滚切剪最大剪切力计算公式的研究
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0 b 0
( 2)
为钢板剪断时的相对切
0
= ( 1 2~ 1 4) ; # 5 将 # 5 h tg !
2
其带入式 ( 1)与 k 1、 k 2 合并, 并整理得 P = k1 k2 k3 k4
b
( 3) ( 4)
cos!= R - h - S /R
式中 , k1 为相对切入深度及应力变换综合系数, 取 k 1 = 0 75~ 0 95 ; k 2 为剪刃间隙综合影 响系 数, 取 k 2 = 1 0~ 1 2 ; k 3 为刀钝综合影响系数, 取 k3 = 1 2 ~ 1 4 ; k4 为切 入角圆弧曲率影 响系 数, 取 k 4 = 1 38~ 1 86 ; !为上剪刃切入阶段咬 入角 ; R 为上剪刃半径 ; h 为钢板厚度; S 为上 下剪刃的重叠量。 在式 ( 3)中 , 当 !∀ 0时 , 剪切力 P ∀ # , 这 同实际情况是不符 合的, 并且切 入阶段的 咬入 角, 一般很难确定其大小, 经过对 S M S、沈重、 二重及科大重工等厂家滚切剪轨迹的模拟, 给出 了切入阶段咬入角的近似公式 , 并给出了切入角 变换修正系数 , 能够非常方便的供设计人员在设 计前期对滚切剪的最大剪切力进行确定 , 而且很 好地解决了剪切力 P ∀ # 的问题。 由此得出滚切剪切 入阶段的 剪切力最 大公 式为 P = k 1 k2 k3 k 4 k 5 # 5
2010 No 5
重型机械
! 59!
滚切剪最大剪切力计算公式的研究
张继东 , 楚志兵 , 常
1 1
瑜 , 黄庆学
西安
2
1
( 1 太原科技大学重型机械教育部工程研究中心 , 山西 2 中国重型机械研究院有限公司 , 陕西
太原 710032)
030024;
摘
要 : 以纯滚动剪切为目标 , 通过对新型滚切剪 剪切原理分析 , 把滚切过程分为切 入阶段和滚
收稿日期 : 2010 - 05- 31 ; 修订日期 : 2010- 07- 21
时剪切抗力 、强度极限 深度
0
b
、断裂时的相对切入 /h 0 等 ), 剪切速度 v、
、剪刃间相对间隙
被切金属温 t度、剪刃磨钝后的相对圆角半径 r / h0、被切件断面形状 (用原始宽度 b0 和高度 h 0 之 比 b 0 /h0 表达 ) 、剪刃倾角 !( 滚切剪上剪刃的滚 切角为 != 2 ~ 3 ) 等, 都对剪切力 P 和剪切功 W 有重要影响。如果用公式表达, 剪切力 P 应为 P =P( ,
1 1 2 1
cutting and ro lling shear ing through analysis of shearing princ ip le of new type ro lling shear .
