自动控制原理复习资料
自动控制原理总复习
其中
0 1
13
六 系统函数方块图及其简化
• 方块图变换法则： • （1）各前向通路传递函数的乘积不变； • （2）各回路传递函数的乘积不变。
14
15
方块图简化的一般方法:
向前或向后移动相加点或引出点，但是
相加点的移动不要越过引出点，引出点
的移动不要越过相加点，可重复移动，
目的是使各个回路没有交叉点。
由两张图组成: 对数幅频特性和相频特性
L( ) 20lg A( ) 与的关系称为对数幅频特性
()与的关系称为相频特性
作图方法： 先比例积分，然后按照转折频率由小到大的顺 序。（先化为典型环节串联形式——常数为1， 找到开环增益，转折频率为时间常数的倒数） 分型数画图。
33
详细总结一般 型系统伯德图的作图方法如下： m m K j i 1[ k 2 ( j )2 2 k k ( j ) 1] i 1 k 1 G j n n j jTl 1[Tr 2 ( j )2 2 rTr ( j ) 1]
几个中间点； (4)大致勾勒出曲线即可。
35
开环对数幅频特性曲线与动态性能、稳态性能的关系
低频段:L(ω) 曲线在第一个转折频率之前的区段. 低频段反映了系统的稳态性能
xo (t ) X 0 A(1 ) sin[ 1t 0 (1 )]
28
极坐标图
极坐标图:频率特性函数 G j 是输入频率
的复变函数，是一种变换，当 从 0 逐渐
增长至 时，G j 作为一个矢量， 其端点在复平面相应的轨迹。
也叫幅相曲线
又称 Nyquist 图，简称为乃氏图。
12
3、典型环节的传递函数
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一、单选题（共20题，40分）1、在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是( )（2.0）A、低频段B、中频段C、高频段D、无法反应正确答案： C2、设单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s)=，其中K>0,a>0，则闭环控制系统的稳定性与（）o（2.0）A、K值的大小有关B、a值的大小有关C、a和K值的大小有关D、a和K值的大小无关正确答案： D3、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( )（2.0）A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差B、C、增大系统开环增益K可以减小稳态误差D、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性正确答案： C4、传递函数定义线性定常系统在零初始状态下系统输出拉氏变换与输入拉氏变换之（）。
（2.0）A、积B、比C、和D、差正确答案： B5、下列系统中属于不稳定的系统是( )。
（2.0）A、闭环极点为的系统B、闭环特征方程为的系统C、阶跃响应为的系统D、脉冲响应为的系统正确答案： D6、系统开环对数幅频特性L(ω)中频段主要参数的大小对系统的（）性能无影响。
（2.0）A、动态B、稳态C、相对稳定性D、响应的快速性正确答案： D7、设控制系统的开环传递函数为，该系统为( )（2.0）A、 0型系统B、Ⅰ型系统C、Ⅱ型系统D、Ⅲ型系统正确答案： B8、确定系统根轨迹的充要条件是（）。
（2.0）A、根轨迹的模方程B、根轨迹的相方程C、根轨迹增益D、根轨迹方程的阶次正确答案： C9、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( )（2.0）A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢正确答案： D10、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的( )（2.0）A、低频段B、开环增益C、高频段D、中频段正确答案： D11、Z变换中复变量z的物理含义是什么？（2.0）A、滞后一个采样周期。
B、超前一个采样周期。
C、跟复变量s一样。
D、没有什么物理含义，就是为了计算方便。
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3.化简结构图求传递函数 ①结构图化简的方法有：
第二章
1、串联方框的简化 2、并联方框的简化 3、反馈连接方框的简化 4、比较点的移动 5、引出点移动
结构图化简原则
❖多个方框串联原则：总传递函数等于各方框传递函数之积。 ❖多个方框并联原则：总传递函数等于各方框传递函数之代数和。
有源校 正装置
无相移校正装置 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后—超前校正装置
4. 常用校正装置的特性
无源校正网络：电阻电容元件电路 有源校正网络：电阻电容元件电路+线性集成运算放大器
5. 串联校正的分类
1.串联超前校正：
利用超前网络的相角超前特性进行校正
2.串联滞后校正：
利用滞后网络的高频衰减特性进行校正
3.串联超前—滞后校正
第七章
1.为了从采样信号中不失真地复现原连续信号,采样周期T与频率
分量ωm的关系是：
2
T
2m
2.闭环系统脉冲传递函数形式的证明
闭环脉冲传递函数是闭环离散系统输出信号的Z变换与输入信
号的Z变换之比，即
(z) C(z) R(z)
P.276表7-3列出了典型的闭环离散系统及其输出的Z变换函数
G(s) 2(s 2) (s 1)(s 4)
G(s) (0.5s 1) (s 1)(0.25s 1)
第二章
2.传递函数的相关内容
③ 模态与闭环特征根的关系：e pit
④ 根据给定的零初条件下的系统阶跃响应形式，求得系统的 单位脉冲响应 第一步：根据给定的零初条件下的系统阶跃响应形式，写出闭 环传递函数的表达式； 第二步：得到系统输出s域的表达式； 第三步：对系统输出进行拉式反变换。
