初中数学《反比例函数的应用》的教案
初中数学：反比例函数的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
跨学科知识融合点挖掘
物理学科
在物理学科中，反比例关系广泛 存在于各种物理量之间，如速度 、密度等。通过学习反比例函数 ，可以帮助学生更好地理解和应
用这些物理概念。
化学学科
在化学学科中，反应速率与反应 物浓度的关系往往呈现反比例关 系。通过学习反比例函数，可以 帮助学生更好地理解和描述化学
反应的过程。
初中数学：反比例函数 的应用教学设计学情分 析教材分析课后反思
汇报人：XXX 2024-01-28
目录
• 教学目标与重点难点 • 学情分析与学生特点 • 教材分析与资源整合 • 教学过程与方法手段 • 课后反思与改进策略 • 总结与展望
01
教学目标与重点难点
知识与技能目标
掌握反比例函数的概念和性质 ，理解反比例函数与正比例函 数、一次函数的区别和联系。
重点：反比例函数的概念、性质和应 用。
难点：如何根据实际问题情境建立反 比例函数模型，并运用反比例函数的
知识解决问题。
解决策略
采用多种教学方法和手段，如讲解、 演示、实例分析等，帮助学生理解反 比例函数的概念和性质。
通过小组合作、探究学习的方式，引 导学生积极参与数学活动，提高学生 的合作意识和探究能力。
练习题难度不够
在课堂练习中，发现部分练习题难度较低，无法充分检验 学生的学习效果。未来可以适当增加难度，设计更具挑战 性的练习题。
学生自主学习能力有待提高
部分学生过于依赖教师的讲解和指导，缺乏自主学习的意 识和能力。可以通过布置探究性作业、引导学生使用学习 资源等方式，培养学生的自主学习能力。
未来发展趋势预测及应对策略
自我评价引导
引导学生对自己的学习情况进行自我 评价，包括知识掌握情况、解题能力 、学习态度等方面，帮助学生发现自 身不足并制定改进措施。
九年级数学上册《反比例函数的应用》教案、教学设计
6.小组合作，拓展提高
设置小组合作任务，让学生在合作中探讨反比例函数的更深入问题，如反比例函数与一次函数、二次函数的关系等。培养学生团队合作精神和创新能力。
7.课堂小结，总结提升
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结，梳理反比例函数的定义、性质和应用。教师进行点评，强调重点，突破难点。
1.请同学们完成课本第十章第3节后的练习题，特别是第1、3、5、7、9题，这些题目涵盖了反比例函数的基本概念和性质，通过练习，加深对反比例函数的认识。
2.结合生活实际，设计一个反比例函数的应用问题，并尝试自己解决。这个问题可以涉及行程、面积、比例分配等方面，要求学生在解决过程中明确反比例函数的应用步骤和关键点。
九年级数学上册《反比例函数的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般形式，了解常数k的几何意义。
2.能够绘制反比例函数的图像，掌握反比例函数图像的对称性、渐近线等性质。
3.学会运用反比例函数解决实际生活中的问题，如行程问题、面积问题等。
（二）过程与方法
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结反比例函数的定义、图像性质和应用。
2.强调反比例函数在实际问题中的应用，让学生认识到数学知识在生活中的重要性。
3.提醒学生课后复习，巩固所学知识。
4.布置课后作业，适当拓展，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固学生对反比例函数的理解和应用，特布置以下作业：
3.加强师生互动，关注学生的个体差异，给予每个学生足够的关注和指导。
北师大版九年级数学上册：6.3反比例函数的应用(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了反比例函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对反比例函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在讲授新课的过程中，我尽量用简洁明了的语言解释反比例函数的定义，并通过案例分析让学生看到函数是如何在现实世界中发挥作用的。我认为这样的方法有助于提高学生的数学应用意识，让他们明白学习数学不仅仅是为了应付考试，而是为了解决实际问题。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作进行得相当顺利。我看到了他们积极思考、互相交流的场景，这让我感到很欣慰。不过，我也观察到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，这可能是因为他们对问题还不够理解。在未来的教学中，我需要更加关注这些学生，鼓励他们积极参与，提高他们的自信心。
北师大版九年级数学上册：6.3反比例函数的应用（教案）
一、教学内容
北师大版九年级数学上册：6.3反比例函数的应用。本节课我们将围绕以下内容展开：
1.反比例函数在实际问题中的应用。
2.利用反比例函数解决几何问题，如相似多边形的面积比、相似三角形的周长比等。
3.通过实际例子，让学生掌握反比例函数在生活中的应用，如速度与时间的关系、密度与体积的关系等。
4.分析反比例函数的性质，如函数图像、单调性、奇偶性等，并探讨其在实际问题中的应用。
5.练习题：完成教材课后练习第1、2、3题，巩固反比例函数的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用反比例函数知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识。
《反比例函数的应用》教学教案
《反比例函数的应用》教学教案教学目标：1.了解反比例函数的定义和特点；2.掌握反比例函数的应用；3.能够解决与反比例函数相关的实际问题。
教学重点：1.反比例函数的定义和特点；2.反比例函数的应用。
教学难点：1.如何通过实际问题建立反比例函数的模型；2.如何用反比例函数解决实际问题。
教学准备：1.教师准备：白板、彩色粉笔、教学PPT；2.学生准备：参考教材、铅笔、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入一道有关反比例函数的问题，如“小明去小卖部买了10张明信片，一共花了15元，那么20张明信片一共要花多少元？”来引起学生兴趣，激发学生思考。
