时钟夹角公式及其应用
钟面上的时间与角度
钟面上的时间与角度钟面是我们日常生活中常见的计时工具之一，无论是挂钟、闹钟还是手表，都离不开钟面的存在。
然而，你是否曾经思考过钟面上时间的表示和钟针的角度之间存在着怎样的关系呢？本文将通过分析钟面上不同时间的表示和钟针的运动规律，来探讨时间与角度之间的关联。
一、小时刻度的角度关系在钟面上，一圈被等分为12个小时刻度，每个小时刻度之间的夹角是30度。
这是因为一个完整的圆为360度，而一天总共有24个小时，所以每个小时所占的角度为360度除以24小时，即每小时15度。
由于钟面上只有12个小时的刻度，所以相邻两个小时刻度之间的夹角为15度乘以2，即30度。
二、分钟刻度的角度关系在小时刻度之间，钟面上通常还有分钟刻度的标记，用来进行更精确的时间测量。
一圈钟面被等分为60个分钟刻度，每个分钟刻度之间的夹角是6度。
这是因为一个小时有60分钟，而一圈钟面所代表的时间为12小时，所以每分钟所占的角度为360度除以（12小时乘以60分钟），即每分钟0.5度。
因此，相邻两个分钟刻度之间的夹角为0.5度乘以2，即1度。
三、时针、分针和秒针的角度关系除了刻度外，钟面上还有时针、分针和秒针等指针，用来指示具体的时间。
它们分别代表着小时、分钟和秒钟的变化。
时针每小时走过30度（即每分钟走过0.5度），分针每分钟走过6度，而秒针每秒钟走过6度。
时针的角度计算公式为：时针角度 =（小时数 * 30度）+（分钟数 * 0.5度）分针的角度计算公式为：分针角度 = 分钟数 * 6度秒针的角度计算公式为：秒针角度 = 秒数 * 6度根据这些角度计算公式，我们可以根据具体的时间来计算时针、分针和秒针所处的角度位置。
四、钟面上的时间与角度关系总结通过以上分析，我们可以得出以下结论：1. 钟面上每个小时刻度之间的夹角为30度；2. 钟面上每个分钟刻度之间的夹角为1度；3. 时针每小时走过30度，每分钟走过0.5度；4. 分针每分钟走过6度；5. 秒针每秒钟走过6度。
时钟角度的计算方法
时钟角度的计算方法
时钟角度的计算方法如下：
1. 掌握好两个重要的“速度”，分针每分钟走6°，时针每分
钟走0.5°。
2. 选好角度的起始边，一般选分针正好指向12点即（整时状态）为计算起点。
3. 用大角减小角求出分针时针的夹角。
举例说明：3点21分时，分针与时针夹角？第一步：选择正3
点时，此时分针指向钟面的12点（此时分针的状态为计算角度的起
始边），时针的角度为3×30°=90°（即正好与分针成直角），21
分钟后，时针再走21×0.5=10.5°，与起始边夹角为
90+10.5=100.5°，分针走的角度为（与起始边的夹角）21×6°=126°。
第二步：分针走的角度更大（即分针此时超过了时针），故分针与时针的夹角为（大减小）：126°-100.5°=25.5°。
以上就是时钟角度的计算方法，希望能够帮助到您。
钟面问题的公式(二)
钟面问题的公式(二)
钟面问题的公式
•问题描述
钟面问题是指给定时间，求时针与分针的夹角。
时针和分针分别以每小时30°和每分钟6°的速度旋转，且相对于12
点的位置。
•公式1：夹角公式
夹角公式可用于计算时针与分针的夹角。
夹角公式为：
Angle=|30H−11M/2|
其中，H为时针指向的小时数，M为分针指向的分钟数。
示例：假设时间为12:30，代入公式可得：
Angle=|30×12−11×30/2|=|360−165|=195
因此，12:30时时针与分针的夹角为195°。
•公式2：时针位置公式
时针的位置公式可用于计算时针指向的小时数。
时针位置公式为：
H=hour+minute 60
其中，hour为当前小时数，minute为当前分钟数。
示例：假设时间为3:45，代入公式可得：
H=3+45 60
=
因此，3:45时时针指向的小时数为。
•公式3：分针位置公式
分针的位置公式可用于计算分针指向的分钟数。
分针位置公式为：
M=minute
其中，minute为当前分钟数。
示例：假设时间为9:20，代入公式可得：
M=20
因此，9:20时分针指向的分钟数为20。
通过以上公式，我们可以简单且准确地计算钟面问题。
七年级上册数学钟表夹角知识点
七年级上册数学钟表夹角知识点数学是我们日常生活非常重要的一门学科，钟表夹角也是我们在学习数学过程中极为重要的一个知识点。
在七年级上册中，我们会学习到有关钟表夹角的知识。
钟表夹角是指两个指针之间的夹角，也就是时针与分针之间的夹角。
在此我们将会介绍如何计算钟表夹角的方法，以及针对不同的情况应该如何进行求解。
I. 钟表夹角的计算方法1. 先计算时针所指向的小时数：如图所示，当时针指向1时，我们可以很容易地计算出时针距离12点的小时数为1。
