北师大版九年级下册数学《确定圆的条件》圆精品PPT教学课件
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北师大版数学九下3.5《确定圆的条件》ppt课件2共47页PPT
谢谢！
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
Hale Waihona Puke 61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
北师大版数学九下3.5《确定圆的条件》 ppt课件2
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
《确定圆的条件》圆PPT课件3-北师大版九年级数学下册
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，这点到A或B的 距离为半径作圆．
经过三个已知点A, B, C能确定一个圆吗?
假设经过A、B、C三点
A
的⊙O存在
N
F
（1）圆心O到A、B、C三
点距离 相等 （填“相等”
或”不相等”）。
B
EO
C M
（2）连接AB、AC, 过O点
分别作直线MN⊥AB, EF⊥AC, 则MN是AB
线的交点。（√ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（× ）
4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。 （× ）
⊙练一练
1．下列命题不正确的是（ ） A．过一点有无数个圆 B．过两点有无数个圆． C．过三点能确定一个圆 D．过同一直线上三点不能
2．三角形的外心具有的性质是（ ） A．到三边的距离相等． B．到三个顶点的距离相等．
F ●A
┏●O
●C
D
这样的圆可以作出几个?为什
G
么?．
三点定圆
定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
在上面的作图过程中．
F
∵直线DE和FG只有一个交 点O，并且点O到A，B，
E
●A
C三个点的距离相等， ∴经过点A，B，C三点可以作
●B
┏●O
●C
D
一个圆，并且只能作一个
圆．
G
• 请你作圆，使它过已知点A，B，C(A，B，C
．
只要有不在同一条直线上的三点,
就可以确定一个圆。
怎样要将一个如图所示的破损的
圆盘复原?
方法： 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂直 平分线，其交点O即为圆 心。 3、以点O为圆心, OC长 为半径作圆。 ⊙O即为所求。
北师大版九年级数学下册教学课件：3.5 确定圆的条件(共21张PPT)
坐标为（__-_1_，__-_2_）__.
课堂小结
确定圆的条 件பைடு நூலகம்
确定圆 的条件
三角形的外 接圆与外心
不在同一直线上的三个点 确定一个圆.
三角形外接圆的圆心叫做三角形 的外心,三角形的外接圆的圆心 是三边垂直平分线的交点.
v
C
A
过不在同一直线上的三点可以 确定一个圆.
课程讲授
1 确定圆的条件
问题4：过一直线上的三点能不能确定一个圆？
A
B
C
不能
课程讲授
1 确定圆的条件
归纳： 不在同一直线上的三个点确定一个圆.
课程讲授
1 确定圆的条件
练一练：确定一个圆的条件有( C )
①已知圆心和半径；②已知直径的位置和大小；③不 在同一条直线上的三个点.
A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形有且只有一个外接圆 D.圆有且只有一个内接三角形
随堂练习
1.已知A,B两点间的距离为2 cm，则经过A,B两点，且
半径为2 cm的圆能作（ B ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
随堂练习
2.如图,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,
课程讲授
2 三角形的外接圆与外心
问题1.3：经过不在同一直线上的三点A、B、C能不能
作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
A B
因为所求的圆要经过三点A、B、
C，所以圆心到这个三点的距离要
相等 圆心在线段__A_B__、__C_A___、__B_C__
的垂直平分线上， C
即圆心为这三条线段垂直平分线的_交__点_
课程讲授
2 三角形的外接圆与外心
课堂小结
确定圆的条 件பைடு நூலகம்
确定圆 的条件
三角形的外 接圆与外心
不在同一直线上的三个点 确定一个圆.
三角形外接圆的圆心叫做三角形 的外心,三角形的外接圆的圆心 是三边垂直平分线的交点.
v
C
A
过不在同一直线上的三点可以 确定一个圆.
课程讲授
1 确定圆的条件
问题4：过一直线上的三点能不能确定一个圆？
A
B
C
不能
课程讲授
1 确定圆的条件
归纳： 不在同一直线上的三个点确定一个圆.
课程讲授
1 确定圆的条件
练一练：确定一个圆的条件有( C )
①已知圆心和半径；②已知直径的位置和大小；③不 在同一条直线上的三个点.
