浙江省高中物理 第四章 课时训练1 曲线运动和平抛运动(含解析)
浙江省2019_2020学年高中物理第四章课时训练1曲线运动和平抛运动(含解析)
课时训练1 曲线运动和平抛运动基础巩固1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( C )A.v1B.v2C.v3D.v42.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2。
为使船行驶到河正对岸的码头,则v1相对v2的方向应为( C )3.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。
如图所示,当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,第一次使玻璃管水平向右匀速运动,测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1;第二次使玻璃管水平向右加速运动,测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2,则( A )A.t1=t2B.t1>t2C.t1<t2D.无法比较4.如图所示,飞机水平飞行时向下投出一重物,不计空气阻力,图中虚线为重物的运动轨迹。
下列表示重物在P位置时速度和加速度方向的箭头分别是( C )A.①②B.②①C.②③D.③②解析:在曲线运动中,速度的方向沿轨迹的切线方向,而重物的加速度方向与重力方向相同。
5.在电影中,演员在右边楼顶上遭遇“围攻”,情急之下向左急奔后跳出,落在左侧大楼顶层的阳台上,得以“逃生”。
假设右边楼顶与左侧大楼顶层的阳台的高度差为3 m,水平距离为6.24 m,将上述“跳出”动作看成水平跳出,不考虑空气阻力,g取10 m/s2,则演员起跳速度大小约为( B )A.6 m/sB.8 m/sC.11 m/sD.13 m/s解析:根据h=gt2得平抛运动的时间为t== s≈0.8 s,则起跳的速度为v0== m/s ≈8 m/s,故B正确。
6.套圈游戏是一项趣味活动,如图,某次游戏中,一小孩从距地面高0.45 m处水平抛出半径为0.1 m的圆环(圆环面始终水平),套住了距圆环前端水平距离为1.2 m、高度为0.25 m的瓶子。
若重力加速度大小g=10 m/s2,则小孩抛出圆环的速度可能是( C )A.4.3 m/sB.4.6 m/sC.6.5 m/sD.7.5 m/s解析:由平抛运动规律可知h1-h2=gt2,则圆环飞行时间t==0.2 s,则平抛运动的最大速度v1== m/s=7 m/s,最小速度v2== m/s=6 m/s,则小孩抛出圆环的速度6 m/s<v<7 m/s,选项C正确。
(浙江专版)2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动第2讲平抛运动的规律及其应用练习(含解析)
第2讲平抛运动的规律及其应用考点1 平抛运动的基本规律(d)【典例1】(2019·余姚模拟)如图所示是网球发球机,某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度,然后向竖直墙面发射网球。
假定网球水平射出,某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°,若不考虑网球在空中受到的阻力,则( )A.两次发射的初速度之比为3∶1B.碰到墙面前空中运动时间之比为1∶3C.下降高度之比为1∶3D.碰到墙面时动能之比为3∶1【解题思路】可按以下思路进行分析:【解析】选C。
在平抛运动过程中,h=gt2,x=v0t,位移与水平方向夹角的正切值tanα==,速度与水平方向夹角的正切值tanβ==,则tanβ=2tanα。
在平抛运动中,h=x。
所以==,由h=gt2可知,==,速度v0=,可得=;由于v t=可知,==,所以动能之比==。
综上分析,C正确。
1.(易错专练:逆向分析)甲、乙两位同学进行投篮比赛,由于两同学身高和体能的差异,他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出(如图所示),两人投出的篮球都能垂直打中篮板的同一点并落入篮框,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )A.甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等B.甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等C.甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分量大小相等D.甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等【解析】选B。
篮球做反方向的平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,高度不等,则运动时间不等;故A错误。
反向分析,甲同学抛出的篮球,运动时间长,竖直分速度大,水平分速度小,根据矢量求和可知,合速度可能与乙同学抛出的篮球的合速度相等,即甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等,故B正确。
甲、乙抛出的篮球,竖直方向上高度不等,故初速度的竖直分量大小不等;故C错误。
反向分析,甲同学抛出的篮球,运动时间长,水平位移小,故篮球垂直打中篮板时的速度小,故D错误。
浙江高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解学案
第一节曲线运动运动的合成与分解[高考导航]12.宇宙c7797航行13.经典a力学的局限性实验：研1717究平抛运动平抛运动和圆周运动是高考考查的重点，命题频繁，万有引力与宇宙航行基本为必考内容。
着重考查的内容有：(1)平抛运动的规律及有约束条件的平抛运动；(2)圆周运动的运动学和动力学分析；(3)天体质量、密度的计算；(4)卫星运动的各物理量间的比较。
第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动答案：□1切线□2方向□3变速□4不在同一条直线上□5不在同一条直线上【基础练1】如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。
在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将保持原有的速度继续前进B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒解析：选B。
当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故A、C、D错误，B正确。
二、运动的合成与分解答案：□1实际□2平行四边形【基础练2】如图所示，这是工厂中的行车示意图，行车在水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度( )A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变解析：选A。