2. 计算分针所指向的分钟数：同样以图为例，分针指向的时间为30分钟，也可以认为是距离12点的分钟数。
3. 计算每个指针走过的角度：时针每走动一小时，就会走过30°的角度；分针每走一分钟，就会走过6°的角度。
4. 计算两个指针之间的夹角：将时针与分针走过的角度相减，即为两个指针之间的夹角。
II. 钟表夹角的求解1. 时针与分针在同一侧的情况当时针与分针在同一侧时，夹角为两个指针所走角度之差，即∣30H - 5.5M∣°。
如图，当时针指向1，分针指向6时，钟表夹角为∣30×1 - 5.5×6∣=15°。
2. 时针与分针在异侧的情况当时针与分针在异侧时，夹角为两个指针所走角度之和，再用360°减去所得值，即∣11H-30M/2∣°。
如图，当时针指向9，分针指向2时，钟表夹角为 360°-∣11×9-30×2/2∣=75°。
III. 总结在学习钟表夹角的过程中，我们需要掌握计算时针与分针走过的角度以及两个指针之间的夹角的方法。
同时，需要注意时针与分针在同一侧和异侧的情况求解时的不同方法。
只有在掌握了这些知识点以及一定的练习后，我们才能更好地理解和应用钟表夹角知识。
钟表问题时针与分针夹角的公式技巧
钟表问题时针与分针夹角的公式技巧1.时针和分针夹角的公式是：夹角= |(时针角度-分针角度)|(The formula for the angle between the hour and minute hands is: Angle = |(hour hand angle - minute hand angle)|)2.时针和分针的夹角可以用几何公式来计算。
(The angle between the hour and minute hands can be calculated using a geometric formula.)3.在钟表上，时针每分钟走30°，分针每分钟走6°。
(On a clock, the hour hand moves 30° per minute, and the minute hand moves 6° per minute.)4.如果要计算12点钟时，时针和分针的夹角，可用30° x 60 - 0° = 180°。
(To calculate the angle between the hour and minute hands at 12 o'clock, use 30° x 60 - 0° = 180°.)5.当时间是3点钟时，时针和分针夹角的计算公式是：|90° - 90°| = 0°。
(When the time is 3 o'clock, the calculation formula for the angle between the hour and minute hands is: |90° - 90°| = 0°.)6.在6点钟时，时针和分针的夹角为：|180° - 0°| = 180°。
钟表夹角问题公式
钟表夹角问题公式The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020钟表夹角问题公式钟面上分12大格60小格。
每1大格均为360除以12等于30度。
每过一分钟分针走6度，时针走度，能追度。
公式可这样得来：X时时，夹角为30X度。
Y分，也就是分针追了时针度。
可用：整点时的度数30X减去追了的度数。
如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。
因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)因此公式可表示为：||或360-||度。
||为绝对值符号。
如：2：10，可代入得：60-55=5度。
大于180度的角为：355度。
如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。
：比方说现在是X时Y分（X要小于等于12），则时针过数字X为Y/60*30=Y/2度而分针指在Y/5所以时钟和分针的夹角=(Y/5-X)*30-Y/2=11Y/2-30X度我们先设求m时n分时指针夹角度数，先求m时n分时针分针相对于12时转过的相对度数：时针转过的度数为（60+n）°，分针转过的度数为6n°，再用时针与分针转过的相对度数大值减小值，如果大于180°，再用360°减去所求差，求出的为最后结果。
这样我们就可以得出公式：|（60+n）°-6n°|或360°-|（60+n）°-6n°|。
时针与分针重合的公式(夹角公式)
