分压电路的动态分析

分压电路的动态分析

分压电路是高中阶段学生必须掌握的一种电路，对分压电路的动态分析也就显得很重要了，因此有必要进行详细地讨论。

图1所示的是分压电路的电路图，其中滑动变阻器的总阻值为R，设滑片左边的部分电阻为x，则滑片右边的部分电阻为，负载电阻为。

首先，我们讨论外电阻随x的变化而变化的规律。由串并联电路知识知：

上式中括号内是数学中提到的“对勾函数”，令

则有：

当且仅当时，等号成立，此时有：。因此：

当时，为增函数；

当时，为减函数。

函数图象如图2所示。

在我们要讨论的物理问题中，。因此，y为增函数，为减函数。我们把这作

为一个非常重要的结论。

结论一：当x增大时，分压电路的外电阻将减小。

由闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流将增大。在电路中和x是并联关系，因此它们的电流是按电阻的反比来分配的。负载上的电流

x增大的结果是使上式中的分子I增大，同时使上式中的分母减小，我们将得到

结论二：当x增大时，流过负载的电流增大。

由于负载是定值电阻，由、可知：

结论三：当x增大时，负载两端的电压增大。

结论四：当x增大时，负载消耗的电功率增大。

另外：由P=EI、可知：

结论五：当x增大时，电源提供的电功率和电源内阻上消耗的电功率都将增大。

由和结论一可知：

结论六：当x增大时，电源的效率降低。

总之，我们可以说，当x增大时，负载上的电流、电压、电功率都是增大的，电源提供的总功率也增大，但电源的效率下降了。下面的一道习题作为练习：

练习题：电路如图所示，定值电阻、，电源电动势为E=6V，内阻为，滑动变阻器总阻值为，当滑动触头P从最左端向右滑动过程中，则下更判断错误的是（）

A．电源消耗的功率一直减小

B．消耗的功率一直减小

C．消耗的功率一直减小

D．电源内阻r消耗的功率先减小后增大

参考答案：D

[参考文献]

杜占英河北安国中学《2011-2012学年第一学期期中考试高二物理试题》二零一一年十月底到十一月初