高一物理人教版

高一期物理末复习（二）人教实验版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

期末复习（二）

一、变力功的计算

1. 等值代换法：即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。

2. 图像法：如果力F随位移的变化关系明确，始末位置清楚，可在平面直角坐标系内画出F—x图象，图象下方与坐标轴所围的“面积”即表示功。

3. 动能定理法：如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。

4. 功能关系法：如果这些力中只有一个变力做功，且其他力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。

求变力做功。

5. 用公式W Pt

二、汽车的两种启动过程

1. 汽车的两种启动过程

（1）以恒定的功率启动

①运动特点：汽车做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动。 ②功率特点：汽车的瞬时功率1P 始终等于汽车的额定功率P 额，汽车的牵引力F 和瞬时速度1v 始终满足1F P v =额，启动过程刚结束时有F F m P v v μ==额。

③动力学特点：汽车的牵引力F 和阻力F μ始终满足牛顿第二定律：F-F ma μ=。

④能量特点：从能的角度看，启动过程中牵引力与阻力做的总功全部用来增加汽车的动能。

（2）以恒定牵引力启动

①运动特点：汽车的启动过程经历了两个阶段：一是匀加速直线运动阶段，二是变加速直线运动阶段，最终做匀速直线运动。

②功率特点：汽车在匀加速直线运动的过程中，瞬时速度1v at =，做匀加速直线运动所能维持的时间11m t v a =，汽车的瞬时功率1t P Fv P =<额。

在匀加速直线运动结束时的瞬时功率t P 等于额定功率P 额，且满足1F t m P P v ==额。在变加速直线运动的过程中，输出功率恒为P 额，且满足F F t t m P P v v μ===额。

③动力学特点：汽车的牵引力F 和阻力μF 。始终满足牛顿第二定律：F-F ma μ=。 ④能量转化特点：匀加速阶段：21112m W W mv -=阻牵；变加速阶段：221222m m W W mv mv -=-阻牵，其中22W P t =牵额。

三、动能定理及其应用

1. 动能定理的应用要点

（1）动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度。

（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。

（3）动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功。

（4）若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全过程为整体来处理。

2. 动能定理的应用技巧

（1）一个物体的动能变化k E ∆与合外力对物体所做的功W 具有等量代换关系。

若0>∆k E ，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；

若0<∆k E ，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功；

若0=∆k E ，表示物体的动能不变，其合外力对物体所做的功等于零，反之亦然，这

种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。

（2）动能定理中涉及的物理量有F 、s 、m 、v 、W 、k E 等。

当题给条件涉及力的位移效应，而不涉及加速度和时间，用动能定理求解比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。

四、机械能守恒定律及其应用

1. 机械能守恒定律的表达式

（1）12E E =，系统原来的机械能等于系统后来的机械能；

（2）0=∆+∆P k E E ，系统变化的动能大小等于系统变化的势能的大小；

（3）减增B A E E ∆=∆，系统内A 物体增加的机械能等于B 物体减少的机械能。

第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面。

2. 机械能守恒定律应用的思路

（1）根据要求的物理量确定研究对象和研究过程；

（2）分析外力和内力的做功情况，确认机械能守恒；

（3）选取参考面，表示出初、末状态的机械能；

（4）列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程；

（5）求出未知量。

说明；参考面的选取原则：在研究的过程中，物体所能达到的最低位置。

【典型例题】

例l 质量为m=500t 的列车，额定功率为360kW ，在额定功率下从车站出发，行驶5min 速度达到72km ／h 。

（1）在这段时间内列车行驶的距离

A. 一定等于3km

B. 一定大于3km

C. 一定小于3km

D. 不能确定

（2）若阻力是恒定不变的，经过15min 速度达到最大值108km ／h ，求这段时间内通过的距离。

解析 （1）在额定功率下运动时，由于速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，定性画出列车的v t -图线如图所示，与匀加速运动在相同时间内速度达到72km ／h 比较得出结论。

km m m t v s s 330002/)30020(2/'==⨯==∆>

（2）该过程中牵引力是变力，牵引力的功用功率与时间的乘积来确定，阻力做的功与列车通过的距离密切相关，根据动能定理得

/22m Pt F s mv μ-=

解得s ＝8250m ＝8.25km

答案 （1）B （2）8.25km

例2 一质点放在光滑水平面上，在水平恒力F 作用下由静止开始运动，当速度达到v 时，立即换成一个方向相反、大小为3F 的恒力作用，经过一段时间后回到出发点。求质点回到出发点时的速度。

解析 在F 作用阶段，设通过的位移为L ，由动能定理得2

FL mv =

在3F 作用阶段，质点发生的位移为L ，由于恒力做功与路径无关，由动能定理得 2232FL mV mv =-

联立解得v V 2±=，应取V ＝－2v 。

答案：－2v

例3 一个人站在距地面20m 的高处，将质量为0.2kg 的石块以0v ＝12m ／s 的速率斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30，g 取l0m ／s 2

，求： （1）上抛石块过程对石块做多少功?

（2）若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少?

（3）若落地时的速度大小为22m ／s ，石块在空中运动过程中克服阻力做多少功?

解析 （1）根据动能定理 21214.4W mv J ==

（2）不计空气阻力时机械能守恒，取地面为零势能面，则

221220mv mgh mv +=+ 解得223.32/v m s ==

（3）由动能定理得22

312f mgh W mv mv -=- 解得2231(26f W mgh mv mv J =--=

例4 如图所示，一个质量为M 的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L 、劲度系数为K 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P 点的位移（开始时弹簧处于原长）是H ，则物体重力势能增加量为 A. MgH B. 2()Mg MgH k + C. 2()Mg MgH k - D. Mg MgH k

+