时针与分针重合的公式(夹角公式)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1时针与分针重合的公式(夹角公式)2009-01-03 19:06钟表重合公式，公式为： x/5=(x+a)/60 a为时钟前面的格数。
请问这个a为时钟前面的格数。
= = 谁能帮我举个例子解：“x/5=(x+a)/60”这个式子大家推导和运用也说得不少了，我给出一个更简单的公式：X时Y分时两针重合的公式是：“Y＝60X/11”或“X＝11Y/60”我们设X时Y分时两针重合，0时（12时）的刻度线为0度起点线因为分针每分钟转360/60＝6度，时针每分钟转360/720＝度，时针1小时转30度所以X时Y分时，时针与0度起点线的夹角是：30X＋X时Y分时，分针与0度起点线的夹角是：6Y两个角度相等时两针重合，所以30X＋＝6Y所以Y＝60X/11运用这个公式，只要将小时数X代入，就可求出分数Y，从而就能计算出X时Y 分时两针重合。
例如：X＝5时，Y＝300/11＝27又3/11（分）即5时27又3/11分钟时两针是重合的。
与“x/5=(x+a)/60”结果一致，但更加简明。
不需要解方程了，只要求出一个代数式的值就行了。
再如X＝3时，Y＝16又4/11（分）即3时16又4/11分钟时也是重合的。
计算是不是很简便？（“x/5=(x+a)/60”是一个关系式，这个式子应该求出X的表达式后运用才方便一点）在3：45的时候分针和时针所呈的角度是多少度解：我们设0时（12时）的刻度线为0度起点线因为分针每分钟转360/60＝6度，时针每分钟转360/720＝度，时针1小时转30度所以3时45分时，时针与0度起点线的夹角是：90°＋°*45＝°3时45分时，分针与0度起点线的夹角是：6°*45＝270°所以此时时针与分针的夹角是270°－°＝°在4点和5点之间，几点几分时针和分针成90度角请说出详细解法。
钟表格模板夹角问题公式
钟表夹角问题公式
钟面上分12大格60小格。
每1大格均为360除以12等于30度。
每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
公式可这样得来：
X时时，夹角为30X度。
Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。
可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。
如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。
因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)
因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。
||为绝对值符号。
如：2：10，可代入得：60-55=5度。
大于180度的角为：355度。
如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。
：
比方说现在是X时Y分（X要小于等于12），
则时针过数字X为Y/60 * 30 = Y/2度
而分针指在Y/5
所以时钟和分针的夹角= (Y/5 - X)*30 - Y/2 = 11Y/2 - 30X 度
我们先设求m时n分时指针夹角度数，先求m时n分时针分针相对于12时转过的相对度数：时针转过的度数为0.5（60+n）°，分针转过的度数为6n°，再用时针与分针转过的相对度数大值减小值，如果大于180°，再用360°减去所求差，求出的为最后结果。
这样我们就可以得出公式：
|0.5（60+n）°-6n°| 或360°-|0.5（60+n）°-6n°|。
计算时针与分针夹角方法(初一)
计算时钟时针与分针夹角的方法(初一)
我们知道时针每小时走角度：360度/12小时=30度/小时
分针每分钟走角度：360度/60分=6度/分时针与分针夹角=时针走过的角度－分针走过的角度
=a点b分(时钟小时)×30度/小时－b分(分钟) ×6度/分
b小时；
式中: a点b分(时钟小时)——必须化成a
60
b分(分钟)——即所说的a点b分中b分.
(若两角度相减值大于180度,则夹角为:360度－两角度相减的值)例1:问5点45分时针与分针夹角?
b小时”,如:45 (注意:计算时针走过的角度时要把“分”化成“
60
分化为45/60小时)
45小时×30度/小时=172.5度
5点45分(时针) 走过的角度=5
60
45分(分针) 走过的角度=45分×6度/分=270度它们的夹角=270－172.5=97.5(度)
例1示意图:
例2:问10点10分时针与分针夹角?