工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。
2．曲线运动的类型(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。
步步高人教版物理一轮课件(浙江专用)第四章 曲线运动 万有引力 第2课时 平抛运动
图3
题组扣点·深度思考
解析 (1)质点在 x 轴方向无外力作用做匀速直线运动，在 y 轴方向受
恒力 F 作用做匀加速直线运动． F 15 由牛顿第二定律得：a＝m＝ m/s2＝ 15 m/s2. 1 设质点从 O 点到 P 点经历的时间为 t， P 点坐标为(xP， yP)， 则 xP＝ v0t， 1 2 yP yP＝ at ，又 tan α＝x ，联立解得：t＝1 s， xP＝10 m， yP＝ 7.5 m. 2 P
由 v＝ v0 2＋gt2知合速度 v 在增大，故 C 正确
v0 v0 tan θ＝ ＝ ， 因 t 一直增大， 所以 tan θ 变小， θ 变小． 故 vy gt
G
D 正确
题组扣点·深度思考
3． [利用分解思想处理平抛运动]质点从同一高度水平抛出， 不计空气阻力， 下列说法正确的是 A．质量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C．初速度越大，空中运动时间越长 D．初速度越大，落地速度越大
物理
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浙江专用
第四章
曲线运动
第2课时
万有引力
平抛运动
题组扣点·深度思考
基础知识题组
1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是 ( AC ) A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由 落体运动 D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
解析 则 t＝ 1 物体做平抛运动时，h＝ gt2，x＝v0t， 2 2h ，所以 x＝v0 g 2h ，故 A、C 错误． g
( D )
由 vy＝gt＝ 2gh，故 B 错误．
2021版人教版高三物理一轮复习课时训练：第四章 课时1 曲线运动及运动的合成与分解
课时1 曲线运动及运动的合成与分解课时训练基础巩固1.关于曲线运动,下列说法中正确的是( B )A.变速运动一定是曲线运动B.曲线运动一定是变速运动C.速率不变的曲线运动是匀速运动D.曲线运动也可以是速度不变的运动解析:匀加速直线运动和匀减速直线运动都是变速运动,所以变速运动不一定是曲线运动,故A错误;既然是曲线运动,它的速度的方向必定是改变的,所以曲线运动一定是变速运动,故B正确,C,D错误。
2.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向如图所示,则可能的运动轨迹是( C )解析:物体做曲线运动时,轨迹夹在速度方向和合力方向之间,合力大致指向轨迹凹的一侧,故A,B,D错误,C正确。
3.质点在一平面内沿曲线从P运动到Q,如果用v,a,F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下面图象可能正确的是( D )解析:质点做曲线运动,速度沿运动轨迹的切线方向,排除A;而根据物体做曲线运动的条件:加速度(合外力)与速度不在同一直线上,物体受到的合力应指向运动轨迹弯曲的内侧,并且合力的方向和加速度的方向是相同的,又排除B,C,而D符合要求。
4.一小船在静水中的速度为3 m/s,它在一条河宽为150 m,水流速度为4 m/s的河流中渡河,则该小船( C )A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于50 sC.以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200 mD.以最短位移渡河时,位移大小为150 m解析:因为小船在静水中的速度小于水流速度,所以小船不能到达正对岸,故A错误;当船头与河岸垂直时渡河时间最短,最短时间t==50 s,渡河时间不能少于50 s,故B错误;以最短时间渡河时,沿水流方向位移x=v水t=200 m,故C正确;当v船与实际运动方向垂直时渡河位移最短,设此时船头与河岸的夹角为θ,则cos θ=,故渡河位移s==200 m,故D错误。
5.在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体,在几个共点力的作用下做匀速直线运动。
2019届高三物理(浙江学考)一轮复习练习 第4章 第1节 曲线运动 运动的合成与分解 含答案
[浙江考试标准]第1节 曲线运动 运动的合成与分解考点一| 曲线运动1．曲线运动的特点(1)速度的方向质点在某一点的速度方向就是曲线在这一点的切线方向．(2)运动的性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．2．曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上．(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上．1．(2017·南开区高一检测)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合力B[曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B正确，A错误；做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，一定具有加速度，但合外力、加速度可能不变，也可能变化，故C、D错误．]2．关于物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是() 【导学号：81370134】A．物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动B．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动C．初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动D．初速度不为零，且受到与初速度方向不在同一条直线上的外力作用，物体一定做曲线运动D[物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，物体在恒力作用下，可以做匀变速直线运动，不一定做曲线运动，而在变力作用下，可以做变加速直线运动，不一定做曲线运动，选项A、B错误；竖直上抛运动的初速度不为0，加速度也不为0，是直线运动，选项C错误；只有速度方向与合外力的方向不在一条直线上时，物体才做曲线运动，选项D正确．] 3．“天宫二号”于2016年9月15日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“天宫二号”所受合力的方向，可能是()C[考虑到合外力方向指向轨迹凹侧，且由M到N速度减小可知，C选项正确．]