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R(s)
G1
H1/G1G4 + H3- H4 G2 H2/G1G2 G3 G4 C(s)
R(s)
-
H1/G1G4 + H3- H4+H2/G1G2 G1G2G3G4 C(s)
G1G 2G3G 4 C(s) = R(s) 1+G 2G3 H1 +G3G 4 H2 +G1G 2G3G 4(H3 -H4 )
解: p （1） a、 1 = 0; p2 = 1.5 + 1.5 j; p3 = 1.5 1.5 j ） 、 b、实轴上根轨迹为 －∞，0]段 、实轴上根轨迹为[－ ， 段 pi zi (2k ± 1)π π = ± ,π σ= =1 +j c、渐近线 φk = 、 nm 3 nm p2× j2.12 3 2 d、与虚轴交点 D( s) = s + 3s + 1.5s + K 、
解:根据原网络，建立它的S域模型 （R R Cs + R） C (s) = R R(s) 根据原网络，建立它的S ， 1 2 1 2
R2 1 R1R2C C (s)s + R1 C (s) = R2 R(s) Cs R2 + 1 R2 Cs = 两边取拉氏逆变换得： C(s) = R(s) 两边取拉氏逆变换得： R RRCs + R dc(t ) 1 1 2 1
3、在系统设计、校正时，通常希望系统的开环对数幅频特性曲 在系统设计、校正时， 线的低频段、中高频和高频段应达到的要求是什么？为什么？ 线的低频段、中高频和高频段应达到的要求是什么？为什么？ (1).要求低频段有一定的高度 要求低频段有一定的高度（ 较大） 解: (1).要求低频段有一定的高度（即K较大）和斜率绝对值要大 即系统型别较高），可以减小系统的稳态误差； ），可以减小系统的稳态误差 （即系统型别较高），可以减小系统的稳态误差； (2).要求中频段有一定的宽度和斜率绝对值要小 要求中频段有一定的宽度和斜率绝对值要小（ (2).要求中频段有一定的宽度和斜率绝对值要小（一般为 20dB/dec），可以提高系统的动态性能指标； ），可以提高系统的动态性能指标 -20dB/dec），可以提高系统的动态性能指标； (3).要求高频段的斜率绝对值要大 可以更好地抑制高频干扰。 要求高频段的斜率绝对值要大， (3).要求高频段的斜率绝对值要大，可以更好地抑制高频干扰。 二、改错题 传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次可以是虚数， １.传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次可以是虚数，即 实数 与系统内部结构参数有关,也与输入量初始条件等外部因素有关。 与系统内部结构参数有关,也与输入量初始条件等外部因素有关。 无关 2.劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性 劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性， 可以 2.劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相 对稳定性； 对稳定性； 3.命题 命题a 阻尼比决定了超调量的大小。 3.命题a： 阻尼比决定了超调量的大小。 命题b 相位裕量决定了超调量的大小。 命题b：相位裕量决定了超调量的大小。 命题a和命题b 不矛盾 命题a和命题b是矛盾的 4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。 4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。 开环 5.梅森增益公式适用于线性和非线性定常系统 梅森增益公式适用于线性和非线性定常系统。 5.梅森增益公式适用于线性和非线性定常系统。 线性定常系统
自动控制原理复习(精辟)
第二章 控制系统的数学模型复习指南与要点解析要求： 根据系统结构图应用结构图的等效变换和简化或者应用信号流图与梅森公式求传递函数（方法不同，但同一系统两者结果必须相同）一、控制系统3种模型，即时域模型----微分方程；※复域模型——传递函数；频域模型——频率特性。
其中重点为传递函数。
在传递函数中，需要理解传递函数定义（线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比）和性质。
零初始条件下：如要求传递函数需拉氏变换，这句话必须的。
二、※※※结构图的等效变换和简化--- 实际上，也就是消去中间变量求取系统总传递函数的过程。
1．等效原则：变换前后变量关系保持等效，简化的前后要保持一致（P45）2．结构图基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。
如果结构图彼此交叉，看不出3种基本连接方式，就应用移出引出点或比较点先解套，再画简。
其中：※引出点前移在移动支路中乘以()G s 。
（注意：只须记住此，其他根据倒数关系导出即可）引出点后移在移动支路中乘以1/()G s 。
相加点前移在移动支路中乘以1/()G s 。
相加点后移在移动支路中乘以()G s 。
[注]：乘以或者除以()G s ，()G s 到底在系统中指什么，关键看引出点或者相加点在谁的前后移动。
在谁的前后移动，()G s 就是谁。
例1:)解法 1:1) 3()G s 前面的引出点后移到3()G s的后面（注：这句话可不写，但是必须绘制出下面的结构图，)2) 消除反馈连接)3) 消除反馈连接4) 得出传递函数123121232123()()()()()1()()()()()()()()()G s G s G s C s R s G s G s H s G s G s H s G s G s G s =+++ [注]：可以不写你是怎么做的，但是相应的解套的那步结构图必须绘制出来。
