晶体结构与晶胞
晶体晶胞结构讲解
物质结构要点1、核外电子排布式外围核外电子排布式价电子排布式价电子定义：1、对于主族元素，最外层电子2、第四周期，包括3d与4S 电子电子排布图熟练记忆 Sc Fe Cr Cu2、S能级只有一个原子轨道向空间伸展方向只有1种球形P能级有三个原子轨道向空间伸展方向有3种纺锤形d能级有五个原子轨道向空间伸展方向有5种一个电子在空间就有一种运动状态例1：N 电子云在空间的伸展方向有4种N原子有5个原子轨道电子在空间的运动状态有7种未成对电子有3个 ------------------------结合核外电子排布式分析例23、区的划分按构造原理最后填入电子的能级符号如Cu最后填入3d与4s 故为ds区 Ti 最后填入能级为3d 故为d区4、第一电离能：同周期从左到右电离能逐渐增大趋势（反常情况：S2与P3 半满或全满较稳定，比后面一个元素电离能较大）例3、比较C、N、O、F第一电离能的大小 --------------- F ＞N＞O＞C例4、某元素的全部电离能(电子伏特)如下：回答下列各问：(1)I6到I7间，为什么有一个很大的差值?这能说明什么问题? _________________________(2)I4和I5间，电离能为什么有一个较大的差值_________________________________(3)此元素原子的电子层有 __________________层。
最外层电子构型为 ______________ 5、电负性：同周期从左到右电负性逐渐增大（无反常）------------F＞ O ＞N ＞C6、对角线规则：某些主族元素与右下方的主族元素的性质有些相似，被称为“对角线规则”如：锂和镁在空气中燃烧的产物，铍和铝的氢氧化物的酸碱性以及硼和硅的含氧酸酸性的强弱7、共价键：按原子轨道重叠形式分为：σ键和π键 (具有方向性和饱和性)单键 -------- 1个σ键双键------1个σ键和1个π键三键---------1个σ键和2个π键8、等电子体：原子总数相等，价电子总数相等----------具有相似的化学键特征例5、N2 CO CN-- C22-互为等电子体CO2 CS2 N2O SCN-- CNO-- N3- 互为等电子体从元素上下左右去找等电子体，左右找时及时加减电荷，保证价电子相等。
第二章晶体结构与常见晶体结构类型
对称就是物体相同部分有规律的重复。
对称不仅针对几何形态，还有更深和更广的含义，它包含了自然 科学、社会科学、文学艺术等各领域的对称性，如战争中的非对称 战略。
晶体对称的特点
1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重 复，因此所有的晶体结构都是对称的。
2）晶体的对称受格子构造规律的限制，它遵循“晶体对称定 律” 。
4 平行六面体（parallelepiped）
平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子。 特点：任意三个相交且不在同一个平面的行列构成一个空间点阵。 根据基矢的不同选择可以得到不同的平行六面体。
计算由基矢构成的平行六面体点阵点数量时 必须考虑： （1）在平行六面体顶角上的点阵点时由8 个相邻平行六面体所共有的； （2）位于平行六面体棱上的点阵点是由4 个相邻平行六面体所共有的； （3）位于平行六面体面上的点阵点时2个 相邻平行六面体所共有的； （4）位于平行六面体内部的点阵点完全属 于该平行六面体。
1 结点（node)：点阵中的点。 结点间距：相邻结点间的距离。
空间点阵几何要素(点线面）
2 行列(row) ：结点在直线上的排列。 特点：平行的行列间距相等。
3 面网（net）
面网：由结点在平面上分布构成的平面。 特点：任意两个相交行列便可以构成一个面网。
面网密度：面网上单位面积内的结点数目。 面网间距：两个相邻面网间的垂直距离，平行面网间距相等。
三轴定向通式为[uvw]，四轴定向通式为[uvtw]， 晶向符号的确定步骤：
①选定坐标系，以晶轴x、y、z为坐标轴，轴单位分别是a、b和c； ②通过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB； ③在直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标xa、yb、zc； ④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w应为整数比，去掉比号，以方括号括之，
常见的晶体结构及其原胞晶胞
§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。
例如氧、硫固体。
基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。
