征，属于中档题．6．（2014秋•西城区校级期中）在ABC ∆中，4AB =，3BC =，90ABC ∠=︒，若使ABC ∆绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是( ) A ．36πB ．28πC ．20πD ．16π【分析】使ABC ∆绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体是一个底面半径为4，高为3的一个圆锥，代入圆锥体积公式，可得答案．【解答】解：将ABC ∆绕直线BC 旋转一周，得到一个底面半径为4，高为3的一个圆锥，故所形成的几何体的体积2143163V ππ=⨯⨯⨯=，故选：D ．【点评】本题考查的知识点是旋转体，其中分析出旋转得到的几何体形状及底面半径，高等几何量是解答的关键．二．填空题（共8小题）7．（2017秋•西城区期末）在ABC ∆中，3AB =，4BC =，AB BC ⊥．以BC 所在的直线为轴将ABC ∆旋转一周，则旋转所得圆锥的侧面积为 15π ．【分析】以BC 所在的直线为轴将ABC ∆旋转一周，形成的旋转体是底面半径为3r AB ==，高为4BC =的圆锥，由此能求出旋转所得圆锥的侧面积．【解答】解在ABC ∆中，3AB =，4BC =，AB BC ⊥．229165AC AB BC ∴=+=+=，以BC 所在的直线为轴将ABC ∆旋转一周，形成的旋转体是底面半径为3r AB ==，高为4BC =的圆锥，∴旋转所得圆锥的侧面积：S rl AB AC ππ==⨯⨯ 3515ππ=⨯⨯=故答案为：15π．【点评】本题考查过圆锥的侧面积的求法，考查圆锥、旋转体等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力，数形结合思想，是中档题．8．（2018春•西城区校级期中）圆台两底面半径分别是2和5，母线长是310，则它的轴截面的面积是 63 ．【分析】圆台的轴截面为等腰梯形，求出梯形的高，即可求出轴截面的面积．【解答】解：由题意，圆台的轴截面为等腰梯形，圆台两底面半径分别是2和5，母线长是310∴22(310)(52)9--，∴轴截面的面积是1(410)9632⨯+⨯=．故答案为：63．【点评】本题考查轴截面的面积，考查学生的计算能力，确定梯形的高是关键．9．（2017秋•东城区期末）一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为 (2):4ππ- ．【分析】直接求出水桶两种放置时，水的体积相等，即可得到水的高度与桶的高度的比值．【解答】解：横放时水桶底面在水内的面积为221142R R π-．221142V R R h π⎛⎫=- ⎪⎝⎭水，直立时2V R x π=水，:(2):4x h ππ∴=-故答案为：(2):4ππ-【点评】本题考查简单几何体和球的知识，考查空间想象能力，计算能力．10．（2017秋•东城区期末）圆22(1)2x y -+=绕直线0kx y k --=旋转一周所得的几何体的表面积为 8π ．【分析】由题意知圆22(1)2x y -+=的圆心在直线0kx y k --=上，圆绕直线旋转一周所得的几何体是球，由球的表面积公式求解即可．【解答】解：圆22(1)2x y -+=的圆心坐标为(1,0) 而直线0kx y k --=过定点(1,0)，∴圆22(1)2x y -+=绕直线0kx y k --=的球，其表面积为24(2)8S ππ==．故答案为：8π．【点评】本题考查了球的结构特征以及球表面积公式的计算问题，是基础题．11．（2017秋•海淀区校级期中）用一张48cm cm ⨯的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱轴截面的面积为 32π2cm （接头忽略不计）．【分析】以4为高卷起，则28r π=，82r π=；若以8为高卷起，则24R π=，42R π=，由此能求出轴截面面积．【解答】解：以4为高卷起，则28r π=，82r π∴=，∴轴截面面积为232cm π．若以8为高卷起，则24R π=， 42R π∴=，∴轴截面面积为232cm π．故答案为：232cm π．【点评】本题考查轴截面面积的求法，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．