一般，考虑到考试时间限制，化简结构图只须在纸上绘制出2-3个简化的结构图步骤即可，最后给出传递函数()()C s R s =。
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《自动控制原理》复习提纲（电气工程和自动化11级）第1章基本概念1.什么是自动控制？控制器？被控对象?自动控制系统？答：自动控制：在没有人的直接参与的情况下，利用控制装置使某种设备、工作机械或生产过程的某些物理量或工作状态能自动地按照预定的规律或数值运行或变化。
控制器：通常把控制的装置称为控制器。
被控对象：被控制的设备或工作机械。
自动控制系统：控制器和被控对象的总体。
2.什么是开环、闭环、复合控制？答：开环控制：指系统输出端与输入端之间不存在反馈回路，或者说系统的输出量不对系统的控制产生任何作用的控制过程。
闭环控制：指系统输出端与输入端之间存在反馈回路，或者说系统输出量直接或间接地参与了系统的控制。
复合控制：指开环和闭环控制相结合的一种控制方式，它是在闭环控制基础上再引入一条给定输入信号或扰动作用所构成的顺馈通路。
3.闭环控制是按什么原理，按什么进行控制的？答：闭环控制实际上是根据负反馈原理，按偏差量进行控制的。
4.对控制系统的基本要求是什么？答：（1）稳定性；（2）动态特性（快速）；（3）稳态特性（准确）5.控制系统的分类。
答：一，按使用的数学模型分：（1）线性系统和非线性系统；（2）连续系统和离散系统；二，按给定输入信号特征分：（1）恒值系统；（2）随动系统；（3）程序控制系统第2章数学模型1.列写简单电路的微分方程。
例2-1，例2-4。
2.什么是系统的传递函数？有什么特点？答：在初始条件为零时，系统（或环节）输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换（象函数）之比，称为系统（或环节）的传递函数。
特点：（1）传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。
（2）是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。
（3）只适用于线性定常系统。
（4）传递函数是单变量系统描述，外部描述。
（5）传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。
（6）一般为复变量S 的有理分式，即n ≧m。
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第二章 控制系统的数学模型1、传递函数（线性系统在零初始状态，脉冲输入下的响应）2、计算系统的传递函数1）列写常微分方程，得到输入r(t)与c(t)的常微分方程，再使用拉普拉斯变换为频域形式（记得系统初始状态为零），求取)()(s R s C 。
2）一些最基本的拉普拉斯变换公式as A Ae s A At s A At sA A s R s dtt r d s Y s dtt y d atnnnn+⇔⇔⇔⇔⇔⇔-,21,,),()(),()(322 3）进行反拉普拉斯变换时，即将系统的频域表达式转换成为时域表达式，一般采用部分分式分解的方法，求其中的系数时用到了留数法，见p63例2-35。
4）系统的开环传递函数与闭环传递函数的异同，注意开环传递函数和单位负反馈系统闭环传递函数之间的数学关系。
对单位负反馈系统，即H(s)=1,开环和闭环传递函数关系)()(1)(,)(11)(s s s G s G s ΦΦ-=+=Φ。
3、结构图化简和梅逊增益公式 1）理解一些基本概念比较点，引出点，前向通路，回路2）结构图化简的基本原则：保持前向通路传递函数不变，保持回路传递函数不变3）化简规则包括：引出点的前（后）移动，比较点的前（后）移动，并联相加，串联相减，回路等效（见下图）。
4）根据信号流图使用梅逊增益公式计算传递函数步骤：（a ）找出所有回路，并列写回路传递函数i L ；(b)找出所有前向通路，并列写前向通路的传递函数k P ；（c ）判断是否存在互不接触的独立回路，并根据公式 (11)-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=∆∑∑=≠ni n j i j i i L L L 计算分母∆，其中第i 个和第j 个回路互不接触；（d ）利用相同的原理计算（a ）中与第k 条前向通路不接触的回路的k ∆；（e ）根据梅逊增益公式∆∆∑=mk kkP 1计算系统输入到输出的传递函数)()(s R s C 。
第二章 典型习题答案课本的以下典型例题，要认真看一下，最好能试做一下。
自动控制原理总复习
四、线性系统的根轨迹法
• 3、根轨迹方程
– 1G (s)H(s)0
m
(s zj)
– K * j1 n
1
(s pi)
i1
– 相角条件和幅值条件
m
n
• (s z j) (s p i) (2 k 1 ),(k 0 , 1 , 2 ,L )
j 1
i 1
n
s pi
K * i1
•
m
自动控制原理
总复习
一、自动控制的一般概念
• 1、自动控制系统基本控制方式
– 反馈控制（按偏差控制）
• 负反馈 • 正反馈
– 开环控制（按定量控制或按扰动控制） – 复合控制（按偏差和扰动控制）
一、自动控制的一般概念
• 2、对自动控制系统的基本要求
– 稳定性 – 快速性 – 准确性
二、控制系统的数学模型
a0(s p1)(s p2) (s pn)
n
(s pj )
j1
K * b 0 根轨迹增益
a0
j
0 z2 z1
G (s)C (s)b m (1 s 1 )(2 2 s2 222 s 1 )L(is 1 ) R (s) a n(T 1 s 1 )(T 2 2 s2 22 T 2 s 1 )L(T js 1 )
• 非主导极点会增大峰值时间，使系统响应速度变慢 • 零极点作用“对消”
三、线性系统的时域分析法
• 4、系统稳定性
