图形的旋转ppt66 北师大版

是对应角．
(3)有．相等线段有：DG＝DE(答案不唯一)； 相等角有：∠G＝∠DEC(答案不唯一)；
能够完全重合的两个三角形是△DEC与△DGA.
做一做
如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°， 点D在边BC上，BD＝2CD．把 △ABC绕着点D逆时 针旋转m(0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始 80或120 Rt△ABC的边上，那么m＝ ________.
D．99
3 如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置， 以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是( C ) A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C．点A是旋转中心，
点C和点E是对应点
D．点D是旋转中心， 点A和点D是对应点
4 如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中 可以看成是旋转关系的三角形是( C ) A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABD C．△ABD和△ACE
∠BED ； ∠A的对应角是________
点C的对应点是________ 点D ． 导引：按旋转的相关概念判断．
知识点
2
旋转的性质
旋转的基本性质: (1)旋转不改变图形的大小和形状．
(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动 了相同的角度.
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度
都是旋转角． (4)对应点到旋转中心的距离相等．
随堂练习
1
下列现象中属于旋转现象的是( A )
A．钟摆的摆动 B．飞机在飞行 C．汽车在奔跑 D．小鸟的飞翔
枣庄】将数字“6”旋转180°，得到数字 2 【中考· “9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现 将数字“69”旋转180°，得到的数字是( B ) A．96 B．69
C．66
(3)图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等 线段与相等角吗？百度文库没有能够完全重合的两个三 角形？若有，请各找出一对；若没有，说明理由．
根据图形旋转的性质可以得到： 解：
(1) △DEC是绕点D顺时针旋转90°后到达△DGA位 置的，所以点D为旋转中心，旋转角度是90°. (2) DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段， ∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G
∠ACD＝∠AEF.
7
如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD 重合吗？为什么?
解：不能，不符合旋转的概 念和特征．
8
如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶 点B的对应点B1的坐标为( B ) A．(－4，2) B．(－2，4) C．(4，－2) D．(2，－4)
9
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°， 得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则
D．△ACE和△ADE
5 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现 又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消 失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整
图案，使其自动消失(
A)
A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移
八年级数学·下
新课标 [北师]
第三章 图形的平移与旋转
学习新知
检测反馈
导入新课
观察下面现象
行 驶 汽 车 的 轮 子
感悟新知
知识点
1
旋转及相关概念
定义
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运
动称为旋转.
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
A 旋转角
B
o 旋转中心
B
C′
C B′
B′
A C′ 旋转前、后的图形全等 即对应角相等,对应边相等. 对应点到旋转中心的距离相等。
0·
A′ C
A
B
练习 如图，在正方形ABCD中，点E在 BC上，△DEC按 顺时针方向旋转 一个角度后得到△DGA. (1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？
(2)指明图中旋转图形的对应线段与对应角．
6
如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF 重合.
(1)指出这一旋转的旋转中心和旋转角；
(2)写出图中相等的线段和相等的角.
C E
解：(1)旋转中心为A；
旋转角有∠BAD， ∠CAE，∠DAF.
(2)相等的线段：AB＝AD，AC＝AE，AD＝AF， BC＝DE，CD＝EF，AB＝AF； 相等的角：∠BAC＝∠DAE， ∠BAD＝∠CAE＝∠DAF，∠CAD＝∠EAF， ∠ABC＝∠ADE，∠ADC＝∠AFE， ∠BCD＝∠DEF，∠BCA＝∠DEA，
①旋转中心；②旋转角；③旋转方向．
2. 旋转的性质：
一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应
∠BAA′的度数是( C )
A．55° B．60° C．65° D．70°
10 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB
边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC的
延长线上，下列结论错误的是( C ) A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠B C．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
练习 下列运动属于旋转的是( B )
A．篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某条直线对折的过程
导引：按旋转的定义判断．
总结
判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同 一平 面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看
是否同时具有：旋转中心、旋转角、旋转方向．
练习
如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使 BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋转 点B ；旋 后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______ ED 90° ；AC的对应边是________ 转的角度是________ ；
11 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝
30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C
，当A1落在AB边上时，连接BB1，取BB1的中点D
，连接A1D，则A1D的长度是( A ) A.
7
B．2 2 C．3
D．2 3
课堂小结
1
知识小结
1. 旋转的概念 ：
(1)图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外 的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形 内的一点．这一定点即为旋转中心． (2)旋转的决定因素：