12．（2017春•丰台区期中）已知圆柱底面半径是2，高是3，则圆柱的表面积是 20π ．【分析】利用圆柱的表面积公式直接计算．【解答】解：由题意，圆柱的底面积是228r ππ=，侧面积4312ππ=⨯=，故圆柱的表面积81220S πππ=+=．故答案为：20π．【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆柱的表面积公式，是解答的关键．属于基础题．13．（2015秋•昌平区期末）已知一个圆柱的底面半径为2，体积为16π，则该圆柱的母线长为 4 ，表面积为．【分析】代入体积和表面积公式计算．【解答】解：由圆柱的体积公式2V r h π=得164h ππ=，∴圆柱的高4h =，∴圆柱的母线长4l h ==；圆柱的表面积22222222424S r rl πππππ=+=⨯+⨯⨯=．故答案为4，24π．【点评】本题考查了圆柱的结构特征，圆柱的体积，表面积计算，属于基础题．14．（2016秋•昌平区月考）四边形ABCD 四顶点的坐标分别为(0,0)A ，(1,0)B ，(2,1)C ，(0,3)D ，将四边形绕y 轴旋转一周得到一几何体，则此几何体的表面积为 (721)π+ ．【分析】过C 作y 轴的垂线交y 轴于E ，则三角形DCE 是直角三角形，四边形ABCE 是直角梯形，进而可得四边形ABCD 绕y 轴旋转一周所得几何体是一个圆锥和一个圆台的组合体，结合圆台和圆锥的表面积公式，可得答案．【解答】解：过C 作y 轴的垂线交y 轴于E ，则三角形DCE 是直角三角形，四边形ABCE 是直角梯形，四边形ABCD 绕y 轴旋转一周所得几何体是一个圆锥和一个圆台的组合体，易求得1AB =，2BC ，2CD =，1AE =，2ED =，22DC =，所得旋转体的表面积是21(12)2222(721)S ππππ=+++=．故答案为(721)π+．【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆台和圆锥表面积公式是解答的关键．三．解答题（共1小题）15．（2015秋•海淀区校级期中）如图，AB 是圆O 的直径，点C 是半圆的中点，PA ⊥平面ABC ，PA AB =，6PB D=是PB 的中点，E 是PC 上一点．（Ⅰ）若DE PB ⊥，求PEEC的值；（Ⅱ）若点Q 是平面ABC 内一点，且||2||QA QC =，求点Q 在ABC ∆内的轨迹长度．【分析】（1）由PA ⊥平面ABC 可得PA BC ⊥，又BC AC ⊥，故而BC ⊥平面PAC ，于是BC PC ⊥，又DE PB ⊥故~PDE PCB ∆∆，利用勾股定理和相似比求出PE ，CE 得出比值；（2）在平面ABC 上建立平面直角坐标系，求出Q 点的轨迹为圆，利用弧长公式计算点Q 在ABC ∆内的轨迹长度．【解答】解：()I AB 为直径，AC BC ∴⊥，PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，PA BC ∴⊥，又AC PA A =，AC ⊂平面PAC ，PA ⊂平面PAC ，BC ∴⊥平面PAC ，PC ⊂平面PAC ，BC PC ∴⊥，6PB =，PA AB =，∴232PA AB ==，23AC BC ==， 222233PC PA AC PB AB +=-=132PD PB ==．在Rt PBC ∆中，DE PB ⊥，~PDE PCB ∴∆∆，∴PD PEPC PB=， ∴2333PB PD PE PC ===33233EC PC PE =-=， ∴2323PE EC ==． ()II 以点C 为坐标原点，OB 所在直线为x 轴，OA 所在直线为y 轴建立如图所示的面直角坐标系，则(0,3)A ，(0,0)C ．设动点Q 的坐标为(,)x y ，则22||(3)QA x y =+-22||QC x y +，∴2222(3)2x y x y +-+整理可得：22(1)4x y ++=，即Q 的轨迹是以(0,1)P -为圆心，以2为半径的圆，设Q 的轨迹与x 轴，y 轴的交点分别为M ，N ，则(3M ，0)，(0,1)N ．连结PM ，PN ，则3sin MC MPN PM ∠==，3MPN π∴∠=． ∴点Q 在ABC ∆内的轨迹长度2233MN ππ=⨯=．【点评】本题考查了线面垂直的判定，轨迹方程，弧长公式，属于中档题．。

