人教版七年级上册方案设计型应用题配答案

七年级上册方案问题应用题及答案

于得英整理

方案设计型应用题

1、据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰

时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”

电分别是多少度？

解：设问小明家使用“峰时”用电为x度，“谷时”用电分95-x度？

0.55x+ 0.30 ⨯（95-x）+5.9 = 95 ⨯ 0.52

x =60

95-60=35(度)

答：小明家使用“峰时”用电为60度，“谷时”电分35度？

2、电信部门推出两种电话计费方式如下表：

(1)当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？

解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得:

0.4X+30=0.5X 解方程得:x= 300 (2)当通话时间 X>300分钟时，A种收费方式省钱;

当通话时间X<300分钟时，B种收费方式省钱.

3、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体

出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。

（1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样？

（1）10÷100=0.1元 120÷100=1.2元

1210＋1000×0.1=1310元

1.2×1000=1200元

1310>1200

答：租国营的车划算

（2）解：设这个单位每月平均跑x千米时，租哪家公司的车都一样

1210＋0.1x=1.2x

x=1100

答：这个单位每月平均跑1100千米时，租哪家公司的车都一样

4、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）

的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内），节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时

（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？

（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？

（3）照明多少时间用两种灯费用相等？

解：

（1）0.01×0.5×500+50=52.5元

0.1×0.5×500+5=30元 52.5>30

答：选白炽灯省钱

（2）0.01×0.5×1500+50=57.5元

0.1×0.5×1500+5=80元57.5<80

解:照明x时间用两种灯费用相等

0.01×0.5×x+50=0.1×0.5×x+5

0.045x=45

x=1000

答：照明时间1000小时用两种灯费用相等

5、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果

树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b

①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间

内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好、（1）运到市场共需要的杂费

（ 8×25+100）×（18000÷1000）=5400元

市场销售收入为18000a-5400

果园销售收入为18000b

（2）市场销售 18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元果园销售18000b=18000×1.1=19800元

19800>18000

答：市场收入较少，选择在果园销售。

6、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如

果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“包括教师在内全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；

（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；

（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？

（3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。

（1）240×0.5=120元 240×0.6=144元 10+1=11人240+120×10=1440元

144×11=1584元

1440<1580

答：应参加甲旅行社

解:当学生人数是x人时，两家旅行社收费一样多

240+120x=144（x+1）

24 x= 96

x=4

x>4选甲x<4选乙

答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多

当学生人数是x>时，选择甲旅行社，当学生人数是x<4时选择乙旅行社

7、育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需

要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.

(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;

(2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多?

（3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.

(1)方案一 8X

方案二 4X+120

(2) 当所需仪器为件时, 两种方案所需费用一样多

8X=4X+120

X=30

(3) 当所需仪器为 X<30件时, 选择方案一所需费用较少

例如1件

方案一 8×1=8元

方案二 4×1+120=124元

8<124

所以当所需仪器为 X<30件时, 选择方案一所需费用较少。