最新-初中数学合并同类项、去括号基础题(含答案) 精品

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（完整版）100道合并同类项数学题

（完整版）100道合并同类项数学题1、3ab-4ab+8ab-7ab+ ab2、7x-(5x-5y)-y3、23a3bc2-15ab2c+8 abc-24a3bc2-8abc4、-7x2+6x+13x2-4x-5 x25、2y+(-2y+5)-(3y+2)6、(2x2-3xy+4y2)+(x2 +2xy-3y2) 7、a-(3a-2b+2)+(3a-4b -1)8、-6x2-7x2+15x2-2x29、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)10、2x+2y-[3x-2(x-y)]11、5-(1-x)-1-(x-1)12、(4xy2-2x2y)-( 2x2y+ 4xy2)13、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=14、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=15、若a=－0.2，b=0.5，代数式－(|a2b|－|ab2|)的值为16、一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于17、-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2 xy)] 18、若-3a3b2与5a x-1b y+2是同类项，则x=______，y=______．19、(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)20、化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+ x2)]的结果是___21、3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b22、化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于23、[5a2+( )a-7]+[( )a2-4 a+( )]=a2+2a+1．24、3x-[y-(2x+y)]=____ __．25、化简|1-x+y|-|x-y|(其中x ＜0，y＞0)等于26、已知x≤y，x+y-|x-y|=27、已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=_____ _．28、4a2n-an -(3an -2a2n)＝______．29、若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2-x2+2xy，则这个多项式为______．30、-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)31、当a=-1，b=-2时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]32、当a=-1，b=1，c=-1时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)33、-2(3x+z)-(-6x)+(-5y +3z)34、-5an-an+1-(-7an+1) +(-3an)35、3a-(2a-4b-6c)+3(-2 c+2b)36、9a2+[7a2-2a-(-a2+3a )]37、当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-1 0038、把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得39、2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于40、2ab-9a2-5ab-4a241、当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b) 等于42、-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于43、当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于44、当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于45、-5an-an-(-7an)+(-3 an)等于46、(5a-3b)-3(a2-2b)等于化简47、(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．48、(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．49、-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．50、(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)51、(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．52、(3a6-a4+2a5-4a3-1)-( 2-a+a3-a5-a4)．53、(4a-2b-c)-5a-[8b-2c -(a+b)]．54、(2m-3n)-(3m-2n)+( 5n+m)．55、(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．56、xy-(2xy-3z)+(3xy-4 z)．57、(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．58、3x-(2x-4y-6x)+3(-2 z+2y)．59、(-x2+4+3x4-x3)-(x2+ 2x-x4-5)．60、若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B．61、若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A-B．62、2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．63、5mn2+(-2m2n)+2m n2-m2n64、4(x-y+z)-2(x+y-z)-3 (-x-y-z)．65、2(x2-2xy+y2-3)+(-x2 +y2)-(x2+2xy+y2)．66、2(a2-ab-b2)-3(4a-2b )+2(7a2-4ab+b2)．67、4x-2(x-3)-3[x-3(4-2 x)+8]．将下列各式先化简，再求值68、已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b )2×(a-b)2的值．69、已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．70、求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x 2y)，其中x=-1，y=2．71、当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]．72、求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3．73、当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．74、已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)．综合练习75、去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．76、去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x) ]．77、已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内．78、计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+ 5y)+(-8y2)+(+3y)．79、不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy) +(2y3-3y2)．80、求2x-2[3x-(5x2-2x+1)] -4x2的值，其中x=-1．81、合并同类项：7x-1.3z-4.7-3.2x-y+ 2.1z+5-0.1y．82、合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3 m2n-6mn2-8mn．83、去括号，合并同类项：(1)(m+1)-(-n+m)；(2)4m-[5m-(2m-1)]．84、化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+ (x-x2)]｝．85、化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．86、计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+( -31a)-(+4a)-(-8a) 87、化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-( 1-a2+a3)．88、将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4．89、在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．90、在括号内填上适当的项：(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．91、在括号内填上适当的项：(3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2．92、在括号内填上适当的项：(1)x2-xy+y-1=x2-( )；(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．93、计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．94、用竖式计算(-x+5+2x4-6x3)-(3x4 +2x2-3x3-7)．95、已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)．96、已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求(1)A-B-C；(2)(A-B-C)-(A-B+C)．97、已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算(1)A+B；(2)B-A．98、已知x＜-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|．99、．求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03 a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.0 7a3的和．100、已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3x y-z2-8xz-2x2的值．。

2023-2024学年七年级上学期数学：解一元一次方程(一)—合并同类项与移项(附答案解析)

A． x 3
B． x 3
C． x 1
3
D． x 1
3
4．（2022 春•北碚区校级期末）将方程 x 1 x 1 去分母，结果正确的是 (
)
32
A． 2x 3(1 x) 1 B． 2x 3(x 1) 6 C． 2x 3(1 x) 6 D． 2x 3(1 x) 6
5．（2022 春•沙坪坝区校级期中）一元一次方程 2x 1的解是 ( )
Hale Waihona Puke A． x 2B． x 0C． x 1
2
6．（2022 春•新野县期中）下列变形中：
①由方程 x 12 2 去分母，得 x 12 10 ；
5
②由方程 6x 4 x 4 移项、合并得 5x 0 ；
③由方程 2 x 5 x 3 两边同乘以 6，得12 x 5 3x 3 ；
5．（2022 春•长泰县期中）将方程 x x 1 1 去分母，正确的是 (
)
24
A． 2x x 1 1 B． 2x x 1 4
C． 2x x 1 4 D． 2x x 1 1
6．（2022•苍南县二模）解方程 2x 1 1 x ，去分母后正确的是 (
)
3
2
A． 2(2x 1) 6 3x B． 2(2x 1) 1 3x C． 4x 1 1 2x D． 4x 1 6 2x
)
2
A． x 2
B． x 3
C． x 5
D． x 6
3．（2020•重庆）解一元一次方程 1 (x 1) 1 1 x 时，去分母正确的是 (
)
2
3
A． 3(x 1) 1 2x B． 2(x 1) 1 3x C． 2(x 1) 6 3x D． 3(x 1) 6 2x

七年级数学上册3-3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步习题精讲精练【含答案】

3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。

将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．【热点题型精练】一、选择题1．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（）A．3x﹣2x﹣3＝5 B．3x﹣2x﹣6＝5 C．3x﹣2x+3＝5 D．3x﹣2x+6＝52．把方程去分母，下列变形正确的是（）A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝63．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得5（x﹣1）＝2xB．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2D．方程系数化为1，得t＝14．一元一次方程的解为（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝﹣12 D．x＝125．解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得3x＝5；④化系数为1，x＝．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④7．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝﹣2，则原方程正确的解为（）A．x＝﹣2 B．x＝﹣C．x＝D．x＝29．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣610．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝0的解是（）x﹣4﹣3﹣2﹣102ax+5b12840﹣4A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4二、填空题11．当x＝时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．12．方程1﹣＝去分母后为．13．小明解方程＝﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x＝2，则原方程正确的解为．14．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{，1}＝x，则x＝．三、解答题15．解方程：（1）2（x+8）＝3x﹣1（2）16．已知y＝3是方程6+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2m（x﹣1）＝（m+1）（3x﹣4）的解是多少？17．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）＝2﹣2×（﹣3）＝2+6＝8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝1，求x的值．18．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a 的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？3.3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．3．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。

初一数学去括号合并同类项基础题专题训练含答案

初一数学去括号合并同类型1.不是同类项的一对式子是（）A. 与B. 与C. 与D. 与2.下列各式计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 3a2+2a3=5a5C. 6ab-ab=5abD. 5+a=5a3.下列运算正确的是（）A. 3a-a=2B. -a2-a2=0C. 3a+a=4a2D. 2ab-ab=ab4.下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）.A. B. C. D.5.计算2a-3a，结果正确的是（）A. -1B. 1C. -aD. a6.下列运算正确的是（）A. 3x＋2x＝5x2B. 3x－2x＝xC. 3x·2.x＝6.xD. 3.x÷2x＝7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( )A. 2B. 1C. ﹣1D. 08.下列各式中，是同类项的是（）A. B. C. D.9.下列计算正确的是（）A. 6a－5a＝1B. a＋2a2＝3aC. －(a－b)＝－a＋bD. 2(a＋b)＝2a＋b10.下面各组数中，不相等的是（）A. ﹣8 和﹣（﹣8）B. ﹣5 和﹣（+5）C. ﹣2 和+（﹣2）D. 0和11.下列各式中结果为负数的是( )A. B. C. D.12.去括号得（）A. B. C. D.13.下列各式去括号正确的是（）A. a-（b-c）=a-b-cB. a +（b-c）=a+b-cC. D.14.下列去括号正确的是（）.A. x2−(x−3y)=x2−x−3yB. x2−3(y2−2xy)=x2−3y2+2xyC. m2−4(m−1)=m2−4m+4D. a2−2(a−3)=a2+2a−615.下列变形中，不正确的是（）A. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dB. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dC. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+dD. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d16.－(－a＋b－1)去括号正确的结果是( )A. －a＋b－1B. a＋b＋1C. a－b＋1D. －a＋b＋1二、填空题（共5题；共5分）17.若与是同类项，则m= ________18.计算：7x-4x=________.19.合并同类项：________．20.若5a m b2n与-9a5b6是同类项，则m+n的值是________ 。