A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形有且只有一个外接圆 D.圆有且只有一个内接三角形
随堂练习
1.已知A,B两点间的距离为2 cm，则经过A,B两点，且
半径为2 cm的圆能作（ B ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
随堂练习
2.如图,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,
课程讲授
2 三角形的外接圆与外心
问题1.3：经过不在同一直线上的三点A、B、C能不能
作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
A B
因为所求的圆要经过三点A、B、
C，所以圆心到这个三点的距离要
相等 圆心在线段__A_B__、__C_A___、__B_C__
的垂直平分线上， C
即圆心为这三条线段垂直平分线的_交__点_
课程讲授
2 三角形的外接圆与外心
九年级数学下册北师大版课件：3.5 确定圆的条件 (共12张PPT)精品
老师期望: 作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握. •最新中小学课件
•9
随堂练习
经过布置同一条直线上的四个点
是否一定能作出一个圆？举例说明.
•最新中小学课件
•10
布置作业
书本P87. 习题3.6 第1, 2，4题
•最新中小学课件
•11
结束语
数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明
珠. ——考特
A ●O
C
老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
•最新中小学课件 •8
随堂练习
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说 明与它们外心的位置情况
A
A ●O B C B ┐ ●O C A ●O C
B
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角 三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到 A,B,C三个点的距离相等,
∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只 能作一个圆.
老师期望: 将这个结论及其证明作为一种模型对待.
•最新中小学课件
E
F ●A ●O ┏
●B
●C D
G
•7
讲授新课
用心做一做
三角形与圆的位置关系
因此,三角形的三个顶点确定一个圆 ,这圆叫 做三角形的外接圆 . 这个三角形叫做圆的内 接三角形. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的 交点,叫做三角形的外心. B
•最新中小学课件
仅供学习交流！
•最新中小学课件
请你证明你做得圆符合要求.
证明:∵点O在AB的垂直平分线上， ∴OA=OB.
北师大版九年级数学下册《确定圆的条件》圆ppt
A
B
第十八页，共二十七页。
数学理解：
3.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明。
第十九页，共二十七页。
这节课有何收获？！
第二十页，共二十七页。
课堂小结
1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
2、确定圆的条件——
不在同一直线上的三点
圆心、半径
3、锐角三角形
直角三角形 钝角三角形
画出以下三角形的外接圆
A
A
A
●O
B
（图一）
●O
●O
┐
CB
C
（图二）
BC
（图三）
1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？
2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？
第十五页，共二十七页。
1、三角形的外心是（
A、三条中线的交点
点
C、三条A高的交点
A
●O
B
┐ CB
）B
B、三条边的中垂线的交
A
B
·D圆心
数学理解4
C
第十三页，共二十七页。
三角形与圆的位置关系
• 因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的 外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线 的的交点,叫做三角形的外心.
老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接. B
A
●O
C
第十四页，共二十七页。
经过两个已知点A、B能作 无数个圆
●O ●O
●A
●B
●O
经过两个已知点A、的圆心都在线段AB的中垂线上。
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半 径作圆.
九年级数学北师大版下册课件：第三章 3.5 确定圆的条件(共30张PPT)
由此求得 OC＝6.
◎拓展提升 5. 下列说法正确的有( D )
(1)如图①，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件
的直径；
(2)如图②，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆
形；
(3)如图③，两次使用丁字尺(所在直线垂直平分线
段)可以找到圆形工件的圆心．
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【解析】(1)图①中，两个三角板分别与圆相切，两 直角边之间的距离是圆的直径，此项正确；(2)由于是直 角曲尺，根据 90°的圆周角所对的弦是直径，可知此工 件是半圆，此项正确；(3)在圆中，弦的垂直平分线通过 圆心，两条弦的垂直平分线的交点就是圆心，从而可知 交点是圆心，此选项正确．
第三章 圆 3．5 确定圆的条件
◎学习目标 1. 了解不在同一直线上的三个点可以确定一个圆， 掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法． 2. 了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接 三角形的概念． 3. 进一步体会解决数学问题的策略．
◎新知梳理 1. 由圆的定义可知，确定一个圆需要两个元素：确 定圆心的位置和半径的大小．因此，①过一个定点 A 作
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 3:35:30 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
◎拓展提升 5. 下列说法正确的有( D )
(1)如图①，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件
的直径；
(2)如图②，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆
形；
(3)如图③，两次使用丁字尺(所在直线垂直平分线
段)可以找到圆形工件的圆心．
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【解析】(1)图①中，两个三角板分别与圆相切，两 直角边之间的距离是圆的直径，此项正确；(2)由于是直 角曲尺，根据 90°的圆周角所对的弦是直径，可知此工 件是半圆，此项正确；(3)在圆中，弦的垂直平分线通过 圆心，两条弦的垂直平分线的交点就是圆心，从而可知 交点是圆心，此选项正确．
第三章 圆 3．5 确定圆的条件
◎学习目标 1. 了解不在同一直线上的三个点可以确定一个圆， 掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法． 2. 了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接 三角形的概念． 3. 进一步体会解决数学问题的策略．
◎新知梳理 1. 由圆的定义可知，确定一个圆需要两个元素：确 定圆心的位置和半径的大小．因此，①过一个定点 A 作
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 3:35:30 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
北师大版九年级下册数学《确定圆的条件》圆精品PPT教学课件 (4)
北师大九年级下册 第三章圆
5.4 确定圆的条件
2020/11/24
1
回顾
1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？
过几点可以确定一个圆呢？
2020/11/24
2
情景创设
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？
O C △ABC的外心
B
外心是△ABC三条边的垂
直平分线的交点，它到三角
2020/11/24
形的三个顶点的距离相等。11
探索
如图，请找出图中圆的圆 心，并写出你找圆心的方法?
