测量微波铁氧体的介电常数和磁导率
电磁场与微波测量实验报告 微波 实验六 用谐振腔微扰法测量介电常数
北京邮电大学电磁场与微波测量实验报告实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、 实验目的1． 了解谐振腔的基本知识。
2． 学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、 实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL 由下式确定：210f f f Q L -=式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q 值越高，谐振曲线越窄，因此Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
图1 反射式谐振腔谐振曲线 图2 微找法TE10n 模式矩形腔示意图电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tan δ可由下列关系式表示：εεε''-'=j ， εεδ'''=tan ，其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n ，(n 为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x ＝α／2，z ＝l ／2处，且样品棒的轴向与y 轴平行，如图2所示。
假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d ／h<1／10)，y 方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs 远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
铁氧体磁导率
铁氧体磁导率
铁氧体是一种重要的磁性材料，其具有高磁导率和良好的磁性能，在各种领域有广泛的应用。
磁导率是一个描述材料在外磁场下对磁力的响应能力的参数。
铁氧体的磁导率与其晶体结构有很大关系。
铁氧体的晶体结构是一种典型的反射对称性结构，具有高度的空间有序性。
在晶体中，铁氧体的离子排列方式决定了其磁性质，晶格电子之间的相互作用导致磁矩的集体排列。
当外磁场加在铁氧体中时，其磁矩会在空间上取向统一，形成一个大的磁矩，从而表现出磁性。
铁氧体的磁导率是通过测量其磁化强度和外磁场强度之间的关系来计算的。
铁氧体的磁导率通常随温度的变化而变化。
在低温下，铁氧体的磁导率很高，而在高温下，其磁导率会减小。
这是因为在低温下，铁氧体的磁矩会在空间上取向统一，形成一个大的磁矩；而在高温下，热运动会破坏磁矩的排列，导致磁导率降低。
铁氧体的磁导率随测量温度和外磁场强度的变化而变化，通常在20-1000 K之间，其磁导率在10^5-10^7 H/m之间变化。
此外，铁氧体的磁导率还受到晶体结构、晶粒大小、材料制备方法等因素的影响。
总之，铁氧体作为一种重要的磁性材料，具有高磁导率和良好的磁性能，其磁导率受到多种因素的影响。
随着对铁氧体材料的深入研究和应用需求的不断增加，
对铁氧体磁导率的研究和理解将变得越来越重要。
微波技术基础课件第九章微波铁氧体元件
入式(9.1-20)，得到磁化强度分量为
M
x
m 0
H
,
M
y
jm 0
H
第9章微波铁氧体元件
于是，由H+产生的磁化强度矢量可以写成
M
M
x
xˆ
M
y
yˆ
m 0
H (xˆ
jyˆ )
(9.1-29)
可见也是右旋圆极化, 并与激励场H+同步以角速度ω旋转。
由于M+和H+的方向相同,故可以写成B+=μ0(M++H+)=μ+H+,这 里μ+是右旋圆极化波的有效导磁率:
(9.1-2)
此角动量的矢量方向与自旋磁偶极矩的方向相反，如图
9.1-1 所示。自旋磁矩与自旋角动量之比为一常数，称之为
旋磁比(gyromagnetic ratio):
m q 1.759 10 34 (C/kg )
s me
于是自旋磁矩与自旋角动量之间有如下矢量关系:
(9.1-3)
m=-γs
(9.1-4)
如图 9.1-1 所示。如果没有能量补充，进动角θ(m和B0之间 的夹角)将逐渐变小; 但若再加入微波磁场H，则电子就可以
在一定的进动角θ下不断作拉摩进动。