圆锥的认识练习题

圆锥的认识练习题
知识点一：圆锥的特征
1.圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是（）。

2.一个圆锥有( )条高，把圆柱的侧面沿高展开，得到一个( )，把圆锥的侧面沿母线展开能得到一个( )形。

3.下图的 4条线段中，哪条是圆锥的高?
4.下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为谁的方法是正确的? 正确的画“✔”，错误的画“×”。

5.下列物体是由哪些图形组合而的?
知识点二：旋转
1.左侧的图形旋转可以得到右侧的哪个图形? 用线连一连。

3.以小棒所在直线为轴将三角形纸片旋转一周后能得到圆锥吗? 如果能，说出圆锥的高和底面半径。

2.将下面的三角形以 2cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，
这个图形的高是( ) cm,底面周长是( ) cm。

知识点三：切圆锥
1、把一个圆锥形木块从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个( )三角形。

圆柱与圆锥典型题

ຫໍສະໝຸດ 圆柱的侧面积和体积题目解析
总结词
掌握圆柱侧面积和体积的公式是解决这类题目的关键。
详细描述
这类题目通常会给出圆柱的底面半径和高，要求计算圆柱的侧面积和体积。侧面积公式为$2pi rh$，体积公式为$pi r^2h$，其中$r$是底面半径，$h$是高。在解题过程中，需要注意单位和数据的一致性。
圆锥的侧面积和体积题目解析
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圆柱与圆锥典型
目录
• 圆柱与圆锥的基本概念 • 圆柱与圆锥的面积计算 • 圆柱与圆锥的体积计算 • 圆柱与圆锥的表面积和体积的应用题 • 圆柱与圆锥的典型题目解析
01 圆柱与圆锥的基本概念
圆柱的定义与性质
定义
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转形成的几何体。
性质
圆柱具有旋转对称性，其底面和顶面是相等的圆，高是底面和顶面之间的距离。
圆柱和圆锥组合体的题目解析
总结词
掌握组合体的结构和几何性质是解决这类题目的关键。
详细描述
这类题目通常会给出组合体的底面半径、高和母线长度等数据，要求计算组合体的侧面积、体积等。解题时需要分析组合体的结构，利用几何性质进行计算。此外，还需要注意单位和数据的一致性。
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总结词
掌握圆锥侧面积和体积的公式是解决这类题目的关键。
详细描述
这类题目通常会给出圆锥的底面半径、高和母线长度，要求计算圆锥的侧面积和体积。侧面积公式为$pi rl$，体积公式为$frac{1}{3}pi r^2h$，其中$r$是底面半径，$h$是高，$l$是母线长度。在解题过程中，需要注意单位和数据的一致性。
圆柱的底面积计算
总结词：公式应用
详细描述：圆柱的底面积计算公式为πr^2，其中r为底面圆的半径。在计算时，需要先确定底面圆的半径，然后代入公式进行计算。

六年级数学《圆柱和圆锥》同步练习题及答案

六年级数学《圆柱和圆锥》同步练习题及答案六年级数学《圆柱和圆锥》同步练习题及答案一、填空(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( ).(2)一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。

它的侧面积是 ( )平方厘米。

(3)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。

(4)底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。

(5)一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。

(6)一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。

(7)一根长2米的圆木，截成两同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。

(8)一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。

(9)圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是( )厘米。

(10) 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是( )立方厘米。

(11) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。

这个圆锥体的高是( )分米。

(12) 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重( )千克.(13) 一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米.(14) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是( )分米。

