2019版中考数学专题复习 专题八 综合应用(31)开放性问题当堂达标题

2019版中考数学专题复习 专题八 综合应用（31）开放性

问题当堂达标题

一、填空题

1．如图，已知AC ⊥BD 于点P ，AP ＝CP ，请增加一个条件，使得△ABP ≌△CDP (不能添加辅助线)，你增加的条件是________．

2．反比例函数y ＝m x (m ≠0)与一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象如图所示，请写出一条正确的结论：________.

3．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是______．

4．已知x 2-ax -24在整数范围内可以分解因式，则整数a 的值是______(只需填一个)．

5．有一个二次函数的图象三位学生分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴是直线x ＝4；

乙：与x 轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3． 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：______．

二、选择题

6．如图，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以D 、E 为两个顶点作不同位置的三角形，使所作三角形与△ABC 全等，这种三角形最多可以画出( ) ．

A ．2个

B ．4个

C ．6个

D ．8个

7.已知道三角形的三边长分别为4, 5, x ，则x 不可能是( ) ．

A.3

B.5

C.7

D.9

8.点A ,B ,C ,D 在同一平面内,从①AB 平行CD ;②AB =CD ;③BC 平行AD ;④BC =AD 这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有( ) ．

A.2种

B.3种

C.4种

D.5种

三、解答题

9．在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角余布料．现找出其中的一种，测得∠C＝90°，AC＝BC＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其他边相切．请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径(只要求画出图形，并直接写出扇形半径)．

10．阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：

(1)折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；

(2)根据你给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；

(3)求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围．

开放性问题复习当堂达标题答案

1．答案不唯一，如BP ＝DP 或AB ＝CD 或∠A ＝∠C 或∠B ＝∠D 或AB //CD .

2.答案不唯一，如反比例函数解析式为y ＝2x 或一次函数解析式为y ＝x ＋1等．故存在点 P 1(－3，－9)和点P 2(9，－9)满足题意．

3. 2＋1和2-1等

4.略

5. ：y ＝±(51x 2-58x -3) y ＝±(71x 2-78x ＋1)

6. B

7. D

8. C

9.

10. 答：张老师从家里出发，乘汽车去学校，汽车的速度为每小时25 km ，经过2h 到达学校．到校后由于家中有事，立即骑自行车返回，再经过5h 到家．

(2)x 轴表示运动时间，单位是小时，y 轴表示运动的路程，单位是千米．A (2，50)，B (7，0)

(3)设AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎨

⎧=+=+07502b k b k 解之，得⎩⎨⎧=-=7010b k ∴ y ＝-10x ＋70(2≤x ≤7)．

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