4.如图4-1-1所示的曲线为某同学抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的() 【导学号：81370135】图4-1-1A．沿AB的方向B．沿BD的方向C．沿BC的方向D．沿BE的方向B[物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，又本题中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度应沿BD的方向，选项B正确．] 5．(2017·湘潭高一检测)关于曲线运动的性质，以下说法正确的() 【导学号：81370139】A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动A[做曲线运动的物体，速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，选项A正确；做曲线运动的物体，加速度与合外力可能是恒定的，也可能是变化的，所以，曲线运动可能是变加速运动，也可能是匀变速运动，选项B 错误；变速运动可能是速度方向变化，也可能是速度大小变化，选项C 错误；曲线运动的速度大小、加速度大小可能都不变，当物体受到一个大小恒定且总与速度垂直的作用力时，物体就做这样的曲线运动，选项D 错误．]考点二| 运动的合成与分解1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动与分运动的关系(1)等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．(2)独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．(3)等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．3．合运动的性质判断⎩⎪⎨⎪⎧ 加速度(或合外力)⎩⎨⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度(或合外力)方向与速度方向⎩⎨⎧ 共线：直线运动不共线：曲线运动1．某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8 m/s 和6 m/s ，则该物体的速度大小是( )A ．2 m/sB ．6 m/sC ．10 m/sD ．14 m/s C [v ＝v 21＋v 22＝62＋82 m/s ＝10 m/s.故选C.]2．如图4-1-2所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标．要击中目标，射击方向应()图4-1-2A．对准目标B．偏向目标的西侧C．偏向目标的东侧D．无论对准哪个方向都无法击中目标B[炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧．故B正确，A、C、D错误．]3.如图4-1-3所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物() 【导学号：81370141】图4-1-3A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2vD[以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为2v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．] 4．2016年，全国山地自行车冠军赛第二站在山东威海举行．如图4-1-4所示，若在某一路段车手骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是 4 m/s，则车手感觉的风速为________ m/s，方向是________．图4-1-4【解析】以人为参考系，气流在水平方向上向西有4 m/s的速度，向南有4 m/s的速度，所以合速度为4 2 m/s，方向为西南方向，如图所示．【答案】42西南考点三| 实例分析1．首先根据运动的实际效果确定两个分运动，而实际运动为合运动．注意只有实际运动才是合运动(平行四边形的对角线)．2．两分运动具有等效性、等时性和独立性．3．小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．(3)最短时间问题：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝dv1(d为河宽)．(4)过河路径最短v2<v1时：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v2 v1.1．某条河的宽度为120 m，水流速度恒为3 m/s，一条小船在静水中的速度为4 m/s，则小船渡河的最短时间为() 【导学号：81370137】A．17 s B．24 sC．30 s D．40 s【答案】C2．小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()A．水速小时，位移小，时间也小B．水速大时，位移大，时间也大C．水速大时，位移大，但时间不变D．位移、时间大小与水速大小无关C[小船渡河时参与了顺水飘流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间取决于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，故渡河时间一定．水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小．故选C.]3．河宽l＝300 m，水速u＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(1)以最短时间过河；(2)以最小位移过河；(3)到达正对岸上游100 m处．【解析】(1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角．最短时间为t＝lv＝3003s＝100 s.(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有v cos θ＝uθ＝arccos uv＝arccos13sin θ＝1－cos2θ＝22 3渡河时间为t＝lv sin θ＝3003×sin θ≈106.1 s.(3)设船头与上游河岸夹角为α，则有(v cos α－u)t＝xv t sin α＝l两式联立得：α＝53°，t＝125 s.【答案】见解析。
浙江2017版高考物理总复习 4.1 曲线运动 平抛运动(选考部分,b版)
第四章 曲线运动第1讲 曲线运动 平抛运动课时作业一、选择题1．下列对曲线运动的理解正确的是( )A ．物体做曲线运动时，加速度一定变化B ．做曲线运动的物体不可能受恒力作用C ．曲线运动可以是匀变速曲线运动D ．做曲线运动的物体，速度的方向可以不变解析 当物体受到恒力作用且力与速度方向不共线时，物体就做加速度恒定的曲线运动，故A 、B 错误，C 正确；做曲线运动的物体速度方向一定变化，故D 错误。