其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a，亦称晶格常数。
其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。
（见图1-7）图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K，Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。
其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b）(1-2)其体积为；配位数=8；（见图1-8）图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b)3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag，Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。
晶胞基矢，并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）：(1-3)其体积=；配位数=12。
，（见图1-10）图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b)4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。
表1-1 NaCl结构晶体的常数5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。
表1-2 CsCl结构晶体的常数图1-11 NaCl结构和CsCl结构6) 金刚石结构（Diamond structure）, 两套fcc格子相互沿对角线位移1/4处套合。
晶体结构——精选推荐
第七章晶体结构第一节晶体的点阵结构一、晶体及其特性晶体是原子（离子、分子）或基团（分子片段）在空间按一定规律周期性重复地排列构成的固体物质。
晶体中原子或基团的排列具有三维空间的周期性，这是晶体结构的最基本的特征，它使晶体具有下列共同的性质：(1)自发的形成多面体外形晶体在生长过程中自发的形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成顶点，从而出现具有几何多面体外形的特点。
晶体在理想环境中应长成凸多面体。
其晶面数（F）、晶棱数（E）、顶点数（V）相互之间的关系符合公式：F+V=E+2 八面体有8个面，12条棱，6个顶点，并且在晶体形成过程中，各晶面生长的速度是不同的，这对晶体的多面体外形有很大影响：生长速度快的晶面在晶体生长的时候，相对变小，甚至消失，生长速度小的晶面在晶体生长过程中相对增大。
这就是布拉维法则。
(2)均匀性：晶体中原子周期性的排布，由于周期极小，故一块晶体各部分的宏观性质完全相同。
如密度、化学组成等。
(3)各向异性：由于晶体内部三维的结构基元在不同方向上原子、分子的排列与取向不同，故晶体在不同方向的性质各不相同。
如石墨晶体在与它的层状结构中各层相平行方向上的电导率约为与各层相垂直方向上电导率的410倍。
(4)晶体有明显确定的熔点二、晶体的同素异构由于形成环境不同，同一种原子或基团形成的晶体，可能存在不同的晶体结构，这种现象称为晶体的同素异构。
如：金刚石、石墨和C60是碳的同素异形体。
三、晶体的点阵结构理论1、基本概念（1）点阵：伸展的聚乙烯分子具有一维周期性，重复单位为2个C原子，4个H 原子。
如果我们不管其重复单位的内容，将它抽象成几何学上的点，那么这些点在空间的排布就能表示晶体结构中原子的排布规律。
这些没有大小、没有质量、不可分辨的点在空间排布形成的图形称为点阵。
构成点阵的点称为点阵点。
点阵点所代表的重复单位的具体内容称为结构基元。
用点阵来研究晶体的几何结构的理论称为点阵理论。
（2）直线点阵：根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱方向周期的重复排列的结构单元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点列，称直线点阵。
晶体结构,晶胞,单元,配位数,空间利用率
晶体结构总结一、离子晶体晶体结构离子晶体的结构类型的制约因素主要是离子的电荷比（决定数量比）和半径大小比（决定配位数），离子的电子组态在一定程度上也会影响它的晶体结构，这三个性质综合起来还会决定离子键的共价性成分，后者过分强烈时，将使离子晶体转变为原子晶体，其间存在离子晶体到原子晶体的过渡型。
离子半径比r+－与配位数和晶体构型的关系堆积方式体心立方堆积面心立方最密堆积六方最密堆积三、原子晶体1.金刚石、晶体硅的结构：金刚石的晶体结构如下图所示，每个碳原子以sp3杂化与相邻的4个碳原子形成4个共价键，把晶体内所有的C原子连结成一个整体，形成空间网状结构，这种结构使金刚石具有很大的硬度和熔沸点。
