测量学资料

测量学 2015级王毅整理
第一章测量学基础知识
一理解地球形状与大小的定义
1地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。

2测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状。

3 通过实测和分析，终于得到确切的数据：地球的平均赤道半径为 6378.1
4 公里，极半径为 6356.76 公里，周长和子午线方向的周长分别为 4007
5 公里和 39941 公里。

测量还发现，北极地区约高出 18.9 米，南极地区则低下 24 ～ 30。

二测量基准面的建立，测量用的地球体的建立
1人们设想以一个自由静止的海水面向陆地延伸，并包含整个地球，形成一个封闭的曲面来代替地球表面，这个曲面称为水准面。

与水准面相切的平面，称为水平面。

可见，水准面与水平面可以有无数个，其中通过平均海水面的水准面称为大地水准面。

由大地水准面包含的形体称为大地体，大地水准面是测量工作的基准面，也是地面点高程计算的起算面(又称为高程基准面)。

在测区面积较小时，可将水平面作为测量工作的基准面。

2为了测量成果的计算和制图的需要，在测量和制图中就用一个同大地体相近的可用数学方法来表达的旋转椭球体来代替，为这个旋转椭球体通常称为称地球椭球体称椭球体。

它是一个规则的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。

3确定大地水准面与椭球体面的相对关系。

即确定与局部地区大地水准面体符合最好的一个地球椭球体———参考椭球体
三理解测量用的坐标系及其建立
地理学常用球面地理坐标系，经纬度采用地心经纬度。

地图学常用大地坐标系，经纬度常用大地经纬度。

地球自然表面点位坐标系的确定包括两个方面的内容：一是地面点在球椭球体面上的投影位置，采用地理坐标系、大地坐标系。

二是地面点至大地水准面的垂直距离，采用高程系。

⑴大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。

地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。

以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。

大地经度：过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度用，用 L 表示。

规定: : 从起始子午面起算，由向东为正，由 0 °至 180 °，称为东经；
向西为负，由0 °至 180
大地纬度：过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地纬度，用B B
表示。

规定：从赤道面起算，
从由赤道面向北为正，从 0 °到 90 °，称为北纬；从由赤道面向南为负，从 0 °到
90 称为南纬。

大地高： P 点沿椭球面法线到椭球面的距离H ，称为大地高，从椭球面起算，向外
为正，向内为负。

大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。

一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。

是一个与大地水准面吻合的
最好的旋转椭球。

参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。

⑵地理坐标系：用地理经纬度表示地球表面上点位的球面空间坐标系。

椭球体的旋转轴称为地轴，地轴北端为北极，南端为南极。

过地心与地轴垂直的平面
与椭球体的交线是一个大圆，称为赤道；过英国格林尼治天文台旧址和地轴的平面，
与椭球面的交线称为首子午线或起始子午线。

以地球的北极南极赤道起始子午线等作
为基本元素，即可构成基于地球椭球体的球面地理坐标系。

四概念理解
1 大地水准面：在测量工作中，把一个假想的、与静止的多年平均海水面重合并向陆
地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。

大地水准面的特征
1 ）是一个封闭的曲面。

2 ）是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。

3 ）大地水准面是测量外业所依据的基淮面。

4 ）是地球形体的一级逼近，对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。

2参考椭球：代表地球形状和大小的旋转椭球，称为““地球椭球””。

与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球；
与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为
参考椭球面。

地球椭球体由于长半径a a、短半径 b 大小的变化，可以有许多个。

由此可见，即总
地球椭球只有一个。

其中有一个与局部地区的大地水准面吻合得最好的椭球，称为参考椭球，参考椭球有许多个。

3 控制点：是在全国领土范围内，由国家测绘机关选定的具有控制意义的点，在这些
点上设有固定标志。

控制点按精度的不同分为：一等、二等、三等、四等控制点。

水平控制点：三角点。

高程控制点：水准点
4 控制网：国家天文大地网（简称国家大地网、控制网）是在全国领土范围内，由
互相联系的大地测量控制点（简称大地点、控制点）构成，控制点上设有固定标志，以便长期保存。