答案 C2．一个物体以初速v 0水平抛出，落地时速度为v ，则运动时间为( )A.v －v 0gB.v ＋v 0gC.v 2－v 20gD.v 2＋v 20g 解析 求出落地时的竖直分速度v y ＝v 2－v 2，由竖直方向求时间t ＝v y g ＝v 2－v 20g ，故C 正确。
答案 C3．(2016·绍兴市调研)手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度( )A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变解析 滑轮向右运动，使水平部分的细线延长，重物上升，所以重物同时参与了两个分运动：随滑轮向右匀速运动和向上由于细线缩短的匀速运动。
因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动，也是匀速的，故A 正确，B 、C 、D 错误。
答案 A4．电动自行车绕如图所示的400 m 标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h 处不动。
则下列说法中正确的是( )A．电动车的速度一直保持不变B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内电动车的平均速度等于10 m/sD．跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合力为零解析电动车做曲线运动，速度是变化的，A错；电动车经BCD的运动为曲线运动，速度方向时刻变化，车有加速度，车受到的合力不为零，B对，D错；电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，C错。
物理浙江高考选考一轮复习讲义：必修2 第四章 第1讲 曲线运动 平抛运动含解析
[选考导航]知识排查曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
如图1所示的曲线运动，v A、v C的方向与v的方向相同，v B、v D的方向与v的方向相反。
图12.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3.曲线运动的条件运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。
(2)运动的分解：已知合运动求分运动。
2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
平抛运动1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5.基本规律(如图2所示)图26.速度关系7.位移关系斜抛运动1.定义：以一定的初速度与水平方向成一定的夹角抛出的物体只在重力作用下的运动。
2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
小题速练1.思考判断(1)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等()(2)两个直线运动的合运动一定是直线运动()(3)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力()(4)平抛运动的加速度方向时刻在变化()(5)平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变()(6)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同()答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√2.[人教版必修2·P4“演示实验”改编]如图3所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。
在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。
物理浙江高考选考一轮复习讲义：必修2 第四章 第1讲 曲线运动 平抛运动 含解析
[选考导航]知识排查曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
如图1所示的曲线运动，v A、v C的方向与v的方向相同，v B、v D的方向与v的方向相反。
图12.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3.曲线运动的条件运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。
(2)运动的分解：已知合运动求分运动。
2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
平抛运动1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5.基本规律(如图2所示)图26.速度关系7.位移关系斜抛运动1.定义：以一定的初速度与水平方向成一定的夹角抛出的物体只在重力作用下的运动。
2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
小题速练1.思考判断(1)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等()(2)两个直线运动的合运动一定是直线运动()(3)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力()(4)平抛运动的加速度方向时刻在变化()(5)平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变()(6)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同()答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√2.[人教版必修2·P4“演示实验”改编]如图3所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。
在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。
高一物理-曲线运动与平抛(讲解及练习)
一、曲线运动与平抛模块一曲线运动知识导航1．曲线运动的定义物体的运动轨迹是曲线而不是直线的运动，称为“曲线运动”。