– 稳定性的充要条件：闭环极点位于虚轴左侧 – 劳斯判据
• 5、稳态误差 R(s) esslsi m 0sE(s)lsi m 0s1G (s)H(s)
– 系统类型
• 0型、I型、II型
szj
（完整word版）自动控制原理复习提纲（整理版）
（完整word版）自动控制原理复习提纲（整理版）《自动控制原理》课程概念性知识复习提纲详细版第一章：1.自动控制的任务（背）：是在没有人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定值。
2.自动控制基本方式一.按给定值操纵的开环控制二.按干扰补偿的开环控制三.按偏差调节的闭环控制3.性能要求：稳快准第二章：4.微分方程的建立：课后2.55.传递函数定义（背）线性定常系统（或元件）的传递函数为在零初始条件下，系统（或元件）的输出变量拉氏变换与输入变量拉氏变换之比。
这里的零初始条件包含两方面的意思，一是指输入作用是在t=0以后才加于系统，因此输入量及其各阶导数，在t=0-时的值为零。
二是指输入信号作用于系统之间系统是静止的，即t＝0-时，系统的输出量及其各阶导数为零。
这是反映控制系统的实际工作情况的，因为式（2-38）表示的是平衡工作点附近的增量方程，许多情况下传递函数是能完全反映系统的动态性能的。
6.结构图化简：课后2.14（结构图化简一道大题，梅森公式化简一道大题）复习要点7.几种传递函数（要求：懂得原理）一.输入信号r(t)作用下的系统闭环传递函数二.干扰信号n(t)作用下的系统闭环传递函数三.闭环系统的误差传递函数8.阶跃响应，脉冲响应，传递函数之间的关系阶跃响应：H(s)=1s 单位斜坡响应：t C （s ）=21s 单位脉冲响应：K(s)=Φ(s) 11()()()H s s K s s s =Φ?=? 211()()()t C s s H s s s=Φ?=? 综合可得 K(s)=sH(s) H(s)=s t C第三章：9.阶跃响应的性能指标有哪些，各个性能指标的意义是什么。
10.从平稳性，快速性和稳态精度三个方面，简述典型二阶欠阻尼系统结构参数，n对阶跃相应的影响。
由于欠阻尼二阶系统具有一对实部为负的共轭复特征根，时间响应呈衰减振荡特性，故又称为振荡环节。
系统闭环传递函数的一般形式为222()()2n n nC s R s s s ωζωω=++ 由于0<ζ<1，所以一对共轭复根为1,2n s j ζωω=-±d j σω-±式中，n σζω=，为特征根实部之模值，具有角频率量纲。
自动控制原理复习资料(相当全)
总复习第一章的概念1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
第二章要求:1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；3、明确传递函数与微分方程之间的关系；4、能熟练地进行结构图等效变换；5、明确结构图与信号流图之间的关系；6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:)()(,)()(1211s R s C s R s C ，)()(,)()(2122S R S C s R s C 。
串连补偿元件放大元件执行元件被控对象反馈补偿元件测量元件输出量主反馈局部反馈输入量－－43213211243211111)()(,1)()()(G G G G G G G s R s C G G G G s G s R s C --=-=例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：)()(,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。
例3：1()i t 2()i t 1()u t ()c t ()r t 1R 2R 1C 2C +_+_+_Ka11C s21C s 21R 1R()R s ()C s 1()U s 1()U s 1()U s 1()I s 1()I s 2()I s 2()I s 2()I s ()C s (b)(t)i R (t)u r(t)111=-⎰-=(t)]dt i (t)[i C 1(t)u 2111(t)i R c(t)(t)u 221=-⎰=(t)dt i C 1c(t)22(s)H(s)(s)G G 1(s)(s)G G R(s)C(s)2121+=(s)H(s)(s)G G 1(s)G -N(s)C(s)212+=将上图汇总得到：例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
自动控制原理复习资料
∑∆∆=i i i s s Q s H )()(1)(第一章：1 闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用 。
2 典型闭环系统的功能框图。
自动控制 在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。
自动控制系统 由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。
被控制量 在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
控制量 作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
扰动量 干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
负反馈 反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。
开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。
闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。