(15) 一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是( )厘米.(16) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( ).(17) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。

六年级圆柱圆锥难题练习题

六年级圆柱圆锥难题练习题无论是在学校还是在社会中，我们很多时候都会有考试，接触到试题，试题是命题者根据测试目标和测试事项编写出来的。

一份什么样的试题才能称之为好试题呢？下面是小编为大家整理的六年级圆柱圆锥难题练习题，仅供参考，希望能够帮助到大家。

六年级圆柱圆锥难题练习题篇1一、填空：1、5.4平方分米＝（）平方厘米； 1.05立方米＝（）升；240立方厘米＝（）立方分米； 10.01升＝（）毫升。

2、圆柱的上、下两面都是（）形，而且大小（）；圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。

3、一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（）立方厘米。

X k B 1 . c o m4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（）立方厘米。

5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（）），体积是（）。

6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。

8、把棱长为2）立方分米。

（结果保留两位小数）9、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（105段，表面积比原来增加（）1 ）ABC23倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱A3、圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）。

A、3B、6C、9D、274、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（）。

A、三角形B、圆形C、圆锥D、圆柱5、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。

A、5升B、7.5升C、10升D、9升6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。

下面哪句话是正确的？（）A、表面积和体积都没变B、表面积和体积都发生了变化C、表面积变了，体积没变D、表面积没变，体积变了三、应用题1、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？2、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。

2023年春季新版人教六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥 1圆柱练习五

30×10×4÷6=200（cm3）=200mL
答：平均每杯倒200毫升。
14.*右面这个长方形的长是 20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？
以长为轴旋转一周的体积 3.14×102×20=6280（cm3）以宽为轴旋转一周的体积 3.14×202×10=12560（cm3）
3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3）
254340cm3=254.34L 答：这个油桶柱形花坛。花坛的底面内直径是 4m ，高是 0.8m 。如果里面填土的高度是 0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米?
9.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3=54（dm3）答：它的体积是54dm3。
10.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
35-3.14×（2÷2）2×（25÷100） =34.215（立方米）答：现在用了34.215立方米土石。
8.明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。
如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们
每人一杯吗?(数据是从杯子内部测量得到的。)
3.14×(6÷2)2×11=310.86(mL) 1L=1000mL 1000÷310.86≈3.22 3.22＞3 答：够明明和客人们每人一杯。
3.14×（4÷2）2×0.5=6.28（m3） 6.28×2=12.65（m3）答：两个花坛中一共需要填土12.56立方米。
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是 16cm2。它的高是多少厘米？

圆柱圆锥常考题型汇总

六年级数学下册——圆柱与圆锥常考题型汇总
1、(横切问题)把一根长2m的圆柱形木料锯成三段，表面积增加了100.48cm3，这段木料的体积？
2、（纵切问题）一个底面直径是4cm，高是5cm的圆柱，沿着底面直径切开，表面积增加多少平方厘米？
3、（叠加问题）将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面是多少平方米?
4、（整体代换法的应用）一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是90立方厘米，求这个圆锥的体积？
5、（圆柱体转换成长方体）将一个高为8cm的圆柱沿着底面直径平均切成若干等份，在拼成一个与它等底等高的长方体后，表面积增加了80cm2 ，求原来圆柱的体积？
6、（水中浸物）一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁，当铁块取出时，水面下降了5厘米。

这块铁的体积是多少？
7、（熔铸问题）把一块高12cm,横截面半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯，这个钢坯的高是多少？
8、（旋转问题）
（1）以3厘米这条边为轴，旋转后得到的立体图形体积是多少？
（2）以4厘米这条边为轴，旋转后得到的立体图形体积是多少？
（3）以斜边为轴，旋转后得到的立体图形体积是多少？
9、（压路机问题）
（1）一台压路机的滚筒宽5m，直径为1.8m，如果它滚动了20周压路的面积是多少平方米？
（2）一台压路机的滚筒长1.2m，底面直径为0.8m的圆柱，如果它分钟转5圈，那么它每分钟前进多少米？每分钟压过的面积是多少米？。