deduced the theoretical fo r mu la fo r shear stress in cutting and ro lling shea ring based on g iv ing adequate consid eration in the shea ring process to the shear stress change , m ade correct fo r it and then obta ined the fo r mu la for po w er and energy of rolling shear . M eanwh ile , and iron Co . , L td ., K ey words : as an examp le , tak ing 3 000 mm fixed length ro lling shear in a la rge sca le stee l it tested the shear stress dur ing shear ing and co m pared the tested resu lts ro lling shearing phase
w ith theoretica l for m ula to prov ide bases for des ign o f ro lling shear capab ility . ro lling shear ; cut in phase ;
1 引言
滚切剪最大剪切力计算的准确性对电机功率 的合理选取及结构强度的优化设计都至关重要, 传统的剪切力公式只考虑应力变换系数和剪刃间 隙影响系数, 因而 , 计算出的最大剪切力误差很 大, 影响了滚切剪的设计。剪切金属时影响剪切 过程力能参数的因素除被切金属的力学性能外 ( 瞬
s
h tg&
2
( 9)
为被剪钢板
式中 , k & 为 剪 切当 量 倾角 影 响系 数 , 取 k & = 1 23~ 1 95 ; & 为上剪刃剪切当量倾角; 板剪断时的相对切入深度。
0
为钢
3 最大剪切力理论公式的验证
采用现场实验用板厚为 20 mm 和 15 mm 不 锈钢板的性 能数据 , 利用 最大剪 切力公 式 ( 5) 对其切入阶段的剪切 力进行了 计算 , 理论公 式
b
2 滚切剪剪切力计算公式的建立
2 1 切入阶段最大剪切力的计算 如图 1 所示, 在滚切剪的切入阶段, 被剪切 钢板的实际有效面积为阴影部分梯形 ABDE 的面 积。试验研究也表明最大剪切力发生在塑性变形 阶段
[ 1- 2]
, 所以在钢板厚度方向上的 E 点 (即厚
度方向的断裂临界点 ) 到达金属的相对切入深度 值时, 把滚切剪剪切力的计算值作为切入阶段的 最大剪切力 , 因为钢板在断裂后, 由于刃口产生 应力集中等因素 , 剪切力将下降很多。
Bh r
2
( 5)
式中, k5 为切入角变换修正系数 (表 1), 取 k5 = 1 025~ 1 112 , 开口度小的取上限, 开口度大的取 下限; # 5 为材料延伸率;
图 1 轧件剪切过程 表 1 典型规格滚切剪咬入角的修正系数 设计单位 SM S 二重 沈重 科大重工 滚切剪规格 ( l ∃ h ) /mm 5 3 3 2 000 ∃ 000 ∃ 500 ∃ 800 ∃ 50 50 50 50 咬入 角理论值 ( r /B ) /( ) 0 038( 140 /3 600) 0 039( 95 /2 400) 0 047( 115 /2 400) 0 041( 95 /2 300) 咬入角轨 迹模拟值 0 0 0 0 035 037 042 040 切入角变换 修正系数 1 1 1 1 086 054 112 025
s
图 3 滚切阶段剪切力计算
剪切过程中还要考虑剪刃间隙、刀钝半径、 ( 6) 剪切面积简化后当量角对剪切力的影响。则 P = k 2 k 3 k ∋ ( 1+ ∃) ( 0 5- ∃) %
s
式中, ∃为泊松比 (金属取 ∃= 0 3); %为断裂力 学中的 COD 系数 (高强度钢 %= 1 2 , 中强度钢 % = 1 5 , 低强度钢 %= 2 0~ 2 6) ; 屈服极限。
图 2 滚切阶段钢板断裂示意图
计算和实测结 果数据见 表 2 。利 用最大 剪切 力 公式 ( 9) 对 滚切阶 段的剪切 力进 行了计 算, 理 论公式计算和实测结果数据见表 3 。表 2 、 3中 P 实测 为表 2 中不同 剪刃间隙 下实测剪 切力的 平 ( 7) 均值。
滚切阶段阻止钢板剪切的阻力来自图 3 阴影 部分的断裂抗力 , 阴影部分的面积简化为 h S= 2tg&
图 1 中弦 BE 上 B 点到 D 点之间任意点的相 对切入深度由 Hale Waihona Puke Baidu 逐渐增大为 h 0 tg ! h tg !