二、新知讲解（20分钟）1.反比例函数的定义教师通过讲解反比例函数的定义和示例，引导学生了解反比例函数的性质和图像特点。
反比例函数的一般形式为：y=k/x（k≠0）其中，k为常数，称为反比例函数的比例因子，x≠0。
反比例函数图像的特点是：通过原点，单调递减，左侧和右侧的趋势趋近于x轴和y轴。
2.反比例函数的应用教师通过示例演示反比例函数的应用，并结合实际例子进行讲解，如：a.两个物体的速度和时间的关系（速度与时间成反比）；b.人工作时间和效率的关系（工作时间与效率成反比）；c.电阻和电流的关系（电阻与电流成反比）。
三、实例分析（25分钟）教师给出一些实际问题，要求学生通过建立反比例函数的模型来解决。
教师通过引导学生寻找问题中的关键变量和因果关系，然后利用反比例函数的特性建立函数模型，并计算出相关的数值。
例1：甲乙两个工人同时做一件活，如果甲一个人能在8小时内完成，那么需要乙多少小时才能完成？假设两人的效率是相同的。
解析：设乙需要x小时才能完成工作，由题意可知，甲乙的工作时间和效率成反比。
根据反比例函数的性质，可以列出方程：8×1=x×1，解得x=8/1=8（小时）。
四、拓展练习（15分钟）教师设计其他实际问题，要求学生自行构建反比例函数模型，解决问题，并进行相应的计算。
反比例函数的应用优秀教案
反比例函数的应用【教学目标】（一）教学知识点。
1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。
提高运用代数方法解决问题的能力。
（二）能力训练要求。
通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力。
（三）情感与价值观要求。
经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。
理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
【教学重点】用反比例函数的知识解决实际问题。
【教学难点】如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题。
【教学方法】教师引导学生探索法。
【教学过程】一、创设问题情境，引入新课师：有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？生：是为了应用。
师：很好。
学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。
究竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学。
二、新课讲解（一）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。
为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了的反比例函数吗？为什么？分析：首先要根据题意分析实际问题中的两个变量，然后看这两个变量之间存在的关若是则可用反比例函数的有关知识去的值。
对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据0.1m2。
（5）2是已知图像上某点的横坐标为不大于6000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围。
师：这位同学回答得很好，下面我要提一个问题，大家知道反比例函数的图像是两支双曲（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流。
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？。
九年级《反比例函数的应用》教学设计
【教学设计】一、教学目标1.理解反比例函数的概念和性质。
2.掌握反比例函数的图像特点。
3.能够应用反比例函数解决实际问题。
二、教学重难点1.理解反比例函数与正比例函数的区别。
2.理解如何利用反比例函数解决实际问题。
三、教学过程1.导入新知识（10分钟）教师出示一张正比例函数的图像，向学生提问：“你们看到这张图中，自变量和因变量之间的关系是怎样的？”引导学生总结出正比例函数的性质。
然后教师再出示一张反比例函数的图像，向学生提问：“你们看到这张图中，自变量和因变量之间的关系是怎样的？”引导学生从图像中发现反比例函数的性质。
2.反比例函数的性质（25分钟）教师向学生展示反比例函数的定义，并从数学公式角度帮助学生理解反比例函数的性质。
然后，教师引导学生观察反比例函数图像的特点，如自变量和因变量的比例关系、反比例函数图像在坐标平面中的位置等。
学生根据观察到的特点总结反比例函数的性质。
3.反比例函数的图像特点（30分钟）教师以一个具体的例子来展示如何根据反比例函数的性质来画出反比例函数的图像。
教师在黑板上画出一组数字序列，并带领学生计算出对应的自变量和因变量。
然后，教师带领学生将这组数字绘制在坐标平面上，并连线得到反比例函数的图像。
学生在教师的指导下，练习绘制不同的反比例函数的图像。
4.反比例函数的应用（30分钟）教师将反比例函数的应用引入到现实生活中。
教师提供一组与实际生活相关的数据，如商品价格与销量的关系等，然后带领学生分析出这组数据满足反比例函数的条件。
学生根据所学的知识，利用反比例函数解决实际问题。
5.拓展应用练习（20分钟）教师提供一批拓展应用题，让学生自主完成。
每道题目都提供实际生活的背景，学生需要根据实际情况采用适当的方法解决问题，并将解决过程和答案书写清楚。
教师在学生完成后，分组让学生交流分享自己的解题思路和方法，从中发现不同的解题思路。
四、教学反思本堂课以图像、实例和应用为导入点，让学生从不同的角度理解反比例函数的概念、性质和应用。
反比例函数教案(优秀7篇)
反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。
本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。
函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。