自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。
它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。
自动控制系统组成 闭环负反馈控制系统的典型结构如图1．2所示。
组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件1．给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
给定元件通常不在闭环回路中。
2．测量元件 测量元件也叫传感器，用于测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关系的信号。
自动控制原理期末考试复习资料
《自动控制原理》课程综合复习资料一、单选题1.关于自动控制系统的组成，下列说法正确的是（）。
A.自动控制系统包括比较环节、控制器、执行器、被控对象和传感器五部分。
B.自动控制系统包括控制器、被控对象和传感器三部分。
C.自动控制系统包括控制器、执行器、被控对象和传感器四部分。
D.自动控制系统包括控制系统的输入、控制器、执行器、被控对象和传感器和控制系统输出等。
答案：C2.关于传递函数，下面说法正确的是（）。
A.传递函数与微分方程的相互转化可以不用满足零初始条件。
B.传递函数能反映系统的物理结构。
C.系统传递函数分母的阶次n与分子的阶次m满足关系m>n。
D.传递函数只适合单输入单输出系统，不适合多输入多输出系统。
答案：D3.对复杂的结构图或信号流通图，系统的传递函数可以采用（）直接求出。
A.终值定理B.初值定理C.方框图变换D.梅森增益公式答案：D4.一阶系统的单位阶跃响应曲线中，误差带选2%时，调节时间为（）。
A.TB.2TC.3TD.4T答案：D5.一阶微分环节属于（）类型的校正环节。
A.超前校正B.滞后校正C.先超前后滞后D.先滞后后超前 答案：A6.图中有几条回路（）。
A.2条B.3条C.4条D.5条 答案：B7.信号流图特征式的计算公式为（）。
A. B.C. D.答案：D8.图中有几条前向通道（）。
A.2条B.3条C.4条D.5条 答案：C9.已知系统的闭环特征方程为32310330+++=s s s ，则系统实部为正的特征根个数有（）。
A.0个1a b c d e f a bc defΔL L L L L L =---+∑∑∑1+a b c d e f abc defΔL L L L L L =++∑∑∑1+a b c d e f abcdefΔL L L L L L =-++∑∑∑1a b c d e f abc defΔL L L L L L =-+-+∑∑∑B.1个C.2个D.3个 答案：C10.已知系统的开环传递函数为()(1)(2)=++KG s s s s ，则闭环系统稳定的参数取值范围是（）。
《自动控制原理》复习参考资料
《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。
2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。
3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。
4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。
5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。
7、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。
8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。
9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。
10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为4.3%。
11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。
12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面，。
13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。
14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。
16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。
17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T 愈大则系统的快速性愈差。
18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越小，即快速性越好 19最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正与复合校正四种。
自动控制原理考试复习资料
一、单选题1.控制系统的稳态误差反映了系统的（）A、稳态控制精度B、相对稳定性C、快速性D、平稳性答案： A2.一阶系统的单位阶跃响应曲线随时间的推移（）。
A、上升B、下降C、不变D、无规律变化答案： A3.信号流图中，（）的支路称为阱节点。
A、只有信号输入B、只有信号输出C、既有信号输入又有信号输出D、任意答案： B4.小型开关电源中的变压器中传递的交流电流，其频率一般为（）A、几十HzB、几百HzC、几千HzD、几万Hz答案： D5.设惯性环节的频率特性为G(jω)=10/(jω+1)，当频率ω从0变化至∞时，其幅相频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案： D6.适合于应用传递函数描述的系统是（）。