根据量子力学，力矩T应等于角动量的时间变化率，由
此得到无衰减进动方程:
T
ds dt
1
dm dt
0m
H0
或者得到磁偶极矩m的运动方程
dm dt
0m
第9章微波铁氧体元件
2. 圆极化微波场情况 为了更好地理解微波信号与饱和磁化铁氧体材料的相互 作用，我们进一步考虑圆极化的微波场情况。 右旋圆极化场为
第4章8微波铁氧体元件
+ r {0[iz H0 + (ix hx + iy hy + iz hz) e jt] iz M0 (ix mx + iy my + izmz) e jt }
(4-63) m(t) = (ix mx + iy my + izmz) e jt 完成对时间的微分和矢量运算后，可得矢量的分量方程 ( j+r)mx + 0 my = r0hx + M0 hy 0mx+( j+r)my = M0 hx + r0hy ( j+r)mz = r0hz (4-64a) (4-64b) (4-64c)
2016/5/19
xy yy zy
xz H x yz H y zz H z
3
第四章 微波元件
电子自旋
4.8 微波铁氧体元件
电子自旋是荷兰科学家乌伦贝克和高兹密特 （ Uhlenbeck and Goudsmit）于 1925 年提出的假说，它可以解释原子谱线 的精细结构。 在同一轨道上的 2 个电子，由于自旋状态的不同，能级有微 小差别。 电子自旋角动量在磁场方向上的分量只有 2 个状态（符号相反）， 即电子自旋角动量和电子自旋磁矩只有 2 个状态（量子化）。
4d 3d
4s 3s 2s
1s
2016/5/19
5
第四章 微波元件
铁氧体中电子自旋的进动
4.8 微波铁氧体元件
如果将铁氧体中的自旋电子视为经典粒子，则其轨道角动量可 根据经典力学理论的运动方程给出，但其自旋是与空间运动无关的 基本粒子的内在性质，所以自旋角动量无法用经典力学理论描述， 必须引入量子力学理论中电子自旋角动量 s 与固有磁矩 m0 的关系。 这种将经典力学理论和量子力学理论综合起来分析问题的方法 被称为“半经典的宏观唯象理论”。 根据量子力学理论，电子自旋角动量 s 与固有磁矩 m0 的关系 (电子自旋产生磁场) 为： e m0 s s mc
软磁铁氧体测量涉及的相关标准
软磁铁氧体测量涉及的相关标准软磁铁氧体测量涉及的相关标准在软磁铁氧体领域，测量是至关重要的一环。
正确的测量方法可以确保产品质量，提高生产效率，而相关标准则是保证准确性和可比性的重要依据。
本文将从深度和广度两个方面探讨软磁铁氧体测量涉及的相关标准，希望能够使读者对这一话题有一个全面而深入的了解。
一、相关标准的概述软磁铁氧体作为一种重要的磁性材料，在电子、通信、汽车、医疗等领域有着广泛的应用。
而软磁铁氧体的性能直接影响到了整个产品的质量和性能，因此对其进行准确的测量显得尤为重要。
国际上关于软磁铁氧体测量的标准主要有IEC和ASTM等。
1. IEC标准国际电工委员会（International Electrotechnical Commission，简称IEC）是国际上电工电子领域最权威的标准制定和认证机构之一，其制定的标准被广泛应用于软磁铁氧体的测量。
IEC标准主要涉及到软磁铁氧体的磁性能、磁化曲线、频率特性等方面的测量方法和要求。
2. ASTM标准美国材料与试验协会（American Society for Testing and Materials，简称ASTM）是一个国际性的标准制定组织，其标准被广泛用于材料和工程领域。
ASTM标准与IEC标准类似，也包含了软磁铁氧体磁性能的测量方法和要求，同时还涉及了材料的化学成分、力学性能等方面的评定标准。
二、软磁铁氧体测量的具体内容软磁铁氧体测量的具体内容包括磁化曲线测量、磁滞回线测量、磁导率测量等多个方面。
这些测量内容既有各自独特的特点，又相互关联，需要根据具体产品的要求进行综合应用。
1. 磁化曲线测量软磁铁氧体的磁化曲线是衡量其磁性能的重要指标之一。
通过测量样品在外加磁场下的磁化特性，可以得到其饱和磁感应强度、剩磁、矫顽力等参数，进而评估材料的磁性能。
2. 磁滞回线测量磁滞回线是软磁铁氧体在磁化过程中的磁化特性曲线，是衡量其磁滞损耗和剩磁特性的重要依据。
铁氧体bh
铁氧体bh
铁氧体(Barium Hexaferrite，简称BH)是一种铁、钴、镍等金属元素组成的铁氧化合物。
它具有较高的磁导率、低矫顽力和高饱和磁感应强度，因此在磁学、电子学、通信等领域具有广泛的应用。
