高三物理第一轮复习 专题 牛顿运动定律的运用

以 t1＝t2，B 正确. 答案：B
M 点；c 球由 C 点自由下落到 M 点.则( C )
A.a 球最先到达 M 点
B.b 球最先到达 M 点
C.c 球最先到达 M 点
D.b 球和 c 球都可能最先到达 M 点
图 3-3-15
解析：如图 3-3-16 所示，令圆环半径为 R，则 c 球由 C 点
自由下落到 M 点用时满足 R＝12gt2c，所以 tc＝
4：(2019 年海南卷)如图 3-3-11 所示，两物块 P、Q 置于 水平地面上，其质量分别为 m、2 m，两者之间用水平轻绳连接. 两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为 g， 现对 Q 施加一水平向右的拉力 F，使两物块做匀加速直线运动， 轻绳的张力大小为( D )
A.F－2μmg
图 3-3-11
B.13F＋μmg
C.13F－μmg
1 D.3F
解析：根据牛顿第二定律，对 PQ 的整体：F－3mμg＝3 ma；
对物体 P：T－μmg＝ma，解得 T＝13F，故选 D.
动力分配原则适用条件： （1）若地面光滑，连接体都能用。 （2）若地面不光滑，则重叠体不能用。 （3）若地面不光滑，但每个物体与地面之间的动摩擦因数相同的话，也可以用。
超重、失重和完全失重的比较
比较
超重
失重
完全失重
产生 加速度方向 加速度方向 加速度方向向下，且大小 条件 向上或分量 向下或分量 a＝g
动力学 F－mg＝ma mg－F＝ma 原理 F＝m(g＋a) F＝m(g－a)
mg－F＝mg F＝0
可能 (1)加速上升 状态 (2)减速下降
(1)加速下降 (2)减速上升
模型 1 连接体模型
1.连接体概述 两个或两个以上的物体以轻绳、轻杆和轻弹簧等连接在一 起，或多个物体直接叠放或并排在一起的物体系统就是连接体. 如图 3-3-10 所示.
图 3-3-10
2.问题分类 (1)已知外力求内力(先整体后隔离) 如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连 接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出它们共同的加 速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力. (2)已知内力求外力(先隔离后整体) 如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一 个物体，根据牛顿第二定律求出它们共同的加速度，再把连接 体系统看成一个整体，求解外力的大小.
2R；对于 g
a
球，
令 AM 与水平面成θ角，则 a 球下滑到 M 用时满足 AM＝2Rsin θ
＝12gsin θt2a，即 ta＝2
R；同理 g
b
球从
B
点下滑到
M
点用时也
满足 tb＝2 gr(r 为过 B、M 且与水平面相切于 M 点的竖直圆的
半径，r>R).综上所述可得 tb>ta>tc.
答案：C
A.2∶1
B.1∶1
图 3-3-17 C. 3∶1
D.1∶ 3
解析：设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为 θ，则物体下滑
时的加速度为 a＝gsin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度 s＝
2(R ＋ r)sin
θ，由运动学公式
s
＝
1 2
at2
，
得
t＝
2s a
＝
2×2R＋rsin gsin θ
θ＝2
R＋g r，即所用时间 t 与倾角 θ 无关，所
(1)自由落体运动和所有 的抛体运动 (2)绕地球做匀速圆周运 动的卫星、飞船等
2. （2015全国）某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过 凹形桥最低点时的速度的实验。
所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、
凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20 m)。 完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg； (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为 ________kg； (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托 盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
1.广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约 一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力， 已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图象如图所示．则下列相
关说法正确的是( D )
A．t＝4.5 s时，电梯处于失重状态 B．5～55 s时间内，绳索拉力最小 C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态 D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零
答案：B
二、连接体与隔离体
1.连接体与隔离体：两个或两个以上物体相连接组成的物 体系统，称为__连__接__体__.如果把其中某个(或几个)物体隔离出来， 该物体称为__隔__离__体__.
2.外力和内力 (1)以物体系统为研究对象，系统之外其他物体的作用力是 系统受到的__外__力__，而系统内各物体间的相互作用力为__内__力__. (2)求外力时应用牛顿第二定律列方程不考虑___内__力___；如 果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将变为隔离体的 __外__力____.
Fm=
解得：FN=7.938N 根据牛顿运动定律知： 代入数据解得：v=1.414m/s
=m桥g+FN
3.(2018 年周口名校联考)为了让乘客乘车更为舒适，某探
究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变
化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图 3-3-4 所示.当此车
加速上坡时，乘客( B )
所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、
凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20 m)。 完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg； (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为
_1_._4_0____kg；
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托 盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
答案：CD
模型 2 等时圆模型
1.质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到 环的最低点所用时间相等，如图甲所示.
2.质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑 到下端所用时间相等，如图乙所示.
3.两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿 不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙 所示.