同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。
本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。
因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。
在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。
这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。
反比例函数应用教案
反比例函数应用教案教案标题：反比例函数应用教案教学目标：1. 了解反比例函数的定义和性质；2. 掌握反比例函数在实际问题中的应用方法；3. 能够解决与反比例函数相关的实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、投影仪、计算器等；2. 学生准备：教科书、练习册、笔、纸等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入反比例函数的概念，与学生一起回顾比例函数的定义和性质；2. 提问：你能举出反比例函数的例子吗？请简要说明。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过示例和图表，介绍反比例函数的定义和性质；2. 解释反比例函数的图像特征，包括渐近线和反比例关系的特点；3. 引导学生理解反比例函数的变化规律。
三、应用实例（20分钟）1. 提供一些与反比例函数相关的实际问题，如速度与时间、工人数量与完成工作所需时间等；2. 分组讨论，学生通过分析问题、建立反比例函数模型，并解决问题；3. 学生展示解题思路和答案，进行讨论和总结。
四、拓展练习（15分钟）1. 学生个人或小组完成练习册上的相关练习；2. 教师巡回指导，解答学生疑问；3. 鼓励学生尝试更复杂的实际问题，并进行讨论。
五、总结归纳（10分钟）1. 教师总结反比例函数的特点和应用方法；2. 学生回答教师提出的问题，巩固所学知识；3. 教师布置相关作业，以巩固学生的学习成果。
六、课堂反馈（5分钟）1. 学生填写课堂反馈表，反馈本节课的学习情况和问题；2. 教师收集反馈表，了解学生的学习情况，为下节课的教学调整做准备。
教学评价：1. 学生对反比例函数的定义和性质有基本的理解；2. 学生能够应用反比例函数解决与实际问题相关的计算和分析；3. 学生能够在小组合作中有效地讨论和解决问题；4. 学生能够运用反比例函数的知识进行拓展练习。
教学反思：1. 教案的设计是否清晰明了，能否引导学生有效地学习和思考；2. 教学过程中学生的参与度和合作情况如何；3. 学生对反比例函数的理解和应用能力是否得到提高；4. 是否有必要调整教学方法或内容，以更好地促进学生的学习。
浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教案4
浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教案4一. 教材分析《6.3 反比例函数的应用》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上进行学习的，主要让学生学会如何运用反比例函数解决实际问题。
教材通过实例引导学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的定义和性质有了初步的了解。
但是，学生在应用反比例函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深入而难以找到合适的切入点。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生深入理解实际问题，找出问题中的数量关系，从而运用反比例函数解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的应用，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：反比例函数的应用。
2.难点：如何引导学生找到实际问题中的数量关系，从而运用反比例函数解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用反比例函数解决问题。
2.案例教学法：分析典型的实际问题，让学生从中总结反比例函数的应用规律。
3.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题情境和反比例函数的应用过程。
2.教学案例：准备一些典型的实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对反比例函数应用的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题情境，如商品的售价与销售量之间的关系，引出反比例函数的应用。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：某种商品的售价为每件20元，如果售价降低到每件15元，那么销售量会增加多少？让学生尝试用反比例函数解决问题。
反比例函数实际应用教学设计(精选7篇)
反比例函数实际应用教学设计（精选7篇）反比例函数实际应用教学设计1一、知识与技能1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。
三、情感态度与价值观1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。
2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：领悟反比例的概念。
教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化。
师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。
教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。
在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流。