1. 磁学特性：铁氧体BH的磁导率较高，可达5000-6000奥斯特/米，远高于普通铁磁材料的磁导率。
同时，它的矫顽力较低，一般在10-100毫特斯拉范围内，这使得它在高频应用中具有优势。
此外，铁氧体BH的饱和磁感应强度较高，可达100-300特斯拉，这使得它在低频应用中具有优势。
2. 电子学特性：铁氧体BH具有良好的电导率和电阻率，这使得它在电子学领域具有广泛的应用。
例如，它可以作为高频变压器的磁芯材料，也可以作为微波通信设备的天线材料。
3. 通信特性：铁氧体BH具有较高的磁导率和低矫顽力，这使得它在通信领域具有广泛的应用。
例如，它可以作为卫星通信设备的天线材料，也可以作为无线通信设备的磁芯材料。
4. 其他应用：除了上述应用外，铁氧体BH还可以用于制造高性能的传感器、医疗设备、计算机存储设备等领域。
复磁导率和介电常数测量
复磁导率和复介电常数的公式的推导：以下为本实验采用的同轴传输反射法的相关的公式的推导[21]: Γ0是试样长度为无限长时介质表面的反射系数Γ0=μrƐr−1μrr+1（1）T为电磁波在长度为d的试样段中的传输系数：T=e−jγd（2）为传播系数：γ=2πλμr.εr（3）其中：Eγ1=S11E i1+S21E i2（4）S21=(1−Γ02)T1−TΓ02（5）S11=(1−T2)Γ01−TΓ0（6）由以上（1）~（6）诸式可得：Γ0=K±K2−1 （7）其中，K=S112−S212+12S11（8）T=S11+S21−Γ01−S11+S21Γ0（9）μr εr =1+Γ01−Γ02（10）μr.εr=−λ2πd ln1T2（11）样品置于波导中时，若果材料是均匀的，试样与波导壁之间无间隙。
试样端面与波导中波的传播方向反方向垂直，在此理想模型中，由于横向边界条件的一致性，在空波导和填充材料部分，均不存在高次模，唯一可能存在的模式为TE10模。
此时：μr=1+Γ0 Λ1−Γ0λ02−λc2（12）εr=1Λ2+1λc2λ02μr（13）其中，1Λ=−12πdln1T2（14）通过以上分析，可以认为测量微波吸收材料电磁参数的实质就是测量一对复数散射参数S11、S21，通过中间变量、T，最后求的材料的扫频复介电常数εr和复磁导率μr。
用谐振腔微扰法测定微波电介质的介电常数
用谐振腔微扰法测定微波电介质的介电常数随着微波技术的飞速发展，微波材料及微波器件设计得到了深入研究。
微波工程中广泛应用各种介质材料，微波介质材料的介电常数和介电损耗角正切，是研究材料的微波特性和设计微波器件必须了解的重要参数，因此，准确测量这两个参量十分重要。
本实验介绍一种常用的测量方法，即采用谐振腔微扰法测量介质的介电常数。
一、 实验目的⒈了解谐振腔微扰法测量介质介电常数的实验原理；⒉了解微波元器件，组建微波测量系统，调试系统测量介电常数。
二、 实验原理⒈微波铁氧体的介电常数ε和介电损耗角正切tan εδ根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在弛豫，因此，微波电介质的介电常数一般是复数： )("'00εεεεεεj r -=='"tan εεδε= （1） 其中0ε是真空的介电常数，0εε=r 是相对介电常数；电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角εδ，电介质的能量损耗与εδtan 成正比， 故称εεtan 为介电损耗角正切； 当εεtan <<1时，可以认为是“无耗介质”，r ε近似为实数。
若介质的损耗很小，常采用谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数。
⒉谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数谐振腔是封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，我们选用矩形谐振腔。
谐振腔的一个重要参量是品质因素Q ，它表明谐振效率的高低,从Q 值能够知道在电磁振荡延续过程中有多少功率消耗。
相对谐振腔所存储的能量来说，功率的消耗越多，则谐振腔的品质因素Q 值就越低，反之，功率消耗愈少，Q 值就愈高。
作为有效的振荡器，谐振腔必须有足够高的品质因素值。
品质因素的一般定义是谐振腔内总储能02f Q π=0f 为谐振腔的谐振频率。
事实上有载品质因素210f f f Q L -=，可由实验测定，21,f f 分别为半功率点的频率，如图1所示。
