广东省汕头市金平区友联中学九年级(上)第二次质检数学试卷

A．m＜2
B．m＞2
C．m≥2
D．m≤2
7．（3 分）把抛物线 y＝2x2 先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，所得抛
物线的函数表达式为（ ）
A．y＝2（x+3）2+4
B．y＝2（x+3）2﹣4
C．y＝2（x﹣3）2﹣4
D．y＝2（x﹣3）2+4
8．（3 分）如果抛物线 y＝x2﹣6x+c 与 x 轴只有一个交点，那么 c 的值是（ ）
．
（2）画出正方形 ABCD 绕点 D 点顺时针方向旋转 90°后的图形．
18．（6 分）已知当 x＝1 时，二次函数有最大值 5，且图象过点（0，﹣3），求此 函数关系式．
19．（6 分）已知：如图，△ABC 内接于⊙O，BC＝12cm，∠A＝60°．求⊙O 的直径．
四、解答题（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20．（7 分）已知△ABC 中，∠A＝25°，∠B＝40°． （1）求作：⊙O，使得⊙O 是△ABC 的外接圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，
则⊙O 的直径的长是
．
14．（4 分）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心，
若∠B＝25°，则∠C 的大小等于
．
15．（4 分）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕 其对称中心 O 按逆时针方向向进行旋转，每次均旋转 45°，第 1 次旋转后得 到图①，第 2 次旋转后得到图②，…，则第 10 次旋转后得到的图形是图 （填①、②、③、④）
16．（4 分）如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE
＝65°，∠E＝70°，且 AD⊥BC，则∠BAC 的度数为
．
三、解答题（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
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17．（6 分）正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示．
（1）点 B 关于原点中心对称的点的坐标是
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广东省汕头市金平区友联中学九年级（上）第二次质检
数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．B； 2．D； 3．B； 4．A； 5．D； 6．A； 7．A； 8．A； 9．C； 10．D； 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．2； 12．（3，﹣2）； 13． ； 14．40； 15．②； 16．85°；
三、解答题（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
17．（﹣2，﹣4）； 18．
； 19．
；
四、解答题（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
20．
； 21．
； 22．﹣1；0；0；3；﹣1＜x＜3；
五、解答题（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）
23．
； 24．
； 25．
0），另一个交点为 B，且与 y 轴交于点 C．
（1）B 点坐标（
，
），C 点坐标（
，
），
（2）根据图象，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围是
．
（3）在第一象限内该二次函数图象上有一点 D（x，y），使 S△ABD＝S△ABC，求点
D 的坐标．
五、解答题（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23．（9 分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，先把△ABC 绕点 B 顺时针
⑤垂直于半径的直线是圆的切线．
A．4
B．3
C．2
D．1
5．（3 分）如图，⊙O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE＝2，DE＝8，则 AB
的长为（ ）
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A．2
B．4
C．6
D．8
6．（3 分）函数 y＝（m﹣2）x2+5x 是为关于 x 的二次函数，其图象开口向下，
则 m 的取值范围是（ ）
不必写作法） （2）综合应用：在你所作的圆中，求∠AOB 的度数．
21．（7 分）如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且∠PDA ＝∠PBD．判断直线 PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由．
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22．（7 分）如图所示，二次函数 y＝﹣x2+2x+3 的图象与 x 轴的一个交点为 A（3，
（1）若两个鸡场总面积为 96m2，求 x；
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（2）若两个鸡场的面积和为 S，求 S 关于 x 的关系式； （3）两个鸡场面积和 S 有最大值吗？若有，最大值是多少？
25．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝﹣3x﹣3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C．抛物线 y＝x2+bx+c 经过 A，C 两点，且与 x 轴交于另一点 B（点 B 在点 A 右侧）．
旋转 90°至△DBE 后，再把△ABC 沿射线平移至△FEG，DE、FG 相交于点 H． （1）判断线段 DE、FG 的位置关系，并说明理由； （2）连结 CG，求证：四边形 CBEG 是正方形．
24．（9 分）如图，利用一面墙（墙的长度为 20m），用 34m 长的篱笆围成两个鸡 场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道 1m 宽的门，设 AB 的长为 x 米．
（1）求抛物线的解析式及点 B 坐标； （2）若点 M 是线段 BC 上一动点，过点 M 的直线 EF 平行 y 轴交 x 轴于点 F，
交抛物线于点 E．求 ME 长的最大值； （3）试探究当 ME 取最大值时，在 x 轴下方抛物线上是否存在点 P，使以 M，F，
B，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在， 试说明理由．
A．9
B．﹣9
C．36
D．﹣36
9．（3 分）若 A（3，y1），B（5，y2），C（﹣2，y3）是抛物线 y＝﹣x2+4x+k 上的
三点，则 y1、y2、y3 的大小关系为（ ）
A．y2＞y1＞y3
B．y3＞y2＞y1
C．y1＞y2＞y3
D．y3＞y1＞y2
10．（3 分）在同一直角坐标系中，一次函数 y＝ax+c 和二次函数 y＝ax2+c 的图
；
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广东省汕头市金平区友联中学九年级（上）第二次质检数学试卷
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）平面直角坐标系内一点 P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，﹣2） B．（2，3）
象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）如果 x＝1 是方程 x2+kx+k﹣5＝0 的一个根，那么 k＝
．
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12．（4 分）二次函数 y＝﹣4（x﹣3）2﹣2 图象的顶点是
．
13．（4 分）如图，点 A、B、C、D 都在⊙O 上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，
C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
3．（3 分）如图，AB 和 CD 都是⊙O 的直径，∠AOC＝50°，则∠C 的度数是（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．50°
4．（3 分）下列命题中假命题的个数是（ ）
①三点确定一个圆；
②三角形的内心到三边的距离相等；
③相等的圆周角所对的弧相等；
④平分弦的直径垂直于弦；