材料物理化学1

1/m : 1/n : 1/p = h : k : l
h : k : l为互质整数比，称为米勒指数（miller indices) ，记为(hkl)。它代表一族相互平行的点阵平面，该指 数用于表征相应的晶面，也称为晶面指数。
截距：x=2，y=3，z=2 晶面指数：(323)
平行于c轴的不同点阵面(hk0)
非晶
单晶
准晶
晶体和准晶的电子衍射图比较
介晶的扫描、透射显微像及电子衍射花样 Left: SEM-image of a calcite aggregate grown in a polyacrylamide gel with characteristic pseudooctahedral morphology. Middle: TEM image of the microstructure of one such aggregate grown in polyacrylamide and showing the alignment of individual crystallites. (inset: an electron diffraction pattern of an individual calcite crystal). right: Single-crystal-like diffraction pattern of the calcite aggregate.
OA [110] OA’ [110]
OA [100 OC ][001]
OB [010] OD [110]
OF [111]
BF [101]
CD [111]
HF [221]
c a b
通常用<uvw>表示晶体中由对称性相联系的一族晶 向组成的等效晶向族。如立方晶系中, <100>代表的一组 晶向为[100], [010], [001], [100], [010], [001]。
本课程： 32学时， 3 学分
本课程的考核要求： 平时成绩 期末成绩（考试）
30 % 70 %
晶体结构和晶体化学基础
晶体的定义
• 晶体(crystal)
– 晶体是由内部原子（离子、分子）周期性规则排 列形成的固体。
• 单晶体(single crystal)和多晶体(polycrystal)
– 单晶体：原子或离子按一定的几何规律完成整个 排列的整块晶体 如：金刚石，石英，萤石晶体等 – 多晶体：由许许多多单晶体微粒所形成的固体集 合体。 如：金属，土壤，粉末试剂等
• 晶向指数
点阵中穿过若干阵点的直线方向称为晶向，其指数为[uvw]。 晶向指数代表的是一族平行的直线。
晶向指数可如下求得： 1、以晶胞的某一阵点为原点，三 个基矢为坐标轴，并以点阵基矢 的长度作为三个坐标的单位长度 2、通过原点作一平行于该晶向的 直线； 3、求出该直线上任一点的坐标 (u’,v’,w’,); 4、 u’,v’,w’的互质整数为u,v,w, 则 [uvw]为晶向指数。
均一性（均匀性）
同一晶体的任何一个部分都具有相同的物理和化学性 质的特性。
晶体的自范性
球形明矾在饱和溶液中的生长
对称性
晶体中的相同部分在不同方向上或不同位臵上可以 有规律地重复出现．这些相同部分可以是晶面、晶棱 或者角顶．
稳定性
在相同的热力学条件下，具有相同化学组成的晶体 相比较气相、液相、非晶态具有最小的内能．
–介晶是纳米晶体的取向超结构，是从非球形结晶的建筑单元形 成的新型胶体晶。 Cö lfen, H等人2005年提出介晶的概念
Reference: Cölfen, H.; Antonietti, M. Angew. Chem., Int. Ed. 2005, 44, 5576.
单晶
多晶 晶体和非晶的电子衍射图比较
AGDF
BEDG CEDF ACEG
(100)
(010) (001) (101) (111) (121) (111)
c
ABC
a
b
AHC OEG
通常用{hkl}表示由对称性联系的一组晶面，称为等效 晶面族。如立方晶系中, {100}代表的一组晶面为(100), (010), (001), (100), (010), (001)。
石墨结构平面层
等同点系一
等同点系二
平面点阵
C1坐标：(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2) C2坐标：(3/4,3/4,3/4), (1/4,1/4,3/4), (1/4,3/4,1/4), (3/4,1/4,1/4) 或 (3/4,3/4,3/4), (5/4,5/4,3/4), (5/4,3/4,5/4), (3/4,5/4,5/4) C2 坐标 = C1 坐标 + (3/4,3/4,3/4)
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金刚石结构中的等同点系
金刚石的空间点阵
同一晶体中各套等同点系的重复规律是相同的,抽出任一套等同 点系,都可代表该晶体中各套质点的重复规律.
