相似三角形教学设计

4.5“相似三角形”教学设计

马强

宿州市曹村中学

4.5“相似三角形”教学设计

（教材：北师大版八年级数学（下）第四章相似图形第五节相识三角形P127-131）教学目标

知识与技能：

1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。

2、能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。过程与方法：

1、领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。

2、经过本节的学习，培养学生通过类比得到新知识的能力，掌握相似三角形的定义及表示法，会运用相似比解决相似三角形的边长问题。

情感、态度与价值观：

1、经历相似多边形有关概念的类比，渗透类比的数学思想，并领会特殊与一般的关系。

2、深化对相似三角形定义的理解和认识。发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。

教学重点与难点

教学重点：相似三角形定义的理解和认识。

教学难点：1、相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用。2、P129想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”也是本节课的难点。

授课类型：新授课

教学方法：启发式教学、探究式、类比学习法

教学手段：多媒体辅助教学

教学学法：观察类比、动手实践、自主探索、合作交流等方法

教学课时：第一课时

教学过程：

一：情景引入、归纳定义

活动1：回顾与思考(教师出示课件并提问，)上节课我们学习了相似多边形的定义及记法, 请同学们观察图形，并指出哪些多边形相似？（学生观察思考、小组讨论。并派代表汇报讨论结果。）

活动2：请问相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？（教师板书课题及定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。）活动3：教师讲解相似三角形的表示方法、记法。（教师板书）

二：运用定义、解决问题

活动4：P127：想一想（教师出示课件）如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？（学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由。）

活动5：P127：议一议（教师出示课件）

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

活动6：例题讲解

例1：如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.

（学生在老师的引导下利用所学知识解决实际的问题）

解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，

它们的相似比是2000∶5=400∶1

如果设其他两边的实际长度都是x cm，

那么=

则x=3.5×400=1400（cm）=14（m）

所以，草坪其他两边的实际长度都是14 m .

例2：如图,已知△ABC∽△ADE, AE=50 cm, EC=30 cm, BC=70 cm,

∠BAC=45°,∠ACB=400，求：（1）∠AED和∠ADE的度数。（2）DE的长. 解：（1）因为△ABC∽△ADE.

所以由相似三角形对应角相等，得

∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，

∠AED+∠ADE+∠A=180°

即40°+∠ADE+45°=180°,所以∠ADE=1800－400－450=95°.

（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得

=即= DE==43.75(cm)

三：加深理解、探索规律

活动7：P129想一想

在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？

（学生先独立思考，后小组合作讨论。）

活动8：巩固练习

（P129随堂练习）

（老师出示课件）（略）

四：回顾反思、布置作业

活动9：这一节课你学到了什么？有什么收获？

活动10：P130习题4.6第1、2题

附：

板书设计：

4.5相似三角形

1．

2．相似三角形的判定方法——定义法例1：（略）例2：（略）学生练习

教后反思：

1、这一节课通过情景创设，引入新知能很好的使学生体验温故而知新的道理，从而调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。

2、这节课给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会较多。充分体现了学生是学习的主人，教师是引导者、组织者、合作者。能够充分的调动学生的积极性和学习的热情。比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和的新理念。

3、这节课最大的不足是由于课程内容容量大，学生操作计算速度慢，时间紧张。学生对这节课所学的内容理解不是太好，不能更好应用新知解决问题，今后要加强注意给每个学生留有足够的时间和空间去思维，并且对不同的学生教师应提出不同的问题，使不同的学生得到不同的发展，进而使每个同学都得到应有的发展。