小学数学六年级圆柱与圆锥应用题练习60例

圆柱与圆锥精选练习题(1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？(2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？(3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？(4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。

在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？(5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？(6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？(7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?(8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？(9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）(10)一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？(11)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？(12)把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(13) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？(14)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？(15)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？(16)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）(17)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？(18)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？(19)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。

北师大版六年级数学下册《圆柱和圆锥》知识要点总结及典型例题

北师大版六年级数学下册《圆柱和圆锥》知识要点总结及典型例题北师大版六年级数学下册《圆柱和圆锥》知识要点总结及典型例题（赶紧收藏）其他单元陆续更新……第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2.面的旋转：圆柱（1）圆柱是由是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立体图形，这个长方形的长和宽就是圆柱体的底面半径和高，沿高线切割后的切面是长方形；如果由正方形旋转则得到的圆柱体底面半径和高相等，沿高线切割后的切面是正方形。

（2）基本特征：a、圆柱有三个面，2个底面+1个侧面；圆柱的两个底面是半径相等的（或完全相等的）两个圆，侧面是一个曲面。

b、圆柱上下两个底面间的距离叫做圆柱的高。

c、圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

圆锥（1）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立体图形，围绕旋转的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；沿高线切割后的切面是等腰三角形。

（2）基本特征：a、圆锥有两个面，1个底面+1个侧面；圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置是顶点，侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

b、圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

c、圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；如果展开是一个正方形则说明圆柱的底面周长和高相等。

（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形或其他不规则图形，但都可以剪拼成长方形或正方形）2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。

3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或 S表=2πrh+2πr25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

圆柱和圆锥测试题含答案

苏教版六年级数学测试卷（考试题）圆柱和圆锥单元检测一、选一选。

（把合适答案的序号填在括号里）1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。

① ② ③ ④2、右图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。

从上面看到的形状是（），从左面看到的形状是( ) 。

① ② ③ ④3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥高的（）。

①21 ②31 ③32 ④41二、算一算。

4、求下列圆柱体的表面积。

（1）底面半径是4厘米，高是底面直径的85厘米。

（2）高是6分米，侧面展开是一个正方形。

5分米12.56分米10cm10cm 5、看图计算（单位：厘米）。

三、做一做。

6、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是（ ①或② ）号和（ ④或③ ）号。

① ② ③ ④（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）四、联系生活，解决问题。

7、如下图，做一对这样的“美味鲜蚝油”罐,需要多少铁皮？（铁皮的接头处忽略不计）圆锥体积是圆柱体积的百分之几？4分米 3分米2分米9.42分米6dm 8dm6cm 8cm4cm8、红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）9、某技工学校开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱体。

下图是张勇和李丽按要求切去一半后的形状，原来圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？10、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？11、牙膏出口处直径为6毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用30次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为5毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

(完整word)圆柱和圆锥难题

圆柱和圆锥1、你玩过脱落吗？它上面是圆柱，下面是圆锥.经过测试，当圆锥的高是圆柱高的75%时，陀螺才能旋转的又稳又快。

淘气照这个标准做了一个陀螺，圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米。

这个陀螺的体积有多大?2、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,容积是500毫升.现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少毫升？3、一个内直径是10cm的瓶子里，水的高度是24厘米,如果把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是6厘米.现将一个底面半径3厘米的圆柱形零件完全浸没在水中,这时水面正好上升至瓶口。

这个圆柱形零件的高是（ )厘米.3、有A、B两个容器,原来容器A中装有4800毫升的水,容器B是空的。

现在以400毫升每分钟的流速往两个容器里注入水，4分钟后,两个容器的水面高度相等，已知容器B的地面半径是2厘米。

求容器A的地面直径.3、一个底面半径6厘米,高12厘米的圆锥体容器里盛满了水,将这些水全部倒入一个底面半径4厘米的圆柱体容器,这时圆柱体容器的水深10厘米，求原来圆柱体容器中水深多少厘米？4、底面半径是4cm的圆柱体容器盛有3cm高的水，在杯中竖直放入一个底面半径是2cm高6cm圆柱体铅块，两地面接触但水没有完全淹没圆柱体,此时水面高度比原来上升了多少厘米？5、甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是5:4,甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，甲的水面上升了多少厘米？6、一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方分米，水深8厘米，现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面。