A、线性定常系统B、线性时变系统C、非线性时变系统D、非线性定常系统答案： A7.奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R，其中R是指（）A、对-1+j0点顺时针包围的次数B、对-1+j0点逆时针包围的次数C、对1+j0点顺时针包围的次数D、对1+j0点逆时针包围的次数答案： B8.单相交流调压电路，电源为220V/50Hz正弦交流电，控制角为90°时，输出交流电压有效值为（）A、110VB、220VC、156VD、314V答案： C9.系统特征方程式的所有根均在复平面的左半部分是系统稳定的（）A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、以上都不是答案： C10.有一个IGBT，当施加栅极电压时，得到以下结果：UGS=2V时ID=0；UGS=2V时ID=0；UGS=4.5V时ID=2A；UGS=5V时ID=8A。
可以判断其开启电压为（）A、＞4.5VB、＜4.5VC、=2VD、=5V答案： B11.传递函数的零初始条件是指t<0时系统的（）。
A、输入为零B、输入、输出及各阶导数为零C、输入、输出为零D、输出及各阶导数为零答案： B12.适合应用传递函数描述的系统是（）A、单输入，单输出的线性定常系统B、单输入，单输出的线性时变系统C、单输入，单输出的定常系统D、非线性系统答案： A13.若二阶系统的单位阶跃响应为非周期的趋于稳定，则系统的阻尼比应为（）。
《自动控制原理》知识点资料整理总结
第一章绪论1.机械系统：以实现一定的机械运动、输出一定的机械能和承受一定的机械载荷为目的。
激励（输入）：外界与系统的作用，如作用力（载荷）。
分为控制输入和扰动输入。
响应（输出）：系统由于激励作用而产生的变形或位移。
2.机械工程控制论的研究对象和任务是什么？机械工程控制论实质上是研究机械工程中广义系统的动力学问题。
具体地说，是广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性所决定的整个动态历程，研究系统与其输入、输出三者之间的动态关系。
从系统、输入、输出三者之间的关系出发，根据已知条件与求解问题的不同，机械控制工程论的任务可以分为以下五个方面：（系统分析问题）已知系统和输入，求系统的输出。
（最优控制问题）已知系统和理想输出，设计输入。
（最优设计问题）已知输入和理想输出，设计系统（滤波与预测问题）已知输出，确定系统，以识别输入或输出中的有关信息。
（系统辨识问题）已知输入和输出，求系统的结构与参数。
3.控制系统的基本要求（稳、准、快）稳定性：动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。
稳定性是系统工作的首要条件。
准确性：在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差。
衡量系统工作性能的重要指标。
快速性：系统输出量与希望值之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。
控制的三要素：控制对象、控制目标、控制手段。
控制论的两个核心：信息和反馈需要解决的两大基本问题：控制系统的分析和控制系统的设计。
4.反馈：将系统的输出以一定的方式返回到系统的输入端并共同作用于系统的过程。
内反馈：系统或过程中存在的各种自然形成的反馈。
内反馈是造成机械系统存在动态特性的根本原因。
外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈。
正反馈：能使系统的绝对值增大的反馈。
负反馈：能使系统的绝对值减小的反馈。
5.自动控制的本质：闭环自动控制系统的工作过程就是一个“检测偏差并纠正偏差”的过程。
自动控制原理总复习资料(完美)
自动控制原理总复习资料(完美)总复第一章的概念典型的反馈控制系统基本组成框图如下：输出量串连补偿放大执行元被控对元件元件件象－－反馈补偿元件测量元件自动控制系统有三种基本控制方式：反馈控制方式、开环控制方式和复合控制方式。
基本要求可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
第二章要求：1.掌握运用拉普拉斯变换解微分方程的方法。
2.牢固掌握传递函数的概念、定义和性质。
3.明确传递函数与微分方程之间的关系。
4.能熟练地进行结构图等效变换。
5.明确结构图与信号流图之间的关系。
6.熟练运用梅森公式求系统的传递函数。
例1：某一个控制系统动态结构图如下，求系统的传递函数。
C1(s)C2(s)C(s)C1(s)G1(s)G2(s)G3(s)R1(s)R2(s)R1(s)R2(s)传递函数为：C(s) = G1(s)C1(s) / [1 -G1(s)G2(s)G3(s)R1(s)R2(s)]例2：某一个控制系统动态结构图如下，求系统的传递函数。
C(s)C(s)E(s)E(s)R(s)N(s)R(s)N(s)C(s)G1(s)G2(s)-G2(s)传递函数为：C(s) = G1(s)C(s) / [1 + G1(s)G2(s)H(s)N(s)]例3：i1(t)R1 i2(t)R2R(s)+u1(t) c1(t)C1 C2 r(t)I1(s)+U1(s)112+I2(s)将上图汇总得到：R1I1(s)U1(s)C1s r(t)-u(t) = i(t) R U1(s)u(t) = [i(t) - i(t)]dt Cu(t) - c(t) = i(t)Rc(t) = i(t)dtCI2(s)R2KaC(s)1C2s(b)C(s) R(s)+R1C1sR2C2s1Ui(s)1/R11/C1sIC(s)1/R21/C2s10rad/s，试求系统的传递函数、特征方程、极点位置以及阻尼比和固有频率的物理意义。