由金刚石晶胞得，在一个金刚石晶胞中，含有8个C原子。
晶体硅具有金刚石型的结构。
只需将金刚石中的C原子换成Si原子，即得到硅的结构。
2.SiO2的结构:在每个Si—Si键中插入1个O原子，即得到SiO2的晶体结构，如下图所示，每个Si原子与4个氧原子形成1个Si—O四面体，Si原子配位数为4，O原子配位数为2.四、分子晶体水凝结变成冰，冰晶体中，H2O分子之间存在范德华力和氢键，其晶体结构如下图所示：CO2晶体俗称干冰，CO2分子之间通过范德华力结合，其晶胞如下图所示：注意：在干冰晶体结构中，每个CO2分子周围与之最近且等距离CO2分子的个数有12个。
五、混合型晶体混合型晶体又称过渡型晶体，石墨是典型的混合型晶体。
晶体的微粒之间存在两种或两种以上的作用力，这样的晶体就是混合型晶体。
石墨是层状结构，C原子采用sp2杂化轨道，与相邻的三个C原子以σ键相连结。
每个C原子周围形成三个σ键，键角120°。
每个C原子还有一个2p轨道，其中有一个2p电子。
这些2p 轨道都垂直于sp2杂化轨道的平面，因此互相平行，形成了大π键。
大π键中的电子沿层面方向的活动能力很强，与金属中的自由电子具有相似之处，所以石墨具有金属光泽，并具有良好的导电和导热性。
晶体晶胞结构讲解
物质结构要点1、核外电子排布式外围核外电子排布式价电子排布式价电子定义:１、对于主族元素，最外层电子2、第四周期，包括3d与4S 电子电子排布图熟练记忆 Sc Fe Cr Ｃｕ2、S能级只有一个原子轨道向空间伸展方向只有1种球形P能级有三个原子轨道向空间伸展方向有３种纺锤形d能级有五个原子轨道向空间伸展方向有5种一个电子在空间就有一种运动状态例1:N 电子云在空间的伸展方向有4种N原子有5个原子轨道电子在空间的运动状态有7种未成对电子有3个 -－------－---－--－－----－--结合核外电子排布式分析例23、区的划分按构造原理最后填入电子的能级符号如Cu最后填入3d与４s 故为dｓ区 Tｉ最后填入能级为３d故为d 区4、第一电离能：同周期从左到右电离能逐渐增大趋势（反常情况：S2与P3 半满或全满较稳定，比后面一个元素电离能较大）例3、比较C、Ｎ、O、F第一电离能的大小 -－－-－---------- F>N>Ｏ＞Ｃ例4、某元素的全部电离能(电子伏特)如下:I１Ｉ2 Ｉ３Ｉ4 Ｉ5 Ｉ6 I7 I823.6 3５．1 ５4．９77.4 1１３.9 138.1 739.1 871.1回答下列各问:（1)I6到I7间，为什么有一个很大的差值?这能说明什么问题? ＿______＿__＿_＿＿＿_______＿_＿(２)I4和I５间,电离能为什么有一个较大的差值_＿＿＿_________＿___＿__＿___＿_＿＿__＿__ (３)此元素原子的电子层有 __＿__＿_＿_＿__＿__＿_＿层。
最外层电子构型为 ___＿__________5、电负性：同周期从左到右电负性逐渐增大(无反常)－----－－－-－--F> O＞N >C6、对角线规则：某些主族元素与右下方的主族元素的性质有些相似，被称为“对角线规则”如：锂和镁在空气中燃烧的产物,铍和铝的氢氧化物的酸碱性以及硼和硅的含氧酸酸性的强弱7、共价键：按原子轨道重叠形式分为:σ键和π键 (具有方向性和饱和性）单键 -－---－-- １个σ键双键-－-－--1个σ键和1个π键三键---－--－--1个σ键和２个π键8、等电子体:原子总数相等,价电子总数相等--－－--－---具有相似的化学键特征例5、N2 CO CＮ－-Ｃ2２-互为等电子体CO2 CS2N２O SCＮ－－ CNＯ-- N3－互为等电子体从元素上下左右去找等电子体,左右找时及时加减电荷，保证价电子相等。
晶体结构
图8-9中，r、s、t分别为2， 分别为2 2 ，3 ； 1/r:1/s:1/t=1/2:1/2:1/3 =3:3:2， =3:3:2，即晶面指标为 332），我们说（332） ），我们说 （332），我们说（332） 晶面，实际是指一组平行 晶面， 的晶面。 的晶面。
图8-9
示出立方晶系几组晶面及其晶面指标。 图7-10 示出立方晶系几组晶面及其晶面指标。 100）晶面表示晶面与1/a轴相截与b 1/a轴相截与 轴平行； （100）晶面表示晶面与1/a轴相截与b轴、c轴平行； 110）晶面面表示与a 轴相截， 轴平行； （110）晶面面表示与a和b轴相截，与c轴平行； 111）晶面则与a 轴相截，截距之比为1:1:1 （111）晶面则与a、b、c轴相截，截距之比为1:1:1
d
= a h +k +l
(
)
8.2.1 晶体结构中可能存在的对称元素
晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性 有一定的差别： 有一定的差别： 晶体的对称性除了具有分子对称性的4种类型的 ⑴晶体的对称性除了具有分子对称性的 种类型的 对称操作和对称元素外，还具有与平移操作有关的3种 对称操作和对称元素外，还具有与平移操作有关的 种 类型的对称操作和对称元素。 类型的对称操作和对称元素。 (1) . (2) . (3) . (4) . (5) . (6) . (7) . 旋转轴--旋转操作 旋转轴--旋转操作 镜面--反映操作 镜面 反映操作 对称中心--反演操作 对称中心 反演操作 反轴--旋转反演操作 反轴 旋转反演操作 点阵--平移 平移操作 点阵 平移操作 螺旋轴--螺旋旋转操作 螺旋轴 螺旋旋转操作 滑移面--反演滑移操作 滑移面 反演滑移操作
反映面： 3．反映—反映面： 反映 反映面 若物体含有一个对称面， 若物体含有一个对称面，那么在对称面一侧的每一 都可在对称面的另一侧找到它的对应点。 点，都可在对称面的另一侧找到它的对应点。另一种 特殊情况是物体本身是一个平面物体， 特殊情况是物体本身是一个平面物体，被包含在对称 面内，则平面上每一点与自己对应。 面内，则平面上每一点与自己对应。 反轴： 4．旋转反演—反轴： 旋转反演 反轴 这是一个复合操作，即绕轴旋转2π/n后 这是一个复合操作，即绕轴旋转2π/n后，再按对 称中心反演后，图形仍能复原，我们称这轴为反轴， 称中心反演后，图形仍能复原，我们称这轴为反轴， 记为n 这一对称操作与分子对称性中介绍的映轴Sn 记为 n 。 这一对称操作与分子对称性中介绍的映轴 Sn 是一个相关操作。相互间的联系如下： 是一个相关操作。相互间的联系如下：
2020年高考化学一轮总复习文档：第十二章第38讲晶体结构与性质含答案
第38讲晶体结构与性质1.晶体和晶胞(1)晶体与非晶体(2)获得晶体的三条途径①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
(3)晶胞①概念：描述晶体结构的□11基本单元。
②晶体与晶胞的关系：数量巨大的晶胞“□12无隙并置”构成晶体。
③晶胞中粒子数目的计算——均摊法：如某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子有□131n属于这个晶胞。
2．四种类型晶体的比较3．离子晶体的晶格能(1)定义：气态离子形成1摩尔离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：□31kJ·mol －1。
(2)影响因素①离子所带电荷数：离子所带电荷数越□32多，晶格能越□33大。
②离子的半径：离子的半径越□34小，晶格能越□35大。
(3)与离子晶体性质的关系晶格能越大，形成的离子晶体越□36稳定，且熔点越□37高，硬度越□38大。
1．判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”，并指明错因。
(1)具有规则几何外形的固体一定是晶体。
(×)错因：自发地呈现多面体外形的才是晶体，人为制造出的具有规则几何外形的固体如玻璃、木材、陶瓷等均不是晶体。
(2)冰中包含的作用力有范德华力、氢键和共价键。
(√)错因：__________________________________________________________(3)区分晶体和非晶体最可靠的方法是测定其有无固定熔点。
(×)错因：区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X-射线衍射实验。
(4)1 mol金刚石和SiO2中含有的共价键数目均为4N A。
(×)错因：1_mol金刚石含有的共价键数目为2N A。
(5)金刚石网状结构中，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子。
(√)错因：__________________________________________________________(6)分子晶体的熔点一定比金属晶体的低。
晶体的结构及性质
晶体的结构及性质基础知识一．晶体和非晶体1.定义：内部粒子（原子、分子或离子）在空间按一定规律做周期性重复排列的固体物质称为晶体。
例如：高锰酸钾、金刚石、干冰、金属铜、石墨等。
绝大多数常见固体都是晶体。
非晶体:内部原子或分子的排列呈现杂乱无章的分布状态的固体称为非晶体。
例如：玻璃、沥青、石蜡等。
非晶体又称为无定形体。
2.晶体的重要特征（1）具有规则的几何外形（2）具有各向异性（3）有固定的熔点（4）X—射线衍射实验二．几类晶体的概念1.分子晶体：分子间以分子间作用力形成的晶体。
2.原子晶体：相邻原子间以共价键相结合形成的空间网结构的晶体叫原子晶体。
原子晶体又叫共价晶体。
3.离子晶体：由阴阳离子通过离子键结合而成的晶体叫做离子晶体。
4.金属晶体：金属原子通过金属键形成的晶体称为金属晶体。
