高考物理万有引力与航天专题经典例题

万有引力与航天专题——经典例题

1．(2018·重庆月考)(多选)下列说法正确的是( )

A ．关于公式r 3T 2＝k 中的常量k ，它是一个与中心天体有关的常量

B ．开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适用

C ．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离

D ．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略

2．假如地球的自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法错误的是( )

A ．放在赤道上的物体所受的万有引力不变

B ．放在两极上的物体的重力不变

C ．放在赤道上的物体的重力减小

D ．放在两极上的物体的重力增大

3．(2018·河南商丘二模)(多选)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G 1；在南极附近测得该物体的重力为G 2.已知地球自转的周期为T ，引力常量为G ，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( )

A ．地球的密度为3πG 1GT 2G 2－G 1

B ．地球的密度为3πG 2GT 2G 2－G 1

C ．当地球的自转周期为

G 2－G 1G 2

T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 D ．当地球的自转周期为 G 2－G 1G 1

T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 4．(2018·吉林长春外国语学校模拟)(多选)宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上，用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g 0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对台秤的压力，则关于g 0、N ，下列式子正确的是( )

A ．g 0＝0

B ．g 0＝R 2

r

2g C ．N ＝0 D ．N ＝mg 5．(2018·福建厦门一模)据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星，2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测．设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n 倍，下列说法正确的是( )

A ．在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等

B ．在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积之比为n ：1

C ．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星线速度之比为n ：1

D ．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星向心加速度之比为n 2：1

6．(2018·贵州遵义航天高级中学五模)(多选)若宇航员在月球表面附近自高h 处以初速度v 0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L .已知月球半径为R ，万有引力常量为G .则下列说法正确的是( )

A ．月球表面的重力加速度g 月＝2hv 20L

2 B ．月球的平均密度ρ＝3hv 202πGL 2R

C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0

L

2h D ．月球的质量M 月＝hR 2v 2

0GL

2 7．(2018·辽宁省实验中学质检)设地球是一质量分布均匀的球体，O

为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四

个图中，能正确描述x 轴上各点的重力加速度g 的分布情况的是( )

8．(2018·四川资阳一诊)(多选)用m 表示地球的通信卫星(同步卫星)的质量，h 表示离地面的高度，用R 表示地球的半径，g 表示地球表面的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通信卫星所受的地球对它的万有引力的大小为( )

A ．G Mm R ＋h 2 B.mgR 2R ＋h 2

C ．mω2(R ＋h )

D ．m 3R 2gω4

9．(2018·云南一模)(多选)一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a 表示，物体到球形行星表面的距离用h 表示，a 随h 变化的图象如图所示，图中a 1、h 1、a 2、h 2及引力常量G 均为已知．根据以上数据可以计算出( )

A ．该行星的半径

B ．该行星的质量

C ．该行星的自转周期

D ．该行星的同步卫星离行星表面的高度

10．(2018·重庆一中摸底)(多选)宇宙飞船以周期T 绕地球做匀速圆周运动时，由

于地球遮挡阳光，会经历类似“日全食”的过程，如图所示．已知地球的半径为R ，

地球质量为M ，引力常量为G ，地球自转周期为T 0，太阳光可看成平行光，宇航员在

A 点测出的张角为α，则( )

A ．飞船绕地球运动的线速度为2πR T sin α2

B ．一天内飞船经历“日全食”的次数为T T 0

C ．飞船每次在“日全食”过程所需的时间为αT 2π

D ．飞船的周期为T ＝2πR sin α2R GM sin α2

11．(2018·福建质检)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道上，A 点距离地面的高度为h 1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t ，若已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，求：

(1)地球的平均密度；

(2)飞船经过椭圆轨道近地点A 时的加速度大小；

(3)椭圆轨道远地点B 距地面的高度．

12．(2018·河北张家口一中等联考)2016年1月5日上午，国防科工局正式发布国际天文学联合会批准的“嫦娥三号”探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”，附近三个撞击坑分别命名为“紫微”、“天市”、“太微”．此次成功命名，使以中国元素命名的月球地理实体达到22个．已知地球半径为R ，表面重力加速度为g ，

质量为m 的“嫦娥三号”卫星在地球上空的引力势能为E p ＝－mgR 2

r

(以无穷远处引力势能为零)，r 表示物体到地心的距离．求：

(1)质量为m 的“嫦娥三号”卫星以速度v 在某一圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，求此时卫星距地球地面高度h 1；

(2)可使“嫦娥三号”卫星上升，从离地高度h 1(此问可以认为h 1为已知量)的轨道上升到h 1＋h 的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做的功W 为多少？