A
B
2020/11/24
O C
12
练习
画出过以下三角形的顶点的圆
A
O ●
B
C
（图一）
A
O ●
┐
B
C
（图二）
A O ●
BC （图三）
⊙2O020即/11/2为4 所求。
B
C O
9
练习
已知△ABC，用直尺和圆 规作出过点A、B、C的圆
A
B
2020/11/24
O C
10
定义
经过三角形各个顶点的圆
叫做三角形的外接圆，外接圆
的圆心叫做三角形的外心，这
个三角形叫做圆的内接三角形。
A
如图：⊙O是△ABC的
外接圆， △ABC是⊙O
的内接三角形，点O是
2、连接AC，作线段AC的垂
M
C直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作
圆。
所以⊙O就是所求作的圆。
8
思考
5.4 确定圆的条件
2020/11/24
1
回顾
1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？
过几点可以确定一个圆呢？
2020/11/24
2
情景创设
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？
O C △ABC的外心
B
外心是△ABC三条边的垂
直平分线的交点，它到三角
2020/11/24
形的三个顶点的距离相等。11
探索
如图，请找出图中圆的圆 心，并写出你找圆心的方法?
A
B
2020/11/24
O C
12
练习
画出过以下三角形的顶点的圆
A
O ●
B
C
（图一）
A
O ●
┐
B
C
（图二）
A O ●
BC （图三）
⊙2O020即/11/2为4 所求。
B
C O
9
练习
已知△ABC，用直尺和圆 规作出过点A、B、C的圆
A
B
2020/11/24
O C
10
定义
经过三角形各个顶点的圆
叫做三角形的外接圆，外接圆
的圆心叫做三角形的外心，这
个三角形叫做圆的内接三角形。
A
如图：⊙O是△ABC的
外接圆， △ABC是⊙O
的内接三角形，点O是
2、连接AC，作线段AC的垂
M
C直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作
圆。
所以⊙O就是所求作的圆。
8
思考
北师大版九年级下册数学课件3.5确定圆的条件(共16张PPT)
你能作出几个这样的圆?
• 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可. 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
想一想
请你证明你做得圆符合要求. 想一想
∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等, 通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
证明:∵点O在AB的垂直平分线上， 北师大版九年级下册第三章《圆》
答案：12
【规律方法】外心是三边中垂线的交点，它到三个顶 点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题 意，转化为数学问题要明确已知什么，求作什么.
1.通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
2.确定圆的条件——
不在同一直线上的三点 圆心、半径
3. 锐角三角形
在三角形的内部
直角三角形 --外心的位置--- 在斜边上
外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外 B
●O C
心.
老师提示:
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
随堂练习
驶向胜利
三角形与圆的位置关系 的彼岸
• 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外 接圆,并说明与它们外心的位置情况
A
A
A
●O
●O
●O
B
┐
CB
C
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位
F ●A E
定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.
∴OA=OB. 证（明湖:州∵·点中O考在）A请B的你垂在直如平图分所线示上的，12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的
同理,OB=OC. 证明:∵点O在AB的垂直平分线上，
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经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的
垂直平分线上.
F
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的
A
垂直平分线上.
B ●
经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两
o
C
条垂直平分线的交点O的位置.
G
2020ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ11/24
9
问题4过同一直线上三点能不能作圆?
A
B
C
不能.