金属晶体的成键粒子是金属阳离子和自由电子。
三．离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体比较晶体类型离子晶体原子晶体分子晶体组成晶体的粒子阳离子和阴离子原子分子组成晶体粒子间的相互作用离子键共价键范德华力（有的还有氢键）典型实例NaCl 金刚石、晶体硅、SiO2、SiC冰（H2O）、干冰（CO2）晶体的物理特性熔点、沸点熔点较高、沸点高熔、沸点高熔、沸点低导热性不良不良不良导电性固态不导电，熔化或溶于水能导电差差机械加工性能不良不良不良硬度略硬而脆高硬度硬度较小四．几种常见的晶体结构1.氯化钠晶体（离子晶体）在氯化钠晶体中：（1）与每个Na等距紧邻的Cl－有6个（2）与每个+Na等距紧邻的+Na有12个（3）每个氯化钠晶胞中含有4个NaCl。
（4）+Na周围与每个+Na等距紧邻的6个Cl－围成的空间构型为正八面体。
2.氯化铯晶体（离子晶体）在氯化铯晶体中：（1）与每个Cs+等距紧邻的Cl－有8个（2）与每个Cs+等距紧邻的Cs+有6个（3）每个氯化钠晶胞中含有1个CsCl。
3.干冰（分子晶体）在干冰的晶体中：（1）与每个CO2分子等距紧邻的CO2分子有12个。
晶体、晶粒、晶胞、晶格
晶体百科名片晶体即是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。
目录展开概述晶体有三个特征(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点，在熔化过程中，温度始终保持晶体不变；(3)晶体有各向异性的特点。
固态物质有晶体与非晶态物质(无定形固体)之分，而无定形固体不具有上述特点。
晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，具有长程有序，并成周期性重复排列。
非晶体是内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体，具有近程有序，但不具有长程有序。
如玻璃。
外形为无规则形状的固体。
晶体的共性合成铋单晶1、长程有序：晶体内部原子在至少在微米级范围内的规则排列。
2、均匀性：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。
3、各向异性：晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。
4、对称性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。
5、自限性：晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性。
6、解理性：晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质。
7、最小内能：成型晶体内能最小。
8、晶面角守恒：属于同种晶体的两个对应晶面之间的夹角恒定不变。
晶体组成组成晶体的结构微粒(分子、原子、离子)在空间有规则地排列在一定的点上，这些点群有一定的几何形状，叫做晶格。
排有结构粒子的那些点叫做晶格的结点。
金刚石、石墨、食盐的晶体模型，实际上是它们的晶格模型。
晶体按其结构粒子和作用力的不同可分为四类：离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体。
固体可分为晶体、非晶体和准晶体三大类。
具有整齐规则的几何外形、固定熔点和各向异性的固态物质，是物质存在的一种基本形式。
固态物质是否为晶体，一般可由X射线衍射法予以鉴定。
晶体内部结构中的质点(原子、离子、分子)有规则地在三维空间呈周期性重复排列，组成一定形式的晶格，外形上表现为一定形状的几何多面体。
组成某种几何多面体的平面称为晶面，由于生长的条件不同，晶体在外形上可能有些歪斜，但同种晶体晶面间夹角(晶面角)是一定的，称为晶面角不变原理。
晶格与晶胞的名词解释
晶格与晶胞的名词解释1.引言1.1 概述晶格和晶胞是材料科学中非常重要的概念，用于描述晶体的结构和性质。
晶格是指晶体内部原子、离子或分子排列成有序、重复的结构。
晶胞则是晶格的最小重复单元，它可以完整地再现整个晶格的结构。
在材料科学领域，研究晶格和晶胞的性质是为了理解和解释材料的结构、性能和行为。
晶格的特征决定了晶体的物理、化学和电子性质，包括导电性、热导性、光学性质等。
晶胞的结构决定了晶体的晶体学性质，如晶胞的形状、尺寸和对称性。
通过对晶格和晶胞的研究，科学家能够更好地理解材料的内部结构，并预测和设计新材料的性能。
例如，在固态物理和材料科学中，晶格常常用于描述金属、半导体、陶瓷和晶体材料的结构和性能。
同时，晶格和晶胞的概念也广泛应用于其他领域，如光学、凝聚态物理和无机化学等。
本文将详细介绍晶格和晶胞的定义、特征以及它们之间的关系。
