半导体导电性

在电场和磁场作用下，半导体中的电子和空穴的运动会引起各种电荷的输运现象

半导体的导电性强弱随温度和杂质的含量变化而变化。

1. 从能带角度理解半导体的导电性

半导体在绝对零度时，被电子占据的最高能带为满带，上面临近的能带是空带，当有一定温度时，电子从满带激发到空带，原来的空带变为不满带，在电场作用下，电子的状态在布里渊区中的分布不再对称，半导体导电。

2. 从晶格角度理解半导体的导电性

在一定温度下，共价键上的电子e 挣脱了价键的束缚，进入到晶格空间形成准自由电子，这个电子在外电场的作用下运动而形成电子电流。在价键的电子进入晶格后留下空穴，当这个空穴被电子重新填充后，会在另一个位置产生新的空穴，这一过程为空穴电流

3. 载流子的散射

理想完整晶体中电子处于严格周期势场中，v (k )不变，实际晶体由于存在缺陷，相当于在原有严格周期性势场上叠加了附加势场，从而引起了载流子状态的改变成为载流子的散射

连续两次散射间的平均自由时间，散射主要有晶格振动散射和电离杂质散射。(1)电离杂质原因是：电离杂质因为形成库仑场，附加在周期场上，局部破坏了周期势场。散射几率：

（2）晶格振动散射：晶体中格波氛围声学支和光学支。声学支描述原胞的整体运动，光学支描述一个原胞内两个原子的相对运动。一个原胞有n 个原子，则三维情况下总的格波数为3n ，其中3支声学波，3(n-1)支光学波。

①声学波散射原因：纵波的振动形式使原子形成疏密分布，半导体体积在疏处膨胀，密处压缩，使能带发生振动，产生附加势。②光学波散射原因：原子的相对运动使电荷分布形成正电荷区和负电荷区，产生电场，形成附加势。

4. 载流子的漂移运动，迁移率

(1) 在有外加电场存在时，载流子沿一定方向的有规则运动，称为漂移运动。它是引起电

荷流动的原因。

考虑平均，则电子和空穴的漂移速率分别为 ετ *-

=n n n m q v 和 ετ *=p

p p m q v ，*p m 和p τ分别为空穴的有效质量和弛豫时间。

电子和空穴迁移率为 *=n

n n m q τμ 和 *=p p p m q τμ 。 迁移率的物理意义是在单位电场强度电场作用下，载流子所获得的漂移速度的绝对值，描述载流子在电场中做漂移运动的难易程度。

电场不太强时，电流密度εμ n n nq j =与微分形式的欧姆定律εσ =j 可见电子的

电导率为n n nq μσ=类似可得空穴的电导率为p p pq μσ=

(2) 当半导体中出现不均匀的载流子分布时，载流子做扩散运动。p D 和n D 分别叫做空穴和电子的扩散系数

空穴扩散电流密度p qD p ∇-=

电子扩散电流密度n qD n ∇=

5. 迁移率和电导率随温度和杂志浓度的变化

（1） 电离杂质散射时对迁移率的影响

声学波散射时对迁移率的影响

光学波散射对迁移率的影响

以Si,Ge 为例：当掺杂水平较低时，升学波散射起主要作用

当掺杂水平较高，两种因素起作用

当掺杂水平较高，低温时，电离杂质散射贡献较大

较高温度时，声学波散射贡献大

轻掺杂

重掺杂

（2） 电阻率与杂质及温度的关系

轻掺杂

重掺杂

纯净样本

掺杂样品

6.非均匀半导体会有自建场，把有电流通过的金属和半导体样品放入在磁场中，在垂直与电流和磁场的方向上会出现一个电势差，这个现象为霍尔效应。R 为霍尔系数（P 型半导体）