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第一章的概念1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
第二章要求:1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；3、明确传递函数与微分方程之间的关系；4、能熟练地进行结构图等效变换；5、明确结构图与信号流图之间的关系；6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:)()(,)()(1211sRsCsRsC，)()(,)()(2122SRSCsRsC。
43213211243211111)()(,1)()()(GGGGGGGsRsCGGGGsGsRsC--=-=例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：)()(,)()(,)()(,)()(sNSEsRsEsNsCsRsC。
例3：1()i t2()i t1()u t()c t()r t1R2R1C2C(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GGR(s)C(s)2121+=(s)H(s)(s)GG1(s)G-N(s)C(s)212+=将上图汇总得到：例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
X r5214323211)()(W W W W W W S X S X r c ++=例5 如图RLC 电路，试列写网络传递函数 U c (s)/U r (s).=∆k K K 1解: 零初始条件下取拉氏变换：例6某一个控制系统的单位阶跃响应为：t te et C --+-=221)(，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。
解：传递函数： )1)(2(23)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(22t r dt t dr t c dt t dc dtt c d +=++ 脉冲响应：t te et c 24)(--+-=例7一个控制系统的单位脉冲响应为t te et C ---=24)(，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。
解：传递函数： )1)(2(23)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(22t r dt t dr t c dt t dc dtt c d +=++ 单位阶跃响应为：t te et C --+-=221)(第三章 本章要求：1、稳定性判断1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。
闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。
2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。
2、稳态误差计算1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。
2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。
3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。
3、动态性能指标计算1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。
2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。
3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。
(t)()()()(22t u t u dtt du RC dt t u d LC r c c c =++11)()()(2++==RCs LCs s U s U s G r c )()()()(2s U s U s RCsU s U LCs r cc c =++:., )/(40.5, ,1.n 解性能指标试求系统的动态信号时当输入信号为单位阶跃秒弧度其中二阶系统如图所示例==ωξ)(60.0 t 46.35.0141 )(05.16022246.305.11r 22d 5.05.011====-=-=====-----ξωωβπξωβπξξarctgarctgn n 秒弧度ο例3 已知图中T m=，K=5，求系统单位阶跃响应指标。
解3：系统闭环传递函数为化为标准形式即有 2n=1/T m=5, n2=K/T m=25解得n=5, ζ=例4某控制系统动态结构图如下，要求系统阻尼比ξ=,确定K值；并计算单位阶跃函数输入时闭环系统响应的σ%、ts（5%）。
闭环传递函数：)1(+sTsKmR(s(-)C(s)KsTsKsGsGsm++=+=Φ)1()(1)()(22222///)(nnnmmmssTKTssTKsωζωω++=++=Φ%3.16%100%21=⨯=--ζπζσe秒4.15.3==nstςω秒73.012=-==ςωπωπndpt秒486.0=-=drtωβπ0.02)(14.245.05.45.4t0.05)(57.145.05.35.3tss=∆=⨯===∆=⨯==秒秒nnξωξω.K,1%3.16c(t),2p之值及内反馈系数益试确定前置放大器的增秒峰值时间和调量有超具阶跃响应要求该系统的单位如图所示已知某控制系统方框图例τσ==ptrad/s3.63n21pt0.5%3.16%10021/pp)1(:=-===⨯--=ωξωπξξξπσωξσ得又得由及参数计算出二阶系统和由已知解nenpt0.26332.1102101n2222s2R(s)C(s)(3)10)101(2s10KR(s)C(s),(2)===+=++=+++=τωτξωωξωωτKKnnsnnKs解得与标准形式比较并化成标准形式求闭环传递函数10)51(10)(2+++=Φs K s s ，由K n n 512,,,10+==ζωω 得K=；例5：设控制系统的开环传递函数系统为 )32(54)(22+++=s s s s s G ，试用劳斯判据判别系统的稳定性，并确定在复平面的右半平面上特征根的数目。