2．曲线运动的位移和速度（1）在曲线运动问题中，位移矢量的方向在不断变化，一般使用平．面．直．角．坐．标．系．中的分矢量来表示（2）质点做曲线运动时，某时刻的速度的方向沿曲线在该点的切．线．方．向．（3）曲线运动一定为变．速．运．动．3．物体做曲线运动的条件（1）动力学角度：合力的方向与速度方向不在同一直线上（2）运动学角度：加速度方向与速度方向不在同一直线上4．曲线运动的分类（1）匀变速曲线运动：加速度恒定的曲线运动（合力为恒力）（2）变加速曲线运动：加速度不恒定的曲线运动（合力为变力）5．曲线运动的加速与减速（1）加速曲线运动：合力与速度夹角为锐角（2）减速曲线运动：合力与速度夹角为钝角实战演练【例1】关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动不一定是曲线运动C．曲线运动一定是加速度变化运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动1 / 8【例2】下列说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体的速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动【例3】翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。
如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M 点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C 三点。
下列说法中正确的是（）BC AM OA．过A 点时的速度方向沿ABB．过B 点时的速度方向沿水平方向C．过A、C 两点时的速度方向相同D．圆形轨道上与M 点速度方向相同的点在AB 段上【例4】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。
图A、B、C、D 分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是（）模块二运动的合成与分解知识导航1．运动的合成与分解（1）如果物体同时参与几个不同方向上的运动，那么这个物体的实际运动就叫那几个运动的合运动（2）已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解（3）描述运动的物理量中，位移、速度、加速度都是矢量，所以在运动的合成与分解时，他们都遵从平．行．四．边．形．定．则．2 / 82．合运动与分运动的关系（1）等时性：合运动和各分运动经历的时间相等（2）独立性：各分运动独立进行，不受其他分运动的影响（3）等效性：各分运动的总运动效果与合运动可以相互替代实战演练【例5】关于运动的合成，下列说法正确的是（）A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C．两个分运动互相干扰，共同决定合运动D．两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等【例6】降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大【例7】如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（）A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变模块三小船过河问题知识导航小船在有一定流速的河水中过河，实际上参与了两个分运动即随．水．流．的．运．动．和船．相．对．水．的．运．动．，船的实际运动应为两个运动的合运动。
浙江省高考物理总复习 第四章 曲线运动(选考部分,B版)
第四章曲线运动[加试要求]1．曲线运动(b) 2.运动的合成与分解(c) 3.平抛运动(d) 4.圆周运动、向心加速度、向心力(d)第1讲曲线运动平抛运动[考纲解读] (1)理解曲线运动的概念、特点及条件。
(2)会用运动的合成与分解法则求解简单的问题。
(3)掌握平抛运动的特点和性质。
(4)掌握研究平抛运动的方法，并能应用求解较复杂的综合问题。
考点一曲线运动[知识梳理]1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3．曲线运动的条件[规律方法]1．曲线运动的特点速度方向时刻改变，某时刻的速度方向沿曲线上物体所处位置的切线方向运动性质变速运动受力合力与速度方向不共线位移与路位移大小小于路程程的关系合力合力不为0，指向曲线凹侧轨迹夹在速度与合力的方向之间2．判断物体是否做曲线运动的方法判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动。
[题组训练]1．(基础考点→曲线运动的条件)(多选)下列说法正确的是( )A．物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动B．物体在变力作用下一定是做曲线运动C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零D．两个直线运动的合运动一定是直线运动解析物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，则物体做直线运动，选项A正确，B错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，C正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项D错误。
2．(高考必考点→曲线运动的速度方向)(2016·永昌市调研)如图所示的曲线为某同学抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是( )A．沿AB的方向 B．沿BD的方向C．沿BC的方向 D．沿BE的方向解析物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，又本题中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度应沿BD的方向，B正确答案 B3．(高考热点→合外力与轨迹的关系)(2016·诸暨市期末)汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，下图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，下列哪两种方向可能是正确的( )A．①② B．③④C．①④ D．②③答案 D考点二运动的合成与分解[知识梳理]1．基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。
浙江省高三物理平抛运动(典型例题及针对性训练)--人教版
平抛运动【例1】做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同 【例2】平抛小球的闪光照片如图。
已知方格边长a 和闪光照相的频闪间隔T ，求：v 0、g 、v c【例3】 已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣球速度v 的取值范围。