五国家大地水平、高程控制网的建立
1 我国以前没有国家大地坐标系，新中国成立后根据实际情况建起了两种国家大地坐标系。

即1954年北京坐标系和1980年西安坐标系
⑴1954年北京坐标系。

新中国成立后至20世纪80到90年代以前出版的地图，大多采用该坐标系，简称54坐标系。

该坐标系以苏联普尔科夫天文台为原点的大地坐标系相联系，相应的参考椭球体为克拉索夫斯基椭球体。

⑵1980年国家大地基准。

简称80坐标系，大地原点在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，也成1980年西安坐标系，该点被称为西安大地原点。

2 ⑴1956年黄海高程系。

49年以前我国没有统一的高程起算面和起算点，曾使用过坎门平均海水面，吴淞、废黄河和大沽零点等多个高程基准面和基准点。

新中国成立以后，采用青岛验潮站1950到1956年的观测记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并在青岛观象山埋设了永久的水准原点
⑵1985年国家高程基准1985年我国决定采用青岛验潮站1953到1979年的潮汐观测资料所求得的海水面平均值作为新的高程起算面。

第二章测量点位的方法
一距离测量的方法
设标测量工具直线定线距离测量的方法距离测量的注意事项草测距离
1 设标即设定测量标志:是在陆地和海洋标定测量控制点位置的标石、觇标以及其他标记的总称。

根据用途和使用期限，测量标志可分为永久性测量标志和临时性测量标志。

2测量工具
3直线定线：当测量两点间的长度大于一个整尺长度时，或当地面坡度变化很大时需在两点间的直线方向上确定若干个临时地面点，使相邻点间的长度小于整尺长度。

这种把若干个临时点确定在直线上的工作称为直线定线。

直线定线的方法有：目估法、仪器法
4 距离测量的方法：1 、平坦地面直接量测：串尺测量，误差小于3 3 mm.
2 、倾斜地面间接量测：均匀坡面用倾斜尺法起伏较大的地面用水平尺法
3 、视距测量：水准仪、平板仪、经纬仪、测距仪等
4 、红外测距：红外测距仪
5 激光测距：激光测距仪
测量精度计算：相对误差 k ：往返测量的距离之差与其平均值之比。

并以分子为一的分式表示。

要求：平坦地区： k<=1/3000 地面起伏较大的地区： k<=1/1000
如果测量结果小于相对误差，取平均值作为测量结果。

否则要重测。

5距离测量的注意事项
1 、钢尺测量时应做到““三清四不””—零点看清、读数认清、尺段记清；不扭、不折、不压、不拖。

2 、钢尺必须拉平、拉紧、拉稳，同时对准点位读数。

3 、读数、报数要复诵，检核后再记录。

4 、测量结束后用软布擦去尺面上的灰尘、水渍，涂上机油，以防生锈。

6 草测距离
1. 步测距离就是利用步幅量测距离。

通常以复步（两步为一复步，每复步长约 1.5 米）为单位进行实地量测。

2 臂长测距离
3 声光测距法
第二节方向测量
基本方向基本方向间的关系直线的表示方法直线方向的测量
一基本方向（三北方向）
1. 真北方向过地面某点真子午线的切线北端所指示的方向, , 称为真北方向。

真北方向可采用天文测量的方法测定, , 如观测太阳、北极星等,也可采用陀螺经纬
仪测定。

2. 磁北方向磁针自由静止时其指北端所指的方向称为磁北方向。

可用罗盘仪测定。

3坐标北方向：坐标轴纵轴 (X 轴) 正向所指示的方向, 称为坐标北方向。

实用上常取与高斯平面直角坐标系中X坐标轴平行的方向为坐标北方向
二基本方向间的关系（三个偏角）
1. 磁偏角δ过地面上一点的磁北方向与真北方向不重合，其间的夹角称为磁偏角，用δ表示
2子午线收敛角γ（坐标纵线偏角）过一点的真北方向与坐标北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。

3. 磁坐偏角 c ：磁北方向与坐标北方向之间的夹角称为磁坐偏角。

用c 表示。

c=δ-γ
δ与γ、c 的符号规定
磁北方向在真北方向东侧时，δ为正；
磁北方向在真北方向西侧时，δ为负。

坐标北方向在真北方向东侧时，γ为正, ,
坐标北方向在真北方向西侧时，γ为负。

磁北方向在坐标北方向东侧时，c 为正；
磁北方向在坐标北方向西侧时，c 为负。

三直线方向的表达形式
1 方位角由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。

方位角的取值范围是 0 °～ 360 °。

由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同
的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。

