数学必修世纪金榜参考答案电子教案

识
固 提 升
体 (C)同一问题可以有不同的算法
系
构 (D)同一问题的算法不同，结果必然不同
建
单 元
质
【解析】选C.算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确
量
评
性，不惟一性，普遍性.
估
3.(2011·广州高二检测)下图程序运行后输出的结果为( )
单
(A)-3
(B)8
元
巩
知 (C)3
识
(D)-8
固 提 升
构
单
建 角钱计费；100张及以上按每张2角钱计费.设计一个程序框
元
质
图，要求输入复印的张数x ,输出复印费y(元).
量 评
估
单
元
巩
知 【审题指导】解答本题的关键是根据题意列出函数关系式,要
识
固 提 升
体 特别注意是分段函数.
系
构
单
建
元
质
量
评
估
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单
元
【规范解答】由题意知复印费 y(元)与复印张数x之间的函数 巩
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单
元
巩
知
固
识
提
体
升
系
构
单
建
元
质
量
评
估
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单
元
巩
知
固
识
提
体
升
系
构
单
建
元
质
量
评
估
单
元
巩
知
固
识
提 升
体
系
构
单
建
元
质
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量
评
估
单
元
巩
知
固
识
提 升
体
系
构
单
建
元
质
量
评
估
(2)算法的特征
单
元
①有穷性:一个算法必须保证它的执行步骤是有限的，即它
巩
知
固
元
巩
知 (B)一个算法可以无止境地运算下去的
识
固 提 升
体 (C)完成一件事情的算法有且只有一种
系
构 (D)设计算法要本着简单方便的原则
建
单 元
质
【审题指导】解答本题的关键是明确算法的特征与设计步骤. 量
评
【规范解答】选D.由算法的特征与要求可用排除法得到结果. 估
单
元
巩
知 【例2】写出解方程x2-2x-3=0的两个不同的算法.
估
固
识
体 句主要用于有规律的计算，使用时应注意设计一些合理的计
提 升
系
构 数变量.
单
建
元
2.循环结构的两种格式中，判断框内的条件表述在解决同一
质
量
问题时是不同的，它们恰好相反，两种循环只是实现循环运
评
估
算的不同方法，它们之间可以互相转化.
单
元
3.理解五种不同功能的基本算法语句，并懂得兼顾基本语句 巩
知
固
识
0.5x (0 x 10)
体 系 构
关系为
y
0.4x 0.3x
(10 x 50) (50 x 100)
提 升
单
建
0.2x (x 100)
元
质
量
评
估
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∴程序框图为：
单
元
巩
知
固
识
提 升
体
系
构
单
建
元
质
量
评
估
算法语句的设计与应用
算法语句设计的几点说明
单 元
巩
知 1.条件语句主要用于一些需要进行条件判断的算法；循环语
体
系 【审题指导】解答本题的关键是循环结构的选择与书写的规
构
单
建 范性,要特别注意程序结束条件的设制.
元 质
量
评
估
【规范解答】INPUT “n=”;n
i=1
单
元
sum=0
巩
知 识
WHILE i<=n
体
sum=sum+i
固 提 升
系
构 i=i+1
单
建 WEND
元 质
PRINT sum
量
评
END
估
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_______
PRINT s
END
单 元 巩 固 提 升
单
元
质
量
评
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估
单
元
巩
知
固
识 【解析】由算法语句的特点及作用知.
提 升
体
系 答案:INPUT WHILE WEND
构
单
建
元
质
量
评
估
6.根据下列算法按要求分别完成下列问题，其中［x］表示
单
不超过x的最大整数.
元
巩
知
固
识
提 升
体
系
构
1.在下图中,正确表示直到型循环结构的框图是( )
单
元
巩
知
固
识
提 升
体
系
构
单
建
元
质
量
评
估
单
元
巩
知
固
识 【解析】选B.直到型循环结构的框图是先循环后判断,直到满
提 升
体
系 足条件时结束.
构
单
建
元
质
量
评
估
2.下面对算法描述正确的一项是( )
单
(A)算法只能用自然语言来描述
元 巩
知 (B)算法只能用图形方式来表示
识 是能终止的.
提 升
体
系 ②确定性:既算法中的每个步骤必须有确切的含义.
构
单
建 ③可执行性:算法中的每个步骤都要实践能做的，而且能在
元 质
有限的时间内完成.
量 评
估
单
元
巩
知 (3)算法是连接人和计算机的纽带，是计算机科学的基础，
识
固 提 升
体 系
利用计算机解决问题需要算法.
构
单
建
元
质
量
评
估
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构
单
建
要牢记构成程序框图的程序框的符号及其作用.