通过深入理解这些概念，我们可以更好地理解材料的微观结构与宏观性质之间的关联，为材料科学和工程领域的研究和应用提供指导。
希望本文可以帮助读者对晶格和晶胞的概念有一个清晰而全面的了解，并对材料世界有更深入的认识。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以如下编写：1.2 文章结构本文将按照以下结构进行论述晶格与晶胞的名词解释。
首先，在引言部分，我们将简要概述晶格和晶胞的概念以及它们在材料科学中的重要性。
同时，我们将介绍本文的目的和意义，以便读者能够更好地理解本文所要传达的内容。
接下来，在正文部分，我们将详细解释晶格的定义和特征。
我们会介绍晶格是指由晶体内的原子、离子或分子排列所形成的规则三维结构。
同时，我们还会探讨晶格的一些重要特性，如晶胞的常见形状、晶体的晶型和晶系分类等。
然后，我们将进一步讨论晶胞的定义和构成。
晶胞是指在晶格中所选取的最小重复单元，它由原子、离子或分子构成。
我们将介绍晶胞的几何形状和晶格常量等关键概念，并解释晶胞在描述晶体结构中的重要性。
在结论部分，我们将对晶格和晶胞的理解与应用进行深入讨论。
材料科学基础第一章晶体结构(一结晶学基础知识)
说明： a 指数意义：代表一组平行的晶面； b 0的意义：面与对应的轴平行； c 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反； d 晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相
同），空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。 e 若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0; f 立方晶系若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l。
（2）晶面指数的标定 a 建立坐标系：确定原点（非阵点）、坐标轴和度量单位。 b 量截距：x,y,z。 c 取倒数：h’,k’,l’。 d 化整数：h,k,k。 e 加圆括号：(hkl)。 （最小整数？）
（2）晶面指数的标定
例：标定下列A,B,C面的指数。
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
平移坐标原点：为了标定方便。
2.六方晶系的晶面指数和晶向指数
六方晶系的晶胞如图1-4所示，是边长为a，高为c的 六方棱柱体。
四轴定向：晶面符号一般写为（hkil），指数的排 列顺序依次与a轴、b轴、d轴、c轴相对应，其中a、b、d 三轴间夹角为120o，c轴与它1们垂直。它们之间的关系为： i=－（h＋k）。
晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶 面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互 质整数比。
晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，结点 等距离地分布在直线上。位于一条直线上的结点构成一个晶 向。 同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同，故其中任何 一直线，可作为直线组的代表。不同方向的直线组，其质点 分布不尽相同。 任一方向上所有平行晶向可包含晶体中所有结点，任一结点 也可以处于所有晶向上。
晶体结构的最小重复单元——晶胞
第1节认识晶体（第三课时）晶体结构的最小重复单元——晶胞1．晶胞有哪些类型？提示：平行六面体和非平行六面体。
2．计算晶胞中的微粒数目为什么采用切割法？提示：整块晶体可以看做是数量巨大的晶胞无隙并置而成，所谓无隙是指相邻晶胞之间没有任何间隙，所谓并置是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
位于晶胞顶点、棱上、面上的微粒不完全属于晶胞所有，只占该微粒的1/n，因此，需采用切割法。
晶胞中粒子数目的计算方法——切割法(1)平行六面体晶胞(2)非平行六面体晶胞晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体情况而定，如正六棱柱形晶胞，顶点上的每个微粒对晶胞的贡献为16，水平棱边为14，竖直棱边为13，面为12，内部为1。
1．某离子化合物的晶胞如图所示。
阳离子位于晶胞的中心，阴离子位于晶胞的8个顶点上，则该离子化合物中阴、阳离子的个数比为( )A ．1∶8B ．1∶4C ．1∶2D ．1∶1解析：选D 阴离子位于晶胞的8个顶点上，个数为8×18＝1，阳离子位于晶胞的中心，个数为1。
