《三角形内角和》教学流程

《三角形的内角和》教学流程

课堂录像剪辑要求：

1.时间：40分钟

2.片头：

人民教育出版社数学四年级下册

三角形的内角和

南宁市奥园小学韦宇燕

一、回顾旧知,引出新知

师：同学们！古人云，温故而……（生：知新）。上节课我们学习了三角形的分类，今天，老师带来了三个三角形，按角来分，它是？

生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（学生说类型名称，教师随即贴这三个名称。）

师：同学们的知识掌握得真牢固呀。小明也带来了有关三角形的一个问题，请同学们帮帮忙，全班读一读。全班齐：（你能画一个有两个直角的三角形吗？）

师：你说能吗？

生1：能

师：你说呢？

生2：能

师：你说呢？

生3：不能

师：看来大家意见不太统一，到底能不能画呢，（停顿）我们还是动手试一

试吧！

（大多数学生尝试，发现无法画出来。老师展示学生画出来的成品）

师：画出来了吗？

生（齐）：没有！

生1：绝对不可能画出来的！因为两个直角加起来都有180°了，第三边连不起来。

师：看来这和三角形的三个内角有关系。

生2：因为三角形2个直角加起来有180°，没有第三个角了。

师：那你的意思是三角形的三个角加起来是180°了？你来说

生：肯定画不出来，因为2个直角加起来都180°了，三角形三个角加起来才180°。像这样

师：（出示学生的作品）正如你所说的那样。看！第3边连不到一起，没有第三个角，这位同学还说到三角形加起来，我们把三角形的三个角的度数加起来，称作三角形的内角和。这节课咱们就来研究研究三角形的内角和！

（贴题目：三角形的内角和）

二、合作交流，探索新知

〖提出猜想〗

师：什么是三角形的内角呢？请你上来指一指？

（指一名学生指一指，教师随即出示角的符号并编号。）

师（追问）：那这个三角形的内角和怎么算？

生：就是把这三个内角的度数加起来。（学生说师出示：∠1+∠2+∠3）

师：你们同意吗？

生齐：同意！

师：刚才这位同学说三角形内角和是180°，你认为呢？

生1：是

师：你认为呢？

生2：是

师：看来同学们都认为三角形内角和是180°。（贴三角形内角和是180°）

那你们能用什么办法来证明，使别人相信呢？（打“？”）

所以这只是我们的猜想。（贴“猜想”）

我们还需要进一步去验证。（贴“验证”）

〖进行验证〗

师：怎么去验证？

生：我们可以用量角器量出每一个角的度数，再把它们加起来。

师：好主意，那我们就按这位同学说的去做吧！

活动一：量一量

师：为了让同学们量得更有效，老师给你们一点温馨提示。（出示课件）一起读一读。

（生读完）

师：同时，老师还未你们准备了学习单（边说边举起学习单），下面就请同学开始操作吧~！

（活动时间：4分钟活动）

师：同学们量得真快呀！老师请了4个小组上台分享他们的结果，请看。

生1：我们小组测量的是···这个角是··，这个角是··这个角是，加起来是···师：噢！你们测量的是···三角形，它的内角和是···（边说边板书）

生2：我们小组测量的是···这个角是··，这个角是··这个角是，加起来是···师：噢！你们测量的是···三角形，它的内角和是···（边说边板书）

生3：我们小组测量的是···这个角是··，这个角是··这个角是，加起来是···师：噢！你们测量的是···三角形，它的内角和是···（边说边板书）

生4：我们小组测量的是···这个角是··，这个角是··这个角是，加起来是···师：噢！你们测量的是···三角形，它的内角和是···（边说边板书）

师：还有不同的结果吗？（板书：全部数据相应的数据）

师：同学们，你们观察这些结果，发现了什么？你说

生1：有的超过了180°，

师：你说

生2：有的不够180°，

师：你说

生3：这些数据大约是180°。

师：看来用量的方法去验证，结果有些不统一啊。

师：同学们想一想，180°是什么角？

生齐：是平角

生1：边做手势边说：是平角

师：真好！不但把180°是平角说出来了，还把180°的样子比划出。180°是一个平角，从中你们受到了什么启发？不用量，还能用别的方法求出它的内角和吗？

活动二：拼一拼、折一折

请同学们看提示：（课件出示）

温馨提示

1.在小组内讨论，不用量还可以用什么方法知道三角形的内角和？

2.动手操作

操作后展示

师：同学们操作得真快啊！老师请了1个小组分享他们的操作结果

师：你们小组用的是什么方法？

生1：我们小组用的方法是拼一拼。（生说，师板书）

生1：我们把三角形的三个角撕下来拼一拼，看看得到什么角，锐角三角形的三个角拼起来得到了一个平角。

师：到底是不是平角？老师拿尺子来比比看，你们看，是····

生齐：是平角。

师：所以你们得到了···锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形三个角撕下来拼，也拼成了一个直角（边说边拿直尺比）所以直角三角形的内角和也是180°。

师：不错！你也会用直尺比了！所以直角三角形的内角和是180°。

生3：钝角三角形三个角撕下来拼，也拼成了一个直角（边说边拿直尺比）

所以钝角三角形的内角和也是180°。

师：所以直角三角形的内角和是180°。

师:这个拼一拼的办法真好！（贴“拼一拼”）同学们，你们拼的结果和他一样吗？

生：一样

师：刚才老师巡视时，发现还有一种不同的验证方法。你们想不想知道？

生：想

师：也请你们小组上台分享一下

生上台展示折一折：

生2：我们用的方法是折一折，把锐角三角形的三个角折在一起，你们看得到了一个平角，直角三角形、钝角三角形的三个角折在一起都是得到了平角。（学生边说，边拿尺子比）

师：你们这个折一折的办法真妙呀！（贴“折一折”）不用撕三角形，也能把它的三个角拼在了一起。

师：为了让同学们更清楚操作的过程，请看电脑演示。（放拼一拼、折一折的视频）

（放完后）

师：同学们，不管刚才拼一拼，还是折一折，都是把三角形的三个角拼在一起，都拼成了一个（平角）。也就是把三角形的内角和转化为平角（贴：“转化为平角”）

〖归纳结论〗

师：同学们，通过刚才的拼一拼，我们发现了：……，因为三角形按角分为这三类，所以这样，我们可以归纳出···（生齐说：任意三角形的内角和是180°）（贴：“任意”）

师：同学们，这样的方法，就叫“归纳”。归纳是一种重要的数学学习方法，我们归纳出了什么？（贴“归纳”）