②能否用语言说明两个变量间的关系。
③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。
分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。
二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。
(八年级数学教案)反比例函数的应用教案
反比例函数的应用教案八年级数学教案教学目标（一）教学知识点1•经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.2•体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.（二）能力训练要求通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.（三）情感与价值观要求经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点用反比例函数的知识解决实际问题教学难点如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.教学方法教师引导学生探索法.教具准备投影片四张第一张:（记作§ 5.3A）第二张:（记作§ 5.3B）第三张：（记作§ 5.3C）第四张:（记作§ 5.3D）教学过程I •创设问题情境，引入新课［师］有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？［生］是为了应用.［师］很好学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题•究竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学.II •新课讲解投影片:(§ 5.3A)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地•为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务•你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1) 用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗？为什么？(2) 当木板面积为0.2m2时,压强是多少？(3) 如果要求压强不超过6000Pa木板面积至少要多大？(4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象.(5) 请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流.［师］分析:首先要根据题意分析实际问题中的两个变量，然后看这两个变量之间存在的关系，从而去分析它们之间的关系是否为反比例函数关系，若是则可用反比例函数的有关知识去解决问题.请大家互相交流后回答［生］(1)由p=得p=.p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应,根据函数定义则p是S的反比例函数.(2) 当S=0.2m2时，p= =3000(Pa).当木板面积为0.2m2时,压强是3000Pa.(3) 当p=6000Pa时，S= =0.1(m2).如果要求压强不超过6000Pa木板面积至少要0.1m2.(4) 图象如下：(5) (2)是已知图象上某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围.［师］这位同学回答的很好•下面我要提一个问题，大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，从(1)中已知p= ,k>0,所以图象应位于第一、三象限，为什么这位同学只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？［生］第三象限的曲线不存在，因为这是实际问题,S不可能取负数，所以第三象限的曲线不存在.［师］很好,那么在(1)中是不是应该有条件限制呢？［生］是，应为p= (S>O).做一做投影片:(§ 5.3B)1•蓄电池的电压为定值•使用此电源时，电流1(A)与电阻R( Q之间的函数关系如下图所示：(1) 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2) 完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R/ Q 3 4 5 6 7 8 9 10I/A 4［师］从图形上来看，1和R之间可能是反比例函数关系•电压U就相当于反比例函数中的k.要写出函数的表达式，实际上就是确定k(U),只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值.［生］解:⑴由题意设函数表达式为1=T A(9,4)在图象上,••• U=IR=36.表达式为1=.蓄电池的电压是36伏.(2) 表格中从左至U右依次是：12,9,7.2,6, ,4.5,36电源不超过10A•即I最大为10A代入关系式中得R=3.6为最小电阻，所以用电器的可变电阻应控制在R>3.6这个范围内.投影片:(§ 5.3C)2.如下图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点, 其中点A的坐标为(,2 ).(1) 分别写出这两个函数的表达式；(2) 你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流.［师］要求这两个函数的表达式，只要把A点的坐标代入即可求出k1,k2.求点B 的坐标即求y=k1x与y=的交点.［生］解:(1)v A( ,2既在y=k1x图象上，又在y=的图象上.••• k1=2 ,2 =.••• k仁2,k2=6.•表达式分别为y=2x,y=.⑵由得2x=,•x2=3•x= 士.当x=-时,y=-2 .•B(- ,-2 ).皿.课堂练习投影片:(§ 5.3D)1•某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1) 蓄水池的容积是多少？