2 0
, 任意点的 x 轴坐
标将由 0 增大为 L 0, 由图 1 的几何形状得出 L0 = ( 1)
传统剪切力计算公式为 P = k1 k2 式中 , h 为钢板厚度 ; 入深度; 剪切钢板时取
[ 7]
式为 P= h ( 1+ ∃) ( 1- 2∃) % 2tg &
2 s
。剪 切过程中
( 8)
钢板受平行于裂纹面 , 且位于裂纹前缘的剪应力 的作用 , 属于裂纹中的 % 型撕开型裂纹。在滚切 阶段, 由于切入侧钢板的头部已经断裂, 那么在 后续的剪切运动过程中, 外载荷只要提供裂纹扩 展需要的能量即可 (图 2) 。应用能量释放率作为 断裂判据准则进行滚切阶段剪切力的推导如下。 根据断裂力学对 %型钢板剪切宏观断裂裂纹 , 扩 展阻力率的推导得出 : G C & ( 1+ ∃) ( 1- 2∃) %
0
, t, v, ∀ /h0, r /h 0, p, s , b0 /h 0, !)
对于中厚板生产线上的横切滚切剪 , 曲柄旋 转一周, 圆弧上剪刃与钢板之间的关系会经历切
作者简介 : 张继东 ( 1985- ) , 男 , 太原科技大学硕士研究生。
! 60!
重型机械
2010 No 5
近、切入、滚切、切出四个阶段。切近阶段是上 剪刃倾斜, 形成合理咬入角度 , 影响最大剪切力 大小的关键阶段。切入阶段金属的剪切过程 , 可 分为上剪刃的弹性压入、金属塑性滑移、裂纹萌 生、裂纹扩展直至失稳断裂几个阶段。滚动剪切 阶段, 钢板的有效剪切面积和单位剪切抗力基本 保持不变, 所以剪切力在此阶段比较稳定 , 基本 保持不变, 同时由于钢板已经断裂, 所以此阶段 剪切力最大值的计算也同切入阶段有所不同。滚 动切出阶段 , 在刀弧最低点未到钢板右端 , 钢板 已经全部断裂。通过对剪切过程的分析可知 , 滚 切剪剪切过程分弹性压入到塑性滑移的切入阶段 和弹塑性压入裂纹扩展的滚切阶段。由于这两个 阶段金属剪切断裂的过程完全不同, 所以剪切力 公式的推导应该分别进行。
切阶段两个阶段 , 在充分考虑了剪切过程对剪切力变化 的基础上 , 推导出切入阶段和滚切 阶段的剪切 力的理论公式 , 并进行修正 , 得出滚切剪的力 能计算 公式 ; 同时 以某大 型钢铁 有限公司 3 000 mm 定 尺滚切剪为例 , 对剪切过程中剪切力进行测定 , 并对理 论公式和实测结果进行对比 , 为滚 切剪能力设 计提供依据。 关键词 : 滚切剪 ; 切入阶段 ; 滚切阶段 中图分类号 : TG 333 文献标识码 : A 文章编号 : 1001- 196X ( 2010) 05- 0059- 04
For m u la build and industrial research for m axim al shear stress of rolling shears
ZHANG Ji dong , CHU Zh i bing , CHANG Yu , HUANG Q ing xue
( 1 Eng ineer ing R esea rch Center for D epartm ent o fH eavy M ach inery Education, T a iyuan U niversity of Sc ience and T echno logy , T a iyuan 030024 , Ch ina ; 2 China N ationa lH eavy M ach ine ry R esearch Institute C o . , L td. , X i an 710032, Ch ina) Ab strac t : M ak ing pure ro lling shear ing as the ta rget , steps , .i e . th is artic le d iv ided the ro lling shear ing process into two It
h /mm 15 20 材料 0Cr18N i9T i k1 k2 k3 k4
2
表 2 切入阶段剪 切力理论 - 测试比较 k5 # 5
b
为材料抗拉强度极; B
为连杆同上刀架铰接点之间的距离; r 为曲柄半径。
2010 No 5
重型机械
! 61! 综合 式 ( 6)、 ( 7 ) 得 出滚 切阶 段剪 切力 公
2 2 滚切阶段最大剪切力的计算 滚切阶段为裂纹扩展阶段 , 按照断裂力学分 类 , 钢板滚切阶段的断裂行为属于典型宏观断裂 力学中的 弹塑性断裂力 学范畴
( 2)
为钢板剪断时的相对切
0
= ( 1 2~ 1 4) ; # 5 将 # 5 h tg !