1 ）真方位角
某点指向地理北极的方向线叫真北方向线，而经线也叫真子午线。

从某点的真北方向线起，依顺时针方向到目标方向线间的水平夹角，叫该点的真方位角。

通常在精密测量中使用。

用A 表示。

2 ）磁方位角
地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。

在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图
的磁子午线。

从某点的磁北方向线起，依顺时针方向到目标方向线间的水平夹角，叫该点的磁方位角。

用 Am表示。

（3 ）坐标方位角
从某点的坐标纵线北起，依顺时针方向到目标方向线间的水平夹角，叫该点的坐标方
位角。

用α表示。

一条直线的真方位角 A 、磁方位角 Am 、坐标方位角α之间有如下关系式：
A ＝ Am + δ
A＝α+ γ
α＝ Am + δ- - γ
式中：δ为磁偏角，γ为子午线收敛角。

2 象限角由标准方向的北端或南端量至某一直线的水平角称为象限角。

象限角的角
值在0°至90°之间。

方位角和象限角的换算关系
第一象限α＝R；第二象限α＝180°－R；第三象限α＝180°＋R；第四象限α＝360°－R
四直线方向的测量
1 罗盘仪测方向
2 草测方向
①利用指北针判定方位②根据太阳阴影确定方位③方位特征
在晴朗的夜晚，还可以得用北极星判定方位。

第三节水准测量
一水准测量的原理：是使用水准仪和水准尺，根据水平视线测定两点之间的高差，从而由已知点的高程推求未知点的高程。

利用水准仪提供的水平视线，在两点的水准尺上读取读数，计算两点间的高差，并根据已知点的高程计算未知点的高程。

设水准测量的前进方向是由A 点向B点，则规定A点为后视点，其水准尺读数为a，称为后视读数； B点为前视点，其水准尺读数为 b，称为前视读数。

则 A 、B 两点间的高差为 hAB=a-b。

直接利用高差h h h h AB 计算B B 点高程的方法称高差法。

利用仪器视线高程Hi
计算B 点高程的方法称视线高法。

Hi＝HA ＋a
HB＝HA（ a－ b）＝H i－b
当安置一次水准仪，根据一个已知高程的后视点，需求出若干个未知点的高程时，用
上式计算较为方便，这在建筑工程中经常用到。

如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。

每安置
一次仪器，称为一个站测站.
三水准仪的使用方法
水准仪的基本操作包括以下步骤：
1. 安置仪器
2. 粗平
3. 瞄准水淮尺
4. 精平
5. 读数
6.计算
第三章小区域测图
第一节平板仪及其使用
一原理平板仪测图法是一种图解测绘法，其测点原理仍是极坐标法，碎部点的水
平角是直接图解而得，水平距离用视距方法测量或用卷尺量取。

二大平板仪的构造
①照准仪: :上半部分由望远镜与竖盘组成，用以瞄视测点、测定水平距离及高差；下面由支柱与直尺连接，沿直尺边可以画出瞄视的方向线。

②图板(板平板 ):60 × 60 cm 的方形木板，与基座连接，安装
在三脚架上，当作绘图板，可直接在上面测绘地形图。

③基座: :图板和基座用三个螺旋连接起来。

基座用中心螺旋安装在三脚架上，基座
下部有脚螺旋，用以整平图板。

另外装有制动和微动螺旋控制图板转动。

2 大平板仪的附件
①长盒罗盘用以标定图板的方向。

②水准器有管水准器和圆水准器两种，用来整平图板。

③移点器（对点器）利用移点器可使地面点与图上相应点位于同一铅垂线上。

三平板仪的使用
1安置仪器①对中：利用移点器使地面点和图板上相应点位于同一铅垂线上
②整平利用照准仪直尺上的水准器（或单独的水准器），转动平板基座的脚螺旋使平板水平。