10小时×30度/小时=305度10点10分(时针)走过的角度=10
60
10分(分针) 走过的角度=10分×6度/分=60度它们的夹角=305－60=245(度)
因为245大于180 所以它们的夹角=360－245=115(度)
例2示意图。
钟表度数的计算公式
钟表度数的计算公式一、时针与分针的基本运动规律。
1. 时针。
- 时针每小时走一大格，因为钟面一圈为360^∘，钟面共12个大格，所以时针每小时走360÷12 = 30^∘。
- 时针每分钟走30÷60=0.5^∘。
2. 分针。
- 分针每5分钟走一大格，所以分针每5分钟走30^∘，那么分针每分钟走30÷5 = 6^∘。
1. 时针与分针夹角的计算公式。
- 设m点n分的时候，时针与分针的夹角为θ。
- 时针从m点开始又走了n分钟，时针走过的角度为m×30 + n×0.5（m×30^∘是m点时，时针相对于12点位置的角度，n×0.5^∘是n分钟时针又走过的角度）。
- 分针在n分钟内走过的角度为n×6^∘。
- 则时针与分针的夹角θ=|6n-(30m + 0.5n)|=|5.5n - 30m|。
- 例如，求3点20分时针与分针的夹角。
- 这里m = 3，n=20。
- 根据公式θ=|5.5×20 - 30×3|=|110 - 90| = 20^∘。
2. 时针与分针重合时的公式（即θ = 0^∘时）- 令|5.5n - 30m|=0，则5.5n=30m，n=(30m)/(5.5)=(60m)/(11)。
- 例如，时针与分针重合时，当m = 12时，n=(60×12)/(11)=(720)/(11)≈65.45分钟，也就是12点65.45分，实际就是1点05.45分左右时针与分针重合（因为分针走一圈后又会和时针重合）。
3. 时针与分针成平角（θ = 180^∘）时的公式。
- 令|5.5n - 30m| = 180。
- 当5.5n-30m = 180时，n=(180 + 30m)/(5.5)=(360+60m)/(11)；- 当30m - 5.5n=180时，n=(30m - 180)/(5.5)=(60m - 360)/(11)。
钟表上的角度问题
时钟钟面上的时针和分针之间的夹角问题，历来是许多同学求解的困惑问
题之一，事实上，只要同学们能弄清时针、分针之间的关系：
1小时转1大格
1小时转30° 1分钟转0.5°
分针 1小时转12大格
1小时转360° 1分钟转6°
分针转的角度为：分钟数×6°； 时针转的角度为：小时数×30°＋分钟数×0.5°
分析: 弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解.
解: 因为时针由2点30分走到2点55分，历经25分钟，
所以时针转过的角度为：0.5°×(55－30)＝0.5°×25＝12.5°，
55 30
或：30°× 60 =12.5°
分针转过的角度为： 6°×(55－30)＝6°×25＝150°，
3 分针转过了40×6°=240°,
其度差为240°-200°=40°,
∴时针与分针的夹角是40°.
练习： 1、钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？
2、1点54分时,时针与分针的夹角是多少度 ？ 三、时针与分针分别转过的角度 例3 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大 角度？
一、整点时刻两针的夹角例1 求下午4时，时针与分针之 间的夹角.