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其带入式 ( 1)与 k 1、 k 2 合并, 并整理得 P = k1 k2 k3 k4
b
( 3) ( 4)
cos!= R - h - S /R
式中 , k1 为相对切入深度及应力变换综合系数, 取 k 1 = 0 75~ 0 95 ; k 2 为剪刃间隙综合影 响系 数, 取 k 2 = 1 0~ 1 2 ; k 3 为刀钝综合影响系数, 取 k3 = 1 2 ~ 1 4 ; k4 为切 入角圆弧曲率影 响系 数, 取 k 4 = 1 38~ 1 86 ; !为上剪刃切入阶段咬 入角 ; R 为上剪刃半径 ; h 为钢板厚度; S 为上 下剪刃的重叠量。 在式 ( 3)中 , 当 !∀ 0时 , 剪切力 P ∀ # , 这 同实际情况是不符 合的, 并且切 入阶段的 咬入 角, 一般很难确定其大小, 经过对 S M S、沈重、 二重及科大重工等厂家滚切剪轨迹的模拟, 给出 了切入阶段咬入角的近似公式 , 并给出了切入角 变换修正系数 , 能够非常方便的供设计人员在设 计前期对滚切剪的最大剪切力进行确定 , 而且很 好地解决了剪切力 P ∀ # 的问题。 由此得出滚切剪切 入阶段的 剪切力最 大公 式为 P = k 1 k2 k3 k 4 k 5 # 5
2010 No 5
重型机械
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滚切剪最大剪切力计算公式的研究
张继东 , 楚志兵 , 常
1 1
瑜 , 黄庆学
西安
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( 1 太原科技大学重型机械教育部工程研究中心 , 山西 2 中国重型机械研究院有限公司 , 陕西
太原 710032)
030024;
摘
要 : 以纯滚动剪切为目标 , 通过对新型滚切剪 剪切原理分析 , 把滚切过程分为切 入阶段和滚
收稿日期 : 2010 - 05- 31 ; 修订日期 : 2010- 07- 21
时剪切抗力 、强度极限 深度
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b
、断裂时的相对切入 /h 0 等 ), 剪切速度 v、
、剪刃间相对间隙
被切金属温 t度、剪刃磨钝后的相对圆角半径 r / h0、被切件断面形状 (用原始宽度 b0 和高度 h 0 之 比 b 0 /h0 表达 ) 、剪刃倾角 !( 滚切剪上剪刃的滚 切角为 != 2 ~ 3 ) 等, 都对剪切力 P 和剪切功 W 有重要影响。如果用公式表达, 剪切力 P 应为 P =P( ,
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cutting and ro lling shear ing through analysis of shearing princ ip le of new type ro lling shear .