人教版七年级数学上册合并同类项与移项同步测试(含答案)

人教版七年级数学上册合并同类项与移项同步测试（含答案）一、单选题1．若x=3是关于x的方程2x+a=4的解，则a的值为（）A．-10B．-2C．−12D．1 22．下列方程移项、系数化为1正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3C．由7x＝﹣4，得x＝﹣74D．由12y＝2，得y＝43．若规定□a□表示小于a的最大整数,例如□5□=4，□（-6.7）□=-7(则方程3□（-π）□-2x=5的解是（）A．7B．-7C．D．4．如图，数轴的单位长度为1，若点B表示的数是3，则点A表示的数是（）A．7B．－5C．－2D．－15．下列方程中，解为x=4的是（）A．3x+2=4x+5B．x+3=2x+9C．3+x=3x+2D．4x-2=3x+26．方程2x+1=7与a-x−43=0的解相同，则a的值是（）A．1B．13C．-13D．07．已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=3，则a的值为（）A．2B．3C．4D．58．若关于x的方程x﹣2+3k= x+k3的解是正数，则k的取值范围是（）A．k＞34B．k≥ 34C．k＜34D．k≤ 349．若x=2是关于x的一元二次方程ax2−bx−2018=0的一个解，则2035−2a+b的值是()A．17B．1026C．2018D．405310．关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是（）A．4B．-4C．5D．-5二、填空题11．方程2x+3=7的解是．12．若方程 6x +2=0 的解与关于 y 的方程 3y +m =15 的解互为相反数，则 m = ． 13．一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是。

14．单项式15a 2x+1b 3与−8a x+3b y 的差仍是单项式，则x −y = . 15．如果x +1是4的平方根，那么x = ．三、解答题16．用等式性质解方程 43x −12=12x +1217．如果a 的相反数是-2，且2x+3a=4．求x 的值．18．解下列方程：（1）7x +5=7.5+4.5x（2）6(12x −4)+2x =7−(13x −1) 19．如果关于x 的方程 4x −(3a +1)=6x +2a −1 的解与方程 x−43−8=−x+22的解相同，求字母a 的值。

初中数学北师大版七年级上第三章第4-6节合并同类项;去括号;探索规律知识精讲试题

七年级数学第三章第4－6节合并同类项；去括号；探索规律北师大版【本讲教育信息】一、教学内容同类项及去括号1、学习同类项的概念及合并同类项的法则.2、学习去括号的法则.3、探索一般的数学规律，并用字母表示出这个规律.二、教学目标1、在具体情境中了解合并同类项法则，并能进行同类项的合并.2、初步掌握去括号法则；会根据法则进行去括号的运算；3、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的方法；会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.三、知识要点分析1、同类项（这是重点）定义：所含字母相同．．的项叫做同类项.．．，且相同字母的指数也相同注意：同类项定义中有两个“相同”，必须这两个条件都满足，才是真正的同类项. 同类项与系数无关.如：a2与－3a2是同类项. 因为它们字母相同——都只有字母a，而a的指数都是2，符合同类项定义. 虽然a2系数为1，－3a2系数为－3，但不影响a2与－3a2是同类项.又如：a与b不是同类项——字母不同，一个是a，另一个是b.又如：a2b与ab2不是同类项——a2b中a的指数是2，而ab2中a的指数是1，不符合“相同字母的指数也相同”，所以它们不是同类项.2、合并同类项（这是重点）①定义：把同类项合并成一项就叫做合并同类项. 换句话说：只有同类项才可以合并.②法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.如：2a－b＋3b－a中，2a与－a是同类项，而－b与3b是同类项，可以合并同类项.③合并同类项的步骤：ⅰ）找出同类项，把同类项放在一起，中间用“＋”连接.ⅱ）利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.ⅲ）系数为1时，可省略；系数若不是整数，可写成假分数或小数的形式，不能用带分数. 易错！小心！3、去括号（这是难点）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.对于去括号法则的理解，一是要注意括号前是“+”号还是“－”号，法则中对应地有“不变”和“改变”符号这样的区别；二是法则中的“都”字，指括号中的所有项，符号变则全变，不变则全不变.例如－（3x2－2x－1）去掉括号后得－3x2－2x－1是错误的.对于多重括号去括号时，一般情况要由里及外，由小括号到大括号按顺序进行.4、探索规律在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、建立猜想，从而列出代数式.【典型例题】考点一：同类项例1：若2x3y n与－x m y2是同类项，则m＝______，n＝______，m＋n＝______. .【思路分析】（因为2x3y n与－x m y2是同类项，而且根据同类项的定义“相同字母的指数也要相同”，所以两个代数式中x与y的指数要分别相同，即3与m相等，n与2相等.解：m＝3，n＝2，m＋n＝5.方法与规律总结：正确运用同类项概念中的两个相同来解决问题.例2：若25a4b与5m a m b是同类项，则m＝______.【思路分析】此题中的两个代数式是同类项，要求m，而m是a的指数，那么让两个代数式中a的指数相同即可.解：m＝4友情提示：此题中5m a m b中5的指数、a的指数都是m，而5又在前，很容易让人认为5m＝25，从而m＝2. 实际上，在5m a m b中，5m只是这个代数式的系数，不管m等于几，都和5m a m b与25a4b是同类项无关.考点二：合并同类项例3：一个四边形的四条边分别为3m、4n、5n、6m，求这个四边形的周长. 若m＝2，n ＝3，求出此时的周长.【思路分析】求周长即把这四条边长加起来，合并同类项，最后把m、n的值代入，求出最后结果.解：3m＋4n＋5n＋6m＝（3m＋6m）＋（4n＋5n）＝9m＋9n当m＝2，n＝3时，原式＝9m＋9n——把数值代入化简后的式子＝9×2＋9×3＝18＋27＝45.答：四边形周长是9m＋9n. m＝2，n＝3时，周长是45.友情提示：化简求值先将代数式中的同类项进行合并，再将相应的数值代入最简的式子中，得到的结果即为原代数式的值.考点三：去括号例4：去括号：（1）4a－（2b－3c）；（2）m+2（3n－2）；（3）－（x－3）－3（y－3z）.【思路分析】①第（1）小题中，－（2b－3c）在去掉括号时，也要同时去掉括号前面的“－”号，而去括号的结果中的－2b项的“－”号，并不是原括号前的“－”号，而是由原来省略的“+”号变号得到的.②对于括号前有数字因数的情形，如第（2）（3）两小题，在运用括号法则的同时，还要应用分配律，用数字因数分别去乘以括号里的每一项.在具体运算中要注意防止漏乘，如－3（y－3z）=－3y+3z就是错误的.解：（1）4a－（2b－3c）=4a－2b+3c.（2）m+2（3n－2）=m+6n－4.（3）－（x－3）－3（y－3z）=－x+3－3y+9z.友情提示：去括号时，首先要弄清楚括号前究竟是“+”号，还是“－”号，其次要注意法则中的“都”字，都改变符号或都不改变符号，一定要一视同仁，尤其是括号前面是“－”号时，容易出现只改变括号内首项符号，而其余各项均不变号的错误.例5：化简下列各式：（1）－2（x2－2y2－xy）+（2x2－y2－3xy）；（2）10x－[3x－（18x－2）－4].【思路分析】（1）去括号后，有同类项时，一定要合并同类项.（2）对于双重括号，比较两种解法，第二种解法易于掌握.在熟练后，可以去括号与合并同类项交替配合进行，使运算简化.解：（1）原式=－2x2+4y2+2xy+2x2－y2－3xy=（－2+2）x2+（4－1）y2+（2－3）xy=3y2－xy.（2）解法一（先去中括号，再去小括号）10x－[3x－（18x－2）－4]=10x－3x+（18x－2）+4=10x－3x+18x－2+4=25x+2解法二（先去小括号，再去中括号）原式=10x－[3x－18x+2－4]=10x－3x+18x－2+4=25x+2友情提示：对于多重括号去括号时，一般情况要由里及外，由小括号到大括号按顺序进行.考点四：探索规律例6：找出下列数列的规律，并填空.（1）2，7，12，17，______……______（第n个数）. （2）1，8，27，64，______……______（第n个数）.【思路分析】（1）中相邻两数都差5，则第n个数必会是［5n＋（）］，找出（）中需填的数即可.（2）中相邻两数的差值不同，所以可从另一方面——乘方去找规律. 对于乘方a n，可找的规律无非是两种：（一）是底数不变，指数变化与序号有关；（二）是指数不变，底数的变化与序号有关. 通过观察，每一个数都是指数不变（为3），序号进行3次方得到的.解：（1）225n－3（2）下一个数为53，即125，而第n个数为n3.【本讲涉及的数学思想和方法】本讲主要讲述同类项的概念、合并同类项的法则、去括号的法则及探索规律，本节课主要用到的数学思想是转化的数学思想和类比的数学思想，目的通过转化和类比，为了简化式子的运算，做到会去括号和会合并同类项.预习导学案（基本图形的认识、线段的比较）（一）预习前知1. 会区分直线、射线和线段？2. 熟悉直线，射线和线段的区别与联系？3. 会比较两条线段的长短？（二）预习导学探究与反思探究任务1：直线、射线和线段的概念.【反思】怎样来区别直线、射线和线段？探究任务2：比较两线段的长短？【反思】（1）有几种方法来比较线段的长短？（2）线段中点的概念是什么？（三）牛刀小试1. 线段有______个端点，射线有_____个端点，直线有_____个端点.2. 平面上有A、B、C三点，过其中的每两点画直线，最多可以画_____条线段，最少可以画_______条直线.3. 在直线L上取三点A、B、C，共可得_______条射线，______条线段.4. 要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子，根据是________________________.5. 按下列长度，A、B、C三点不在同一条直线上的为（）A. AB=10，AC=2，BC=8B. AB=10，AC=15，BC=5C. AB=6，AC=10，BC=16D. AB=5，AC=20，BC=16【模拟试题】（答题时间：60分钟，满分100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 若ab x 与a y b 2是同类项，下列结论正确的是（）A. x ＝2，y=1B. x=0，y=0C. x ＝2，y=0D. x=1，y=12. 2x+x 等于（）A. xB. －xC. 3xD. －3x.3. a ＋b ＋2（b ＋a ）－4（a ＋b ）合并同类项等于（）A. a ＋bB. －a －bC. b －aD. a －b﹡4. 下列整式加减运算结果正确的是（）.A. 7a – 8b ＝－1B. －3a ＋8a ＝11aC. －6ab –（－7ab ）＝abD. 3a 2b －（－8ab 2）＝11a 2b﹡5. 下列去括号中正确的是（）A. x ＋（3y ＋2）＝x ＋3y －2B. a 2－（3a 2－2a ＋1）＝a 2－3a 2－2a ＋1C. y 2＋（－2y －1）＝y 2－2y －1D. m 3－（2m 2－4m －1）＝m 3－2m 2＋4m －1 ﹡6. 化简－4x ＋3（31x －2）等于（） A. －5x ＋6 B. －5x －6 C. －3x ＋6 D. －3x －6﹡7. 9a －{3a －[4a －（7a －3）]}等于（）A. 7a ＋3B. 9a －3C. 3a －3D. 3a ＋3﹡8. 观察一串数：3，5，7，9……第n 个数可表示为（）A. 2（n －1）B. 2n －1C. 2（n+1）D. 2n+1﹡9. 日常生活中我们使用的数是十进制数. 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”. 二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101)2(，1101)2(通过式子120212123+⨯+⨯+⨯可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101)2(转换为十进制数是（）.A. 29B. 25C. 4D. 33那么，当输入数据是8时，输出的数据是（） A. 618 B. 638 C. 658 D. 678二、填空题（每题4分，共24分）11. 观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）. ●□☆●●□☆●□☆●●□☆● 若第一个图形是圆，则第2008个图形是（填名称）﹡12. 小红到厨房帮助妈妈切葱条，她把4根长短相等的葱条放整齐后，从正中一刀切断，使4根葱条变成了8节，再把这8节葱条放整齐后从正中一刀切断……如此进行下去，当小红第五刀切下去后，原来的4根葱条就变成了节细葱.﹡13. 已知2a x b n－1与3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m－n）x=________.14. 当k=______时，3x2y与25x k y是同类项，它们合并的结果为_________.﹡15. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师父用一根很粗的面，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。