分析： 下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求 出4=120°， 分针转过为0°， 其度差为 120°－0°=120°，
∴时针与分针的夹角是120°．
二、任意时刻两针的夹角
例2 6点40分时,时针与分针的夹角是多少度 解:6点40分时,时针转过了 (6 2)×30°=200°,
七年级钟表题公式
七年级钟表题公式
基本知识点
1、时针一个小时走30度，分针一个小时走360度。
2、整个钟面：360度，12个大格，每大格30度；60个小格，
每个小格为6度。
3、分针：每分钟走1小格，每分钟走6度。
4、时针：每分钟走1/12小格，每分钟走0.5度。
5、秒针：每分钟走360度。
常见解题思路
1、钟表的时针与分针夹角问题的解法思路如下：
基本数据：分针速度为每分钟6度,时针速度为0.5度
应用题型：追及问题相等关系：分针走的角度－时针走的角度
＝原来的角度差.结果保留：整数。
2、时钟问题常见的考查形式是钟面追及。
钟面追及问题通常是
研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。
时针、分针朝同一方向运动，但速度
不同，类似于行程问题中的追及问题。
解决此类问题的关键在于确
定时针、分针的速度或速度差。
具体的解题过程中可以用分格法，即时钟的钟面圆周被均匀分
成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走一圈，即60分格，而时针每小时只走5分格，因此分针每分钟走1分格，时针每
分钟走1/12分格，速度差为11/12分格。
时针与分针的角度计算
时针与分针的角度计算时钟是我们日常生活中常见的时间测量工具之一，由时针、分针和秒针组成。
时针和分针在时钟盘上移动时，它们之间的角度是一个常见的问题。
本文将介绍如何计算时针与分针之间的角度，并提供相关示例。
一、简介时针和分针的角度是指当时针和分针指向同一时间时，它们之间的夹角。
为了计算这个夹角，我们需要了解时钟的构造和一些基本的数学知识。
二、基本原理根据时钟的构造，我们可以知道以下关系：1. 时钟盘被分为12个小时刻度，每个小时刻度之间的夹角为30度。
2. 一小时被分为60分钟，即每个小时刻度之间有60分钟刻度。
3. 时针相对于12小时刻度的位置可以通过当前时间的小时数和分钟数来计算。
4. 分针相对于60分钟刻度的位置可以通过当前时间的分钟数来计算。
根据以上原理，我们可以计算时针和分针之间的角度。
三、计算公式时针和分针的角度可以通过以下公式计算：角度 = |时针所指的具体刻度位置 - 分针所指的具体刻度位置| ×每个刻度之间的角度具体地，计算时针所指的具体刻度位置的公式为：时针刻度位置 = 当前小时数 ×每小时刻度之间的角度 + 当前分钟数×（每小时刻度之间的角度 / 每小时的分钟数）计算分针所指的具体刻度位置的公式为：分针刻度位置 = 当前分钟数 ×每分钟刻度之间的角度四、示例计算为了更好地理解和应用上述公式，我们来举几个具体的例子。
1. 当前时间为12:00，即正午。
根据公式计算时针和分针角度：时针刻度位置 = 12小时 × 30度/小时 + 00分钟 ×（30度/小时 / 60分钟/小时） = 360度分针刻度位置 = 00分钟 × 6度/分钟 = 0度通过公式计算，时针和分针在正午时是重合的，夹角为0度。
2. 当前时间为3:45。
根据公式计算时针和分针角度：时针刻度位置 = 3小时 × 30度/小时 + 45分钟 ×（30度/小时 / 60分钟/小时） = 112.5度分针刻度位置 = 45分钟 × 6度/分钟 = 270度通过公式计算，时针和分针在3:45时的夹角为 |112.5度 - 270度| ×30度 = 157.5度。
时钟夹角公式及其应用
时钟夹角公式及其应用湖北省来凤县接龙中学 445700 胡永安咱们明白，时钟表面的时针与分针各自绕着时钟的中心匀速转动，在不同的时刻，两针之间形成不同的角度。
时钟夹角问题是一种特殊的行程问题，解题难度较大。
若是能推导出时钟夹角公式，那么咱们就能够利用该夹角公式，能够专门快地、程序化地解决这种问题。
咱们先来推导时钟在任意时刻两针夹角公式。
设时钟所处的时刻是m 时x 分（m 是从0到11的整数，600<≤x ）。
先分析时针所通过的角度情形：时针每小时通过 30，m 小时共通过m 30；时针每分钟通过 5.0，x 分钟共通过 x 5.0。
故知从0时0分到m 时x 分这一段时刻内，时针共通过 )5.030(x m +。
再分析分针所通过的角度情形：分针每分钟通过 6，x 分钟共通过x 6。
故知从0分到x 分这一段时刻内，分针共通过 x 6。
咱们由行程问题有关知识可知，那时钟所处的时刻是m 时x 分两针的夹角，相当于时针从0时0分到m 时x 分这一段时刻所通过的角度与分针从0分到x 分这一段时刻所通过的角度之差，由于咱们不能肯按时针和分针谁通过的角度谁多谁少（即不能确信两针的前后位置），因此应加上绝对值符号，为 o x m x x m 5.5306)5.030(-=-+另外，咱们在实际生活中关于两针的夹角是取小于或等于平角的角，如此咱们就取得了时钟在m 时x 分这一时刻两针夹角公式： 若1805.530≤-x m ，那么两针夹角为 x m 5.530-………………………………① 若1805.530>-x m ，那么两针夹角为 x m 5.530360--………………………② 下面举例谈谈时钟夹角公式的应用。