材料微波介电常数和磁导率 测量
8.参考文献
【1】黄润生，近代物理实验（第二版），南京大学出版社
网络分析仪今年已较多地用于测量材料微波波段的，，但其价格较 高。我们在此介绍一种基于测量线的波导测量装置，用其测出开路，短 路二点阻抗，推算出和。图1是该装置的示意图。
图1 一种基于测量线的波导测量装置
在微波测量中，是通过驻波的测量来得到阻抗。对图1所示的测量装 置，可以用如图2所示的传输线模型进行分析。
将可调短路活塞置于4的位置使活塞波导口呈开路状态与材料一片并接入测量线的输出端与上相同测量开路状态下驻波最小点的位置最小点位置上耦合电压的放大值与最大值的替代量
材料微波介电常数和磁导率测量
摘要：材料的微波介电常数和磁导率决定了材料对于微波波段电磁波的 吸波能力，是材料重要的物理性质。本文使用微波开短路方法测量了材 料的微波介电常数和磁导率。
对于多层涂覆，电磁波垂直入射到第n层是，其输入阻抗为： （4）
其中，是第n层的特性阻抗，是第n层的传播常数，为第n层的厚度，为 第n-1层入射面的输入阻抗。
理想导体平板的输入阻抗为0，最外层的输入阻抗可以通过迭代法得 出，从而由公式（2）和公式（3）得到反射率。
由此可见，无论是单层涂覆还是多层涂覆，测出各层材料的复介电 常数和复磁导率及其与频率的关系是设计隐身涂层的关键。
6.实验数据及处理
1.基本参量 参量
测量值
材料厚度/mm 1.90
微波技术08章-微波铁氧体器件
1. 相移式铁氧体环行器
3分贝裂缝电桥的[s]为
0 - j90 e [ s] = 1 2 0 1 e
0
- j90 0
0 1 0 e - j90
0
1 0 e - j90 0
0
0 1 0
0 - j90 e [ s] = 1 2 0 1
Bx µ1 jµ = B µ 0 2 y B 0 z − jµ 2
µ1
0
0 0 1
H x H y H z
(8-2.4)
即
B=µ⋅H
Bx = µ 0 ( µ1 H x − jµ 2 H y ) B y = µ 0 ( jµ 2 H x + µ1 H y ) Bz = µ 0 H z
e - j90
0
0
0 1 0 e - j90
0
1 0 e - j90 0
0
0 1 0
对于第一个3分贝裂缝电桥，有 1 − j900 + 1 − + v2 ' + v4 ' v1 = 2 e 2 1 − j900 + 1 + − e v2 ' = v1 + v3 2 2 v − = 1 v ' + + 1 e − j900 v ' + 4 3 2 2 2 0 1 1 − + + − j 90 v ' = e v v + 1 3 4 2 2
Bx = µ 0 (µ1 µ 2 )H x B y = µ 0 (µ1 µ 2 )H y Bz = 0
谐振腔微扰法测量微波铁氧体介电常数再讨论
万方数据在彩下的磊，风分别与钝下的晶，峨相同。
当△￡，△∥不是足够小时，我们认为应该引入高次扰动场分量来分析。
设：ｆＥ＝Ｅｏ＋口￡Ｉ·△以．．，勇汪＝岛＋（△Ｅ）Ｉ＋…，．｛膏＝厅ｏ＋口Ⅳｌ·Ａｍ．．．，或疗＝詹ｏ＋（Ａ詹）１．．．，（２）ｌｏ，＝ｏ，ｏ＋△彩（２）式中（ａＥ）。
，（脯）。
分别表示电场、磁场变化的第一阶分量（即线性分量，下同）。
将（２）式代入Ｍａｘｗｅｌｌ方程Ｖ×Ｅ＝－ｊｃｏ（ｐ＋舡）·Ｈ，ｖ×膏：，以占＋ａｅ）．豆，并按Ｂ．Ｌａｘ与Ｋ．Ｊ．Ｂｕｔｔｏｎ的处理方法ｆｌｌ】，在金属壁为理想导体及填充物为绝缘体时，可得△国ｊＰ【幻·审＋犁·／ｏ＇＋缸·㈤ｌ·ｓｏ＂＋Ａｕ·似取·鼠’】ｄｙｒ¨一＝一—ｆ——：———————————————————————————————————————————————————————————一Ｌｊ，ｔｏｏｌＰ【（占＋△回·Ｅｏ＋（∥＋ＡＤ·玩２＋占·（△Ｄｌ·露＋∥－（△爿’Ｉ·ｎｏ＂】ｄ矿（３）式较（１）式多考虑了一阶变化的因素。
式中磊，‰，占，∥代表微扰前的参量，占＋厶占，∥＋△∥代表微扰后的参量。
令Ｅ，日代表微扰后的场，并令鹰，磊分别代表电场和磁场的变化系数，仍以下角标ｌ表示第一阶分量，ｊ尾＝（Ｅ－Ｅｏ）ｌ７乓＝（ＡＥ）Ｉ／磊（４）【磊＝（Ｈ一风）。
／风＝（ａｔ－ｔ）ｌ／％对一个矩形谐振腔均匀填充绝缘介质占，／ｔ，当变化成占＋△占，∥＋△∥时，结果为竺：一！二竺兰竺竺兰㈤‰２＋ｆｉｅ＋纨＋等＋等如果取∥Ｆ＝一等，∥疗＝△∥＝０，相当于谐振腔内的介电常数均匀变化而磁导率不变，得到二阶的精确结果［４】，而此时（５）的表达式与该结果相同，说明（３）式的修正是正确的，也更具一般性。