元
质
量
评
估
单
【例3】(2011·厦门高一检测)根据下面的要求，求满足
元
巩
知 1+2+3+4+…+n＞500的最小的自然数n.画出执行该问题的程
固
识
体 序框图.
提 升
系
构 【审题指导】解答本题的关键是先明确算法,再根据题目的要 单
建
元
求画出框图,要特别注意循环结构的应用.
体
系
构
单
建
元
质
量
评
估
单
元
巩
知
固
识
体 【解析】选B.由于x=9＞0,从而y=1,可知结果.
提 升
系
构
单
建
元
质
量
评
估
单
元
4.(2011·江西高考)下图是某算法的程序框图，则程序运行 巩
知
固
识 后输出的结果是____________.
提 升
体
系
构
单
建
元
质
量
评
估
单
元
【解析】第一次循环：s=(0+1)×1=1,n=2;第二次循环：
单
建 骤编写程序.
元
质
量
评
估
【规范解答】INPUT “a=”;a
单
元
l=SQR(2)*a
巩
知
固
识 s=a*a
提 升
体
系 PRINT “l=”;l
构
单
建 PRINT“s=”;s
元
质
END
量 评
估
单
元
【例6】写一个算法程序,计算1+2+3+…+n的值(要求可以输
巩
知
固
识 入任意大于1的正自然数)
提 升
固
识 体
提
【审题指导】本题是求一元二次方程的解的问题，方法很多， 升
系
构 主要有配方法、判别式法.
单
建
元
质
量
评
估
【规范解答】算法1：第一步,移项，得：x2-2x=3 ①
第二步,①式两边同加1并配方，得：(x-1)2=4 ②
单 元
巩
第三步,②式两边开方得：x-1=±2
③
知
固
识 体
Baidu Nhomakorabea
第四步,解③得：x=3或x=-1.
巩
知
固
识 s=(1+2)×2=6，n=3；第三次循环：s=(6+3)×3=27，
提 升
体
系 n=4,符合要求，循环终止，此时输出最新s的值为27.
构
单
建 答案：27
元
质
量
评
估
5.把求n！的程序补充完整
_______“n=”，n
i=1
知 s=1
识 体
_______i<=n
系 s=s*i
构
建 i=i+1
单
建
元
质
量
评
估
(1)此算法的功能是________.
单
元
(2)输出的S值为________.
巩
知
固
识 (3)根据此算法完成方框内的流程图.
提 升
体
系 【解析】(1)求整数24的所有比它小的正因数的和
构
单
建 (2)S=36
元
质
(3 )如图
量 评
估
点此播放讲解视频
单
元
巩
知
固
识
提 升
体
系
构
单
建
元
质
量
评
知
固
识 的格式要求，从而完成程序设计任务.
提 升
体
系
程序设计中应特别注意的是：条件语句的条件表达
构
单
建 和循环语句中的循环变量的取值范围.
元
质
量
评
估
单
元
【例5】编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角
巩
知
固
识 线长和面积的值.
提 升
体
系 【审题指导】解答本题的关键是先明确算法的步骤,再根据步
构
提 升
系 构
算法2：第一步，计算方程的判别式并判断其符号，
单
建 Δ=22+4×3=16＞0.
元 质
量
第二步,将a=1,b=-2,c=-3代入求根公式xb b2 4ac
评
2a
估
得：x=3或x=-1.
程序框图及其画法
单
元
画程序图的规则如下
知
巩 固
识 1.使用标准的图形符号.
提 升
体
系 2.框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
单
在设计算法时注意：
元 巩
知 识
固
(1)与解决所求问题的一般方法相联系，并从中提炼与概括步 提
升
体 系
骤；(2)将解决问题的过程划分为若干步；(3)引入有关的参
构 建
数或变量对算法步骤加以表述.
单 元
质
量
评
估
【例1】(2011·宝鸡高二检测)下面的结论正确的是( )
单
(A)一个程序的算法步骤是可逆的
质
量
评
估
【规范解答】程序框图为:
知 识 体 系 构 建
单 元 巩 固 提 升
单
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元
质
量
评
估
单
元
【例4】某复印室复印A4纸的计费方法如下：10张以内(不包 巩
知
固
识 括10张)的按每张5角钱计费；10张到50张之间(不包括50张)
提 升
体
系 按每张4角钱计费；50张到100张之间(不包括100张)按每张3
构
单
建 3.除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入点和一个
元 质
量
退出点.判断框是具有超过一个退出点的惟一符号.
评
估
4.判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的 单
元
判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几 巩
知
固
识 种不同的结果.
提 升
体
系 5.在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.