③定向
④量取仪器高为了测量地面点的高程，安置仪器后，还必须测量仪器高。

仪器高：是地面点标志垂直量到照准仪旋转轴中心。

2 ．观测
①立尺
②照准读数：将照准仪的直尺边贴靠到测站点上，瞄准目标点上的水准尺，使横向
水准管气泡居中，读取三丝读数，使竖盘水准管气泡居中，读取竖直角。

③记录计算：计算两点间的距离，目标点的高程。

3 碎部点展绘：测距离和绘方向线后，按测图比例尺，将目标点在图上的位置标出来。

依次将测站上周围目标点的平面位置和高程全部测完为止。

绘出相应地物符号。

第二节小区域测图过程
一平面图、地形图、地图
1 常用的测图方法有两种：测绘法：边测边绘测记法：野外测绘，室内成图。

小区域
测图的结果主要是：平面图和地形图。

平面图：当测绘地区的范围较小，半径小于 10 公里，这时可以把球面当作水平面，测量时，将地面上的地物沿铅垂线方向投影到水平面上，并按比例尺缩小，构成与地面相似的图形，这种图称为平面图。

特点：
①比例尺较大，比例尺大 1 ：1 1 万，
②内容详细，用于微观的详细研究。

③精度较高，位置较准确，
④可进行图上量算等各种分析的工作。

如：各种工程设计图、规划图、街区图、交通图、旅游图等。

地形图：通常是指比例尺大于等于1 1 ： 100 万，按照统一的数学基础，图式图例，统一的测量和编图规范要求，经过实地测绘或根据遥感资料，配合其他有关资料编绘而成的一种普通地图。

特点：
①比例尺较大于等于 1 ： 100 万，
②内容较详细，用于微观的详细研究。

③精度较高，位置较准确，
④可进行图上量算等各种分析的工作。

⑤采用高斯克吕格投影成图
如：各种工程设计图、区域规划图、交通图、旅游图等。

地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形，以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。

特点：
①比例尺较小于 1 ： 100 万，
②内容较概略，用于宏观的分析研究。

③精度较低，位置较概略，
④不能进行图上精确量算等。

⑤采用地图投影成图如：世界、中国、省、市等区域地理图。

三者的关系
从属关系：
比例尺：平面图最大其次是地形图地图最小
投影：垂直投影，高斯克吕格投影，地图投影
制图区域范围大小：平面图最小地形图次之地图最大
地图精度：平面图地形图精度较高位置较准确地图精度较低，位置较概略
成图方法：实测成图，实测.编绘.航测成图法，缩绘成图
应用：平面图各种工程设计图、规划图、街区图、交通图、旅游图
地形图各种工程设计图、区域规划图、交通图、旅游图
地图世界、中国、省、市等区域地理图。

二小区域测图过程
测量工作的原则及程序：
1 ）确定地面点相对位置的基本测量工作：距离测量、高程测量、角度测量；
2 ）测量工作的原则及程序：““先整体，后局部””，““先控制，后碎部””；““前步工作未经校核，不能进行下一步工作。

”
1平面图测绘
控制测量选择控制点：控制点A 、B 、 C 、 E 、 D 、 E 、 F等，并组成闭合多边形。

碎步测量选择碎部点：地物特征点的选择。

反映地物轮廓和几何位置的点称为地物特征点，简称地物点。

观测步骤如下：
①安置平板仪于测站A A 上（包括对中、整平、定向）。

②用照准仪直尺斜边紧贴图上的a a 点，照准碎部点上所立的尺子，读出上、中、下
三丝的读数。

③计算出碎部点与测站间的水平距离。

④在直尺斜边上，根据计算的水平距离，按比例尺点出碎部点的位置。

强调指出：为了防止平板被碰动，需要经常检查平板的定向。

2 、地形测图的步骤
平板仪测图观测步骤如下：
1 ）安置平板仪于测站A A 上（包括对中、整平、定向），量取仪器高i
2 ）用照准仪直尺斜边紧贴图上的a a 点，照准碎部点上所立的尺子，读出上、中、
下三丝的读数和竖直角。