初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4.5 合并同类项-章节测试习题(7)

章节测试题1.【答题】若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=______．【答案】﹣2【分析】本题考查了同类项，关键是掌握同类项定义．根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．【解答】由题意得m=3，n=5，则m-n=3-5=-2，故答案为-2．2.【答题】代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值（）A. 与x，y有关B. 与x有关C. 与y有关D. 与x，y无关【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】根据整式的加减—合并同类项，可知=，因此多项式与x、y均无关．选D.3.【答题】当k=______时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．【答案】【分析】本题考查了多项式以及合并同类项，正确表示出xy项的系数是解题关键．直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．【解答】∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-3k+1=0，解得：k=．故答案为．4.【答题】若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为______．【答案】5【分析】本题考查了合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．把代数式合并同类项得（m-5）x2+y2+5，∵与取值无关，故m-5=0，求解．【解答】由题意得mx2+y2﹣5x2+5=（m-5）x2+y2+5，，∵与取值无关，故m-5=0，∴m=5．5.【题文】已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式．【答案】k=2．【分析】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键．根据两个多项式是相同多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算．【解答】2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2=3x2+（4+k）xy+2y2.∵它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，∴4+k=6，解得k=2．6.【答题】多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】C【分析】本题考查整式的加法以及合并同类项.【解答】2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，∵不含二次项，∴2m-8=0，∴m=4．选C．7.【题文】关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．【答案】4.【分析】本题考查了多项式相关定义，掌握多项式的相关概念和性质是解决此题的关键．【解答】∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，即二次项系数为0，即6m﹣1=0，∴m=；∴4n+2=0，∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．8.【答题】下列运算中结果正确的是（）A. 4a+3b=7abB. 4xy–3xy=xyC. –2x+5x=7xD. 2y–y=1【答案】B【分析】本题考查合并同类项.【解答】A.4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B.4xy–3xy=xy，计算正确，故本选项正确；C.–2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D.2y–y=y，计算错误，故本选项错误．选B．9.【答题】计算–2（x–y）–2y的结果是（）A. –2x–4yB. –2xC. 2x–4yD. –4x+2y 【答案】B【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】原式=–2x+2y–2y=–2x，选B．10.【答题】计算4a2–5a2的结果是（）A. –a2B. –1C. a2D. 9a2【答案】A【分析】本题考查合并同类项.【解答】原式=（4–5）a2=–a2，选A．11.【答题】若m、n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）的值为______．【答案】0【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】由题意m+n=0，∴（3m–2n）–（2m–3n）=3m–2n–2m+3n=m+n=0．12.【答题】计算2a–3a，结果正确的是（）A. –1B. 1C. –aD. a【答案】C【分析】本题考查合并同类项.【解答】2a–3a=–a，选C.13.【答题】合并同类项：4a2+6a2–a2=______．【答案】9a2【分析】本题考查合并同类项.【解答】原式=（4+6–1）a2=9a2，故答案为9a2．14.【答题】计算：7x–4x=______．【答案】3x【分析】本题考查合并同类项.【解答】7x–4x=（7–4）x=3x，故答案为3x．15.【答题】两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式______，将这两个单项式合并同类项得______．【答案】2x3，3x3；5x3（答案不唯一）【分析】本题考查单项式、同类项以及合并同类项.【解答】①互为同类项；②次数都是3，任意写出两个满足上述条件的单项式2x3，3x3，将这两个单项式合并同类项得5x3，故答案为：2x3，3x3；5x3．16.【题文】去括号，合并同类项：（1）–3（2s–5）+6s；（2）3x–[5x–（x–4）]；（3）6a2–4ab–4（2a2+ab）；（4）–3（2x2–xy）+4（x2+xy–6）【答案】（1）15；（2）–x–4；（3）–2a2–6ab；（4）–2x2+7xy–24．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）–3（2s–5）+6s=–6s+15+6s=15；（2）3x–[5x–（x–4）]=3x–[5x–x+4]=3x–5x+x–4=–x–4；（3）6a2–4ab–4（2a2+ab）=6a2–4ab–8a2–2ab=–2a2–6ab；（4）–3（2x2–xy）+4（x2+xy–6）=–6x2+3xy+4x2+4xy–24=–2x2+7xy–24．17.【答题】下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0D. 5a2﹣4a2=1 【答案】C【分析】本题考查合并同类项. 先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】A.3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B.2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C.3a2b﹣3ba2=0，C正确；D.5a2﹣4a2=a2，D错误．18.【答题】计算3a2﹣a2的结果是（）A. 4a2B. 3a2C. 2a2D. 3【答案】C【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】3a2﹣a2=2a2．19.【答题】计算：5x﹣3x=（）A. 2xB. 2x2C. ﹣2xD. ﹣2【答案】A【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】5x﹣3x=2x．20.【答题】计算2a2+a2，结果正确的是（）A. 2a4B. 2a2C. 3a4D. 3a2【答案】D【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】2a2+a2=3a2．。

初中数学同步 7年级上册第7讲同类项、合并同类项以及去括号法则(教师版含解析)