2020/11/24
10
归纳总结 位置关系
不在同一直线上的三个点确定
2020/11/24
想一想
要确定一个圆必须满足几个条件?
3
导入新课
复习与思考 问题1 构成圆的基本要素有那些?
or
两个条件: 圆心 半径 那么我们又该如何画圆呢?
2020/11/24
4
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过几点可以确定 一个圆呢？
2020/11/24
外心的位置A 关系.
A
●O
●O
B
C
┐ B
C
A ●O
B
C
2020/11/24
16
要点归纳
锐角三角形的外心位于三角形内； 直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点； 钝角三角形的外心位于三角形外.
2020/11/24
17
典例精析
例：如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，
∠ABO＝60°，若△AOB的外接圆与y轴交于点D(0，3)．
∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，
∴∠OCA＋∠OCB＝90°，
即∠ACB＝90°.
2020/11/24
24
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的 圆心坐标是_（__5_，__2_）__，半径是__2__5__．
2020/11/24
25
8.已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个
（3）三角形的外心到三边的距离相等 （×） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （× ）
2.三角形的外心具有的性质是（ B ）
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C20.外20/1心1/24在三角形的外. D.外心在三角形内.
20
3.如图，是一块圆形镜片破碎后的部分残片，试找出它的圆 心.
∴点A的坐标是(3 3 ，0)．
∵∠AOD＝90°，∴AD是圆的直径，
∴△AOB外接圆的面积是9π. 方法总结：图形中求三角形外接圆的面积时，关键是确定外接
圆2的020/直11/2径4 (或半径)长度．
19
当堂练习
1.判断：
（1）经过三点一定可以作圆
（× ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 （ √）
2020/11/24
22
5.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠C 的度数是_7_0_°_____．
2020/11/24
23
6.如图，在△ABC中，点O在边AB上，且点O为△ABC 的外心，求∠ACB的度数．
解：∵点O为△ABC的外心，
∴OA＝OB＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.
(1)求∠DAO的度数；
(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．
解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，
∠DOA＝90°，
∴∠DAO＝30°；
2020/11/24
18
(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．
(2)∵点D的坐标是(0，3)，∴OD＝3.
在直角△AOD中，
OA＝OD·tan∠ADO＝3 3， AD＝2OD＝6，
2020/11/24
14
判一判：
下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( √ )
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( × )
(3)经过三点一定可以确定一个圆( × )
√
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
2020/11/24
15
画一画 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形， 再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的
方法:
B
A
1.在圆弧上任取三点A、B、C.
C
2.作线段AB、BC的垂直平分线,其交
O
点O即为圆心.
3.以点O为圆心，OC长为半径作
圆202,0⊙/11O/24即为所求.
21
4.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，
那么这条圆弧所在圆的圆心是（ B ）
A．点P
B．点Q
C．点R
D．点M
5
讲授新课
一 探索确定圆的条件
合作探究
问题1如何过一个点A作一个圆？过点 A可以作多少个圆？
以不与A点重合的任意一点为 圆心，以这个点到A点的距离 为半径画圆即可； 可作无数个圆.
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A ·· · ··
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回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法
1．分别以点A和B为圆心，以
大于二分之一AB的长为半径
F
一个圆. 有且只有
A
B ●
o
C
G
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典例精析
例1 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所
示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的
一块玻璃碎片应该是（ B ）
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
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二 三角形的外接圆及外心
试一试： 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、
作弧，两弧相交于点M和N；
A
2.作直线MN.
M
B N
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问题2如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少 个圆？
作线段AB的垂直平分线，以其上任 意一点为圆心，以这点和点A或B的
·
距离为半径画圆即可; 可作无数个圆.
A
···
B
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问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
正△ABC的最小圆的半径是___2__3___．
解析：如图，能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径就是△ABC外 接圆的半径，
确定圆的条件
导入新课
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讲授新课
当堂练习
课堂小结
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学习目标
1.复习并巩固圆中的基本概念. 2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点) 3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点）
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导入新课
情境引入
假如旋转木马真如短片所说，是中国发明的，你能将旋转木马破碎的圆形 底座还原，以帮助考古学家画进行深入的研究吗？
B、C三点的圆. A
O
C
B
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概念学习
1. 外接圆
A
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫作
这个三角形的外接圆. 这个三角形叫作这个 B
● OC
圆的内接三角形. 2.三角形的外心：
定义：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
作图：三角形三条边的垂直平分线的交点.
性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.