2．如图所示的甲、乙、丙三种晶体：试推断甲晶体的化学式(X 为阳离子)为________，乙晶体中A 、B 、C 三种微粒的个数比是________，丙晶体中每个D 周围结合E 的个数是________个。
解析：甲中X 位于立方体体心，有1个，Y 位于立方体的顶点，实际有18×4＝12个，N (X)∶N (Y)＝1∶12＝2∶1，故甲的化学式为X 2Y ；乙中A 有 18×8＝1个，B 有 12×6＝3个，C 在体心，有1个，故N (A)∶N (B)∶N (C)＝1∶3∶1；丙中D 点被8个同样的晶胞共用，故结合E 的个数是8个。
答案：X 2Y 1∶3∶1 8[三级训练·节节过关]1．下列叙述不属于晶体特征的是( )A ．水溶性B ．具有各向异性C ．有规则的几何外形D ．有对称性解析：选A 晶体的特征是指：有规则的几何外形、各向异性、对称性、自范性。
晶体结构与晶胞的关系
晶体结构与晶胞的关系
晶体结构与晶胞有着非常密切的关系，它们之间有着内在联系，是彼此构成的重要组成部分。
晶体结构是一种对原子或分子进行排列构成的结构，它可以被看作是由无数个晶胞组成的“宏观”结构。
若从晶体结构的宏观结构中进行观察，可以发现，晶体结构依据原子或分子的运动规律而形成的“微观”结构，也就是晶胞结构。
晶胞是一个基本的立方体空间，由八个顶点、六个棱面以及一个中心点组成，空间内只有晶格固定的原子或分子团。
晶体构造由晶胞构成，是一种空间排列，从0.4㎜至几十米不等，空间不同，晶胞数量也各有不同，但是晶胞的形状大多数都是立方体状的，只有少数晶体的晶胞不是立方体。
晶胞的形状代表原子或分子的排列规则，“宏观”晶体结构参照晶胞的形状，由此可以观察出晶体的“微观”空间结构。
比如金刚石晶体由8个立方体晶胞组成，形成单斜晶系；钠离子晶体则由六个正方体晶胞组成，形成六方晶系。
晶体结构有时可以简单地根据这种晶胞形式推测出来。
从一般来讲，晶体结构与晶胞之间的关系介绍在这里已结束，晶体结构与晶胞之间有着保护同一空间定位系统、分子排列顺序和保持可预见晶体内性质稳定等“宏观”与“微观”机制之间的紧密联系，是晶体物性研究与认识的重要据点之一。
02.1第二章 晶体结构及晶体学(1)
第一节 晶体结构排列的物
第一节 晶体结构 二、晶体的特性
自限性 均匀性 各向异性 对称性 稳定性
第一节 晶体结构 三、晶体的结构
基本概念
基元 点阵 晶格参数 晶胞 空间点阵类型
NaCl 晶体结构
•黄球表示钠离子(Na+) •绿球表示氯离子(Cl-) 在氯化钠晶体中，钠离子与氯 离子通过离子键相结合 每个钠离子与和它紧邻的6个氯 离子相连 每个氯离子与和它紧邻的6个钠 离子相连 钠离子和氯离子在三维空间上 交替出现，并延长形成氯化钠晶 体 氯化钠晶体中没有氯化钠分子， NaCl只是代表氯化钠晶体中钠离 子的个数和氯离子的个数为1:1
7．晶格 把点阵中的结点假想用一系列平行直线连接 起来构成空间格子称为晶格。 8．晶胞 构成晶格的最基本单元。 由于晶体中原子排列的规律性，可以用晶 胞来描述其排列特征。 9．晶格常数 晶胞的棱边长度a、b、c和棱间夹角α、β、γ 是衡量晶胞大小和形状的六个参数，其中a、 b、c称为晶格常数或点阵常数。 其大小用A来表示（1A=10-8cm） 若a=b=c，α=β=γ=90°这种晶胞就称为简单 立方晶胞。具有简单立方晶胞的晶格叫做简 单立方晶格。
30
晶向族： —— 加 < >
1. 立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的属 同一晶向族
2. 一个晶向指数代表一系列相互平行、方向相同的晶向 3. 一个晶向族代表一系列性质地位相同的晶向 [111] [ 1 11] [1 1 1] [11 1 ] = < 111 >
[ 1 1 1] [ 1 1 1 ] [1 1 1 ] [ 1 1 1 ]
请绘出下列晶向： [001] [010] [100] [110] [1 1 0] [10 1 ] [112] 请绘出下列晶面： (001) (010) (100) (110) (1 1 0) (10 1 ) (112)
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A C B A
此种立方紧密堆积的前视图
ABC ABC 形式的堆积， 为什么是面心立方堆积？
我们来加以说明。
C B A
面心立方最密堆积分解图
面心立方紧密堆积 A
C B A
C B A
金属晶体中原子的 堆积方式
立方堆积
体心立方堆积
六方堆积
面心立方堆积
钋 型
钾 型
镁
铜
型
型
问题2：化学式确定
角：1/8；棱：1/4；面：1/2；心：1
晶 胞
配位数——化学式
4 4 CuO
【练习 4】：
在一个 TiO2 晶胞中（结构如图 4）， 所包含的 O 原子数目为 4
【练习 5】： 图 5 为由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，