(2) 如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3) 写出t与Q之间的关系式；(4) 如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5) 已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？解:(1)8 x 6=48(m3).所以蓄水池的容积是48m3.(2) 因为增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3),所以将满池水排空所需的时间t(h)将减少.(3) t与Q之间的关系式为t=.(4) 如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为=9.6(m3).(5) 已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少要=4小时可将满池水全部排空.IV.课时小结本节课我们学习了反比例函数的应用•具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.V.课后作业习题5.4.W •活动与探究(略)板书设计。
反比例函数在实际问题中的应用教案
反比例函数在实际问题中的应用教案一、教学目标1、掌握反比例函数的概念及其应用；2、能够在实际问题中应用反比例函数进行分析和解决问题。
二、教学重点1、理解反比例函数的概念；2、掌握反比例函数的应用方法。
三、教学难点1、如何应用反比例函数进行实际问题的解决；2、如何理解反比例函数在实际问题中的作用。
四、教学内容1、反比例函数的概念反比例函数是指一个函数，其函数值与自变量成反比例关系。
如果表示为 f(x)= k/x，其中 k 是一个常数，则称 f(x) 为反比例函数。
其中 k 称为比例系数。
2、反比例函数的图像反比例函数的图像是一个双曲线。
这个双曲线有两个分支，其中一个分支在正半轴，另一个分支在负半轴。
3、反比例函数的应用反比例函数在实际问题中有着广泛的应用。
下面列举几个例子：(1) 理财计划：如果一个人在银行准备存款，假设他准备存 1000 元，每年收入的利息是 10%。
那么他在第一年利息收入为 100 元，第二年是 110 元，第三年是 121 元，以此类推。
那么每年的利息收入就是一个反比例函数。
其中，x 表示存款的年数，y 表示每年的利息收入。
那么，反比例函数可以表示为 y=k/x，k=1000×0.1=100 。
(2) 水力发电：水力发电是一种使用水能来转换成电能的发电方式。
水利发电站通常由水轮机和发电机两个部分组成。
水轮机通过流动的水产生旋转力，而发电机则将这个旋转力转换为电能。
这个转换的过程中，水流的速度就是反比例函数。
如果流速增加，水轮机的运转就会受到影响。
因此，水力发电站的设计和运行必须考虑水力的反比例函数。
(3) 药物代谢：药物代谢是指药物在人体内的代谢过程。
药物的代谢速率可以表示为反比例函数。
如果代谢速率比较慢，药物就会在体内积累，因此，要根据反比例函数来决定给药的剂量和给药的时间。
(4) 光度计的校准：光度计是一种用于测量光强度的仪器。
为了确保光度计的准确性，必须进行校准。
反比例函数教案(优秀8篇)
反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。
2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。
2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。
教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。
二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
反比例函数教案(优秀3篇)
反比例函数教案（优秀3篇）反比例函数教案篇一一、直接导入法所谓的直接导入法，就是指教师在开始上课的时候就向学生说明该堂课的学习目的、要求和内容等，将本堂课的学习任务、程序向学生交代，并点明本堂课的课题和重点。
运用直接导入法，开门见山地导入，学习的重点突出，主题也比较鲜明，还能节省时间，不仅能够快速地将学生的思维定向，还易于激起学生的学习兴趣，快速地进入教学。
案例“用单位圆中的线段表示三角函数值”师：之前我们学习了三角函数的定义，你们还记得是怎样定义的吗？生：是用两条线段的比值来定义三角函数的数值的。
师：是的，但是用两条线段的比值来定义有很多不方便的地方，如果我们只用一条线段来表示，就显得方便多了，这就是我们今天这堂课要学习的内容。
通过直接导入法进行课堂教学的导入，不但明确了该堂课的主题，还说明了该堂课的学习背景是在前面学习的基础上来延伸的。
二、复习导入法复习导入法就是指所谓的“温故而知新”，通过挖掘前后知识点之间的联系来导入新课，降低学生对新知识的陌生感和恐惧感，让学生能快速地将新的知识点融入到原有的知识结构当中，降低学生对新知识点的认知难度。
复习导入法的思路是通过对与新课内容有关的旧知识的复习来分析新旧知识的联系，并从该联系和新课内容的主题来进行导入设计，学生去思考，再由教师点题导入新课。
案例“反函数”师：前面我们已经学习了函数的基础知识，具体有哪些知识点呢？那么还记得吗？生：记得，主要有函数的定义、函数的定义域、值域等。
师：对，但是，你们有没有注意到有这样的一种比较特殊的函数呢？若存在这样两个函数f(x)=2x-1，f′(x)=0.5x+0.5，它们之间有什么关系呢？我们先来作图看看(如图)，由图可见，这两个函数是关于直线y=x对称的，像这样的两个函数我们就说这两个函数互为反函数。
那么判断一个函数是否存在反函数的条件有哪些呢？我们可以从前面学习过的函数的基础知识来总结。
生：（讨论、总结）函数的定义域和值域是一一映射的，且与反函数在相应的区间单调性是一致的。
反比例函数教案设计(6篇)
反比例函数教案设计（6篇）教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例2、培育学生的规律思维力量3、感知生活中的数学学问重点难点1.通过详细问题熟悉反比例的量。