序号
l
2
3
4
5பைடு நூலகம்
m(kg)
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
7.9 (4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为__________N；小车 1.4 通过最低点时的速度大小为__________m／s。(重力加速度大小取9.80 m／s2，计算
结果保留2位有效数字) 根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为：
A此时的加速度为正，所以电梯的合力还是向上，因此电梯此时是超重 B绳索拉力最小应该是当电梯失重且加速度最大的时候，也就是56s-59s的时候 C此时的加速度是负的，所以电梯处于失重 D图中面积之和是0，所以D正确
超重和失重 ⊙重点归纳 1.物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还 是向下运动，而在于物体具有向上的加速度还是向下的加速度， 这也是判断物体超重或失重的根本所在. 2.当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生 a＝g 的加速度的效果，不再有其他效果.此时，平常一切由重力产生 的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体不再 产生压强和浮力等.
牛顿运动定律的运用
福清三山中学 魏小代
一、超重和失重 超重和失重的定义
(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)__大__于____ 物体所受重力的现象.
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)__小__于____ 物体所受重力的现象.
(3) 完全失重：物体对支持物的压力( 或对悬绳的拉力) 为 ___零_____的现象.
C.地面对物体 M 的摩擦力先向右后向左
D.地面对物体 M 的摩擦力先向左后向右
图 3-3-12
解析：物块先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面 向下，对系统受力分析，受到总重力、支持力和向左的静摩擦 力，根据牛顿第二定律，由图 D29 可知
图 D29
在 x 轴上受力分析 f＝macos θ
①
在 y 轴上受力分析(M＋m)g－N＝masin θ
支持力总小于(M＋m)g，B 正确.
答案：B
6.(多选，2019 年重庆调研)如图 3-3-13 所示，滑轮固定于 天花板，轻绳一端连接质量为 M 的重物，另一端连接一梯子， 梯子上有质量为 m 的人，重物和人均处于静止状态.若人在梯子 上对地做某种运动时，滑轮对天花板的作用力为零，滑轮和轻
绳质量均不计，轻绳伸长不计且轻绳始终处于伸直状态，不计
7：(2018 年东北三省三校第一次联考)如图 3-3-15 所示，
位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于 M 点，与
竖直墙相切于 A 点.竖直墙上另一点 B 与 M 的连线和水平面的
夹角为 60°，C 是圆环轨道的圆心.已知在同一时刻 a、b 两球分
别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 AM、BM 运动到
8.如图 3-3-17 所示，AB 和 CD 为两条光滑斜槽，它们各自 的两个端点均分别位于半径为 R 和 r 的两个相切的圆上，且斜 槽都通过切点 P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由 A 滑到 B 和由 C 滑到 D，所用的时间分别为 t1 和 t2，则 t1 与 t2
之比为( B )
序号
l
2
3
4
5
m(kg)
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为__________N；小车 通过最低点时的速度大小为__________m／s。(重力加速度大小取9.80 m／s2，计算 结果保留2位有效数字)
2. （2015全国）某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过 凹形桥最低点时的速度的实验。
5.(2018 年牡丹江模拟)如图 3-3-12 所示，质量为 M 的斜劈
形物体放在水平地面上，质量为 m 的粗糙物块以某一初速度沿
物体 M 的粗糙斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体
M 始终保持静止.则在物块 m 上、下滑动的整个过程中( B )
A.地面对物体 M 的摩擦力大小相同
B.地面对物体 M 的支持力总小于(M＋m)g
②
物块上滑时，受力如图 D30，根据牛顿第二定律，有
图 D30
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1
③
物体下滑时，受力如图 D31，根据牛顿第二定律，有
图 D31
mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
④
由以上分析可知，地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变，
向左，但大小不同，A、C、D 错误；由②式，地面对物体 M 的
空气阻力和滑轮摩擦力，重力加速度为 g.下列说法正确的是
( CD)
A.梯子与重物的加速度相同
B.人的加速度大小为 g
C.人的加速度大小为
2M－m g
m
D.人与梯子间作用力大小为 2(M－m)g
图 3-3-13
解析：由题可知轻绳弹力为零，重物有竖直向下加速度 g， 梯子有竖直向上加速度，大小为 g，方向不同，故 A 错误；设 人对梯子作用力大小为 F，梯子质量为 M－m，由牛顿第二定 律可得 F－(M－m)g＝(M－m)g，解得 F＝2(M－m)g，故 D 正确； 设人的加速度大小为 a，由牛顿第二定律可得 F＋mg＝ma，解 得人的加速度大小为 a＝ 2Mm－mg，故 C 正确，B 错误.
A.处于失重状态
B.处于超重状态
C.受到向后的摩擦力作用
D.所受力的合力沿斜面向下
图 3-3-4
解析：当此车加速上坡时，整体的加速度沿斜面向上，乘 客具有竖直向上的分加速度，所以根据牛顿第二定律可知乘客 处于超重状态，A 错误，B 正确；对乘客进行受力分析，乘客 受重力、支持力，乘客加速度沿斜面向上，而静摩擦力必沿水 平方向，乘客有水平向右的分加速度，所以受到向前(水平向右) 的摩擦力作用，C 错误；由于乘客加速度沿斜面向上，根据牛 顿第二定律得所受合力沿斜面向上，D 错误.