该分子的化学式是 Ti14C13 。
【练习 6】： 图 6 为氮元素与铁元素形成的一种化合物的 结构示意图，其中小黑色球代表 N 原子， 灰色球代表 Fe 原子，则该化合物的化学式
Si
O
180º
109º28´
共价键
小结：
1. 在SiO2晶体中，每个硅原子与 4个氧原子
结晶合体；中每硅个原氧子原与子 氧与 原子2 个个数硅之原比子是结合1：；2在S。iO2
2. 在SiO2 晶体中，每个硅原子形成 4 个共
价键；每个氧原子形成 2 个共价键；硅原子
个数与Si－O 共价键个数之比是 1：4 ；氧原 子个数与Si－O 共价键个数之比是 1：2 。
干冰的晶体结构
（1）二氧化碳分子的位置：在 晶体中截取一个最小的正方体， 正分方子体的的 中八心个，顶在点这都 个落正到方体CO的2 每个面心上还有一个CO2分子。
（2）每个晶胞含二氧化碳
分子的个数 8×1/8+6×1/2=4
（3）与每个二氧化碳分子等距离 且最近的二氧化碳分子有 12个
石墨属于混合晶体,是 层状结 构, C原子呈 sp2杂化； 晶 体中每个C原子被 3 个六 边形共用,平均每个环占有2 个碳原子。
六方最密堆积分解图
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第四层再排 A，于是形成
A
ABC ABC 三层一个周期。 得
到面心立方堆积（A1型）。
C
B
12
6
3
54
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 )
，
12
6
3
54
1263源自54AB关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最 紧密的堆积方式。
第一种是将球对准第一层的球。 下图是此种六方 紧密堆积的前视图
12
A
6
3
54
B
A
于是每两层形成一个周期，
B
即 AB AB 堆积方式，形成六
A
方紧密堆积(A3型）。
配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )
晶体中的几个疑难问题
问题1：金属晶体堆积形式
a:非密置型，缝隙为菱形
b:密置型，缝隙为三角形
这样得到的是简单立方堆积,自然界只有钋(Po)采 用这种排列.
这是非密置层另一种堆积方式，将上层金属填入 下层金属原子形成的凹穴中。
得到的是体心立方（A2)堆积，如金属K等。
第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一样的 )
解： 根据题给信息，一个钨晶体的晶胞中 有2个钨原子
则一个晶胞的质量
4r
a a≠2r
设晶胞的边长为a,则晶胞的体积V为a3
根据
得19.30=
易错点
解得a=3.16×10-8cm 设钨原子的半径为r ，则
(
)2+a2=(4r)2
r= =1.37×10-8cm
问题4：常见晶体中一些数据的理解
Cl-
晶体中碳原子数、碳环数 和碳碳单键数之比 为 2:1:3 。 晶体中存在的作用有：
共价键、金属键和范德华力
石墨
小结：
1、每个Cs+同时吸引 8 个 Cl-，每个Cl同时吸引 8 个Cs+，而Cs+数目与Cl-数目之 为 1：1 化学式为 CsCl
2、根据氯化铯的结构模型确定晶胞，并分析
其构成。每个晶胞中有 1 Cs+，有1 个
Cl-
3、在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的
Cs+有 6 个
金刚石的晶体结构
正八面体
Na+
小结：
1、每个Na+同时吸引 6 个 Cl-，每个 Cl-同时吸引 6 个Na+，而Na+数目与Cl数目之比为1：1 化学式为 NaCl
2、根据氯化钠的结构模型确定晶胞，并分 析其构成。每个晶胞中有 4 Na+， 有 4 个Cl-
3、在每个Na+周围与它最近的且距离相等 的Na+有 12 个
109º28´
金刚石晶胞
小结：
1：在金刚石晶体中每个碳原子周围紧邻的碳
原子有多少个？ 4个
2：在金刚石晶体中每个碳原子形成几个共价
键？
4个
3：在金刚石晶体中碳原子个数与C－C共价键
个数之比是多少？
1：2
4: 在金刚石晶体中最小碳环由几个碳原子来
组成?
6个
5.在金刚石晶胞中占有的碳原子数？ 8个
二氧化硅的晶体结构
为 Fe2N 。
如下图所示为二维平面 晶体示意图,所表示的 化学式为AX3的是 ________。
问题3：利用晶胞进行计算的一个公式三个 关系式？
1.确定原子数及化学式； 2.计算原子半径、晶体密度、相对原子质量等； 3.求阿伏加德罗常数值。
金属钨晶体为体心立方晶格，如图所示， 实验测得钨的密度为19.30 g・cm-3， 原子的相对质量为183，假定金属钨原 子为等径的刚性球。 （1）试计算晶胞的边长； （2）试计算钨原子的半径。