第7讲小节同类项、合并同类项以及去括号法则1.掌握同类项概念；2.能够根据合并同类项法则进行整式的加减；3.掌握去括号法则。

知识点01 同类项定义：两个单项式中所含字母相同，且相同字母的次数相同；任何常数项都是同类项；1．下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是()A．5mn B．2n2C．3m2n D．mn2【解答】解：A、5mn与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、2n2与﹣2mn2所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C、3m2n与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、mn2与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意．故选：D．2．若单项式﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则()A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3【解答】解：因为﹣2x6y与5x2m y n是同类项，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故选：B．3．若与是同类项，则a+b＝()A．5B．1C．﹣5D．4【解答】解：∵x a y3与x2y b是同类项，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．故选：A．4．若2x4y n与﹣5x m y2是同类项，则m n＝16．【解答】解：∵2x4y n与﹣5x m y2是同类项，∴m＝4，n＝2，∴m n＝42＝16，故答案为：16．5．若3x m y与﹣5x2y n是同类项，则m+n＝3．【解答】解：∵3x m y与﹣5x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．6．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3y b与单项式是同类项．(1)将多项式按y的降幂排列．(2)求代数式c2﹣4ab的值．【解答】解：(1)将多项式按y的降幂排列为：；(2)∵多项式是六次四项式，∴a＝6，∵单项式﹣2x3y b与单项式是同类项，∴b＝1，c＝3，∴c2﹣4ab＝32﹣4×6×1＝9﹣24＝﹣15．知识点02 合并同类项法则：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变7．下列单项式中，可以与x2y3合并同类项的是()A．x3y2B．C．3x2y D．2x2y3z【解答】解：A、x3y2与x2y3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、与x2y3，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，能合并，故本选项符合题意；C、x2y与x2y3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2x2y3z与x2y3，所含字母不尽相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．8．计算a+2a结果正确的是()A．﹣a B．3a C．2a2D．3a2【解答】解：a+2a＝3a，故选：B．9．下列各式正确的是()A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x6【解答】解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此选项正确；B．4a2b2与﹣5ab不是同类项，无法计算，此选项错误；C．7m2n与﹣7mn2不是同类项，无法计算，此选项错误；D．2x2与3x4不是同类项，无法计算，此选项错误；故选：A．10．计算：﹣2x+3x＝x．【解答】解：﹣2x+3x＝(﹣2+3)x＝x．故答案为：x．11．若单项式与3x5y n+1的和仍是单项式，则mn＝12．【解答】解：∵单项式与3x5y n+1的和仍是单项式，∴单项式与3x5y n+1是同类项，∴2m﹣3＝5，n+1＝4，解得：m＝4，n＝3，∴mn＝3×4＝12，故答案为：12．12．已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．(1)求m的值；(2)求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．【解答】解：(1)由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．(2)﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5＝﹣2m3﹣2m+6，将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．知识点03 去括号及整式的加减1.去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)课前练习一、知识回顾1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．二、学习新知识例12. 学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有______________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而，图书馆内共有_____________位同学．由于________和________均表示同一个量，于是得到：a＋（b＋c）＝a＋b＋c例23. 若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，那么可以得到：____________．4. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．三、课前小练习5. 下列去括号中，正确的是（）A. a2-（2a-1）=a2-2a-1B. a2+（-2a-3）=a2-2a+3C. 3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1D. -（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d6. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（）A. a－（b＋c）B. a－（b－c）C. （a－b）＋（－c）D. （－c）＋（－b＋a）7. 已知a−b=−3，c+d=2，那么(b+c)−(a−d)的值为（）B. 5C. -1D. 1A. 58. 去括号：（1）－（2m－3）；（2）n－3（4－2m）；（3）16a－8（3b＋4c）；（4）(2x2+x)−[4x2−(3x2−x)]课前练习参考答案1. ①. 同类项②. 合并同类项③. 和④. 不变2. ①. a＋b＋c②. b＋c③. a＋（b＋c）④. a＋（b＋c）⑤. a＋b＋c3.a－（b＋c）＝a－b－c4. ①. 相同②. 相反【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为相同，相反.5.C【解析】根据添括号的法则，即可作出判断．【详解】A. a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误；B. a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故错误；C. 3a-[5b-（2c-1）]= 3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1 ，正确；D. -（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故错误；故选:C.6.B7.B【解析】先将代数式(b+c)−(a−d)化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，最后代入求值即可．【详解】解：∵a−b=−3，c+d=2∴(b+c)−(a−d)=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−(−3)+2=3+2=5．故答案为B．8.（1）－2m＋3；（2）n－12＋6m；（3）16a－24b－32c；（4）2x【详解】（1）原式＝－2m＋3；（2）原式＝n－12＋6m；（3）原式＝16a－24b－32c；（4）原式＝(2x2+x)−(4x2−3x2+x)＝2x2+x−(x2+x)＝2x2+x−x2−x＝2x课堂练习知识点1 去括号1．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a +b ﹣c ）＝a +b ﹣cB ．﹣2（a +b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b +6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b +cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b ﹣c2．式子a −(b −c +d )去括号后得___________．3．计算（1﹣2a ）﹣（2﹣2a ）＝___．知识点2 添括号4．不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（）A ．3b 3−(2ab 2−4a 2b +a 3)B ．3b 3−(2ab 2+4a 2b +a 3)C ．3b 3−(−2ab 2+4a 2b −a 3)D ．3b 3−(2ab 2+4a 2b −a 3)5．添括号：（1）−9a 2+16b 2=−（________）；（2）b −a +3(a −b)2=−（________）+3(a −b)2．6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A ．a 2−(−b +c)=a 2−b +cB ．−2x −t −a +1=−(2x −t)+(a −1)C ．3[5(21)]3521x x x x x x ---=--+D ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-课堂练习7．下列去括号正确的是（）A ．(2)2a b c a b c --=--B ．(2m +n)−3(p −1)=2m +n +3p −1C ．−(m +n)+(x −y)=−m −n +x −yD ．a −(3x −y +z)=a −3x −y −z8．下列选项中，等式成立的是（）A ．a −b −c −d =a −(b +c −d)B ．2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)C ．3x −2y +4z =3x −2(y −4z)D ．3m −n +2t =−(3m +n −2t)9．已知a 2+3a =1，则代数式2a 2+6a −3的值为（）A ．−1B ．0C ．1D ．210．化简：（1）3a 2+2a −4a 2−7a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)．11．已知|a +4|+（b ﹣2）2＝0，数轴上A ，B 两点所对应的数分别是a 和b ，（1）填空：a ＝，b ＝；（2）化简求值2a 2b +3ab 2−2(−a 2b +3ab 2−2)+7ab 2．课堂练习参考答案1．B【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．2．a−b+c−d【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答．【详解】解：a−(b−c+d)=a-b+c-d，故答案为：a-b+c-d．3．﹣1.【解析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式＝1﹣2a﹣2+2a＝﹣1，故答案为﹣1.4．A【分析】根据添括号法则来具体分析．