高一物理人教版

高一期物理末复习（二）人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：期末复习（二）一、变力功的计算1. 等值代换法：即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。

2. 图像法：如果力F随位移的变化关系明确，始末位置清楚，可在平面直角坐标系内画出F—x图象，图象下方与坐标轴所围的“面积”即表示功。

3. 动能定理法：如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。

4. 功能关系法：如果这些力中只有一个变力做功，且其他力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。

求变力做功。

5. 用公式W Pt二、汽车的两种启动过程1. 汽车的两种启动过程（1）以恒定的功率启动①运动特点：汽车做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动。

②功率特点：汽车的瞬时功率1P 始终等于汽车的额定功率P 额，汽车的牵引力F 和瞬时速度1v 始终满足1F P v =额，启动过程刚结束时有F F m P v v μ==额。

③动力学特点：汽车的牵引力F 和阻力F μ始终满足牛顿第二定律：F-F ma μ=。

④能量特点：从能的角度看，启动过程中牵引力与阻力做的总功全部用来增加汽车的动能。

（2）以恒定牵引力启动①运动特点：汽车的启动过程经历了两个阶段：一是匀加速直线运动阶段，二是变加速直线运动阶段，最终做匀速直线运动。

②功率特点：汽车在匀加速直线运动的过程中，瞬时速度1v at =，做匀加速直线运动所能维持的时间11m t v a =，汽车的瞬时功率1t P Fv P =<额。

在匀加速直线运动结束时的瞬时功率t P 等于额定功率P 额，且满足1F t m P P v ==额。

在变加速直线运动的过程中，输出功率恒为P 额，且满足F F t t m P P v v μ===额。

③动力学特点：汽车的牵引力F 和阻力μF 。

始终满足牛顿第二定律：F-F ma μ=。

④能量转化特点：匀加速阶段：21112m W W mv -=阻牵；变加速阶段：221222m m W W mv mv -=-阻牵，其中22W P t =牵额。

三、动能定理及其应用1. 动能定理的应用要点（1）动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度。

（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。

（3）动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功。

（4）若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全过程为整体来处理。

2. 动能定理的应用技巧（1）一个物体的动能变化k E ∆与合外力对物体所做的功W 具有等量代换关系。

若0>∆k E ，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若0<∆k E ，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功；若0=∆k E ，表示物体的动能不变，其合外力对物体所做的功等于零，反之亦然，这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。

（2）动能定理中涉及的物理量有F 、s 、m 、v 、W 、k E 等。

当题给条件涉及力的位移效应，而不涉及加速度和时间，用动能定理求解比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。

四、机械能守恒定律及其应用1. 机械能守恒定律的表达式（1）12E E =，系统原来的机械能等于系统后来的机械能；（2）0=∆+∆P k E E ，系统变化的动能大小等于系统变化的势能的大小；（3）减增B A E E ∆=∆，系统内A 物体增加的机械能等于B 物体减少的机械能。

第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面。

2. 机械能守恒定律应用的思路（1）根据要求的物理量确定研究对象和研究过程；（2）分析外力和内力的做功情况，确认机械能守恒；（3）选取参考面，表示出初、末状态的机械能；（4）列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程；（5）求出未知量。

说明；参考面的选取原则：在研究的过程中，物体所能达到的最低位置。

【典型例题】例l 质量为m=500t 的列车，额定功率为360kW ，在额定功率下从车站出发，行驶5min 速度达到72km ／h 。

（1）在这段时间内列车行驶的距离A. 一定等于3kmB. 一定大于3kmC. 一定小于3kmD. 不能确定（2）若阻力是恒定不变的，经过15min 速度达到最大值108km ／h ，求这段时间内通过的距离。

解析 （1）在额定功率下运动时，由于速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，定性画出列车的v t -图线如图所示，与匀加速运动在相同时间内速度达到72km ／h 比较得出结论。

km m m t v s s 330002/)30020(2/'==⨯==∆>（2）该过程中牵引力是变力，牵引力的功用功率与时间的乘积来确定，阻力做的功与列车通过的距离密切相关，根据动能定理得/22m Pt F s mv μ-=解得s ＝8250m ＝8.25km答案 （1）B （2）8.25km例2 一质点放在光滑水平面上，在水平恒力F 作用下由静止开始运动，当速度达到v 时，立即换成一个方向相反、大小为3F 的恒力作用，经过一段时间后回到出发点。