3 ）计算出碎部点与测站间的水平距离和碎部点的高程。

4 ）在直尺斜边上，根据计算的水平距离，按比例尺点出碎部点的位置，以点子为小
数点注记高程。

5 ）测得部分碎部点后，就应该随即勾绘地形。

强调指出：为了防止平板被碰动，需要经常检查平板的定向。

三地物和地貌在地形图上的表示方法
地物：是指地球表面上的具有明显轮廓的各种固定物体，可以分为自然地物与人工地
物两类。

如房屋、道路、森林等。

地貌：地面上高低起伏的形态称为地貌。

如高山、深谷和平原等。

地形：地物和地貌合称为地形。

1 1 、地物的表示方法
地形图图式中地物的符号分为：比例符号( 依比例符号）非比例符号( 不依比例符号）线状符号( 半依比例符号）和注记。

（1）比例符号：将垂直投影在水平面上的地物形状轮廓线，按测图比例尺缩小绘制
在地形图上，再配合注记符号来表示地物的符号，称为比例符号。

在地形图上表示地
物的原则是：凡能按比例尺缩小表示的地物，都用比例符号表示。

（2）非比例符号：只表示地物的位置，而不表示地物的形状与大小的特定符号称为
非比例符号。

非比例符号上表示地物中心位置的点叫做定位点。

说明：各种非比例符号的定位点不尽相同，根据符号不同的形状来确定。

（3 ）半依比例符号：长度按比例表示、宽度不按比例表示的地物符号称为半依比例
符号，符号的中心线称为定位线。

如小渠、乡村小道等。

4 ）注记符号：对地物加以说明的文字、数字或专有名称，称为注记。

2 、地形图上地貌的表示方法
1 ）等高线的概念：地面上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线。

2 ）等高距：相邻两条等高线间的高差叫等高距。

在一张图上，基本等高距是一个常数。

3 ）等高线平距：相邻两条等高线间的水平距离叫等高线平距。

等高线平距的性质：地势越陡，平距愈小，等高线愈稠密。

平距愈大，等高线愈稀疏，地势愈平缓。

等高线平距处处相等，则地面坡度均匀一致。

等高线平距常用d来表示。

4 ）示坡线：垂直于等高线用于指示坡度下降方向的短线
6 ）等高线的特性：⑴等高性：同一条等高线上的各点高程相等。

但高程相等的点
不一定在同一条等高线上。

⑵闭合性：等高线是闭合曲线，在本图幅内不能闭合，则在相邻图幅内
闭合，绘制等高线时，除遇到建筑物、陡崖、图廓边等中断外，一般不能中断。

⑶非交性：除悬崖外，等高线不能相交。

⑷正交性：山脊和山谷处等高线与山谷线和山脊线正交。

⑸密陡稀缓性：同一幅图内，等高线越密表示地面坡度越陡；等高线越稀表示地面坡度越缓。

几种典型地貌的表示方法①山头：山头的等高线呈环网状。

②鞍部：位于两个山头之间又是两个
山谷的对顶处。

③山脊线：山脊等高线凸向低处。

④山谷线：山谷等高线凸向高处。

⑤⑤坡面：山顶到山脚的倾斜表面。

第四章数字测量
第一节数字测量
1数字测量原理利用技术将采集到的地形数据传输到计算机，由数字成图软件进行数据处理，经过编辑、图形处理，生成数字地形图。

2 数字测量应用利用全站仪配合便携式计算机或掌上电脑，以及直接利用全站仪内
存的大比例尺地面数字测图方法已得到广泛应用。

3 GPS 测量原理
4 GPS测量应用
数字测量的本质①数据采集②数据处理③地形图的数据输出（打印图纸、提供软盘等）
第二节全站仪
全站仪是全站型电子速测仪的简称
全站仪的基本组成主要有三大部分组成，即电子测角系统、电子测距系统和控制系统全站仪的基本功能测量坐标（ NEZ\ ENZ)测量距离( 斜距、平距、高差）测量角度（水平角、垂直角）放样工作（平距、高差、高程、坐标等放样元素）测量参数设置
数据处理、计算和数据存储系统
全站仪的结构
全站仪由电源部分、测角系统、测距系统、数据处理部分、通讯接口、及显示屏、键盘等组成
全站仪的基本操作与使用
1）水平角测量
（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，
照准第一个目标A
（2 ）设置A 方向的水平度盘读数为 0 ° 00 ′ 00 〃。

（3 ）照准第二个目标B ，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。

2 2 2 2 ）距离测量
（1 ）设置棱镜常数测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。

（2 ）设置大气改正值或气温、气压值
（3 ）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（4 测量距离照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。

3 ）坐标测量
（1）设定测站点的三维坐标。

（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

（3）设置棱镜常数。

（4 ）设置大气改正值或气温、气压值。

（5 ）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（6 ）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。