【详解】解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：A．5．9a2−16b2a−b【分析】（1）（2）利用添括号法则计算得出答案．【详解】解：（1）−9a2+16b2=−(9a2−16b2)，（2）b−a+3(a−b)2=−(a−b)+3(a−b)2，故答案为：（1）9a2−16b2；（2）a−b．6．D【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．【详解】解：A、a2−(−b+c)=a2+b−c，故错误；B、−2x−t−a+1=−(2x+t)−(a−1)，故错误；C、3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D 、321(321)a x y a x y -+-=+-+-，故正确；故选：D ．7．C【分析】利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变．【详解】解：A 、a -（2b -c ）=a -2b +c ，故选项错误；B 、（2m +n ）-3（p -1）=2m +n -3p +3，故选项错误；C 、正确；D 、a -（3x -y +z ）=a -3x +y -z ，故选项错误．故选：C ．8．B【分析】利用添括号的法则求解即可．【详解】解：A 、a −b −c −d =a −(b +c +d)，故错误；B 、2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)，故正确；C 、3x −2y +4z =3x −2(y −2z)，故错误；D 、3m −n +2t =−(−3m +n −2t)，故错误；故选：B ．9．A【分析】先化简原式，再整体代入求值即可．【详解】原式=2(a 2+3a )−3，将 a 2+3a =1代入，得原式=2×1−3=−1，故选：A ．10．（1）−a 2−5a ；（2）51x +【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：（1）3a 2+2a −4a 2−7a=−a 2−5a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)=3x −1+2x +2=51x +．11．（1）-4，2；（2）4a 2b +4ab 2+4，68．【分析】（1）直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可；（2）先化简整式，再代入（1）的结论即可．【详解】（1）根据绝对值及完全平方式的非负性得：a +4=0，b −2=0，∴a =−4，b =2；（2）原式=2a 2b +3ab 2+2a 2b −6ab 2+4+7ab 2=4a 2b +4ab 2+4，将a =−4，b =2代入得：原式=4×(−4)2×2+4×(−4)×22+4=128−64+4=68．课后练习1．下列等式恒成立的是（）A ．7x −2 =5B ．m +n −2=m −(−n −2)C ．x −2(y −1)=x −2y +1D ．2x −3(13x −1)=x +3 2．要使等式4a −2b −c +3d =4a −（）成立，括号内应填上的项为A ．2a −c +3dB ．2b −c −3dC ．2b +c −3dD ．2b +c +3d3．下列变形正确的是（）A ．−(a +2)=a −2B ．−12(2a −1)=−2a +1C ．−a +1=−(a −1)D ．1−a =−(a +1)4．三个连续的奇数，中间的一个是2n +1，则三个数的和为（）A ．6n −6B ．3n +6C ．66n +D ．63n + 5．已知实数a ，b ，c 在数箱正的位置如图所示，则代数式a a b c a b c -++-++=（）A ．2c −aB ．2a −2bC ．a -D ．a6．去括号：a －（－2b ＋c ）＝____．添括号：－x －1＝－____．7．计算：2a 2−(a 2+2)=__________．8．小明在计算一个整式加上（xy ﹣2yz ）时所得答案是2yz+2xy ，那么这个整式是______．9．已知下面5个式子：① x 2-x +1，② m 2n +mn -1，③x 4+1x +2， ④ 5-x 2， ⑤ -x 2．回答下列问题：（1）上面5个式子中有个多项式，次数最高的多项式为（填序号）；（2）选择2个二次多项式．．运算．．．．．．，并进行加法10．化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．11．（1）化简：−(x2−2xy−y2)−2(5x2−2xy−3y2)．（2）若关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，试求当x=−1时，这个多项式的值．12．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．（1）若A−2B的值与y的值无关，求x的值．（2）若A−mB−3x的值与x的值无关，求y的值．13．某水果批发市场苹果的价格如下表：千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费_______元（用含x的式子表示）（2）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）课后练习参考答案1．D【分析】根据合并同类项，添括号法则，去括号合并同类项的运算法则逐一进行计算，再判断．【详解】A：7x−2 =5x，原计算错误，故本选项不符合题意；B：m+n−2=m−(−n+2)，原计算错误，故本选项不符合题意；C：x−2(y−1)=x−2y+2，原计算错误，故本选项不符合题意；x−1)=x+3，原计算正确，故本选项符合题意．D：2x−3(132．C【分析】根据添括号法则解答即可．【详解】解：根据添括号的法则可知，原式=4a-（2b+c-3d），故选：C．3．C【分析】根据去括号和添括号法则解答．【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．，故本选项变形错误．B、原式＝−a＋12C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．故选：C．4．D【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可．【详解】解：∵中间的一个是2n+1，∴第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．故选：D．5．C【分析】首先利用数轴得出a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，进而利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴|a|−|a+b|+|c−a|+|b+c|=−a+(a+b)+(c−a)−(b+c)=−a+a+b+c−a−b−c=a故选C．6．a+2b-c（x+1）【分析】根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.【详解】a-（-2b+c）=a+2b-c-x-1=-（1+x）故答案为：a+2b-c；（x+1）7．a2−2【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式=2a2−a2−2=a2−2，故答案是：a2−2．8．4yz+xy【分析】利用和减去（xy﹣2yz），运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【详解】解：由题意得：2yz+2xy-（xy﹣2yz）=2yz+2xy-xy+2yz=4yz+xy故答案为：4yz+xy9．（1）3，②；（2）−x+6【分析】（1）根据多项式的概念和次数定义进行解答即可；（2）根据整式的加减法运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式，故答案为：3，②；（2）选择多项式①和④相加，得(x2−x+1)+(5−x2)=x2−x+1+5−x2=−x+6．10．（1）9x2y﹣9xy2；（2）﹣5x+16y【分析】（1）直接去括号，再合并同类项得出答案；（2）按照去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝9x2y﹣9xy2；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）＝4x﹣14y﹣9x+30y＝﹣5x+16y．11．（1）−11x2+6xy+7y2；（2）10【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可化简；（2）由题意可得a-2=0，b-1=0，求得a，b的值，进而确定多项式，再代入求值，即可求解．【详解】解：（1）原式=−x2+2xy+y2−10x2+4xy+6y2=−11x2+6xy+7y2；（2）∵关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，∴a-2=0，b-1=0，即：a=2，b=1，∴原式=x4−6x+3，当x=−1时，原式=(−1)4−6×(−1)+3=10．12．（1）x的值为−1；（2）y的值为1．【分析】（1）将A，B代入A-2B，再去括号，再由题意可得x+1=0，求解即可；（2）将A，B代入A−mB−3x，再去括号，再由题意可得2−m=0，y+my−3=0，求解即可；【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A-2B=（2x2+xy+3y−1）−2（x2−xy）=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1=3(x+1)y−1，∵A-2B的值与y的值无关，∴x+1=0，∴x=−1；∴x的值为−1；（2）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A−mB−3x=（2x2+xy+3y−1）−m（x2−xy）−3x=2x2+xy+3y−1−mx2+mxy−3x=(2−m)x2+(y+my−3)x+3y−1∵A−mB−3x的值与x的值无关，∴2−m=0，y+my−3=0，∴m=2，y=1；∴y的值为1．13．（1）70，6x+20；（2）当a≤20时，2a+560（元）；当20＜a≤40时，a+580（元）；当40＜a＜50时，620（元）【分析】（1）图中可以知道：10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费；x超过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，最后再把2个费用相加．（2）“小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量”可以知道第一次购买的数量要小于50千克；由于a的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，当a≤20时，分别算第一次和第二次的总费用；当20＜a≤40时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加；当40＜a＜50时，注意第一次购买有3段费用，第二次购买也有3段费用，然后再相加；记得最后结果要化为最简的形式．【详解】解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，∴10×7=70元；∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，∴20×7+6（x-20）=（6x+20）元故答案为：70，6x+20；（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，∴a＜50，当a≤20时，需要付费为：7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；当20＜a≤40时，需要付费为：7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；当40＜a＜50时，需要付费为：7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）．第11页共11页。