一、已知时刻，利用夹角公式计算两针的夹角例1 求7时8分两针夹角。
解：16685.5730=⨯-⨯例2 求2时52分两针夹角。
解：∵ 180226525.5230>=⨯-⨯∴ 两针夹角为： 134226360=-二、 已知两针的夹角，利用夹角公式列方程求时刻例3 时钟在4时与5时之间的什么时刻，两针夹角为45？解：设在4时x 分两针夹角为 45。
钟表夹角问题公式之欧阳法创编
钟表夹角问题公式
钟面上分12大格60小格。
每1大格均为360除以12等于30度。
每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
公式可这样得来：
X时时，夹角为30X度。
Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。
可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。
如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。
因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)
因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。
||为绝对值符号。
如：2：10，可代入得：60-55=5度。
大于180度的角为：355度。
如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。
：
比方说现在是X时Y分（X要小于等于12），
则时针过数字X为Y/60 * 30 = Y/2度
而分针指在Y/5
所以时钟和分针的夹角 = (Y/5 - X)*30 - Y/2 = 11Y/2 - 30X 度
我们先设求m时n分时指针夹角度数，先求m时n 分时针分针相对于12时转过的相对度数：时针转过的度数为0.5（60+n）°，分针转过的度数为6n°，再用时针与分针转过的相对度数大值减小值，如果大于180°，再用360°减去所求差，求出的为最后结果。
这样我们就可以得出公式：
|0.5（60+n）°-6n°| 或360°-|0.5（60+n）°-6n°|。
钟表夹角问题公式之欧阳美创编
钟表夹角问题公式
钟面上分12大格60小格。
每1大格均为360除以12等于30度。
每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
公
式可这样得来：
X时时，夹角为30X度。
Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。
可用：整点时的度数30X
减去追了的度数5.5Y。
如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。
因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)
因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。
||为绝对值符号。
如：2：10，可代入得：60-55=5度。
大于180度的角为：355度。
如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。
：
比方说现在是X时Y分（X要小于等于12），
则时针过数字X为Y/60 * 30 = Y/2度
而分针指在Y/5
所以时钟和分针的夹角 = (Y/5 - X)*30 - Y/2 = 11Y/2 - 30X
度
我们先设求m时n分时指针夹角度数，先求m时n分时针分针相对于12时转过的相对度数：时针转过的度数为0.5
（60+n）°，分针转过的度数为6n°，再用时针与分针转过的相对度数大值减小值，如果大于180°，再用360°减去所求差，求出的为最后结果。
这样我们就可以得出公式：
|0.5（60+n）°-6n°| 或360°-|0.5（60+n）°-
6n°|。
钟表夹角问题公式之欧阳与创编
钟表夹角问题公式
钟面上分12大格60小格。
每1大格均为360除以12等于30度。
每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
公式可这样得来：
X时时，夹角为30X度。
Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。
可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。
如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。
因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)