现在水深（ )厘米。

1、一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件,求圆锥零件的高是多少分米？1、段圆柱形木料,如果截成3个小圆柱，表面积就增加了78.5平方分米，如果沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了70平方分米。

圆柱与圆锥练习题及答案

圆柱与圆锥练习题及答案圆柱与圆锥练习题及答案圆柱与圆锥是几何学中的基本形状，它们在日常生活和工程设计中都有广泛的应用。

掌握圆柱与圆锥的性质和计算方法，对于解决实际问题和提高数学能力都非常重要。

下面将给出一些圆柱与圆锥的练习题及答案，供大家练习和参考。

题目一：已知一个圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，求其体积和表面积。

解答：首先计算圆柱的体积。

圆柱的体积公式为V = πr²h，其中π取3.14。

代入已知数据，得到V = 3.14 × 5² × 10 = 785 cm³。

接下来计算圆柱的表面积。

圆柱的表面积公式为S = 2πrh + 2πr²。

代入已知数据，得到S = 2 × 3.14 × 5 × 10 + 2 × 3.14 × 5² = 471 cm²。

题目二：已知一个圆锥的底面半径为8cm，高度为12cm，求其体积和表面积。

解答：同样先计算圆锥的体积。

圆锥的体积公式为V = 1/3πr²h。

代入已知数据，得到V = 1/3 × 3.14 × 8² × 12 = 803.84 cm³。

然后计算圆锥的表面积。

圆锥的表面积公式为S = πr(r + l)，其中l为斜高。

根据勾股定理，可以计算出斜高l为√(r² + h²)。

代入已知数据，得到l = √(8² +12²) = √208 ≈ 14.42 cm。

再代入已知数据，得到S = 3.14 × 8(8 + 14.42) = 602.88 cm²。

题目三：已知一个圆柱的体积为1500 cm³，底面半径为6cm，求其高度和表面积。

解答：根据圆柱的体积公式V = πr²h，可以解出高度h。

(完整版)圆柱圆锥应用题练习

六年级下册圆柱和圆锥练习题1、压路机前轮直径 10 分米，宽 3.5 米，前轮转一周，能够压路多少平方米？如果均匀每分行进70 米，这台压路机每时压路多少平方米？2、一根 9 米长的圆柱形木材锯成相等的 3 段, 表面积增添了 16 平方厘米，每一小段的木材的体积是多少立方厘米？3、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大48 立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是314m，高是，每立方米沙重 2.5 吨，如果用一辆载重 6 吨的汽车来运，几次能够运完5、一个酒瓶里面深 30 厘米 , 底面直径是 2 厘米 , 瓶里有酒深 10 厘米 , 把酒瓶塞紧后倒置 ( 瓶口向下 ), 这时酒深 20 厘米 , 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗 ?6、给一个底面半径是 2 分米，高是 2 分米的圆柱形油桶涂漆，需涂多少平方分米？7、做一个底面周长是25.12 分米 , 高是 20 厘米的圆柱形无盖水箱，用铁皮多少平方分米？（保存整数）8、将一个圆锥形部件淹没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上涨 5 厘米。

这个圆锥形部件的体积是多少立方厘米？9、一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出 60%此后还剩下 24 升，水箱的底面积是 10 平方分米。