合并同类项- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)

专题4.5 合并同类项模块一：知识清单同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）。

例：5abc 2：与3abc 2 3abc 与3abc 。

判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。

去（添）括号法则1）括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变 2）括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。

3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。

注意：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。

可依据简易程度，选择合适顺序。

模块二：同步培优题库全卷共24题测试时间：80分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）与14ab -是同类项的为（）A ．2abcB ．22abC ．abD ．12【答案】C【分析】根据同类项的定义进行判断即可．【详解】A.14ab -与2abc 不是同类项，故A 错误，不符合题意；B.14ab -与22ab 不是同类项，故B 错误，不符合题意；C.14ab -与ab 是同类项，故C 正确，符合题意；D.14ab -与12不是同类项，故D 错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟记同类项的定义，含有的字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．2．（2022·内蒙古赤峰·一模）下列代数式中，互为同类项的是（）A ．22a b -与23abB ．2218x y 与2292x y +C ．()n a b +与()3a b +D ．2xy -与2y x【答案】D【分析】根据同类项的定义逐项进行判断即可．【详解】A.22a b -与23ab 相同字母的指数不同，因此不是同类项，故A 错误； B.2292x y +是多项式，所以2218x y 与2292x y +不是同类项，故B 错误；C.()n a b +与3()a b +是多项式，且含有的字母也不同，因此它们不是同类项，故C 错误；D.−xy 2与y 2x 含有的字母相同，相同字母的指数也相同，因此它们是同类项，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项，是解题的关键．3．（2022·河南洛阳市·七年级期末）在下列单项式中：①26x ；②23xy ； ③20.37y x -； ④214y -；⑤213x y ；⑥332⨯，说法正确的是（） A ．②③⑤是同类项 B ．②与③是同类项 C ．②与⑤是同类项 D ．①④⑥是同类项【答案】B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．【详解】解：A 、②③是同类项，⑤与②③不是同类项，故不符合题意； B 、②与③是同类项，故符合题意；C 、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；D 、①④⑥所含字母不同，不是同类项．故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．4.（2022·湖南长沙·七年级期末）下列各题中去括号正确的是（） A ．()531531x x -+=-- B ．1242414x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭D ．()()22312433x y x y ---=---【答案】C【分析】根据去括号法则即可求出答案．【详解】解：A ．()531533x x -+=--，故A 不符合题意． B ．1242414x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭，故B 不符合题意．C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭，故C 符合题意．D ．()()22312433x y x y ---=--+，故D 不符合题意．故选∶C ．【点睛】本题考查去括号，解题的关键是正确运用去括号法则，本题属于基础题型．5.（2022·山西临汾·七年级期末）不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（） A ．2(2)a a b c +-+ B ．2(2)a a b c --+- C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+【答案】C【分析】将各选项代数式去括号，再与已知代数式比较即可．【详解】解：A 、a 2+（2a -b +c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意； B 、a 2-（-2a +b -c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意； C 、a 2-（2a -b +c ）=a 2-2a +b -c ，错误，此选项符合题意；D 、 a 2+2a +（-b +c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查整式的加减，将各选项去括号，与题干整式比较是否一致是解题的关键． 6.（2022·湖北武汉·七年级期末）计算：68ab ab ab -++=（） A ．ab B ．3abC ．4abD ．6ab【答案】B【分析】利用合并同类项即可得解．【详解】原式=(-6+1+8)ab =3ab ，故选：B ．【点睛】本题考查了使用合并同类项对代数式进行化简计算的知识，掌握同类项的概念是解答本题的关键．7.（2022·甘肃武威·模拟预测）下列运算正确的是（） A ．2ab ＋3ba ＝5ab B ．2a a a +=C ．5ab －2a ＝3bD ．22770a b ab -=【答案】A【分析】利用合并同类项的方法进行判定即可．【详解】解：A 、2ab ＋3ba ＝5ab ，正确；B 、a +a =2a ，错误； C 、5ab 与－2a 不是同类项，不能合并，错误；D 、7a 2b 与−7ab 2不是同类项，不能合并，错误；故选择A ．【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解决问题的关键．8.（2022·浙江·七年级期末）把多项式2237256x x x x x -+--+-合并同类项后所得的结果是（）． A ．二次三项式 B ．二次二项式C ．一次二项式D ．单项式【答案】B【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可．【解析】2237256x x x x x -+--+-221x =--．221x --最高次为2，项数为2，即为二次二项式．故选B ．【点睛】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键． 9．（2022·云南·七年级期末）若23x a b -与y a b -是同类项，则x y 的值是（） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】利用同类项的特点得出2y =，1x =，代入x y 即可示解．【详解】解：∵23x a b -与y a b -是同类项， ∴2y =，1x =，∴122x y ==．故选：B ．【点睛】本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．10.（2021·江苏南通·七年级期中）多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy 不含xy 项，则k 的值为（） A ．0 B ．－2C ．2D ．任意有理数【答案】C【分析】首先根据题意合并同类项为x 2+(6-3k )xy -3y 2，由题意可得出6-3k =0，解方程即可求出k 的值．【详解】解：x 2-3kxy -3y 2+6xy = x 2+(6-3k )xy -3y 2， ∵多项式不含xy 项，∴6-3k =0，解得：k =2．故选：C ．【点睛】此题考查了合并同类项，以及对多项式中项的概念的理解，解题的关键是根据题意得出xy 项的系数为0．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·天津·二模）计算222324a a a -+的结果等于______．【答案】25a【分析】直接根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：222324a a a -+=2(324)a -+=25a ．故答案为：25a ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．（2022·河北邢台·八年级阶段练习）在等号右边的横线上填空：2m ﹣n +1＝2m ﹣( )；3x +2y +1＝3x ﹣( )．【答案】 ()1n - ()21y -- 【分析】根据加括号法则求解即可．【详解】解：2m ﹣n +1＝2m ﹣()1n -，3x +2y +1＝3x ﹣()21y --，故答案为：()1n -；()21y --．【点睛】此题考查了有理数加减运算的加括号，解题的关键是熟练掌握加括号法则．13. （2022·绵阳市七年级期末）a ﹣b ﹣c +d ＝a ﹣b ﹣（）＝a +（）＝a ﹣（）．【分析】根据添括号法则即可求解．【解答】解：a ﹣b ﹣c +d ＝a ﹣b ﹣（c ﹣d ）＝a +（﹣b ﹣c +d ）＝a ﹣（b +c ﹣d ）．故答案是：c ﹣d ，﹣b ﹣c +d ，b +c ﹣d ．14．（2022·江苏七年级期中）关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+，它的值与x 的取值无关，则m n +=________．【答案】3【分析】先合并同类项，再根据关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关，得出n -2=0，m -1=0，再求出m 和n 的值，代入计算即可．【详解】解：222514x mx nx x x -++--+=()()2211n x m x -+--∵多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关， ∴n -2=0，m -1=0，∴m =1，n =2，∴m +n =3，故答案为：3【点睛】此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x 的取值无关，得出关于m ，n 的方程．15．（2022·辽宁锦州市·七年级期中）写出32xyz 的一个同类项：_____________．【答案】35xyz -（答案不唯一）【分析】根据同类项的定义分析，即可得到答案．【详解】32xyz 的一个同类项为：35xyz -故答案为：35xyz -（答案不唯一）．【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解． 16．（2022·湖南七年级期末）若多项式322321x x x -++与多项式3236x mx x +-相加后不含二次项，则m 的值为_______．【答案】3．【分析】先进行整式相加，结果不含二次项说明二次项系数为0，据此列方程即可．【详解】解：3232322321(36)5(3)41x x x x mx x x m x x -++++-=+--+，结果不含二次项，则30m -=，解得，3m =，故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式不含某项和整式加减以及一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用整式加减进行计算，根据系数为0列方程． 17．（2022·浙江·七年级期中）已知abc ＞0，||b b＝﹣1，|c |＝c ，化简|a +b |﹣|a ﹣c |﹣|b ﹣c |＝__．【答案】﹣2c【分析】先根据已知条件确定a ，b ，c 的符号，再化简绝对值即可．【解析】∵abc ＞0，1bb=-，c ＝c ，∴a ＜0，b ＜0，c ＞0， ∴a +b ＜0，a ﹣c ＜0，b ﹣c ＜0，∴a b +﹣a c -﹣b c -＝﹣a ﹣b +a ﹣c +b ﹣c ＝﹣2c ．故答案为：﹣2c ．【点睛】本题考查绝对值化简，合并同类项法则，解题关键是根据已知条件判断绝对值内的式子的正负性．18．（2022·湖南永州·二模）如果233x y 与12m n x y +-的和仍是单项式，则()2n m -的值为______．【答案】16【分析】根据题意可知233x y 与12m n x y +-是同类项，从而求出m 和n ，然后代入计算即可．【详解】解：∵233x y 与12m n x y +-的和仍是单项式， ∴233x y 与12m n x y +-是同类项．∴m ＋1＝2，n －2＝3，∴m ＝1，n ＝5， ∴()22416n m -==，故答案为：16．【点睛】此题考查了合并同类项及单项式，掌握含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项是解决此题关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·全国·七年级）先去括号，再合并同类项：(1)6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2－12ab ）； (2)2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）]； (3)9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3－23a 2）]； (4)﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）．【答案】(1)﹣ab (2)2a ﹣5b (3)7a 3+223a 2(4)3t 2﹣3t 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．(1)解：6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2－12ab ）＝6a 2﹣2ab ﹣6a 2+ab ＝﹣ab ；(2)解：2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）] ＝4a ﹣2b ﹣4b ﹣2a +b ＝2a ﹣5b ；(3)解：9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3－23a 2）]＝9a 3+6a 2﹣2a 3＋43a 2＝7a 3＋223a 2； (4)解：2t ﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）＝2t ﹣t +t 2﹣t ﹣3+2+2t 2﹣3t +1 ＝3t 2﹣3t ．【点睛】本题考查整式的加法，熟练掌握合并同类项法则与去括号法则是解题的关键． 20．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学七年级期中）计算(1)()()33223410310a b b a b b -+-+；(2)22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】(1)32243a b a b -；(2)2932x x --【分析】直接去括号，合并同类项即可，注意去括号的法则：括号前是“+”号，去括号和它前面的“+”号后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，去括号和它前面的“-”号后，原括号里的各项符号都要改变．【详解】（1）()()33223410310a b b a b b -+-+33223410310a b b a b b =--+32243a b a b =-（2）22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22135322x x x x =--++（） 2293322x x x =-++（）2293322x x x =---2932x x =--【点睛】本题考查代数式的化简，关键在熟练掌握去括号的法则，去括号是易错点． 21．（2022·山东泰安·期末）化简下列各式(1)22235a ab a ab ++-- (2)()22221232x y x x y x ⎛⎫ -⎪⎭-⎝+(3)2(27)3(25)a b b a --- (4)()2323123313313322m n m m n m -++---⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】(1)243a ab -++(2)222x y x -+(3)1920a b -(4)-1 【分析】（1）直接进行同类项的合并即可．（2）先去括号，然后进行同类项的合并．（3）先去括号，然后进行同类项的合并．（4）先去括号，然后进行同类项的合并． (1)原式=22252343a a ab ab a ab -+-+=-++ (2)原式=222222232x y x x y x x y x +-+-+= (3)原式=4146151920a b b a a b --+=-(4)原式=232312313m n m m n m ---++=--【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则． 22．（2022·广东江门·七年级期末）已知213a b x y -与23x y -是同类项． (1)请直接写出：a ＝______，b ＝______；(2)在（1）的条件下，求()()2222523425a b ab b a +--+的值．【答案】(1)1，−2(2)32【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同，据此可求得a 、b 的值；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值． (1)解：∵213a b x y -与23x y -是同类项， ∴2a =2，1−b =3， ∴a =1，b =−2；故答案为：1，−2；(2)解：()()2222523425a b ab b a +--+=5a 2+6b 2-8ab -2b 2-5a 2 =4b 2-8ab ，当a =1，b =−2时，原式=4×(−2) 2-8×1×(−2)=16-(-16)=32．【点睛】本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则． 23．（2021·陕西咸阳·七年级期中）已知多项式22622452x mxy y xy x化简后的结果中不含xy项．（1）求m 的值；（2）求代数式32322125m m mm mm 的值．【答案】（1）2m =；（2）14-．【分析】（1）先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值；（2）由（1）得m =2，先化简合并同类项，然后代入m 的值计算即可．【详解】解：（1）22622452x mxyy xyx， 22=6+42252x m xy y x由题意中不含xy 项，可得4－2m =0， ∴m =2；（2）32322125m m mm mm=3226m m ．当m =2时，原式=322226 =14-．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 24．（2021·吉林吉林市·九年级一模）某同学化简()()32a b a b +--时出现了错误，解答过程如下：原式3322a b a b =+--（第一步） a b =+（第二步）（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；（2）写出此题正确的解答过程．【答案】（1）一，去括号法则用错；（2）5a b +，解答过程见解析．【分析】（1）根据去括号法则观察系数与符号本题变化即可确定答案；（2）正确去括号，在合并同类项即可．【详解】（1）由于第一步中2b 没变号，∴错误出现在第一步，去括号时没有准确变号，故答案为：一，去括号法则用错；（2）原式3322a b a b =+-+，5a b =+．【点睛】本题考查利用乘法对加法分配律去括号问题，掌握去括号的方法与注意事项是解题关键．。

七年级数学上册合并同类项和去、添括号基础50题(原卷+解析)

C． 8y − 6y = 2
D． 3a + 2b = 5ab
17．（2019 秋•和县期末）下列计算正确的是 ( )
A． 3a + b = 3ab
B． 3a − a = 2
C． 2a2 + 3a3 = 5a5
D． −a2b + 2a2b = a2b
18．（2019 秋•焦作期末）下列计算正确的是 ( )
．
2
12．（2019 秋•东湖区期末）已知 5xa+2c y4 与 −3x3 yb 是同类项，则 2a + 3b + 4c 的值是．
13．（2018 秋•芙蓉区校级期中）当 n =
时，单项式 7x2 y2n+1 与 − 1 x2 y5 是同类项． 3
14．（2014 秋•嘉禾县校级期末）若单项式 1 a3bn+1 和 2a b 2m−1 3 是同类项，求 3m + n 的值． 3
3
A．2
B．3
C．4
D．5
3．（2020 春•张家港市期末）如果 1 a2b2 与 − 1 a b x+1 4x− y 是同类项，则 x 、y 的值分别是 (
)
5
4
A．
x
y
= =
1 2
B．
x
y
= =
2 2
C．
x
y
=1 =1
D．
x y
= =
2 3
4．（2019 秋•邗江区校级期末）下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
15．（2017 秋•芷江县校级期中）如果单项式 2mxa y 与 −5nx2a−3 y(7a − 22)2015 的值．