【例4】如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？【例5】一个有用的推论平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设时间t 内物体的水平位移为s ，竖直位移为h ，则末速度的水平分量v x =v 0=s/t ，而竖直分量v y =2h/t ， sh v v 2tan x y==α， 所以有2tan s h s =='αv tv x/平抛运动针对性训练1.关于平抛运动，下列说法中正确的是( ). (A )平抛运动是匀速运动(B )平抛运动是匀变速曲线运动 (C )平抛运动不是匀变速运动(D )作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的2.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ). (A )物体所受的重力和抛出点的高度 (B )物体所受的重力和初速度(C )物体的初速度和抛出点的高度 (D )物体所受的重力、高度和初速度3.高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔2s 放下一颗炸弹.若不计空气阻力，下列说法中正确的是( ).(A )这些炸弹落地前均在同一条竖直线上 (B )空中两相邻炸弹间距离保持不变(C )这些炸弹落地时速度的大小及方向均相等 (D )这些炸弹都落在水平地面的同一点4.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( ).(A )竖直分速度与水平分速度大小相等 (B )瞬时速度的大小为0v 5 (C )运动时间为g2v 0(D )运动位移的大小为gv 2225火车以1m/s 2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面 2.5m 高处自由释放一物体，若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为（ ）（取g =10 m/s 2）A.0B.0.50mC.0.25mD.因不知火车当时的速度，故无法判断6.如图1所示，将一小球以10 m/s 的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45 °，不计空气阻力，则小球抛出点离地面的高度为_______，飞行的水平距离是_______.（g 取10 m/s 2图17.如图2所示某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O 点不是抛出点，x 轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是 m/s,抛出点的坐标x ＝ m, y ＝ m (g 取10m/s 2)8.如图3所示，在离地高为h 、离竖直光滑墙的水平距离为s 1处有一小球以v 0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s 2为多大?9．如图4所示，飞机离地面高度为H ＝500m ，水平飞行速度为v 1＝100m/s ，追击一辆速度为v 2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g =10m/s 2)10．飞机以恒定的速度v 沿水平方向飞行，高度为2000m 。
2018届高三物理浙江学考一轮复习练习：第4章 第2节 平
第2节平抛运动考点一| 平抛运动的基本规律1．性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．2．基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x＝v0，位移x＝v0t.(2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y＝gt，位移y＝12gt2.(3)合速度：v＝v2x＋v2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v yv x＝gtv0.(4)合位移：x＝x2＋y2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝yx＝gt2v0.3．对规律的理解(1)飞行时间：由t＝2hg知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．(2)水平射程：x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．(3)落地速度：v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝v yv x＝2ghv0，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．(2016·浙江4月学考)某卡车在公路上与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的．为了判断卡车是否超速．需要测量的量是() A．车的长度，车的重量B．车的高度，车的重量C ．车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D ．车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离D [根据题意和实际情景分析，零件在卡车撞停时，由于惯性向前飞出，不计空气阻力，视为做平抛运动，测出水平位移和高度，由h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，得v 0＝xg2h ，故D 正确．](2015·浙江10月学考)如图4-2-1甲所示，饲养员对着长l ＝1.0 m 的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m ＝0.02 kg 的注射器射到动物身上．注射器飞离长管末端的速度大小v ＝20 m/s.可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图乙所示．若动物与长管末端的水平距离x ＝4.0 m ，求注射器下降的高度h .图4-2-1【解析】 由平抛运动规律有x ＝v t 得t ＝xv ＝0.2 s 由h ＝12gt 2得h ＝0.2 m. 【答案】 0.2 m1．关于做平抛运动的物体，说法正确的是( ) A ．速度始终不变 B ．加速度始终不变 C ．受力始终与运动方向垂直 D ．受力始终与运动方向平行B [物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g ，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C 、D 错误．]2．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力)，以下说法正确的是( ) 【导学号：81370145】A ．速度大的时间长B ．速度小的时间长C ．一样长D ．质量大的时间长C [水平抛出的物体做平抛运动，由y ＝12gt 2得t ＝2yg，其下落的时间由下落的高度决定，从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，落到水平地面上的时间相同，A 、B 、D 错误，C 正确．]3．(2016·浙江10月学考)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高h ＝1.8 m ，水落地的位置到管口的水平距离x ＝1.2 m ，不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是( )A ．