３测量数据处理方法的对比３．１ＩＥＣ６０５５６标准的方法ＩＥＣ６０５５６和ＧＢ９６３３标准以ＴＭｏｌｏ金属谐振腔为准，其数学模型见图ｌａ，其中２４为谐振腔直径，２６为待测铁氧体介质棒直径。
一种测量软磁铁氧体磁芯磁导率的方法
A
B
电流沿导线表面向导线中心衰减，当衰减到表面电流
(b)
强度的 1/e 时所达到的径向深度，称之为趋肤深度。
图 1 电感器的高频等效模型
趋肤深度与电流的频率、导线的磁导率及电导率有
Fig.1 High-frequency equivalent model of inductor
选取两种材料铁氧体做磁芯进行测量，其中共模
扼流圈 1# 磁芯材料为 MnZn 高磁导材料 R5K，磁芯
形状为圆环，其外径为 22mm，内径为 14mm，高为
8mm。厂商所给的初始磁导率 μ（i 即有效磁导率 μe）为 5000，工作频率为 0.15MHz；共模扼流圈 2# 的磁芯为
NiZn 铁氧体 NXO-60，磁芯形状为圆环，其外径为
Abstract：In order to design and simulate the common mode choke, an accurate permeability of core material is required. A high-frequency equivalent model of inductor is set up, and the relative permeability of two ferrite cores is measured. Finally insert loss of the calculated values is compared with the actual measurement, high accuracy is demonstrated, and the error is analyzed. Because all parameters are from geometry measurement, the works have a certain value. Key words：permeability, common mode choke, equivalent model
微波范围金属介电常数和磁导率的获取
微波范围金属粉末有效介电常数和磁导率的获取摘要在本文中，微波范围内金属与绝缘体混合物的有效电介电常数和磁导率的获取来源与电磁全3维仿真数据。
其中使用的数值分析方法的边界条件是有限的集成技术。
模拟混合物有周期性扩展方向并垂直与平面波方向。
因此，它足以分析单元元素以提取有效的电磁特性。
使用这个程序，用2.45 GHz的微波频率辐射模拟细铜粉的行为。
这样，就可以研究粒子大小与混合物有效属性的关系了。
通过引入薄铜氧化物或导电层，在烧结的早期阶段可以模拟金属粉末压块的有效属性。
因此，本文力求通过对比散装金属材料，提高对导电材料的微波吸收机理的认识。
在过去的几十年里，科学界和工业界早就有了微波烧结陶瓷粉末的技术[1]。
与传统加热方法相比，微波加热允许对材料进行整个体积的加热，从而节省时间和减少能源消耗。
此外，高频加热金属碳化物是一种微波加热与传统加热相结合的方法，可加速微波吸收少的材料的加热过程，如大多数氧化物和氮化物。
快速、可控加热方法和细粉的使用促成较小的晶粒尺寸和更均匀的晶粒尺寸分布，提高了烧结材料的力学性能。
最近，微波加热已成为金属粉末加工的一个强大工具。
据报道1999年罗伊等人[2]报道，多孔金属粉末压块缩受到微波辐射电场或磁场会被加热，然而众所周知，微波不能穿透大部分金属以外的皮肤深度，因此不能在微波炉里深热金属。
罗伊的结果表明，多孔金属粉末压块材料的有效介电和有效磁损失，对应于多空金属压块的有效介电常数和有效磁导率。
有很多实验研究微波加热金属粉末。
在马等最近工作中[3]在磁场或电场单模腔中微波加热的铜粉（TE102），已经结合起来研究金属压块的电磁属性。
论及用高频加热的预烧结阶段机理时，样品的电导率依赖性作为加热时间函数来衡量。
有两个重要的理论描述基于实验结果的金属粉末微波吸收机制。
在罗等的工作中[4]——镍铁合金粉末的升温速率在理论上与功率吸收公式相关。
Rybakov等[5]的论文描述了使用有效中介近似方法在近似薄氧化层金属粉末的微波吸收原理。