2020春北师版八年级数学下册 第17章 【学案】一次函数的性质

17.3.3 一次函数的性质 【学习目标】1.知道一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，k ≠0)常数k 和b 对的性

质的影响.

2、会用一次函数性质解决问题.

【学习重难点】通过画图、观察、讨论，归纳出一次函数的图象性质，并能够灵

活运用性质进行解题。

【学法指导】阅读教材.独立思考完成自学互助，小组内交流订正，有疑惑的

将疑惑写在疑惑栏里.

【自学互助】1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象：

y =2x －4 x y 2

1 +2

.

观察直线y =2x －4

（1）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 .

（2）图象经过这些点：（-3， ），（-1， ），（0， ），（ ，

－2），（ ， 2）

（3）当x 的值越来越大时，y 的值越来越

（4）从整个函数图象来看，图像从左至右是 的.（填上升或下降）

（5）当x 取何值时，y >0？

2.请在上面的平面直角坐标系中画出了下列函数的图象 .

观察直线y=－2x －2：

（1）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

（2）图象经过这些点：（-3， ），（-1， ），（0， ），（ ，x y=1

2x+2

x y=2x-4y=-1

3x+1y=-2x-2x y=-2x-2

x y=-13x+1

－4），（ ，－8）

（3）当x 的值越来越大时，y 的值越来越

（4）从整个函数图象来看，图像从左至右是 的。（填上升或下降）

（5）当x 取何值时，y <0？

【展示互导】1.一次函数的性质：

（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

（2）当0

（3）当b ＞0时，这时函数的图象与y 轴的交点在

（4）当b ＜0时，这时函数的图象与y 轴的交点在

2.由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中，k ，b 的取值决定直线的位置：

k 决定 ，b 决定

（1）⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；

（2）⇔<>0,0b k 直线经过___________象限；

（3）⇔><0,0b k 直线经过___________象限；

（4）⇔<<0,0b k 直线经过___________象限；

【质疑互究】 已知一次函数y=(3-k)x-2k 2+18

(1)k 为何值时，函数图像经过原点？

(2)k 为何值时，函数图像经过(0,-2)？

(3)k 为何值时，函数图像平行于直线y=-x ？

(4)k 为何值时，y 随x 的增大而减小？

【检测互评】1、一次函数52-=x y 的图像不经过（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、 第三想象限

D 、 第四象限

2.、一次函数y = -3x +6中，y 的值随x 值增大而 。

3、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 .

①过点（-2，1）， ②在第二象限内，y 随x 增大而增大

4.若一次函数y=kx+b 的图像经过第一.二。三象限，则k ,b

5、函数y =3x －6的图象中：

（1）随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）

（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

6、如图，一次函数(m 1)x 3y =-- 的图象分别于x

轴、y 轴的负半轴相交于A 、B 两点，则m 的取值范

围是（ ）

A.m ＞1

B. m ＜1

C. m ＜0

D. m ＞0

7.若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y 随x 的增大而

减小，则m 的取值范围是 。

8.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m 的图像经过一，二，四象限，则m 的取值范围是 。

9.一次函数n mx y +-=的图象经过第二、三、四象限，则22)(n n m +-=___________.