因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。
||为绝对值符号。
如：2：10，可代入得：60-55=5度。
大于180度的角为：355度。
如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。
：
比方说现在是X时Y分（X要小于等于12），
则时针过数字X为Y/60 * 30 = Y/2度
而分针指在Y/5
所以时钟和分针的夹角 = (Y/5 - X)*30 - Y/2 = 11Y/2 - 30X 度
我们先设求m时n分时指针夹角度数，先求m时n分时针分针相对于12时转过的相对度数：时针转过的
度数为0.5（60+n）°，分针转过的度数为6n°，再用时针与分针转过的相对度数大值减小值，如果大于180°，再用360°减去所求差，求出的为最后结果。
这样我们就可以得出公式：
|0.5（60+n）°-6n°| 或 360°-|0.5（60+n）°-6n°|。
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时钟夹角公式及其应用
湖北省来凤县接龙中学 445700 胡永安 邮箱****************
我们知道，时钟表面的时针与分针各自绕着时钟的中心匀速转动，在不同的时刻，两针之间形成不同的角度。
时钟夹角问题是一种特殊的行程问题，解题难度较大。
如果能推导出时钟夹角公式，那么我们就能利用该夹角公式，可以很快地、程序化地解决这类问题。
我们先来推导时钟在任意时刻两针夹角公式。
设时钟所处的时刻是m 时x 分（m 是从0到11的整数，600<≤x ）。
先分析时针所经过的角度情况：时针每小时经过 30，m 小时共经过 m 30；时针每分钟经过 5.0，x 分钟共经过
x 5.0。
故知从0时0分到m 时x 分这一段时间内，时针共经过 )5.030(x m +。
再分析分针所经过的角度情况：分针每分钟经过 6，x 分钟共经过
x 6。
故知从0分到x 分这一段时间内，分针共经过 x 6。
我们由行程问题有关知识可知，当时钟所处的时刻是m 时x 分两针的夹角，相当于时针从0时0分到m 时x 分这一段时间所经过的角度与分针从0分到x 分这一段时间所经过的角度之差，由于我们不能确定时针和分针谁经过的角度谁多谁少（即不能确定两针的前后位置），所以应加上绝对值符号，为 o x m x x m 5.5306)5.030(-=-+
另外，我们在实际生活中对于两针的夹角是取小于或等于平角的角，这样我们就得到了时钟在m 时x 分这一时刻两针夹角公式： 若1805.530≤-x m ，则两针夹角为 x m 5.530-………………………………① 若1805.530>-x m ，则两针夹角为 x m 5.530360--………………………② 下面举例谈谈时钟夹角公式的应用。
一、已知时刻，利用夹角公式计算两针的夹角
例1 求7时8分两针夹角。
解：
16685.5730=⨯-⨯
例2 求2时52分两针夹角。
解：∵ 180226525.5230>=⨯-⨯
∴ 两针夹角为： 134226360=-
二、 已知两针的夹角，利用夹角公式列方程求时刻
例3 时钟在4时与5时之间的什么时刻，两针夹角为 45？
解：设在4时x 分两针夹角为
45。
由公式①，得方程 455.5430=-⨯x
∴ 455.5120±=-x
∴ 11
713
1=x (分) 302=x （分） 答：在4时11713分或4时30分，两针夹角为 45。
例4 时钟在4时与5时之间的什么时刻，两针夹角为
160？
解：设在4时x 分两针夹角为 160。
下面分两种情况讨论：
（1）由公式①，得方程 1605.5430=-⨯x
∴ 1605.5120±=-x
∴ 11371-=x （负值，舍去） 11
10502=x （分）； （2）由公式②，得方程
1605.5430360=-⨯-x
∴ 2005.5120=-x
∴ 2005.5120±=-x
∴ 11614
1-=x （负值，舍去） 11
2582=x （分） 答：在4时111050分或4时11258分，两针夹角为 160。
例5 时针在4时与5时之间的什么时刻，两针夹角为
140？
解：设在4时x 分两针夹角为 140。
下面分两种情况讨论：
（1）由公式①，得方程 1405.5430=-⨯x
∴ 1405.5120±=-x
∴ 11731-=x （负值，舍去） 11
3472=x （分） （2）由公式②，得方程
1405.5430360=-⨯-x
∴ 2205.5120=-x
∴ 2205.5120±=-x
∴ 11218
1-=x （负值，舍去） 119612=x （超过60，舍去） 答：在4时11
347分，两针夹角为 140。
特别指出，如果时钟在某相邻两个整点时刻（如4时与5时）之间的某时刻两时针的夹角已知，我们要求该时刻，由于这样的时刻最多有两个（以时针为准，分针有可能在前也有可能在后），若用公式①已求出满足条件的两个时刻，那么我们就不必考虑用公式②列方程；若用公式①只求出一个时刻，那么我们还要用公式②列方程，看看还有没有另外的满足条件的时刻。