代数式的值导学案

第三章 整式及其加减 第二节 代数式(2)

【学习目标】

1.计算代数式的值的一般步骤。

2.求代数式的值应注意的问题。

3.用代数式求值推断反映的规律及意义。 【学习重难点】

重点：求代数式的值。 难点：代数式的含义。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习过程】

模块一 预习反馈 一．学习准备 一、自主预习:

1、用字母表示数量关系

（1）边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 2cm . （2）小华、小明的速度分别为x 米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了 米.

（3）温度由15℃下降t ℃后是 .

（4）小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒.

（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支

2、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做

代数式的值一般来讲随着字母的取值的不同而有所变化。 3、阅读教材：第83——84页。 二、教材精读

3、如图是一组“数值转换机”，请填写。

提示：在代入数字求值时，一定要注意符号的问题。

图1 图2

０ 4.5

图２的输出

图１的输出0.26

－2 输入

2

1－

312

5

归结：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。

实践练习：判断:

⑴一个代数式，只可能有一个值 （ ） ⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ） ⑶当x=0,y=3时，x 3+3x 2y+3xy 2+y 3的值是27 （ ）

⑷当x=4时，代数式2

x

167

3x -+的值为0 （ ） ⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7。 （ ）

求代数式的值的步骤：1、写明字母所取的值，即“当……时”。

2、写明所要求值的代数式。

3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，

4、 根据运算关系求出计算结果。

三、教材拓展

4、例1 （1） 当m=2,n=21时,求代数式(2m-3n)(m+n)+n

m n m 2

2+- 的值.

（2）已知a+b=3,求(a+b)2-2b a b

a 5

-+++的值. 分析：a+b 是一个整体，注意整体代入。

实践练习： （1）已知：|a+5|+|b+3|=0.求代数式—a 2+3ab 2—2b 3的值.

模块二 合作探究

5、例2、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况

思考：(1)随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。

实践练习：

当n 取自然数时，代数式n 2－10与10n+10的值先超过100的是（ ）.

A 、n 2—10

B 、10n+10

C 、同时

D 、无法确定

模块三 形成提升

1．当x=7,y=3时，代数式7

2x y x 2

2+-的值是（ ）

Ａ．

2140 Ｂ．2116 Ｃ．78 Ｄ．7

20

2．若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b ）2

—ab= . 3、已知：m= —2,求代数式—m 2—2（m+3）—5|m —5|的值.

4．已知x+y=2

1

，xy= —31，求代数式6x+5xy+6y 的值.

模块四 小结评价 本课知识： （1）、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。 （2）、求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。

课后作业：

１、当x=－2时，代数式12-x ＝

3、规定一种新运算a ★b ＝

b

a 1

1-，则２★１＝ 4．按图示程序计算，若输入的x 值为3

2

，则输出的结果为________．

5．华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间转换关系为：华氏温度=摄氏温度×9

5

+32，

即：当摄氏温度为x ℃，华氏温度为_______°F ．若摄氏温度为20℃，求华氏温度是多少．

6、当x ＝31,y ＝4

1

时，求代数式x(x －y)的值.