Cl: (0,0,0), (1/2,1/2,0)
Na: (1/2,0,0), (0,1/2,0)
(1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)
(0,0,1/2), (1/2,1/2,1/2)
结构基元中碳原子的坐标： I (0,0), (2/3,1/3)
II (0,0), (1/3,2/3)
III (1/6,1/3), (5/6,2/3)
石墨的平面点阵
NaCl的晶体结构中，结构基元 为Na+和Cl-。 结构基元的离子坐标：Na (0,0,0), Cl (1/2,0,0)。 晶胞中离子坐标为结构基元的离 子坐标按面心格子平移得到。 面心格子阵点坐标：
坐标（Na）=坐标（Cl）+（1/2,0,0）
晶体的空间点阵理论的提出基于一个假设，即晶体是 无限大的。由于实际晶体的大小远超出晶体结构的重复周 期，可以认为晶体构造是在三维空间无限伸展。
具有不同结构的晶体可以有相同的空间点阵（空间格 子），如NaCl和金刚石。由同种物质构成的晶体可以有 不同的空间点阵，如金刚石和石墨。
(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2),
(0,1/2,1/2) Na: (0,0,0), (1/2,1/2,0)
(1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2) (0,1/2,0) Cl: (1/2,0,0), (0,0,1/2), (1/2,1/2,1/2)
注意：
1. 化学上的最小单元不一定是结构基元。 各个结构 基元相互之间不仅化学组成必须相同, 而且空间结 构、排列取向、周围环境也必须相同; 2. 结构基元抽象成点阵点后, 点阵点可以臵于任意 位臵, 而一旦选定后, 所有点阵点位臵都必须按相同 的方式决定; 3. 实际晶体包含的结构基元数目总是有限的, 而点 阵包含无穷多的点阵点; 4. 结构基元是周期性结构中重复排列的最小单位,对 应的是点阵点而不是点阵单位;而晶胞是代表晶体结 构的最小单位, 对应的是点阵单位。
判断一组点是否为点阵，最简单有效的方法是连接其 中任意两点的矢量进行平移，只有能够复原才为点阵。
二、点阵和点阵格子
• 点阵
– 直线点阵 – 平面点阵 – 空间点阵
• 点阵格子
– – – – 简单（P，Primitive or Simple）格子 体心（I，Body Centered ）格子 面心（F，Face Centered）格子 底心（C，C Centered）格子
整数定律
点阵中通过若干阵点的平面称为点阵平面。晶体宏 观外形的每个晶面都和一族点阵平面平行，两者可以用 相同的指数来表示。整数定律就反映了点阵面与晶面这 种统一的关系。 整数定律（有理指数定律）：晶体上任意一晶面 在三条晶棱上的截距系数之比，为一简单的整数比。
晶面指数
如某一不通过原点的点阵平面在三个轴矢方向上 的截距为m（以a为单位），n（以b为单位）和p（以c 为单位）。令
(0,0,0)
空 间 格 子 P 阵点数：8 × 1/8=1 所 含 阵 点 (0,0,0) 数 (1/2,1/2,0) 目
(0,0,0) (1/2,1/2,1/2)
I 阵点数：8 ×1/8 + 1 = 2
(0,0,0) (1/2,1/2,0)
(1/2,0,1/2) (0,1/2,1/2)
F 阵点数: 8 ×1/8 + 6 × 1/2 = 4
• 单相(single phase)和多相(multiphase)
– 单相是指具有相同组成和结构的固体。 – 多相是指有两种或两种以上物相的集合体。
• 非晶(non-crystal)、准晶(quasi-crystal)和介晶
– 非晶固体是指内部原子缺乏周期性排列的固体。 如玻璃、松香等。 – 准晶是内部结构介于晶体和非晶之间的一种新状态，其 内部结构具有长程有序，但不具有晶体结构的平移周期 性。 1984年Shechtman等首次在急冷Al-Mn合金中发现二十 面体相，我国的郭可信等也在急冷(Ti1-xVx)2Ni合金中发 现二十面体相。它们的电子衍射图具有五次对称轴的衍 射花样。
diamond
quartz
fluorite
zircon
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晶体的基本性质
自范性（自限性）
晶体具有自发地形成封闭的几何多面体外形的能力 的性质。
各向异性
晶体的几何度量和物理效应随方向不同而表现出量 上的差异，这种性质称为各向异性。同一晶体在不同 方向上所测得的性质表现,如霞石的热传导在底面为各 向同性，在柱面上为各向异性。六方柱形石墨的底面 与柱面的电导率差异。
C 阵点数: 8 ×1/8 + 2 × 1/2 = 2
三、空间点阵与晶体结构
晶体结构 来自百度文库 点阵 晶胞 = 点阵格子 + + 结构基元 结构基元
一维周期排列的伸展聚乙烯结构及其点阵 结构基元抽象为点阵点，点阵点放在何位臵是任意的，但标准要一致
存 在 被 周 期 重 复 的 最 小 单 位
石墨的平面结构层 结构基元为两个碳原子。
晶带
晶体中若干个晶面平行于某个轴线方向，这些平行 晶面称为晶带，轴线方向为该晶带的晶带轴。用该轴线 的晶向指数[uvw]作为带轴符号。 在立方晶体中，属于 [001]晶带的晶面有： (100), (010), (100), (010), (110), (110), (110), (110), (210), (120) 等等。
空间点阵 一、空间点阵的概念 晶体是三维空间上原子具有周期性 排列的固体，晶体的性质（自范性、 均匀性、各向异性等）都是晶体周期 性的表现。研究晶体结构必须对其周 期性进行抽象概括。
定义：等同点 — 具有相同物质组成和几何环境 的质点。 点阵 — 空间中几何环境相同的点形成的 无限阵列。
石墨的晶体结构
阵点指数、晶向指数和晶面指数


阵点指数 晶向指数 整数定律 晶面指数 晶带
银晶体在不同生长条件下的部分形态
• 阵点指数即为空间点阵中阵点的坐标
由位臵矢量：R = ma + nb + pc 阵点指数为m, n, p。 对于简单格子，m,n,p为整数。对于复格子，m,n,p为整 数或分数。 P格子阵点坐标：(0,0,0) I格子阵点坐标：(0,0,0), (1/2,1/2,1/2) F格子阵点坐标：(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2) C格子阵点坐标：(0,0,0), (1/2,1/2,0)
• 直线点阵
阵点的位臵矢量（lattice vector)为：R = ma • 平面点阵
位臵矢量：R = ma + nb
点阵参数(lattice parameter)：a, b,
• 空间点阵
R = ma + nb + pc
点阵参数：a, b, c , ,
平面点阵格子的取法 正当平面格子的标准: 平行四边形,对称性尽可能高,含点阵点尽可 能少. 4形状,5型式(矩形带心不带心两种).
材料物理化学
Physical Chemistry of Materials
主讲：张彦 博士
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章
晶体结构及晶体化学基础 固体的表面与界面 相平衡、相图及相变过程 固相反应 烧结
本课程参考书目：
1.《材料物理化学》 张志杰 化学工业出版社 2006 2. 《无机材料物理化学》 周亚栋 武汉理工大学出版社 1992 3. 《无机材料物理化学》 贺蕴秋 王德平 徐振平 化学工业出版社 2005