1.2 m /sB ．2.0 m/sC ．3.0 m /sD ．4.0 m/sB [水从管口喷出后做平抛运动，此时运动时间由竖直方向上的h 决定，根据h ＝12gt 2得t ＝2hg ＝0.6 s ，水平方向做匀速直线运动，由x ＝v 0t 得初速度v 0＝2.0 m /s ，B 选项正确．]4．如图4-2-2所示，滑板运动员以速度v 0从离地高度为h 的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( ) 【导学号：81370146】图4-2-2A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度方向与高度h无关D．运动员落地位置与v0大小无关B[运动员在竖直方向上做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t＝2hg，只与高度有关，与速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v＝v20＋v2y，初速度越大，合速度越大，B 项正确；物体在竖直方向上的速度v y＝2gh，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度方向与高度h有关，C项错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v02hg，故落地的位置与初速度有关，D项错误．]考点二| 与斜面有关的平抛运动问题1．从斜面上平抛(如图4-2-3)图4-2-3已知位移方向，方法：分解位移x＝v0ty＝12gt2tan θ＝yx可求得t＝2v0tan θg2．对着斜面平抛(如图4-2-4)已知速度的大小或方向，方法：分解速度v x＝v0v y＝gttan θ＝v0v y＝v0gt可求得t＝v0 g tan θ1．如图4-2-5所示，以10 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，g取10 m/s2，这段飞行所用的时间为() 【导学号：81370147】图4-2-5A.23s B.233s C. 3 s D．2 sC[如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度v y，则有v yv0＝cot 30°，又v y＝gt将数值代入以上两式得t＝ 3 s．故选C.]2.如图4-2-6所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4B[因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝12gt21v0t1＝12gt222v0t2，所以t1t2＝12.故选B.]3.如图4-2-7所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为() 【导学号：81370148】图4-2-7A．1∶1 B．2∶1C．3∶2 D．2∶3C[小球A、B从同一高度平抛，到斜面上的C点经历的时间相等，设为t，由题意可得：tan 30°＝12gt2v1t，tan 30°＝v2gt，解得：v1∶v2＝3∶2，C正确．]4．某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图4-2-8所示．从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点．已知每块砖的平均厚度为10 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖，g取10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图4-2-8(1)石子在空中运动的时间t；(2)石子水平抛出的速度v0. 【导学号：81370155】【解析】(1)由题意可知：石子落到A点的竖直位移y＝200×10×10－2 m＝20 m由y＝12gt2得t＝2 s.(2)由A点的速度分解可得v0＝v y tan 37°又因v y＝gt解得v y＝20 m/s故v0＝15 m/s.【答案】(1)2 s(2)15 m/s。
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课时训练1 曲线运动和平抛运动基础巩固1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( C )A.v1B.v2C.v3D.v42.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2。
为使船行驶到河正对岸的码头,则v1相对v2的方向应为( C )3.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。
如图所示,当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,第一次使玻璃管水平向右匀速运动,测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1;第二次使玻璃管水平向右加速运动,测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2,则( A )A.t1=t2B.t1>t2C.t1<t2D.无法比较4.如图所示,飞机水平飞行时向下投出一重物,不计空气阻力,图中虚线为重物的运动轨迹。
下列表示重物在P位置时速度和加速度方向的箭头分别是( C )A.①②B.②①C.②③D.③②解析:在曲线运动中,速度的方向沿轨迹的切线方向,而重物的加速度方向与重力方向相同。
5.在电影中,演员在右边楼顶上遭遇“围攻”,情急之下向左急奔后跳出,落在左侧大楼顶层的阳台上,得以“逃生”。
假设右边楼顶与左侧大楼顶层的阳台的高度差为3 m,水平距离为6.24 m,将上述“跳出”动作看成水平跳出,不考虑空气阻力,g取10 m/s2,则演员起跳速度大小约为( B )A.6 m/sB.8 m/sC.11 m/sD.13 m/s解析:根据h=gt2得平抛运动的时间为t== s≈0.8 s,则起跳的速度为v0==m/s≈8 m/s,故B正确。
6.套圈游戏是一项趣味活动,如图,某次游戏中,一小孩从距地面高0.45 m处水平抛出半径为0.1 m的圆环(圆环面始终水平),套住了距圆环前端水平距离为1.2 m、高度为0.25 m的瓶子。
若重力加速度大小g=10 m/s2,则小孩抛出圆环的速度可能是( C )A.4.3 m/sB.4.6 m/sC.6.5 m/sD.7.5 m/s解析:由平抛运动规律可知h1-h2=gt2,则圆环飞行时间t==0.2 s,则平抛运动的最大速度v1== m/s=7 m/s,最小速度v2== m/s=6m/s,则小孩抛出圆环的速度6 m/s<v<7 m/s,选项C正确。
7.甲图为飞碟全自动抛靶机,乙图是某次抛靶机将飞碟抛出的飞行轨迹。
