2015年郑州市九年级第一次质量预测数学试卷及答案

2015年郑州市第一次质量预测数学试卷

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 下列各组数中，互为相反数的两个数是（ ）

A ．3-和2+

B ．5和1

5

C ．6-和6

D ．13-和12

2. 如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单

位：吨/亩）的数据统计如下：=0.61x 甲，=0.59x 乙，2=0.01S 甲

，2=0.002S 乙，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（ ） A ．x x >甲乙

B ．22

S S >甲乙

C ．2

x S >甲甲

D ．2

x S >乙乙

4. 下列各式计算正确的是（ ）

A .223a a a +=

B ．()236b b -=-

C ．235c c c ⋅=

D ．()2

22

m n m n -=-

5. 如图，△ABC 中，BF ，CE 分别是∠ABC ，∠ACB 的角平分线，

∠A =50°，那么∠BDC 的度数为（ ）

A .105°

B .115°

C .125°

D .135°

6. 第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学

生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡国立大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（ ）

A .14

B .15

C .18

D .38

7. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =12，BD =8，CD =6，E ，F ，G ，

H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ）

A .14

B .18

C .20

D .22

8. 观察二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象，下列四个结论中：①

4ac -b 2＞0；②4a +c ＜2b ；③b +c ＜0；④n （an +b ）-b ＜a （n ≠1）．正确结论的个数有（ ） A .4个

B .3个

C .2个

D .1个

F

E

D

C

B

A

H

G

F

E D C

B

A

二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算2sin30°=____________．

10. 中央电视台统计显示，南京青奥会开幕式直播有超过2亿观众通过央视收看，2亿用科学

记数法可记为____________．

11. 请你写出一个大于1而小于5的无理数____________．

12. 在平面直角坐标系中，直线211y x =-+与直线15

33

y x =+的交点坐标（4，3），则方程组

211

35

x y x y +=⎧⎨

-=-⎩的解为____________． 13. 冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班方式由自驾车改为骑自行车.已知冯

老师家距学校15km ，自驾车的速度是自行车速度的2倍，

骑自行车所用时间比自驾车所用时间多1

3

h .如果设骑自行

车的速度为x km /h ，则由题意可列方程为____________． 14. 如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与

CD 的中点重合，若AB =2，BC =3，则△FCB'与 △B'DG 的面积之比为____________．

15. 在平面直角坐标系中，已知点(42)(22)A B ---，，，，以原

点O 为位似中心，把△ABO 放大为原来的2倍，则点A 的对应点A' 的坐标是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. （本题8

分）课堂上，王老师出了这样一道题：已知2015x =-22213

(1)11

x x x x x -+-+-+÷的值．

小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x 无关”．解答过程如下：

2(1)13(1)(1)111

1112(1)1

2

x x x x x x x x x x x x -++-=+-+-=+-+=⨯+-=…原式………①

……………②…………………③…………………………………④÷÷_________

当2015x =-1

2

=原式．

（1）从原式到步骤①，用到的数学知识有：_____________； （2）步骤②中的空白处的代数式为：________________； （3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有：_______________．

G

E

B'

A'

D C

B

A

17. （本题9分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市

的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理后如图所示的不完整统计图和表格．已知A ，B 两组户数直方图的高度比为1:5，请结合图表中相关数据回答下列问题：

月消费额分组统计表

（1）A 组的频数是__________，本次调查样本的容量是__________； （2）补全直方图（需标明C 组频数）；

（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

18. （本题9分）如图1，小颖将一组对边平行的纸条沿EF 折叠，点A ，B 分别落在A ′，B ′

处，线段FB ′与AD 交于点M ．

图2

图1

（1）如图1，△MEF 的形状是________________；

（2）如图2，小颖又将纸条的另一部分CFMD 沿MN 折叠，点C ，D 分别落在C ′，D ′处，且使MD ′经过点F ，请你猜想四边形MNFE 的形状，请说明理由； （3）当∠MFE =________度时，四边形MNFE 是菱形．

月消费额分布频数直方图组别

各组户数扇形统计图

8%E D 28%

C 40%

B

A