2、把握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展现与沟通利用反义词来导入今日讨论的课题。
今日讨论两种量成反比例关系的变化规律情境(一)熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反应与检测1、推断下面每题是否成反比例（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积肯定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。
反比例函数的应用教案
反比例函数的应用教案一、教学目标：1.知识目标：了解反比例函数的定义及其特点；掌握反比例函数的图像和性质；学会运用反比例函数解决实际问题。
2.技能目标：能够正确识别反比例函数，并用反比例函数解决实际问题。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1.教学重点：反比例函数的定义、图像和性质。
2.教学难点：运用反比例函数解决实际问题。
三、教学过程与教学设计：1.导入新知：复习比例函数的概念和性质，引出反比例函数的定义和特点。
2.学习反比例函数的定义和性质：（1）定义：如果两个变量x和y满足x和y的乘积等于一个常数k，即xy=k，那么y与x呈反比例关系，此时y与x的函数关系可以表示为y=k/x。
（2）性质：反比例函数y=k/x的图像为一条经过原点的双曲线。
3.讨论反比例函数的图像和性质：（1）通过给定不同的常数k，观察反比例函数y=k/x的图像变化。
（2）总结反比例函数y=k/x的图像特点：图像关于x轴和y轴对称，过原点，没有x轴和y轴的截距，随着x的增大，y的值逐渐减小，反之亦然。
4.运用反比例函数解决实际问题：（1）列举几个实际问题，如水果店的销售问题、旅行的时间和速度问题等。
（2）引导学生利用反比例函数k/x表示问题，通过代入数值解决实际问题。
（3）练习解决实际问题。
5.总结与拓展：（1）总结反比例函数的定义和性质。
（2）提出更多实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。
（3）拓展应用：介绍反比例函数在其他学科中的应用，如物理学中的万有引力定律等。
四、教学辅助工具与资源：1.教具：黑板、彩色粉笔、投影仪、电脑。
2.资源：教材、课件、实际问题提供的资料。
五、教学评价方法：1.自我评价：上课时通过观察学生的表现和回答问题情况进行评价。
2.同伴评价：学生之间互相评价，分享自己的思考和解决问题过程。
3.教师评价：收集学生的解答和作业，查看学生对反比例函数的理解和应用。
九年级数学反比例函数的应用教案
一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解反比例关系的含义，能够使用反比例函数解决问题，能够应用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过讲解、示例演算和练习等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生掌握知识和解决问题的能力。
3.情感态度和价值观：培养学生对数学的兴趣和爱好，培养学生运算和分析问题的能力，培养学生的合作意识。
二、教学重点和难点1.教学重点：反比例关系的概念和性质，反比例函数的特点和图像，反比例函数的应用。
2.教学难点：反比例函数的应用问题。
三、教学过程1.导入（5分钟）引导学生回忆什么是反比例关系，并列举一些实际生活中的反比例关系的例子，让学生感受到反比例关系的普遍性和实用性。
2.概念解释与示例演算（20分钟）(1)概念解释：通过讲解的方式介绍反比例关系的概念、特点和图像。
解释反比例函数的定义和一些基本性质。
(2)示例演算：通过具体的数学计算和图表分析等方式，让学生了解反比例函数的应用方法和解决问题的思路。
3.分组练习（15分钟）将学生分成小组，每组选派一名代表上台展示解题过程和结果。
通过小组内部合作和比较，培养学生合作意识和解决问题的能力。
4.拓展应用（20分钟）(1)真实应用：通过教师提供一些实际生活中的反比例函数应用问题，让学生通过运用所学知识解决问题。
(2)创设情境：教师创设一些情景问题，让学生自己设计反比例函数，并分析其特点和应用价值。
5.总结和展望（5分钟）总结本节课所学的知识要点，复习解题方法，展望下节课的内容。
四、教学手段和学具1.教学手段：讲解、示范、讨论、练习、小组合作。
2.学具准备：黑板、白板、多媒体投影仪、学生个人计算器。
五、教学评价1.教学效果评价通过学生参与度、学生的表现、学生练习题的完成情况等综合评价。
2.学生评价让学生自评、互评，写下对本节课的感想和建议。
六、教学反思本节课采用了多种教学方法，充分激发了学生的学习兴趣和学习动力。
通过学生的讨论和练习，发现学生在解决应用问题时普遍存在的一些思维困难和运算错误，需要进一步强化学生对反比例函数的理解和应用。
反比例函数的应用教案
反比例函数的应用教案教案标题：反比例函数的应用教案教案目标：1. 理解反比例函数的定义和性质；2. 掌握反比例函数在实际问题中的应用方法；3. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
教案步骤：1. 引入（5分钟）：- 通过提问和举例的方式导入反比例函数的概念；- 引导学生思考反比例函数与比例函数之间的关系。
2. 理解反比例函数（15分钟）：- 讲解反比例函数的定义和常见形式；- 通过图像以及对应的函数式，帮助学生理解反比例函数的性质；- 强调反比例函数中的反比例关系及其特点。
3. 反比例函数的应用举例（25分钟）：- 提供一些实际问题，如速度和时间的关系、工人完成一项任务所需时间与人数的关系等；- 引导学生根据问题中的信息，建立起反比例函数的模型；- 帮助学生解决实际问题，并解释解题过程。
4. 拓展与应用（20分钟）：- 继续提供更复杂的实际问题，如材料用量和面积的关系、市场需求与价格的关系等；- 培养学生分析问题、构建反比例函数模型并解决问题的能力；- 鼓励学生发散思维，提出自己的应用问题并尝试解决。
5. 总结与评价（10分钟）：- 简要总结反比例函数的定义、性质和应用方法；- 鼓励学生对所学内容进行思考和提问；- 对学生在解决实际问题中的表现进行评价，鼓励积极参与与合作。