deduced the theoretical fo r mu la fo r shear stress in cutting and ro lling shea ring based on g iv ing adequate consid eration in the shea ring process to the shear stress change , m ade correct fo r it and then obta ined the fo r mu la for po w er and energy of rolling shear . M eanwh ile , and iron Co . , L td ., K ey words : as an examp le , tak ing 3 000 mm fixed length ro lling shear in a la rge sca le stee l it tested the shear stress dur ing shear ing and co m pared the tested resu lts ro lling shearing phase
w ith theoretica l for m ula to prov ide bases for des ign o f ro lling shear capab ility . ro lling shear ; cut in phase ;
1 引言
滚切剪最大剪切力计算的准确性对电机功率 的合理选取及结构强度的优化设计都至关重要, 传统的剪切力公式只考虑应力变换系数和剪刃间 隙影响系数, 因而 , 计算出的最大剪切力误差很 大, 影响了滚切剪的设计。剪切金属时影响剪切 过程力能参数的因素除被切金属的力学性能外 ( 瞬
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h tg&
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( 9)
为被剪钢板
式中 , k & 为 剪 切当 量 倾角 影 响系 数 , 取 k & = 1 23~ 1 95 ; & 为上剪刃剪切当量倾角; 板剪断时的相对切入深度。
0
为钢
3 最大剪切力理论公式的验证
采用现场实验用板厚为 20 mm 和 15 mm 不 锈钢板的性 能数据 , 利用 最大剪 切力公 式 ( 5) 对其切入阶段的剪切 力进行了 计算 , 理论公 式
b
2 滚切剪剪切力计算公式的建立
2 1 切入阶段最大剪切力的计算 如图 1 所示, 在滚切剪的切入阶段, 被剪切 钢板的实际有效面积为阴影部分梯形 ABDE 的面 积。试验研究也表明最大剪切力发生在塑性变形 阶段
[ 1- 2]
, 所以在钢板厚度方向上的 E 点 (即厚
度方向的断裂临界点 ) 到达金属的相对切入深度 值时, 把滚切剪剪切力的计算值作为切入阶段的 最大剪切力 , 因为钢板在断裂后, 由于刃口产生 应力集中等因素 , 剪切力将下降很多。
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( 5)
式中, k5 为切入角变换修正系数 (表 1), 取 k5 = 1 025~ 1 112 , 开口度小的取上限, 开口度大的取 下限; # 5 为材料延伸率;
图 1 轧件剪切过程 表 1 典型规格滚切剪咬入角的修正系数 设计单位 SM S 二重 沈重 科大重工 滚切剪规格 ( l ∃ h ) /mm 5 3 3 2 000 ∃ 000 ∃ 500 ∃ 800 ∃ 50 50 50 50 咬入 角理论值 ( r /B ) /( ) 0 038( 140 /3 600) 0 039( 95 /2 400) 0 047( 115 /2 400) 0 041( 95 /2 300) 咬入角轨 迹模拟值 0 0 0 0 035 037 042 040 切入角变换 修正系数 1 1 1 1 086 054 112 025
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图 3 滚切阶段剪切力计算
剪切过程中还要考虑剪刃间隙、刀钝半径、 ( 6) 剪切面积简化后当量角对剪切力的影响。则 P = k 2 k 3 k ∋ ( 1+ ∃) ( 0 5- ∃) %
s
式中, ∃为泊松比 (金属取 ∃= 0 3); %为断裂力 学中的 COD 系数 (高强度钢 %= 1 2 , 中强度钢 % = 1 5 , 低强度钢 %= 2 0~ 2 6) ; 屈服极限。
图 2 滚切阶段钢板断裂示意图
计算和实测结 果数据见 表 2 。利 用最大 剪切 力 公式 ( 9) 对 滚切阶 段的剪切 力进 行了计 算, 理 论公式计算和实测结果数据见表 3 。表 2 、 3中 P 实测 为表 2 中不同 剪刃间隙 下实测剪 切力的 平 ( 7) 均值。
滚切阶段阻止钢板剪切的阻力来自图 3 阴影 部分的断裂抗力 , 阴影部分的面积简化为 h S= 2tg&
图 1 中弦 BE 上 B 点到 D 点之间任意点的相 对切入深度由 Hale Waihona Puke Baidu 逐渐增大为 h 0 tg ! h tg !