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案) (98)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3（含答案)解方程：2(x +1)12-(x -1)=2(x -1)12+(x +1) 【答案】x =4.【解析】【分析】先把(x+1)和(x-1)当做一个整体进行移项、合并同类项，然后再去括号解方程即可.【详解】移项，得2(x+1)12-(x+1)=2(x-1)12+(x-1)，合并同类项，得32(x+1)=52(x-1)，去括号，得32x+32=52x-52，移项，得32x-52x=5322--，合并同类项，得-x=-4，系数化为1，得x=4.【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据方程的特点灵活选取解题的方法是关键.72．解下列方程：（1）212132x x +++= （2）0.430.20.5x x ---=1.6 【答案】(1) x=﹣2；(2) x=5.2.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得；（2）根据解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得.【详解】(1)去分母，得：2（2x+1）+6=3（x+2），去括号，得：4x+2+6=3x+6，移项，得：4x ﹣3x=6﹣2﹣6，合并同类项，得：x=﹣2；(2)去分母，得：5（x ﹣4）﹣2（x ﹣3）=1.6，去括号，得：5x ﹣20﹣2x+6=1.6，移项，得：5x ﹣2x=1.6+20﹣6，合并同类项，得：3x=15.6，系数化为1，得：x=5.2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．73．解方程131148x x ---=．【答案】x=-9【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】原方程可变为()()21318x x ---=，去括号，得：2x-2-3x+1=8,移项得，2x-3x=8+2-1,合并同类项，得，-x=9,解得9x =-.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．74．解方程(组)： ①352x +＝213x -． ①415323x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】①x ＝－175；①33x y =⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程；（2）应用加减法×2+，可进一步求解.【详解】解：(1)去分母，得()3352(21)x x +=-，去括号，得91542x x +=-，移项，得94215x x -=--，合并同类项，得517x =-，系数化为1，得175x =-.(2)415323x y x y +=⎧⎨-=⎩①②, 由×2+，得11x=33解得x=3.把x=3代入①，得4×3+y=15,解得，y=3.所以方程组的解是：33x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考核知识点：（1）解一元一次方程；（2）解二元一次方程组.解题关键点：要牢记解方程和方程组的一般方法，按步骤求解.75．某人共收集邮票若干张，其中14是2000年以前的国内外发行的邮票，18是2001年国内发行的，119是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．【答案】152张【解析】【分析】设该人共有x 张邮票，则2000年以前的国内外发行的邮票数是14x ，2001年国内发行的是18x ，2002年国内发行的是119x ，根据题意列不等式求得x 的范围，然后根据x 一定是4，8，19的倍数即可确定x 的值．【详解】该人共有x 张邮票，根据题意列方程得：14x+18x+119x ＞x-100，解得：x ＜167391． ∵其中14是2000年以前的国内外发行的邮票，18是2001年国内发行的，119是2002年国内发行的，∴x 一定是4，8，19的倍数，这三个数的最小公倍数是：152．故该人共有邮票约152张．【点睛】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的不等关系，用代数式表示出不等关系中的各个部分，把列不等式的问题转化为列代数式的问题．76．老师在黑板上出了一道解方程的题212134x x -+=-，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4(21)13(2)x x -=-+……………… …① 84136x x -=--…………………… …①83164x x +=-+…………………… …①111x =-………………………………… ①111x =-………………………………… ① 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：（1）211163x x +-+= （2）2157146y y ---= 【答案】①（1）x=-3.4；（2）y=-0.25【分析】小明第①步去分母时出错；（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】小明错在①；故答案为：①；（1）去括号得：9x+15=4x-2，移项合并得：5x=-17，解得：x=-3.4；（2）去分母得：3（2y-1）-2（5y-7）=12，去括号得：6y-3-10y+14=12，移项合并得：-4y=1，解得：y=-0.25．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．77．已知等式2-++=是关于x的一元一次方程（即x未知），求a x ax(2)10这个方程的解.【答案】1x=-2【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a 的方程，继而可得出a 的值．【详解】由一元一次方程的特点得a-2=0，解得：a=2；故原方程可化为2x+1=0，解得：x=−12．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是0．78．解下列方程（1）76163x x +=-；（2）2(3)4(5)x x -=-+（3）758143x x -+-= （4）1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）1x =；（2）13x =-；（3）6517-；（4）-513【解析】【分析】（1）移项合并后化系数为1即可．（2）先去括号，然后再进行移项合并．（3）按解一元一次方程的一般步骤进行解答即可．（4）此题比较麻烦，要根据步骤一步一步的进行．【详解】（1）解：移项合并同类项得，10x=10，系数化为得，x=1；（2）解：去括号得，6-2x=-4x-20，移项合并同类项得，2x=-26，系数化为1得，x=-13；（3）解：去分母得，3（x-7）-4（5x+8）=12，去括号得，3x-21-20x-32=12，移项合并同类项得，-17x=65，系数化为1得，x=−6517；（4）解：去括号得，2x-12x+14x-14=23x-23，去分母得，24x-6x+3x-3=8x-8，移项合并同类项得，13x=-5，系数化为1得，x=-513．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．79．解下列方程：（1）3x（7-x）=18-x（3x-15）；（2）0.170.210.70.03x x --=. 【答案】（1）x=3（2）x=1417 【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解；（2）先根据分数的基本性质把分子、分母化整，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解.【详解】（1）去括号，得21x-3x 2=18-3x 2+15x.移项、合并同类项，得6x=18，解得x=3.（2）将分母转化为整数，得101720=173x x -- 方程两边同乘21，得30x-7(17-20x)=21.去括号，得30x-119+140x=21.移项、合并同类项，得170x=140.系数化为1，得x=1417. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1. 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.80．已知()2310a b -++=，代数式22b a m -+的值比12b a m -+多1，求m .【答案】0m =.【解析】【分析】先根据|a-3|+（b+1）2=0求出a ，b 的值，再根据代数式22b a m -+的值比12b −a +m 的值多1列出方程22b a m -+=12b −a +m +1，把a ，b 的值代入解出x 的值．【详解】∵|a-3|≥0，（b+1）2≥0，且|a-3|+（b+1）2=0，∴a-3=0且b+1=0，解得：a=3，b=-1．由题意得：22b a m -+＝12b −a +m +1，即：513122m m -+--++＝， 5522m m --＝，解得：m=0，∴m 的值为0．【点睛】考查了非负数的和为0，则非负数都为0．要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为．注意移项要变号．。

沪教版(上海)七年级上册数学 9.5 合并同类项同步练习(含答案)

