高考经典课时作业5-1 功和功率

高考经典课时作业5-1 功和功率
（含标准答案及解析）
时间：45分钟分值：100分
1．(2013·河北衡水模拟)如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以F N表示水平梯板对人的支持力，G 为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是()
A．加速过程中F≠0，F f、F N、G都做功
B．加速过程中F≠0、F N不做功
C．加速过程中F＝0，F N、G都做功
D．匀速过程中F＝0，F N、G都不做功
2．如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是() A．牵引力与克服摩擦力做的功相等
B．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功
C．合外力对汽车不做功
D．重力做功的瞬时功率会变化
3．(2013·宿州模拟)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m.A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功()
A．大于μmgL
B．等于μmg L
C．小于μmgL
D．以上三种情况都有可能
4．(2011·高考江苏卷)如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一个鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()
A．0.3 J
B．3 J
C．30 J
D．300 J
5．(2013·高考上海卷)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；
若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有()
A．F2＝F1v1>v2B．F2＝F1v1<v2
C．F2>F1v1>v2D．F2<F1v1<v2
6．如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断() A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
7．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是()
A．(3－1) d B．(2－1)d
C.5－1
2d D.
2
2d
8．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法错误的是()
A．钢绳的最大拉力为P
v2
B．钢绳的最大拉力为P
v1
C．重物的最大速度v2＝P
mg
D．重物匀加速运动的加速度为P
mv1－g
9．(2013·山东威海市模拟)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示．下列说法错误的是()
A．0～6 s内物体的位移大小为30 m
B．0～6 s内拉力做的功为70 J
C．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等
D．滑动摩擦力的大小为5 N
10．如图所示，水平弹簧劲度系数k＝500 N/m，现用一外力F推物体，使弹簧压缩10 cm 而静止，突然撤去外力F，物体被弹开，那么弹簧对物体做了多少功？(弹簧与物体不相连)
11．(2013·三亚模拟)如图所示，升降机内有一斜面，其倾角为θ，一质量为m的物体放在斜面上，如升降机以加速度a匀加速上升，且物体与斜面相对静止，则在上升高度h的过程中，物体受到的各力分别对物体做了多少功？合外力对物体做了多少功？
12．1.3 L夏利N3轿车发动机的最大功率为63 kW，汽车满载质量为1 225 kg，最高车速是165 km/h，汽车在平直路面上行驶．(g取10 m/s2)问：
(1)汽车所受阻力与车重的比值是多少？
(2)若汽车从静止开始，以1.0 m/s2的加速度做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？
标准答案及解析：
1．
解析：加速过程中，水平方向的加速度由摩擦力F 提供，所以F ≠0，F 、F N 做正功，G 做负功，选项A 正确，B 、C 错误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，F ＝0，F N 做正功，G 做负功，选项D 错误． 答案：A 2．
解析：牵引力和重力做的总功与摩擦力做的功的代数和为零，A 、B 错误；因汽车做匀速率运动，动能增量为零，故合外力对汽车不做功，C 正确；重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向的分速度的乘积，故瞬时功率会变化，D 正确． 答案：CD 3．
解析：设斜面的倾角为θ，则对滑雪者从A 到B 的运动过程中摩擦力做的功为：W Ff ＝μmgAC cos θ＋μmgCB ①，由图可知AC cos θ＋CB ＝L ②，由①②两式联立可得：W Ff ＝μmgL ，故B 正确． 答案：B 4．
解析：该题是估算题：一个鸡蛋质量约为50 g ，根据图中可知鸡蛋上升高度约为0.5 m ．则人对一个鸡蛋所做的功为W ＝mgh ＝0.25 J ，故A 项正确． 答案：A 5．
解析：设F 2与水平方向成θ角，由题意可知：F 1v 1＝F 2·v 2·cos θ，因cos θ<1，故F 1v 1<F 2v 2.当F 2＝F 1时，一定有v 1<v 2，故选项A 错误、B 正确．当F 2>F 1时，有v 1>v 2、v 1<v 2、v 1＝v 2三种可能，故选项C 错误．当F 2<F 1时，一定有v 1<v 2，故D 选项正确． 答案：BD 6．
解析：由动能定理可知，在0～t 1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A 项正确；在t 1～t 3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D 项正确；由P ＝F ·v 知0、t 1、t 2、t 3四个时刻功率为零，故B 、C 都错． 答案：AD 7．
解析：在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与位移成正比，可求出力对位移的平均值，将变力转化为恒力来处理． 根据题意可得
第一次做功：W ＝F 1d ＝kd
2
d .
第二次做功：W ＝F 2d ′＝kd ＋k d ＋d ′
2d ′.
联立解得d ′＝(2－1)d . 答案：B 8．
解析：由F －mg ＝ma 和P ＝Fv 可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P 后，随v 增加，钢绳拉力F 变小，当F ＝mg 时重物达到最大速度v 2，
故v 2＝P mg ，最大拉力F ＝mg ＋ma ＝P v 1，A 错误，B 、C 正确．由P v 1－mg ＝ma 得：a ＝
P
mv 1－g ，D 正确．
答案：A 9．
解析：由v －t 图象面积表示相应时间内的位移大小，得A 项正确；0～2 s 内，物体做
匀加速运动，设拉力为F 1，由P 1＝F 1v ，得F 1＝306 N ＝5 N ，W 1＝F 1s 1＝5×2×6
2 J ＝30 J ，
W 2＝P 2t 2＝10×4 J ＝40 J ，所以0～6 s 内W ＝W 1＋W 2＝70 J ；由v －t 图得0～2 s 内匀加
速运动，2～6 s 内匀速运动，故C 项正确；2～6 s 内，F f ＝F 拉＝P v ＝106 N ＝5
3 N ，D 项
错误．
答案：D 10．
解析：本题中弹簧的弹力是变力，不能直接用W ＝Fl cos α计算功，物体被弹开过程中所受弹力随距离增大而逐渐减小，当弹簧恢复原长时弹力为零，根据胡克定律，可作出物体受力与位移的关系图如图所示，得出关系式：W ＝(kx /2)x ＝2.5 J. 答案：2.5 J 11．
解析：物体受力，如图所示 则F N sin θ＝F f cos θ①
F N cos θ＋F f sin θ－mg ＝ma ② 由①②得
F N ＝m (g ＋a )cos θ F f ＝m (g ＋a )sin θ
所以重力做功W G ＝－mgh
支持力做功W F N ＝F N h cos θ＝m (g ＋a )h cos 2θ
摩擦力做功W Ff ＝F f h ·cos ⎝⎛⎭⎫
π2－θ＝m (g ＋a )h sin 2θ 合外力做功W 合＝W G ＋W F N ＋W Ff ＝mah
答案：W G ＝－mgh W F N ＝m (g ＋a )h cos 2 θ W Ff ＝m (g ＋a ) h sin 2θ W 合＝m ah 12．
解析：(1)达到最大速度时，a ＝0，即牵引力F ＝F f (F f 为汽车所受的阻力)．
v max ＝P F ＝P F f ，F f ＝P v max ＝63×103
165×103
3.6×103
N≈1.37×103 N ，
k＝F f
mg＝1.37×103
1 225×10
≈0.11.
(2)以恒定的加速度a从静止开始运动，物体在达到最大功率之前做匀加速运动，速度
越来越大，由ma＝F－F f，P max＝Fv t，v t＝at得F＝ma＋F f，P max＝(ma＋F f)at，t＝P max
m a＋F f a
＝
63×103
1 225×1.0＋1.37×103×1.0s
≈24.3 s.
答案：(1)0.11(2)24.3 s。