2 0
, 任意点的 x 轴坐
标将由 0 增大为 L 0, 由图 1 的几何形状得出 L0 = ( 1)
传统剪切力计算公式为 P = k1 k2 式中 , h 为钢板厚度 ; 入深度; 剪切钢板时取
[ 7]
式为 P= h ( 1+ ∃) ( 1- 2∃) % 2tg &
2 s
。剪 切过程中
( 8)
钢板受平行于裂纹面 , 且位于裂纹前缘的剪应力 的作用 , 属于裂纹中的 % 型撕开型裂纹。在滚切 阶段, 由于切入侧钢板的头部已经断裂, 那么在 后续的剪切运动过程中, 外载荷只要提供裂纹扩 展需要的能量即可 (图 2) 。应用能量释放率作为 断裂判据准则进行滚切阶段剪切力的推导如下。 根据断裂力学对 %型钢板剪切宏观断裂裂纹 , 扩 展阻力率的推导得出 : G C & ( 1+ ∃) ( 1- 2∃) %
0
, t, v, ∀ /h0, r /h 0, p, s , b0 /h 0, !)
对于中厚板生产线上的横切滚切剪 , 曲柄旋 转一周, 圆弧上剪刃与钢板之间的关系会经历切
作者简介 : 张继东 ( 1985- ) , 男 , 太原科技大学硕士研究生。
! 60!
重型机械
2010 No 5
近、切入、滚切、切出四个阶段。切近阶段是上 剪刃倾斜, 形成合理咬入角度 , 影响最大剪切力 大小的关键阶段。切入阶段金属的剪切过程 , 可 分为上剪刃的弹性压入、金属塑性滑移、裂纹萌 生、裂纹扩展直至失稳断裂几个阶段。滚动剪切 阶段, 钢板的有效剪切面积和单位剪切抗力基本 保持不变, 所以剪切力在此阶段比较稳定 , 基本 保持不变, 同时由于钢板已经断裂, 所以此阶段 剪切力最大值的计算也同切入阶段有所不同。滚 动切出阶段 , 在刀弧最低点未到钢板右端 , 钢板 已经全部断裂。通过对剪切过程的分析可知 , 滚 切剪剪切过程分弹性压入到塑性滑移的切入阶段 和弹塑性压入裂纹扩展的滚切阶段。由于这两个 阶段金属剪切断裂的过程完全不同, 所以剪切力 公式的推导应该分别进行。
切阶段两个阶段 , 在充分考虑了剪切过程对剪切力变化 的基础上 , 推导出切入阶段和滚切 阶段的剪切 力的理论公式 , 并进行修正 , 得出滚切剪的力 能计算 公式 ; 同时 以某大 型钢铁 有限公司 3 000 mm 定 尺滚切剪为例 , 对剪切过程中剪切力进行测定 , 并对理 论公式和实测结果进行对比 , 为滚 切剪能力设 计提供依据。 关键词 : 滚切剪 ; 切入阶段 ; 滚切阶段 中图分类号 : TG 333 文献标识码 : A 文章编号 : 1001- 196X ( 2010) 05- 0059- 04
For m u la build and industrial research for m axim al shear stress of rolling shears
ZHANG Ji dong , CHU Zh i bing , CHANG Yu , HUANG Q ing xue
( 1 Eng ineer ing R esea rch Center for D epartm ent o fH eavy M ach inery Education, T a iyuan U niversity of Sc ience and T echno logy , T a iyuan 030024 , Ch ina ; 2 China N ationa lH eavy M ach ine ry R esearch Institute C o . , L td. , X i an 710032, Ch ina) Ab strac t : M ak ing pure ro lling shear ing as the ta rget , steps , .i e . th is artic le d iv ided the ro lling shear ing process into two It
h /mm 15 20 材料 0Cr18N i9T i k1 k2 k3 k4
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表 2 切入阶段剪 切力理论 - 测试比较 k5 # 5
b
为材料抗拉强度极; B
为连杆同上刀架铰接点之间的距离; r 为曲柄半径。
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重型机械
! 61! 综合 式 ( 6)、 ( 7 ) 得 出滚 切阶 段剪 切力 公
2 2 滚切阶段最大剪切力的计算 滚切阶段为裂纹扩展阶段 , 按照断裂力学分 类 , 钢板滚切阶段的断裂行为属于典型宏观断裂 力学中的 弹塑性断裂力 学范畴