9.5 合并同类项同步练习一、单选题1．下列去括号中，正确的是 ( )A ．-(1-3m)=-1-3mB ．3x-(2y-1)=3x-2y+1C ．-(a+b)-2c=-a-b+2cD ．m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m 2．下列各式计算正确的是（）A ．3a-a=3B ．2a+b=2abC ．2a+a=22aD ．–ab+2ab=ab 3．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8 4．下列计算正确的是（）A 3=±B 1-C ．||0a a -=D ．43a a -= 5．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（）. A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．下列计算正确的是（）A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=- 7．若-2x 2m+1y 6与3x 3m-1y 10+4n 是同类项，则m 、n 的值分别为（） A ．2，-1 B ．-2，1 C ．-1，2 D ．-2，-1 8．下列计算中，结果是a 7的是（）A ．a 3﹣a 4B ．a 3•a 4C ．a 3+a 4D ．a 3÷a 4 9．下列各式正确的是（）A ．()223232a a b c a a b c --+=--+B ．()222121x x x x --=-+C ．()232232m n a m n a -++-=-++-D ．()22624624a k m a k m +-++=-++ 10．合并同类项m-3m 5m-7m -2019m ++⋅⋅⋅的结果为（）A ．0B ．-1009mC ．-1010mD ．以上答案都不对二、填空题11．若312a x y 与22b x y -的和仍为单项式，则-a b 的值为__________． 12．若25m n a b 与569a b -是同类项，则m n +的值是____．13．若33a x y 和2b x y -是同类项，则这两个同类项之和为_________ 14．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________． 15．如果ax m -1y 3+bx 2n y n ＝0，那么mn ＝__．三、解答题16．已知单项式2a b a b x y +-与43x y 是同类项，求2a b +的值．17．先合并同类项，再求值．（1）222243245x y xy x y ++--，其中2x =，1y =-．（2）22289726x x x x -+-+-，其中1x =-．18．张老师给学生出了一道题：当20192020a b ==-，时，求： 3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件20192020a b ==-，是多余的．” 小红说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．” 你认为他们谁说的有道理？为什么？参考答案1．B2．D3．D4．B5．B6．D7．A8．B9．D10．C11．-112．813．232x y14．315．2116．517．（1）222y xy -+，-6；(2 ) 21x x -+，318．因为代数式与a 、b 的取值无关，故小明说得对。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题(含答案) (115)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案) 阅读下面的解题过程：解方程：52x =．解：（1）当50x ≥时，原方程可化为一元一次方程52x =，解得25x =；（2）当50x <时，原方程可化为一元一次方程52x -=，解得25x =-．请同学们仿照上面例题的解法，解方程：（1）21x -=（2）31210x --=．【答案】（1）x=1和x=3；（2）x=5和x=－3．【解析】试题分析：（1）分别根据x －2≥0和x －2＜0两种情况将绝对值去掉，转化成一元一次方程，从而分别求出方程的解；（2）分别根据x －1≥0和x －1＜0两种情况将绝对值去掉，转化成一元一次方程，从而分别求出方程的解．试题解析：（1）①当x －2≥0时，原方程可化为一元一次方程x －2=1 解得：x=3②当x －2＜0时，原方程可化为一元一次方2－x=1解得：x=1综上所述，原方程的解为：x=1和x=3（2）①当x －1≥0时，原方程可化为3（x －1）－2=10解得：x=5②当x －1＜0时，原方程可化为3（1－x ）－2=10解得：x=－3综上所述，原方程的解为：x=5和x=－3考点：（1）解一元一次方程；（2）分类讨论思想42．解方程：（本题每小题5分，共20分）（1）15435+=-x x（2）()432x x -=-（3）32213+-=-x x （4）3714153x x --=- 【答案】（1）x=18；（2）x=1；（3）x=1；（4）x=19【解析】试题分析：（1）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（2）首先根据去括号的法则进行去括号，然后进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（3）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（4）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则进行去括号，进行移项合并同类项，从而得出方程的解．试题解析：（1）移项得：5x －4x=15+3 解得：x=18、去括号得：4－x=6－3x 移项得：－x+3x=6－4 合并同类项得：2x=2 解得：x=1、移项得：3x+2x =3+12 合并同类项得：72x=72解得：x=1 、去分母得：3（3－7x ）=5（1－4x ）－15 去括号得：9－21x=5－20x －15移项得：－21x+20x=5－15－9 合并同类项得：－x=－19 解得：x=19考点：解一元一次方程．43．解方程（1）285--=-x x（2）)2(39)3(2+-=--x x（3）312121+=--x x （4）4.0123.01.02.0-=--x x 【答案】（1）1；（2）59；（3）11-；（4）111【解析】试题分析：（1）移项合并同类项，然后系数化为1即可；（2）先去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（4）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可．试题解析：（1）285--=-x x ，5x+x=8-2,6x=6，x=1；（2）)2(39)3(2+-=--x x ，2x-6-9=-3x-6，2x+3x=9+6-6，5x=9，x=59；（3）312121+=--x x ，3（x-1）-6=2（2x+1），3x-3-6=4x+2,3x-4x=2+3+6，-x=11，x=-11；（4）4.0123.01.02.0-=--x x ，0．4（0．2x-0．1）-2×0．12=0．3（x-1），0．08x-0．04-0．24=0．3x-0．3，0．08x-0．3x=0．04+0．24-0．3，-0．22x=-0．2，x=111．考点：解一元一次方程．44．解方程【答案】x=5试题分析：首先进行移项，然进行合并同类项计算，最后将x的系数化为1得出方程的解．试题解析：移项，得：3x+2x=31－6合并同类项，得：5x=25将系数化为1得：x=5考点：解一元一次方程45．（2015秋•高密市校级月考）当x取什么值时，代数式与的差等于5．【答案】x=﹣8．【解析】试题分析：根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．解：由题意得，﹣=5，去分母得，5（x+3）﹣2（x﹣7）=50，去括号得，5x+15﹣2x+14=5，移项得，5x﹣2x=5﹣15﹣14，合并同类项得，3x=﹣24，系数化为1得，x=﹣8．46．（2015秋•兴化市校级月考）解方程（1）6x﹣4=3x+2（2）=1+．【答案】（1）x=2；（2）x=1．试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）方程移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母得：2x+4=6+3x﹣3，移项合并得：x=1．47．（2015秋•兴化市校级月考）当m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x ﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同？【答案】m=﹣4【解析】试题分析：根据方程的解相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．解：解4x+2m=3x﹣5，得x=﹣5﹣2m．解6x﹣8=10，得x=3．关于x的方程4x+2m=3x﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同，得﹣5﹣2m=3．解得m=﹣4，当m=﹣4时，关于x的方程4x+2m=3x﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同．48．（2015秋•海安县期中）解方程：（1）4x ﹣3（20﹣x ）+4=0（2）1﹣．【答案】（1）x=8；（2）x=13．【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：4x ﹣60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8；（2）去分母得：12﹣4x+10=9﹣3x ，移项合并得：x=13．49．x ﹣4=2﹣5x【答案】x=1【解析】试题分析：首先进行移项合并同类项，然后将系数化为1，解出方程．试题解析：移项合并得：6x=6，解得：x=1；考点：解一元一次方程50．解方程：x ﹣12x =2233x 解：去分母，得6x ﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项，得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．【答案】有；①；x=－35【解析】试题分析：首先在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后再进行去括号，去括号时括号里面的每一项都要乘，千万不能漏乘．试题解析：有，①；正确的解题过程如下：6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2）6x﹣3x+3=4﹣2x﹣45x=﹣3x=﹣35考点：解一元一次方程。

初中数学苏科版七年级上册第三章代数式3.4 合并同类项-章节测试习题(9)

章节测试题1.【答题】下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A. –2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab【答案】A【分析】本题考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并．能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可．【解答】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项．选A．2.【答题】已知mx2y n﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝（）A. ﹣6B. 6C. 5D. 14【答案】B【分析】本题考查合并同类项法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键．直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=−4，n−1=9，解得m=−4，n=10，则m+n=6．选B．3.【答题】若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为______．【答案】【分析】本题考查合并同类项.【解答】若单项式x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为-x2y3．4.【答题】若单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=______．【答案】【分析】本题考查同类项的定义.【解答】∵单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，∴m﹣2=n，2m﹣3n=3，解得m=3，n=1，∴m﹣n=3﹣1=；故答案为．5.【答题】合并同类项：8m2﹣5m2﹣6m2=______．【答案】﹣3m2【分析】本题考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则合并求出答案．【解答】8m2﹣5m2﹣6m2=（8-5-6）m2=-3m2．6.【答题】若-4x a y+x2y b=﹣3x2y，则b﹣a=______．【答案】﹣1【分析】本题考查合并同类项的法则，两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【解答】由同类项的的定义可知，故答案为7.【答题】若﹣4x a+5y3+x3y b=-3x3y3，则ab的值是______．【答案】﹣6【分析】本题考查合并同类项法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】﹣4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为−6．8.【题文】如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3；（2）-1.【分析】（1）根据同类项的概念可得关于a的方程，解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0，从而得m-2n=0，代入进行计算即可得．【解答】（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，∴a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0，则2m﹣4n=0，即m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．9.【题文】合并同类项：（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2；（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．【答案】（1）原式=﹣7xy2；（2）原式=﹣a2+2a．【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，只要系数相加减即可．（1）根据合并同类项的法则把系数相加即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】（1）原式=（2﹣3﹣6）xy2=﹣7xy2；（2）原式=（2﹣3）a2+（﹣3+5）a=﹣a2+2a．10.【题文】如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【答案】m k=25.【分析】本题考查合并同类项，掌握多项式不含有的项的系数为零是解题的关键．根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x=3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，由合并同类项后不含x3和x2项，得k﹣2=0，m+5=0，解得k=2，m=﹣5．m k=（﹣5）2=25．11.【题文】去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）.【答案】（1）﹣4a+3.5b；（2）﹣5x2+5y2+12．【分析】本题考查了去括号与添括号、合并同类项，解题的关键是掌握去括号与添括号，合并同类项．（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可．【解答】（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；12.【答题】下列各式中运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项的法则逐一进行计算即可．【解答】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，正确；D.与不是同类项，不能合并，故D选项错误，选C．13.【答题】计算3x2﹣2x2的结果是（）A. 1B. xC. x2D. ﹣x2【答案】C【分析】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可．【解答】3x2﹣2x2＝x2．选C．14.【答题】合并同类项：______．【答案】【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【解答】原式，故答案为．15.【答题】下列计算正确的是（）A. 3x2﹣x2＝3B. ﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C. 3（a﹣1）＝3a﹣1D. ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【答案】D【分析】本题考查合并同类项以及去括号法则.【解答】A.原式=2x2，不符合题意；B.原式=-5a2，不符合题意；C.原式=3a-3，不符合题意；D.原式=-2x-2，符合题意，选D．16.【答题】若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=______．【答案】4【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，2=3-n，解得m=3，n=1．故m+n=4．故答案为4．17.【题文】去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4．【答案】（1）4x-3y；（2）a2-a+1．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4=3a2−（5a−a+3+2a2）+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．18.【答题】多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是______．【答案】-4【分析】根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．【解答】根据题意得8x2+2mx2=0，∴8+2m=0．解得m=﹣4．19.【答题】下列合并同类项中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵3x与3y不是同类项，不能合并，∴A错误；∵不是同类项，不能合并，∴B错误；∵，∴C正确；∵7x–5x=2x，∴D错误；选C．20.【答题】下列合并同类项，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】A．不是同类项不能合并．故错误．B．故错误．C．D．正确．选D．。