求质点回到出发点时的速度。

解析 在F 作用阶段，设通过的位移为L ，由动能定理得2FL mv =在3F 作用阶段，质点发生的位移为L ，由于恒力做功与路径无关，由动能定理得 2232FL mV mv =-联立解得v V 2±=，应取V ＝－2v 。

答案：－2v例3 一个人站在距地面20m 的高处，将质量为0.2kg 的石块以0v ＝12m ／s 的速率斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30，g 取l0m ／s 2，求： （1）上抛石块过程对石块做多少功?（2）若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少?（3）若落地时的速度大小为22m ／s ，石块在空中运动过程中克服阻力做多少功?解析 （1）根据动能定理 21214.4W mv J ==（2）不计空气阻力时机械能守恒，取地面为零势能面，则221220mv mgh mv +=+ 解得223.32/v m s ==（3）由动能定理得22312f mgh W mv mv -=- 解得2231(26f W mgh mv mv J =--=例4 如图所示，一个质量为M 的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L 、劲度系数为K 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P 点的位移（开始时弹簧处于原长）是H ，则物体重力势能增加量为 A. MgH B. 2()Mg MgH k + C. 2()Mg MgH k - D. Mg MgH k+解析 设P 点缓慢向上移动H ，弹簧伸长x ∆，物体距离地面高为h ，如图，有H ＝h+x ∆，物体增加的重力势能等于克服重力所做的功，即21P P E E Mgh -=。

P 点缓慢向上移动中，物体处于平衡状态，物体受到重力Mg 和弹簧的弹力，则有： Mg x k =∆由此可知弹簧的伸长量为： k Mg x =∆ P 点向上移动的距离： h x H +∆=所以物体上升的高度为：x H h ∆-=则物体重力势能的增加量为：KMg MgH x H Mg Mgh E E P P 212)()(-=∆-==- 答案 C例5 如图，用恒力F 通过光滑定滑轮，把静止于水平面上的物体从位置A 拉到位置B ，物体可视为质点，定滑轮离物体的竖直距离为h ，物体在位置A 、B 时。

细绳与水平面的夹角分别为1θ和2θ，求绳的拉力对物体做的功。

解析 绳对物体的拉力F /是一个变力，大小不变方向变化。

不能直接用公式W ＝cos Fl θ求。

但变力F 对物体做的功与恒力F 拉绳做的功相同，所以本题可用恒力F 的功来间接表达变力F ，做的功。

设物体由A 到B ，绳长的变化量为l ∆， 则21sin sin θθh h l -=∆ )sin 1sin 1(21θθ-⋅=∆⋅=h F l F W F /1211()sin sin F F W W Fh θθ∴==- 说明 公式W ＝cos Fl a 仅适用于求恒力做的功，若力为变力，则需借助其他途径求功。

【模拟试题】1. 甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v-t 图象如图，可知（ ）A. 在t 1时刻，甲、乙的速度相同B. 在t 1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反C. 在t 2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反D. 在t 2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同2、物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第ns 内的位移为s ，则物体运动的加速度为（ ）A. 22n s B. s n 2 C. s/2n D. 2s/（2n-1） 3. 关于路程和位移，下列说法中正确的是（ ）A. 某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B. 在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的C. 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D. 曲线运动中，质点位移的大小一定不等于路程4. 下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是 （ ）A. 物体所受的合外力不为零时，其速度不可能为零B. 物体所受的合外力很大，物体速度变化一定快C. 物体所受的合外力为零，速度一定不变D. 物体所受的合外力不为零，则加速度一定不为零5. 一个物体从斜面上匀速下滑，如图所示，它的受力情况是（ ）A. 重力、弹力、下滑力和摩擦力的作用B. 重力、弹力和下滑力的作用C. 重力、弹力和摩擦力的作用D. 弹力、摩擦力和下滑力的作用6. 如图所示，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F ，方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面做匀加速运动。

若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为A. F ／MB. Fcosa ／MC. （Fcosa －μMg ）／MD. [Fcosca －（Mg —Fsina ）]／M7. 某同学身高1.8m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m 的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10m ／s 2） （ ）A. 2m ／sB. 4m ／sC. 6m ／sD. 8m ／s8. 两个互相垂直的力1F 与2F 作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力1F 对物体做功为4J 。