解：特征方程：0542234=++++s s s s劳斯表控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。
例6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G （S ）=)125.0)(11.0(++S S S K，要求系统闭环稳定。
试确定K 的范围(用劳斯判据)。
解：特征方程：0035025.023=+++K s s s劳斯表系统稳定的K 值范围（0，14）例6：系统的特征方程： 解：列出劳斯表：因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。
1、根轨迹方程 ),2,1,0(1)()()12(11*Λ ± ± = =-=--+==∏∏k e p s z s K k j ni im j j π%5.9%100%21=⨯=--ζπζσe 秒4.25.3==ns t ςω2、根轨迹绘制的基本法则3、广义根轨迹（1）参数根轨迹 （2）零度根轨迹例1: 某单位反馈系统，（1）3条根轨迹的起点为;2,1,0321-=-==p p p(2) 实轴根轨迹 （0，-1）；（-2，-∞） （3）渐近线：3条。
渐近线的夹角：渐近线与实轴的交点：（4）分离点： 得： ， （5）与虚轴的交点 系统的特征方程：实部方程: 虚部方程： 解得：(舍去)临界稳定时的K =6例2已知负反馈系统闭环特征方程025.025.0)(23=+++=K s s s s D ，试绘制以K 为可变参数的根轨迹图； 由根轨迹图确定系统临界稳定时的K 值；解 特征方程025.025.0)(23=+++=K s s s s D 得根轨迹方程为1)5.0(25.02-=+s s K；（1）根轨迹的起点为∞-===终点为;5.0,0321p p p （无开环有限零点）；（2） 根轨迹共有3支，连续且对称于实轴；)2)(1()(*++=s s s K s G 10321011-=--+-+=--=∑∑==)()(m n z p σm i in i i aπ ,3π,3πm n 1)π(2k a- =-+=ϕ021111=++++d d d )(58.1,42.021舍去 -= -=d d 03*2=+-K ω023=+-ωω⎩⎨⎧==00*K ω⎩⎨⎧=±=62*K ω0230)23(0)()(1*23*23=++--→=+++=+=K j j K s s s s H s G j s ωωωω即,1||||11* =--∏∏==ni i mj j p s z s K π)12()()(11+=-∠--∠∑∑==k p s z s n i im j j（3） 根轨迹的渐近线有条3=-m n ，33.031;180,60)12(11-≈-=--=±=-+=∑∑==mn zp mn k n i mj ji a a σπϕοο；（4） 实轴上的根轨迹为]5.0,(]5.0,0[-∞⋃-；（5）分离点，其中分离角为2/π±，分离点满足下列方程∑==++=-ni id d p d 105.0211； 解方程得 17.061-≈-=d ； （7） 根轨迹与虚轴的交点：将ωj s =代入特征方程，可得实部方程为025.02=K ＋－ω；虚部方程为 025.03=+-ωω；1,5.02,1=±=∴K ω 由根轨迹图可得系统临界稳定时1=K ；由上述分析可得系统概略根轨迹如右图所示：例3已知负反馈系统闭环特征方程02410)(23=+++=K s s s s D , 试绘制以K 为可变参数的根轨迹图; 由根轨迹图确定系统临界稳定时的K 值.解 特征方程02410)(23=+++=K s s s s D 得根轨迹方程为1)6)(4(-=++s s s K；（1）3条根轨迹的起点为;6,4,0321-=-==p p p(2) 渐近线：3条。
渐近线的夹角： 渐近线与实轴的交点： （3）分离点：即 得 （舍去） （4）与虚轴的交点系统的特征方程：s(s+4)(s+6)+K *=0令代入，求得 实部方程: 虚部方程： 解得： (舍去)οοο180,6013)12(180±=-+±=k a ϕ33.330)640(-=-++-=a σ061411=++++d d d 0242032=++d d 1.52-=d 57.11-=d ωj s =010*2=-K ω0243=-ωω⎩⎨⎧==00*K ω⎩⎨⎧=±=2409.4*K ω临界稳定时的K =240第五章 本章要求：1、正确理解频率特性基本概念；2、掌握开环频率特性曲线的绘制； （1）开环幅相曲线的绘制方法1）确定开环幅相曲线的起点 和终点 ; 2）确定开环幅相曲线与实轴的交点或 为穿越频率，开环幅相曲线曲线与实轴交点为3）开环幅相曲线的变化范围（象限和单调性）。
（2）开环对数频率特性曲线1）开环传递函数典型环节分解；2）确定一阶环节、二阶环节的交接频率，将各交接频率标注在半对数坐标图的 轴上；3）绘制低频段渐近特性线：低频特性的斜率取决于，还需确定该直线上的一点，可以采用以下三种方法：方法一：在 范围内，任选一点 ，计算:方法二：取频率为特定值 ，则 方法三：取 为特殊值0，则有 ，即 4）每两个相邻交接频率之间为直线，在每个交接频率点处，斜率发生变化，变化规律取决于该交接频率对应的典型环节的种类，如下表所示。