下面图中关于合外力及飞碟运动方向关系正确的是( D )解析:曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向,所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上,并指向轨迹的凹侧,故D正确,A,B,C错误。
8.如图所示,一小球在光滑桌面上做匀速运动,若沿桌面对小球施加一个恒定外力,则小球一定做( C )A.直线运动B.曲线运动C.匀变速运动D.匀加速直线运动解析:小球受恒力作用,则加速度不变,小球一定做匀变速运动,但受力方向与速度方向关系不确定,则可能做直线运动或曲线运动,选项C正确。
9.民族运动会上有一骑射项目如图所示,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标。
假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d。
要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则下列说法正确的是( B )A.运动员放箭处离目标的距离为B.运动员放箭处离目标的距离为C.箭射到固定目标的最短时间为D.箭射到固定目标的最短时间为解析:箭垂直于马运动方向发射,此时飞行时间最短,所以最短时间 t=,故C,D错误。
最短时间为t=,则箭在沿马运动方向上的位移为x=v1t=,所以放箭处距离目标的距离为s==,故A错误,B正确。
10.如图所示,蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它,就在子弹出枪口时,开始逃跑,松鼠可能的逃跑方式有下列四种。
在这四种逃跑方式中,松鼠能逃脱厄运的是(设树枝足够高,忽略空气阻力)( B )A.自由落下B.竖直上跳C.迎着枪口,沿AB方向水平跳离树枝D.背着枪口,沿AC方向水平跳离树枝解析:射出的子弹做平抛运动,根据平抛运动的特点,竖直方向做自由落体运动,所以无论松鼠自由落下,迎着枪口沿AB方向水平跳离树枝,还是背着枪口沿AC方向水平跳离树枝,竖直方向运动情况都与子弹相同,一定被打中,但竖直上跳时不能被击中,故选项B正确。
能力提高11.某同学在篮球场上练习投篮,一次投篮时篮球恰好垂直打在篮板上,且篮球撞击篮板处与投出点之间的水平距离是竖直距离的2倍。
空气阻力不计。
篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角为( B )A.30°B.45°C.60°D.75°解析:采用逆向思维,篮球做平抛运动,设竖直位移为h,则水平位移为x=2h,根据h=gt2得t=,可知篮球水平分速度为v x==,v y=,则tan α==1,解得篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角α=45°。
12.如图所示,两小球A,B分别从距地面高度h,H处以速度v A,v B水平抛出,均落在水平面上CD 间的P点。
已知H=2h,PD=2PC,它们在空中运动的时间分别为t A,t B。
不计空气阻力,下列说法正确的是( C )A.t A∶t B=∶1B.t A∶t B=1∶2C.v A∶v B=1∶D.v A∶v B=1∶2解析:根据平抛运动规律,h=g,2h=g,则t A∶t B=1∶,选项A,B错误;在水平方向上x=v A t A,2x=v B t B,则v A∶v B=1∶,选项C正确,D错误。
13.如图所示,小球从斜面的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出,恰好落到斜面底部的B点,且此时的速度大小v B=v0,空气阻力不计,该斜面的倾角为( B )A.60°B.45°C.37°D.30°解析:根据三角形知识知,落到底端时竖直分速度为v y==2v0,则运动的时间为t==,设斜面的倾角为θ,则有tan θ===1,解得θ=45°,B正确。
14.(2019·嘉兴期末)一小球在水平面上运动,每隔0.02 s小球的位置如图所示,依次经历了甲、乙、丙、丁、戊5个过程。
哪一过程小球所受的合外力方向与运动方向相同( D )A.甲B.乙C.丙D.戊解析:根据图象可知,甲阶段做减速直线运动,则受力的方向与运动方向相反,故A错误;乙、丁阶段做曲线运动,受力的方向指向弯曲的方向,与运动的方向不同,故B错误;丙阶段做匀速直线运动,物体所受合外力为0,故C错误;戊阶段做加速直线运动,故戊阶段小球所受的合外力方向与运动方向相同,故D正确。
15.运动员跨栏时,若把起跑八步上栏改成七步上栏,从而使起跳时距栏的水平距离增大,若在过栏时的最高点仍在栏的正上方同一高度处,则该运动员双脚离地时(不计空气阻力)( D )A.速度不变,增大速度与水平方向的夹角B.速度增大,同时增大速度与水平方向的夹角C.速度增大,同时速度与水平方向的夹角不变D.速度增大,同时减小速度与水平方向的夹角解析:运动员起跳到最高点的过程,可以近似看成逆向平抛运动。
若在过栏时的最高点仍在栏的正上方同一高度处,竖直方向高度不变,根据竖直方向公式h=gt2,得时间t不变,起跳时的竖直速度v y=gt保持不变。
若运动员把起跑八步上栏改成七步上栏,从而使起跳时距栏的水平距离增大,根据水平位移公式x=v0t,水平速度v0增大,起跳速度v=增大。
速度与水平方向夹角的正切值tan θ==,由上式可知A,B,C错误,D正确。
16.(2019·温州联考)排球队员高抛发球,若球离开手时正好在底线中点正上空 3.49 m 处,速度方向水平且与底线垂直。
已知每边球场的长和宽均为 9 m,球网高2.24 m,不计空气阻力。
为了使球能落到对方场地,下列发球速度大小可行的是( C )A.15 m/sB.17 m/sC.20 m/sD.25 m/s解析:设球离开手时的高度为H,网高为h,每边球场的长和宽均为L,球刚好过网时,由平抛运动规律,有H-h=g,L=v1t1,解得最小速度v1=18 m/s;若球刚好落到对方的底线中点,则有H=g,2L=v2t2,解得最大速度v2≈22 m/s,因此发球速度的范围是18 m/s<v<22 m/s,选项C正确。
17.如图所示,挡板OM与竖直方向所夹的锐角为θ,一小球(视为质点)从O点正下方的A点以速度v0水平抛出,小球运动过程中恰好不和挡板碰撞(小球轨迹所在平面与挡板垂直)。
不计空气阻力,重力加速度大小为g,求:(1)小球恰好不和挡板碰撞时的竖直速度大小;(2)O,A间的距离。
解析:(1)由于小球恰好不和挡板碰撞,则小球到达斜面时,速度方向与斜面恰好平行,有tan θ=解得v y=。
(2)根据tan θ==得运动的时间t=,由平抛运动规律得,水平位移x=v0t=,竖直位移y=gt2=由几何关系得tan θ=。
联立解得O,A间的距离h=。
答案:(1)(2)18.市区某商场门口设计了一个巧妙的装置,由两个完全相同的不完整圆管竖直紧挨(如图),圆管的半径远大于管的粗细。
A,C为圆管的最高点。
一直径略小于管道内径的小球,以一定的初速度从A点飞出,可以沿ABCDA形成一个完美的近“∞”轨迹一直运转。
小球每次恰好沿B,D 切线进入管道。
求:(1)O1B和O2D与竖直方向夹角θ的余弦值;(2)A点的初速度大小。
解析:小球做平抛运动,在竖直方向有h=R+Rcos θ=gt2,v y=gt在水平方向有x=Rsin θ=v0t。
又因为小球在B点刚好与圆相切,所以有tan θ=, 联立解得cos θ=,v0=。
答案:(1)(2)。