电机与拖动基础_第2版_(许建国_著)习题答案

第一章

1 . 1 一台直流电动机的数据为:额定功率N P =25 kW ,额定电压N U =220 V ,额定转速

N n =1 500 r /min,额定效率N η =86 .2 %。试求:

( 1 )额定电流N I ;

( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。

解：（1）直流电动机的:额定功率 N N N N I U P η= A U P I N

N N N 83.131862

.022010253

=⨯⨯==

η （2） KW P P N

N

N 29862

.025

1==

=η

1 .

2 一台直流发电机的数据为:额定功率N P =12 kW ,额定电压N U =230 V ,额定转速

N n =1 450 r /min,额定效率N η=83 .5 %。试求:

( 1 )额定电流N I ;

( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。

解：（1）直流发电机的:额定功率 N N N I U P =

A U P I N N N 17.52230

10123=⨯==

（2）KW P P N

N

N 37.14835

.012

1==

=η

1 . 3 一台直流电机,已知极对数p=

2 ,槽数Z 和换向片数K 均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数。

解：（1）第一节距 54

2

42221=-=±=

εp Z y ,为短距绕组。 单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即1==K y y

第二节距41512=-=-=y y y (2) 并联支路数等于磁极数,为4。

1 . 4 一台直流电机的数据为:极数

2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速为1 000 r /min 时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少?

解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为

a E =29⨯10=290V ;

每一条支路的电阻为 Ω=⨯=8.52.029R ,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 Ω===

45.14

8

.54R R a 当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向

器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为

V E a 5801058=⨯=

每一条支路的电阻为 Ω=⨯=6.112.058R 电刷间的电阻为 Ω===8.52

6.112R R a

1 . 5 已知一台直流电机的极对数p=

2 ,元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数c N =10 ,单波绕组,试求当每极磁通Φ=1 . 42 × 2

10-Wb,转速n =1 000 r /min 时的电枢电动势为多少? 解：单波绕组并联支路对数a=1, 电枢总导体数420102122=⨯⨯==C SN N 电枢电动势 V n a pN E a 8.198********.11

604202602=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-

1 . 6 一台直流电机,极数

2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流a I =10 A ,气隙每极磁通Φ=0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,

保持支路电流a i 的数值不变,电磁转矩又为多大? 解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3, 电磁转矩 m N I a pN T a ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=

69.1331021.03

1416.32400

32π 如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流a i 的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为 133.69m N ⋅,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致

的, 保持支路电流a i 不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。 也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 A I i a a 6

10

6== 改为单波绕组, 保持支路电流a i 的数值不变,仍为A 6

10

,而并联支路数为2 (a=1), 电枢电流A i I a a 3102=

= 电磁转矩 m N T ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=69.1333

10

21.011416.324003。

1 . 7 一台他励直流电机,极对数p=

2 ,并联支路对数a =1 ,电枢总导体数N=372 ,电枢回路总电阻a R =0 .208 Ω,运行在U=220 V ,n =1 500 r /min, Φ=0 . 011 Wb 的情况下。Fe P =362 W ,mec P =204 W ,试问:

( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态? ( 2 )电磁转矩是多大?

( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少?

解: (1) V n a pN E a 6.2041500011.01

60372

260=⨯⨯⨯⨯=Φ=

,低于电源电压U=220 V,所以电机运行在电动机状态。 (2) A R E U I a a a 74208

.06

.204220=-=-= m N I a pN T a ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=

39.9674011.01

1416.3237222π (3) 输入功率 KW W UI P 28.1616280742201==⨯==

输出功率 204362208.074162802

12--⨯-=---=mec Fe cua P P P P P