教学资源：- PowerPoint 或白板；- 反比例函数的图像和实际问题的图表；- 实际问题的练习题。
教学评估：- 针对学生在课堂上的观察、口头回答问题的能力进行评估；- 对学生完成的练习题进行批改并给予反馈；- 可以组织小组活动，让学生共同解决实际问题并进行展示和讨论。
扩展活动：- 鼓励学生进行科学实验或调查，找出更多反比例关系的例子；- 探究反比例函数与其他数学概念的联系，如正比例函数、线性函数等；- 引导学生进行数学建模，发现反比例函数在现实生活中的更多应用。
关于反比例函数数学教案5篇
关于反比例函数数学教案5篇关于反比例函数数学教案5篇数学教学鼓励学生进行创新思维和批判性思考。
学生应该有独立思考能力，能够对于数学问题进行分析、评价和解决方案的提出。
下面给大家分享反比例函数数学教案，欢迎阅读！反比例函数数学教案篇1教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。
教学目的：1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程：一、复习1．让学生说说什么是成正比例的量：2．用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例为什么①笔记本单价一定，数量和总价：⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。
②工作效率一定．’工作时间和工作总量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。
在什么条件下，其中两种量成正比例二、导入新课教师：如果加工零件总数一定。
每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样就是我们这节课要学习的内容。
三、新课1．教学例4。
出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。
每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化(3)每两个相对应的数的乘积各是多少学生分组讨论后集中发言。
然后每个小组选代表回答上面的问题。
随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，“这个积600。
实际上是什么”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。
初中数学《反比例函数的应用》教案
初中数学《反比例函数的应用》教案30.3反比例函数的应用教学目标：1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。
教学重点、难点：重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式教学过程：一、情景创设：为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?二、新授：例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。
（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部S 与其深度有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）三、课堂练习1、一定质量的氧气,它的密度 (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,=1.43kg/m3. (1)求与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度.2、某地上电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本电力部门的收益将比上增加20%? [收益=(实际电价－成本价)(用电量)]3、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.四、小结五、作业30.31、2、3。
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初中数学《反比例函数的应用》的教案
1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题
2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。
重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题
难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为
_______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？
（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？
（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部S 与其深度有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）
1、一定质量的氧气,它的密度 (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,=1.43kg/m3. (1)求与V的函数关系式；
(2)求当V=2m3时求氧气的密度.
2、某地上年度电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65
时,y=-0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本
价)(用电量)]
3、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点
B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
30.31、2、3
内容仅供参考。