这个水箱高多少分米？10．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是 9.42 米，高 2 米，每立方米稻谷约重 545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保存整千克数）11．一个圆柱的体积是 150.72 立方厘米，底面周长是 12.56 厘米，它的高是多少厘米？12．把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比本来增添 15.7 平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？13、一个蓄水池是圆柱形的，底面为31．4 平方分米，高是2． 8 分米，这个水池最多能容多少升水？14、把一根长 1．5 米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比本来增添9．6 平方分米，这根钢材本来的体积是多少？15、一个圆柱形量桶，底面半径是 5 厘米，把一块铁块从这个量桶里拿出后，水面降落 3 厘米，这块铁块的体积是多少？二、填空1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 5 立方厘米，那么圆柱体积是 ()立方厘米。

圆柱圆锥应用题

圆柱圆锥应用题圆柱圆锥应用题圆柱圆锥应用题1、以右边长方形的宽为轴，旋转可得到一个圆柱，圆柱的底面直径是（）cm,高是( ) cm。

2、把一个底面半径 3 cm，高 10 cm的圆柱的侧面沿着它的一条高剪开后展开，可得到一个长方形，长方形长（）cm，宽（）cm。

3、用一张长 24 ㎝，宽 10 ㎝的长方形纸，粘住宽做成圆柱的侧面，得到圆柱的底面周长是（）㎝。

高是（）㎝。

4、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 4 m，直径 1 米，前轮转动一周压路机前行多少m，压过路面的面积是多少㎡？5、一个圆柱形茶叶罐，底面直径 8 ㎝，高 20 ㎝，这个茶叶罐的侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？6、一个圆柱形水桶，从里面量，底面直径 6 dm，高 10 dm，里面水深 5 dm，水的体积是多少升？水桶的容积是多少升？7、两个高相等的圆柱，一个底面积是 0.5d㎡，体积为50立方分米，另一个的底面积是2.5d㎡，它的体积是多少立方分米？8、一个圆锥形沙堆，底面半径15米，高6米，这个沙堆的体积是多少立方米？9、把一块棱长9分米的`正方体木块削成一个最大圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？削掉废料的体积是多少立方分米？10、一个圆锥形零件的体积是64立方厘米，底面面积是40平方厘米，这个圆锥高多少厘米？11、一个圆柱的体积是120立方分米，与他等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？一个圆锥的体积是120立方分米，与他等底等高的圆柱的体积是多少立方分米？12、用一张面积为628平方厘米的长方形纸，刚好围城一个高20厘米的圆柱的侧面，要给这个侧面配上一个面积为多少平方厘米的底面才能做成一个圆柱形桶？13、把600毫升水倒入一个底面积是75平方厘米，高20厘米的圆柱形水杯中，水面高多少厘米？14、把一根长3米的圆柱形木棒切成三个相同的圆柱，表面积增加了240平方厘米，原来这根木棒的体积是多少立方厘米？15、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大240立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？16、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高12厘米，圆锥高多少厘米？17、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，高4厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？18、把一个底面半径28厘米，高,24厘米的圆锥形铁块熔铸成一个和他底面积相等的圆柱，圆柱高多少厘米？19、一种圆柱形通风管，底面周长是35厘米，长10厘米，做40节这样的通风管需要铁皮多少平方米？（都数保留整数）20、有一座圆锥形帐篷底面直径8米，高4.5米，它的体积是多少立方米？21、一个圆柱形水池，要在这个水池的内壁和底面贴上瓷砖，水池底面直径8米，深,3米，贴瓷砖的面积是多少平方米?22、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，里面水深6厘米，把一块铁块放入水中（铁块被水完全浸没）水面上升4厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？23、一个圆锥形稻谷堆，高3米，底面周长为18.84米,每立方稻谷重600千克,稻谷的出米率是70%，这堆稻谷可磨出大米多少千克?24、一个圆锥形水桶，从里面量底面直径6分米，高10分米，在里面倒入250升水，再把一个底面积为,25平方分米，高6分米的圆锥形铁块放入水中，水可桶的水会溢出多少升？25、一个内直径10厘米的瓶子里，水的高度是8厘米，把瓶盖拧紧后倒置放瓶水，无水部分是圆柱形，高是10厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？。